七年级数学上册第课时角与角的大小比较精品导学案湘教

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湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2

湘教版数学七年级上册4.3.1《角与角的大小比较》教学设计2一. 教材分析《角与角的大小比较》是湘教版数学七年级上册4.3.1的内容，本节课的主要目的是让学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。

教材通过引入生活实例，引导学生探究角的大小与边的长短的关系，从而引入对角的大小比较的方法的学习。

教材内容由浅入深，逐步引导学生探究、发现、总结角的大小比较的方法，符合学生的认知规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的定义和分类，对图形有了一定的认识，具备了一定的观察、操作、探究能力。

但是，学生对角的大小比较方法可能还没有形成清晰的概念，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力有待提高，需要通过实际操作和几何图形来帮助学生形成直观的认识。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握比较角的大小的方法，能运用这些方法判断两个角的大小关系。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：掌握比较角的大小的方法。

2.教学难点：对角的大小比较方法的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，激发学生的学习兴趣，引导学生探究角的大小比较的方法。

2.启发式教学法：在教学中，引导学生观察、操作、探究，培养学生独立思考和解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作精神和团队意识。

六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、多媒体设备。

2.教学素材：几何图形、生活实例图片。

3.教学环境：宽敞的教室，每个学生配备一套学习用具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例的图片，如钟表、剪刀等，引导学生观察这些实例中的角，并提出问题：“你们能比较这些角的大小吗？它们之间有什么关系？”从而激发学生的学习兴趣，引入对角的大小比较的学习。

七年级数学上册 4.3 角与角的大小比较教案2 (新版)湘教版

角与角的大小比较教学目标：1、巩固角的概念。

2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。

3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。

教学重点：角的大小的比较方法教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。

教学过程一、回顾与复习：（ppt 课件）1、角的概念，表示方法；2、线段的比较有哪些方法？（1）从“形”出发，利用线段移动叠合的方法。

（2）以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。

（画图示意，见ppt ）二、情境导入，探究学习：（ppt 课件）1、用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果。

那么，有没有放大镜放不大的事物呢？放大镜能放大角吗？你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？角的大小与角两边的长短、粗细无关，与两边的张开程度有关。

画图示意（见ppt ）2、怎样比较图中的∠ABC 和∠DEF 的大小？（1）叠合(从“形”出发）与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小。

先将始边重合，再看终边的位置：∠AB C<∠DEF ∠AB C=∠DEF ∠AB C ˃∠DEF（2）度量（从“数”出发）角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来进行。

（画图示意，见ppt ）3、角的和与差已知两个角∠1和∠2（∠1 >∠2 ）求作∠AOC ，∠BOC ，使∠AOC=∠1+∠2，∠BOC=∠1-∠2，（画图示意，见ppt ）教师指出：画角的和、差，先度量出角的大小，再作图。

学生活动：认真听讲，按老师的讲解步骤作图。

4、角平分线：A CB D E F D (B F E (C (AD A (B FE (C D A (B)F E (C) AC O B1 2如图：在∠AOC 的内部作射线OB ，把∠AOC 分成∠AOB 和∠BOC ，如果∠AOB=∠BOC ，OB 叫∠AOC 的平分线，也可以说OB 平分∠AOC 。

七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较导学案(无答案

角与角的大小比较学习目标：1、在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，•学会角的表示方法．2、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系．学习重点：，理解角的概念，•学会角的表示方法学习难点：角度的大小比较预习案比较两条线段的长度有那些方法？小学对角的定义是什么？二、探究案1.观察时钟、四棱锥．思考：（1）时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？请把它画出来．（2）从上面活动过程中，你能知道角是由什么图形组成的吗？（3）结论：有_______端点的两条____线组成的图形叫角。

这个_______端点叫角的_____点，这两条______线叫这个角的_______.所以上图中角的顶点是________，角的两边分别是________，___________。

（4）对“角”的概念还可以这样定义：先画一条射线OA（图１），射线OA绕着它的端点O旋转，得到另一条射线OB（图２），这两条射线就构成一个_______，其中OA叫角的_____边，OB叫角的____边。

继续旋转，当两条射线O A和OB成一条直线时（图３），形成的角叫做______角，继续旋转，当OA与OB 重合时，形成的角叫做_____角（图４）2．角的表示方法：（１）用三个大写字母表示。

如图２中的角用三个大写字母表示为________________思考：用三个大写字母表示角的时候，字母写在中间。

（２）用一个大写字母表示。

如图２中的角用一个大写字母表示为________________。

思考：右图中的∠AOB能否用∠O来表示?（３）还可用希腊字母α、β、γ等表示，如右上图（４）也可用数字１，２，３等来表示，如右上图3、角的大小比较（1)方法1：利用量角器度量（2）方法2：移动角看两角的相对位置。

4.（1）从一个角的顶点出发，把这个角分成的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

三、检测案1.如图1 , 若∠AOC=∠BOD,那么∠A OD与∠BOC的关系是( )A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC;C.∠AOD=∠BOCD.无法确定2．如下左图所示，把图中用数字表示的角，改用大写字母表示分别是________．3．将上右图中的角用w不同的方法表示出来，填入下表：∠1 ∠3 ∠4∠BCA ∠AB C4．下列各角中，不可能是钝角的角是（）．A．13周角 B．23平角 C．23钝角 D．23直角5.如图（4），若射线OB、OC是∠AOD的三等分线，且∠AOD =63°，则∠BOC=______°,∠BOD=_______°. DCBAO ( 4 )。

角与角的大小比较教案导学案

七年级上册数学（湘教版）
第四章《角与角的大小比较》导学案
一、知识目标
1.理解角的两种概念，学会角的表示方法。

2.学会比较两个角的大小
3.认识角平分线二、课前自学（一）定义：
角的定义1：。

角的定义2：。

（二）填空。

①OB 是： ②OA 是： ③顶点是： ④是：
三、合作探究 1、角的表示方法问题：
(1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？
(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？
(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
②
A
O
B
④
①
③
四、当堂反馈
1. 图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．
2 、根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个
大写字母表示的角有__________； (2)以A 为顶点的角有
____________________________________________．
3. 对于如图所示的各个角，用
“>”、“<” 或“=” 填空： ∠AOB ∠AOC ， ∠DOB ∠BOC ，
∠BOC ∠AOD ， ∠AOD ∠BOD. 4、如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是
( )
五、课堂总结： 1、角的概念及表示方法 2、角的大小比较 3、角平分线定义
O
A
B
C
D。

4新湘教版初中数学七年级上册精品教案.3.1 角与角的大小比较2

4.3 角4.3.1 角与角的大小比较教学目标：1、经历比较角的大小的研究过程，体会角的比较和线段的比较方法的一致性。

2、会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

教学重、难点：重点: 比较角的大小难点: 认识并画出角的平分线教学准备：教师准备：PPT 课件学生准备：小剪刀，纸片教法与学法指导：教法：采用“引导——观察——动手操作——猜想——验证”组织教学．学法：鼓励学生采用动手操作与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养．教学过程：(一)创设问题情景，引入新课师：请同学们回忆一下线段是怎样比较大小的？经过思考回忆，学生纷纷举手。

生：观察法，测量法，叠加法。

师：回答的很好，请同学们看大屏幕，出示课件：展示图形如下：问题：上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？DBCAO并指出它们的大小关系。

（注意角的表示的书写格式）由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

（设计意图：通过教师的引导提问，回顾以前学过的线段的比较，角的表示的以及小学学习中关于锐角、钝角、直角的概念。

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——角的比较。

）(二)合作交流，探究新知师出示课件（1）（2）（3）请同学们比较以上三组角大小，按照我们平时分的六个学习小组，看哪个小组比较快，想的方法好？小组讨论交流，师巡回指导。

各组展示结果：组1：我们用眼看的，（1）∠AOB<∠COD ；（2）∠AOB>∠COD （3）∠AOB>∠COD组2：1组同学说的不对，这几个角比较接近，用肉眼根本看不出来，我们的方法好，我们是用量角器量的，根据角度数来比较大小，这样才准确。

湘教版(2012)初中数学七年级上册4.3.1 角与角的大小比较教案与反思

教学设计与反思模板教学设计与反思课题名称：4.3.1角与角的大小比较姓名：工作单位：学科年级：七年级教材版本：湘教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节课是角的的第一节课，在学习线和比较线的大小后来学习角，让学生更能理解角的定义，并掌握角的大小表示，会角的大小比较，能理解角平分线的定义。

为后面角和三角形的学习奠定基础。

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）教学目标：理解角的有关概念，会用不同的方法表示角，会用叠合法比较两个角的大小。

通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

结合图形大小能比较角的大小，认识角的平分线。

教学重点：理解角的概念，掌握角的表示方法。

教学难点：掌握角的表示方法及理解角的平分线。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）七年级学生在小学学习过角，对角有了初步的了解，同时在前一节课学习了线段的大小比较后对角的大小比较的学习奠定了。

并且七年级学生的知识从实践操作中更能体会。

在上课时将会通过动手操作让学生掌握角的大小比较，理解角平分线的定义。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、引入小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图片，你能在图片中找到角吗？二、实践探究交流新知【探究1】角的有关概念通过上面的图片问：（1）生活中有许多与角有关的实例,你能指出图中的角吗?（2）你能指出图中角的边和顶点吗？（3）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（4）你能描述一下什么样的几何图形叫做角吗？在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性（2）学生的回答是否关注两条射线的位置关系。

角与角的大小比较（教案练习）

湘教版数学七年级上4.3.1角与角的大小比较教学设计小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？师：你能否把刚才观测到的角画出来呢？生：师：能用自己的话对角做一下解释吗？下面让我们一起走进角的世界观察：如图，钟面上的时针与分针、圆规的两只脚之间、折扇的扇骨与扇骨之间都给我们以什么样的形象？生：这里有许多角师：谁能描述一下角？生：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.师：根据下图，总结一下角的定义如图师：如果旋转后成为一条直线，会是什么角呢？所以有一些特殊角，我们要记住生：我知道平角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角．生：还有周角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角．师：注意：1.角的始边可以绕顶点沿顺时针或逆时针方向旋转，本书只研究角的大小，不计方向. 2.如果没有特别说明，本书所讲的角只限于不大于平角的角.师：如图，如何表示这个角？角用符号“∠”来表示.生：(1)用三个大写字母：∠AOB 或∠BOA或用一个大写字母：∠O师：∠ BOC能记作∠O吗？为什么？生：用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；生：用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 师：同学们说的很好，那么还能怎么表示角生：用一个数字加弧线表示：∠1生：用一个小写希腊字母加弧线表示：∠α师：能把∠ AOB记作∠ 1吗？为什么？生：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.课件展示练习：判断下列哪些图形是角.师：请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小，并讨论你们的比较方法：生：可用量角器量.师：怎样使用量角器呢？生：1.对“中”——角的顶点对量角器的中心2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合3.读数——读出角的另一边所对的度数课件展示：师：哪个角大呢？生：∠ABC > ∠DEF师：还有其他方法吗？生：与线段长短的比较类似，可以把它们叠合在一起比较大小.师：叠合法同线段一样，谁能告诉我下面这两个角哪个大？生：∠DCE＞∠AOB师：两个角的大小可以出现以下情况，同学们填一下表格吧师：通过以上的学习，知道角的大小如何比较了吧，说一说吧生：常用的比较两个角的大小的方法有两种：度量法和叠合法师：同学们，角的大小与角的两边画出的长短有关吗？生：有关，边越长，角越大生：角的大小与角的两边画出的长短没有关系. 师：恩，角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定.和边长无关.师：如图当∠1=∠2 时，射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.师：那么读课本，看看角平分线是如何定义的生：以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线.师：几何语言描述一下生：因为OB平分∠AOC（已知）∠AOC所以∠AOB=∠BOC=12或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC（角平分线的定义）课件展示练习：因为AD是∠BAC的平分线所以∠_____= ∠______因为∠ABC = 2∠ABE所以_______平分∠______答案：D2.下图中表示∠ABC的图是( )答案：C3.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表答案：∠BCE,∠2，∠BAC，∠DAB，∠54.写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).答案：解：(1)∠B，∠C.(2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB.(3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.拓展提高图中∠1= ∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.答案：解：∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC所以∠BAD＝∠EAC若∠AOB内没有射线，则图中一共有个角若∠AOB内有1条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有2条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有3条射线，则图中一共有个角若∠AOB内有10条射线，则图中一共有个角…………若∠AOB内有n条射线，则图中一共有个角答案：1,3,6,10,66，(n+2)(n+1)2。

湘教版数学七年级上册《4.3.1角与角的大小比较》教学设计

湘教版数学七年级上册《4.3.1角与角的大小比较》教学设计一. 教材分析《4.3.1角与角的大小比较》是湘教版数学七年级上册第四章第三节的第一课时，本节课的主要内容是让学生掌握角的分类，了解周角、平角、钝角、直角、锐角的定义，并能够比较角的大小。

教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小比较方法，培养学生观察、思考、交流的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于角的大小比较，学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，用生动形象的生活实例和几何图形，让学生感受角的大小比较的重要性，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握角的分类，了解周角、平角、钝角、直角、锐角的定义，能够比较角的大小。

2.过程与方法：通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小比较方法，培养学生观察、思考、交流的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的密切联系。

四. 教学重难点1.重点：角的分类，周角、平角、钝角、直角、锐角的定义，角的大小比较方法。

2.难点：角的大小比较方法的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小比较，激发学生的学习兴趣。

2.互动教学法：引导学生观察、思考、交流，培养学生合作学习的意识。

3.实践教学法：让学生动手操作，加深对角的大小比较方法的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作生动形象的教学课件，帮助学生直观地理解角的大小比较。

2.教学素材：准备一些生活实例和几何图形，用于引导学生探究角的大小比较。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活实例和几何图形，引导学生观察并思考：这些图形中的角有什么特点？学生回答后，教师总结出角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示各种角的图形，让学生直观地了解角的分类。

(湘教版2024)七年级数学上册同步4.3.1 角与角的大小比较教案

4.3.1角与角的大小比较1.理解角的定义及表示方法,认识几种特殊的角.2.掌握角的大小比较方法,知道角的平分线的定义及几何语言表示.3.经历观察、探究、动手操作角与角的大小比较过程,培养学生的观察、归纳、猜测、验证等能力.重点：角的定义、表示方法及角的大小比较.难点：理解用圆规来比较角的大小的方法.一、情境导入观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么？二、合作探究探究点一：角的定义及表示方法【类型一】角的定义下列关于角的说法正确的个数是()①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长,角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①角是由具有公共端点的两条射线组成的图形,错误；②角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,错误；③角的边是射线,不能延长,错误；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A.方法总结：本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,需要熟练掌握.【类型二】角的表示方法下列四个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的图形是()A BC D解析：在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A ,C ,D 错误,故选B .方法总结：角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选出能准确描述“角”的说法.用三个大写字母表示角,表示角顶点的字母在中间.【类型三】判断角的个数如图,在∠AOB 的内部有3条射线,则图中角的个数为( )A .10B .15C .5D .20解析：可以根据图形依次数出角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：12×5×(5－1)＝10.故选A .方法总结：若从一点发出n 条射线,则构成12n(n －1)个角. 探究点二：角的大小比较如图,射线OC,OD 分别在∠AOB 的内部,外部,下列各式错误的是( )A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD<∠AODD.∠AOB<∠AOC解析：A .∠AOB 与∠AOD 的边OA 重合,OB 在∠AOD 内,所以∠AOB<∠AOD ,A 正确；同理B ,C 正确；D.∠AOB 和∠AOC 的边AO 重合,OC 在∠AOB 内,所以∠AOB>∠AOC ,D 错误.故选D.如图,分别以∠ABC,∠DEF 的顶点B,E 为圆心,以相同长度的半径画一段弧,与∠ABC,∠DEF 的两边分别相交于点M,N 及点P,Q,再将圆规尖移至点M 处,使另一脚落在点N 处(如左图).在不改变圆规张角的条件下,将圆规尖移至点P 处,另一脚落在如右图所示的位置,则∠ABC,∠DEF 的大小关系是：∠ABC________∠DEF(填“>”“<”或“＝”).解析：运用圆规比较两角的大小,当另一脚与点Q 重合时,两角相等,当另一脚落在∠DEF 的内部时,∠ABC 比∠DEF 小,故填“<”.方法总结：这两题主要考查了角的大小比较,解题的关键是掌握角的大小比较的方法. 探究点三：角的平分线已知OC 是∠AOB 的平分线,下列结论不正确的是( )A .∠AOB ＝12 ∠BOC B .∠AOC ＝12∠AOB C .∠AOC ＝∠BOC D .∠AOB ＝2∠AOC解析：因为OC 是∠AOB 的平分线,所以∠AOC ＝12∠AOB ,∠AOC ＝∠BOC ,∠AOB ＝2∠AOC ,所以B ,C ,D 正确,A 错误.故选A .方法总结：本题考查的是角平分线的定义,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线是这个角的平分线.三、板书设计1.角的概念(1)有公共端点；(2)两条射线.2.角的表示方法(1)三个大写字母,顶点字母在中间；(2)一个大写字母；(3)数字或希腊字母.3.角的平分线以一个角的顶点为端点,把这个角分成两个相等的角的射线.本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系,角的平分线.可利用类比线段的学习方法引出角的大小比较的两种方法：度量法,叠合法,除此之外还可用圆规来比较角的大小.对于本节教学要把握以下几点：1.首先在讲授知识的过程中,必须对旧的知识进行适当的复习,使学生能对角的知识有一个更深的记忆.2.在角的形象比较中,要努力引导学生的思维方向.3.重叠法是一个难点,但此法比较适用于实际中的比较.。

湘教版(2012)初中数学七年级上册4.3.2 角与角的大小比较教案

4.3.2 《角与角的大小比较》教学设计一、教材分析：本节课是七年级(上册)的内容。

在此之前，学生已经学习了角的基本概念、角的度量。

这为本节课的教学做了知识和思维上的准备。

同时它对学生下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而为学生进一步学习平面几何图形打下了基础。

所以本节内容起到了复习旧知识、承接新知识的作用。

二、教学目标：知识与技能：1、会用两种方法比较角的大小，知道两角和、差的意义。

2、掌握角平分线的概念，能够用角平分线的概念解决相关计算问题，会用量角器画角平分线。

3、经历比较角的大小、用量角器画角的平分线、用折纸法确定角平分线，积累活动经验，培养动手操作能力。

过程与方法：观察、操作、合作交流，画图、比较、归纳情感、态度、价值观：能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段三、教学重难点：重点：叠合法比较角的大小，角平分线的概念及其应用难点：运用几何语言描述角平分线的概念及进行简单的推理。

四、教学流程：（一）温故知新1、角的定义？定义一：有公共端点的两条射线组成的图形.定义二：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.（二）自主学习、探究新知问题1：类比线段大小的比较, 你认为该如何比较两个角的大小？并说说你的比较方法.1、度量法：用量角器测量出角的度数来比较。

2、叠合法：将两个角叠合在一起，一边重合，另一边在内部的角小，在外部的角大。

两条分别重合，那么这两个角大小一样。

问题2：在图形中, 除了有大小关系, 是否还有其它数量关系？（三）学以致用、内化新知练习：如图所示：（1）∠AOC 是哪两个角的和? （2）∠AOB 是哪两个角的差？（3）如果∠AOB ＝∠COD, 则∠AOC 与∠BOD 的大小关系如何？（四）新知学习 1、角平分线：从一个角的顶点出发, 把这个角分成相等的两个角的射线, 叫这个角的平分线． 2、角的三等分线若∠AOB=∠BOC=∠COD,那么∠AOC 的角平分线是______, ∠BOD 的角平分线是______. ∠AOC=___∠BOC, ∠BOD=___∠BOC，∠AOD = 3____（五）精讲精练例1 如图, OB 是∠AOC 的平分线, OD 是∠COE 的平分线. (1) 如果∠AOC=80°, 那么∠BOC 是多少度？AOBO ′B ′A ′B OAC DBDC AOED CBAO(2)如果∠AOB=40°, ∠DOE=30°, 那么∠BOD是多少度？(3)如果∠AOE=140°,∠COD=30°, 那么∠AOB是多少度？【练习】如图, 已知∠AOD=90°,∠AOC=60°, ∠BOD=45°,求∠BOC是多少度？（六）小结反思，回味新知1.角的大小比较方法：度量法、叠合法.2.角的和、差关系.3.角的平分线.4.角的运算.（七）布置作业板书设计：4.3.2 角的比较与运算一、角的比较二、角的和与差1、度量法 1、概念、意义2、叠合法三、角的平分线D CBA o。

湘教版七年级上册数学(XJ)教案角与角的大小比较

4.3 角4.3.1 角与角的大小比较一、教学目标：1．在现实情境中，进一步丰富对角与锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识。

2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

4．在解决问题的过程中体验类比、联想等思维方法。

二、教学过程分析本节课由六个教学环节组成，它们是① 情境激趣，适时点题② 类比、观察，理解概念③ 巩固练习④继续深入，探求新知⑤ 随堂练习⑥ 师生交流，归纳小结。

其具体内容与分析如下：第一环节情境激趣，适时点题1、角的动画引人，这是一个公园的示意图。

（1）海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？（3）在图中连接各个景点与大门，并用适当方式表示各角。

（4）上面各个角中，哪些是锐角？哪些是钝角？哪些是直角？并指出它们的大小关系。

由对锐角、钝角、直角三种角的大小的比较，引入本节课的主题——一般角的比较。

第二环节类比、观察，理解概念（1）回忆两个线段是如何比较大小的。

（2）直接呈现问题：锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系，那么一般的两个角（可能都是锐角）如何比较它们的大小呢？并明晰。

（3）练习。

请同学们在准备好的纸片上任意画一个角，再与小组其他同学所画的角比较一下大小，并按顺序排列. 说说是怎样比较的。

通过类比，学生很容易总结出角的比较有两种方法：一是测量法（利用量角器），一是叠加法。

使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节？角的大小与两边画出部分的长短是否相关？学生总结，他们比较角的大小主要采取①量出度数比较大小；②剪下来叠和比较；③根据类别直接得到大小.三种方法。

通过该问题，教师及时总结角的比较有三种方法：①度量法 ②叠合法 ③归类估测法第三环节巩固练习 [例] 根据右图，求解下列问题：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、 ∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角. （2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE 中某些角之间的两个等量关系.（3）借助三角尺估测图中各角的度数.第四环节继续深入，探求新知：（1）由上一环节例题∠AOC 与∠COE 的关系，和相应的动画演示，引入角的平分线的概念并明晰。

2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角和角的大小比较教学案(新版)湘教版.doc

2019-2020学年七年级数学上册 4.3.1 角和角的大小比较教学案（新版）湘教版教学目标：1．知道角的概念，会用三种方法表示角；2．会比较两个角的大小，能从图形中观察角的和差关系；3．知道角的平分线的定义，并能利用其性质进行角的计算和证明；教学重点：1．角的表示；2．角平分线的性质及有关计算和证明；教学难点：角平分线的性质及有关计算和证明；教学过程：一、快乐启航：下图给我们一个什么图形印象。

二、我会自主学习：学生自学P123—P125课本内容并填空：__________________________________________________叫做角，__________________叫角的顶点，_____________________叫角的边，————————————————————————叫角的内部，——————————————————————————叫周角，——————————————————————————叫平角，———————————————————————叫角的平分线，用叠合法比较角的大小，首先要将两个角的重合，重合，另一边落在重合边的侧，再比较另两边的位置，另一边落在边的角大，落在面的角小，重合时两角。

说一说：用量角器量角时要注意那些问题？选一选：下列关于角的说法正确的个数是（）1．角是由两条射线组成的图形；2．角的边越长，角就越大；3．在角一边延长线上取一点D；4．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

A：1个 B：2个 C：3个 D：4个议一议：（1）用三个大写字母表示角时应注意什么？（2）什么情况下用一个希腊字母或数字表示角比较方便？（3）什么情况下可以用角的顶点字母表示角？三、我会合作交流探究：互动探究一：如图，下列表述不正确的是（）A．∠1可表示∠BAC B．∠2可表示∠DACC．∠1+∠2可表示∠BAD D．∠DAB可表示∠A互动探究二：1．如上图，在∠BAD的内部作一条射线AC，这时有几个角？请分别指出来。