一元二次方程试卷讲评课
人教版九年级数学上册《21章 一元二次方程 测试 试卷讲评》优质课教案_5
《一元二次方程》试卷讲评课教案一．教学目标1、通过画知识框架图，完成对一元二次方程的知识点的梳理，建构知识体系；2、通过对典型例题、自身错题的整理，抓住本章的重点、突破学习的难点；3、通过灵活运用解方程的方法，体会四种解法之间的联系与区别，进一步熟练根据方程特征找出最优解法；4、通过实际问题的解决，进一步熟练运用方程解决实际问题，体会方程思想在解决问题中的作用。
二．教学重点1、理解并掌握一元二次方程的概念及解法，会运用方程模型解决实际问题。
三．教学难点对于背景较复杂、等量关系不太明显的实际问题的解决。
四．教学方法1．启发诱导、合作探究、评---讲---练等五．教学过程一、试卷评价二、答题分析三、试卷讲评四、师生总结五、作业教学内容一：试卷评价本张试卷全面考查学生所学的基础知识与基本技能，数学活动过程，数学思考以及解决问题能力。
二：答题分析1.存在问题从评卷情况看，学生存在一些问题，主要表现在以下几个方面：A、书写潦草，字迹模糊，卷面乱，答题不够规范，计算还比较粗心；B、审题不清，题目中的重要条件不注意，还有些同学作完题后都不知道此题最后求什么C、不会运用已学过的基本理论解决相关问题；三．试卷讲评【试题回放】8.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+ m2-1=0有一根为0，则m的值为（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．1/2点拨：本题错选“C”原因在于一元二次方程定义不熟，或已忘记。
【趁热打铁】若方程k x2+x=3 x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是（）【试题回放】12.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是（）点拨：题意未理解清楚，导致做错。
【趁热打铁】某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11,12两个月营业额的月均增涨率【试题回放】22.已知关于x一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根。
数学试卷讲评课教学优质教案精选
数学试卷讲评课教学优质教案精选一、教学内容本节课的教学内容选自《数学》教材第八章“一元二次方程”的第一节“一元二次方程的定义与求解”，详细内容包括一元二次方程的一般形式、判别式、求解一元二次方程的公式法及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握一元二次方程的一般形式，了解判别式的概念，能运用判别式判断一元二次方程的根的情况。
2. 学会运用公式法求解一元二次方程，并能解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：一元二次方程的一般形式、判别式、公式法的应用。
难点：公式法的推导及运用，一元二次方程在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一个实际问题，引导学生思考如何运用一元二次方程解决。
2. 知识回顾（10分钟）让学生回顾一元二次方程的一般形式，复习求解一元二次方程的方法。
3. 新课导入（10分钟）讲解判别式的概念，引导学生学会运用判别式判断一元二次方程的根的情况。
4. 例题讲解（20分钟）讲解一元二次方程的公式法求解，通过示例让学生掌握公式法的步骤。
5. 随堂练习（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
7. 课堂小结（5分钟）对本节课所学内容进行回顾，强调重点、难点。
六、板书设计1. 一元二次方程的一般形式2. 判别式3. 公式法求解一元二次方程4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）求解方程：x^2 5x + 6 = 0；（2）判断方程：2x^2 4x 6 = 0 的根的情况；（3）实际问题：已知一个数的平方加上这个数等于12，求这个数。
2. 答案：（1）x1 = 3, x2 = 2；（2）有两个不相等的实数根；（3）x = 3 或 x = 4。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生掌握程度，教学方法是否合适等。
2. 拓展延伸：引导学生思考一元二次方程在生活中的应用，如何求解一元二次方程的其他方法等。
新人教版九年级数学上册《二十一章 一元二次方程 测试 试卷讲评》精品课教案_2
《一元二次方程》试卷讲评课教案教学目标：1.通过试卷分析，学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺，从而复习相关知识点，减少漏洞。
2.经历自主订正过程，了解解题细致规范的重要性；通过小组合作学习，全班合作学习，形成互帮互助的学校氛围，体会帮助他人的成就感和提高自己语言表达能力。
3.通过互助学习，提高团队意识和分析问题解决问题的能力。
教学重点难点：灵活运用韦达定理解决问题和转化思想的运用。
教学过程：一、考试情况简要分析：1.成绩统计：2.试卷结构1—10题为填空题，每题3分共42分．11-20题为填空题每题3分，共30 分．21题为解方程每道5分共20分，22-26题解答题共28 分．3.试卷中各题得分率二、试卷评讲：（一）个人自查与自主纠错，完成活动一（课前完成：查找失分原因与知识漏洞）（二）同伴互动与交流，完成活动二（课中完成） （三）试卷讲评（错题归类、突破难点、反思）4.关于x 一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k 的最小整数值是______。
解：06)4(22=+--x kx x 068222=+--x x kx 068)12(2=+--x x k 由题意，得0 ∆ 0)12(6464 -⨯-∴k 解得611k2最小整数值是∴解：有实数根02=-k x k x =20≥∴k 选C8. 已知关于x 的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是 解：0122=-+-m mx xm x x =+21 ， 1221-=m x x 7,2221=+x x 72)(21221=-+∴x x x x 7)12(22=--m m0542=--m m 0)1)(5(=+-m m 1,521-==∴m m无实根时，当09552=+-=x x m 1-=∴m10.如果xx1-12—8=0，则x 1的值是 。
解：08112=--x x xy 1=设原方程变为082=--y y2331±=y 23311±=∴x 12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7=0的两根，则此三角形的斜 边长为（ ）A 3B 6C 9D 12 解：设这个三角形两直角边为21,x x ，斜边长为c27,42121==+∴x x x x 97162)(212212221=-=-+=+x x x x x x 22212x x c +=斜边长3=∴c 选A13．关于的一元二次方程有实数根，则( )(A)＜0 (B)＞0 (C)≥0 (D)≤0 解：有实数根02=-k x k x =20≥∴k 选C22.已知一元二次方程kx 2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围. 解：由题意得⎩⎨⎧∆≠00 k ⎩⎨⎧+--≠∴0)2(4)12(02k k k k 0121≠k k 且解得26.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度， 2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同， （1）求每年市政府投资的增长率。
人教版九年级数学上册《21章 一元二次方程 测试 试卷讲评》优质课教案_13
的取值范围是_______________（2017 年抚顺中考第 12 题）
7、若关于 x 的方程(a-1)X2-x+1=0 有实数根,则实数 a 的取值范
围是_______________（2016 年抚顺中考 16 题变形）
教师小结 教师寄
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教师与学生共勉
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失分率
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教学方法 学习方法
课题引入
失分原因分析： 1、审题不仔细，造成会做的题不得分 2、书写潦草，卷面涂抹的乱 3、利用一元二次方程的知识解决实际问题时，不会构建模型 4、解答过程书写不规范 讲授、举例、对比、多媒体课件、鸿合电子白板辅助。
反思、探究、练习 教学过程 同学们，一分耕耘就会有一分收获，经过三周的学习，在昨 天我们进行了一次测试，在这次测试中，140 分以上的有 3 人：李鑫 148、周夕淼 148、李欣桐 147； 120 分—130 分有 2 人，高歌 125，孔令伟 123 110 分—120 分有 4 人：张鑫 111 张晶 114，刘刘硕 116，张 瑾 118。 一、知识再现 （一）直接开平方法
课题：一元二次方程单元测试卷讲评 授课课程：人教 2011 课标版九年级数学上册
授课教师：
授课班级 授课类型
教学目标
教学内容 教学重难点
九年二班
授课日期
复习课（试卷讲评课）
学时数
1 课时
1、经历单元检测试卷讲评的过程，对本章知识点进行查缺补漏，进一步完善本章知识体系。 2、经历探索、反思、交流等数学活动的过程，提高学生的解题技巧，培养应试能力，增强学 习数学的兴趣和信心
《一元二次方程试卷讲评》教学设计
《一元二次方程试卷讲评》教学设计新课标要求：1、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程；2、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。
3、了解一元二次方程的根与系数的关系（不要求应用这个关系解决其他问题）；4、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
5、数学核心素养的培养，整体和转化思想的建立学情分析：我们的学生在解一元二次方程时，不会根据方程的形式选择最简单的方法，所以常常简单问题复杂化了，还有在利用判别式判别方程根的情况时，不分相等不等的情形，不加理解地乱用，韦达定理的两根之和与两根之积的符号记错，通过复习，再次帮助学生们疏理一下知识点，帮助他们理解好如何用差别判别根的情况和反过来根据根的情况才求系数的范围，帮助他们理解好韦达定理。
最后培养孩子解题的分析归纳能力，建立整体和转化的思想。
教学目标：知识目标：①理解一元二次的概念；②灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；③能理解一元二次方程根与系数的关系．能力目标：（1）通过诱导、探索得出结论，培养学生抽象概括的逻辑思维能力；（2）通过一题多解，培养学生发散思维和创新能力；（3）通过选择最优方法，培养学生思维的灵活性。
情感目标：通过小组合作学习，培养同学们的团结互助精神和集体荣誉感，培养他们不服输的精神；教学重点：一元二次方程21.1-21.2.3相关知识点的查漏补缺教学难点：数学核心素养的培养，整体和转化思想的建立教学方法：讲练结合法、小组合作学习法、课堂展示法学法指导：同学们先回顾知识点，然后进行基础训练，不会的通过小组合作学习掌握了，然后再巩固提高，让每一位同学在自己的能力范围内掌握一些知识，最后检测。
教学过程：一、知识点思维导图知识点：一元二次方程的定义及其一般形式1．下列关于x 的方程：①ax 2＋bx ＋c ＝0；②x 2＋4x－3＝0；③x 2－4＋x 5＝0；④3x＝x 2，其中是一元二次方程的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．若关于x 的方程(m ＋2)x |m|＋2x －1＝0是一元二次方程，则m ＝ ．教师温馨小提示：时刻不忘二次项系数不能为0，即a ≠0知识点：一元二次方程的根11．关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0的一个根为0，则实数p 的值是 ．13．如果x 2－x －1＝(x ＋1)0，那么x 的值为2．4．若1－3是方程x 2－2x ＋c ＝0的一个根，则c 的值为( )A ．－2B ．43－2C ．3－ 3D ．1＋ 3【活动】是否还有其他的解决办法？【设计目的】一题多解，引导学生多思考，多研究。
人教版九年级数学上册《21章 一元二次方程 测试 试卷讲评》优质课教案_15
《一元二次方程单元测试》试卷讲评课教学设计一、教学内容2011课标人教版九年级上册《一元二次方程单元测试》二、学习目标1、经历单元检测试卷讲评的过程，对本章知识点进行查漏补缺，进一步完善本章知识体系。
2、经历探索、反思、交流等数学活动的过程，提高学生的解题技巧，培养应试能力，增强学习数学的兴趣和信心三、教学重难点教学重点：1、对试卷错题的错因分析。
2、构建完善本章知识体系。
教学难点：通过分析，知道自己存在的知识缺陷。
对同类变式题目的正确解答。
四、教学方法：启发诱导、合作探究、评---讲---练等五、教学准备：1、智学网教师对考试成绩的统计和分析。
2、教师对学生错题的收集和归类。
3、学生对自己试卷错题做好标记和分析。
六、教学时数：一课时七、教学过程：（一）、成绩统计及分析。
（链接智学网）1、导入：同学们，真是岁月不待人啊！进入初三已经半个月了，在这半个月的学习生活中，你肯定会有很多的收获，本次考试检验了同学们前段时间的学习一元二次方程情况，“一份耕耘，一分收获”同学们的表现非常好，但也存在一些问题。
本节课就由我和大家共同分析一下本次的考试，总结经验，吸取教训，构建自己更完善的知识网络。
请同学们看一下大屏幕上所显示的本次测试咱们全班同学的平均分，最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率，对照自己的成绩，找到自己的位置，决定下一次努力的目标。
2、试卷展示3、颁发奖状（二）、典型错题精析及变式训练。
环节一1、同学们对出错的问题进行自我分析，确定是由于基础知识掌握不扎实，还是粗心不认真等原因造成的。
然后独立纠正由于基础知识不扎实或粗心等原因出错的题目2、教师巡视，看学生试卷，出错原因，进行适当指导。
环节二1、小组交流对刚才自己无法纠正或不会做的题目。
明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。
并注意学习他人的优秀解法，注意一题多解。
2、交流无法纠正的问题，并和同学交流会做题的不同解法，学习他人的最优解法。
一元二次方程试卷讲评
一元二次方程单元测试讲评课一、依据：1、依据新课程教学目标，讲评学生阶段性学习成果，通过测试和讲评检测学生达成目标的程度；2、依据数学单元测试的目的和要求，引导学生系统复习学过的数学知识，检查其理解、掌握数学基础知识及基本应用技能的情况，评定学生学习成绩和教师的教学效果。
3依据我校改变数学落后现状，开展“培优”、“补差”的目标和要求；教师必须重视学生的个体差异，优化单元测试讲评课，让每位学生都能学到有价值的数学，发现薄弱环节，及时纠正和反馈。
二、目标：1、学生通过自查、互查、分析答错的原因，总结解题的方法等，明确在数学学习中，要及时反思；明确自己学习上的长处和短处，问题所在，然后采取适当的措施“扬长补短”，充分发挥自己的长处，弥补不足，克服存在的缺陷和缺点；2、教师在对试题内容、功能进行挖掘、补缺，对学生存在的问题或薄弱环节进行补救的过程中，培养学生分析、比较、归纳、概括的能力；3、开拓思路，探索捷径，掌握数学思想和解题技巧，培养灵活处理问题的能力；4、讲评后进行单元二次测验，促使差生更好地巩固该单元的基础知识，突破该单元的薄弱环节，进一步拓展学生思维，增强他们解决问题的能力；同时，激发学生学好数学的勇气和决心。
三、课前准备：1、全面批改好学生的单元测试卷，按学习成绩把全班学生分成小组，并让每个小组都有好、中、差的学生；2、做好有关数据统计：包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、优秀率、各分数段人数、各题得分率等；3、将学生出错的试题进行归类整理；4、统计好进步学生和退步学生的名单；5、发放试卷要求学生课外自查；（1）学生课外独立改错；教师发放已批改好的测试卷，要求学生细心查阅自己的试卷，遇错即改；（2）学生分小组自查，对试卷进行查缺补漏，检查哪些做得比较好，哪些不该答错，自检答错或空白得原因。
6、小组长统计本小组成员得答题情况：包括每人出错得题型，小组犯错频率高的题，小组尚未解决的问题，一题多解及典型解题方法等；7、教师收集、整理各小组反馈的信息，做到课内讲评具有针对性。
一元二次方程试卷讲评课
一元二次方程试卷讲评课学案学习目标：能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。
学习要求：认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。
学习过程：一、总体评价(试卷分析)（以小组为单位，回忆相应知识点，对题目进行再分析，再研究，然后进行自我纠正。
对于一般基础类、计算失误、审题不对、答题不规范等可以通过自我查纠解决，所有出错的题目的题号填入下面的试题分析归类表中。
）成绩分布表：试题分析归类表：二、合作探究（经过对试题出现我错误进行分析归类后，以小组为单位对“考点不理解丢分”和“找不到解题方法”的两类错题进行交流探究，用集体的智慧解决它） （合作探究后把小组不能解决的题目展示出来，在老师的引导下再解决） 三、典型题目讲解错例1. 5、关于x 的一元二次方程0322=+-x mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ） A 、31≥m B 、31≥m 且0≠m C 、31≤m D 、31≤m 且0≠m分析：部分同学选B ，主要是因为解不等式出现问题，强化“不等式两边同乘以或除以一个负数时不等号的方向改变”。
部分同学选C ，是因为没有考虑二次项系数不为零。
正确答案：D 。
错例2. 16.（8分）已知关于x 的方程x 2－2(m+1)x+m 2=0. （1）当m 取什么值时，原方程没有实数根；（2）对m 选取一个合适的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.分析：第1问出现问题的较少，因为这一问不用考虑二次项系数不为零。
第2问出现了较多的错误：部分学生看题不认真，在第1问得出m ＜－21后，在这个范围内取了一个整数。
部分学生在m ≥－21的范围内取了－21。
进一步强化做题要细心。
错例3. 20．选做题……强化利润问题中的等量关系：总利润＝1件的利润×总件数；强调解应用题的步骤。
四、总结提升：在试卷的末尾写下你的反思，总结进步，反思不足，提出下次的目标。
新课标人教版九年级数学上册《一元二次方程》评课稿
新课标人教版九年级数学上册《一元二次方程》评课稿4月17日上午，县初中数学试卷讲评教研活动在我校举行，数学试卷讲评需要对测试结果进行各项数据分析，并针对学生的答题进行量化分析，从中找出错误的发生点，分析其错因，及时纠错，不断反思。
而我的任务是选视角议课，所以本人制定一个“错题分析”课堂教学观察记录表的尝试。
现根据表格内容，认为李甫状老师的《一元二次方程》试卷讲评课是高效的。
一．错解展示的合理性。
正确对待错题的态度是减少错题的关键。
因为错误才能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。
一个错误实际就是一个盲点，如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生，所以我们善待错误，合理展示错解是很有必要的。
错解展示分口头和投影两种方式，而李老师更多的采用投影展示学生答题的出错情况，让学生我看得见，摸得着，容易找出错误点，也能提高学生明辨是非能力。
如李老师在展示第19题时，采用投影展示，让学生发现一元二次方程解法的不确定性导致方法或计算的出错。
还有第24题展示学生解答的不完整，能让学生很快的发现错误所在。
利用投影合理的展示错解，能快速发现错误点，也能对其他同学起到警示作用。
二．纠错方式的多样性。
试卷中的错误需要发现，不仅让学生明白错误所在，更重要的是让学生学会纠错。
而单一的纠错方式会使学生课堂乏味、沉闷。
而李老师采用小组合作、学生自主分析、教师启发、个别辅导相结合的模式，调动了学生的积极性，激活了课堂气氛。
如课前5分钟的小组合作，充分利用优生资源扶持学困生，有利于基础知识的落实与巩固，也能让优生体验帮助他人的快乐。
同时李老师还不时的对个别学生进行辅导。
由于第19题涉及一元二次方程的解法，是本章的重点，李老师采用让学生自主分析、讨论，能加深了对一元二次方程特殊的认识，同时能培养学生灵活选择一元二次方程的解法。
同时李老师设计了变式练习（你认为选择哪种方法更为简便），学生都能快速、有效的作答。
新人教版九年级数学上册《二十一章 一元二次方程 测试 试卷讲评》精品课教案_9
《试卷讲评课》教学设计细节优化，整合提升——方程组与不等式试卷讲评课一、教学内容分析本设计的教学主题是单元检测考试后的试卷讲评课，共分为两课时。
第一课时重点关注一元一次不等式（组）及方程组建立模型问题；第二课时对数形结合与分类讨论题型进行讲解，本节课为第一课时。
按照《课程标准》的要求，试卷讲评课作为教学中的一种重要课型, 其教学功能主要有以下几个方面：一是查缺纠错。
将试卷中表现出来的错误归类，查找原因及解决的办法并实施。
二是拓展提升。
帮助学生构建现有知识间联系，扩大视野，培养学生的创新能力，提升解题经验。
三是激发学生学习热情。
重视学生心理因素，充分肯定班级整体优势，发现学生的进步或不足，对试卷中的独到之处及时给予鼓励，帮助考试不佳者分析失败原因，使他们能正确认识自我，不断进取。
四是提供教师自我反思和改进的机会。
《学记》云：“学然后知不足，教然后知困。
知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。
故曰：教学相长。
”，学生就是教师的一面镜子，教师通过试卷上的问题可以反思平日教学，对所存在的问题及时弥补改进，与学生共同进步。
包含一元一次不等式（组），分解因式，分式及相似图形等内容，各部分所占比例为2：1：2：1。
试题以教材为载体，根据课时比例，立足基础、适当变式拓展、增加难度、增大容量，考查了数形结合、分类讨论、建立模型等数学思想，体现出灵活性、综合性，本试卷评价导向功能的作用很明显，学生的总体感觉：题型熟悉，难度适中，容量适度，但部分学生在代数建模问题上失分较多，解题方法与能力的培养有待进一步加强。
所以第一课时重点关注模型问题，从注重双基、揭示知识发生过程着手，增强解题方法指导性教学，通过一题多解、变式拓展及优化解法等，重视学生对知识间的内在联系及数学思想方法的感悟，突出针对性、层次性，新颖性，激励性，使不同层次的学生均有所收获。
二、学情分析1、学生的年龄特点和认知特点：八年级学生年龄一般在14岁左右，在日常学习中，学生通过老师的指导已有不少自主设问、编题的经历…并有了一定的观察、思考、合作探究等经验与能力，知道在现实生活中可以通过数学计算选择最优方案。
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一元二次方程试卷讲评课学案
学习目标：
能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。
学习要求：
认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。
学习过程：
一、总体评价(试卷分析)
（以小组为单位，回忆相应知识点，对题目进行再分析，再研究，然后进行自我纠正。
对于一般基础类、计算失误、审题不对、答题不规范等可以通过自我查纠解决，所有出错的题目的题号填入下面的试题分析归类表中。
）
成绩分布表：
试题分析归类表：
二、合作探究
（经过对试题出现我错误进行分析归类后，以小组为单位对“考点不理解丢分”和“找不到解题方法”的两类错题进行交流探究，用集体的智慧解决它） （合作探究后把小组不能解决的题目展示出来，在老师的引导下再解决） 三、典型题目讲解
错例1. 5、关于x 的一元二次方程0322
=+-x mx 有实数根，则m 的取值
范围是（ ） A 、3
1≥
m B 、3
1≥
m 且0≠m C 、3
1≤
m D 、
3
1≤
m 且0≠m
分析：部分同学选B ，主要是因为解不等式出现问题，强化“不等式两边同乘以或除以一个负数时不等号的方向改变”。
部分同学选C ，是因为没有考虑二次项系数不为零。
正确答案：D 。
错例2. 16.（8分）已知关于x 的方程x 2
－2(m+1)x+m 2
=0. （1）当m 取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m 选取一个合适的非零整数．．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.
分析：第1问出现问题的较少，因为这一问不用考虑二次项系数不为零。
第2问出现了较多的错误：部分学生看题不认真，在第1问得出m ＜－2
1后，在这个范围内取了一个整数。
部分学生在m ≥－2
1的范围内取了－
2
1。
进
一步强化做题要细心。
错例3. 20．选做题……
强化利润问题中的等量关系：总利润＝1件的利润×总件数；强调解应用题的步骤。
四、总结提升：
在试卷的末尾写下你的反思，总结进步，反思不足，提出下次的目标。