山东省潍坊市安丘市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

合集下载

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)一、选择题1．如果分式的值为0，那么x 的值是（） A.1B.﹣1C.2D.﹣2 2．如果把分式-x x y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半C ．扩大为原来的4倍D ．保持不变 3．解分式方程2211x x x++--＝3时，去分母后变形为( ) A.2－(x ＋2)＝3 B.2+(x ＋2)＝3C.2＋(x ＋2)＝3(x －1)D.2－(x ＋2)＝3(x －1)4．若2()21a c b -+=，2()2019a c b ++=，则2222a b c ab +++的值是A ．1020B ．1998C ．2019D ．2040 5．边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b+ab 2的值为（） A ．120B ．60C ．80D ．40 6．多项式4x-x 3分解因式的结果是( ) A ．()2x 4x - B ．()()x 2x 2x -+C ．()()x x 2x 2-+D ．2x(2x)- 7．如图，已知D 为ABC ∆边AB 的中点，E 在AC 上，将ABC ∆沿着DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若65B ∠=，则BDF ∠等于（）A ．65B ．50C ．60D ．57.58．若等腰ABC ∆的周长是50cm ，一腰长为xcm ，底边长为ycm ，则y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围是( )A ．502(050)y x x =-<<B ．1(502)(050)2y x x =-<<C ．25502(25)2y x x =-<<D ．125(502)(25)22y x x =-<< 9．已知∠AOB ＝70°，∠AOC ＝40°且OD 平分∠BOC ，则∠AOD 的度数为( ) A ．60°B ．15°或55°C ．30°或60°D ．30° 10．如图，CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O ，如果AB=AC ，那么图中全等的三角形有（）A.2对B.3对C.4对D.5对 11．若ABO ∆关于y 轴对称，O 为坐标原点，且点A 的坐标为(1,3)-，则点B 的坐标为（）A.(3,1)B.(1,3)-C.(1,3)D.(1,3)-- 12．如图，已知AB ＝DC ，需添加下列（）条件后，就一定能判定△ABC ≌△DCB ．A.AO ＝BOB.∠ACB ＝∠DBCC.AC ＝DBD.BO ＝CO13．如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）A ．10B ．11C ．16D ．2614．过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形15．如图，∠A 、∠DOE 和∠BEC 的大小关系是( ).A.∠A ＞∠DOE ＞∠BECB.∠DOE ＞∠A ＞∠BECC.∠BEC ＞∠DOE ＞∠AD.∠DOE ＞∠BEC ＞∠A 二、填空题16．21a ab -，21a ab+的最简公分母为___． 17．计算()()2343x x -⋅-=__________．【答案】-12x 3+9x 218．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第_______块去配，其依据是定理_______（可以用字母简写）．19．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=______.20．如图，ABC ∆为直角三角形，其中00090,45,15,2B BAD DAC AC ∠=∠=∠==，则CD 的长为__________________________。

山东省潍坊市潍城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

山东省潍坊市潍城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列电子元件符号不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 2 . 要使分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下列语句中，是命题的是（）A．延长线段到B．垂线段最短C．画D．等角的余角相等吗？(★) 4 . 在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（）A．B．C．D．(★) 5 . 小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数(★) 6 . 已知且，那么等于（）A．0B．C．D．没有意义(★) 7 . 如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（）A．8B．6C．4D．2(★) 8 . 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★)9 . 如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（）A．B．C．D．(★) 10 . 某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，×××××××，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“×××××××”表示所丢失的条件，这一条件为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务B．每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务C．每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务D．每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务(★★) 11 . 如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（）A ．B ．C ．D ．(★★★★) 12 . 如图，在平行四边形中，平分，交于点，且，延长与的延长线交于点，连接，连接．下列结论中：①；②是等边角形：③；④；⑤.其中正确的是（）A ．②③⑤B ．①④⑤C ．①②③D ．①②④二、填空题(★) 13 . 将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为 _________________________________________________ .(★★) 14 . 某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：尺码/销量/双由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.(★★) 15 . 如图，正方形 ABCD ，以 CD 为边向正方形内作等边△ DEC，则∠ EAB＝______________º.(★) 16 . 若关于的方程有解，则的取值范围是______．(★★) 17 . 如图，已知，，按如下步骤作图：（1）分别以、为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点、；（2）经过、作直线，分别交、于点、；（3）过点作交于点，连接、．则下列结论：① 、垂直平分；② ；③ 平分；④四边形是菱形；⑤四边形是菱形.其中一定正确的是______（填序号）．(★★) 18 . 如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．三、解答题(★★) 19 . （1）化简：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值．(★) 20 . （1）解方程：；（2）解方程：．(★★) 21 . 某校团委举办了一次“中国梦我的梦”演讲比赛满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀.如图所示是这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图.（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲6 3.41 90% 20%乙7.11.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是______组学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由．(★) 22 . 请在下列横线上注明理由．如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．证明：∵ （已知），∴ （______），∴ （______），∵ （已知），∴ （______），∵点到和的距离相等（已知）， ∴ 是的角平分线（______），∴ （角平分线的定义）， ∴ （______），即平分（角平分线的定义）， ∴点到和的距离相等（______）．(★★) 23 . 如图甲，正方形和正方形共一顶点，且点在上.连接并延长交于点．（1）请猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由；（2）若点不在上，其它条件不变，如图乙．与是否还有上述关系？试说明理由．(★) 24 . 潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？淡季旺季未入住间数120日总收入（元）2280040000(★★) 25 . 如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．（1）求证：；（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．。

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(4)

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(4)一、选择题1．若分式31a -有意义，则a 的取值范围是（） A.任意实数B.1a ≠-C.1a ≠D.0a ≠ 2．如果分式:23xy x y+中分子、分母的x ，y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的12 C ．扩大为原来的4倍 D ．不变 3．将分式22x x y -中的x ，y 的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（） A ．扩大为原来的2015倍B ．缩小为原来的12015C ．保持不变D ．以上都不正确 4．下列运算正确的是( )A ．(m+n)(﹣m+n)＝n 2﹣m 2B ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 2C ．(a+m)(b+n)＝ab+mnD ．(x ﹣1)2＝x 2﹣2x ﹣1 5．多项式2ax a -与多项式22ax ax a -+的公因式是A ．aB ．1x -C ．()1a x -D ．()21a x - 6．一个三角形的面积是a 2－ab －2b 2，它的底是a ＋b ，则该底上的高是( )A ．2a －bB ．a －2bC ．2a ＋4bD ．2a －4b7．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A ．2B ．3C ．4D ．58．如图，直线l 1∥l 2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（）A ．35°B ．30°C ．25°D ．15°9．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．10．一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为( ) A ．30° B ．40° C ．60° D ．75°11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，则下列结论：①AD 平分∠CDE ；②∠BAC=∠BDE ；③DE 平分∠ADB ；④BE+AC=AB ，其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个12．如图，在ABC 中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过O 点作EF //BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于D ，下列四个结论．EF BE CF =+① 1BOC 90A 2②∠∠=+ ③点O 到ABC 各边的距离相等 ④设OD m =，AE AF n +=，则AEF 1Smn 2=，正确的结论有( )个． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，BD 是ABC ∆内角ABC ∠的平分线，AD 是ABC ∆外角EAC ∠的平分线，CD 是ABC ∆外角ACF ∠的平分线，以下结论不正确的是（）A ．//AD BCB ．2ACB ADB ∠=∠C ．90ADC ABD ∠=-∠ D ．BD 平分ADC ∠14．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（）A ．80°B ．75°C ．70°D ．60°15．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．3,4,8B ．5,6,11C ．5,6,10D ．6,6,13二、填空题16．计算：=_____．17．分解因式：2294x y -=______．18．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，CF,BE 交于点P ，AC=4cm ，BC=3 cm ，AB=5cm ，则△CPB 的面积为_______cm 219．在一个八边形中，其中七个内角的和是1000，则第八个角是_____．20．如图，在△ABC 中，AB=AC=8，∠ABC=30° ，点M ，N 分别在边AB ，AC 上，将△AMN 沿MN 翻折，点A 落到点A’处，则线段BA’长度的最小值为________．三、解答题21．先化简，再求值：222111x x x x x x --⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中x 为不等式组15236215x x x +⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩的整数解． 22．计算:(1)解不等式组()211142x x x +≥-⎧⎨+>-⎩； (2)先化简，再求值：()()()21212x y x y y y x ⎛⎫⎡⎤-++--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中x=1，y=12. 23．如图 1、图2、图3 均为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1.请分别在这三个图中各画出一个与△ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形.24．如图，在Rt △ACB 和Rt △ADB 中，∠C ＝∠D ＝90°，AD ＝BC ，AD 、BC 相交于点O ．求证：CO ＝DO ．25．将一副三角板ABC 和三角板BDE （∠ACB=∠DBE=90°，∠ABC=60°）按不同的位置摆放.（1）如图1，若边BD ，BA 在同一直线上，则∠EBC= ；（2）如图2，若∠EBC=165°，那么∠ABD= ；（3）如图3，若∠EBC=120°，求∠ABD 的度数。

(完整word版)2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

（不考虑除进价之外的其它费用）
(1)如果商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润为y元，购进电视机x台，求y与x的函数关系式（利润＝售价－进价）
（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？
（3）哪种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售完毕后获得利润最多？并求出最多利润．
24(9分)如图①所示，直线L：与轴负半轴，轴正半轴分别交于A、B两点。
写坐标 ------------------------------------6分
21、（8分）
解： 2分
4分
6分
=1448分
22、（8分）
证明：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°
∴∠1=∠ACD-∠ACE=90°-∠31分
∠2=∠BCE-∠ACE=90°-∠32分
∴∠1=∠24分
∵∠D+∠CAD=90°，∠4+∠CAD=90°
(1)说明成立的理由 ;
(2)若，，那么的周长是多少？
23、(8分)某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类别
电视机
洗衣机
进价（元/台）
1800
1500
售价（元/台）
2000
1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元．
求证：△ABC≌△DEC
得分
评卷人
23.本题满分10分
如图，在△ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A的度数.
得分
评卷人
24.本题满分10分
李老师家距学校1900米，某天他步行去上班，走到路程的一半时发现忘带手机，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取手机，随后骑电瓶车返回学校．已知李老师骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，李老师到家开门、取手机、启动电瓶车等共用4分钟．

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试题3

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试题3A.AB =CDB.∠B =∠DC.AD //BCD. AD =BC8.如图，梯形ABCD 中,AB //CD , ∠ABC =90°, AB =9, BC =8, CD =7,M 是AD 的中点，过点M 作AD 的垂线交BC 于N,则BN 的长是（） A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 二、填空题（每空2分，共20分）9.式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是．10.xx 年南京市全年地区财政总收入约为1073亿元，将1073亿元用科学计数法表示并保留两位有效数字的结果为亿元．11.点P (m+3,m+1)在轴上，则点P 的坐标为________．12.某天学校调查了部分学生使用零花钱的数额，统计结果如下表：则该天这部分学生使用零花钱数额的平均数是元.13.如图所示的是函数y =kx+b 与y =mx+n 的图像，则方程组的解为_______．14.若一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则该函数的关系式可以是 .15.已知菱形ABCD 的周长等于20cm ，其中一条对角线的长为8cm ，那么这个菱形的面积为 cm 2.16.某花木场有一块形如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E ，F ，G ，H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为60m ，则对角线AC= m ．ABCD MN第8题第16题A D EGBFCH第18题17.△ABC 中，∠A =50º，当∠B = 时，△ABC 为等腰三角形. 18.如图，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x 时的面积为y ，y 关于x 的函数图象如图②所示. 则当x =8时，y ＝ .三、计算与求解（第19题4分、第20题6分、第21题5分、第22题6分，共21分） 19.求出中x 的值.20.如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 的中点，且DE ⊥AB ．(1)求∠ABD 的度数；(2)若菱形的边长为2，求菱形的面积．（图①）（图②）y第20题A BED C21.小明和小亮5次英语单元测试成绩如下（单位：分）：小明：90,67,90,92,96；小亮：87,62,90,92,92.（1）他们都认为自己的成绩比另一位同学好，请你分析他们各自的理由；（2）你认为谁的成绩更好一些？说一说你的理由.22.已知一次函数y =2x +b 的图象经过点. （1）求b 的值；（2）画出函数图象；（3）已知直线AB 上一点C 到轴的距离为3，求点C 的坐标.四、（第23题5分、第24题6分、第25题6分，共17分）23.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE ＝BC ．（1）求证：∠E ＝∠DBC ；第23题ABCDE（2）判断△ACE 的形状，并说明理由．24.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t ），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（1）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估计小刚所在班级50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有多少户．25.如图，在平面直角坐标系中，A (-1,5)，B (- 1,0)，C (-4,3)．（1）求出△ABC 的面积；（2）在图中作出△ABC 关于轴的对称图形△A 1B 1C 1；（3）写出点A 1、B 1、C 1的坐标．A B CO5 24 6-5-2第24题1 户数/t2 3 4 0五、（本题7分）26.A 、B 两地相距240 km ,甲车从A 地出发以60 km/h 的速度沿公路匀速行驶，0.5 h 后，乙车从B 地出发，以80 km/h 的速度沿该公路与甲车相向匀速行驶，求乙车出发后几小时与甲车相遇. 请建立一次函数关系．．．．．．．．解决上述问题.六、（本题9分）27.如图①，△ABD 和△BDC 都是边长为1的等边三角形．如图②，将图①中△BDC 沿射线BD 方向平移到△B 1D 1C 1的位置.（1）图①中四边形ABCD 的形状是；图②中四边形ABC 1D 1的形状是；（2）在如图②△BDC 平移过程中，四边形ABC 1D 1能成为矩形吗？如果能，请求出点B 移动的距离（写出过程）；如果不能，请说明理由（图③供操作时使用）.第25题ABD B1AB七、（本题10分）28.某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．设销售人员月销售x（件）商品时的月工资为y（元）．如图，l1表示方案一中y与x函数关系的图象，l2表示方案二中y与x函数关系的图象．解答如下问题：（1）求l1所表示的函数关系式；（2）求方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元；（3）当销售数量为多少时，两种工资方案所得到的工y第28题资数额相等；（4）你能说出销售人员选择哪种方案好吗？。

2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案

八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。

1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。

山东省潍坊市2019-2020学年八年级数学(上)综合练习与测试(附答案)

2019-2020学年八年级数学（上）综合练习与测试（含答案）一、选择题（每题3分，共36分）1．下面是小马虎同学在一次数学测验中的计算，其中正确的个数有（） ①x 3• x 3 = 2x 3； ②（a 3）2= a 5； ③（ab 3）2=ab 6； ④3x 2•（﹣2x 3）=﹣6x 5； ⑤（﹣a ）3÷（﹣a ）=﹣a 2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图,从边长为(a+4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm 的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为 ( )A ．(2a 2-5a)cm 2B ．(3a+15)cm 2C ．(6a+9)cm 2D ．(6a+15)cm 2 3．下列各等式从左到右的变形是因式分解，且分解正确的是（）A ．221142x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭B ．()222211a ab b a b ++-=+-C ．()()25145x x x x +-=--D ．()2ax bx x x ax b ++=+4．已知分式方程312(1)(2)x kx x x +=++-+的解为非负数，求k 的取值范围（） A ．5k ≥ B ．1k ≥- C ．5k ≥且6k ≠ D ．1k ≥-且0k ≠ 5．如果把分式23x yx-中的x 和y 都扩大了3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 6．如下字体的四个汉字“立”“德”“树”“人”中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．.D ．7．在下列四组条件中，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是( ) A ．AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，∠A=∠A ′ B ．∠A=∠A ′，∠C=∠C ′，AC=B ′C ′ C ．∠A=∠B ′，∠B=∠C ′，AB=B ′C ′D ．AB=A ′B ′，BC=B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长8．如图所示,ADB V ≌EDB V ,BDE V ≌CDE V ,B ,E ,C 在一条直线上下列结论：BD ①是ABE ∠的平分线；AB AC ⊥②； (3) 30C ︒∠=；④线段DE 是BDC V 的中线；AD BD AC +=⑤其中正确的有 ( )个．A ．2B ．3C ．4D ．59．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，BD ⊥AC 于点D ，CE ⊥AB 于点E ，CE 和BD 交于点O ，AO 的延长线交BC 于点F ，则图中全等的三角形有（）A ．8对B ．7对C ．6对D ．5对 10．下列四个命题中真命题的是（） ①有一个角相等的两个等腰三角形全等②有一个钝角相等且有一条边相等的两个等腰三角形全等 ③有两边相等的两个等腰直角三角形全等④一个三角形的底和腰与另一个三角形的底和腰对应相等的两个等腰三角形全等 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④11．某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x 个，根据题意可列分式方程为（）A ．2010154x x +=+B ．2010154x x -=+ C ．201015x x += D ．201015x x-=12．如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，3），点C 的坐标为（1，0），且∠AOB =30°点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA +PC 的最小值为（）A ．2B ．3C ．7D ．11二、填空题（每题5分，共40分）13．如图，AD 是ABC ∆的平分线，若ABC ∆的面积是48，且16AC =，12AB =，则点D 到AB 的距离是______.14．在直角ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2BC cm =，CD AB ⊥，在AC 上取一点E ，使EC BC =，过点E 作EF AC ⊥交CD 的延长线于点F ，若5EF cm =，则AE =________cm .15．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE ．下列说法：①△BDF ≌△CDE ；②CE=BF ； ③BF ∥CE ；④△ABD 和△ACD 周长相等．其中正确的有___________（只填序号）16．已知点P 的坐标为（-3，4），作出点P 关于x 轴对称的点P 1，称为第1次变换；再作出点P 1关于y 轴对称的点P 2，称为第2次变换；再作点P 2关于x 轴对称的点P 3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P 2019的坐标为 ____________. 17．如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AC 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为E ，若DE=2cm ，则BD 的长为_______.18．计算：201920202332⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=___________.19．如果 x ²－nx+16 是完全平方式,则 n 的值是_____. 20．已知11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭……，若111118133557(21)(21)37n n +++=⨯⨯⨯-+L ，则n =__________三、解答题（共6小题，共74分） 21（10分）．如图，点C 是线段AB 上除点A 、B 外的任意一点，分别以AC 、BC 为边在线段AB 的同旁作等边△ACD 和等边△BCE ，连接AE 交DC 于M ，连接BD 交CE 于N ，连接MN ．（1）求证：AE ＝BD ；（2）请判断△CMN 的形状，并说明理由。

2019-2020年八年级数学上学期期末教学质量检测试题

∵ ∠ ABC=40° , ∠ACB=60°
∴ ∠ EBC=20° , ∠FCB=30°
（ 6 分）
∴ ∠ BOC=180° -20 ° -30 °=130°
（ 8 分）
23. 解：原式 = a 1
a2
a ( a 1)( a 1)
a( a 1) a
a
a( a 1)( a 1) a 1
当 a=3 时，原式
第 18 题图三、解答题（本大题共 8 小题，满分第 1676题分图，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程. ）
19. （本题满分 6 分）计算： ( 3) 0
1 ()
1
1 23
2
8
( 3) 2
20. （本题满分 6 分）计算： ( 3 2) 2 ( 5 3)( 5 3) 21. （本题满分 8 分）解方程：
20 m，设甲队
11. 不等式 (1 － a) x﹥ 2 变形后得到成立，则 a 的取值 (
)
A. a>0
C.
a<0
C.
a>1
D.
a<1

12．如图，在△ PAB 中， PA=PB， M，N， K 分别是 PA， PB，AB 上的点，且 AM=B，K BN=AK，若
∠MKN=42°，则∠Ｐ的度数为 (
)
A．44° B ．66°
C ． 96° D ．92°
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13. 16 的算术平方根是 __ .
第 12 题图
14．不等式 2x+6＞ 3x+4 的正整数解是 __ . 15． H7N9禽流感病毒的直径大约是 0.000 000 078 米，用科学记数法表示为 __ .

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题(附答案)

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.计算3﹣2的结果正确的是（）A. B. ﹣ C. 9 D. ﹣93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6×108B. 0.76×10﹣9C. 7.6×10﹣8D. 0.76×1094.分式有意义，则x的取值范围是（）A. x=3B. x≠3C. x≠﹣3D. x=﹣35.下列多项式① ；② ；③ ;④ 可以进行因式分解的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°7.计算：=（）A. B. C. D.8.如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A. 65ºB. 70ºC. 97ºD. 115º9.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A. cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm210.计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共25分）11.如图，在中，,（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.（2）在（1）作出的图形中，若,则DE= ________.12.分解因式a3﹣6a2+9a=________．13.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣2），则点P关于y轴对称的对称点的坐标是________．14.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是________.15.________；________16.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=________．17.如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．18.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.三、解答题）（共3题；共20分）19.分解因式：x（x+4）+4．20.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．21.解方程（1）（2）．四、解答题（共6题；共43分）22.求式子的值，其中.23.求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为________千米/时．25.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．26.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5. B6.B7.A8.D9.A 10. C二、填空题11. （1）解：如图所示；（2）12.a（a﹣3）213.（﹣3，﹣2）．14.7或3 15.3；1 16.17.PA=PB；PAD；PBC18. （1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）.（2）解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠BAE＝50°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°，∵△ABC≌△EAD，∴∠AED＝∠BAC＝75°.三、<b >解答题）</b>19. 解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）220.证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．21.（1）解：去分母得：6+2x=4﹣x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（2）解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解四、<b >解答题</b>22. 解：原式，当时，原式23.解：如图已知AB=AC．①如果∠B=60°，那么∠C=∠B=60°．所以∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣（60°+60°）：60°于是∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形．②如果∠A=60°，由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得∠B=÷（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°．于是∠B=∠C=∠A，所以△ABC是等边三角形．综上所述，有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.25.（1）（2）26.（1）解：作CN⊥x轴于点N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵点C在第二象限，∴C（﹣3，2）（2）解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1），设这个反比例函数的解析式为：y1= ，又点C′和B′在该比例函数图象上，把点C′和B′的坐标分别代入y1= ，得﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函数解析式为y1= ，此时C′（3，2），B′（6，1），设直线B′C′的解析式y2=mx+n，∵，∴，∴直线C′B′的解析式为y2=﹣x+3（3）解：由图象可知反比例函数y1和此时的直线B′C′的交点为C′（3，2），B′（6，1），∴若y1＜y2时，则3＜x＜6．27.（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°，∴∠ACB＝∠DOB＝90°,又∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB（2）解：∵AD 平分∠CAB，DC⊥AC,DO⊥AB,∴DO＝DC,在Rt△ABC 中，AC＝6，BC＝,8，∴AB＝10,∵△DOB∽△ACB,∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5,设BD＝x，则DO＝DC＝x，BO＝x,∵CD＋BD＝8，∴x＋x＝8，解得x＝,5，即：BD＝5（3）解：∵点B 与点B′关于直线DO 对称，∴∠B＝∠OB′D，BO＝B′O＝x，BD＝B′D＝x,∵∠B 为锐角，∴∠OB′D 也为锐角，∴∠AB′D 为钝角,∴当△AB′D 是等腰三角形时，AB′＝DB′,∵AB′＋B′O＋BO＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝，即BD＝，∴当△AB′D 为等腰三角形时，BD＝.。

山东省潍坊市安丘市2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

山东省潍坊市安丘市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.平面直角坐标系中，点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为()A. (−2,−3)B. (2,−3)C. (−3,−2)D. (3,−2)2.如图，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是()A. △ABC≌△BADB. ∠CAB=∠DBAC. OB=OCD. ∠C=∠D3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D.则∠ADC的度数为()A. 65°B. 75°C. 55°D. 40°4.使分式2x+2有意义的x的取值范围是()A. x≠−2B. x≠2C. x>−2D. x<−25.某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料，列方程正确的是()A. 240x−20−120x=4 B. 240x+20−120x=4C. 120x −240x−20=4 D. 120x−240x+20=46.若分式方程xx−4=2+ax−4有增根，则a的值为()A. 4B. 2C. 1D. 07.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是()A. 100分B. 95分C. 90分D. 85分8.甲、乙、丙三名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数x及其方差s2如表所示．需要选一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，如果选定的是乙，则乙的情况应为()甲乙丙x89s21 1.2A. x=8，S2=0.7B. x=8，S2=1.2C. x=9，S2=1D. x=9，S2=1.59.下列四个命题中，真命题有()①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若a2=b2，则a=b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点.给出下列结论：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN与AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是()A. ②③B. ②⑤C. ①③④D. ④⑤11.如果顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形，则该四边形可能是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 任意四边形12.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分面积是()cm2．A. 45B. 23C. 56D. 34二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13.一个三角形的三边长为5，y，13，若另一个和它全等的三角形三边长为5，12，x，则x+y=______．14.若2a=3b，则ab=．15.计算：(xy )2⋅(−yx)3=______ ．16.在某公司的面试中，李明的得分情况为：个人形象85分，工作能力90分，交际能力80分，已知个人形象、工作能力和交际能力的权重为1：2：2，则李明的最终成绩是______．17.如图，在△ABC中，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，若∠1=70°，则∠ABC+∠ACB的度数为_______________．18.命题“对顶角相等”逆命题为___________．19.如图，已知正方形ABCD，以BC为边作等边△BCE，则∠DAE的度数是___________．20.如图，在△ABC中，∠A=β度，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…∠A2017BC与∠A2017CD的平分线交于点A2018，得∠A2018.则∠A2018=______度．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.(1)解分式方程16x−2=12−21−3x；(2)先化简再求值(3x+4x2−1−2x−1)÷x+2x2−2x+1，其中x=√3−1．22.如图，矩形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且∠ABE=∠CDF．求证：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．23.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了100条，且购买的总费用为3140元，求购买了多少条A型芯片？24.如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，请用直尺和圆规按下列步骤作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)；(1)在BC边上作出点E，使得cos∠BAE=35(2)在(1)作出的图形中①在CD上作出一点F，使得点D、E关于AF对称；②四边形AEFD的面积=______．25.如图，小丽将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．(2)如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．26.如图，等边△ABC的边长是6，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连结CD和EF．(1)求证：四边形CDEF是平行四边形；(2)求四边形BDEF的周长．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．解：点P(−2,3)关于x轴对称的点的坐标为(−2,−3)．故选A．2.答案：C解析：此题综合考查了全等三角形的判定和性质，根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，从而得到其对应角相等、对应边相等.A.根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，故本选项正确；B.根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，根据全等三角形的对应角相等，得∠CAB=∠DBA，故本选项正确；C.OB和OC显然不是对应边，故本选项错误；D.根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，根据全等三角形的对应角相等，得∠C=∠D，故本选项正确．故选C．3.答案：A解析：[分析]根据作图方法可得AG为∠CAB的角平分线，再结合∠C=90°即可求得结果．[详解]解：由题意得AG为∠CAB的角平分线，则∠CAD=25°∵∠C=90°∴∠ADC=65°故选A．[点睛]解题的关键是熟练掌握角平分线的作法，同时熟记角平分线分角为大小相等的两个角．4.答案：A解析：本题考查的是分式有意义的条件，即分式有意义的条件是分母不等于零．先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解：∵分式2x+2有意义，∴x+2≠0，解得x≠−2．故选：A．5.答案：D解析：此题考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．由设第一次买了x本资料，则设第二次买了(x+20)本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了(x+20)本，根据题意得：120x −240x+20=4．故选：D．6.答案：A解析：此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时，x的值．已知方程两边都乘以x−4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x=4，即可求出a的值．解：已知方程去分母得：x=2(x−4)+a，解得：x=8−a，由分式方程有增根，得到x=4，即8−a=4，则a=4．故选A．7.答案：C解析：本题考查众数，中位数，平均数的知识.正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键．本题众数可能是90，也可能是80，因此应分众数是90或者众数是80两种情况进行讨论．因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x．解：当众数是90时，∵众数与平均数相等，(90+90+x+80)=90，解得x=100．∴14这组数据为：80，90，90，100，∴中位数为90．当众数是80时，∵众数与平均数相等，∴1(90+90+x+80)=80，解得x=60，故不可能．4所以这组数据中的中位数是90．故选C．8.答案：C解析：解：∵需要选一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，∴乙的平均成绩要高，且方差要小，故选：C．根据平均数和方差的意义即可得出答案．本题主要考查平均数和方差，熟练掌握平均数和方差的意义是解题的关键．9.答案：A解析：解：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故①是假命题；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，②是真命题；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，③是假命题；若a2=b2，则a=±b，④是假命题，故选：A．根据平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质、乘方的意义进行判断即可．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10.答案：B解析：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三AB，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确边的一半可得MN=12定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，AB，∴MN=12即线段MN的长度不变，故①错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确；∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误；∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确．综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤．故选B．11.答案：B解析：解：因为顺次连结一个四边形各边中点得到的四边形是菱形，所以原四边形的对角线相等，矩形的对角线相等，故选B．根据中点四边形是菱形，推出原来四边形的对角线相等，由此即可解决问题．本题考查中点四边形、矩形的性质，记住一般四边形的中点四边形是平行四边形，对角线相等的四边形的中点四边形是菱形，对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形，对角线相等且垂直的四边形的中点四边形是正方形，属于中考常考题型．12.答案：B解析：解：如图，连接CG．∵正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，∴△CDE≌△CBF，易得，△BGE≌△DGF，又S△BGE=S△EGC，S△DGF=S△CGF，于是S△BGE=S△EGC=S△DGF=S△CGF，又因为S△BFC=1×12×12=14cm2，所以S△BGE=13×14=112cm2，则空白部分的面积为4×112=13cm2，于是阴影部分的面积为1×1−13=23cm2．故选：B．此题将阴影部分的面积和正方形的性质相结合，有一定的难度．解题的关键是利用同底等高的三角形的面积相等．连接CG，根据同底等高的三角形面积相等，得出四个三角形：△BEG、△EGC、△GCF、△GFD的面积相等，再求出△BFC的面积，即可求出一个三角形的面积，进而求出空白部分的面积，再利用正方形的面积减去空白部分的面积即可．13.答案：25解析：此题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质是关键，根据两个三角形全等，得到x，y的值，即可得到x+y的值．解：∵一个三角形的三边长为5，y，13，另一个和它全等的三角形三边长为5，12，x，∴y=12，x=13，∴x+y=12+13=25，故答案为25．14.答案：32解析：本题主要考查了比例的基本性质，根据比例的基本性质能够熟练进行比例式和等积式的相互转换是解题的关键.根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积．可直接得到ab的结果．解：∵2a=3b，∴ab =32．故答案为32．15.答案：−yx解析：解：原式=x 2y2⋅(−y3x3)=−yx，故答案为：−yx．首先计算分式的乘方，再利用分母乘以分母，分子乘以分子计算后，再约分化简即可．此题主要考查了分式的乘方和乘法，关键是要把结果化简．16.答案：85分解析：本题考查了加权平均数有关知识，将李明的各项成绩分别乘以其权，再除以权的和，求出加权平均数即可．解：根据题意得：85×1+90×2+80×21+2+2=85分，故答案为85分．17.答案：140°解析：本题主要考查角平分线定义和三角形外角的性质.利用条件求出∠CBE+∠BCE=12(∠ABC+∠ACB)是解题的关键．由角平分线的定义得到∠CBE=12∠ABC，∠BCE=12∠ACB，从而得到∠CBE+∠BCE=12(∠ABC+∠ACB)，由三角形外角性质得到∠1=∠CBE+∠BCE=70°，即可求得答案．解：∵BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCE=12∠ACB，∴∠CBE+∠BCE=12(∠ABC+∠ACB)，∵∠1=∠CBE+∠BCE=70°，∴∠ABC+∠ACB=140°．18.答案：如果两个角相等，那么它们是对顶角解析：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题．解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：如果两个角相等，那么它们是对顶角．故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．19.答案：15°．解析：本题考查了正方形的性质及等边三角形的性质．解题关键在于求出∠ABE=30°，根据三角形内角和即可求出∠BAE的度数，即可求出答案．解：∵△BCE为等边三角形，∴∠EBC=60°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵BE=BA∴∠BAE=75°，∴∠DAE=∠BAD−∠BAE=15°故答案为15°．20.答案：β22018解析：本题考查三角形内角和定理，解题的关键是根据三角形的性质找出∠A1、∠A2、∠A3……的规律，本题属于中等题型．设∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分线的性质可知∠A1CD=12∠ACD=β2+α，∠A1BC=1 2∠ABC=α，由三角形的外角性质可知∠A1=β2，同理可求出∠A2=β4，∠A3=β8，根据规律即可求出∠A 2018=β22018．解：设∠ABC =2α，∴∠ACD =2α+β，∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1CD =12∠ACD =β2+α，∠A 1BC =12∠ABC =α， ∵∠A 1CD =∠A 1BC +∠A 1，∴∠A 1=β2，同理可得：∠A 2=β4，∠A 3=β8， ∴∠A 2018=β22018，故答案为：β22018．21.答案：解：(1)16x−2=12−21−3x ，方程可变形为：12(3x−1)=12+23x−1，方程两边同时乘以2(3x −1)，得：1=3x −1+4，移项，得：3x =−2，系数化为1，得：x =−23，经检验，x =−23是原方程的根；(2)(3x +4x 2−1−2x −1)÷x +2x 2−2x +1=[3x +4x 2−1−2(x +1)(x +1)(x −1)]÷x +2(x −1)2 =[3x +42−2x +22]÷x +2()2 =x +2x 2−1÷x +2(x −1)2 =x +2(x +1)(x −1)·(x −1)2x +2=x−1x+1，把x =√3−1代入，得：原式=x−1x+1=√3−1−1√3−1+1=√3−2√3=3−2√33．解析：本题考查了解分式方程和分式的化简求值，解决本题的关键是找准最简公分母．(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=√3−1代入计算即可求出值．22.答案：证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AB=CD，在△ABE和△CDF中，∵{∠A=∠CAB=CD∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF(ASA)；(2)∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，AD=BC，∵AE=CF，∴AD−AE=BC−CF，即DE=BF，∴四边形BFDE是平行四边形．解析：(1)由四边形ABCD是矩形，根据矩形的对边相等，对角相等，即可证得∠A=∠C，AB=CD，又由∠ABE=∠CDF，利用ASA，即可判定△ABE≌△CDF；(2)由四边形ABCD是矩形，根据矩形对边平行且相等，即可得AD//BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证得四边形BFDE是平行四边形．此题考查了矩形的性质和平行四边形的判定以及全等三角形的判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意熟练掌握定理的应用．23.答案：解：(1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x−9)元/条，根据题意得：3120x−9=4200x，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，且符合题意，∴x−9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．(2)设购买a条A型芯片，则购买(100−a)条B型芯片，根据题意得：26a+35(100−a)=3140，解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．解析：(1)设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为(x−9)元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；(2)设购买a条A型芯片，则购买(100−a)条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.答案：(1)1003;(2)①作∠DAE的平分线交CD于F，点F即为所求；②100 3解析：解：(1)以A为圆心，AD为半径作弧，与AB交于点E，点E即为所求；(2)①见答案；②在Rt△ABE中，AB=6，AE=10，∴BE=√102−62=8，∴EC=2，设DF=EF=x，则CF=6−x，在R△EFC中，∵EF2=EC2+CF2，∴x2=22+(6−x)2，解得x=103，∴S四边形AEFD =2×12×AD×DF=1003，故答案为1003．(1)以A为圆心，AD为半径作弧，与AB交于点E，点E即为所求；(2)①作∠DAE的平分线交CD于F，点F即为所求；②在Rt△ABE中，AB=6，AE=10，推出BE=√102−62=8，EC=2，设DF=EF=x，则CF= 6−x，在R△EFC中，根据EF2=EC2+CF2，构建方程求出x即可解决问题；本题考查作图−轴对称变换，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25.答案：解：∵△BDE与△ADE成轴对称，∴BD=AD，∠B=∠BAD．∵△ACD的周长=AC+AD+CD，∴△ACD的周长=AC+BD+CD=AC+BC．∵AC=6cm，BC=8cm，∴△ACD的周长=6+8=14cm；(2)设每份为x°，则∠CAD=4x，∠BAD=7x，∵∠B=∠BAD，∴∠B=7x，∵∠B+∠DAB+∠CAD=90°，∴7x+7x+4x=90，∴x=5，∴∠B=35°．答：∠B的度数是35°．解析：本题考查了轴对称的性质的运用，三角形的周长公式的运用，等腰三角形的性质的运用等有关知识．(1)根据轴对称的性质就可以得出BD=AD，就有△ACD的周长AD+AC+CD=BD+CD+AC而求出结论；(2)设每份为x°，则∠CAD=4x，∠BAD=7x，由BD=AD可以求出∠B=∠BAD=7x，由直角三角形的性质就可以求出结论．26.答案：(1)证明：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，BC，∴DE//BC，DE=12BC，∵延长BC至点F，使CF=12∴DE=FC，∴四边形CDEF是平行四边形；(2)解：∵四边形DEFC是平行四边形，∴DC=EF，∴AD=BD=3，CD⊥AB，BC=6，∴DC=EF=√62−32=3√3，∴四边形BDEF的周长是3+3+6+3+3√3=15+3√3．解析：此题主要考查了等边三角形的性质以及平行四边形的判定与性质、三角形中位线定理等知识，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．(1)直接利用三角形中位线定理得出DE//BC，再利用平行四边形的判定方法得出答案；(2)利用等边三角形的性质结合平行四边形的性质得出DC=EF，进而求出四边形BDEF的周长．。

2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(山东)(参考答案)

2019-2020学年上学期期末原创卷A 卷八年级数学·参考答案123456789101112DBC ADDCBAC DA13．3×10–514．1a --15．–316．617．58°或32°18．50°19．【解析】（1）原式=22222x xy y xy x -+-+=2233x xy y -+；（3分）（2）原式=231x+11(2)x x x x --+⨯++（）（1）=223111(2)x x x x -++⨯++=2(2)(2)11(2)x x x x x -++⨯++=22xx -+．（6分）20．【解析】（1）4x 2–16=4（x 2–4）=4（x +2）（x –2）；（3分）（2）（x +y ）2–10（x +y ）+25=（x +y –5）2．（6分）21．【解析】1=2314,43AEC ABD ∠∠=∠∠=∠+∠∠=∠+∠ ，，∴AEC ABD ∠=∠．（2分）45∠=∠ ，AB AE =∴．在ABD △和AEC 中1=2AB AE ABD AEC ∠∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，（4分）∴ABD AEC ≅ ．∴BD =EC ．（6分）22．【解析】∵五边形ABCDE 的内角都相等，∴∠C =∠D =∠AED =180°×（5–2）÷5=108°，（2分）又 EF 平分∠AED ，∴°1542FED AED ∠=∠=，（4分）∴在四边形DEFC 中360EFC D C FED ︒∠=-∠-∠-∠=90°，∴EF ⊥BC ．（8分）23．【解析】（1）点A （3，4），B （1，2），C （5，1）；（3分）（2）如图所示，△A 'B 'C '即为所求，（5分）点A ′（﹣3，4），B ′（﹣1，2），C ′（﹣5，1）．（8分）24．【解析】（1）在△ABE 和△DCE 中，A D AEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△DCE （AAS ），∴BE =EC ，∠ABE =∠DCE ，（4分）∴∠EBC =∠ECB ，∵∠EBC +∠ABE =∠ECB +∠DCE ，∴∠ABC =∠DBC ，（6分）在△ABC 和△DCB 中，A D AB DC ABC DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABC ≌△DCB （ASA ）；（8分）（2）∵∠AEB =50°，∴∠EBC +∠ECB =50°，∵∠EBC =∠ECB ，∴∠EBC =25°．（10分）25．【解析】（1）这个乘法公式是（a +b ）2=a 2+2ab +b 2，故答案为:（a +b ）2=a 2+2ab +b 2；（4分）（2）要拼成一个长为（a +2b ），宽为（a +b ）的大长方形，根据（a +2b ）（a +b ）=a 2+3ab +2b 2，则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.故答案为:1；2；3．（10分）26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x 天，依题意，得：101212130x++=，解得x =45，经检验，x =45是所列分式方程的解，且符合题意．答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分）（2）甲乙两队全程合作需要1÷（11+3045）=18（天），甲队单独完成该工程所需费用为3.5×30=105（万元）；∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期，∴不能由乙队单独完成该项工程；甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分）27．【解析】（1）∵45ABC ∠= ，CD AB ⊥，∴45ABC DCB ∠=∠= ，∴BD DC =，∵90BDC MDN ∠=∠= ，∴BDN CDM ∠=∠，（3分）∵CD AB ⊥，BM AC ⊥，∴90ABM A ACD ∠=-∠=∠ ，在DBN ∆和DCM ∆中，BDN CDM BD DC DBN DCM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴DBN ∆≌DCM ∆；（6分）（2）结论：NE ME CM -=，证明：由（1）DBN ∆≌DCM ∆可得DM DN =．作DF MN ⊥于点F ，又ND MD ⊥，∴DF FN =，在DEF ∆和CEM ∆中，DEF CEM DFE CME DE EC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DEF ∆≌CEM ∆，∴EF EM =，DF CM =，∴CM DF FN NE FE NE ME ===-=-.（12分）。

山东省潍坊市八年级上学期期末数学试卷

山东省潍坊市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·巴南月考) 在、、、、、中，分式有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个【考点】2. （2分） (2019八下·内江期中) 化简( －2)2018·( ＋2)2019的结果为（）A . －1B . －2C . ＋2D . －－2【考点】3. （2分） (2020八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A . 1，，B . 3，4，6C . 2，，3D . 4，5，9【考点】4. （2分） (2016九上·抚宁期中) 下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ①④【考点】5. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（）A . －5x－1B . 5x＋1C . －13x－1D . 13x＋1【考点】6. （2分） (2019八下·平顶山期中) 将下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A . 4x2+8x﹣1＝4x（x+2）﹣1B . 2ab﹣2ac＝2a（b﹣c）C . （a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2D . 8a2b4＝4a22b4【考点】7. （2分）下列说法正确的是（）A . 两个等边三角形一定全等B . 面积相等的两个三角形全等C . 形状相同的两个三角形全等D . 全等三角形的面积一定相等【考点】8. （2分）（﹣3）2002+（﹣3）2003所的结果是（）A . -2B . ﹣2×32002C . -1D . ﹣32002【考点】9. （2分）(2018·大连) 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）A . 90°﹣αB . αC . 180°﹣αD . 2α【考点】10. （2分） (2019七下·萧县期末) 如图，E是∠BAC的平分线AD上任意一点，且AB=AC，则图中全等三角形有（）A . 4对B . 3对C . 2对D . 1对【考点】11. （2分）有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（）A .B .C .D .【考点】12. （2分）小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2 ， a2﹣b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A . 我爱美B . 宜昌游C . 爱我宜昌D . 美我宜昌【考点】二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2020八下·海安月考) 若代数式有意义，则的取值范围为________.【考点】14. （1分） (2018七下·港南期末) 已知（x+y）2=25，（x﹣y）2=9，则x2+y2=________.【考点】15. （1分） (2019八下·昭通期中) 在实数范围内分解因式： ________.【考点】16. （1分） (2020八上·金华期中) 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，E是边AC上一点，则BE+DE的最小值为________．【考点】17. （1分）(2017·秦淮模拟) 方程的根是________．【考点】18. （2分）如图，上午8时，一条船从A处测得灯塔C在北偏西30°，以15海里/时的速度向正北航行，9时30分到达B处，测得灯塔C在北偏西60°，那么当船继续航行，________时________分测得灯塔C在正西方向．【考点】三、解答题 (共7题；共56分)19. （6分）先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2 ，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：________；（2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．【考点】20. （5分）(2019·梧州) 解方程： +1＝ .【考点】21. （5分） (2017八下·平顶山期末) 如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ 相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．【考点】22. （10分） (2019八下·武侯期末) 计算（1）分解因式：a2-b2+ac-bc（2）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．【考点】23. （10分） (2017八上·肥城期末) 按要求完成下列题目．（1）求： + + +…+ 的值．对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成的形式，而 = ﹣，这样就把一项（分）裂成了两项．试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出 + + +…+ 的值．（2）若 = +①求：A、B的值：②求： + +…+ 的值．【考点】24. （10分） (2019八下·三水期末) 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【考点】25. （10分） (2014九上·宁波月考) 如图，在△ABC中，（1）作△ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）若△ABC是直角三角形，两直角边分别为6，8，求它的外接圆半径．【考点】参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共56分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(III)

第8题图B DCA第7题图DFCEBA 2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(III)注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将答题卡收回．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上.1．以下为正方体的展开图，在这些展开图中，为轴对称图形的是2．的计算结果是A ．B ．C ．D ．3. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是A ．B ．()14218222+-=+-x x x x C ． D ． 4．正八边形的每个外角的度数是A ． 18°B ． 36°C ． 45°D ． 60° 5．分式有意义的条件是A. B. C. D. 为任意实数6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A ．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条角平分线的交点7. 如图，B ，C ，E ，F 四点在一条直线上，下列条件不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 A ．B ．C ．D ． 8．若是完全平方式，则的值是A. B. C. 3 D. 6 9．若整式不含的一次项，则的值为A ． ﹣3B ． ﹣2C ． ﹣1D ．2 10．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠BAC =60°，AD 平分 ∠BAC ，若BC =6，则点D 到线段AB 的距离等于 A. 5 B. 4 C. 3 D.2 第10题图11．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第13个图案中黑色小正方形地砖的块EFDBCA第12题图第18题图DE ACB数是A.273B. 293C. 313D. 333 12．如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB =∠DBC =90°，E 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足为点F ，且AB =DE ．若BD =8cm ，则AC 的长为 A ．2 cm B ．3 cm C ．4 cmD ．6 cm二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上．13. 因式分解的结果是_____________． 14. 氧原子的直径约为0.000 000 0016米，数据0.000 000 0016用科学记数法表示为______． 15. 计算的结果是_____________．16. 若分式的值为零，则的值是_____________．17. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为__________．18. 如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，连接BE,AE,BD,若∠EBD ＝14°，则∠AEB 的度数是 ______________．第18题图三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．(本小题满分7分)解方程：20．(本小题满分7分) 已知，求代数式的值 21．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，已知两点A （1，2），B （﹣1，﹣1），（1）画出以点B 为顶角顶点，对称轴平行于y 轴的等腰△ABC ，并写出满足条件的C 点坐标_____________（2）A 点关于y 轴的对称点为M ，平移 △ABC ，使A 点平移至M 点位置，B 点的对应点为N 点,C 点的对应点为点P ,画出平移后的△MNP ，并求出△MNP 的面积．22. （本小题满分10分）计算下列各式：（1）()()()a b b a b b ab b a +--÷--222322（2）21)113(4422+++-+÷++-a a a aa a a 23. （本小题满分10分）计算下列各式：如图，在△中，是上一点，, 是△外一点，CAE BAD ADE B ∠=∠∠=∠,.（1）求证：（2）若∠BAD =30°，AB =6，BD =4,DE =9，求△ADC 的面积. 第23题图24．(本小题满分10分)随着人们节能意识的增强，节能产品进入千家万户，今年10月萌萌家将天然气热水器换成了太阳能热水器．9月份萌萌家的燃气费是96元，已知 10月份起天然气价格每立方米上涨25%，萌萌家11月份的用气量比9月份少10立方米，11月份的燃气费是90元．问萌萌家11月份用气多少立方米．25．(本小题满分12分)阅读材料：如果一个花坛的长，宽分别是m 、n ，且m 、n 满足m 2﹣2mn +2n 2﹣4n +4=0，求花坛的面积．解：∵m 2﹣2mn +2n 2﹣4n +4=0，∴（m 2﹣2mn +n 2）+（n 2﹣4n +4）=0∴（m ﹣n ）2+（n ﹣2）2=0，∴（m ﹣n ）2=0，（n ﹣2）2=0，∴m = n ，n =2. ∴mn=4根据你的观察和思考，探究下面的问题：（1）若x 2﹣2xy +5y 2+4y +1=0，求xy 的值；（2）若0245222=-+++xz xy z y x ，求代数式的值；（3）若△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2+b 2﹣10a ﹣12b +61=0，求△ABC的周长的最大值.26．(本小题满分12分)如图，∠MAN =45°，点C 在射线AM 上，AC =10，过C 点作CB ⊥AN 交AN 于点B ,P 为线段AC 上一个动点，Q 点为线段AB 上的动点，且始终保持PQ =PB . （1）如图1，若∠BPQ =45°，求证：△ABP 是等腰三角形;（2）如图2， DQ ⊥AP 于点D ，试问：此时PD 的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请计算其长度;（3）当点P 运动到AC 的中点时，将△PBQ 以每秒1个单位的速度向右匀速平移，设运动时间为t 秒,B 点平移后的对应点为E ，求△ABC 和△PQE 的重叠部分的面积.AMBCPQ N26题图（2）DQPCB NMA26题图（1）xx 学年度上学期期末考试八年级数学参考答案及评分意见一、选择题：1—5：BBDCA 6—10：CBBDD 11—12：CC 二、填空题：13. 14. 15.10 16.17.120°或20° 18. 46°三、解答题：19．解：()()()()32236+---=+x x x x x ………………………2分 623218622++---=+x x x x x x ………………………4分………………………6分经检验，是原方程的解………………………7分20．解：()ab b a b ab a 3222-+=+- ………………………3分=52– 3×2………………………5分=19………………………7分 21．解：（1）C （-3,2），………………………3分（2）图形略，………………………7分△MNP 的面积=×4×3=6………………………10分22．解：（1）原式＝)4(22222b a b ab a ----………………………2分＝………………………3分＝………………………5分（2）原式＝()211113)1(222++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+÷+-a a a a a a a ………………………6分＝＝21)2)(2(1)1()2(2++-++⋅+-a a a a a a a ………………………8分＝＝………………………10分 23.（1）证明：∵∠BAD=∠CAE,G F∴∠BAD ＋∠DAC ＝∠CAE ＋∠DAC即∠BAC ＝∠DAE ………………………3分 ∵AB ＝AD, ∠B ＝∠ADE∴△ABC ≌△ADE(ASA) ………………………4分 ∴AC ＝AE ………………………5分(2) 解1（面积法）：由（1）可知，△ABC ≌△ADE ∴AB ＝AD ＝6,BC ＝DE ＝9 ∵BD ＝4，∴DC ＝BC －BD ＝5过点D,F 分别作DF⊥AB ,AG ⊥BC ，垂足分别为F,G,. ∵∠BAD ＝30°, ∴DF ＝AD ＝3∵BD ＝4， AG ·BD ＝AB ·DF ∴AG ＝………………………8分 ∴S △ADC ＝DC ·AG ＝×5×＝………………………10分解2（勾股定理）：过点A 作AG 垂直于BD 于G ………..6分由已知知AB ＝AD ，∴BG=DG=2，AG=………8分 ∴S △ADC ＝DC ·AG ＝×5×＝………………………10分 24．解：设萌萌家11月份用气立方米．由题意得 ………………………5分解得，………………………8分经检验，是原方程的解. ………………………9分答：萌萌家11月份用气30立方米………………………10分25.解：(1)012,0,0)12()(22=+=-∴=++-y y x y y x∴，∴………………………4分(2) 06,05,0)6()5(22=-=-∴=-+-b a b a∴.∴∵c 为整数，∴c 的最大值为10，∴△ABC 的周长的最大值为21. ………………………8分（3）0,02,0)()2(22=-=+∴=-++z x y x z x y x∴∴0323=-+=--x x x z y x ………………………12分26.（1）证明：∵∠BPQ=45°,PQ=PB,F EQPCBA图1图2FEQ P CBA∴∠PBQ=∠PQB=67.5°. ∵∠MAN=45°,∴ ∠APB=180°-45°-67.5°=67.5° ∴∠APB= ∠PBQ∴AP=AB 即三角形ABP 为等腰三角形。

2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(山东)(考试版)【测试范围：人教版八上全册】

数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）绝密★启用前2019-2020学年上学期期末原创卷B 卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版八上全册。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是A ．x =0B ．x =4C ．x ≠0D ．x ≠42．随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为A ．6710-⨯B ．60.710-⨯C ．7710-⨯D ．87010-⨯3．下列式子，成立的是A ．a 2·a 3=a 6B ．（a 2）3=a 5C ．a –1=–aD ．（–a ＋b ）（–a –b ）=a 2–b 24．如果把分式xyx y+中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值A ．扩大4倍B ．扩大2倍C ．不变D ．缩小2倍5．若等腰三角形中有两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为A ．13B ．13或17C ．10D ．176．在平面直角坐标系中，将点A （–1，2）向右平移4个单位长度得到点B ，则点B 关于y 轴的对称点B ′的坐标为A ．（–3，2）B ．（3，–2）C ．（3，2）D ．（2，–3）7．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC =BD ，AB =ED ，BC =BE ，则∠ACB 等于A ．∠DB ．∠EC ．∠EBDD ．∠ABF8．点O 在ABC △（非等边三角形）内，且OA OB OC ==，则点O 为A ．ABC △的三条角平分线的交点B ．ABC △的三条高线的交点C ．ABC △的三条边的垂直平分线的交点D ．ABC △的三条边上的中线的交点9．如图，AE ∥DF ，AE =DF ，则添加下列条件还不能使△EAC ≌△FDB 的为A ．AB =CD B ．CE ∥BFC ．∠E =∠FD ．CE =BF10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积为10，AB =6，DE =2，则AC 的长是数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．4B ．4.5C ．4.8D ．511．从3-，2-，1-，32-，1，3这六个数中，随机抽取一个数，记为a .关于x 的方程211x ax +=-的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a 的值有A ．3个B ．2个C ．1个D ．4个12．如图，在等边三角形ABC 中，BC 边上的中线AD =6，E 是AD 上的一个动点，F 是边AB 上的一个动点，在点E 、F 运动的过程中，EB +EF 的最小值是A ．5B ．6C ．7D ．8第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．若23a b =，则a bb-=__________．14．若3a b +=，1ab =，则22a b +=__________．15．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是__________边形．16．如图，依据尺规作图的痕迹，计算α∠=__________°．17．已知ABC ∆中，它的三边长a 、b 、c 都是正整数，其中a 不是最长边，且满足22106340a b a b +--+=，则符合条件的c 的值为__________．18．如图，∠ABC =∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF .以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB =2∠ADB ；③∠ADC =90°−12∠ABC ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC =12∠BAC ．其中正确的结论有__________（填序号）三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分6分）（1）解方程：22+11x x x x +=+；（2）解方程：2227361x x x x x-=+--．20．（本小题满分6分）（1）因式分解22(2)(22)1a ab b a b -++-++；（2）先化简，再求值24512(1(),11a a a a a a-+-÷----其中1a =-．21．（本小题满分6分）如图，点B 、C 、D 、E 在同一条直线上，已知AB =FC ，AD =FE ，BC =DE .（1）求证：△ABD ≌△FCE .（2）AB 与FC 的位置关系是_________（请直接写出结论）22．（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠A =36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连接EC ．（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE =5，求BC 的长．23．（本小题满分8分）超市用2500元购进某品牌苹果，以每千克8元的单价试销．销售良好，超市又安排4500元补货．补货进价比上次每千克少0.5元，数量是上次的2倍．（1）求两次进货的单价分别是多少元．（2）当售出大部分后，余下200千克按7.5折售完，求两次销售苹果的毛利．数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）24．（本小题满分10分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，垂足为D ．（1）求作∠ABC 的平分线，分别交AD ，AC 于E ，F 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明：AE =AF ．25．（本小题满分10分）如图，网格中有格点△ABC 与△DEF ．（1）△ABC 与△DEF 是否全等？（不说理由．）（2）△ABC 与△DEF 是否成轴对称？（不说理由）（3）若△ABC 与△DEF 成轴对称，请画出它的对称轴l ．并在直线l 上画出点P ，使PA +PC 最小．26．（本小题满分12分）探究下面的问题:（1）如图甲，在边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形（a >b ），把余下的部分剪拼成如图乙的一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，这个等式是________（用式子表示），即乘法公式中的___________公式.（2）运用你所得到的公式计算：①10.7×9.3；②(23)(23)x y z x y z +---.27．（本小题满分12分）在△ABC 中，∠BAC =100°，∠ABC =∠ACB ，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且∠ADE =∠AED ，设∠DAC =n ．（1）如图①，当点D 在边BC 上时，且n =36°，则∠BAD =__________，∠CDE =__________；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD 和∠CDE 的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，∠BAD 和∠CDE 还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由．。

2019-2020学年山东省潍坊市安丘市八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省潍坊市安丘市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣2）与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（2，﹣3）2．（3分）如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是（）A．△ABC≌△BAD B．OB＝OC C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D 3．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A．100°B．65°C．75°D．105°4．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠05．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A．﹣＝4B．﹣＝4C．﹣＝4D．﹣＝46．（3分）下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根7．（3分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A．100B．90C．80D．708．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S2 1.21 1.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A．甲B．乙C．丙D．丁9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角．A．①②B．②③C．①③D．③④10．（3分）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤11．（3分）小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定12．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE、BF、CE、AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影面积为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，共24分，只要求填写最后结果．每小题填对得3分）13．（3分）已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为．14．（3分）已知＝，则＝．15．（3分）计算：（）2•（﹣）3÷（）2＝．16．（3分）某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为3：5：2．小明经过考核后三项务数分别为90分，86分、83分，则小明的最后得分为分．17．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A＝50°，则∠D＝度．18．（3分）用“如果…，那么…”形式，写出“对顶角相等”的逆命题：．19．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△DCE，则∠BAE的度数是°．20．（3分）如图，C在直线BE上，∠A＝m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，则∠A1＝°；若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A10为°．三、解答题（本题共6题，共60分）21．（8分）（1）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（﹣），其中a＝4．（2）解分式方程：+1＝22．（8分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，连接DF，BE．求证：四边形DEBF是平行四边形．23．（9分）某公司购买了一批A，B型电池，其中A型电池的单价比B型电池的单价少9元．已知该公司用2600元购买A型电池的块数与用3500元购买B型电池的块数相等．（1）求该公司购买的A，B型电池的单价是多少？（2）若两种电池共购买了200块，且购买的总费用为6280元，求购买了多少块A型电池．24．（11分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；（3）画出1个格点正方形，并简要证明．25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝2AB．将AB向上翻折，使点B落在AC上，记为点E，折痕为AD．再将△ADE以AC为对称轴翻折至△AEF，连接FC．（1）证明：AD＝CD；（2）猜想四边形ADCF的形状并证明．26．（12分）如图，在等边△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：CD＝EF；（2）猜想：△ABC的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由．2019-2020学年山东省潍坊市安丘市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（3，﹣2）与点N关于x轴对称，则点N的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（2，﹣3）【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出答案．【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N关于x轴对称，∴点N的坐标是：（3，2）．故选：C．2．（3分）如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是（）A．△ABC≌△BAD B．OB＝OC C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D【分析】根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，从而得到其对应角相等、对应边相等．【解答】解：A、根据SSS可以证明△ABC≌△BAD，故本选项正确；B、OB和OC显然不是对应边，故本选项错误；C、根据全等三角形的对应角相等，得∠CAB＝∠DBA，故本选项正确；D、根据全等三角形的对应角相等，得∠C＝∠D，故本选项正确．故选：B．3．（3分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A．100°B．65°C．75°D．105°【分析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠ABC＝∠C＝50°，再利用角平分线的性质与作法得出即可．【解答】解：∵AB＝AC，∠A＝80°，∴∠ABC＝∠C＝50°，由题意可得：BD平分∠ABC，则∠ABD＝∠CBD＝25°，∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD＝105°．故选：D．4．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）A．x＝2B．x≠2C．x＝﹣2D．x≠0【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴2x﹣4≠0，即x≠2．故选：B．5．（3分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（）A．﹣＝4B．﹣＝4C．﹣＝4D．﹣＝4【分析】由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：﹣＝4．故选：D．6．（3分）下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根【分析】分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值．【解答】解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解．故选：D．7．（3分）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是90、x、90、70，若这四个同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（）A．100B．90C．80D．70【分析】因为x的值不确定，所以众数也不能直接确定，需分类讨论：①x＝90；②x ＝70；③x≠90且x≠70．【解答】解：①x＝90时，众数是90，平均数＝（90+90+90+70）÷4≠90，所以此情况不成立，即x≠90；②x＝70时，众数是90和70，而平均数＝80，所以此情况不成立，即x≠70；③x≠90且x≠70时，众数是90，根据题意得（90+x+90+70）÷4＝90，解得x＝110．所以中位数是（90+90）÷2＝90．故选：B．8．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S2 1.21 1.21若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据平均环数比较成绩的好坏，根据方差比较数据的稳定程度．【解答】解：∵乙、丙射击成绩的平均环数较大，∴乙、丙成绩较好，∵乙的方差＜丙的方差，∴乙比较稳定，∴成绩较好状态稳定的运动员是乙，故选：B．9．（3分）下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角．A．①②B．②③C．①③D．③④【分析】根据平行线的性质对①、②进行判断；根据三角形高线的定义对③进行判断；根据三角形外角定理对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以①错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以②正确；三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以③正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以④错误．故选：B．10．（3分）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小．其中会随点P的移动而变化的是（）A．②③B．②⑤C．①③④D．④⑤【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN＝AB，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确定出点P到MN 的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．【解答】解：∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，∴MN是△PAB的中位线，∴MN＝AB，即线段MN的长度不变，故①错误；PA、PB的长度随点P的移动而变化，所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②正确；∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，∴△PMN的面积不变，故③错误；直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④错误；∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤正确．综上所述，会随点P的移动而变化的是②⑤．故选：B．11．（3分）小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定【分析】对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等．【解答】解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，所以是无法确定．故选：D．12．（3分）如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE、BF、CE、AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影面积为（）A．B．C．D．【分析】由题意可得左边阴影部分的面积为△FED的，右边阴影部分的面积为△FEB 的，所以可的阴影部分的面积．【解答】解：连接EF，则EF∥BC，∴左边阴影部分的面积为△FED的，右边阴影部分的面积为△FEB的．而△FED和△FEB的面积和为正方形面积的一半，故能得出阴影部分的面积为正方形面积的．又正方形的面积为1，则阴影面积为．故选：C．二、填空题（本题共8小题，共24分，只要求填写最后结果．每小题填对得3分）13．（3分）已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为3．【分析】直接利用全等三角形的性质周长相等，进而得出答案．【解答】解：∵△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，这两个三角形全等，∴3+5+7＝3+3x﹣2+2x﹣1，解得：x＝3．故答案为：3．14．（3分）已知＝，则＝．【分析】根据比例的性质求出b＝a，再代入要求的式子进行计算即可．【解答】解：∵＝，∴b＝a，∴＝＝；故答案为：．15．（3分）计算：（）2•（﹣）3÷（）2＝﹣．【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用分式的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝•（﹣）•＝﹣．故答案为：﹣．16．（3分）某单位定期对员工按照专业能力、工作业绩、考勤情况三方面进行考核（每项满分100分），三者权重之比为3：5：2．小明经过考核后三项务数分别为90分，86分、83分，则小明的最后得分为86.6分．【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．【解答】解：小明的最后得分：90×+86×+83×＝27+43+16.6＝86.6（分），故答案为：86.6．17．（3分）如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A＝50°，则∠D＝25度．【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D、∠A的等式，推出∠A ＝2∠D，最后代入求出即可．【解答】解：∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD＝∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE＝∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD＝∠DBE，∠ACD＝∠ECD，∴∠A＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∴∠A＝2∠D，∵∠A＝50°，∴∠D＝25°．故答案为：25．18．（3分）用“如果…，那么…”形式，写出“对顶角相等”的逆命题：如果两个角相等，那么它们是对顶角．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式，再利用把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题．【解答】解：∵原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，∴命题“对顶角相等”的逆命题写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”．故答案为：如果两个角相等，那么它们是对顶角．19．（3分）如图，在正方形ABCD的内侧，作等边△DCE，则∠BAE的度数是15°．【分析】由正方形和等边三角形的性质得出∠ADE＝30°，AD＝DE，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠DAE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，AD＝DC，∵△DCE是等边三角形，∴DE＝DC，∠CDE＝60°，∴∠ADE＝90°﹣60°＝30°，AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA＝（180°﹣30°）＝75°，∴∠BAE＝90°﹣∠DAE＝15°；故答案为：15．20．（3分）如图，C在直线BE上，∠A＝m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，则∠A1＝（m）°；若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A10为（m）°．【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．【解答】解：∵∠A1＝∠A1CE﹣∠A1BC＝∠ACE﹣∠ABC＝（∠ACE﹣∠ABC）＝∠A＝（m）°依此类推∠A2＝（m）°，∠A3＝（m）°，∠A10＝（m）°．故答案为（m），（m）．三、解答题（本题共6题，共60分）21．（8分）（1）先化简，再求值：（a+1﹣）÷（﹣），其中a＝4．（2）解分式方程：+1＝【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得；（2）依据解分式方程的步骤计算可得．【解答】解：（1）原式＝÷＝•＝a（a﹣2），当a＝4时，原式＝4×2＝8；（2）两边都乘以（y+2）（y﹣2），得：8+y2﹣4＝y（y+2），解得y＝2，检验：当y＝2时，（y+2）（y﹣2）＝0，所以原分式方程无解．22．（8分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，连接DF，BE．求证：四边形DEBF是平行四边形．【分析】利用平面内垂直于同一直线的两条直线平行证得DE∥BF，然后根据DE＝BF 证得平行四边形即可．【解答】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴BF∥DE，∵DE＝BF∴四边形DEBF是平行四边形．23．（9分）某公司购买了一批A，B型电池，其中A型电池的单价比B型电池的单价少9元．已知该公司用2600元购买A型电池的块数与用3500元购买B型电池的块数相等．（1）求该公司购买的A，B型电池的单价是多少？（2）若两种电池共购买了200块，且购买的总费用为6280元，求购买了多少块A型电池．【分析】（1）设该公司购买A型电池的单价为x元，则该公司购买B型电池的单价为（x+9）元，根据数量＝总价÷单价结合用2600元购买A型电池的块数与用3500元购买B型电池的块数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买了y块A型电池，则购买了（200﹣y）块B型电池，根据总价＝单价×数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设该公司购买A型电池的单价为x元，则该公司购买B型电池的单价为（x+9）元，依题意，得：＝，解得：x＝26，经检验，x＝26是原方程的解，且符合题意，∴x+9＝35．答：该公司购买A型电池的单价为26元，购买B型电池的单价为35元．（2）设购买了y块A型电池，则购买了（200﹣y）块B型电池，依题意，得：26y+35（200﹣y）＝6280，解得：y＝80．答：购买了80块A型电池．24．（11分）如图，由6个长为2，宽为1的小矩形组成大矩形网格，小矩形的顶点称为这个矩形网格的格点，由格点构成的几何图形称为格点图形（如：连接2个格点，得到一条格点线段；连接3个格点，得到一个格点三角形；…），请按要求作图（标出所画图形的顶点字母）．（1）画出4种不同于示例的平行格点线段；（2）画出4种不同的成轴对称的格点三角形，并标出其对称轴所在线段；（3）画出1个格点正方形，并简要证明．【分析】（1）结合网格特点，利用平行四边形的判定求解可得；（2）根据轴对称图形的概念和网格特点求解可得；（3）如图3所示，先结合网格特点和勾股定理求出ON＝OP＝PQ＝NQ＝，再证△ONS≌△NQR得∠QNR＝∠NOS，结合∠ONS+∠NOS＝90°知∠ONQ＝90°，从而得证．【解答】解：（1）如图1所示：（2）如图2所示，A′B′是△ABB′的对称轴所在线段，CF是△CDE的对称轴所在线段，GG′是△GHI 的对称轴所在线段，JM是△JKL的对称轴所在线段；（3）如图3所示，正方形NOPQ即为所求，由题意可得ON＝OP＝PQ＝NQ＝＝，∵OS＝NR＝1、∠OSN＝∠NRQ＝90°，NS＝QR＝2，∴△ONS≌△NQR（SAS），∴∠QNR＝∠NOS，又∵∠ONS+∠NOS＝90°，∴∠ONS+∠QNR＝90°，即∠ONQ＝90°，∴四边形NOPQ是正方形．25．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝2AB．将AB向上翻折，使点B落在AC上，记为点E，折痕为AD．再将△ADE以AC为对称轴翻折至△AEF，连接FC．（1）证明：AD＝CD；（2）猜想四边形ADCF的形状并证明．【分析】（1）由折叠的性质得∠AED＝∠B＝90°，AE＝AB，得出AC⊥DF，由AC＝2AB，推出CE＝AB＝AE，即可得出结论；（2）由折叠的性质得AD＝AF，EF＝ED，∠AED＝∠B＝90°，得出DF⊥AC，推出CF ＝CD，由（1）得AD＝CD，则AD＝CD＝AF＝CF，得出四边形ADCF是菱形．【解答】（1）证明：由折叠的性质得：∠AED＝∠B＝90°，AE＝AB，∴AC⊥DF，∵AC＝2AB，∴CE＝AB＝AE，∴AD＝CD；（2）解：四边形ADCF是菱形，理由如下：由折叠的性质得：AD＝AF，EF＝ED，∠AED＝∠B＝90°，∴DF⊥AC，∴CF＝CD，由（1）得：AD＝CD，∴AD＝CD＝AF＝CF，∴四边形ADCF是菱形．26．（12分）如图，在等边△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF．（1）求证：CD＝EF；（2）猜想：△ABC的面积与四边形BDEF的面积的关系，并说明理由．【分析】（1）直接利用三角形中位线定理得出四边形DCFE是平行四边形，进而得出DE ＝FC；（2）△ABC的面积＝四边形BDEF的面积，由三角形中位线定理可得△ADE的面积＝△ECF的面积，问题得证．【解答】解：（1）∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE＝BC，∵CF＝BC，∴DE＝FC，∵DE∥FC，∴四边形DCFE是平行四边形，∴CD＝EF；（2）猜想：△ABC的面积＝四边形BDEF的面积，理由如下：∵DE为△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE ＝BC∴△ADE的面积＝△DEC的面积，∴四边形DCFE是平行四边形，∴△DEC的面积＝△ECF的面积，∴△ADE的面积＝△ECF的面积，∴△ABC的面积＝四边形BDEF的面积．第21页（共21页）。

山东省潍坊市安丘市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(1)

山东省潍坊市潍城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

山东省潍坊市2019-2020学年数学八上期末模拟质量跟踪监视试题(4)

(完整word版)2019-2020年八年级数学上学期期末考试试题新人教版

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试题3

2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案

山东省潍坊市2019-2020学年八年级数学(上)综合练习与测试(附答案)

2019-2020年八年级数学上学期期末教学质量检测试题

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题(附答案)

山东省潍坊市安丘市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷A卷(山东)(参考答案)

山东省潍坊市八年级上学期期末数学试卷

2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷(III)

2019-2020学年八年级数学上学期期末原创卷B卷(山东)(考试版)【测试范围：人教版八上全册】

2019-2020学年山东省潍坊市安丘市八年级(上)期末数学试卷

山东省潍坊市安丘市2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析