九年级数学上册第21章二次根式知识归纳新版华东师大版

1 第21章 二次根式

1. 二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式．

2. 二次根式的性质：

（1）=2)(a （a ≥0）；（2

（3

）⎪⎩

⎪

⎨⎧<=>==)0___()

0___()0___(____2a a a a

3. 二次根式的乘除：

计算公式：___(0,0)

___(0,0)a b a b ⎧≥≥⎪⎨=≥>⎪⎩

4. 概念： 1.2.⎧⎨⎩最简二次根式：(1) (2) (3)

同类二次根式：

5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 )

（1）将每个二次根式化为最简二次根式；

（2）找出其中的同类二次根式；

（3）合并同类二次根式．

6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”：

根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母．

7. 二次根式的混合运算：

（1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．

（2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．

（3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．