人教版数学七年级上册1.4《有理数的乘除法》ppt课件 (共17张PPT)
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人教版初中数学七年级上册《1.4 有理数的乘除法》精品课件
4
6
0；
5
2 3
9 4
；
6
1 3
1 4
.
1 54；2 24；3 6；4 0；5 3；6 1 .
2
12
知识点 2 倒数
知2－导
找特点，给这些数起一个你喜欢的名字.
5 4 1 7 10 1
45
10 7
83 1 38
认真观察每一对数， 你发现了么？
两个乘数的分子 分母互相颠倒.
你还能写出一些乘积为1的算式吗？
知2－练
1
在计算
5 12
7 9
+
2 3
×(－36)时，可以避免通分
的运算律是( B )
A．加法交换律
B．乘法分配律
C．乘法交换律
D．加法结合律
知2－练
2
(－0.125)×15×(－8)×
4 5
＝[(－0.125)×
(－8)]×
15
4 5
，运算中没有运用的运算律
是( C )
A．乘法交换律 B．乘法结合律
1.4 有理数的乘除法
第1课时 有理数的乘法
1 课堂讲解 2 课时流程
有理数的乘法 倒数
我们已经熟悉正数及0的乘法运算.与加法 类似，引入负数后，将出现 3×(-3)，（-3)×3 （-3)×(-3)这样的乘法.该怎样进行这一类的运 算呢？
这就是我们本节课要学习的内容
知识点 1 有理数的乘法
－8
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
知1－导
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行, 3分钟 前它在什么位置?
人教版数学七年级上册：1.4有理数的乘法、除法(共42张PPT)
（2）6÷（-
4 ）与6×（5
5） 4
观察每组算式的结果有什么关系，除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什
么关系？
32
问题思考：
计算下面各题中的两个算式.
1
（1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－ 4 ）
（2）6÷（-
4 ）与6×（5
5） 4
有理数的除法法则：
法则2：
除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.
22
有理数乘法运算律：
23
解析：
(乘法交换律) (分配律) (乘法结合律)
24
有理数的乘法：
能约分的、凑整的、 互为倒数的数要尽 可能的结合在一起
25
解析：
（乘法交换律） （乘法结合律）
（乘法交换律和结合律）
26
有理数的乘法：
27
请你填一填：
填空：
（1）由9×（－2）＝-18，得 （－18） ÷ （－2）＝（ ），（－18） ÷ 9＝（ ）
(5)若还是上述蜗牛爬行问题，列式子为0×5 ，（-5）×0可以如何理解呢？结果是多少？
-6
-4
-2
0
2
6
情景假设：
(3)若还是上述蜗牛爬行问题，列式子为（+2）×（-3）可以如何理解呢？结果是多少？
+2表示作向右爬行的速度2cm／min.
-3表示三分钟之前.
（+2）×（-3）= - 6
(4)若还是上述蜗牛爬行问题，列式子为（-2）×（-3）可以如何理解呢？结果是多少？
观(7)察(-6每)×组0；算式(的4)结若果有还什是么关上系，述除蜗式中牛的除爬数行与乘问式中题的，一个列乘数式又子有什为么关（系-？2）×（-3）可以如何理解呢？
人教版数学七年级 有理数的乘除法课件 张ppt
知识点及时练
用两种方法计算
(
1 4
＋
1 6
－
1 2
)×12
解法1:
原式＝ (
3 12
＋
2 12
－
6 12
)×12
＝－
1 12
×12
＝－ 1
解法2:
原式＝
1 4
×12
＋
1 6
×12－
1 2
×12
＝ 3 ＋ 2－ 6
＝－ 1
知识点及时练
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
(1)（-4）×8 = 8 ×（-4）
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14 2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
教材知识点梳理
有理数的除法法则
法则1：除以一个不等于0的数，等 于乘这个数的倒数. 法则2：两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数,都得0.
知识点及时练
1 计算: (1) (－ 36) ÷9 ；
(2)
25÷( )5.
12
知识点及时练
1 计算：
（1）（－3） × 9
（2）（－ 1）×（－2） 2
解：
（1）（－3） × 9 = －（3 × 9 ） = －27
（2）（－
12）×（－2）= +（
1×
2
2
）=
人教版七年级上册第一章有理数1.4.1有理数的乘法课件(19张PPT)
一辆汽车沿直线L行走, 它现在的位置恰在 L上的点O（规定向右为正，向左为负，行驶时 间之后为正，之前为负）
O
探究思考：
(1)如果汽车一直以每秒2m的速度向右行驶,3秒 之后，汽车在什么位置呢？ （规定向右为正， 向左为负，行驶时间之后为正，之前为负）
AO 02 4
68
3秒之后汽车应在L上点O右边6m处.
(2) (3) 6 ④
观察与思考：
（+2）（+3）=6 ①
正数乘以正数的积为正数
(2) (3) 6 ② 负数乘以正数的积为正数
(2) (3) 6 ③ 正数乘以负数的积为负数
(2) (3) 6 ④ 负数乘以负数的积为正数
从上面式子得知： 第①与第④式子的两个因数都是正数 或负数（我们称之为两个符号为同号），积的结果为正
第②式子中两个因数，一个因数是负数另一个因数是正 数；第③式子两个因数，一个因数是正数另一个因数是 负数的，我们把两因数（一正一负或一负一正）称之为 异号，积的结果为负
(5)如果汽车一直以每秒2m的速度向右行驶,0秒 之后，汽车在什么位置呢？
02 4 2 ×0=0
68
(6)如果汽车一直以每秒0m的速度向左行驶 ,3秒之前，汽车在什么位置呢？
=-（ 7×4 ）
2、再确定积的绝对值。
=-
确定2符8 号：
把绝对值相乘
得负
例题讲解：
例1计算
（1）（-3） ×9
（2）8 ×（-1） （3）( 1) (2)
2
解：（1）（-3） ×9 异号两数相乘
=- ( 3×9 得负;把绝对值相乘 )
=-27
（2）8 ×（-1）异号两数相乘
=-(8 ×1）得负;把绝对值相乘 =-8
O
探究思考：
(1)如果汽车一直以每秒2m的速度向右行驶,3秒 之后，汽车在什么位置呢？ （规定向右为正， 向左为负，行驶时间之后为正，之前为负）
AO 02 4
68
3秒之后汽车应在L上点O右边6m处.
(2) (3) 6 ④
观察与思考：
（+2）（+3）=6 ①
正数乘以正数的积为正数
(2) (3) 6 ② 负数乘以正数的积为正数
(2) (3) 6 ③ 正数乘以负数的积为负数
(2) (3) 6 ④ 负数乘以负数的积为正数
从上面式子得知： 第①与第④式子的两个因数都是正数 或负数（我们称之为两个符号为同号），积的结果为正
第②式子中两个因数，一个因数是负数另一个因数是正 数；第③式子两个因数，一个因数是正数另一个因数是 负数的，我们把两因数（一正一负或一负一正）称之为 异号，积的结果为负
(5)如果汽车一直以每秒2m的速度向右行驶,0秒 之后，汽车在什么位置呢？
02 4 2 ×0=0
68
(6)如果汽车一直以每秒0m的速度向左行驶 ,3秒之前，汽车在什么位置呢？
=-（ 7×4 ）
2、再确定积的绝对值。
=-
确定2符8 号：
把绝对值相乘
得负
例题讲解：
例1计算
（1）（-3） ×9
（2）8 ×（-1） （3）( 1) (2)
2
解：（1）（-3） ×9 异号两数相乘
=- ( 3×9 得负;把绝对值相乘 )
=-27
（2）8 ×（-1）异号两数相乘
=-(8 ×1）得负;把绝对值相乘 =-8
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的乘除法》课件(第一课时有理数乘法)
课堂测试
例1.计算 1）3×（-7） 2）（-8）×（-2）
绝对值相乘
1）3×（-7）= - （3 × 7） =21
绝对值相乘
2）（-8） × （-2）=+（8 × 2）=16
异号相乘结果符号为负
同号相乘结果符号为正
思考
(1)
1
2
1
_____
2
(2)( 1) (2) _1____ 2
(3)( 4) ( 7) _1____ 74
观察左侧的乘法算式，你能发现什么规律？
规律：随着后一个乘数依次递减1， 积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=3×（-1）=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=3×（-2）=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=3×（-3）=-9 …
思考
交换顺序 第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
➢ 1.正数乘正数，积为正数。 ➢ 2.正数乘负数，积为负数。 ➢ 3.负数乘正数，积为负数。 ➢ 4.积的绝对值等于各乘数绝对值的积。
思考
第四天 第三天 第二天 第一天 起始位置
乙
(-3)×4=-12 (-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
甲
4×3=12 3×3=9 2×3=6 1×3=3 0×3=0
观察左侧的乘法算式，你 能发现什么规律？
规律：随着前一个乘数依 次递减1，积逐渐递减3.
引入负数后规律成立吗？ 成立
1）（-1）+（-1）+（-1）=（-1）×3=-3 2）（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×3=-6 3）（-3）+（-3）+（-3）=（-3）×3=-9 …
七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法1课件新版新人教版
知识拓展
1.绝对值大于1，小于4的所有整数的积是__3__6__. 2.绝对值不大于5的所有负整数的积是__-_1__5____. 3.若a的绝对值等于5，b=-2，且ab＞0，则a+b=__-__7____. 4.已知|a|=2，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值为___±__3____.
- 2 ；(3乘） 积是10 的两.1 个 25；(4)1 2 ；(5)-1
3
3
数互为倒数.
知识梳理
【讲解】 (【1)-讲4解的】倒数(1是)--414 的；倒(2)数- 32是的- 倒1 数；是(2-)-232；的(3倒）(3数0) .01是.215-23的5的；倒倒(数3数）是是08.；182；5 的倒数是
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法（1）
教材第28~30页
课题引入
1.小学学过的整数的乘法和分数的乘法法则 是什么？请举例说明
课题引入
2. 倒数的定义是什么？
教学新知
思考一：观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0. 可以发现上述算式有如下规律： 随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
(3)(-4)×0.25=-(4×0.25)=-1； (2)在进行乘法运算时，带分数
(4)(-2014)×0=0.
要化成假分数，以便于约分.
=-
知识梳理
绝 】求 对 知识点下 2：倒数值 的列 概念 各 【例】相 【 求数 下例 列各】 的 数的求 倒乘 数 下 倒 . 列各 数
下 ； ) 列= 各 (2 数)的 - -倒 3 2数 8 5 ； .(1)-4；( (； (1 23 ))- -32 ； 4 ） (； 3）0(.2 0 1( 2)5-；.3 3 2 (1 4)； 1 32
人教版七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法课件(共18张PPT) (1)
即时练习
①（―7）×（―4） = ＋ （7×4）= ＋28 ② ―7×4= － （7×4）= －28 ③ 3 ( 8 ) = － 3 ( 8 ) = 2 4 15 4 15 5 ④―99×0= 0
当堂训练 1、确定下列两数的积的符号（将所确定的 符号填在横式） － （ 2） （1）5 (3) (3) 3 － （ 3） (2) (7) ＋ （4） 1 1 ＋ 2、写出下列各数的倒数：2 3 3 6 5 的倒数是 7 （1） 的倒数是 （ 2） 7 5 1 3 6 （3）-5的倒数是 5 （4）＋1的倒数是＋1 （5）-1的倒数是 －1 1 （6）6的倒数是 ；
4．填空(用“＞”或“＜”号连接)： ＞ ； (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab __0 ＜ ； (2)如果 a＜0，b＞0，那么ab __0 ＞ ； (3)如果 a＞0，b＞0，那么ab __0 ＜ ； (4)如果 a＞0，b＜0，那么ab __0
数学语言之间的互译也 是值得我们重视的！
评价反思
自主先学 请同学们结合以下导学问题自主学习课本28-30页 内容并通过学习解决这些问题（时间8分钟） 1、利用蜗牛直线爬行问题来研究有理数的乘法中， 对方向和时间做了怎样的规定?解决四个问题的 数学计算式分别是什么？它能告诉你什么？ 2、有理数的乘法法则是什么？ 3、解决30页例1以上填空部分，并明确有理数乘 法的解题顺序？ 4、数a（a≠0）的倒数是什么？怎样理解“乘积是 1的两个数互为倒数”？试举例说明。 5、你怎样理解“有理数乘法法则的形成，考虑了 数学本身的继承与发展，保持了运算律，扩大了 当堂训练 运算中数的范围”？
问题2：生：两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘；任何数 与零相乘，都得零. 问题3：生：第一空：异号两数相乘；第 二空：得负；第三空：把绝对值相乘； 方框中填：符号、绝对值。
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共16张PPT)
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运用新知
例1：计算：
(1).(3) 9
(2).( 1) (2) 2
解： (1)原式＝－(3×9)＝－27
(2)原式＝1 2 1 2
(3)原式＝0
(3).( 7 ) 0 12
乘法运算的三种形式： 同号两数相乘，异号两数相乘，任意数与0相乘。
返回
计算：
(1) ( 1 ) (2) ；(2) ( 3) ( 8).
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.1421.9.1404:24:1004:24:10September 14, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二上午4时24分10秒04:24:1021.9.14 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午4时24分21.9.1404:24September 14, 2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月14日星期二4时24分10秒04:24:1014 September 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午4时24分10秒上午4时24分04:24:1021.9.14
4﹑如果 a＞0, b＞0, 那么ab( ＞ )0; 5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( ＝ )0.
1.如果两个有理数的积是正数，，则这两个数一定是（ C）
A.两个正数 B.两个负数 C.符号相同的两个数 D.异号两数
2.下列说法错误的是（ D）
A.一个数同0相乘，仍得0 B.一个数同1相乘，仍得原数 C.一个数同－1相乘，得原数的相反数 D.互为相反数的两数的积为1
运用新知
例1：计算：
(1).(3) 9
(2).( 1) (2) 2
解： (1)原式＝－(3×9)＝－27
(2)原式＝1 2 1 2
(3)原式＝0
(3).( 7 ) 0 12
乘法运算的三种形式： 同号两数相乘，异号两数相乘，任意数与0相乘。
返回
计算：
(1) ( 1 ) (2) ；(2) ( 3) ( 8).
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.9.1421.9.1404:24:1004:24:10September 14, 2021 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月14日星期二上午4时24分10秒04:24:1021.9.14 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午4时24分21.9.1404:24September 14, 2021 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月14日星期二4时24分10秒04:24:1014 September 2021 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。上午4时24分10秒上午4时24分04:24:1021.9.14
4﹑如果 a＞0, b＞0, 那么ab( ＞ )0; 5﹑如果 a = 0, b≠0, 那么ab( ＝ )0.
1.如果两个有理数的积是正数，，则这两个数一定是（ C）
A.两个正数 B.两个负数 C.符号相同的两个数 D.异号两数
2.下列说法错误的是（ D）
A.一个数同0相乘，仍得0 B.一个数同1相乘，仍得原数 C.一个数同－1相乘，得原数的相反数 D.互为相反数的两数的积为1
人教版数学七年级上册第一章有理数的混合运算课件(共17张)
解:原式=
1.计算：
解:原式= =-10-80 =-90
解:原式=
2.计算：
有理数的加减乘除混合运算三步走: 1.看清运算，定运算顺序; 2.根据特点，巧用运算律; 3.选对法则，耐心计算.
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15 =-54+12+15 =-27
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5
计算：
（1）(1)10 2 (2)3 4
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
视察下列各式:
1 21 1
1 2 22 1
1 2 22 23 1
猜想:1 2 22 23 263
若n是正整数，那么 1 2 22 2n
1.计算：
解:原式= -2×9-36 =-18-36 =-54
例2
计算：(3)2
2 3
(
5 9
)
点拨：在运算过程中，巧 用运算律，可简化计算
解法一：
解法二：
解：原式=
9 (
11 9
)
= -11
解：
原式=
9
(
2 3
)
9
(
5 9
)
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪 种方法更好呢？
例3 视察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共18张PPT)
解：规定：提价为正，降价为负
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符 号，再确定积的绝对值。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
布置作业
▪ 习题1.4 （1）（2）（3）题 ▪ 练习册 第一课时
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd — （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
谢谢观看！
增
小 （-6） × 0 = 0
大
1 （-6） ×（-1） = 6
6
（-6）×（-2） = 12
归纳
（-6）×3 = -18 （-6）×2 = -12 （-6）×0=0 （-6）×（-1）= 6
正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数积为（ 正 ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ） 任何数与0相乘积为（ 0 ）
2×3 = 6
32×3 = 96
如果要把上面的式子改写成加法，同
学们觉得应该怎么写呢？
3+3=
︷ 2+2+2= 32个
32+32+32= 3+3+3+3…..3=
思考：
因 （-6）× 3 = (-6)+(-6)+(-6)= -18 结
式 （-6）× 2 = (-6)+(-6)= -12 果
(－５)×60＝－300
答：销售额减少300元．
归纳总结
1、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符 号，再确定积的绝对值。
3、乘积是1的两个数互为倒数。
布置作业
▪ 习题1.4 （1）（2）（3）题 ▪ 练习册 第一课时
拓展探究
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd — （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
.
谢谢观看！
增
小 （-6） × 0 = 0
大
1 （-6） ×（-1） = 6
6
（-6）×（-2） = 12
归纳
（-6）×3 = -18 （-6）×2 = -12 （-6）×0=0 （-6）×（-1）= 6
正数乘正数积为（ 正 ）数 负数乘正数积为（ 负 ）数 正数乘负数积为（ 负 ）数 负数乘负数积为（ 正 ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ） 任何数与0相乘积为（ 0 ）
2×3 = 6
32×3 = 96
如果要把上面的式子改写成加法，同
学们觉得应该怎么写呢？
3+3=
︷ 2+2+2= 32个
32+32+32= 3+3+3+3…..3=
思考：
因 （-6）× 3 = (-6)+(-6)+(-6)= -18 结
式 （-6）× 2 = (-6)+(-6)= -12 果
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有
;
（3）(18)
2
1 4
（
－4 9
）
8;
（4）(1)＋5
(
1) 6
(6).
课堂练习
(1)
(
7 8
)
(1
3 4
7 8
7 ); 12
(2) (
1 3
5 21
3 14
2) 7
(
1 ); 42
(3)
13
8 13
5
(7
2) 13
5
36
6 13
5.
课后思考
填空
解 : (1)(125 5) (5) 7
(125 5 ) 1 75
125 1 5 1 5 75
25 1 7
25 1 . 7
(2) 2.5 5 ( 1). 84
(2) 2.5 5 ( 1) 84
581 254
1.
典题精讲
复习导入
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
探索新知
( －?3 ) × 2 = －6
( － 6 ) ÷ 2 = －？3
(
－6 ) ×
1 2
=
－？3
（－6 ）÷2 = （－ 6
）×
1
2
有理数的除法可以转化为乘法。
探索新知
（1）８÷（-2）=８×（
1
）
么 发 现 ？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年 总的盈亏额（单位：万元）为:
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法 课件(共17张PPT)
*能整除用法则2，不能整除用法则1。
（1）（-18）÷6
解：原式＝－（18÷6）＝－３ （2）（-63）÷(-7)
解：原式＝63÷7＝９
（3） 1÷（-9）
解：原式＝－（1÷9）＝ （4） 0÷（-8）
1 9
解：原式＝０
（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6） 6 2
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
知识回顾
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法. 乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 8
倒数 1 8 1 597
0 -1 1 2
除以一个不等于0的数，等于乘这 个数的倒数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
除数变为倒数作因数
a ÷b = a ·
1
(b≠0)
b
除号变乘号
学习要有三心,一信心,二决心, 三恒心.
——— 陈景润
2.两数相除，同号得 正，异号得 负， 并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算). 3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的 相反数.
有理数的除法法则
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
（1）（-18）÷6
解：原式＝－（18÷6）＝－３ （2）（-63）÷(-7)
解：原式＝63÷7＝９
（3） 1÷（-9）
解：原式＝－（1÷9）＝ （4） 0÷（-8）
1 9
解：原式＝０
（5）（-6.5）÷0.13
解：原式＝－（6.5÷0.13)＝－50
（6） 6 2
义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册
知识回顾
1．小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
已知两数的积与一个因数，求另一个因数，用除法. 乘法与除法互为逆运算：除以一个数等于乘以这个数的倒数．
2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?
原数 -5 9 7 8
倒数 1 8 1 597
0 -1 1 2
除以一个不等于0的数，等于乘这 个数的倒数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
除数变为倒数作因数
a ÷b = a ·
1
(b≠0)
b
除号变乘号
学习要有三心,一信心,二决心, 三恒心.
——— 陈景润
2.两数相除，同号得 正，异号得 负， 并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0
注意: 1.在学习本节知识时应对比有理数的乘法运算.
2.除法没有分配律(除法往往转化为乘法来计算). 3.乘除混合运算按从左到右的顺序进行.
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的 相反数.
有理数的除法法则
12
13
解: (1) (-36) ÷9 =(-36) × =-4
(2)
人教版七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法课件(2课时共37张)
(2)若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
(3)一个有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数 B. 必为负数 C. 一定不大于零 D. 一定等于1 (4)若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
(3) (＋2) ×(－3)=－(2×3)=－6
(4) (－2)×(－3)= ＋(2×3)=＋6 总结：两有理数相乘,积的绝对值等于各乘数的绝对 值的积.
问题五：如果蜗牛一直以每分钟 0cm的速度向左爬行， 3分钟前它在什么位置？
-8 -6 -4 -2 O 其结果可以表示为： 0×（－3）= 0
有理数乘法法则
练一练：
3 7 1 4
5 3 7
0.25 27 4
5
13
7
1 35
48 2.5 125
视察：
53 7
5135535 7
从这两个式子， 你又能发现什
5 4 20 么规律？
20
即 5 3 7 = 5 3 5 7
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两
1的倒数为 1
-1的倒数为 -1
1
3 的倒数为 3
1
5的倒数为 5
2
3
3 的倒数为 2
1
- 3的倒数为 -3
-5
的倒数为
1 5
-
2 3
的倒数为
3 2
思考：互为倒数的两个数是同号吗？
例2: 用正负数表示气温的变化量，上升为正，降落为 负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量 为－60C，攀登3km后，气温有什么变化？
人教版七年级数学上册 1.4.2有理数乘除混合运算(共17张PPT)
= -1
有括号，先算括号内的，按从左到右的顺 序依次计算。
(1)
(－5)×6
÷（-
1 3
）
解:
= （-30） ×（-3）
= 90
(2)
(-2.4)
÷
3 4
×
（-
1 4
）
解:
=
（-2.4）
×
4 3
×（-
1 4
）
=0.8
也可以先将除法转化为乘法，再利用乘法 运算律计算。
有理数的乘除混合运算法则 运算顺序：
6 6 这个解法
1
是正确的
12
(1) (－56)÷(－2) ÷（-8）
解:
= 28 ÷（-8）
=
-
7 2
(2) (-5) ×6÷（-2）
解:
= （-30） ÷（-2）
= 15
有理数的乘除混合运算，如无括号，应按 从左到右的顺序依次计算。
(1) (－10)÷[(－5) ×（-2）]
解:
= （-10） ÷10
练习、观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确， 你能发现下面解法问题出在哪里吗？
(1) 1 (1 1 )
6
解： (1)
32
1 （1 63
1 2
）解
： (1)
1 6
（ 1 3
1） 2
1 11 1 6362
1 （ 1 ）
1 3 1 2
6
6
11 23
1
想一想
对于例1：
(－12)÷(
1 12
)÷(－100)
下面计算正确吗?请说明理由： （1）解：原式=（-12） ÷（1/12 ÷100）
2018-2019人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
任何数同0相乘，都 ０ . （2）倒数
乘积是1的两个数互为倒数。
Page 16
课后作业：
教科书第37-38页，习题1.4 第1题 (1)(3)(5) 第2题 (1)(2) (3) 第3题 (1)(2)
Page 17
负数 正
乘以 负数 得正
(−3)×4= −12 (−3)×3= −9 (−3)×2= −6 (−3)×1= −3
负数 负
乘以 正数 得负
3×0 = 0 正数乘以0得0
(−3)×0 = 0 负数乘以0得0
Page 6
新知
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
新人教初中数学 七年级第一学期
1.4.1有理数的乘法(第一课时)
复习回顾
1、如果4天后的时间记为+4天，那么4天前 应该记为 -4天 。
2、如果水位上升3米记为+3米，那么水位
下降3米应该记为 -3米
。
Page 2
创设情境，探索新知 水库水位的变化
第四天 12
第三天 9 第二天 6 第一天 3
现在水位 0
第一天 第二天
0 -3 -6
第三天 第四天
-9 -12
乙水库
积增大 3 。
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
Page 5
当第二个因数从 0 减 少为 −1时， 积从 0 增大 3 ；
探究
由上述所列各式 , 你能看出两个有理数相乘
Page 3
甲水库水位的变化
3×4 = 12 3×3 = 9 , 3×2 = 6 , 3×1 = 3 ,
乘积是1的两个数互为倒数。
Page 16
课后作业：
教科书第37-38页，习题1.4 第1题 (1)(3)(5) 第2题 (1)(2) (3) 第3题 (1)(2)
Page 17
负数 正
乘以 负数 得正
(−3)×4= −12 (−3)×3= −9 (−3)×2= −6 (−3)×1= −3
负数 负
乘以 正数 得负
3×0 = 0 正数乘以0得0
(−3)×0 = 0 负数乘以0得0
Page 6
新知
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
新人教初中数学 七年级第一学期
1.4.1有理数的乘法(第一课时)
复习回顾
1、如果4天后的时间记为+4天，那么4天前 应该记为 -4天 。
2、如果水位上升3米记为+3米，那么水位
下降3米应该记为 -3米
。
Page 2
创设情境，探索新知 水库水位的变化
第四天 12
第三天 9 第二天 6 第一天 3
现在水位 0
第一天 第二天
0 -3 -6
第三天 第四天
-9 -12
乙水库
积增大 3 。
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
Page 5
当第二个因数从 0 减 少为 −1时， 积从 0 增大 3 ；
探究
由上述所列各式 , 你能看出两个有理数相乘
Page 3
甲水库水位的变化
3×4 = 12 3×3 = 9 , 3×2 = 6 , 3×1 = 3 ,
七年级数学上册 第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法同步课件
B. a,b至少(zhìshǎo)有一个为0 D. a,b最多有一个为0
12/10/2021
第十六页，共三十九页。
《倍速学习法》
(3)一个(yī ɡè)有理数和它的相反数之积( C )
A. 必为正数(zhèngshù)
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
(4)若ab=|ab|，则必有( )D
《倍速学习法》
有理数的除法(chúfǎ)
12/10/2021
第二十九页，共三十九页。
《倍速学习法》
1.小学时计算两个正数(zhèngshù)相除是怎样进行的？
如：12÷4= 3
用乘法法则.
如 ：4 7 = 3 2 87
除以一个不为0的数等于乘以
这个数的倒数.
2.两个有理数相乘(xiānɡ chénɡ)，同号正得
第二十六页，共三十九页。
《倍速学习法》 例2：
1 .2 5 1 2 1 .2 5 8
12/10/2021
第二十七页，共三十九页。
《倍速学习法》
练习 ： (liànxí)
310.73310.27
3
3
9 4 8 9 48
1 7987 2987 498
12/10/2021
第二十八页，共三十九页。
12/10/2021
第十八页，共三十九页。
课前热身：
《倍速学习法》
3 4
23.145
43
8121.25
6
1 3
+
1 2
3 7+ 3 4 11 11
想一想：
以上计算能够(nénggòu)用到我们以前学过的什么运算律？
12/10/2021
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-6
-4
-2
0
2
l
结果：3分前在l上点Ｏ左边６ＣＭ处.
（3） （+2）×（－3）＝ －６
（４）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速 度向左爬行，３分钟前它在什么位置？
l
-2
0
2
4
6
结果：3分前在l上点Ｏ右边６ＣＭ处. （4） （－2）×（－3）＝ ＋６
综合如下： （1）（＋2）×（＋3）=＋6 （2）（－2）×（＋3）= －6 （3）（＋2）×（－3）= －6 （4）（－2）×（－3）=＋ 6
2 6 （２） 1 3 5
1 3 （３） 6 2 26
1、若ab>0,则必有（ ） A、a>0 ,b>0 B、a<0, b<0 C、 a>0 ,b<0 D、 a>0 ,b>0或a<0, b<0 2、若ab=0,则一定有（ ） A、a=b=0; B、a=0; C、a、b至少有一个为０; D、 a、b至多有一个为０. 3 、若a+b>0,ab<0,则（ ） A、 a、b异号，且 a b B、 a、b异号，且a>b C、 a、b异号，其中正数的绝对值大 D、 a>0>b,或a<0<b
l
0
2
4
6
结果：3分后在l上点Ｏ右边６ＣＭ处. （1）（+2）×（+3）= +6
（２）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速 度向左爬行，３分钟后它在什么位置？
-6 -4 -2 0
l
结果：3分后在l上点Ｏ左边６ＣＭ处.
（2）（－2）×（+3）＝ －６
（３）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度 向右爬行，３分钟前它在什么位置？
巩固练习
１．计算
(１) 6 0.25
(２) 0.5 8
9 2 1 2 (３ ) ( ) ( ) (４ ) 4 3 4 3
1 1 2 2 1, 1, , , 5 , 5 , , 3 3 3 3
2. 写出下列各数的倒数:
例2 计算：
3 （１） 1 4 4
∴（－５）×（－３）=１５
（把绝对值相乘）
又如：（－7）×4 （－7）×4 = －（ ）
（Байду номын сангаас号两数相乘）
（得负） （把绝对值相乘）
7×4 = 28 ∴（－7）×4 = －28
注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值
例2 用正数表示气温的变化量， 上升为正，下降为负．登山队攀 登一座山峰，每登高１km的变化 量为－６℃，攀登３ km后，气温 有什么变化？ 解：（－６）× ３＝ －１８
有理数的乘法
如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行.
规定:向右为正,向左为负; 现在后为正,现在前为负. l
Ｏ
设蜗牛现在的位置恰在点O，每分钟爬 行2cm，问： （1）向右爬行，3分钟后的位置？ （2）向左爬行，3分钟后的位置？ （3）向右爬行，3分钟前的位置？ （4）向左爬行，3分钟前的位置？
（１）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速 度向右爬行，３分钟后它在什么位置？
（-2)× 0=? 2× 0=? 0× 3=? 0× （-3)=?
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法 的思考，填空： 正 正数乘正数积为＿＿＿数； 负 负数乘正数积为＿＿＿数； 负 正数乘负数积为＿＿＿数； 正 负数乘负数积为＿＿＿数； 积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿．
尝试练习
1．确定下列两个有理数积的符号：
（１） 5×（－3） （２）（－4）×6
（３）（－7）×（－9） （４） 0.5×0.7
两数相乘, 同号得正， 异号得负.
２．计算（口答）：
① ６× (－９)
③ (－６)× ９ ⑤ (－６)× (－１)
② (－６)× (－９)
④ (－６)× １ ⑥ ６× (－１)
⑦ (－６)× ０
⑧０× (－６)
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘; 任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把 绝对值相乘，当有一个因数 为零时，积为零。
作 业
P 38
T 1 、3
例如
（－５） ×（－ ３） （同号两数相乘） （－５）×（－３）= +（ ） （得正） ５×３ = １５
答：气温下降１８ ℃．
3. 商店降价销售某种商品，每件降5元， 售出60件后，与按原价销售同样数量的 商品相比，销售额有什么变化？