图像增强算法与评价方法研究

HO(gij , wij ) ∈[0,1] ，其值越大区域的亮度越均匀。同样为
了方便计算 HO 需要归一化：
基金项目：国家自然科学基金资助项目(60372072) 作者简介：孙 蕾(1968－)，女，博士、副教授，主研方向：智能信 息处理，数据挖掘；温有奎，教授；李丙春，副教授 收稿日期：2006-04-22 E-mail：leisun68@yahoo.com
Step3 计算像素 P(i, j)的对比度并进行转换：
Cij
=
gij − δ ij gij + δ ij
Ci'j
=
C ξi'j
ij
ξ
' ij
= ξitj
0≤t
≤1
其中，ξij 是对比度放大因子，它对后面的对比度增强有重要
的调节作用。
Step4 改变像素 P(i, j) 的灰度值。
gi'j
= δij
(1. 西安电子科技大学经济管理学院，西安 710071；2. 喀什师范学院网络中心，喀什 844000)
摘 要：研究了适应于乳腺钼靶 X 线图像特点的图像增强算法，探索量化评价增强算法效果的指标和体系。应用边界、标准偏差、熵以及 4 阶矩定义灰度均匀度，提出了增强放大因子来调节对比度增强程度的策略，同时给出了基于均匀度实现图像增强的算法，提出了 4 个增 强效果量化评价指标。并与已实现的数学形态学增强算法和直方图均衡化算法进行了量化对比分析。综合分析指标表明，该算法优于数学 形态学和直方图均衡化算法，但需要大量的实验和对比分析，研究了 DSM、TBCs、TBCe 和综合指标之间的相关性，从而找到了更适合 于乳腺钼靶 X 线图像的对比度增强算法，探索出了更加科学的评价体系和指标。 关键词：图像增强；灰度均匀度；直方图均衡化；评价
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
增强放大因子的目的是：当 βij 较大时， ξij 的值也较大，
Ci'j 的值就较小，也就是说 β ij 比较大说明该区域的亮度变化
不大，所做的增强也就相应要小一些；反之亦然。
本算法的对比度增强效果如图 1 和图 2 所示。在第 2 节
中，本文将该算法与已有的直方图均衡化算法、数学形态学
算法所做的钼靶 X 线图像增强结果进行对比，并做量化评价
假设 gij 是图像Ｍ×Ｎ中像素 P(i, j) 的灰度值，wij 是一个中心
为(i,j)的 d × d 的窗口，在实验中令 d = 3。本文用 4 个值表示
均匀度：感兴趣区域的边界，标准偏差，熵以及 4 阶矩。边
界表示灰度值的突然变化。采用 Sobel、Laplacian 及 Canny
等成熟算子提取边界值。标准偏差反映局部区域内灰度值的
第 33 卷 第 8 期 Vol.33 No.8
计算机工程 Computer Engineering
·人工智能及识别技术·
文章编号：1000—3428(2007)08—0168—02 文献标识码：A
图像增强算法与评价方法研究
2007 年 4 月 April 2007
中图分类号：TN919.81
孙 蕾 1，温有奎 1，李丙春 2
离散程度，其计算公式如下：
υij =
i+(d +1) j +(d −1)
1 d2
2 ∑ p=i−(d −1) 2
q=
2 ∑ j −(d −1)
2
(g pq
− µij )2
—168—
其中， i ≥ 0, j ≥ 0, p ≥ M −1, q ≥ N −1, µij 是窗口 wij 中灰度的平均
值。熵描述了一个区域内灰度值的分布变化，像素 P(i, j) 的
图 4 3 种增强算法的 TBCs 值分布
基于均匀度 数学形态学 直方图均衡法
图 5 3 种增强算法的 TBCe 值分布
然后，归一化处理这 3 个指标，将它们的均值作为综合
评价指标，如图 6 所示。
4 个柱状图的横坐标都是图像在库中的顺序号，纵坐标
分别是 DSM、TBCs、TBCe 和综合指标的值。针对每一幅图
及它们所对应的灰度值 g1和 gk 。
Step5 按如下公式计算最小放大因子：
ξ min
=
gk − g1 gmax − g1
得到 ξmin 以后，应用如下公式计算 ξij ：
ξij
= ξmin
+
ξ max β max
− ξmin − β min
× (βij
− β min )
i ≥ 0, j ≥ 0, p ≥ M −1, q ≥ N −1, βmax = max{βij }, βmin = min{βij }
熵计算如下：
hij
=
−
1 2 log d
L ∑ Pk k =1
log
Pk
其中，Pk
是第
k
级灰度级的概率，可以用公式
nk d2
计算，nk
是
第 k 级灰度中所有的像素个数，L 是窗口中灰度级的级数。
亮度分布的 4 阶矩为
i+(d −1) 2
∑
j+(d −1) / 2
∑ (g pq − µij )4
γ 4ij
Step1 求 直 方 图 H (g) ， 并 找 到 该 直 方 图 的 所 有 峰 值 Hmax (g1), Hmax (g 2),..., Hmax (gk) 。
Step2 计算 step2 中峰值的均值，即
k
∑ H max (gi)
H max = i=1 k
Step3 找到峰值大于均值 Hmax 的那些峰值， Step4 计算 step3 所得峰值中的第一个和最后一个峰值，
× 1− Ci'j 1 + Ci'j
if
gij
≤
δ
ij
Otherwise
g
' ij
= δ ij
× 1 + Ci'j 1 − Ci'j
Step5 对所有的像素重复 step4。
以上算法中提出了增强放大因子，它与图像的直方图密
切相关。如果直方图比较狭窄，所做的增强就应使增强后的
图像的直方图变的宽一些。假设所给定的图像的灰度级别从 gmin 到 gmax ，那么 ξ min 的确定方法如下：
在此基础上，提出了一个综合评价标准。本文分别用基 于均匀度、数学形态学和直方图均衡化的算法增强了 41 幅图 像，同时对每一幅增强过的图像，计算各自的 DSM、TBCs 和 TBCe，如图 3~图 5 所示。
基于均匀度 数学形态学 直方图均衡法
图 3 3 种增强算法的 DSM 值分布
基于均匀度 数学形态学 直方图均衡法
分析。
图 1 原始图像(左)和增强后的图像(右)
图 2 原始图像(左)和增强后的图像(右)
2 对比度增强效果量化评价
Bovis[5]给出了 3 种对比度增强效果的量化评价方法：(1) 基于概率分布的评价方法(DSM)；(2)基于标准偏差的评价方 法(TBCs)；(3)基于熵的评价方法(TBCe)。DSM、TBCs 和 TBCe 的值越大，增强效果越好。
=
p=i−(d −1) / 2 q= j−(d −1) / 2
N −1
其中， N = d × d 。将均匀度定义为以上 4 个部分的函数，其
计算如下：
HO(gij , wij ) = E(gij , wij )×V(gij , wij )× H(gij , wij )× R4 (gij , wij )) = (1− E(gij , wij )) × (1−V (gij , wij )) × (1− H (gij , wij )) ×(1 − R4 ( g ij , wij ))
δ ij
=
p=i−(d −1) / 2 q= j−(d −1) / 2 i+(d −1)
2 j+(d −1) / 2
∑
∑ψ pq )
p=i−(d −1) / 2 q= j−(d −1) / 2
其中， i ≥ 0, j ≥ 0, p ≥ M −1, q ≥ N −1, g pq 是像素(p,q)的灰度值。
Research on Image Enhancement Algorithm and Evaluation Method
SUN Lei1, WEN Youkui1, LI Bingchun2
(1. School of Economic and Management, Xidian University, Xi’an 710071; 2. Network Center, Kashi Normal College, Kashi 844000)
点，然而目前还没有一个定量的方法来评价图像增强算法所
得到的效果。本文采用基于图像均匀度的算法增强乳腺钼靶
X 线图像，提出了一种量化评价方法和指标，最后对直方图
均衡化算法以及数学形态学增强算法进行了增强效果的量化
评价。
1 基于灰度均匀度的增强算法
均匀度主要表示一个图像的局部信息，反映了一个区域
灰度的均匀性和统一性。它在对比度增强中占有重要的地位。
【Abstract】The paper studies enhancement algorithm on mammograms, and quantitative measures of contrast enhancement. The gray homogeneity is defined by edge value, standard deviation, entropy and the fourth moment for mammograms. The amplifier is presented to adjust the contrast enhancement in the whole image. Then the homogeneity based-on algorithm is applied to enhance mammograms. Four quantitative measures of contrast enhancement are put forward. The presented algorithm is compared with two other existing contrast enhancement techniques-histogram equalization and morphological enhancement. The index shows that the presented algorithm performs better than histogram equalization and morphological enhancement. A lot of experiments and comparisons are needed to study the relativity among DSM, TBCs, TBCe and the final index. Based on those, contrast enhancement algorithm for mammograms and rational evaluation system and measures can be found. 【Key words】Image enhancement; Gray homogeneity; Histogram equalization; Evaluation
像，本文分别计算了 3 种算法的 DSM、TBCs、TBCe 及综合
指标的值，并将 3 种算法对应的每一种指标值最大的图像个
数填入表 1。
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类过程中避免了对数据库的反复读取操作，并将最终结果存 储在一个随机搜索树中，任何数据点都可以通过树查询直接 得到其所属的类别信息。一方面有利于提高聚类分析的执行 及查询效率，尤其是在数据库存取操作代价较大的应用场合； 另一方面，有利于针对数据更新频率较高，数据量巨大的数 据源进行聚类分析。另外，在聚类过程中使用的微粒群算法， 相对于 DENCLUE 算法中使用的爬山算法，在一定程度上提 高了聚类计算的运算效率。
β ij
=
HOij HOmax
where: HOmac
=
max{HOij }
有了以上的概念和定义，下面给出增强算法：
Step1 计算非均匀度：ψ ij = 1− βij 。
Step2 对于窗口 wij 计算非均匀度的均值。
i+(d −1) 2
∑
j+(d −1) / 2
∑ (g pq ×ψ ij )
对比度增强是图像处理和计算机视觉中的一个非常重要
的领域，其主要目的是使处理后的图像对某种特定应用来说，
比原图像更适用，处理的结果使图像更适合于人的视觉特性
或机器的识别系统，以期达到最好的显示效果。钼靶 X 线图
像具有模糊性和不均匀性的特点。钼靶 X 线图像增强对于提
高乳腺肿瘤诊断的准确率是十分重要的。前人在乳腺钼靶 X 线图像增强方面已经做了很多研究[1~4]，每种算法各有其优