教案-力对轴之矩

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教学内容与过程
一、复习旧知识，引入新课 （1）组织教学（1 分钟） 10 分钟（引导+启发法）
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设计意图
师生活动
【教师】 考勤、打招呼 【学生】
引起注意， 让学生集中 精神，采用 新颖的教学 法。
考勤、观察班级同学的精神面貌，调动学生的热情和注意力，激发学习 进入学习状态 的主动性，共同创设和谐生动课堂，做好学习前的思想、情绪准备工作。
以幻灯片直观展 示，讲解。 讲授法 多媒体法
【教师】 归纳出求解注意 事项。
Fz=Fcos
Fxy=Fsin
对比分析 法，选择合 适的投影方 【学生】 积极思考、认真 听课，做好笔记 法解题，学 生能更深入 理解和掌 握。
Fx=±Fsinγ cos Fy=±F sinγ sin
【例题】 ：已知圆柱斜齿轮所受的齿合力 Fn=1410N，齿轮压力角 =20，螺 旋角 =25 。试计算斜齿轮所受的圆周力 Ft、轴向力 Fa 和径向力 Fr。 【教师】 解 ：取坐标系如图，使 x、y、z 分别沿齿轮的轴向、圆周的切线方向和径 向。先把齿合力 Fn 向 Z 轴和 Oxy 坐标平面投影，得： 分析例题，提示 解决思路。 鼓励学生上台解 题。
结果， 进行引导， 并回答的同 进入课程知识 点。 学给与课堂 表现分数。
教 师 讲 授
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若已知力 F 与 x、y、z 轴正向的夹角分别为 、、，中任两个为已知。 则力 F 在空间的方位就已完全确定。由于图中，△OBA、△OCA、△ODA 均为直角三角形，所以力 F 可直接在三个坐标轴上投影，故有： 【教师】 讲授、讲解 循序渐进式 的学习方法
Fz Fr Fn sin 1410 sin 20 N 482 N
Fxy Fn cos 1410 cos 20N 1325 N
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【学生】 积极思考、勇于 发言，敢于登台
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角色互换 法，学生扮 演教师，上 台解题，有 助于提升学
（2）教学回顾、复习旧知识（4 分钟） 提出问题：
【教师】 启发学生思考、 鼓励用自己的语 言表述。 以提问的方 式，让学生 回顾并巩固 已学内容。
① 平面力系中，力对点之矩概念？ ② 如何求解力对点之矩？ ③ 例举生活中、工程中“力对点之矩”的应用例子。 知识点参考标准： ① 力对刚体产生的产生转动效应；作用在自由体上的将对物体产生绕 质心的转动效应， 作用在有固定点的物体上的力将对物体产生绕支点的转动 效应。 ② 力对物体绕某点转动的效果，主要由两个因素决定： （1）力的大小与力臂的乘积。 （2）力使物体绕 O 点的转动方向。 ③ 力对点之矩（力矩）定义 力对点之矩即力使刚体绕固定点转动效果的度量。 【学生】
【教师】
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教 师 讲 授
播放【幻灯片】 ，讲解二次投影法。 若已知力 F 与 z 轴所组成的平面 OA'AD 和 Oxy 坐标平面的夹角 ，则 力 F 在 x、y、z 三轴的投影计算可分两步进行： 先将力 F 投影到 z 轴和 xy 坐标平面上，以 Fz 和 Fxy 表示 。 力 F 在 z 轴和 Oxy 平面的分力大小为：
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【学生】 跟随老师的问 题、讲解，进行 理解学习 体验性学习 法，避免死 记硬背。
Fx =Fcos
式中的
Fy =Fcos
Fz =Fcos
【教师】 设置动手演示环 节，学生参与演 示。 动手演示 法，增强学 生对空间概 念、几何角 度的理解； 准确找到力 的作用线与 轴之间的夹 【学生】 在立方体中找到 各个空间直线与 各轴之间的夹角 角。
课 时 授 课 计 划
科目 《力学》
授课班级 授课时间 章 名 教 目 节 称 学 的
任课教师 甘志军
13 机械六班 2 课时 1、2 节 讲 课
课次
十三次
讲 授
2014 年 11 月 17 日 第四章 空间力系和重心 类 型
§4-1 力的投影和力对轴之矩
1、掌握力在空间直角坐标轴上的投影；力对轴之矩的求解方法； 2、能计算力在空间直角坐标系中坐标轴上的投影和力对坐标轴的矩。 重点：力在空间直角坐标轴上的投影；求解力对轴之矩； 难点：分析和求解力对轴之矩。 复习旧知识，引入新课——10 分钟（引导+启发法） 直接投影法——15 分钟（讲授法+动手演示法） 二次投影法——20 分钟（讲授法+多媒体法） 力对轴之矩—28 分钟（讲授法+展示法+多媒体法） 例题讲解——10 分钟（提问+分析讲解法） 课堂小结，布置作业——7 分钟 （归纳法）
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1、教材选用 采用机械工业出版社的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《工程力学》 （第 2 版） ，刘思俊主编，该教材为高职高专基础课规划教材，机械工业出版社精品教材。 该课程是机械专业基础课，理论性很强，可以通过理论与实践相结合，应用多媒体与 模型教学法，让学生直观地掌握知识，感受到学习是为了更好地理解和解决生产的实 际问题，增强学习兴趣。
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程；实习过钳工和车工技能，正准备车工中级考核。理论和技能都具备一定的基础。
教学细化目标
提升查阅资料、归纳总结能力。 3、能力和方法目标： 提升学生语言表达能力、自学能力、创新能力、思考能力和解决问题能力。 掌握软件方法验证空间直线的投影。 4、综合素质目标： 提升学生团结协作、精益求精的精神，激发学生的学习兴趣。 培养学生追求真知、严谨、细致的工作和学习作风 。 采用多媒体手段教学，应用情景再现和讨论分析方法，引导学生探索、发现空间 力的投影已经对轴之矩，再现工程和生活场景，分析模型，提出问题，引导学生思考， 解决实际生产生活问题。学生通过参与、讨论和判断，带着求知问题学习新课内容。 形成“情景中思考，思考中学习，学习中探索，探索中掌握”的教学方案。 通过学生自己参与生产生活实际，提出疑问和问题，既锻炼了学生的思考能力、
工程车侧翻事件
【学生】 观看图片、引起 注意，积极思考
新闻事件吸 引学生注意 力，使课间 分散的精力 集中到知识
工程自卸车
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点上。
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【教师】 提问题，引导学 生讨论。 机械手 ② 提出问题； 为什么会发生事故？存在怎样的力学问题和现象？ 生产和生活中还有其他类似的问题吗？ 【教师】 纠正错误答案， ③ 得出结论，机械或物体发生了旋转（倾斜） ，与力矩有关，分析关联 要素，延伸问题，引申到力对轴之矩问题中。引导学生探索解决方法。引入 新课内容。 分析原因，给出 正确答案和知识 点。 门窗 问题为导 向，引领学 生逐步进入 学习新知识 领域。
教学重点 和难点
教 学 过 程
（ 内 容 、 时 间 、 方 法 ）
布 作 教 准
置 业 具 备
课后题 4-6
PPT，视频、电脑，模型
课 记
后 述
Байду номын сангаас
1、学生对力对轴之矩现象理解和了解比较深入，但是在求解力矩大小时，涉及空间 几何学，学生求解有点吃力，下次课堂应该补充空间几何学知识。 2、通过多媒体教学法，学生直观生动地听课，能真实体验到力学在生产生活中的应 用，课堂不再枯燥、抽象。 3、学生参与情景演示、讨论、上台发言等方法，激发学生学习热情，促进能力提升。
【教师】 纠正错误答案， 巩固、归纳知识 点。 【幻灯片复习知识点】
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（3）引入新课（5 分钟） ①播放幻灯片，观看工程实例。 【教师】 播放幻灯片及图 片，引入工程问 题和事件，启发 学生思考为什么 会发生事故？ 引导学生主 动参与解决 问题，提升 学习兴趣和 参与度。
教学手法 观察能力，分析能力，也培训学生自学能力。整个教学过程以学生为主体，教师负责 引导、分析、把握分析讨论的方向性，逐步引导学生走进学习中，发现探索问题，学 习知识。到最后学生的积极面对并顺利解决问题，充分激发学生的学习兴趣，调动学 生的学习热情，使学生积极主动的参与到课堂教学中，巧妙的解决了本节课的教学重 点和难点，使学生的自学能力、合作能力得到了锻炼和提高。
二、 新课程讲解
【教师】 提出问题，让学 生思考，期待结 果。 问题导向， 发挥学生主 体意识。
1、直接投影法——15 分钟（讲授法+动手演示法）
提出问题：
平面力对点之矩与空间力对轴之矩存在什么关系？ 学生回答预测： I、 两者没有关系，相互独立； 教师引导：结果上比对，都使物体发生旋转，效果相似 II、两者存在联系，是从属关系； 教师补充： 平面力对点之矩是空间力对轴之矩的特殊情 况；后者可以分解成三个平面上的力对点之矩。 空间力的分解投影。 至关重要 【教师】 预测可能性讨论 【学生】 思考问题、积极 回答 适当采取激 励措施，积 极参与讨论
脚拉杆
开关门
【学生】 积极思考、发散
思考法和引 申法，启发 学生思考力 对物体的作 用效果。
提出问题： 图片中反映了什么力学问题？ 还有哪些工程机械、自动化生产中存在力对轴之矩？ 学生回答预测： 1） 反映了力对轴之矩； 引申问题：力对物体产生了什么作用效果？ 2）回转类的机构都存在力对轴之矩；
营造形象 生动的课 实际，积极思考 堂 环 境 ， 让学生主 讨论、 踊跃回答。 动 去 思 考 解决问题。 结合旧课和掌握
mo ( F ) F d
注意：平面力对点之矩是一个代数量。单位：N·M , kN· M。 力矩中心不一定取在固定点上，而可以取外体上的任一点。 采用图片 方法，展 示工程实 例问题；
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教材分析
2、章节分析 本书的内容分为两部分。第一部分为工程力学的基本知识、基本理论和基本研究 方法，主要介绍如何建立工程构件的力学模型，构件的受力分析和平衡计算，构件的 变形分析和强度、刚度计算，以及构件的运动分析和动力学计算。第二部分为阅读与 理解内容，编排在各章之后，主要介绍与本章内容相关的力学基本理论的延伸、扩展 和应用实例，旨在拓宽学生的基本知识面，培养学生的创新意识和创新能力。 本节课《力的投影和力对轴之矩》是空间问题的基础，为以后解决空间受力分 析和问题奠定理论基础。它解决了力矩问题，通过力对轴之矩分解空间力偶平衡问题， 因此学生必须优先掌握知识点，并能深入理解、熟练应用。本节课从知识点的原理性 来讲，涉及几何学计算、空间投影、力的矢量等理论知识。 1、学生基本信息和基础知识分析