8.2 消元——解二元一次方程组(优秀课件)
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4、学习反思：________________________ ___________________________________________ ______________________________.
五、强化训练
1、将方程2x-y=3变形：若用含y的 式y=子2,表x=示__5 2x_，__则将x方=_程_3_32_xy_+_y，-1当=0变形： 若用含x的式子表示y，则y= 1-3x ， 当x=0时，y=___1_____ 。
四、归纳小结
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程进 行变形； （2）将变形后的式子代入另一方程中消元， 得_到__一_个__一__元__一__次__方程； （3）解_这__个__一__元__一__次_ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值； （5）写出原方程组的解.
识 种方法叫做___代__入__消__元__法____，简称__代_入__法____.
点 二
例1 用代入法解方程组 x-y=3 ① 3x-8y=14 ②
1、能不能把③ 代入①呢？
分析：方程①中x的系数是__1__，用含__y__的式子表示x，2把y=-1代入①
代 比较简便.
或②也可以，
入 消 元
解：由①，得x= y+3 … ③ 把③代入②，得3（ y+_3__）－ 8_y_= _1_4_ 解这个方程，得y＝ -1___.
点 （1）2x-y=3
一 （2）3x+y-1=0
消 解：（1）y=2x-3
元
（2）y=1-3x
思
想
三、研读课文
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知
知 数用含有___另__一__个__未__知__数__的式子表示出来，再代入另一个方程 ，实现______消___元______，进而求出这个二元一次方程组的解.这
知
识 2、把x＋y＝10 ，写成y＝
点 一
__1_0_-x____,叫做用x含的式子表示y
消 的形式；把 x＋y＝10，写成x＝
元 ___1_0_-y_____，叫做用含y的式子表
思 想
示x的形式。
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程.
知 识
3、练一练 把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式：
__2_x__+_(_1_0_-_x_)_=__1_6___, 解得x=6,把x=6代入_y__＝__1_0_-_x_____,得y=4.
从而得到这个方程组的解.
想 这种将未知数的个数由多化少、逐
一解决的思想，叫做___消__元____思想.
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程.
比如
x y 10 2x y 16
的解
x 4
y
6
x 4
y
8
x 6
y
4
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面
练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一 消 元 思
1、在方程组
x y 10 2x y 16
中：
把方程x＋y＝10 ，写成y＝10-x，把
2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程
x y 3 2、（2012桂林）二元一次方程组 2x 4 的解是（ D ）
x3
A. y 0
B. x 1 y2
C.
x5 y 2
D.
x2 y 1
五、强化训练
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 x=__2__，y=_-_1__
x2y 3 ①
4、用代入法解方程组 3x 2y 5 ②
解：由①，得x=3-2y… ③
把③代入②，得3（3-2y）－2y= 5
解这个方程，得y＝
1 2
把y＝ 1 代入③，得x=4
2
原方程组的解是
x=4
y=-
1 2
3x+2（ 2x-3）=_8 解这个方程，得x＝ 2__ .
把x＝ 2 代入①，得y= _1_
法
∴原方程组的解是 x 2
y
1
三、研读课文
练一练 用代入法解下列方程组：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知 识
（2） 2x y 5 ①
点
3x 4y 2 ②
二
解：由①，得y=2x-5… ③
代
入 消 元 法
把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
∴原方程组的解是
x 2
y
-1
四、归纳小结
1、把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含有另一_个_未知数 的式子表示出 来，再代入 另_一__个__方程， 实现消元，进而 求出这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做 代入消元法 ， 简称 代入法.
2、代入法解二元一次方程组的基本思想 是消元：将二元一次方程组化为一_ 元 一_ 次 方程.
人教版七年级下册第八章
消元法 解二元一次方程组
二、学习目标
用含有一个未知数的式子表示 1 另一个未知数； 2 用代入消元法解二元一次方组.
一、新课引入
1、什么是二元一次方程？什么是二元
一次方程组呢？
如：x+y=10, 2x+y=16等
如：2xxyy1016
2、什么是二元一次方程组的解呢？(各个
方程的公共解)
试试看.你认为 哪个做法较好？ 3、用代入法解 方程组的时候
法 把y＝ -1_代入③，得x= 2 __ 原方程组的解是 x 2
要注意格式的 规范.
y
-1
三、研读课文
练一练 用代入法解下列方程组
知：
y 2x 3 ①
识 点
（1） 3x 2 y 8 ②
二
解：把①代入②，得
代 入 消 元
五、强化训练
1、将方程2x-y=3变形：若用含y的 式y=子2,表x=示__5 2x_，__则将x方=_程_3_32_xy_+_y，-1当=0变形： 若用含x的式子表示y，则y= 1-3x ， 当x=0时，y=___1_____ 。
四、归纳小结
3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程进 行变形； （2）将变形后的式子代入另一方程中消元， 得_到__一_个__一__元__一__次__方程； （3）解_这__个__一__元__一__次_ 方程； （4）求另一个_未__知__数____的值； （5）写出原方程组的解.
识 种方法叫做___代__入__消__元__法____，简称__代_入__法____.
点 二
例1 用代入法解方程组 x-y=3 ① 3x-8y=14 ②
1、能不能把③ 代入①呢？
分析：方程①中x的系数是__1__，用含__y__的式子表示x，2把y=-1代入①
代 比较简便.
或②也可以，
入 消 元
解：由①，得x= y+3 … ③ 把③代入②，得3（ y+_3__）－ 8_y_= _1_4_ 解这个方程，得y＝ -1___.
点 （1）2x-y=3
一 （2）3x+y-1=0
消 解：（1）y=2x-3
元
（2）y=1-3x
思
想
三、研读课文
上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知
知 数用含有___另__一__个__未__知__数__的式子表示出来，再代入另一个方程 ，实现______消___元______，进而求出这个二元一次方程组的解.这
知
识 2、把x＋y＝10 ，写成y＝
点 一
__1_0_-x____,叫做用x含的式子表示y
消 的形式；把 x＋y＝10，写成x＝
元 ___1_0_-y_____，叫做用含y的式子表
思 想
示x的形式。
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面 练习并体验知识点的形成过程.
知 识
3、练一练 把下列方程改写成用含x的 式子表示y的形式：
__2_x__+_(_1_0_-_x_)_=__1_6___, 解得x=6,把x=6代入_y__＝__1_0_-_x_____,得y=4.
从而得到这个方程组的解.
想 这种将未知数的个数由多化少、逐
一解决的思想，叫做___消__元____思想.
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面练 习并体验知识点的形成过程.
比如
x y 10 2x y 16
的解
x 4
y
6
x 4
y
8
x 6
y
4
三、研读课文
认真阅读课本第91至92页的内容，完成下面
练习并体验知识点的形成过程.
知 识 点 一 消 元 思
1、在方程组
x y 10 2x y 16
中：
把方程x＋y＝10 ，写成y＝10-x，把
2x+y=16中的y换为10-x，得一元一次方程
x y 3 2、（2012桂林）二元一次方程组 2x 4 的解是（ D ）
x3
A. y 0
B. x 1 y2
C.
x5 y 2
D.
x2 y 1
五、强化训练
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 x=__2__，y=_-_1__
x2y 3 ①
4、用代入法解方程组 3x 2y 5 ②
解：由①，得x=3-2y… ③
把③代入②，得3（3-2y）－2y= 5
解这个方程，得y＝
1 2
把y＝ 1 代入③，得x=4
2
原方程组的解是
x=4
y=-
1 2
3x+2（ 2x-3）=_8 解这个方程，得x＝ 2__ .
把x＝ 2 代入①，得y= _1_
法
∴原方程组的解是 x 2
y
1
三、研读课文
练一练 用代入法解下列方程组：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ知 识
（2） 2x y 5 ①
点
3x 4y 2 ②
二
解：由①，得y=2x-5… ③
代
入 消 元 法
把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
∴原方程组的解是
x 2
y
-1
四、归纳小结
1、把二元一次方程组中一个方程的一个 未知数用含有另一_个_未知数 的式子表示出 来，再代入 另_一__个__方程， 实现消元，进而 求出这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做 代入消元法 ， 简称 代入法.
2、代入法解二元一次方程组的基本思想 是消元：将二元一次方程组化为一_ 元 一_ 次 方程.
人教版七年级下册第八章
消元法 解二元一次方程组
二、学习目标
用含有一个未知数的式子表示 1 另一个未知数； 2 用代入消元法解二元一次方组.
一、新课引入
1、什么是二元一次方程？什么是二元
一次方程组呢？
如：x+y=10, 2x+y=16等
如：2xxyy1016
2、什么是二元一次方程组的解呢？(各个
方程的公共解)
试试看.你认为 哪个做法较好？ 3、用代入法解 方程组的时候
法 把y＝ -1_代入③，得x= 2 __ 原方程组的解是 x 2
要注意格式的 规范.
y
-1
三、研读课文
练一练 用代入法解下列方程组
知：
y 2x 3 ①
识 点
（1） 3x 2 y 8 ②
二
解：把①代入②，得
代 入 消 元