水声学原理2

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第一章思考题: 第一章思考题: 已知噪声是某主动声纳的主要干扰, 1,已知噪声是某主动声纳的主要干扰,如果声纳的声
源级增加一倍,问声纳作用距离能增大吗?如果能增大, 源级增加一倍,问声纳作用距离能增大吗?如果能增大, 请计算增大了多少,如果不能,请说明原因.( .(声波按 请计算增大了多少,如果不能,请说明原因.(声波按 球面波扩展衰减,不计介质吸收) 球面波扩展衰减,不计介质吸收)
0
单位体积内的瞬时声能密度 瞬时声能密度为: 瞬时声能密度
2 2 1 p εi = ρ0 u + 2 2 2 ρ0 c
1 T 平均声能密度: 平均声能密度:ε = εi dt T 0
∫
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常识:理想平面波的平均声能密度处处相等,因此 常识:
p = P P0
质点振速: 质点振速:由于声波扰动引起的介质质点运动 速度的变化量: 速度的变化量: = U U 0 变化量 u
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2,波动方程导出
假设条件: 假设条件:
介质静止,均匀,连续的; 介质静止,均匀,连续的; 介质是理想流体介质; 介质是理想流体介质; 小振幅波. 小振幅波.
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发射换能器发射40kW的声功率,且方向性 的声功率, 发射换能器发射 的声功率 指数为15dB,其声源级 为多少? 为多少? 指数为 ,其声源级SL为多少 声源级定义: 解:声源级定义: SL = 10 log I I0 无指向性声源的声强: 无指向性声源的声强: I = Pa ND 4π 设指向性声源的轴向声强为: 设指向性声源的轴向声强为: I D ID 由题意知: 由题意知: DI T = 10 log DI T ′ ′ DI T = I ND 指向性声源的轴向声强为: 指向性声源的轴向声强为: ′ ′ I D = DI T I ND = DI T Pa / 4π 声源级: 声源级:SL = 10 log I D = 10 log P + 10 log 1 + DI a T I0 4πI 0
根据前面的假设有:
ρ1 = (ρ0u) t
绝热压缩定律: ②状态方程——绝热压缩定律:介质的压缩和膨胀 状态方程 绝热压缩定律 过程是绝热过程
dP = c dρ
2
声波的传播速度: 声波的传播速度:
c=
1
βs ρ0
β 式中, 为绝热压缩系数——单位压强变化引起的体积 式中, s为绝热压缩系数——单位压强变化引起的体积 相对变化. 相对变化.
2 2 2 2 = 2 + 2 + 2 x y z
1 1 柱坐标系: 柱坐标系: = + 2 r + 2 2 r r r r z
2 2 2
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——介质单位质量具有的声扰动冲量 速度势——介质单位质量具有的声扰动冲量 p ψ = ∫ dt
4.
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第一章作业
什么是声纳?声纳可以完成哪些任务? 什么是声纳?声纳可以完成哪些任务? 请写出主动声纳方程和被动声纳方程? 请写出主动声纳方程和被动声纳方程?在声纳方程中各 项参数的物理意义是什么? 项参数的物理意义是什么? 声纳方程的两个重要的基本用途是什么? 声纳方程的两个重要的基本用途是什么? 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰, 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰,在实际工作 中如何确定哪种干扰是主要的? 中如何确定哪种干扰是主要的?
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③运动方程——牛顿第二定律 牛顿第二定律
u ρ0 = p t ρ1 = (ρ0u) 连立方程: 连立方程: t
可得: 可得: 波动方程
dP = c2dρ 1 P = (ρ0u) 2 c t 2
1 p p= 2 2 c t
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1,声学基础知识 ,
声波:机械振动状态在介质中传播 声波:机械振动状态在介质中传播 状态在介质 形成的一种波动形式 分类: 分类:
20Hz以下的振动称为次声 以下的振动称为次声 以下的振动称为 高于20kHz的振动称为超声 的振动称为超声 高于 的振动称为 20Hz至20kHz的声振称为音频声 至 的声振称为音频声 的声振称为
流体介质中,声波表现为压缩波 流体介质中,声波表现为压缩波 ),即纵波 (Compressional Wave),即纵波 ), 在固体中既有纵波也有横波( 在固体中既有纵波也有横波(切变 纵波也有横波 波-Shear Wave) )
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2,取下列声压作为参考级, 1微帕声压的 取下列声压作为参考级, 取下列声压作为参考级 大小为: 达因/厘米 微帕) 大小为: (10-5达因 厘米2 =1微帕) 微帕 取参考声压为1微帕时,其大小为0dB; 取参考声压为1微帕时,其大小为0dB; 0dB 取参考声压为0.0002达因 厘米2 时,其大小 达因/厘米 取参考声压为 达因 为-26dB; ; 取参考声压为1达因 达因/厘米 取参考声压为 达因 厘米2 时,其大小为 -100dB; ;
∫
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4,介质特性阻抗和声阻抗率 ,
介质的特性阻抗: 介质的特性阻抗 ρ0c 声阻抗率: 声压与振速 声阻抗率:声场中某点声压 振速 声压 振速之比 Z = p u
复数(声压与振速存在相位差). ,它为一个复数 复数 平面波 Z = ± ρ 0 c 平面波:
波动方程导出的三个基本方程: 波动方程导出的三个基本方程: 质量守恒定律: ①连续性方程——质量守恒定律:介质流入体元的净质 质量守恒定律
量等于密度变化引起的体元内质量的增加
ρ = (ρu) ρ = ρ0 + ρ1 t
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1 + (kr )
2
e i
1 tg = kr
说明:近距离,声压和振速的相位差很大; 说明 远距离,声压和振速的相位接近相等. 注意:声阻率和声抗率 注意 ( H 02 ) (kr ) 柱面波: 柱面波: Z = iρ c 0 H 1(2 ) (kr )
,
说明:具有与球面波声阻抗率相似的性质. 说明 注意:柱面波和球面波在远场近似为平面波,即 注意
o
ρ 2 c2
x
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在分界面上,由于两介质的特性阻抗不同,声波分界面上 会发生反射和折射.
在介质1中 在介质 中:
p1 = Pi e
i (ωt k1 x )
+ Pr e
i (ωt + k1 x )
pi
pt
Pi i (ωt k1x ) Pr i (ωt + k1x ) u1 = e e ρ1c1 ρ1c1
pr
ρ1c1
Z = ρ0c
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5,相速度和群速度 ,
相速度: 相速度: c p = k 定义: 定义 振动状态在介质中传播的速度
注意:若介质的相速度与频率无关,则为非频散介质, 注意 反之为频散介质. dω 群速度: 群速度:
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3.
给定水下声压 p 为100 Pa ,那么声强 I 是 I 多大, 比较, 多大,与参考声强r 比较,以分贝表示的声 强级是多少?(取声速C=1500m/s,密度为 ?(取声速 强级是多少?(取声速 , 1000kg/m3) 声强: 解:声强: 2 6 2 p (100 ×10 ) 15 W/m2 I= = = 6.67 ×10 ρc 1000 ×1500 1000× 声强级: 声强级 15 I 6.67 ×10 SIL = 10 log = 10 log = 40 dB 19 I0 6.67 ×10
平面声波声能量具有无损耗,无扩展的传递特性.
能流密度:单位时间内通过垂直声传播方向的单位 能流密度: 能流密度
面积的声能
Caution:正负表示能流流出或流入体元. : 平均声能流密度或声波强度:通过垂直声传播方 平均声能流密度或声波强度: 平均声能流密度或声波强度
向的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ位面积的平均声能流
1 T I= pudt T 0
ρ0
声压,质点振速与速度势的关系: 声压,质点振速与速度势的关系:
振速: 振速: 声压: 声压: Caution: :
u = Ψ
Ψ p = ρ0 t
1 2Ψ 2Ψ = 2 2 c t
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3,声场中的能量 ,
声能:由于声波传播而引起的介质能量的增量称 声能 为声能;显然声能是介质运动的机械能. 声场总能量:动能+位能 声场总能量 声能密度: 声能密度: 1 2 p2 E 体积 V0 内的总声能为: = Ek + Ep = 2 ρ0 u + 2 2 V0 ρc
第二章 声学基础
第三讲 理想流体介质中的小振幅波
第一章知识要点
声纳参数的定义,物理意义
SL,TL,TS,NL,DI,DT,RL,DIT
组合声纳参数的物理意义
SL-2TL+TS NL-DI+DT RL+DT (SL-2TL+TS)-(NL-DI+DT)
主动声纳方程的选择问题(如何判断干扰) 声纳方程的两个重要的基本用途
1. 2.
3. 4.
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本讲主要内容
声学基础知识(了解) 声学基础知识(了解) 波动方程的导出(了解) 波动方程的导出(了解) 声场中的能量关系(了解) 声场中的能量关系(了解)
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说明:平面波声压和振速处处同相(正向波) 说明 或反向(反向波),声强处处相等,其声阻抗 率与频率无关.
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球面波
(kr )2 Z = ρ0c 2 1 + (kr )
+ iρ 0 c 1 + (kr ) kr
2
=
ρ 0 ckr
2
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拉普拉斯算符
直角坐标系: 直角坐标系: 球坐标系: 球坐标系:
1 2 1 1 2 2 = 2 r + 2 sin θ + 2 2 θ r sin θ 2 r r r r sin θ θ
声速:振动在介质中传播有时间滞后, 声速:振动在介质中传播有时间滞后,即声波 在介质中传播有一定速度, 在介质中传播有一定速度,称为声速 声场: 声场:声波所及的区域 声压:由于声波扰动引起介质质点压强的变化, 声压:由于声波扰动引起介质质点压强的变化, 这种变化量称为声压: 变化量称为声压 这种变化量称为声压:
解:
对于受噪声干扰的主动声纳, 对于受噪声干扰的主动声纳,提高声源级能增加 声纳的作用距离. 声纳的作用距离.
SL-2TL+TS-(NL-DI)=DT SL'-2TL'+TS-(NL-DI)=DT
两式相减得到 r '= 4 2r
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cg = dk
ω
定义:声能量传播的速度(波群和波包的相速)
注意:非频散介质:c g = c p ;频散介质: c g = c p + k 注意
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dc p dk
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6,平面波在两种不同均匀介质界面上 , 的反射和折射
垂直入射