最优化库存模型论述.pptx
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库存问题的基本模型PPT(33张)
是一种固定间隔期系统，只不过它需要确定一个 订货点s。当经过时间间隔t时，如果库存量降到s 及以下，则发出订货；否则，再经过时间t后， 再考虑是否发出订货。
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L3
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t
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五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记录库存
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常 量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
¿â Q ´æ Á¿
LT
Q/2 ROP
ʱ¼ä
经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
垂直相关 水平相关
四、库存控制系统
库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。
Ô¼ Êø Ìõ ¼þ
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Êä ³ö
ËÔ Ð »ú ÖÆ
任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量 定货。
C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录， 可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最 低的优先作业次序等。
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五、对库存管理的要求
库存记录系统
周期性系统，一般小杂货店多采用周期系统 及时的(连续的)系统,银行的存款和取款，是及时记录库存
外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常 量。年需求率以D表示，单位时间需求率以d表示
一次订货量无最大最小限制
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经济订货批量假设条件（续）
采购、运输均无价格折扣 订货提前期已知，且为常量 订货费与订货批量无关 维持库存费是库存量的线性函数 不允许缺货 补充率为无限大，全部订货一次交付 采用固定量系统
垂直相关 水平相关
四、库存控制系统
库存控制系统有输出、输入、约束和运行机制 4方面构成。
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任何库存控制系统都必须回答如下三个问题：
（1）隔多长时间检查一次库存量？ （2）何时提出补充订货？
B类物资：正常的控制，包括做记录和固定时间的检查； 只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量 定货。
C类物资：简单的控制，如设立简单的记录或不设立记录， 可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最 低的优先作业次序等。
库存管理中优化导数方法PPT课件( 32页)
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
物流管理定量分析方法
第三章 库存管理中优化导数方法
为什么要持有库存？
改善服务质量－按时交货
节省订货费用－批量定货：减少定货次数， 享受批量折扣
节省作业交换费用－批量而不是按零星组 织生产
提高人员与设备的利用率－保证生产连续 性，减少等待时间
企业的产品很好，质量也上乘，不愁销路， 资金回笼可能问题也不大，可是为什么我 们还是没钱花呢？回过头仔细一看，原来 我们的钱全躺在仓库了睡大觉！
•
8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！
•
9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。
•
10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
仓储优化方案设计 ppt课件
分类标准 物动量ABC分类计算过程保留2位小数。
累计周转量所占比重 0＜A≤70 70＜B≤90 90＜C≤100
任务一——物动量分析
物动量分析的步骤 1.商品种类齐全 2.商品排序（大——小） 3.计算物动量总量 4.计算物动量累计百分比 5.按分类标准分类
任务一——物动量分析
物动量设计考核要点
组托设计的步骤和技巧
（一个托盘每层放几个？共放几层？几托？）
（1）计算托盘每层最大摆放数量 理论摆放最大个数=托盘面积/商品底面积
（2）长就长，宽就宽； （3）长就宽，宽就长； （4）混合式摆法（几长一宽，几宽一长）
综上，得出最优方案
任务二——绘制组托图
绘制组托图考核要点
托盘底面积最大化利用（底面积最大） 货物包装物边缘不允许超出托盘边缘20mm 堆码层数准确（考虑储位和预留作业高度） 托盘数量准确（总数/每个托盘最多） 组托图绘制标准（奇偶数层、主视图）
任务三——入库商品上架
入库商品上架的步骤
1.确定上架商品的类别、种类（A、B、C类） 2.确定每种商品的上架的托盘数（类别关联） 3.按照上架原则，确定上架储位 （几层？几列？同种商品几个储位？） 4.进行入库商品上架的绘制（标准，大小一致）
任务三——入库商品上架
入库商品上架考核要点
储位安排合理（层数、位置） 商品分类摆放（类别、关联性） 商品轻上重下（考虑轻重） 上架绘制标准（标准、大小一致、灰色） 入库商品上架情况说明详细（描述清楚） 3.货位上架示意图.doc
2.货物组托示意图.doc
任务三——入库商品上架
什么样的商品需要上架？ 上架的原则？ 商品上架要注意的问题？
任务三——入库商品上架
什么样的商品需要上架？（入库商品） 上架的原则？
累计周转量所占比重 0＜A≤70 70＜B≤90 90＜C≤100
任务一——物动量分析
物动量分析的步骤 1.商品种类齐全 2.商品排序（大——小） 3.计算物动量总量 4.计算物动量累计百分比 5.按分类标准分类
任务一——物动量分析
物动量设计考核要点
组托设计的步骤和技巧
（一个托盘每层放几个？共放几层？几托？）
（1）计算托盘每层最大摆放数量 理论摆放最大个数=托盘面积/商品底面积
（2）长就长，宽就宽； （3）长就宽，宽就长； （4）混合式摆法（几长一宽，几宽一长）
综上，得出最优方案
任务二——绘制组托图
绘制组托图考核要点
托盘底面积最大化利用（底面积最大） 货物包装物边缘不允许超出托盘边缘20mm 堆码层数准确（考虑储位和预留作业高度） 托盘数量准确（总数/每个托盘最多） 组托图绘制标准（奇偶数层、主视图）
任务三——入库商品上架
入库商品上架的步骤
1.确定上架商品的类别、种类（A、B、C类） 2.确定每种商品的上架的托盘数（类别关联） 3.按照上架原则，确定上架储位 （几层？几列？同种商品几个储位？） 4.进行入库商品上架的绘制（标准，大小一致）
任务三——入库商品上架
入库商品上架考核要点
储位安排合理（层数、位置） 商品分类摆放（类别、关联性） 商品轻上重下（考虑轻重） 上架绘制标准（标准、大小一致、灰色） 入库商品上架情况说明详细（描述清楚） 3.货位上架示意图.doc
2.货物组托示意图.doc
任务三——入库商品上架
什么样的商品需要上架？ 上架的原则？ 商品上架要注意的问题？
任务三——入库商品上架
什么样的商品需要上架？（入库商品） 上架的原则？
仓库储位优化方案 ppt课件
实施： 1、库位存储品种规划、对应产品按要求入新库位。 2、新库存库位管理表投入使用。
实施效果： 1、《库位库存表》与《库存标识卡》满足管理需求； 2、实现库位库存信息可视化管理
仓库储位优化方案
计划实施时间：5月下旬
实施前准备： 1. 提前沟通生产包装部，减少施工期间入库。 2. 施工当天早上提前发货，较少施工期间出库。 3. 施工当天将库存转移一部分至非施工区域和包装部暂存，方便施工。 4. 标识牌制作，作业工具采购到位。
安全管理部已确认仓库库位调整方案符合消防安全。
仓库储位优化方案
仓库储位优化方案
变化点1：通过调整通道与库位布局，降低通道占用，增大存储区面积。
仓库面积利用率由40.54%提高到52.43%。
仓库面积利用率=存储区面积/仓库总面积
其他主要变化点：
1
入库区面积增大20%
2
出库区面积增大30%
3
入库区、出库区与存货区严格分区管理
仓库储位优化方案
2014-05-08
仓库储位优化方案
1 现状分析 2 优化方案
➢ 2.1 优化后功能分区 ➢ 2.2 消防安全 ➢ 2.3 优化后变化点 ➢ 2.4 优化后库位编码图
3 优化方案实施
➢ 3.1 场地优化改造 ➢ 3.2 流程与管理支持 ➢ 3.3 人员培训 ➢ 3.4 方案试点 ➢ 3.5 方案实施
问题3： 仓库有闲置库位，货物仍常摆放在过道中。现有库区划分太僵化， 库区大小设置不合理，不能调节库位存储需求。
问题4： 仓库辅道宽度不一，浪费多，利用率低。
问题5： 库位设置分散，不规则，管理与识别困难。
仓库储位优化方案
在不改变现有仓库基础设施前提下，通过库位划分调整，充分利用场地， 提高仓库利用率，提升管理水平，实现成本节约，效率提升。
库存系统模型概述(PPT 80张)
2.1 订购物资存贮模型 确定性的定购物资存贮模型：输入物资从货源采 购而来，输入速率A→∞，每一周期订购一次且数量不 变，提前订购时间确定；存贮费率一定，没有安全存 贮量的要求；需求率是确定性的。 2.1.1 不允许出现物资短缺的情形 短缺损失费用率Cs为无限大。每批订货物资量Q 到达后立即入库，然后以每单位时间（天、周、月等） 耗用R的速率输出，库存量逐渐减少，经过一个周期用 完，这时第二批货物恰好补充入库，不会出现短缺现 象，由此开始第二周期的循环。订购物资需提前一定 时间tL，当存贮水平到达L时就应开始订货。
与订货或生产的数量多少无关。
定购量或生产量越大，分摊到单位物资的费用越 小。订购费或生产准备费与订购或生产的批次成正比。 每次订购费用记为Co（费用/次），每次生产前的准备 费用记为Cp（费用/次）。Co与Cp分别称为订购费率与 生产前准备费率。
（3）缺货费FS：库存物资消耗完，发生供不应求 时的损失费用，如停工待料损失、失去销售机会损失、 未能履行合同的罚款等。单位时间内缺货一件支付的 损失费用记为Cs（费用/件.时）。Cs称为缺货费率。
RT n * * Q
6 9
④存贮水平
设提前订购时间tL为已知，为了不缺货及时补进Q*， 此时存贮水平为：
L Rt L
6 10
依此数确定订购点。
【例6-1】某厂需用工业燃料每月200吨，其单价 为60元/吨，该厂不允许短缺此燃料，故必须有一定 储存量以保证每天的需求。若以月计，一个月的存贮 费为燃料价格的5%，每一次的定购费为5元。试作出 经济定购存贮决策。
C 1 0 1 f f f C Q 5 3 200 305 （元/月）=4f* 0 h 0 t 2 2
可见，一次购进从经济方面看是极为浪费的，其 原因请自行分析。 本例说明了这样一种库存策略思想：当订购费较 之存贮费为很小时，为了节省存贮费用，宁可多采购 几次，而不应盲目的去大批量一次购进全部需求量。
与订货或生产的数量多少无关。
定购量或生产量越大，分摊到单位物资的费用越 小。订购费或生产准备费与订购或生产的批次成正比。 每次订购费用记为Co（费用/次），每次生产前的准备 费用记为Cp（费用/次）。Co与Cp分别称为订购费率与 生产前准备费率。
（3）缺货费FS：库存物资消耗完，发生供不应求 时的损失费用，如停工待料损失、失去销售机会损失、 未能履行合同的罚款等。单位时间内缺货一件支付的 损失费用记为Cs（费用/件.时）。Cs称为缺货费率。
RT n * * Q
6 9
④存贮水平
设提前订购时间tL为已知，为了不缺货及时补进Q*， 此时存贮水平为：
L Rt L
6 10
依此数确定订购点。
【例6-1】某厂需用工业燃料每月200吨，其单价 为60元/吨，该厂不允许短缺此燃料，故必须有一定 储存量以保证每天的需求。若以月计，一个月的存贮 费为燃料价格的5%，每一次的定购费为5元。试作出 经济定购存贮决策。
C 1 0 1 f f f C Q 5 3 200 305 （元/月）=4f* 0 h 0 t 2 2
可见，一次购进从经济方面看是极为浪费的，其 原因请自行分析。 本例说明了这样一种库存策略思想：当订购费较 之存贮费为很小时，为了节省存贮费用，宁可多采购 几次，而不应盲目的去大批量一次购进全部需求量。
库存分析与优化PPT课件
短裤 网球裙 运动长裤 休闲长裤
分析：
女装：翻领T-恤、七分裤缺货比较严重。需要尽快补款，运动长裤动销率较低 存销比高，需要对滞销款尽快打折。
单款库存销售对比分析
oBmA
通过对畅滞销款的销售和库存分析，可以给出建议，对于缺货的畅销款建议补 货，滞销或库存较大的建议尽快打折促销，目的也是希望达到利润最大化。
养成分析库存的习惯，分析产生不良库存的原因，及时制定并执 行措施进行优化。
判定是否合理 数据提取分析
制定优化措施 找出问题原因
执行跟踪
库存分析的意义
www.themegalleryC.cBomA
只有拥有合理的库存才能产生最大的现金利润，而判断库存是否合理， 如何优化库存质量需要建立在分析数据的基础上。
数量 503 147 101 128
配件 金额
6803 11638
3823 15135
1077
29458
1956
2%
1%66385%7
占比 10.2% 17.4% 5.7% 22.6% 0.0% 44.1%
6%
合计 金额
16917 73411 142743 202311 213839 1544966
分析：1. 在库存比较足（存销比＞3),新老货结构合理的情况下，理想的库存 大类结构、销售库存占比、全川平均销售图是完全重合的。
2.从上图南充的数据看出,其夏季服装缺货比较严重.应尽快补货.
性别库销对比曲线图
www.themegalleryC.cBomA
金额占比
金额占比
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
1
什么样的库存是合理的？
2
恶性库存是怎样形成的？
分析：
女装：翻领T-恤、七分裤缺货比较严重。需要尽快补款，运动长裤动销率较低 存销比高，需要对滞销款尽快打折。
单款库存销售对比分析
oBmA
通过对畅滞销款的销售和库存分析，可以给出建议，对于缺货的畅销款建议补 货，滞销或库存较大的建议尽快打折促销，目的也是希望达到利润最大化。
养成分析库存的习惯，分析产生不良库存的原因，及时制定并执 行措施进行优化。
判定是否合理 数据提取分析
制定优化措施 找出问题原因
执行跟踪
库存分析的意义
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只有拥有合理的库存才能产生最大的现金利润，而判断库存是否合理， 如何优化库存质量需要建立在分析数据的基础上。
数量 503 147 101 128
配件 金额
6803 11638
3823 15135
1077
29458
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2%
1%66385%7
占比 10.2% 17.4% 5.7% 22.6% 0.0% 44.1%
6%
合计 金额
16917 73411 142743 202311 213839 1544966
分析：1. 在库存比较足（存销比＞3),新老货结构合理的情况下，理想的库存 大类结构、销售库存占比、全川平均销售图是完全重合的。
2.从上图南充的数据看出,其夏季服装缺货比较严重.应尽快补货.
性别库销对比曲线图
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金额占比
金额占比
60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%
1
什么样的库存是合理的？
2
恶性库存是怎样形成的？
{库存优化管理}库存管理讲义PPT70页
本章你将学到什么？库存的概念与作用库存的分类了解库存管理的趋势库存控制模型（ABC、EOQ、随机型库存订货决策）第一节库存的意义一、库存的概念什么是库存？1•狭义的库存指用于保证顺利生产或满足客户需求的物料储备。
•广义的库存指一切闲置状态的用于未来的资源，如人、财、物、信息等；从运作管理角度来讲，是指生产过程中处于没有被加工与使用状态的物资，如原料、半成品、成品、工具与维修配件、各种消耗品。
输入转化输出采购2供应批发商商原材料库存成品收生产阶段库存发货货在制品库存二、库存的作用（1）缩短订货提前期（2）稳定作用（从生产计划管理）顾客3（3）分摊订货费用（4）防止短缺（5）防止中断（指生产过程中）究竟如何看待库存？企业库存损耗费用高达百万美元在2000~2001年的美国经济衰退期间，许多高新技术企业产生了高额库存损耗费用，这些库存的产生原因是由于企业管理者没有能够预期到经济的衰退以及经济衰退造成企业销售的下降。
在供应链的各个阶段都产生了大量过剩的库存，包括半导体制造商、电子合同制造商以及PC制造商。
按照IBM全球市场总4监斯蒂说法“减少库存是非常关键的，现在我们业务中产品的价值大约每个月下降1.5个百分点”。
库存管理的最新趋势企业已经认识到库存并不是一项资产，而是一项负债。
因此，近几年来，企业与年销售有关的库存平均占用资金额在不断地下降。
即使企业所产出的产品数量在不断地增加。
其原因：第一，企业集中精力不断地在降低订货成本或调整准备成本，从而使得经济订货批量越来越小。
第二，企业与他们的供应商的合作关系日益紧密，缩短了供应商的产品产出时间。
从而使得订货5提前期可以大大缩短，同时，降低了企业持有库存的水平。
最后，由于技术飞速地发展，许多企业如DELL电脑公司，已经建立起了按客户订单定制的方式，从而取代了利用库存应对客户需求变动的方式，从而完全可以取消产成品的库存。
三、库存的分类单周期需求库存库存问题独立需求库存随机型多周期需求库存确定型相关需求库存(ERP)•单周期需求6仅仅发生在比较短的一段时间内的需求，也被称作一次性订货量问题。
仓储优化方案设计课件320PPT54页课件
任务三——入库商品上架
什么样的商品需要上架？（入库商品）上架的原则？（商品类别、接近出入口、商品种类关联、轻上重下、合理搭配）商品上架要注意的问题？（类别和关联）
任务三——入库商品上架
根据A以ABC物动量为基础，兼顾产品相关性、产品同一性及重量特性等原则，进行货位优化管理，使入库和出库作业的动径最短，提高作业效率。入库商品上架原则A类放1层、B类放2层、C类放三层原则最接近物流出口原则以库存周转率为排序的依据的原则关联原则合理搭配原则上轻下重原则化学品、易燃易爆危险品单独区域存放原则
任务七——货物就地堆码
为什么进行就地堆码？就地堆码需要设计哪些内容？就地堆码要注意哪些指标的计算？
任务七——货物就地堆码
为什么进行就地堆码？（整批同种商品，整堆摆放）就地堆码需要设计哪些内容？ (占地面积、垛长、垛宽）就地堆码要注意哪些指标的计算？（可堆层数、占地面积、垛长、垛宽）
任务五——制定库存分配计划表
任务五——制定库存分配计划表
库存分配原则当库存量充足时，按照各个客户的订单量进行库存的分配。如果多个客户针对某一种货物的要货量大于库存量时，按照客户优先权等级进行库存的分配，依次满足最高优先权、较高优先权、一般优先权和较低优先权的客户。如果较低优先权的客户的货物不能满足，就需要与客户沟通，获得确切反馈时，根据客户要求，继续执行订单。
任务二——绘制组托图
什么是组托图？ (入库时商品在托盘上合理码放图）绘制组托图要求和标准？ （最大化、整齐、层数、托盘个数）绘制组托图应注意的问题？（底面积最大化、托盘边缘、层数、几个托盘、绘制）
任务二——绘制组托图
所谓组托，指的是在入库时，对于一个托盘摆放的一种商品进行合理设计。绘制要求（1）画出托盘码放的奇数层俯视图、偶数层俯视图、主视图；（2）在图上标出托盘的长、宽尺寸（以mm为单位）；（3）用文字说明堆码后的层数；（4）用文字说明此类商品所需托盘的个数；（5）货架规格：L1200×W1000×H1100（mm）（6）货架预留作业高度不小于150mm
什么样的商品需要上架？（入库商品）上架的原则？（商品类别、接近出入口、商品种类关联、轻上重下、合理搭配）商品上架要注意的问题？（类别和关联）
任务三——入库商品上架
根据A以ABC物动量为基础，兼顾产品相关性、产品同一性及重量特性等原则，进行货位优化管理，使入库和出库作业的动径最短，提高作业效率。入库商品上架原则A类放1层、B类放2层、C类放三层原则最接近物流出口原则以库存周转率为排序的依据的原则关联原则合理搭配原则上轻下重原则化学品、易燃易爆危险品单独区域存放原则
任务七——货物就地堆码
为什么进行就地堆码？就地堆码需要设计哪些内容？就地堆码要注意哪些指标的计算？
任务七——货物就地堆码
为什么进行就地堆码？（整批同种商品，整堆摆放）就地堆码需要设计哪些内容？ (占地面积、垛长、垛宽）就地堆码要注意哪些指标的计算？（可堆层数、占地面积、垛长、垛宽）
任务五——制定库存分配计划表
任务五——制定库存分配计划表
库存分配原则当库存量充足时，按照各个客户的订单量进行库存的分配。如果多个客户针对某一种货物的要货量大于库存量时，按照客户优先权等级进行库存的分配，依次满足最高优先权、较高优先权、一般优先权和较低优先权的客户。如果较低优先权的客户的货物不能满足，就需要与客户沟通，获得确切反馈时，根据客户要求，继续执行订单。
任务二——绘制组托图
什么是组托图？ (入库时商品在托盘上合理码放图）绘制组托图要求和标准？ （最大化、整齐、层数、托盘个数）绘制组托图应注意的问题？（底面积最大化、托盘边缘、层数、几个托盘、绘制）
任务二——绘制组托图
所谓组托，指的是在入库时，对于一个托盘摆放的一种商品进行合理设计。绘制要求（1）画出托盘码放的奇数层俯视图、偶数层俯视图、主视图；（2）在图上标出托盘的长、宽尺寸（以mm为单位）；（3）用文字说明堆码后的层数；（4）用文字说明此类商品所需托盘的个数；（5）货架规格：L1200×W1000×H1100（mm）（6）货架预留作业高度不小于150mm
最新2019-第六章库存管理模型-PPT课件
存，…P>R。
t
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
16
(2)建立库存模型
根据上述假设，在 t P 时间段内每单位时间生产了P件产
品，提取了R件产品以满足要求，故单位时间内净增库存
量为P-R,到t P 终止时，库存量为 (P R)tP 。
t P 时间段内的产量＝T时间段内的需求量
PtPQRTtPRP T 时间T内的平均库存量 1 2(PR)tP1 2PP RRT
令：
C0, C0
T
S
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
23
最佳周期
T0
最佳初始库存 S0
2C3 C1 C2
C1R
C2
2 RC3
C2
C1 C1 C2
当C2 时，退 化为不许缺货模
型的结果。
最佳生产批量 Q0 RT0
2 RC3 C1
T0
25 0.4R
0.40.150.96(月 ) 0.15
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
6
目标函数
通常取目标函数为平均费用函数或平均利润函数，选择的策 略应使平均费用或平均利润达到最小。
确定性 库存模型
瞬时进货，不许缺货模型 其他确定性库存模型
库存模型
2019/4/28
随机性 库存模型
需求是随机离散的
单时期库存模型 需求是随机连续的
需求是随机离散的 多时期库存模型
T0
2C3 C1R
P PR
Q0 RT0
2C3R C1
P PR
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
t
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
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(2)建立库存模型
根据上述假设，在 t P 时间段内每单位时间生产了P件产
品，提取了R件产品以满足要求，故单位时间内净增库存
量为P-R,到t P 终止时，库存量为 (P R)tP 。
t P 时间段内的产量＝T时间段内的需求量
PtPQRTtPRP T 时间T内的平均库存量 1 2(PR)tP1 2PP RRT
令：
C0, C0
T
S
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
23
最佳周期
T0
最佳初始库存 S0
2C3 C1 C2
C1R
C2
2 RC3
C2
C1 C1 C2
当C2 时，退 化为不许缺货模
型的结果。
最佳生产批量 Q0 RT0
2 RC3 C1
T0
25 0.4R
0.40.150.96(月 ) 0.15
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
6
目标函数
通常取目标函数为平均费用函数或平均利润函数，选择的策 略应使平均费用或平均利润达到最小。
确定性 库存模型
瞬时进货，不许缺货模型 其他确定性库存模型
库存模型
2019/4/28
随机性 库存模型
需求是随机离散的
单时期库存模型 需求是随机连续的
需求是随机离散的 多时期库存模型
T0
2C3 C1R
P PR
Q0 RT0
2C3R C1
P PR
2019/4/28
西安交通大学 李鹏翔
企业库存优化方案PPT
提供以下服务项目： 1仓储配送：广东，海南 两省仓储，包装，分拣， 配送服务 2货运专线：香港，澳门， 台湾往返中国大陆的零 担和整车货运，调派全 国各地回程车， 3特种物流：大件运输和 冷藏运输也是健朗物流 公司的优势项目，与几 十家大件运输公司和冷 藏运输公司有紧密的 合 作关系。
采用先进的信息化管理设备，建立先进的信息 化管理平台，广泛使用网络，电话等先进的信息设 备，条件允许则可用卫星等信息管理设备。及时更 新信息化管理平台，建立有效的数据管理和分析系 统，能做到对所有案例实行模拟和追踪，为实际操 作过程减少不必要的损耗，为企业制造更多的价值。
3完善有关机制，加强合作 建立一个公平合理的利益分配和激励机制， 要有运作联合管理，必须有一个利益分配和激励机 制，对参与进行有效的激励杜绝机会主义，保证系 统正常运作，另外，公司要建立良好的文化氛围， 增强员工之间的归属感。 发挥第三方物流的作用。这样可以使企业 集中精力发展 核心业务，同时第三方物流还是供 应商与用户之间的良好媒体，借助这一媒体企业可 以获得更多的市场信息，获得充分的物流咨询和改 进服务质量等，从而在很大幅度上降低供需双方的 库存水平，增强供应量的协调性与敏捷性，提高整
5库存成本过大，具体表现在：破损及退回商品没 能及时处理形成的库存，占据库存空间，造成了库 存的增大和库存成本的提高。 6企业在库存中缺乏之间的合作与协调。具体表现 在：例如当顾客的订单由多种产品组成，而这些产 品分属于不同供应商时，企业需要对来自不同供应 商的物品的交货期进行协调，如果协调失败会导致 服务质量下降而且库存量增大。由于供应链各环节 企业彼此信息不通，每个企业都不得不维持一个较 高的库存量，这会增大企业的成本，由此付出代价。
库存结构PPT精选文档
12
第二步分析：假设案例中柜组相对合理 的周转天数为30天，各品牌合理周转天数也 为30天
从整体上看该柜组的库存结构是合理的， 但分析各品牌就出现问题了。
A品牌60天过长--------会积压 B品牌30天 --------合 理 C品牌10天过短--------会缺货
④、分析周转天数时的注意事项
6
三、分析库存结构是否合理的方法：
1、周转天数分析法 2、商品生命周期分析法 3、重点库存分析法 4、库存明细分析法 库存结构合理的前提是商品结构合理
7
1、根据柜组商品“周转天数”分析库存结构
①、项目不同有不同的标准，同一项目在不同的 时期也不是固定值，是有变化的，合理与不合理 是相对的。
②、周转天数的计算公式
占总销 售% 19% 13% 11% 4% 4% 51%
22.8% 6% 7% 3% 3% 3% 2% 1% 49%
库存 占总库存% 周转天数
2175 2325 2139 189 594 7422 4779 1613 1650 750 1066 850 1716 750 12788
11% 12% 10% 0.9% 3% 36.9% 23.6% 8% 8% 4% 6% 4% 8% 1.5% 63.1%
18
4、库存明细分析法：
对库存的数量和质量明细到最小单 位进行分析。
19
四、案例分析
库存结构的分析并不是一成不变的，不 能只追求表面上的合理化，他需要与具体销 售状况，商品的生命周期，供方情况，天气 情况等结合起来，深入分析及时调整，才能 使其更加合理。
20
5月份总销售125271元 时间：4月25日----5月25日 总库存106677元 周转天数：26天
第二步分析：假设案例中柜组相对合理 的周转天数为30天，各品牌合理周转天数也 为30天
从整体上看该柜组的库存结构是合理的， 但分析各品牌就出现问题了。
A品牌60天过长--------会积压 B品牌30天 --------合 理 C品牌10天过短--------会缺货
④、分析周转天数时的注意事项
6
三、分析库存结构是否合理的方法：
1、周转天数分析法 2、商品生命周期分析法 3、重点库存分析法 4、库存明细分析法 库存结构合理的前提是商品结构合理
7
1、根据柜组商品“周转天数”分析库存结构
①、项目不同有不同的标准，同一项目在不同的 时期也不是固定值，是有变化的，合理与不合理 是相对的。
②、周转天数的计算公式
占总销 售% 19% 13% 11% 4% 4% 51%
22.8% 6% 7% 3% 3% 3% 2% 1% 49%
库存 占总库存% 周转天数
2175 2325 2139 189 594 7422 4779 1613 1650 750 1066 850 1716 750 12788
11% 12% 10% 0.9% 3% 36.9% 23.6% 8% 8% 4% 6% 4% 8% 1.5% 63.1%
18
4、库存明细分析法：
对库存的数量和质量明细到最小单 位进行分析。
19
四、案例分析
库存结构的分析并不是一成不变的，不 能只追求表面上的合理化，他需要与具体销 售状况，商品的生命周期，供方情况，天气 情况等结合起来，深入分析及时调整，才能 使其更加合理。
20
5月份总销售125271元 时间：4月25日----5月25日 总库存106677元 周转天数：26天
库存管理优化( Inventory Theory )
(1
d p
)c1
24
每年的生产次数为
D/Q* = 4900/99 = 49.5 50。
如果每年的工作日计 250 天，则相应的周期为
250/50 = 5天，
一年最少的总的费用：
TC
1 2
(1
d p
)Q*c1
D Q*
c3
49750
元.
25
3 允许缺货的经济订购批量模型
所谓允许缺货是指企业在存贮量降至 0 时，可不 急于补充，等一段时间，然后订货。顾客遇到缺货也 不受损失或损失很小，并假设顾客会耐心等待，直到 新的补充到来。当新的补充一到，企业立即将所缺的 货物交付给这些顾客，即缺货部分不进入库存。
Dc3c1 2
=3420.53
单位时间内的订货费用= (D /Q*) c3 =
Dc3c1 =3420.53
2
单位时间内的总费用 = 2Dc3c1 = 6841.06
两次订货间隔时间
T0
365 D / Q
= 2.67
16
经济订购批量存贮模型的一个特性是：一般来说， 对于存贮率（单位存贮费和单位货物成本的比）和每 次订货费的一些小的变化或者成本预测中的一些小错 误，最优方案比较稳妥。
3
典型的存贮问题可以用下图示意：
购（补充供应）
存贮
存贮问题的基本概念
销（需求）
• 需求
• 补充供应
• 费用（存贮费、定货费、生产费、缺货费等）
• 存贮策略
• 目标函数
4
存贮论是运筹学的一个重要分支，也是运筹学最 早成功应用的领域之一。存贮论主要解决存贮策略问 题，即如下两个问题：
货位优化 ppt课件
2021/3/30
10
2、保证仓库货架承载受力均勻
2021/3/30
11
货位优化问题数学模型的约束条件
2021/3/30
12
货位优化问题的数学模型具体表示
2021/3/30
13
仿真算例：前提条件
2021/3/30
14
2021/3/30
仿 真 算 例 ： 结 果
15
货位分配研究现状
杨朋. 多载具自动化存取系统货位分配与作业调度研究[D].北京：清华大 学，2011.
• 基于货物周转率货位分配的研究
– 基于COI(cube-per-order) 法则货位分配 – 全周转率货位分配 – 分区式货位分配
• 基于货物相关性货位分配的研究
– 产品结构或者BOM – 需求相关 – 订单分析
2021/3/30
16
基于货物周转率货位分配的研究
• Heskett最 早 提 出 将 货 物 的 存 储 空 间 与 货 物 周 转 率 的 比 率 值(cube-per-order, 简称 COI)作为货位分配的 指标。低 COI 值的货物靠近 I/O point 存放，反之存放在 离 I/O point 较远区域。
• 3) 多载具堆垛机可以同时在垂直和水平方 向移动，速度是恒定值，两个货架货位间 的时间距离采用切比雪夫距离，且满足三 角不等式关系；
• 4) 货物装卸时间忽略不计。
2021/3/30
26
数学模型
2021/3/30
27
目标函数、约束条件
2021/3/30
28
目标函数、约束条件
2021/3/30
– (5)货品单次拣选时间相同
2021/3/30
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注 7.1.2 设函数 f(x,y)满足定理 7.1.4 的前提条
件，并且在点(a,b)处有 fx f y 0 .
如果在点(a,b)处有
fxx
f yy
f
2 xy
0 ，则点(a,b)称为
f(x,y)的鞍点，即在以点(a,b)为中心的每一个开圆盘内
既存在点(x,y)使得 f(x,y)> f(a,b)，又存在点(x,y)使得
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
库存（inventory）模型用来确定企业为了保证生 产经营正常进行而必需的库存水平.
库存模型需要回答两个问题：订多少货？什么时 候订货？库存模型回答这些问题的依据，是要使一个 时段内的库存总费用最小.
库存总费用通常由以下费用构成： 库存总费用 = 购买费用 + 固定费用 + 存货费用 + 缺货损失
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
3. 多元函数极值必要条件和充分条件
定理 7.1.5 设 n 元函数 f(X)在定义域内存在连 续一阶偏导数，点 X0 是定义域的内点. 如果 f(X)在点 X0 处取得极值，则 f(X)在点 X0 处有 f ( X0 ) 0 .
定理 7.1.6 设 n 元函数 f(X)在定义域内存在连 续二阶偏导数，点 X0 是定义域的内点. 如果 f(X)在点 X0 处有 f ( X0 ) 0 且 2 f ( X0 ) 正（负）定，则 f(X) 在点 X0 处取得极小（大）值.
在连续一阶偏导数，(a,b)是定义域的内点. 如果 f(x,y)
在点(a,b)处取得极值，则在点(a,b)处有 fx fy 0 .
定理 7.1.4（充分条件） 设函数 f(x,y)在定义域
内存在连续二阶偏导数，点(a,b)是定义域的内点.
（i）如果 f(x,y)在点(a,b)处有 fx fy 0 ，fxx 0 且
fx 和 f y ，则 f fx, fy 称为 f(x,y)在点(a,b)处的梯度.
定义 7.1.2 设函数 f(x,y)在定义域内存在连续 二阶偏导数，(a,b)是定义域的内点，则由 f(x,y)在(a,b)
处的二阶偏导数构成的二阶对称方阵
H
f xx f xy
fxy
f
yy
称为 f(x,y)在点(a,b)处的黑塞矩阵（H 又记作 2 f ）.
定义 7.1.4 设 n 元函数 f(X)在所考虑的定义域 内存在连续二阶偏导数，则 f(X)的黑塞矩阵记作
f x1x1
f x1x2
H
f x1x2
f x2x2
fx1xn
f x2xn
f x1xn
f x2xn
fxnxn
其中 fxixj
2 f xi x j
(i, j 1, 2,
, n) （H 又记作 2 f ）.
f(x,y)< f(a,b)；
如果在点(a,b)处有
fxx
f yy
f
2 xy
0 ，则需要另想办
法判断 f(x,y)在点(a,b)处的局部性质.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
改用梯度和黑塞矩阵的术语来叙述：
定义 7.1.1 设 f(x,y)在点(a,b)处存在一阶偏导数
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
1. 一元函数极值必要条件和充分条件
定理 7.1.1（必要条件） 设函数 f(x)在点 x=a 处可导. 如果 f(x)在 x=a 处取得极值，则 f (a) 0 .
定理 7.1.2（充分条件） 设函数 f(x)在点 x=a 处具有二阶导数. 如果 f (a) 0 且 f (a) 0 ，则 f(x) 在 x=a 处取得极小值；如果 f (a) 0 且 f (a) 0 ，则 f(x)在 x=a 处取得极小值.
fxx
f yy
f
2 xy
0
，则
f(x,y)在点(a,b)处取得极小值；
（ii）如果 f(x,y)在点(a,b)处有 fx fy 0 ，fxx 0 且
fxx
f yy
f
2 xy
，则
f(x,y)在点(a,b)处取得极大值.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
第7章 最优化模型
7.1节 库存模型
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
对于不附带约束条件的函数极值问题，如果函数 是可导的，既可以根据可导函数极值的必要条件和充 分条件直接用微分法求精确解，又可以采用数值计算 方法求数值解；有一些问题可以用初等代数方法求精 确解，例如可以用配方法求一元二次函数的极值，可 以利用均值不等式求某些初等函数的极值；还有一些 问题是离散类型的，适合逐项计算，并列表比较.
从一元函数 f(x)推广到二元函数 f(x,y)，要用 f(x,y) 的梯度向量代替 f(x)的一阶导数，用 f(x,y)的黑塞矩阵 及其正（负）定性质代替 f(x)的二阶导数及其正（负） 号. 事实上，这一规律可以推广到多元函数.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
3. 多元函数极值必要条件和充分条件
7.1.2 确定性静态库存模型
1. 库存模型简介
（1）购买费用指要库存的货物的单价乘以订货 量，有时候订货量超过某个数量，价格可以更低，这 也是订多少货要考虑的因素之一；
注 7.1.1 如果函数 f(x)满足定理 7.1.2 的前提条 件，并且 f(x)在点 x=a 处有 f (a) f (a) 0 ，则需要 另想办法判断 f(x)在 x=a 处的局部性质.
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
定理 7.1.3（必要条件） 设 f(x,y)在定义域内存
定义 7.1.3 设 n 元函数 f(X) ( X (x1, x2,, xn ) ) 在所考虑的定义域内存在一阶偏导数，则 f(X)的梯度 为
其中
f fx1 , fx2 , , fxn
fxk f xk (k 1, 2, , n)
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
3. 多元函数极值必要条件和充分条件
7.1.1 函数极值必要条件和充分条件
2. 二元函数极值必要条件和充分条件
在定理 7.1.3 当中，f(x,y)在点(a,b)处取得极值的 必要条件可以改写为“ f 0 ”；
在定理 7.1.4 当中，f(x,y)在点(a,b)处取得极小（大） 值的充分条件可以改写为“ f 0 且 2 f 正（负）定”.