永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究
永磁同步电动机转子位置辨识
永磁同步电动机转子位置辨识摘要永磁同步电动机(Permanent magnet synchronous Machine, PMSM)由于无需励磁电流、体积轻便、运行效率很高，在工业领域得到越来越广泛的应用。
只有知道了精确的转子位置信息，才能实现永磁同步电动机转子磁场定向的运动控制。
在传统的永磁同步电动机运动控制系统中，通常采用光电编码器或旋转变压器来检测转子的位置。
然而，这些传感器增加了系统的成本，并且降低了系统的可靠性。
因此，无传感器检测永磁同步电动机转子位置已逐渐成为热点。
本文阐述了永磁同步电动机的发展历程、永磁材料的发展，以及它的结构、工作原理和特点等。
介绍了永磁同步电动机转子位置检测的常用方法分两种：即直接方式检测和间接方式检测。
直接方式可分为：旋转变压器法、磁编码器法、光电编码器法；间接方式可分为：电感法、磁链法、假想坐标系法、基于各种观测器的估算方法、卡尔曼滤波器法、高频注入法和人工智能理论基础上的估算方法。
针对本课题主要做了以下研究工作：在构建其数学模型的基础上，深入分析电机定子电感的饱和效应，得出旋转高频电压注入法能够准确跟踪转子凸极位置，但其存在不能确定估算结果是N极还是S极位置的问题。
对于这个问题,本文又分析了永磁同步电机定子电流对电机磁路饱和度的影响，根据旋转电流矢量幅值变化特性，提出了一种判定转子永磁体N/S极极性的方法，解决了常规高频注入法所存在的估算结果可能反向的问题。
关键词：永磁同步电动机；高频电压注入；转子位置检测ABSTRACTAs the permanent magnet synchronous motor without excitation current, volume light, high efficiency, more and more widely in the industrial fieldsof application. Only know the exact rotor position information, to achieve permanent magnet synchronous motor rotor flux orientation motion control. In a traditional permanent magnet synchronous motor motion control system, usually optical encoder or resolver to detect the rotor position. However, these sensors increase the system cost and reduced reliability of the system.Therefore, sensorless permanent magnet synchronous motor rotor position detection has gradually become a hot spot.This paper describes the development process of permanent magnet synchronous motor, permanent magnet materials development, and its structure, working principle and characteristics. Introduced a permanent magnet synchronous motor rotor position detection of the common methods in two ways: the direct detection and indirect detection methods. Direct methods can be divided into: rotating transformer, magnetic encoder method, optical encoder method; indirectly, can be divided into: inductance method, flux method, imaginary coordinate system method, the various observer-based estimation method, Kalman filtering device method, high frequency injection method and Artificial Intelligence based on the theory of estimation methods.The main topics for research work to do the following: In building a mathematical model based on in-depth analysis of the saturation effect of the stator inductance, obtained rotating high frequency signal injection method to accurately track the position of the rotor salient, but its existence can not be determined or estimated results is N pole S pole position of the problem. For this problem, this paper analyzed the current permanent magnet synchronous motor stator magnetic circuit saturation, according to the amplitudevariations of current vector rotation, a permanent magnet rotor determine N / S pole polar solutions to Injection of conventional high-frequency estimation results are likely to reverse the existing problems.Keywords：Permanent magnet synchronous motor, High frequency signal injection, Rotor position detection目录第一章绪论 (1)1.1课题的研究背景 .......................................................1 1.2 永磁同步电动机的国内外研究现状 (2)1.3永磁材料的发展 ....................................................... 4 第二章永磁同步电动机的结构及特点. (4)2.1永磁同步电动机的总体结构 (4)2.1.1 定子结构 (5)2.1.2 转子结构 ....................................................... 6 2.1.3 永磁同步电动机的转子磁极结构型式 ............................... 6 2.2永磁同步电机的特点 .................................................. 10 第三章永磁同步电动机的工作原理及数学模型. (11)3.1永磁同步电动机的工作原理 ............................................ 11 3.2 坐标变换原理 . (12)3.3永磁同步电动机的数学模型 (13)3.4磁路结构对数学模型中参数的影响 ...................................... 15 第四章永磁同步电动机转子位置检测的方法 (17)4.1直接方式 ............................................................ 17 4.2间接方式 (18)第五章旋转高频注入法的原理及应用 (22)5.1旋转高频信号激励下永磁同步电机数学模型 .............................. 22 5.2旋转高频电压信号注入法原理 (23)5.3永磁同步电机转子初始位置检测 (27)5.3.1基于旋转高频注入法的转子初始位置检测原理 (28)5.3.2面贴式永磁同步电机定子电感饱和效应分析研究 .................... 29 5.3.3根据高频电流响应幅值判定N、S极 . (31)第六章结论 ................................................................ 32 参考文献 ................................................................... 34 翻译部分 . (36)英文原文 ............................................................... 36 中文译文 (45)致谢 (54)中国矿业大学2021届本科生毕业设计第1页第一章绪论1.1课题的研究背景直流电气传动和交流电气传动在19世纪中期先后诞生，由于直流电气传动具有良好的调速性能和转矩控制性能，改变决定交流调速的电源频率的改变和对电动机转矩控制极为困难，因此，在20世纪相当长的一段时间内直流传动成为电气传动的主流。
永磁同步电机的转子磁极位置辨识方法综述
L2 sin 2 s ˆd s i Rs L1 L2 cos 2 s
（2.17）
ˆd s i Rs L1 L2 cos 2 s 2 us s Rs 2 Rs L1 s L1 L2 L1 L2 s 2
华南理工大学 自动化学院 游林儒教授实验室文档
PMSM 转子磁极位置静止型学习方法研究
华南理工大学 黄招彬 2013-3-15 Email: abinhill@ 永磁同步电机（PMSM）的起动与矢量控制需要知道转子磁极的当前位置（相对于 A 相/ 轴） 。本文针对永磁同步电机的转子磁极初始位置辨识，研究了利用 PMSM 凸极效应或饱和凸 极效应的几种磁极位置辨识方法，包括相等脉冲宽度电压注入法、高频正弦电压注入法和高频 旋转电压注入法。 1. 前言 永磁同步电机中编码器（增量式或绝对式）的安装一般如图 1.1 所示，电机的定子（含线 圈）与编码器的定子固定在一起，电机的转子（含永磁体）与编码器的转子固定在一起（含零 位信号 Z 或者 R） 。设电机定子的静止坐标系参考为 A 相绕组，定为 轴，同时设编码器定子 的静止参考为 A ，可记 1） 2） 3） 4） （变化） ； NA 为矢量控制的解耦角度（转子磁极 N 极位置到 轴之间的电气角）
NZ 为转子磁极 N 极位置到编码器转子零位信号 Z 之间的机械角（固定） ；
； ZA 为编码器转子零位信号 Z 到编码器定子静止参考 A 之间的机械角（变化） 。 AA 为编码器定子静止参考 A 到电机定子 A 相/ 轴之间的机械角（固定）
设电机的极数为 P ，即极对数为
P ，则有 2
的时间，最后时刻的 d 轴电流峰值在转子磁极方向与其反向时达到最大值。由式（2.10） （2.11） 可知，当施加相同伏秒数（电压乘以时间）时，时间越短（对应电压越高） ，定子电阻影响越小。
基于卡尔曼滤波的永磁同步电机转子位置估算方法研究
基于卡尔曼滤波的永磁同步电机转子位置估算方法研究摘要：针对永磁同步电机（Permanent Magnet Synchronous Motor PMSM）矢量控制（FOC ）系统中应用低分辨率霍尔（Hall ）位置传感器估算转子位置的方法中存在的噪声干扰问题，提出利用卡尔曼滤波在平均加速度估算方法中对信号所夹杂的噪声进行滤除的方案。
在Matlab中搭建改进的仿真模型进行仿真，与原有方案进行对比，结果显示进行滤波处理后的位置估算结果更加精确，效果明显。
关键词：永磁同步电机；Hall 传感器；卡尔曼滤波；矢量控制中图分类号：TM351文献标识码：A 文章编号：2095-0438（2019）09-0143-05（1.安徽工程大学电气工程学院安徽芜湖241000；2.中国质量认证中心南京分中心江苏南京210019）李长明1王传奎2魏利胜1陆华才1近年来，由于稀土元素的广泛应用，永磁材料不断更新，以钕铁硼（NdFeB ）材料加工而成的永磁体展现出很高的性能，这使得永磁类电机得到了迅速的发展，其中最为突出的是运行相对更为可靠、效率更高、体积更小的永磁同步电机（PMSM ）。
而且，永磁同步电机能够在数字控制系统中实现更高性能的速度和位置控制，这得益于矢量控制和空间矢量脉宽调制这些先进方法的应用。
目前，PMSM 广泛应用于新能源汽车、加工制造业和冶金等领域，并且具有很好的发展前景[1]。
为了使整个PMSM 控制系统稳定运行，需要实时调节转子的速度和位置，一般的方法是在电机转子的轴上安装位置传感器，其作用是实现转子转速和位置的闭环控制。
利用光电转换原理的光电编码器和能够将位移转换为电信号的旋转变压器是比较常用的位置传感器，它们具有相对较高的测量精度，但与此同时这些传感器的成本相对较高，硬件电路复杂，具有大量的接口和电缆，这使得它在实际应用时存在着的很多难以避免的问题[2]。
在过去40多年的时间里，很多国内外的研究学者为了解决这些问题做了大量的研究，提出了多种无位置/速度传感器控制方法应用于交流电机。
永磁同步电机位置估计技术研究
永磁同步电机位置估计技术研究永磁同步电机是一种高效、节能的电机，已被广泛应用于工业生产和交通运输等领域。
然而，在永磁同步电机控制中，位置估计技术是关键问题之一。
因此，本文将探究永磁同步电机位置估计技术的研究现状及发展趋势。
一、永磁同步电机位置估计技术研究现状永磁同步电机位置估计技术研究主要分为两大流派：传统方法和先进方法。
传统方法包括反电动势法、编码器法、霍尔元件法等。
反电动势法是一种基于电机自感应原理的位置估计方法，可以通过对磁场变化的监测来确定转子位置。
编码器法则是一种机械式位置传感器，将磁场信息转换为数字信号，可以实时输出电机位置信息。
霍尔元件法则是基于霍尔元件的位置传感器，可以实现电机位置的实时监测。
虽然传统方法已经得到了广泛应用，但是存在一些问题，例如跨越和精度。
在永磁同步电机驱动中，反电动势的跨越指一个位置估计器不能正确地识别电机的转子位置。
编码器的精度主要受到其输出分辨率的限制。
而霍尔元件法需要大量的硬件和复杂的算法，计算量大，响应速度也比较慢。
为了解决这些问题，先进的位置估计技术应运而生。
二、永磁同步电机位置估计技术研究发展趋势先进的永磁同步电机位置估计技术主要包括基于观测器、卡尔曼滤波器、模型预测控制等方法。
基于观测器的位置估计方法主要是基于卡尔曼滤波器设计的滑模观测器。
该方法通过对电机模型的观测和补偿，可以实现对电机位置的估计。
而卡尔曼滤波器则是一种利用状态量模型表示系统状态的滤波器，可以通过卡尔曼滤波算法，对测量值进行先验知识和精度的考虑，从而减少传感器误差对状态估计的影响。
模型预测控制法是一种通过状态估计来预测电机位置的方法。
其基本思想是利用电机的动态模型对电机位置进行预测，然后通过不断地调整电机状态，来实现对电机位置的估计。
最后，将各种方法进行综合，进行融合算法，如基于模糊算法和神经网络的位置估计方法。
三、结论进一步研究和发展永磁同步电机位置估计技术，对于提高电机性能和实现电机高效、智能化控制具有十分重要的意义。
基于磁定位原理的永磁同步电机转子初始位置定位研究
复摄动，直到当电机转子不转动时，施加的电流 矢量方向和转子磁极一致重合，完成电机转子的 初始定位。 设转子位置如图 3 所示，检测转子初始位置 （即 ）步骤如下： 第一步： 按照 0-7 的顺序分别给电机定子施加 相同大小不同方向的电流矢量。首先施加电流矢 量 id 0 、 iq is 、 e = 0 ，一旦检测到编码器有
电磁转矩方程为
。通常取
s Te 1.5 pis sin(e ) TL Bps Jp
因为 p 、 、is（ is 0 ） 固定， 如果忽略 TL ，
e 90 使转子转到 d 轴、A 轴、 轴三轴重合
的位置。
Te 0 ， 则当 e 0 时， 电机逆时针转动；
Tab.1 the number of encoder after the first step( = 180 )
is
1
2
4
N S
e
0
电流矢量 脉冲数 Q1 幅角 0 1 2 3 4 0 23998 23990 23976 23972 0 23996 23978 23972 23972 脉冲数 Q2 转动方向 不转 顺时针 顺时针 顺时针 不转
Ld 、 Lq 为 d、q 轴上的电感量， id 、 iq 为 d、q 轴
上的电流， B 阻尼系数， s 机械角速度， TL 为负 载转矩。 对于表面式 PMSM， L 矩方程为： Te 1.5 piq 。
d
d
is
Lq ，于是电磁转
e 90
N O S N
S
A
iq
图 1 dq 坐标系下电流关系
d q 坐标系相位为 e 的电流矢量 is ， is 所产生的
永磁同步电机及转子磁场定向矢量控制
12 伺服系统概述
船舶电力推进领域 推进电机是船舶综合电力系统的重要组成部分、永磁同步推进电 机具有体积小、重量轻、效率高、噪声低、易于实现集中遥控、可靠 性高、可维护性好等优点，是船舶推进电机的理想选择。
12 伺服系统概述
3. 永磁同步电机的数学模型
3.1 在静止坐标系下的数学模型
电机的数学模型中含有时变参数，给分析和计算带来困难。为了简 化永磁同步电机的数学模型，首先对电机做如下假设： 1）忽略铁心饱和； 2）忽略电机绕组漏感； 3）转子上没有阻尼绕组； 4）永磁材料的电导率为零； 5）不计涡流和磁滞损耗； 6) 定子相绕组的感应电动势波为正弦型的，定子绕组的电流在气 隙中只产生正弦分布的磁势，忽略磁场的高次谐波。
12 伺服系统概述
为了使得永磁同步电动机具有正弦波感应电动势波形,其转子磁钢形 状呈抛物线状,使其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布。定子电枢采 用短距分布式绕组,能最大限度地消除谐波磁动势。
图1-2 旋转磁动势波形图
12 伺服系统概述
2. 永磁同步电机的优势与应用
2.1 永磁同步电动机的优势
我国电动机保有量大，消耗电能大，设备老化，效率较低。永 磁同步电动机(PMSM)具有体积小、效率高、功率因数高、起动力矩 大、力能指标好、温升低等特点。
12 伺服系统概述
三相永磁同步电机在定子静止三相坐标系下的电压方程为:
式中: uA、uB、uC——定子相电压; r ——定子绕组每相电阻; iA、iB、iC——定子相电流。 由永磁同步电机的电磁关系可知,其磁链方程和电压方程是一组变系 数微分方程,微分方程的系数随着定转子的相对位置变化而变化,是时间 的函数。
12 伺服系统概述
5. PMSM的矢量控制
一种对转永磁无刷直流电机定转子相对位置检测方法_李宏
第16卷第2期2008年04月鱼 雷 技 术TORPEDO TECHNO LOGYV o.l 16N o .2A pr .2008收稿日期:2007-06-08;修回日期:2008-03-08.作者简介:李宏(1962-),男,副教授,研究方向为电力电子与电器传动.一种对转永磁无刷直流电机定转子相对位置检测方法李 宏, 徐德民, 焦振宏, 王崇武(西北工业大学航海学院,陕西西安710072)摘 要:对转永磁无刷直流电机由逆变器和电机组成,电机的定子和转子同时相向转动,逆变器的工作状态取决于定子和转子之间的相对位置,因此,研究定子和转子相对位置检测技术具有十分重要的意义。
本文总结了定子和转子相对位置、电机工作状态和逆变器开关管驱动信号关系,利用12个霍尔位置传感器,提出了一种获取对转大功率稀土永磁无刷直流电机转子相对于定子位置信号的方法,导出了传感器信号和逆变器驱动信号的逻辑关系。
仿真结果表明,该方法可以使对转永磁无刷直流电机正常工作。
关键词:永磁无刷直流电机;位置传感器;位置检测中图分类号:TM 351 文献标识码:A 文章编号:1673-1948(2008)02-0038-04A M ethod of R otor and Stator Position D etectionfor Counter -rotati ng Per manentM agnet B rushless DC M otorLI H ong, XU De-m in, JI AO Zhei -hong, WANG Chong-wu(Co ll ege o fM ari ne Eng i nee ri ng ,N o rt hwestern Po l y technical U niversity ,X i c an 710072,Ch i na)Abstrac t :Coun ter -ro tati ng permanent m agnet Brush l ess DC m otor (P M BLDC M )is composed o f an i nverter and a mo tor w hosesta t o r and rotor rotate i n oppo site d irection si m ultaneousl y .Because t he worki ng state of the i nve rter depends on the re lati ve po s-i ti on of t he stator and rotor ,it i s very i m po rtan t to study an e ffective m ethod t o detect the re lati ve positi on .Th i s paper discusses the re lati ons a m ong the relati ve po siti on o f the stator and ro tor ,the wo rk i ng state o f t he m o t o r ,and t he tri gge r l og ic o f the i nver-t e r .A m ethod o f obtai n i ng the position s i gna l of t he rotor and stator fo r counter -rota ti ng P M BLDCM i s presented by m eans o f 12H all positi on sensors ,and the log i c expressi on about three -phase i nve rter state and the ang l e bet ween the rotor and sta t o r i s de -rived .S i m u l a ti on res u lt proves this m ethod can keep the PM BLDC M wo rk i ng effic i entl y .K ey word s :per m anent m agnet brush l ess DC m otor (P M BLDCM );pos i tion senso r ;po siti on detec tion1 概述所谓对转电机就是电机定子和转子都绕支架相向转动的电动机,其基本工作原理与普通电机相同,所需电源通过滑环供给。
永磁同步电机转子位置辨识研究
Ｓ ｕｄ ｎ ｔ ｒ Ｐｏ ｉｉ ｎ Ｉ ｎｔｆｃ ｔｏ ｆＰｅ ｍ ａ ｎｔＭ ａ ｎｅ ｙｎ ｈｒ ｎｏ ｓ Ｍ ｏ ｏ ｔ ｙ ｏ Ｒｏ ｏ ｓｔｏ ｄｅ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｒ ｎｅ ｇ ｔＳ ｃ ｏ ｕ ｔ ｒ ｉ
Ｗ ＡＮＧ ｉ，ＹＥ ｈ ｎ ． ｎ ，ＧＵ ｈａ ｍａ ＵＮ ｉｍｅ ｇ Ｌｅ Ｓ ｅ ｇ ｗｅ Ｓ ｈ— ｔ ，Ｓ Ｈａ — ｎ
ｔ ｅ ｓ ｃ ｎ ｉｈ－ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｒｅ ｔ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｔ ｏｏ ｏ ｉ ｏ ｒｏ ｎ ｏ ａ ｉｎ， ｎ ｈ ｎ ｒ ｔ ｒｐ ｓｔ ｎ ｃ ｎ ｂ ａ ｉ ｈ ｅ ｏ ｄ ｈ ｇ ｆ ｑ ｅ ｃ ｕ ｒ ｎ ｏ ｏ ｅ ｔｗｉ ｒ ｔｒ ｐ ｓ ｉｎ ｅ ｒ ｒ ｉｆ ｒ ｔ ｒ ｈ ｔ ｍ ｏ ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｏ ｏ ｉ ｏ ａ ｅ ｅ ｓｌ ｉ ｙ
摘要 ： 传统脉振高频 电压信号注入法在估计永磁 同步电机 （ ｅ ｎｎ ｇｅ Ｓｎｈｏｏ ｓ ｔ ． Ｐ ｒ ｅ ｔ ｎｔ ｙ ｃｒｎｕ ｏ 简称 Ｐ Ｍ） ｍａ Ｍａ Ｍｏ ｒ ＭＳ 转子位 置 时， 因无法辨识转子 ＮＳ极而存在位置估算 可能相反的 问题。 ／ 利用 电机磁场 的饱和效应 ． 提出了一种新型转子位置 辨识方法 ， 通过分析包含转子位 置误差信息的二次高频 电流分量 ， 对转 子永磁体磁极极性进行判别 ， 结合传统方法 ，
永磁同步电机控制展望与电机转子位置估算
SVPWM原理
• 扇区2（120~180 度）,各相占空比 分配如下：
• A相=t0/2 • B相=t1+t2+t0/2 • C相=t2+t0/2
SVPWM原理
• 扇区3（180~240 度）,各相占空比分 配如下：
• A相=t0/2 • B相=t1+t0/2 • C相=t1+t2+t0/2
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同3
5. DTC(Direct Torque Control)控制其实质不是间接地控制电流、磁链等量， 而是把转矩直接做为被控制量来实现的。因而不需矢量旋转变换中的许多复 杂变换。DTC控制具有快速的转矩响应、很高的速度精度、高转矩精度，其 最大缺陷是转矩脉动大。为克服此缺点又发展了DTC和矢量控制相结合的控 制算法SVM-DTC控制。 1985年，德国鲁尔大学的DePenbrock教授首次提出了直接转矩控制变频技 术。该技术以新颖的控制思想、简洁明了的系统结构、优良的动静态性能得 到了迅速发展。目前，该技术已成功地应用在电力机车牵引的大功率交流传 动上。 直接转矩控制直接在定子坐标系下分析交流电动机的数学模型，控制 电动机的磁链和转矩。它不需要将交流电动机等效为直流电动机，因而省去 了矢量旋转变换中的许多复杂计算;它不需要模仿直流电动机的控制，也不需 要为解耦而简化交流电动机的数学模型。
直流无刷电机几种控制方式比较
矩阵式交—交变频控制方式
直流无刷电机几种控制方式比较
几种电机控制方式的异同1
１.六步换相法—PWM(Sinusoidal Pulse Width Modulation) ，控制简单实用, 是较通用的直流无刷电机控制方式，在要求不高的行业得到了普遍使用。成 本低，入门快，但噪声较大，动态响应差，不方便位置控制。
转子 磁链位置估计法
转子磁链位置估计法
转子磁链位置估计法是一种用于直接驱动永磁同步电机的控制策略。
该方法利用了磁链轨迹反演理论，通过测量直流侧电压实现转子
位置的估计和跟踪。
在直接驱动的永磁同步电机中，转子位置的准确估测是控制器实
现转矩控制和运动控制的关键因素之一。
传统的传感器测量方法可以
准确估计转子位置，但会面临成本和精度的问题。
转子磁链位置估计
法通过使用机械传感器的信号和电机特定参数，以及直流侧电压的峰
值和均值，实现了实时估计转子的位置，从而可以节省传感器的成本。
转子磁链位置估计法的原理是通过特定转子速度或高频小信号注入，研究变换后模的峰值、斜率等参数，以替代沿直流磁链方向注入
的高频信号。
磁链的轨迹反演技术应用在这个方法中，通过转子直流
电流和电机电感以及电机知道参数和控制器信息估计转子位置。
这种
方法的优点是能够通过专业的计算工具估算整个系统的磁感应密度，
从而可以准确定位磁场的变化轨迹并实现转子位置的准确估算。
总之，转子磁链位置估计法是一种先进的控制方法，充分利用了
电机特定参数，通过测量直流侧电压实现了转子位置的准确估计和跟踪。
它具有成本低、精度高的优点，并且不会受到传统的传感器测量
方法所面临的成本和精度问题的影响，可以广泛应用于各类永磁同步
电机的控制中。
永磁电机的转子位置检测与定位
的转子位置能够准确知道 ,才可以按照矢量控制 的一系列方程 ,将永磁同步电机等效变换成 dq 坐标系上的等效模型 ,系统才能按照类似他励直 流电机的控制方法对永磁同步电机进行控制 ,从 而可以达到他励直流电机构成的伺服传动系统的 性能指标要求 。
始位置位于图示区间的中心线上 ,则按照 θ= 30° 给电机的三相绕组加入电流 ,按照电机合成磁场 要求 ,为使电机咬合转子 ,必须给电机加入电流 ia = - ic = I , ib = 0 ,根据三相电流合成矢量的计 算方法可得 :
图 1 U、V、W 信号及其所表示的状态
但是 ,这里仅能给出电机转子所在区间 ,至于 它在某区间的什么位置还不能确切知道 。伺服驱
动系统在开始运行时 ,首先要咬合电机的转子 ,也 就是通常所说的伺服使能 ,则此时电机定子所形 成的空间磁场位置应该和转子 d 轴重合 。那么 , 我们可以在 U 、V 、W 所告知的区间内反复测试电 机的转子磁场 (为分析方便 ,假定电机极对数 P = 1) 。比如说 ,刚上电时 U 、V 、W 所给出的状态是 : 101 ,表示电机转子在图 2 所示区域 ,则 A 相 、C 相 电流应具有图示方向 ,才可以将电机转子咬合 ,至 于 B 相电流是何方向以及 A 、C 相电流的大小就 需要系统确定 。根据概率理论 ,在足够多的实验 次数情况下 ,电机转子初始位置应该均匀分布在 101 所表示的 60°区间 ,对于某次上电时电机转子 究竟在那个位置还需要检测 。假定电机转子的初
2 现有电机转子位置检测方法 及其存在问题
目前 ,用于永磁同步伺服驱动系统电机转子 位置的检测方法主要有 :旋转变压器法 、光电编码 盘法 (增量式和绝对式) 、电机内置位置传感器法 、 无位置传感器位置检测法 (有高次谐波注入法 、基 于观测器的位置检测法 、基于电感信息的位置检 测法等) ,这些方法中除旋转变压器法和绝对式光 电编码盘包含了电机转子的初始位置信息 ,可以 用作电机的上电初始定位外 ,其它方法都不能对 永磁同步电机进行初始定位 ,有的方法需要多次 定位修正才能完成伺服系统定位 ,这在实际应用
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第34卷第2期2004年3月东南大学学报(自然科学版)JO UR NAL OF S OUTHEA ST UNIVER SITY (Natural Science Edition)Vol 134No 12Mar.2004永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究刘瑞芳1,3 严登俊2 胡敏强1(1东南大学电气工程系,南京210096)(2河海大学电气工程学院,南京210098)(3北京交通大学电气学院,北京100044)摘要:采用通用有限元软件对永磁同步电动机电磁场分析时,存在着电动机定、转子轴线相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是任意负载下磁场计算的前提.本文通过研究电动机电磁量之间的关系找到特定内功率因数角下气隙合成电势和内功率角的特征.提出一种相当于逆问题分析的处理方法,在不同定子电流初相位下进行计算,搜寻对应于特定内功率因数角磁场分布,从而求得定转子空间的初始相对位置.关键词:永磁同步电动机;有限元;定转子空间相对位置中图分类号:T M351 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2004)022*******Investigation in determining the relative position between statorand rotor of a PMSM in electromagnetic field calculationLiu Ruifang1,3Yan D engjun 2 Hu Minqiang1(1Department of Electrical Engineering,Southeas t Univers ity,Nanjing 210096,C hina)(2C ollege of Electrical Engineering,Hohai Univers ity,Nanjing 210098,C hina)(3School of Electrical Engineering,Beijing Ji aotong University,B eiji ng 100044,Chi na)Abstract:When designing universal finite ele ment sof tw are for analyzing the per manent magnet synchronous motors (PM S Ms),the relative position of the stator and rotor a xis remains unkno wn.How ever determining the relative position is a precondition for electroma gnetic field calculation.Through analyzing the basic relationship of variables in synchronous machines the characteristics of air gap resultant E M F and inner power angle under special inner po wer factor angle can be obtained.A technique similar to inverse problem solving is proposed in this paper.A series of electromagnetic field calculation under different armature current initial phase angles are carried out firstly,then through searching the field of special inner pow er factor angles the relative position of rotor and stator can be determined subsequently.Key words:PM S M;finite element method (FE M);relative position of stator and rotor 收稿日期:2003201222.作者简介:刘瑞芳(1971)),女,博士生;胡敏强(联系人),男,博士,教授,博士生导师,m qhu@.在永磁同步电动机通用软件设计中,存在着电动机定、转子相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是进行永磁同步电动机负载磁场计算的前提.现有文献多采用根据具体电动机的结构和槽号分配来判断定、转子轴线相对位置[1~3].但对通用程序,软件系统应当具有自动判断定、转子初始相对位置的功能,否则会使用户对程序的干预大大增加,不易实现程序的自动化和通用化.1 定转子空间相对位置的确定问题根据M axwell 方程,永磁同步电动机的二维电磁场边值问题可以表述为55x M 5A 5x +55y M 5A5y =-J (8)A =0 (S 1)M 15A 5n =M 25A5n-J m (L)(1)式中,A 为矢量磁位;8为求解区域;S 1为定子铁心外圆和转子铁心内圆边界;L 为永磁体和其他媒质的交界;J 为定子绕组电流密度;J m 为永磁边界等效面电流密度.定子三相电流表达式为i a =I m cos (X t +U 0)i b =I m cos X t +U 0-23Pi c =I m cos X t +U 0-43P(2)式中,U 0为定子电流初相位角,由电动机的负载和定转子初始相对位置确定;I m 为电流幅值;X 为角频率.永磁同步电动机负载运行状况可用励磁电势E #0和电流I #的夹角即内功率因数角W 表示.定转子相对位置可用定转子轴线夹角A表示.图1中A 相绕组轴线超前转子交轴A 电角度.由电动机学理论可知,在任意W 下,U 0和A 之间的关系为U 0=W -A(3)由式(3)可见,确定A 角是计算电动机在任意负载下磁场分布的前提条件.图1 定转子相对位置示意图如果针对某一台电动机进行具体分析,A 角可根据具体情况进行事先判断.但是对于通用永磁同步电动机计算程序,要求能够分析任意极对数的电动机,定子绕组由程序实现自动槽号分配,所以A 角是一个不确定的参数.对一个封装的程序,需要软件系统具有自动判断定转子初始相对位置的功能,以减少用户对程序的干预,实现程序的自动化和通用化.这一问题可以采用相当于逆问题分析的方法进行处理.先确定特定内功率因数角时永磁同步电动机电磁量的特征,然后在不同定子电流初相位下进行搜索计算,寻找特定内功率因数角下的磁场分布,从而确定电动机定转子轴线的初始相对位置.2 各电磁量之间的内在关系图2为永磁同步电动机相量图.图中E #D 为气隙合成电势;D i 为E #D 和E #0的夹角,即内功率角,设E #D 超前E #0时D i 为正;X ad ,X aq 分别为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗.根据相量图E D 和D i 与W 有如下的关系[4]:E D =(E 0-I sin W X ad )2+(I cos W X aq )2(4)D i =tan-1I cos W X a qE 0-I sin W X ad(5)令电流幅值为常数,改变W 的大小,可以得到E D 和D i 随W变化的规律,如图3所示.图中E D 用标么值表示,W 和D i 单位均为电角度.从图中可以看出,当W =90b 时,电流只有直轴去磁分量,电枢反应为纯直轴去磁电枢反应,气隙合成电势为最小值,E #D 和E #0同相位,D i 为0b ;当W =-90b 时,电流只有直轴助磁分量,电枢反应为纯直轴助磁电枢反应,气隙合成电势最大,E #D 和E #0同相位,D i 为0b .图2永磁同步电动机相量图由以上分析可知,内功率因数角为以上2个特定角度时,气隙合成电势和内功率角有上述特征.反之,当电磁量表现为上述特征时,就可以判断内功率因数角为特定角.根据此时的电流相位U 0和内功率199第2期刘瑞芳,等:永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究因数角W ,就可以推导出定转子轴线的夹角A.图3 E D ,D i 与W 的关系3 气隙合成电势和内功率角计算方法气隙合成电势和内功率角可以通过对电磁场计算得到的定子内圆气隙节点磁位作傅立叶分解求出[5].为提高气隙合成电势和内功率角的计算精度应对气隙区域的网格剖分进行加密处理.对定子铁心内圆节点的矢量磁位A 的分布进行傅立叶分解,忽略高次谐波分量,其基波分量为A =a 1cos H +b 1sin H(6)式中,a 1和b 1为傅立叶级数的系数,a 1为电动机单位长度每极q 轴基波磁通的1/2,b 1为电动机单位长度每极d 轴基波磁通的1/2.每极基波磁通51为51=2L efa 21+b 21(7)式中,L ef 为电动机轴向有效长度.每相气隙合成电势E D 为E D =2P fNK w 51(8)式中,f 为电源频率;N 为电枢每相串联匝数;K w为基波绕组系数.内功率角D i 为D i =tan -1b 1a 1(9)4 搜索算法设定电流初始相位,给定步长,在不同相位下进行磁场计算,可以用W =90b 为目标值进行搜索.为了尽快地搜索到目标,要根据气隙合成电势和内功率角的变化特点建立搜索判据.从图3可以看出,在W =90b 的两侧,气隙合成电势单调变化,而内功率角不是单调变化,所以在开始搜索时不宜选用内功率角作为搜索判据,应该采用气隙合成电势为搜索判据,寻找气隙合成电势的最小值.W <90b 时,气隙合成电势单调递减;W >90b 时,单调递增;在W =90b 时,达到最小值.随着电流相位的变化,在相邻的3个时间相位t-$t,t,t +$t 下,所对应的气隙合成电势E t -$t ,E t ,E t+$t 三者之间的关系为以下4种情况之一:¹E t-$t>E t >E t+$t ,处于目标值的左侧,应令电流相量沿反时针方向旋转,t =t 0+$t;ºE t-$t<E t<E t+$t ,处于目标值的右侧,应令电流相量沿顺时针方向旋转,t =t 0-$t;»E t <E t-$t和E t <E t+$t ,处于目标值附近,减小搜索步长进行细搜索,$t =$t/2;¼E t >E t-$t和E t >E t+$t ,处于W=270b 附近,令电枢电流相位角跳跃180b ,t =t 0+$t($t =0101s ),再进行搜索.当非常接近搜索目标时,$t 很小,此时E t-$t ,E t ,E t +$t ,三者之间的差值已很小,甚至可能被计算误差所淹没.但是D i 为单调递减变化,且变化非常剧烈,故此时改以D i =0为判据进行慢搜索:当D i t-$t>D i t >D it+$t 时,处于目标值的右侧,应令电流相量沿顺时针方向旋转,t =t 0+$t;当D i t-$t<D i t <D i t+$t 时,处于目标值的左侧,应令电流相量沿反时针方向旋转,t =t 0+$t.在程序计算出的内功率角绝对值小于给定的误差限时,计算完成.设计算结果为当A 相电流初相角为U 0时内功率因数角为W =90b ,由式(3)得A =U 0-90b .则任意W 下的A 相电流初相位可以求得,从而可以计算任意负载下的磁场.搜索流程如图4所示.5 算例分析采用本文提出的算法对一台六极切向内置式永磁同步电动机进行分析.定子绕组为双层叠绕组,60b 相带,绕组为短距,节距y =5S /6,样机结构和绕组槽号分配如图5所示,有限元剖分网格如图6所示.图7为空载磁场分布,图8为直轴去磁电枢反应即W =90b 时的磁场分布.经过10次磁场计算,得到了最终结果.计算出当A 相电流的初相位为75b 时,满足W =90b ,则定转子初始相对位置为A 相绕组轴线滞后q 轴15b .200东南大学学报(自然科学版) 第34卷图4 解电磁场逆问题确定定、转子相对位置的流程图图5 永磁同步电动机的绕组槽号分配图6 电动机的有限元剖分图6 结 语本文对永磁同步电动机通用有限元软件设计图7空载磁场分布图图8 W =90b 时的磁场分布图中存在的定、转子空间初始相对位置未知的问题提出了解决方法.通过分析永磁同步电动机的电磁量的内部关系,找到对应于特定内功率因数角时气隙201第2期刘瑞芳,等:永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究合成电势和内功率角的特征.在不同初始电流相位角下进行磁场计算,经过迭代搜寻,找到特定内功率因数角下的磁场分布,从而判断出电动机定转子的相对位置.本文提出的算法实现了程序自动判断定转子初始相对位置的功能,不需要用户干预.参考文献(References)[1]Stumberger B,Hribernik B.Calculation of two2axisparameters o f synchro nous mo to r with permanent mag nets using finite elements[A].In:Electric Machines and D rives,I n ternational Con f erence IEMD.99[C].Seattle,U SA,1999.98-100.[2]梁艳萍.汽轮发电机饱和同步电抗的波动[J].电动机与控制学报,1998,2(3):170-172.Liang Yanping.O scillation of saturated sy nchrono usreactance o f turbo generator[J].Electric Machines and Co ntrol,1998,2(3):170-172.(i n 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