变倍年龄问题
小学数学知识点：年龄问题
小学数学知识点：年龄问题年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的。
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的。
③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
例1 ：“爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁？解析：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为（71+5）÷2=38（岁），妈妈年龄为（71-5）÷2=33（岁）.”例2：今年小玲8岁，她父亲36岁，当两人年龄和是62岁时，两人年龄各多少岁？解析：在年龄问题中必须记住两人的年龄差不变这个解题关键。
题中没有给出小玲和父亲的年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁)，不论再过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以当两人年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，根据和差问题就可解此题。
父亲的年龄：[62+(36-8)]÷2=〔62+28〕÷2=90÷2=45(岁)小玲的年龄：62-45=17(岁)例3：哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。
哥哥和弟弟今年各多少岁？解析：从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3×2＝21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄＝弟弟年龄。
可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。
弟弟今年的年龄（27-3×2）÷（1+2）＝7（岁）哥哥今年的年龄7×2＝14（岁）或（27-3×2）÷（1+1/2）＝14（岁）14×1/2＝7（岁）知识点回顾：已知两人年龄的和与差，求两个人的年龄各是多少的应用题，叫和差型年龄问题。
和差型年龄问题解题规律1.解答和差类年龄问题的关键是两人的年龄差是一个不变的量。
年龄差倍问题解题方法
年龄差倍问题解题方法年龄差倍问题是指在某一时刻两个人的年龄之差是X岁，几年后他们的年龄之差将会是Y岁的问题。
这种问题常常出现在高中数学中的函数关系与方程组中，通过解决年龄差倍问题可以加深对函数关系、方程组的理解。
解决年龄差倍问题主要要考虑两个人的年龄之间的关系及其变化。
通常使用代数方法解决此类问题，以下是一些解题技巧：1. 建立方程组我们可以设一个人的年龄为x，另一个人的年龄为y，他们的年龄差为X岁。
假设t年后，他们的年龄之差为Y岁。
那么，我们可以列出以下方程组：x-y = X(x+t)-(y+t) = Y通过解方程组，我们可以得到x和y的值，从而求出他们现在的年龄。
2. 利用倍数关系在年龄差倍问题中，我们可以利用倍数关系来求解。
在这种情况下，我们可以设一个人的年龄为x，另一个人的年龄为y，他们的年龄差为X岁。
假设t年后，他们的年龄之差为Y岁。
我们可以建立以下等式：(x+T)/(y+T) = (X+Y)/X通过解方程式，我们可以得到x和y的值，从而求出他们现在的年龄。
3. 利用平均数在年龄差倍问题中，我们也可以利用平均数来求解。
这种情况下，我们可以设一个人的年龄为x，另一个人的年龄为y，他们的年龄差为X岁。
假设t年后，他们的年龄之差为Y岁。
我们可以建立以下等式：(x+y)/2 = (x+T+y+T)/2 - X通过解方程式，我们可以得到x和y的值，从而求出他们现在的年龄。
总之，年龄差倍问题是高中数学中常见的问题之一。
我们可以通过建立方程组、利用倍数关系以及平均数等方法来解决此类问题。
掌握这些解题技巧，可以帮助我们更好地理解函数关系、方程组等数学概念。
年龄问题核心知识
年龄问题核心知识
年龄问题（核心知识）
年龄问题
年龄问题主要是和差问题和倍数问题的变形，题目多为已知某些人年龄之间的数量关系，求他们的年龄或者已知两人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系。
核心知识
年龄问题的主要特点是：
A、随着时间的推移，两个人的年龄增加，且增加的`数量相等，亦即年龄差始终不变;
B、随着年龄的增加，两个人的年龄倍数关系也会发生变化，且会变小。
年龄问题是和差问题与倍数问题的变形，比较灵活多变。
但是，总体而言此类问题可以由和差、倍数关系来解决。
核心公式：
小年龄数×倍数=大年龄数;
年龄之和数÷(倍数+1)=小年龄数;
年龄之差数÷(倍数-1)=小年龄数;
(年龄之和数+年龄之差数)÷2=大年龄数;
(年龄之和数-年龄之差数)÷2=小年龄数。
核心知识使用详解
(1)方程法
根据年龄差不变或题目中的其他已知等量关系建立方程。
(2)画图法
根据题干中的表述，将数据之间的关系画图，进而求解未知项。
小升初数学复习重点大全：年龄问题的三大规律
小升初数学复习重点大全：年龄问题的三大规律年龄问题的三大规律：1．两人的年龄差是不变的；2．两人年龄的倍数关系是变化的量；3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．一、年龄问题年龄问题的核心是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同。
解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄＝年龄差÷倍数差一小年龄，几年前年龄＝小年龄一年龄差÷倍数差。
1、父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女儿的5倍？解析：父女的年龄差是50-14=36岁。
年龄差是不变的。
当父亲的年龄是女儿的5倍的时候，父亲比女儿大了5-1=4倍。
因此，36岁是父亲比女儿多的4倍年龄。
那么，当时女儿的年龄是36÷4=9岁。
因此，14-9=5年前父亲的年龄是女儿的5倍。
如果公式熟练的话，就是：14-（50-14）÷（5-1）=14-9=5 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？解析：根据15年后吴昊的年龄是他儿子年龄的2倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25岁，可以求出儿子当时的年龄，从而使问题得解。
解：①儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）②儿子现在年龄：5+10=15（岁）③吴昊现在年龄：5×7+10=45（岁）4、甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。
乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：A．45岁，26岁B．46岁，25岁C．47岁24岁D．48岁，23岁解析：下面是推理过程：假设甲乙的年龄差为X则根据甲的假设，当甲是乙现在的年龄时，乙是4岁。
小升初数学-年龄问题
小升初数学-年龄问题【年龄问题的基本特征】1.两个人的年龄差是不变的；2.两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；3.两个人的年龄的倍数是发生变化的。
【解题规律】抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
【解答年龄问题的一般方法】几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
【例1】爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？解：35÷5＝7（倍）（35+1）÷（5+1）＝6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
【例2】母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解：（1）母亲比女儿的年龄大多少岁？37－7＝30（岁）（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）列成综合算式（37－7）÷（4－1）－7＝3（年）答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。
【例3】 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？解：今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为49＋3×2＝55（岁）把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为55÷（4＋1）＝11（岁）今年父亲年龄为11×4＝44（岁）答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。
【例4】甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。
乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。
求甲乙现在的岁数各是多少？解：这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。
列表分析：过去某一年今年将来某一年甲□岁△岁 61岁乙 4岁□岁△岁表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。
因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为（61－4）÷3＝19（岁）甲今年的岁数为△＝61－19＝42（岁）乙今年的岁数为□＝42－19＝23（岁）答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案）【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。
那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。
今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。
过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。
人的年龄有限，由此可得年龄差。
答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。
显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。
过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。
所以从现在起过15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。
【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。
某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。
求甲、乙、丙现在各多少岁？分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。
因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。
而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。
另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。
转化为和倍问题。
答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。
三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。
每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过（130－118）÷3＝4年就到今年。
所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。
【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。
”求老师和学生现在的年龄。
分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。
依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。
年龄变倍问题解题技巧
年龄变倍问题解题技巧一、年龄变倍问题的特点年龄变倍问题是关于年龄关系的一种特殊数学问题，其特点是随着时间的推移，年龄之间的倍数关系会发生变化。
二、解题步骤与技巧1. 设未知数- 通常设年龄较小者的年龄为x（在某一特定时刻）。
如果涉及不同时间点的年龄关系，要明确不同时间点年龄的表示方法。
例如，经过y年后，年龄较小者的年龄为x + y，年龄较大者的年龄也相应增加y岁。
2. 根据倍数关系列方程- 找出题目中给出的不同时间点的年龄倍数关系，列出方程。
三、题目解析例1：今年父亲的年龄是儿子年龄的5倍，15年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍。
问今年父子的年龄各是多少？- 设儿子今年的年龄为x岁，那么父亲今年的年龄就是5x岁。
- 15年后，儿子的年龄为(x + 15)岁，父亲的年龄为(5x+15)岁。
- 根据15年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍，可列出方程：5x + 15=2(x + 15)。
- 解方程：- 展开方程得5x+15 = 2x+30。
- 移项可得5x - 2x=30 - 15。
- 合并同类项得3x = 15，解得x = 5。
- 所以儿子今年5岁，父亲今年5×5 = 25岁。
例2：小明今年的年龄是妈妈年龄的(1)/(3)，10年后小明的年龄是妈妈年龄的(3)/(7)。
求小明和妈妈今年的年龄。
- 设小明今年的年龄为x岁，则妈妈今年的年龄为3x岁。
- 10年后，小明的年龄为(x + 10)岁，妈妈的年龄为(3x + 10)岁。
- 根据10年后小明的年龄是妈妈年龄的(3)/(7)，可列出方程：x+10=(3)/(7)(3x + 10)。
- 解方程：- 方程两边同时乘以7得7(x + 10)=3(3x + 10)。
- 展开得7x+70 = 9x+30。
- 移项得70 - 30=9x - 7x。
- 合并同类项得2x = 40，解得x = 20。
- 所以小明今年20岁，妈妈今年3×20 = 60岁。
行测常考题型之年龄问题
行测常考题型之年龄问题科信名师---沙方旭行测考试中对年龄问题的考查有攀升的趋势，年龄问题是指计算两者以上年龄的变化关系的问题。
行政职业测试中涉及到的年龄问题通常存在倍数关系。
一、年龄问题重要原则为：1．任何两人年龄差不变；2．任何两人年龄之间的倍数关系是逐渐变小的；3．每过一年，所有的人都长了一岁。
【例题】：爸爸今年35岁，女儿年龄是5岁，多少年后，爸爸的年恰好是女儿的3倍？【科信教育解析】：爸爸和女儿的年龄总是相差35-5=30岁，当爸爸的年龄是女儿的3倍时，即爸爸的年龄与女儿的年龄相差2倍，相差岁数正好是30岁，所以可以这样解答：（35-5）÷（3-1）=15岁，15-5=10年。
二、常见题型1、一般年龄问题【例题】刘女士今年48岁，她说：我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。
问姐姐今年多少岁?()A.23B.24C.25D.不确定【科信教育解析】如图所设：由题意知：X+（X+N）=48+N+2，解得X=25。
对于此类题目画表格能够快速直观的得到答案。
2．平均分段问题【例题】甲乙两人年龄不等，已知当甲像乙现在这么大时，乙8岁；当乙像甲现在这么大时，甲29岁。
问今年甲的年龄为多少岁？()A.22岁B.34岁C.36岁D.43岁【科信教育解析】此题属于平均分段问题，设现在甲乙甲像乙时甲8（乙）乙像甲时29（甲）乙由于年龄差不变，甲-乙=甲-8=29-乙。
也就是29-8=21被三等分，每一份为7岁，甲的年龄=8+2×7=22，还可以写成甲的年=29-7=22。
3．平均年龄问题某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。
A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。
该单位全体人员的平均年龄为多少岁？A.34B.36C.35D.37【科信教育解析】对于年龄问题中的混合年龄问题可以借助浓度问题中讲到的十字交叉求解。
小升初数学知识点年龄问题
小升初数学知识点年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁，儿子今年12岁。
几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。
几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。
王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)。
四年级奥数变倍问题
第6讲变倍问题知识要点大家在前面的学习中已经掌握了基本和倍、差倍、和差等问题的解法, 对于基本和差倍问题, 可以根据已知条件用公式或画线段图解决。
所谓“变倍问题”, 是指两个数量之间的倍数关系, 随着一个或者两个数量的增加或者减少而发生改变的一类应用题。
解答“变倍问题”一般要用到这样一个规律:甲数是乙数的n倍, 如果乙数增加或者减少ｍ,那么甲数就要增加或者减少m的n倍, 才能使甲数仍是乙数的n倍。
精典例题例1:如下图, ○的数量是□的3倍, 现在要拿走一个□, 如果想要剩下的○仍然是□的3倍, 需要拿走几个○？如果要拿走更多的□呢, 怎样才能始终保持剩下的○是□的3倍？○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□可以尝试列表，看看你有什么发现？模仿练习如下图, ○的数量是□的4倍, 现在要拿走一些□和○, 如果想要剩下的○仍然是□的4倍, 应该再养拿？○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○□□□□□例2:有两筐苹果, 甲筐中苹果的数量是乙筐的5倍, 甲筐中的苹果吃掉9个, 乙筐中的苹果吃掉6个以后, 甲筐的苹果是乙筐的8倍, 甲筐中原来有多少个苹果？想一想，甲筐中的苹果数要始终保持是乙筐的5倍，乙筐吃掉6个，甲筐应吃掉几个？模仿练习甲仓库所存面粉是乙仓库的5倍, 向甲乙两个仓库各运进500千克面粉后, 甲仓库现在所存面粉是乙仓库的3倍。
请问: 原来甲、乙仓库各有多少千克面粉？精典例题例3: 师生二人, 今年老师的年龄是学生的4倍。
5年后, 老师的年龄是学生的3倍。
今年师生二人各多少岁？用和刚才同样的方法思考模仿练习今年姐姐的年龄是妹妹的3倍, 2年后, 姐姐的年龄是妹妹的2倍, 那么今年姐姐的年龄是多少岁？（“希望杯”全国数学邀请赛试题）精典例题例4:已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。
小白兔吃了13个胡萝卜, 小黑兔吃了3个胡萝卜后, 小白兔与小黑兔所剩的胡萝卜的个数相同。
求小白兔和小黑兔原来储藏胡萝卜多少个？个数相同就是小白兔的胡萝卜数是小黑兔的1倍模仿练习开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍, 从甲池塘中取走700条鱼, 从乙池塘中取走60条鱼, 两个池塘的鱼同样多, 求开始时甲池塘有多少条鱼？精典例题例5: 养鸡场有东、西两院, 西院鸡的数量是东院的3倍。
年龄差变倍问题公式
年龄差变倍问题公式说到“年龄差变倍”这个问题，大家可能一开始觉得很陌生，怎么一听就是数学题啊？其实呢，咱们生活中常常会碰到类似的情况。
比如你和你的朋友差了几岁，突然之间有一天发现，哎！自己好像“老”了不少，朋友看起来年轻了不少，年龄差好像被拉大了。
咋回事儿呢？今天咱就来聊聊这个话题，看看这个神奇的“年龄差变倍”是怎么一回事。
咱们的思维里常常觉得，年龄差是个不变的数字。
比如说，你25岁，他35岁，差距就是10岁，永远不会变。
但是，这个“差距”可不一定是永恒不变的，尤其是在我们成长过程中，差距会随着时间的流逝发生变化。
怎么变化呢？就是所谓的“年龄差变倍”。
听起来有点复杂，但其实没那么难理解，别急，往下看。
我们来举个例子。
假设有两个小伙伴，一个10岁，一个30岁。
乍一看，年龄差是20岁，差得挺远吧？但是问题来了，这个20岁的差距不是永恒不变的。
时间一长，你会发现，随着年龄的增长，这个差距看起来好像越来越大了。
为啥呢？因为对于10岁的小孩来说，20岁差距可能占了他生活的很大一部分，而对30岁的大人来说，这个20岁差距就显得不那么显眼了。
这就是“年龄差变倍”的原理所在。
简单来说，年龄差在你还年轻的时候，差距显得特别明显，但是当你渐渐年长，这个差距就会变得不那么重要。
就像一个大人和一个小孩的差距，30岁的成年人和10岁的孩子相比，20岁的差距可真是天差地别。
但等到这两个人都老了，差距就没有那么让人吃惊了。
尤其是当大人年纪大到80岁，而小孩长到60岁，20岁差距就显得几乎微不足道了。
这个现象其实就是数学上的“年龄差变倍”。
就像是你站在一个高楼上，看下去的时候，楼下的人都显得那么小，差距好像一下子拉大了；而当你站在地面上，看上去的差距就显得小多了。
这种现象在我们身边随处可见，尤其是年轻人和年长者之间，差距变得更为明显。
咱们再说一个有意思的事儿：你小时候，爸妈看上去永远比你大好多岁，感觉他们老得像“古董”。
可是当你长大了，发现自己变得和他们差不多了。
年龄问题解法与算法公式
年龄问题解法与算法公式年龄问题解法与算法公式解题关键：“年龄问题”的基本规律是：不管时间如何变化，两人的年龄的差总是不变的，抓住“年龄差”是解答年龄问题的关键。
分析时，可借助线段图分析，结合和倍、差倍、和差等问题分析方法，灵活解题。
公式：年龄差说倍数-1）=年龄年龄和说倍数+1）=年龄（满足当时倍数关系时候的年龄）1 、爸爸今年42 岁，女儿今年10 岁，几年前爸爸的年龄是女儿的5 倍？分析：要求几年前爸爸的年龄是女儿的5 倍，首先应求出那时女儿的年龄是多少？爸爸的年龄是女儿的5倍，女儿的年龄是1倍，爸爸比女儿多5—1= 4（倍），年龄多42 —10= 32 （岁），对应，可求出1倍是多少，即女儿当时的年龄。
解：（42 —10 ）代—1 ）=32詔= 8 （岁）10—8= 2 （年）答：2年前爸爸的年龄是女儿的5倍。
2、父亲今年比儿子大36岁，5年后父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子几岁？分析：父亲今年比儿子大36岁，5年后仍然大36岁。
父亲年龄是儿子的4倍，说明儿子的年龄是1 倍，父亲比儿子大4—1=3（倍），可求出1 倍是多少岁，即5年后儿子的年龄，那么，现在几岁可求出。
解：36 说4—1 ）=36七= 12 （岁）12—5= 7 （岁）答：今年儿子7 岁。
3、今年母女年龄和是45 岁，5年后母亲的年龄正好是女儿的4倍，今年妈妈和女儿各多少岁？分析：年龄问题解法与算法公式今年母女年龄和是45岁，五年后母女年龄和是45+ 5>2 = 55(岁)，母亲年龄是女儿的4倍，女儿年龄是1倍，母女年龄和的倍数是4+ 1 = 5 (倍)，对应，可求出5 年后女儿的年龄，今年她们的年龄可求。
解：(45+ 5>2 )十4 + 1 )=55吒=11 (岁)11－5=6 ( 岁) 45－6= 39 (岁) 答：妈妈今年39 岁，女儿6 岁。
小学奥数《年龄问题》练习题一、填空题1.父亲今年47岁,儿子21 岁, ( ) 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍.2.今年叔叔21 岁,小强5 岁, ( ) 年后叔叔的年龄是小强的3倍.3.小明今年9 岁,妈妈今年39 岁,再过( ) 年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍.4.明明比爸爸小28 岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5 倍,明明今年( ) 岁,爸爸今年( ) 岁.5.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3 倍,今年小强( ) 岁.6.父亲比儿子大27 岁,4 年后父亲的年龄是儿子的4 倍,那么儿子今年( ) 岁.7.现在母女年龄和是48 岁,3 年后母亲年龄是女儿年龄的5 倍,那么母亲今年( ) 岁,女儿今年( ) 岁.8.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1 岁,叔叔( ) 岁, 红红( ) 岁.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍少1 岁,叔叔( ) 岁, 红红( ) 岁.9.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟( ) 岁,哥哥( ) 岁.10.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲( ) 岁,乙( ) 岁.(年龄和-年龄差)吃二年龄小的年龄问题解法与算法公式（年龄和+年龄差）吃二年龄大的二、解答题★★ 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少?（小刚与小明今年的年龄和为36 岁，小明比小刚大8 岁，那么小刚与小明今年多大？）（年龄和-年龄差）吃二年龄小的★★ 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4 年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35 岁,求兄弟二人今年的年龄?★★★ 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7 倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2 倍,问今年父子二人各多少岁?（儿子的年纪15 年后是10 年前的6 倍，儿子10年前的年龄是多少？）★★★ 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25 年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2 倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?。
变倍问题
变倍问题1、银河小学一年级与六年级少先队员们为希望小学的同学们捐书，六年级的捐书量是一年级的6倍，若两个年级各增加30本，则六年级的捐书量是一年级的4倍，两个年级原来各捐书各多少本？2、今年爸爸的年龄是小光年龄的5倍，6年后，爸爸的年龄是小光年龄的3倍，问今年爸爸、小光的年龄各多少岁3、两个工程队，甲队的人数是乙队人数的3倍，因工作需要，从乙队调出9人进入甲队，这时，甲队的人数是乙队人数的6倍，问两个工程队原来各有多少人？4、王芳平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.4元，若两人各买了一本4.4元的故事书后王芳的零花钱就是陈刚的8倍。
问两人原来各有零花钱多少？5、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、15只红球。
如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么箱子里原来红球比白球多多少只？6、两堆煤，第一堆的重量的第二堆重量的6/7，第一堆用去9吨，第二堆用去8吨，第一堆剩下的重量是第二堆剩下重量的3/4，两堆原来各有煤多少吨？7、实验室里有一杯浓度15%的盐水，杯中加入8克盐、12克水，浓度变为20%，问这杯盐水原来有多少克？练一练1、冬冬原有书的本数是洋洋的5倍，若两人同时借给其他同学各5本，则冬冬的书的本数是洋洋的10倍，两人原来各有书多少本？2、在植树节，绿林小学植树的棵数是向阳小学的3倍，如果绿林小学再多植450棵，向阳小学再多植400棵，则绿林小学是向阳小学的2倍，求两校原来各植树多少棵？3、希望小学和曙光小学参加数学竞赛，95年希望小学得一等奖是曙光小学的2.5倍，96年希望小学减少1人，曙光小学增加6人，则曙光小学得一等奖的人数是希望小学的2倍，问95年得一等奖的同学两校各有多少人？4、刘欣为希望工程捐款的钱数是张永捐款钱数5倍，刘欣又捐了10元，张永又捐了8元。
这时刘欣捐款比张永的3倍少2元，两人原来各捐款多少元？5、育才小学参加数学兴趣活动的人数比参加语文兴趣活动的2倍多54人，后来参加数学兴趣活动的人又增加了20人，参加语文兴趣活动的减少了8人，则参加数学兴趣活动比参加语文兴趣活动的学生的4倍少26人，原来参加数学和语文兴趣活动的各有多少人？6、某校举行数学竞赛，分两轮（一试和二试）进行，第一轮及格人数比不及格人数的4倍多5人，第二轮及格人数增加了5人，正好是不及格人数的7倍，求参加这次竞赛的学生人数？7、小明和哥哥有苹果若干，已知哥哥的苹果是小明的一半，后来妈妈又给两人各5个苹果，这时哥哥的苹果数是小明的2/3，他们原来各有苹果多少个？。
小学数学变倍型年龄问题
1、妹妹今年5岁，姐姐对妹妹说：“当你像我现在这么大的时候我就17岁啦！”请问姐姐今年岁．2、哥哥对弟弟说：“当我的岁数和你一样大的时候，你才2岁.”弟弟对哥哥说：“当我和你一样大的时候，你已经20岁了.”那么，哥哥今年岁，弟弟今年岁．3、小宝问姐姐年龄时，姐姐说：“当我像你那么大时，你刚2岁；当你像我那么大时，我已经32岁了．”小宝今年岁．4、小鲸鱼说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁．“求小鲸鱼和妈妈现在各多少岁？5、学生问老师多少岁时，老师说：“当我像你那么大时，你刚5岁；当你像我那么大时，我已经50岁了．”老师今年岁．6、上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁”他们两人中，年龄较小的现在岁．7、媛媛今年8岁，妈妈对媛媛说：“当你像我这么大时，我已经56岁了”，妈妈今年岁．8、东东对南南说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁；当你的岁数是我现在的岁数时，我将36岁．”那么南南现在岁，东东现在岁．9、小象问大象：“妈妈，您今年有多少岁啊？”大象回答说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你到我这么大时，我就39岁了．”那么他们今年分别是多少．10、小芳对果果说“当我的岁数是你现在的岁数时，你才3岁，当你的岁数是我现在的岁数时，我将24岁．”那么小芳现在岁．11、当甲是乙现在的年龄时，乙12岁，乙是甲现在的年龄时，甲27岁，那么甲比乙大岁．12、小王对小李说,“当我和你一样大的时候,你才6岁”,小李对小王说,“当我像你这么大时,你都36岁了”,那么今年小王岁,小李岁．13、甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜和欢欢相差岁．14、大猴今年24岁，它对小猴说：“当我像你这么大时，你才8岁”，小猴今年岁．15、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我已经65岁了．”求老师和学生现在的年龄．16、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半．”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7．”问：乙现在岁．17、甲对乙说：“我现在的年龄，是我在你现在的年龄时你年龄的两倍；当你到我现在的年龄时，咱俩年龄和是81岁”问他们现在的年龄各是多少？18、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才6岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将48岁．”那么甲比乙大岁．19、妹妹今年12岁，当她像姐姐今年这么大时，姐姐24岁，姐姐今年岁．20、光头爸爸对光头强说：“4年前我的年龄是你年龄的3倍．”光头强对光头爸爸说：“8年后你的年龄是我的2倍”．光头强今年岁．。
年龄变倍问题典型例题
年龄变倍问题典型例题例1：小明今年7岁，爷爷今年63岁。
几年后爷爷的年龄是小明的5倍？解析：1. 设x年后爷爷的年龄是小明的5倍。
- x年后，小明的年龄是(7 + x)岁，爷爷的年龄是(63+x)岁。
- 根据爷爷年龄是小明年龄的5倍这一关系，可列出方程：63 + x=5×(7 + x)。
2. 解方程：- 展开方程右边63 + x = 35+5x。
- 移项可得5x - x=63 - 35。
- 即4x = 28，解得x = 7。
所以，7年后爷爷的年龄是小明的5倍。
例2：父亲今年38岁，儿子今年10岁。
几年前父亲的年龄是儿子的8倍？解析：1. 设y年前父亲的年龄是儿子的8倍。
- y年前，父亲的年龄是(38 - y)岁，儿子的年龄是(10 - y)岁。
- 根据父亲年龄是儿子年龄的8倍这一关系，可列出方程：38 - y = 8×(10 - y)。
2. 解方程：- 展开方程右边38 - y=80 - 8y。
- 移项可得8y - y = 80 - 38。
- 即7y = 42，解得y = 6。
所以，6年前父亲的年龄是儿子的8倍。
例3：妈妈今年43岁，女儿今年11岁。
再过多少年妈妈的年龄是女儿的3倍？解析：1. 设再过z年妈妈的年龄是女儿的3倍。
- z年后，妈妈的年龄是(43+z)岁，女儿的年龄是(11 + z)岁。
- 根据妈妈年龄是女儿年龄的3倍这一关系，可列出方程：43 + z = 3×(11+z)。
2. 解方程：- 展开方程右边43 + z=33 + 3z。
- 移项可得3z - z = 43 - 33。
- 即2z = 10，解得z = 5。
所以，再过5年妈妈的年龄是女儿的3倍。
年龄变倍问题理解思路
年龄变倍问题理解思路
年龄变倍问题是一种常见的数学问题,它涉及到一个函数,将一个数字(例如18岁)乘以一个特定的数,得到的新数字(例如42岁)与原数字相关联。
这个问题的思路如下:
1. 确定被乘数和乘数。
在这个案例中,被乘数为18岁,乘数为42岁。
2. 找到一个关系,用来描述这两个数之间的关系。
例如,可以找到一个规律,比如说18岁乘以42岁的时候,得到一个等于60岁的数字。
3. 使用这个规律来计算出倍数的值。
例如,60是18岁乘以42的倍数。
因此,我们可以将18岁乘以42,然后再加上60,得到一个新的数字,这个新数字是18岁乘以42再加上60,即482岁。
4. 我们可以用这个新的数字来计算18岁对应的值。
例如,18岁是482岁的1/4,即67.25岁。
我们可以将这个值代入我们找到的规律中,看看它是否成立。
如果成立,那么我们可以将倍数的值改为60的倍数,然后重新计算。
如果成立,那么我们可以使用不同的规律来计算不同的倍数的值。
5. 最后,我们得出所有的答案,并将它们记录下来。
年龄变倍问题需要找到一个与原数字相关联的规律,然后计算倍数的值。
最后,我们可以将所有的值代入规律中,查找是否存在不同的规律来计算这些值。
用比例解答年龄问题
用比例解答年龄问题年龄倍数换成年龄比,年龄差不变,统一比例差.例1：3年前哥哥的年龄是弟弟的年龄是3倍，2年后哥哥的年龄与弟弟的年龄是5:2，今年二人的年龄各是多少？解: 今年哥哥的年龄：弟弟的年龄=3:12年后哥哥的年龄：弟弟的年龄=5:2计算比例差：3-1=2 5-2=3统一比例差：2×3=6 3:1=9:3 5:2=10:4前后经过5年，计算比例数值：5÷(10-9)=53年前哥哥，弟弟的年龄比换算3:1=9:3=45:15今年的年龄：45+3=48 15+3=18答：今年哥哥48岁，弟弟18岁。
例2：6年前，妈妈的年龄是女儿的7倍，19年后妈妈的年龄正好是女儿的2倍，今年两人的年龄各是多少？解: 6年前，妈妈的年龄：女儿年龄=7:1,19年后，妈妈的年龄：女儿年龄=2:1计算比例差：7-1=6 2-1=1统一比例差： 6×1=6 7:1 2:1=12:6前后经过5年，计算比例数值：25÷（12-7）=56年前母亲，女儿的年龄比换算：7:1=35:5今年母女的年龄：5×7+6=41 女1×5+6=11答：女儿今年11岁，母亲今年41岁。
例3：爷爷今年年龄是孙子年龄的6倍，几年后是5倍，再过几年是4倍。
今年爷爷不大于100岁。
今年爷爷多大年纪？解：三次年龄比： 6:1， 5:1， 4:1统一比6:1=72:12 5:1=75:15 4:1=80:20三次比例差为60,60 就是年龄差。
答：今年爷爷72岁。
例4. 2008年，父亲的年龄是兄弟两人年龄和的2倍；6年前，父亲的年龄是兄弟两人年龄和的4倍。
父亲是哪一年出生的?：A．1966年B．1958年C．1960年D．1968年解1：6年前两兄弟的年龄和：父亲的年龄比1:4经过6年,2008年两兄弟的年龄和：父亲的年龄比1:2对这两个比进行调整，使两比例差的值相差6：1:4=5:20 =7:28=8:32=9:361:2=13:26=17:34=19:38= 21:422008－42＝1966答：父亲是1966年出生的.(A)解2：6年前父亲与两兄弟的年龄差：父亲的年龄比是3:42008年父亲与两兄弟的年龄差：父亲的年龄比是1:2对两个比进行调整，先将两式中代表年龄差的比例项的差调整为6：3:4=9:121:2=3:6然后将比例式中代表父亲年龄的比例项的差调整为6：6→6×7 12→6×69:12=27:363:6=21:422008－42＝1966答：父亲是1966年出生的.(A)例5.爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁？解：爸爸的年龄：哥哥的年龄=3:1 妹妹的年龄9爸爸的年龄34 哥哥的年龄：妹妹的年龄=2:1三人的年龄增长相同。
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变倍年龄问题
一.巩固旧知
1、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，那么他们俩各几岁？
2、父亲今年47岁，儿子21岁，5年后，他们俩相差多少岁？
3、小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过多少年妈妈的年龄正好是小明的3倍？
二.当堂小启发
相对来说，解年龄问题的应用题是比较有难度的，尤其是遇到题目中出现多个人的年龄问题以及某些比较复杂的题型，一定要根据题目，弄清已知量和未知量之间的数量关系，在借助画准确的线段图，进一步分析题意。
三. 经典例题
例1：母亲的年龄是女儿年龄的4倍，三年前母女年龄之和是44岁。
求：母女自我尝试老师解析
今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和和儿子今年各多少岁？
例2：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
明明的奶奶今年56岁，爷爷60岁。
再过多少年，他们的年龄和是156岁？
四. 举一反三
1、6年前，小新妈妈的年龄是小新年龄的7倍，14年后小新妈妈的年龄是小新年龄的2倍，现在母子俩年龄各是多少岁？
2、大象年龄是小熊年龄的4倍，再过15年大象的年龄比小熊年龄的2倍少7岁。
问：大象、小熊现在的年龄是几岁？
3、今年陈教授的年龄是学生年龄的4倍，16年后陈教授的年龄是学生年龄的2倍。
问：陈教授和学生今年各多少岁？
五.大显身手
A：强化自我
A、B、C、D四个人年龄分别是76、26、22和14岁。
问：几年以后B、C、D
三个人的年龄之和与A相等？
B：挑战自我
在一个家庭里,现在所有成员的年龄加在一起是73岁。
家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。
父亲比母亲大3岁,女儿比儿子大2岁。
四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁。
现在家里的每个成员各是多少岁?
六.知识小总结
年龄问题的三大规律：
1、两人的年龄差是不变的；
2、两人年龄的倍数关系是变化的量；
3、随着时间的推移,两人的年龄都是增加相等的量。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄,
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
七.课后作业
爸爸、妈妈和女儿的年龄分别是36、30和6岁。
几年后爸爸、妈妈的年龄和是女儿年龄的4倍？。