一元一次不等式组导学案

a b ①当 ⎧⎨
时,•则不等式的公共解集为 ;
②当 ⎧⎨
9.3 一元一次不等式组导学案
学习目标：1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组
的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2、经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想 学习重点：一元一次不等式组的解集和解法。

学习难点：一元一次不等式组解集的理解。

课前预习：
一、阅读教材 P137－P139 的内容，思考：
现有两根木条 a 和 b ， 长 10 cm ， 长 3 cm.如果再找一根木条。

，
用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
如果设木条长 x cm ，那么 x 仅有小于两边之和还不够，仅有大
于两边之差也不行，必须同时满足 x<10+3 和 x>10-3.类似于方程组 引出一元一次不等式组的概念和记法．
互动探究：
解下列不等式组
解：解不等式(1)，得_____________
解不等式(2)，得_____________
在同一条数轴上表示不等式(1)、(2)的解集如图：
所以，原不等式组的解是_____________
归纳总结：
不等式解集取值法则“同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解”。

若 a>b:
x > a ⎩ x > b
x < a ⎩ x > b
时,不等式的公共解集为 ;
⎩ x < b （1） ⎧⎨3x - 1 > 2 x + 1 ；
（2） ⎧⎨ 2 x - 1 < 3
（3） ⎨ 1 3 ； （4） ⎧⎨
x - 1 ≤ 7 - x
⎩3x - 2 > 4
⎨ ⎨ 2 x > 8
⎪ ⎩
3、若不等式组 ⎧⎨
6 + 1 ，并将解集在数轴上表示出来。

⎧ x - 5 1 - x 4、解不等式组 ⎨ - 2
③当 ⎧ x < a 时,不等式的公共解集为 ;
⎩ x < b
④当 ⎧ x > a
时,不等式组 。

二、独立思考：
2、解不等式组：
⎩
⎩2 x - 3 < 3x
⎧5x - 2 > 3( x + 1)
2 x +
3 < 5
⎪ 2 2
x - 1 ≥ 0 ⎩x - m < 0
无解，求 m 的取值范围。

⎪ <
⎪⎩3( x - 4) > 4( x - 3)
5、解不等式组：
⎪3-4x<0⎪3x-2>x+8
⎨⎨
的解是负数，则a的取值范围是（
1
-1
x
⎪x-9>0
⎧2x-1>0⎧6x-4≤3（1）⎪x+2>0；（2）⎪2-x≤x+3
⎩⎩
6、解不等式：
（1）-1≤3(1+3x)≤6；（2）5-3x≤8
5
7、若关于x的不等式组
⎧⎨3x-2<7的解集是x
<3
，则正确的是（）
⎩x<a
A．a=3B．a<3C．a>3D．a≥3 8、若方程组
⎧⎨
x-y=3）A．-3<a<6B．a<6C．a<-3D．无解
9、若1≤
2 A．≤x<4
2x<4，则x为（）
B．4<x≤-1C．≤x<4或-4<x≤-1
222
D．
=±1,±2,±3
10、已知方程组
⎧⎨2x+y=5m+6的解为负数，求m的取值范围．
⎩x-2y=-17
11、若方程组
⎧⎨x+2y=1的x，y的值都不大于1，求m的取值范围．
⎩x-2y=m
12、解不等式：
⎧x+3>0（1）x-5-x+2<1（2）
⎪⎨x-5>0
⎩
中，已知y >9 ，试求 x
的取值范围．⎧3(x + 1) < 2(4 - x)
⎧7 y - 4 < 6 y - 2
（1） ⎨
2x - 3 ≤ 2x + 1 （2） ⎪
⎨3 + y < 2(2 + y)
⎪ 5
⎪8 - 5 y > 7 - 4 y ⎪⎩ x + 3 > 1
13、若不等式组 ⎧⎨2 x - a < 1 的解集为 -1 < x < 1 ，求 (a + 1)(b - 1) 的值．
⎩ x - 2b > 3
14、已知方程组 ⎧⎨3x + y = 1 + 3m 的解满足 x + y > 0 ，求 m 的取值范围．
⎩ x + 3 y = 1 - m
15、在 ⎧⎨
x = 2 y - t 16、解不等式组：
⎪
⎩。