永磁同步电动机电磁场计算中定转子空间相对位置确定的研究

第34卷第2期2004年3月

东南大学学报(

自然科学版)

JO UR NAL OF S OUTHEA ST UNIVER SITY (Natural Science Edition)

Vol 134No 12

Mar.2004

永磁同步电动机电磁场计算中定转子

空间相对位置确定的研究

刘瑞芳1,3 严登俊2 胡敏强1

(1东南大学电气工程系,南京210096)(2河海大学电气工程学院,南京210098)(3北京交通大学电气学院,北京100044)

摘要:采用通用有限元软件对永磁同步电动机电磁场分析时,存在着电动机定、转子轴线相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是任意负载下磁场计算的前提.本文通过研究电动机电磁量之间的关系找到特定内功率因数角下气隙合成电势和内功率角的特征.提出一种相当于逆问题分析的处理方法,在不同定子电流初相位下进行计算,搜寻对应于特定内功率因数角磁场分布,从而求得定转子空间的初始相对位置.

关键词:永磁同步电动机;有限元;定转子空间相对位置

中图分类号:T M351 文献标识码:A 文章编号:1001-0505(2004)022*******

Investigation in determining the relative position between stator

and rotor of a PMSM in electromagnetic field calculation

Liu Ruifang

1,3

Yan D engjun 2 Hu Minqiang

1

(1Department of Electrical Engineering,Southeas t Univers ity,Nanjing 210096,C hina)(2C ollege of Electrical Engineering,Hohai Univers ity,Nanjing 210098,C hina)(3School of Electrical Engineering,Beijing Ji aotong University,B eiji ng 100044,Chi na)

Abstract:When designing universal finite ele ment sof tw are for analyzing the per manent magnet synchronous motors (PM S Ms),the relative position of the stator and rotor a xis remains unkno wn.How ever determining the relative position is a precondition for electroma gnetic field calculation.Through analyzing the basic relationship of variables in synchronous machines the characteristics of air gap resultant E M F and inner power angle under special inner po wer factor angle can be obtained.A technique similar to inverse problem solving is proposed in this paper.A series of electromagnetic field calculation under different armature current initial phase angles are carried out firstly,then through searching the field of special inner pow er factor angles the relative position of rotor and stator can be determined subsequently.Key words:PM S M;finite element method (FE M);relative position of stator and rotor 收稿日期:2003201222.

作者简介:刘瑞芳(1971)),女,博士生;胡敏强(联系人),男,博

士,教授,博士生导师,m qhu@.

在永磁同步电动机通用软件设计中,存在着电动机定、转子相对位置未知的问题,而确定这个相对位置是进行永磁同步电动机负载磁场计算的前提.现有文献多采用根据具体电动机的结构和槽号

分配来判断定、转子轴线相对位置[1~3].但对通用程序,软件系统应当具有自动判断定、转子初始相对位置的功能,否则会使用户对程序的干预大大增加,不易实现程序的自动化和通用化.

1 定转子空间相对位置的确定问题

根据M axwell 方程,永磁同步电动机的二维电磁场边值问题可以表述为

55x M 5A 5x +55y M 5A

5y =-J (8)A =0 (S 1)M 1

5A 5n =M 25A

5n

-J m (L)

(1)

式中,A 为矢量磁位;8为求解区域;S 1为定子铁心外圆和转子铁心内圆边界;L 为永磁体和其他媒质的交界;J 为定子绕组电流密度;J m 为永磁边界等效面电流密度.

定子三相电流表达式为

i a =I m cos (X t +U 0)i b =I m cos X t +U 0-23P

i c =I m cos X t +U 0-43P

(2)

式中,U 0为定子电流初相位角,由电动机的负载和定转子初始相对位置确定;I m 为电流幅值;X 为角频率.

永磁同步电动机负载运行状况可用励磁电势E #

0和电流I #

的夹角即内功率因数角W 表示.定转子相对位置可用定转子轴线夹角A

表示.

图1中A 相绕组轴线超前转子交轴A 电角度.由电动机学理论可知,在任意W 下,U 0和A 之间的关系为

U 0=W -A

(3)

由式(3)可见,确定A 角是计算电动机在任意负载

下磁场分布的前提条件.

图1 定转子相对位置示意图

如果针对某一台电动机进行具体分析,A 角可根据具体情况进行事先判断.但是对于通用永磁同步电动机计算程序,要求能够分析任意极对数的电动机,定子绕组由程序实现自动槽号分配,所以A 角是一个不确定的参数.对一个封装的程序,需要

软件系统具有自动判断定转子初始相对位置的功

能,以减少用户对程序的干预,实现程序的自动化和通用化.

这一问题可以采用相当于逆问题分析的方法进行处理.先确定特定内功率因数角时永磁同步电动机电磁量的特征,然后在不同定子电流初相位下进行搜索计算,寻找特定内功率因数角下的磁场分布,从而确定电动机定转子轴线的初始相对位置.

2 各电磁量之间的内在关系

图2为永磁同步电动机相量图.图中E #

D 为气隙合成电势;D i 为

E #

D 和

E #

0的夹角,即内功率角,设E #

D 超前

E #

0时D i 为正;X ad ,X aq 分别为直轴电枢反应电抗和交轴电枢反应电抗.根据相量图E D 和D i 与W 有如下的关系[4]:

E D =

(E 0-I sin W X ad )2

+(I cos W X aq )2

(4)D i =tan

-1

I cos W X a q

E 0-I sin W X ad

(5)

令电流幅值为常数,改变W 的大小,可以得到E D 和D i 随W

变化的规律,如图3所示.图中E D 用标么值表示,W 和D i 单位均为电角度.从图中可以看出,当W =90b 时,电流只有直轴去磁分量,电枢反应为纯直轴去磁电枢反应,气隙合成电势为最小值,E #

D 和

E #

0同相位,D i 为0b ;当W =-90b 时,电流只有直轴助磁分量,电枢反应为纯直轴助磁电枢反应,气隙合成电势最大,E #

D 和

E #

0同相位,D i 为0b .

图2

永磁同步电动机相量图

由以上分析可知,内功率因数角为以上2个特定角度时,气隙合成电势和内功率角有上述特征.反之,当电磁量表现为上述特征时,就可以判断内功率因数角为特定角.根据此时的电流相位U 0和内功率

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