刘孝平《平行与垂直》课堂实录Word 文档 (2)
《垂直与平行》课堂教学实录
《垂直与平行》课堂教学实录教学内容：P64-65教学目标：1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念，空间想象能力。
3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。
学具教具：课件、纸、小棒、彩笔、三角板、长方形纸。
教学过程：一、创设情景、引入新课课件出示一条直线场景同学们，前面我们已经认识了直线，知道了直线的特点没有端点，可能向两边无限延（课件显示直线）这节课我们将研究与直线有关的问题。
二、自主探索平行与垂直的概念1、直接出示平行线和垂线，问孩子们是否有见过，让孩子们说说自己对它们的认识。
2、出示一张白纸师：每个同学都有一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来吗？太好了，那咱们闭上眼睛一块儿来想象一下，准备好了吗？咱们可就开始了，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的，睁开你们的眼睛，把它们用直尺、彩色笔画在纸上。
（学生动手画）师：画完了吗？举起来互相看看，你们画得一样吗？生：不相同。
师：让我看看，果然画得不一样，想贴在黑板上吗？（学生贴作品）师：现在来看黑板，同学们的想象可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单。
现在我们选几组有代表性的直线来研究。
3、提取7组直线，课件出示：略师：你能根据直线的位置关系把这个7组直线分类吗？同组的小朋友一起讨论，边分边想，为什么这样分，组长把分好的结果记录下来。
（学生活动）4、汇报：生1：①和⑤交叉了分为一类②③④⑥没有交叉分为一类。
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
《平行与垂直》教学实录与评析
□执教：南宁市凤翔路小学赖海芸□评析：南宁市教育科学研究所肖炜清“平行与垂直”是人教版数学四年级上册第56、57页例1的内容。
这是一节概念教学课，执教老师通过呈现典型案例、概括概念的本质属性、下定义、辨析概念、练习等教学环节，较好地完成了“平行”“垂直”等概念的建构。
这节课教学定位准确，教学目标落实到位，是一节不可多得的概念教学课。
一、课前谈话，孕伏新知师：同学们好！哪位同学来跟会场里面的老师们做个自我介绍？生1：我叫黄一松，是安徽省蚌埠市慕远学校四（1）班的学生。
师：你好，黄一松同学，很高兴认识你，咱们握个手吧！我来自广西的绿城南宁市，姓赖，你可以叫我赖老师。
同学们去过南宁吗？生：（齐）没去过。
师：想不想看看南宁这个城市是什么样子的？生：（齐）想！师：虽然老师不能带你们到南宁市，但给大家带来了一段视频（播放视频）。
这段视频介绍了南宁市的一个著名地标——广西人民大会堂，里面有一些我们熟悉的图形。
哪位同学来说一说，有哪些图形？生1：三角形、长方形、圆。
生2：直线。
生3：长方体、圆柱体。
师：同学们看得真仔细！直线是最简单的几何图形。
关于直线的知识我们已经学习过了。
那么，两条直线的位置有什么关系呢？这节课我们一起来学习。
【评析】简洁的暖场谈话之后，执教老师让学生观察视频中出现的几何图形，巧妙地将本节课将要学习的内容与生活实际联系起来。
二、读讲探究，思中激智（一）阅读课本，动手操作师：请同学们打开数学课本第56页，读例题1。
（课件出示例题1：在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？）请同学们在白纸上画一画。
【评析】教学开始后，执教老师开门见山，让学生读课本例题，知晓本节课是从画两条直线的位置关系开始，引导学生养成阅读课本的习惯。
学生动手画直线的过程也是培养空间想象力的过程，初步建立了在同一平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线之间的位置关系奠定了基础。
（二）观察分类，统一认知师：请同学们看屏幕，老师选取了5位同学的作品（如图1）。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》课堂实录
《垂直与平行》课堂实录一、导入新课我们在上学期认识了直线，关于直线你了解哪些知识？（直线可以向两端无限延伸）老师手里有一张白纸，我们把这张白纸看做一个平面，突然这个平面变大了，变得无限大，你能想象到吗？现在请同学们闭上眼睛想象一下，在这个平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象出这两条直线的样子了吗？睁开眼睛，把你想象到的两条直线的样子画下来。
如果你画完了请举起来，让周围的同学欣赏一下你的作品。
你们画的这两条直线一样吗？现在举起来让老师看看，同学们的想象力可真丰富，想不想把自己的作品贴到黑板上？（老师挑有代表性的贴在黑板上5张不同情况）二、分类我们能不能给这些作品分分类吗？为了方便我们可以给这些作品编上号。
1—5先和小组的同学商量商量。
谁能上来分一下类？交叉与不交叉，交叉了也就是两条直线相碰了，在数学上我们叫做两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。
（相交，不相交）你们分的和他们一样吗？生：3号如果继续延伸的话就会相交，如果不继续延伸的话就不相交可以继续延伸吗？为什么？（因为直线可以向两端无限延伸）请你上来重新分一下类。
这样分类同意吗？看来同学们的分类标准都是很一致的，都是按是否相交来分的，我们把相交的直线分为一类，把不相交的直线又分为一类。
三．平行这两条不相交的直线是暂时不相交还是永远都不会相交呢？（指名回答）为什么是永远不相交呢？你怎么知道的呢？生：都是直的谁能用手里的工具解释一下呢？（量一量，两条直线间的距离都是一样的，都是2厘米）这两条直线左边的距离是2厘米，右边也是2厘米，所以我们就说这两条直线永不相交。
板书：永不相交在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
课件出示（板书：互相平行）用自己喜欢的方式读，指名读，男女生读。
判断两条直线是不是互相平行必须具备哪些条件？1.两条直线2.同一平面内3.不相交出示长方体，用小棒当直线，这两条直线互相平行吗？为什么？互相平行，互相是什么意思？我们可以说直线a和直线b互相平行，也可以说直线a 平行于直线b，还可以说直线b平行于直线a，可以说a是平行线或b是平行线吗？四、认识垂直在同一平面内任意画两条直线，有几种情况？（两种：相交不相交）相交的两条直线形成了什么？角都形成了哪些角呢？你怎么知道它是直角？（用直角三角板来验证）像这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》 教学实录
《平行与垂直》一、创设情境，探究新知1、认识两条直线相交、交点师：同学们，我们已经认识了直线，请你在作业纸上画出一条直线，（生画）老师也在黑板上画一条直线。
（师画）师：直线有什么特点？（师指画在黑板上的直线）生：向两边无限延长，无法度量。
师：看来一条直线的特点同学们已经了解了，今天这节课我们就来研究两条直线的位置关系。
请同学们在刚才的作业纸上，再任意画一条直线。
想一想，你画的这两条直线有怎样的位置关系？（生画师巡视指导、收集作品）师：刚才我发现同学们画出了很多种情况，有的是这样画的（师上、下分别贴×、=），我们先来看这幅作品(×)，这两条直线有怎样的位置关系？生：交叉了。
师：刚才这位同学说的交叉了，在数学上叫做相交。
两条直线相交的这个点叫做交点。
（师板书：交点）两条直线相交有几个交点？（生：一个交点）是的（师板书：一个）。
像这样的两条直线，它们的位置关系就是相交。
（情况1:若1生说交叉，另一生不说交叉，师就说：你觉得这两位同学谁说的更能表示这两条直线的位置关系，生答：交叉，交叉在数学上叫做相交。
情况2：若1生说交叉，另1生说相交，师就说：这两位同学说的交叉和相交都是一回事，在数学上叫做相交）。
2、认识互相平行师：我们再来看这幅作品(=)，这两条直线有怎样的位置关系？生：不交叉。
（情况1：若1生说平行，师就对说平行的生说：你知道的可真多，是的，像这样的两条直线他们的位置关系就是互相平行，师板书：互相平行，那两条直线互相平行有什么特点呢？生可能说：不交叉、上面一条下面一条找2生）师：不交叉我们可以说是不相交，这两条直线是不是不相交呢？我们闭上眼睛，想象一下（师用手比划着两条直线的宽度说），这两条直线延长、延长、无限延长会相交吗？（师声音轻柔）生：不会。
师：有交点吗？生：没有交点（师板书：没有交点）师：睁开眼睛，我们来直观的看一下（课件演示：两条直线无限延长），这两条直线这样永远的延长下去会相交吗？生：不会相交。
(完整word版)《平行与垂直》教案及试讲稿.docx
《平行与垂直》教案及试讲稿教案一、三维目标1、知识与技能目标：掌握平行线与垂直线的概念，能准确作出判断，会动手画出平行线与垂直线。
2、过程与方法目标：通过独立思考、小组交流合作、动手操作，提高学生的总结归纳、小组协作、解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣，在解决实际问题体会到成功的喜悦。
二、教学重难点教学重点：理解平行与垂直等概念，会进行判断;教学难点：理解平行与垂直的本质特征三、教学过程1、创设情境，导入新知教师带领学生回忆直线的相关内容，提问学生：我们生活中常见的直线都有哪些 ?学生仔细思考，回答教师问题，同时教师在多媒体上展示多张生活中常见的直线，如栏杆，电线，筷子等等，提问学生：它们在位置上有什么关系呢?学生对于平行的能回答它们朝着相同的方向，相交的能回答朝着不同的方向。
从而引入本节课学习的内容：平行与垂直。
2、师生合作，探究新知首先，教师让学生用直尺在纸上任意画出两条直线，提问学生：仔细观察任意两条直线在位置上有什么关系呢?一共都有哪些情况 ?接下来教师讲授，我们发现两条直线有相交和不相交的情况，我们知道直线是可以无限延长的，那么没有相交的直线再画长一些它们会相交吗 ?如果不相交它们还会相交吗?我们生活中有这种不相交的例子吗 ?请学生回答并板书总结。
之后教师讲解在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，如直线a 与直线 b 平行，记作 a//b ，读作 a 平行于 b。
结合平行直线的概念，提问学生：直线相交有什么哪些情况呢?引导学生用三角尺对直线夹角进行测量，我们生活中有这样的例子吗?学生用三角板对 4 个夹角进行测量，发现有60°和 120°，有 4个角相等，即 4 个角都是 90 度。
教师讲授特殊情况，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，两条垂线的交点叫做垂足。
《平行与垂直》课堂实录片段
《平行与垂直》课堂实录片段《平行与垂直》课堂实录片段教学目标： 1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：片段一：1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。
同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请看： 2）故事：课间，同学们安静有序地休息。
（课件出示）一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。
（课件出示）这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。
）（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。
在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。
） 3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。
事情好像到此结束了。
不过，在收拾文具时，他却发现了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我们来看看。
《平行与垂直》教学实录
《平行与垂直》教学实录主要是以师生的对话方式来呈现的。
下面提供《平行与垂直》教学实录，欢迎阅览！课题：《平行与垂直》时间：20xx年12月2日执教：xx地点：xxx教学过程：课前谈话师：同学们紧张吗?生：紧张师：深呼吸一下。
师：我们从生活实例中让学生感悟两者之间的关系。
两条直线的`位置关系生：平行生：相交生：交叉师：交叉在我们数学中就叫相交学生到黑板画平行线师：谁还有不同的画法生再次上台画师：谁还有不同的画法吗?师：这是你们心目中的平行师：这幅主题图中你能找到平行吗?生从图中找出平行的例子跑道、双杠、师：仔细观察图上的例子，它们都有什么特点?组织学生讨论师：谁能第一个发现生：它们不会相交生：它们不会重合生：就算它们延长，它们也不相交师板书学生回答的关键词两条不相交师出示两条相交的直线利用课件动画显示出示概念：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
师：你们哪个地方重要的?生：平行线生：互相平行师：那怎么理解一个平面?师：你能创造一个平面吗?师：你还能创造一个平面吗?利用长方体支架帮助学生理解一个平面判断下列各图是不是平行线生：用尺子量一下是不是直的?用课件动态展示两直线之间的关系。
墨子：平，同高也平行是什么关系?生：两直线a与直线互相平行直线a是直线b的平行线出示一组平行线老师如果把其中一条线稍微移动一下，会有什么变化?师：在所有这些相交中，你认为哪种最特殊?生：十字架如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相重直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
师：在点子图上师垂线，尽可能画得跟大家都不一样。
展示学生作品师：谁来解答他的疑问?两条直线互相垂直，相交必须成直角。
出示图形师：你能从这幅图中找出垂直吗?师：大声说，说错了没关系。
生：BC和CD生：AB和AF生：.......师：中间两条直线互相垂直吗?师：请找出BC的垂线。
生：CD生：AB师：将CB延长，你发现了什么?展示生活中垂直的例子。
《平行与垂直》教学实录及点评
《平行与垂直》教学实录及点评执教：陆淑芳点评：魏巍【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。
如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。
方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。
这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
垂直与平行课堂实录
《垂直与平行》教学实录教学过程一、复习引入同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。
请大家回忆一下，直线的特点是什么？（生回答）看来，大家对学过的知识掌握得不错！这节课咱们继续研究与直线有关的知识。
二、探究新知1 、在复习直线的基础上，学生画两条直线。
（出示）每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面。
想象一下。
这个面变大了，能想象出来吗？（能）太好了！那咱们闭上眼睛一块来想象一下。
准备好了吗？（准备好了。
）那咱们开始了。
这个面变大了，又变大了，变得无限大。
在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。
你想象的这两条直线是什么样的？可只有两条呀。
睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。
（学生画图，教师巡视。
）画完了吗？举起来，互相看看，你们画得一样吗？（不一样。
）让我也看看你们画的。
现在我把你们画的那些样子挑典型的都画到这上来了。
（出示课件）2 、对学生画的直线分类，揭示相交与平行。
仔细看看，能不能给它们分分类？为了大家叙述方便, 给它们编上号，下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录。
引导学生分类。
根据学生的分类得出同一平面内两条直线的位置关系即相交与平行。
3 、找平行的特征，说生活中的平行。
现在我们把黑板上的作品分成了两类，（指着）这一类是两条直线交叉在一起，就是什么？（相交）两条线碰一块了，数学上乏为相交，师板书相交。
（指着）那这一类相交了吗？（没有）是不是画得太短了？（不是）你是怎么知道它们不相交的呢？有什么办法来验证一下？（用尺子量一量两条直线之间的距离。
）学生上台量并告诉大家结果。
画得再长些，这两条直线会不会相交？（生汇报）如果偏一毫米，基本上看不出来，行吗？（不行）为什么？（生答）师：偏一点点也不行，两边必须一样宽窄。
象这样的在同一平面内的两条直线，画得再长再长也不会相交。
那你们知道在同一平面内两条直线永远不相交的情况叫什么吗？（平行）互相平行。
第一课时《垂直与平行》课堂实录
第一课时《垂直与平行》课堂教学实录【课堂实录】一、复习导入师：我们学过直线、射线和角这一课，你还记得直线有什么特点吗？生：没有端点，可以向两端无限延伸师：观察画面，这是我们熟悉的校园一角，找一找直线藏在哪里？生：单杠、双杠……师：在我们校园里到处都有直线的影子，今天我们继续研究直线，不过不是一条直线，而是两条直线，让我们来看看两条直线在同一平面内有怎样的位置关系？（板书：同一平面两条直线）师：什么叫“在同一平面内呢?”你是怎样理解的？生：一张纸可以看成一个平面师：好，现在进一步明确我们今天要研究的内容：在同一平面内两条直线的位置关系二、讲授（一）小组合作探究1、师：在同一平面内两条直线有哪些位置关系呢？我们来研究一下，（出示学习方案）生：1）画一画：在一张空白纸上任意画两条直线2）分一分：在学具袋中取出①号图纸、②号图纸、③号图纸和小组内画好的图纸放在一起，讨论讨论可以分成几类，为什么这样分？师：看懂了吗？好，请各小组在小组长的带领下，根据学习方案画一画，分一分2、学生到黑板前展示师：大家的想像力可真丰富，在同一平面内想像两条直线竟然出现了这么多不同的样子，哪一组愿意上来展示一下你们的作品并说说是怎样分类的？师：说说你们分了几类？能给大家说说你们这样分的理由吗？生：我们分了两类，相交的分为一类，不相交的分为一类师：对于这个小组的分法，你们有没有不同的想法？说说理由？谁还有调整的意见，说说理由3、师：我们把不相交的两条直线再画长一些看看会出现什么情况？哪位同学上来画一画师：给全班同学说一说，你延长之后发现了什么？延长之后相交了，应该归到哪一类？生：我发现延长之后相交了，应该归到相交这一类（小结：像这种看似不相交的两条直线，延长之后能相交，我们就把它归到相交这一类）师：大家看，我们现在把作品分成了两类，这一类作品是两条直线相互交叉在一块了，这一类我们就称它为相交，那这一类相交了吗？没有，我们就称它为不相交。
平行与垂直课堂实录
平行与垂直一、两条直线的关系1.师：这是一张白纸，如果老师现在让你任意画两条直线，请你想象一下，这两条直线会出现怎样的情况？拿出白纸和笔画一画。
师巡视2.师：观察一下，他的这两条直线现在是什么关系?生：交叉关系谁画的也是交叉关系？像这种情况，我们平时就是叫交叉的，但是在数学上我们把这样的关系叫相交。
板书：相交3.师：有没有不一样的？这又是什么情况？生：平行这两条直线现在有什么特点？没有相交谁画的也是这种情况？老师拿一张贴黑板上。
像这种叫相交，那这种就可以叫不相交。
4.师：有没有跟这两种都不一样的？他画的这两条线怎么样？生：碰撞了，相遇了，撞上了，形成一个角师：这种情况是不是跟黑板上两种情况都不一样？想想看。
师引导，直线可以无限延长，我们看到的只是直线的一部分，如果再画下去，会怎样？相交5.师：还有不一样的吗？你自己说说看，你这两条直线什么关系？不相交生：我觉得以后还是会相交的，两条直线不平行点评：有想法，我理解你们的意思了。
他刚才说以后是什么意思？延长后师：想象一下，这条延长过来，我们还是看到了直线的一部分，这条也延长过来，还是什么情况？看来这种情况也属于相交。
师：现在有没有不一样的？请你们对照自己画的两条直线，是相交还是不相交。
6.师：看来老师叫你们在白纸上任意画两条直线，有两种情况，要么相交，要么不相交。
板书：两条直线。
今天这节课我们就对这两种关系进行深入研究。
二、研究平行1.师：我们先来研究不相交，刚才画出不相交的举手？看来很少。
那现在我们再来画一次，有要求了，这次要画的两条直线不相交。
2.师：老师这里拿了三幅，符合要求吗？符合，过掉。
符合，过掉。
符合要求吗？不符合。
为什么不符合要求？生1：因为延长后会碰在一起。
你们听懂了？没有，谁再来说？生2：因为一条线平的，一条线斜的，延长后就会相交了。
他的意思你们听明白了吗？你再说说看。
生：两条线不平行。
说明延长后还会怎样？相交。
你们明白了吗？点头点得不太厉害。
【教育资料】《平行与垂直》课堂实录片段学习精品
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2、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。
3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
4、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学实录：片段一：1、谈话导入。
1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中逐渐发明和发展的。
其实不仅仅是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学知识都是从生活、劳动中来的，而且学习这些知识又能更好地为生活、生产服务，所以学好数学是一件非常重要的事情，因为它在生活生产中都会用到。
同时又是一件非常有趣的事情，因为生活中有很多蕴含数学知识的事例。
不信，请看：2）故事：课间，同学们安静有序地休息。
（课件出示）一位同学在经过同学的座位边时，不小心把同学的文具盒弄到了地板上，文具盒里的文具散落了一地。
（课件出示）这时候如果是你，你会怎么做呢？（学生甲：先向他说声对不起，再帮他把文具盒收拾好，放回原来的地方。
学生乙：先表示歉意，再帮他把文具收收拾好。
）（简析：虽然只是一节数学课，但是只要能够用作思想教育的内容，决不能轻易放弃。
在这里的处理，既让学生亲身感受到数学是从实际生活中来，而且是从学生身边的生活中来，这样越是离学生的生活越近，学生越有兴趣去学习，也就越容易学好，同时又创造了一个非常好的教育机会，把对学生的思想教育无声地渗透在其中的教学过程中，达到“润物细无声”的效果。
）3）这位同学也像同学们说的和期望的一样，马上表示诚挚的歉意后，迅速将掉在地上的文具盒及散落在地面上的铅笔、圆珠笔等文具收拾好放回桌面。
事情好像到此结束了。
“垂直与平行”课堂实录
“垂直与平行”课堂实录教学内容：义务教育课程标准实验教材四年级上册第四单元第一课时。
教学目标：1、初步理解同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线和垂线。
2、培养学生的空间观念和空间想象能力。
3、培养学生观察生活，热爱生活的情感。
教学重点：正确理解平行线和垂线的概念。
教学难点：理解“同一平面内”“相交”等的意思。
教学准备：课件、小棒、粘板、长方形和正方形的纸各一张。
教学过程：一、激情引趣，导入新课师：大家看，这是我们的操场，你看到了什么？生1：我看到了双杠和单杠。
生2：我看到有同学在跳高。
生3：我看到同学们在跑步。
师：同学们看到了很多的体育器械，其实这些单杠、双杠、跳杆、跑道等，都和我们这节课学习的内容有关系，那就是同一平面内，两条直线的位置关系----垂直与平行。
（板书课题：垂直与平行）二、创设情境，提出问题师：你最想学习有关垂直与平行的哪些知识？生1：什么是平行？生2：什么是垂直？生3：平行与垂直有什么不同？生4：……师：好，这节课我们就带着这些问题来学习什么是平行与垂直。
师：你看老师这儿有两枝铅笔，自由落在讲桌上，想一想两只铅笔会组成什么样的图形呢？师：下面用小棒代替铅笔，把你想到的图形摆在小组内的粘板上。
开始吧！师：各小组已经摆好了你想到的图形，拿上来我们一起欣赏。
师：还有哪个小组的和他们不一样？两枝铅笔所组成的图形能摆得完吗？生：摆不完。
师：老师从众多的图形中选了6种有代表性的，一起来研究同一平面内两条直线的位置关系。
①②③④⑤⑥三、合作交流，探究问题师：同学们，你能把这六种图形分类吗？先自己想一想，再在小组内说一说自己为什么这样分类。
组长把分好的结果记录下来。
（小组内交流）师：谁来说说你是怎样分类的？生1：交叉的分在一起，没有交叉的分一起。
①②③④一组，⑤⑥一组生2：①④一组，②③一组，⑤⑥一组。
生3：①②③一组，④⑤⑥一组师：像这样两条直线交叉在一起，在数学上叫相交。
（板书相交）相交的这一点叫交点。
《平行和垂直》教学实录和点评
《平行与垂直》教学实录及点评执教：陆淑芳点评：魏巍【教材分析】《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。
垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。
本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。
如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？我曾用两种方案来上过这一课。
方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。
这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
垂直与平行的教学实录
垂直与平行的教学实录2. 通过同学自主探究、合作沟通感知平行与垂直的特点，培育同学的空间观念和空间想象技能，以及抽象概括的技能。
3. 培育同学合作探究意识，感受数学与生活的亲密联系。
教学重点:正确理解相交相互平行相互垂直等概念。
教学难点:相交现象的正确理解。
教学设想：本课教材是在同学学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。
垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常的位置关系，在生活中有着广泛的应用。
如何唤起同学的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步进展同学的空间想象技能，让同学发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？是本课教学的重点，我在教学中主要通过观测沟通、合作争论、等活动让同学去感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使同学的空间想象技能得到进一步的进展，如对看似不相交而实际相交状况的想象，对两条直线永久不相交的想象等等。
围绕这些目标，我在本课的教学设计中努力作出以下几点尝试：1．信息技术帮助教学，贯穿于课的各个环节。
心理学家告知我们爱好是人们对事物的选择立场，是积极认识事物或参与某种活动的心理倾向，它是同学积极猎取知识，形成技能的重要动力。
依据这一理论，CAI〔计算机帮助教学〕调动同学的积极性，真可谓事半功倍。
本节课在整合过程中，采纳图形、图像、文本、声音、动画等多种媒体信息，以课堂教学的形象的、有趣的、可视的、可听的内容，刺激同学的多种感官，使同学大脑处于兴奋状态，调动同学的学习爱好，突破教学的重难点。
2．以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。
在设计教学时我大胆地让同学以分类为主线，将同学们画的两条直线的位置关系的4幅图进行分类，再依据同学分类的不怜悯况，让同学把作品局限在两个集合中，这样同学会涌现找不到家的或找错家的状况，抓住这一时机进行梳理分类，通过同学间的争辩、老师点拨等活动，援助同学在繁复多样的状况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况。
刘德武垂直与平行课堂实录
刘德武垂直与平行课堂实录《平行与垂直》课堂实录一、复习1.师：我们研究了四年数学了，你觉得数学与什么有关系？生：数图形老师：所有的数学知识都分为两类——数字和形状。
问：猜猜，平行和垂直主要与数字或形状有关？老师：形状是一个图形，包括四个方面：点、线、面、体点、角的顶点、线段的端点、光线等面有平面图形、长方形、正方形等体正方体、长方体问：今天我们学习形状的数学问题。
你认为这段关系可能是什么？学生：可能是两点、两条线、两张脸和两个人之间的关系。
老师：我们今天要学习的是两条垂直和平行直线之间的位置关系。
什么样的两条直线相互平行？请同学们拿出圆形纸片，用尺子画两条直线，要求这两条直线互相平行？你怎么理解怎么画？在另一张圆纸上，用尺子画两条相互垂直的线，学生在圆纸上画。
2、 1. 平行和垂直研究展示了学生的作品（1）师：我们一起来欣赏同学们的作品。
（2）相互交叉的情况在数学上称为交叉。
十字路口有一个特殊的角度。
（3）什么样的两条直线叫互相平行？生：不交叉的什么样的两条直线相互垂直？学生：十字架问：只要交叉的就垂直吗？生：不是，必须相交成直角。
问：互相垂直必须满足几个条件生：两个：相交、成直角。
（4）书上是怎么说的？（屏幕）*在一个平面内不相交的两条线被称为平行线，也可以说平行于彼此。
如果两条直线以直角相交，则称它们相互垂直。
其中一条被称为另一条的垂直线，两条线的交点被称为垂直脚。
教师解释为什么叫垂足。
（幻灯片）（5）问：让我们看看字典是如何解释平行和垂直的。
（幻灯片）【垂直】几何学上指两条直线、两个平面或一条直线和一个平面相交成直角。
【平行】两个平面或在同一个平面内的两条直线永远不相交：～～线、～～面。
师演示两个本子：两个平面互相平行，这是一个平面，这也是一个平面，（高架路）“在同一个平面上”：大屏幕是一个平面。
我们把圆形的纸放在桌面上，这也是同一个平面。
问：在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？生：无限延伸。
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《平行与垂直》课堂教学实录
一、导入新课
前面我们已经学习了直线，今天咱们继续学习直线的有关知识。
请同学们看一下本节课的学习目标。
二、出示目标
1.知道平行与垂直是同一平面内两条直线特殊的两种位置关系。
2.会初步判定平行线和垂线。
三、学习过程
（一）出示自学指导1
以前我们学习过直线，回忆一下，直线有什么特征？当两条直线放在一起时，它们会有什么样的位置关系呢？现在大家拿起两支笔，把两支笔看成直线来摆一摆，并在纸上尝试着画出来。
（二）作品展示
师：孩子们，请把你们的作品高高的举起来，互相看看，是不是一样的，（生：不一样），那请你们转过来，老师也看看，嗯！果然不一样，我这里收集了几种比较有代表性的，你们看——（将收集到的作品贴到黑板上）
师：孩子们，你们的想象力可真丰富，画了这么多种情况，真不简单呀！那你们再仔细看看，能不能给这些作品分分类呢?
（教师给作品编上号码，方便分类）
（三）进行分类
1.学生自己分类，师巡视指导
2.学生汇报分类情况。
（生汇报本小组的分法）
生1：分为三类：交叉的一类，成直角的一类，不交叉的一类。
（该生把延长后相交的也归到不相交的中了）
师：你为什么要这样分呢？
生1：这几幅图中的两根直线交叉了，所以放在一类；那几幅图两根直线成直角了，所以分为一类；剩下的几幅图两根直线是不交叉的，分为一类。
师：哦，你是这样想的。
那老师想问你一个问题，直线的特点是什么？（生：可以无限延长。
）师：那我们想想看如果我们把这些（指着生认为不相交的一类直线）作品中的直线无限延长，想象一下，会出现什么情况呢？（指生上台延长直线）你发现了什么？
生2：有几幅作品延长后两根直线也交叉了。
师：像这种延长后能够交叉的情况实际上也属于第一种，只是我们在画直线的时候没有把直线完全画出。
师：再来看看第二类，成直角的两条直线交叉了吗？（生：交叉了。
）那我们也应该把它们归到——（生：第一类。
）
师：像第一类一样，平面上的两条直线交叉了，我们就说它们相交了；而不交叉的两条直线，我们就说它们不相交。
（板书：相交不相交）
师：你们看，在白纸这个平面上的两条直线，它们的位置关系有几种情况？
生3：两种，一种是相交，一种是不相交。
（四）归纳平行的含义
师：那剩下的这组直线相交了吗？（生：没有）想象一下，画长点，相交了吗？（生：没有）再长一点，相交了吗？（生：没有）无限长，会不会相交？（生：不会）（边提问边演示）
师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。
（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）很多同学没有将“同一平面”概括进去，这时，教师拿出一个长方形的盒子，让学生观察不在一个平面的两条直线，它们是不相交的，
但却不平行，从而引导学生知道，不在同一个平面的两条直线就算不相交也不平行。
师：所以我们说要看两条直线是否平行，必须具备哪两个条件？
生：同一平面和永不相交
师出示互相平行的概念，生齐读。
教师出示互相平行的图，同时标上“直线a”和“直线b”,问：同学们，你们能说一说它们之间的关系吗？
引导说出：直线a是直线b的平行线，直线b是直线a的平行线。
（五）出示自学指导2
同学们想象一下，把你手中的两支笔看作两条直线，把这两条直线慢慢地移动，这两条直线相交还能形成什么角？在同一平面内，如果相交的直线形成直角，这种特殊的两条直线想把它叫做什么呢？（六）归纳垂直的概念
1.归纳垂直的含义。
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。
你们发现了什么？（都形成了角）
师：那都有些什么角呀？(钝角,锐角,直角)
师：那第几幅是直角呀？
师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？怎么验证呢？（学生验证：三角板、量角器）
理解概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（在平行线上标出“垂足”“直角符号”）
教师出示互相垂直的图，同时标上“直线a"和直线b",问：你们能说一说它们之间的关系吗？
2.练习反馈。
下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？
教师小结：
平行与垂直是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。
因为平行与垂直使我们的图形变的更加丰富，同时也使我们的生活变得更加的美丽，是平行与垂直使我们的生活更加的绚丽多彩！
五、当堂训练
一、判断，对的打√，错的打×
1、在同一平面内的两条直线不相交就平行。
()
2、两条不相交的直线一定是平行线。
（）
3、在同一平面内，如果两直线相交成直角就说这两条直线互相垂直。
（）
二、折一折
（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行
（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。