《数学实验》实验指导书
小学数学小实验教案
小学数学小实验教案一、教学目标：1. 让学生通过实验活动，直观地感受三角形的稳定性。
2. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和合作意识。
二、教学内容：1. 学习三角形的性质，了解三角形稳定性的概念。
2. 设计实验方案，进行实验操作，观察和记录实验现象。
3. 分析实验结果，归纳三角形的稳定性特点。
三、教学过程：1. 导入新课：通过一个有趣的三角形拼图游戏，引发学生对三角形的兴趣，导入新课。
2. 学习三角形稳定性概念：讲解三角形的稳定性概念，让学生初步理解三角形稳定性的含义。
3. 设计实验：分组讨论，让学生设计实验方案，探究三角形的稳定性。
4. 进行实验：学生分组进行实验操作，观察和记录实验现象。
5. 分析实验结果：学生汇报实验结果，讨论三角形稳定性特点，归纳总结。
6. 应用拓展：让学生运用三角形稳定性原理，解决实际问题，如设计桥梁、房屋等。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究三角形稳定性。
2. 运用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用实验教学法，让学生直观地感受三角形的稳定性。
4. 运用启发式教学法，引导学生思考和解决问题。
五、教学评价：1. 学生实验操作的正确性和完整性。
2. 学生对三角形稳定性概念的理解程度。
3. 学生在实际问题中的应用能力和创新能力。
六、教学资源：1. 三角形模型、拼图道具等实验器材。
2. 教学课件、实验报告单等教学资料。
七、教学时间：1课时（40分钟）八、教学建议：1. 课前准备：教师提前准备好实验器材和教学资料。
2. 课堂纪律：确保实验过程中学生安全，注意课堂纪律。
3. 教学反馈：课后及时了解学生掌握情况，对教学进行调整。
通过本节课的小实验，让学生在动手操作、观察思考的过程中，深刻理解三角形的稳定性特点，培养学生的实践能力和创新精神，激发对数学的热爱。
计算方法实验指导书
第一章 绪论一、主要要求通过实验，认真理解和体会数值计算的稳定性、精确性与步长的关系。
二、主要结果回顾：1、算法：电子计算机实质上只会做加、减、乘、除等算术运算和一些逻辑运算，由这些基本运算及运算顺序规定构成的解题步骤，称为算法．它可以用框图、算法语言、数学语言或自然语言来描述。
用计算机算法语言描述的算法称为计算机程序。
（如c —语言程序，c++语言程序，Matlab 语言程序等）。
2、最有效的算法：应该运算量少，应用范围广，需用存储单元少，逻辑结构简单，便于编写计算机程序，而且计算结果可靠。
3、算法的稳定性：一个算法如果输入数据有误差，而在计算过程中舍入误差不增长，则称此算法是数值稳定的，否则称此算法为不稳定的。
换句话说：若误差传播是可控制的,则称此算法是数值稳定的,否则称此算法为不稳定的。
4、控制误差传播的几个原则： 1）防止相近的两数相减； 2）防止大数吃小数；3）防止接近零的数做除数；4）要控制舍入误差的累积和传播；5）简化计算步骤,减小运算次数,避免误差积累。
三、数值计算实验（以下实验都需利用Matlab 软件来完成） 实验1.1（体会数值计算精度与步长关系的实验）实验目的：数值计算中误差是不可避免的，要求通过本实验初步认识数值分析中两个重要概念：截断误差和舍入误差，并认真体会误差对计算结果的影响。
问题提出：设一元函数f :R →R ，则f 在x 0的导数定义为：hx f h x f x f h )()(lim)('0000-+=→实验内容:根据不同的步长可设计两种算法,计算f 在x 0处的导数。
计算一阶导数的算法有两种：hx f h x f x f )()()('000-+≈（1）hh x f h x f x f 2)()()('000--+≈（2）请给出几个计算高阶导数的近似算法，并完成如下工作： 1、对同样的h ，比较(1)式和(2)式的计算结果；2、针对计算高阶导数的算法，比较h 取不同值时(1)式和(2)式的计算结果。
数学实验报告数据拟合
实验报告一·实验指导书解读本次实验是通过两个变量的多组记录数据利用最小二乘法寻求两个变量之间的函数关系！两个变量之间的函数关系要紧有两种：一是线性关系（一次函数）；二是非线性关系（非一次的其它一元函数）。
因此本实验做两件事：一是线性拟合（练习1）；二是非线性拟合（练习2、3、4）。
练习2是用多项式函数拟合，练习3是用指数函数、对数函数、双曲函数、三角函数、分式有理多项式函数等初等函数拟合，练习4是用分段函数（非初等函数）拟合。
二、实验打算1.用线性函数拟合程序线性拟合曲线ft1可由如下mathematica程序求出：lianxi1biao= { {100,45} , {110,51} , { 120,54} , {130,61} , {140,66} , {150,70} , {160,74} , {170,78} , {180,85} , {190,89} }ft1=Fit[lianxi1biao,{1,x},x]gp = Plot [ ft1 , {x,100,190} , PlotStyle -> { RGBColor[1,0,0]} ]fp = ListPlot [ lianxi1biao,PlotStyle->{PointSize[],RGBColor[0,0,1]} ]Show[fp,gp]a= ;b= ;f[x_]=a*x+b;dareta=Sum[(lianxi1biao[[i,2]]-f[lianxi1biao[[i,1]]])^2,{i,1,10}]修改、补充程序:要说明拟合成效，要紧从形（大多数散点是不是在拟合曲线上或周围）与量（残差是不是小）！计算残差的程序：假设对两个变量的多组记录数据已有程序biao={{x1,y1},{x2,y2},…,{xn,yn}}而且通过Fit取得线性拟合函数y=ax+b咱们能够先概念函数（程序）f[x_]:=a*x+b再给出计算残差的程序dareta=Sum[(biao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]])^2,{i ,1, n}]程序说明：biao[[i]]是提取表biao的第i行，即{xi,yi}biao[[i ,1]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即xibiao[[i ,2]] 是提取表biao的第i行的第一个数, 即yibiao[[i ,2]]-f[biao[[i ,1]]] 即yi-(a*xi+b)实验思路1、先对练习1的十组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；2、对练习1的十组数据中的九组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；3、对练习1的十组数据中的八组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；4、对练习1的十组数据中的七组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效；5、对练习1的十组数据中的六组数据线性拟合，并从形与量看拟合成效。
初中数学实验课教案
教案：初中数学实验课——“探索三角形的全等条件”教学目标：1. 让学生通过实验活动，了解三角形全等的概念，掌握三角形全等的条件。
2. 培养学生的动手操作能力，提高学生的观察、分析、推理能力。
3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
教学内容：1. 三角形全等的概念2. 三角形全等的条件3. 三角形全等的判定方法教学准备：1. 实验器材：三角板、直尺、圆规、剪刀、胶水等。
2. 教学课件：三角形全等的概念、条件、判定方法等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾三角形的相关知识，如三角形的定义、性质等。
2. 提问：同学们，你们知道什么是三角形全等吗？二、实验操作（15分钟）1. 分发实验器材，让学生分组进行实验。
2. 实验要求：每组用三角板、直尺、圆规等工具，制作两个三角形，使它们全等。
3. 学生操作，教师巡回指导。
三、成果展示（5分钟）1. 每组派代表展示制作的全等三角形，并介绍制作过程。
2. 教师点评，总结全等三角形的制作方法。
四、理论学习（15分钟）1. 引导学生学习三角形全等的概念和条件。
2. 讲解三角形全等的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS。
3. 举例说明三角形全等的判定方法在实际中的应用。
五、练习巩固（10分钟）1. 发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师讲解答案，解析解题思路。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生谈谈在实验课中的收获，总结三角形全等的条件和方法。
2. 教师点评，强调三角形全等在数学中的应用和重要性。
教学反思：本节课通过实验课的形式，让学生动手操作，观察、分析、推理三角形全等的条件，使学生在实践中掌握知识，提高了学生的动手能力和观察、分析、推理能力。
在实验过程中，学生分组合作，培养了团队协作意识。
但在教学过程中，也发现部分学生对三角形全等的判定方法掌握不够熟练，需要在今后的教学中加强训练。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
数学教学大纲-华南理工大学
数学实验课程名称：数学实验英文名称：Experiments in Mathematics课程代码：140099学分：2课程总学时：48实验学时：32（其中，上机学时：32）课程性质：☑必修□选修是否独立设课：☑是□否课程类别：☑基础实验□专业基础实验□专业领域实验含有综合性、设计性实验：☑是□否面向专业：机械与汽车工程学院、土木与交通学院、电子与信息学院、自动化科学与工程学院、电力学院、计算机科学与工程学院、创新班等各专业先修课程：微积分、线性代数、概率统计大纲编制人：课程负责人：温旭辉实验室负责人：黄平一、教学信息教学的目标与任务：本课程的目的是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本课程以实际问题为试验内容，借助计算机和数学软件，由学生自己设计和动手，来体验解决实际问题的全过程，同时培养学生进行数值计算与数据处理的能力。
在实验中去学习、探索和发现数学规律，激发学生学习数学的兴趣。
教学基本要求：学生掌握数学实验的基本思想与方法，深入理解数学基本概念和基本理论，熟悉Matlab 等常用的数学软件，以问题为载体，通过上机实验，在老师的指导下，探索建立模型解决问题的方法，观察实验结果，在失败与成功中获得真知。
考核方式：本课程不设专门的考试，评定成绩的主要依据是实验报告。
实验报告必须包括：实验内容、实验过程（方法和步骤）、实验结果、对结果讨论。
每一个实验都需要完成相应的实验报告。
二、教学资源（一）实验指导书与参考书1. 李尚志等.《数学实验》. 北京：高等教育出版社，1999.2. 萧树铁.《大学数学-数学实验》. 北京：高等教育出版社，1999.3. 李卫国.《高等数学实验课》. 北京：高等教育出版社，2000.4. 谢云荪等.《数学实验》. 北京：科学出版社，2000.（二）多媒体教学资源（课程网站、课件等资料）1. 温旭辉，数学实验课件（PPT），h t t p://222.16.42.167/m t l a b c e n t e r/2. 华南理工大学数学技术实验教学中心，h t t p://222.16.42.167/m t l a b c e n t e r/。
大学四年数学实验课教案
课程目标：1. 培养学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
2. 提高学生的计算机应用能力和实验操作技能。
3. 增强学生的团队协作意识和创新能力。
4. 深化学生对数学理论知识的理解和掌握。
教学对象：大学四年级学生教学时长：16周，每周2学时教学内容：1. 数学实验基本概念及方法2. 数值计算方法与软件应用3. 数据分析与可视化4. 线性代数、概率论与数理统计实验5. 微积分实验6. 最优化理论与实验7. 期末综合实验教学过程：第一周：数学实验基本概念及方法1. 介绍数学实验的定义、意义和目的。
2. 讲解数学实验的基本方法和步骤。
3. 引导学生熟悉常用的数学实验软件，如MATLAB、Mathematica等。
第二周至第八周：数值计算方法与软件应用1. 介绍数值计算的基本概念和方法，如数值微分、数值积分、数值解法等。
2. 利用MATLAB等软件进行数值计算实验，如求解微分方程、计算定积分等。
3. 分析数值计算结果的准确性和稳定性。
第九周至第十四周：数据分析与可视化1. 介绍数据分析的基本方法，如数据清洗、数据挖掘、统计分析等。
2. 利用Excel、SPSS等软件进行数据分析实验，如描述性统计、相关性分析等。
3. 学习数据可视化方法，如散点图、柱状图、折线图等，并展示实验结果。
第十五周至第十六周：线性代数、概率论与数理统计实验1. 实验一：线性方程组的求解2. 实验二：矩阵的特征值与特征向量3. 实验三：随机变量的分布律与期望4. 实验四：假设检验期末综合实验1. 选择一个与实际应用相关的数学问题，如经济管理、工程技术等。
2. 设计实验方案，包括实验目的、实验方法、实验步骤等。
3. 利用数学软件进行实验，分析实验结果，撰写实验报告。
教学评价：1. 平时成绩：课堂参与、实验报告等（30%）2. 期末成绩：综合实验报告（40%）3. 课堂表现：出勤、提问、讨论等（30%）教学资源：1. 教材：《数学实验教程》2. 教学课件3. 实验指导书4. 数学实验软件（MATLAB、Mathematica等）5. 网络资源教学注意事项：1. 注重培养学生的实验操作技能和计算机应用能力。
初中数学实验课教案
初中数学实验课教案一、教学目标1. 让学生通过实验活动，探究多边形的内角与外角的关系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
2. 让学生感受数学与实际的联系，提高学生解决实际问题的能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和合作精神。
二、教学内容1. 多边形的内角与外角的定义2. 多边形内角与外角的关系3. 实验操作：用剪刀剪出多边形，测量内角和外角的大小4. 结果分析：总结多边形内角与外角的特点和规律三、教学过程1. 导入：教师通过展示一些生活中的多边形图片，如足球、自行车轮等，引导学生关注多边形的内角和外角。
2. 实验操作：学生分组进行实验，每组用剪刀剪出一个多边形，如五边形、六边形等。
学生用量角器测量多边形的内角和外角的大小，并记录在实验表格中。
3. 结果分析：教师引导学生观察实验数据，引导学生发现多边形内角和外角的特点和规律。
学生通过讨论、交流，总结出多边形内角和外角的关系。
4. 知识拓展：教师引导学生思考：为什么多边形的内角和外角有这样的关系？学生通过推理、证明，进一步理解多边形的内角和外角的关系。
5. 总结：教师引导学生回顾本节课的学习内容，让学生总结多边形的内角与外角的关系，并强调在实际生活中的应用。
四、教学评价1. 学生实验操作的认真程度和参与度。
2. 学生对多边形内角与外角的关系的理解程度和表达能力。
3. 学生解决实际问题的能力和创新意识。
五、教学反思教师在课后要对本次实验课进行反思，看学生是否掌握了多边形的内角与外角的关系，实验操作是否顺利，学生是否积极参与，是否达到了预期的教学目标。
同时，教师还要根据学生的反馈，调整教学方法，为下一次实验课做好准备。
六、教学资源1. 剪刀、量角器、实验表格等实验器材。
2. 多边形的图片和生活实例。
3. 数学教材和参考资料。
七、教学时间1课时（45分钟）通过本节课的实验活动，学生能更好地理解多边形的内角与外角的关系，提高解决实际问题的能力，激发对数学的兴趣。
高等数学实验指导书8
实验八 无穷级数8.1 实验目的掌握利用Mathematica 软件进行级数的有关计算的方法； 通过实验进一步熟悉无穷级数的一些基本概念。
8.2 实验内容一、 常数项级数 例1 计算∑∞=+1)1(1n n n 。
[实验]输入：得结果：1例2 设,,2)1(21∑==-+=n i i n n nn u s u 计算1s 、2s 、…、30s ，及∑∞=1n n u 。
[实验]输入：得结果：{0.50000000,1.2500000 ,1.3750000,1.5625000,1.5937500,1.6406250,1.6484375,1.6601563 ,1.6621094 ,1.6650391 ,1.6655273 ,1.6662598 ,1.6663818 ,1.6665649,1.6665955,1.6666412,1.6666489 ,1.6666603 ,1.6666622 ,1.6666651 ,1.6666656 ,1.6666663,1.6666664,1.6666666,1.6666666 ,1.6666666 ,1.6666666 ,1.6666667 ,1.6666667 ,1.6666667} 3例3 设,,11∑===ni i n n u s n u 计算10s 、100s 、1000s 、10000s 、100000s 、200000s 、10ln 10-s 、100ln 100-s 、1000ln 1000-s 、10000ln 10000-s 、100000ln 100000-s 、200000ln 200000-s ，及∑∞=1n n u 、∑=∞→-kn n k k u 1)ln (lim 。
[实验]输入：得结果：2.928975.18738 7.48547 9.7876112.0901 12.7833 0.626383 0.582207 0.577716 0.577266 0.577221 0.577218再输入：得结果：∞0.577215664901532860606512090083例4 设,,1)1(11∑=-=-=ni i n n n u s n u 计算10s 、100s 、1000s 、10000s 、100000s 、200000s ，及∑∞=1n n u 。
(完整版)离散数学实验指导书及其答案
实验一命题逻辑公式化简【实验目的】加深对五个基本联结词（否定、合取、析取、条件、双条件）的理解、掌握利用基本等价公式化简公式的方法。
【实验内容】用化简命题逻辑公式的方法设计一个表决开关电路。
实验用例：用化简命题逻辑公式的方法设计一个5人表决开关电路，要求3人以上（含3人）同意则表决通过（表决开关亮）。
【实验原理和方法】（1）写出5人表决开关电路真值表，从真值表得出5人表决开关电路的主合取公式（或主析取公式），将公式化简成尽可能含五个基本联结词最少的等价公式。
（2）上面公式中的每一个联结词是一个开关元件，将它们定义成C语言中的函数。
（3）输入5人表决值（0或1），调用上面定义的函数，将5人表决开关电路真值表的等价公式写成一个函数表达式。
（4）输出函数表达式的结果，如果是1，则表明表决通过，否则表决不通过。
参考代码：#include<stdio.h>int vote(int a,int b,int c,int d,int e){//五人中任取三人的不同的取法有10种。
i f( a&&b&&c || a&&b&&d || a&&b&&e || a&&c&&d || a&&c&&e || a&&d&&e || b&&c&&d || b&&c&&e || b&&d&&e || c&&d&&e)return 1;e lsereturn 0;}void main(){i nt a,b,c,d,e;p rintf("请输入第五个人的表决值（0或1，空格分开）：");s canf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&e);i f(vote(a,b,c,d,e))printf("很好，表决通过！\n");e lseprintf("遗憾，表决没有通过！\n");}//注：联结词不定义成函数，否则太繁实验二命题逻辑推理【实验目的】加深对命题逻辑推理方法的理解。
2 实验指导书(2010.4)
页眉内容《数学实验》实验指导书龚劬重庆大学数学实验教学示范中心目录预备实验——桥梁分析.............................................................. 错误！未定义书签。
实验1 MATLAB软件入门.......................................................... 错误！未定义书签。
实验2 方程模型及其求解算法............................................... 错误！未定义书签。
实验3 收敛与混沌——迭代................................................... 错误！未定义书签。
实验4 微分方程模型、求解及稳定性分析........................... 错误！未定义书签。
实验5 插值方法....................................................................... 错误！未定义书签。
实验6 数据拟合及参数辨识方法........................................... 错误！未定义书签。
实验7 回归分析模型、求解及检验....................................... 错误！未定义书签。
实验8 连续系统与离散系统的计算机模拟........................... 错误！未定义书签。
实验9 线性规划模型、求解及灵敏度分析........................... 错误！未定义书签。
实验10 非线性规划与多目标规划模型及其求解................. 错误！未定义书签。
实验11 如何表示二元关系—图的模型及矩阵表示............. 错误！未定义书签。
高中数学实践操作教案设计
高中数学实践操作教案设计
教学内容：数学
教学形式：实践操作
适用年级：高中
教学目标：通过实践操作，让学生深入理解数学知识，提高数学分析和解决问题的能力。
教学步骤：
1.引入
介绍本节课的实践操作内容，并与学生讨论实践操作的重要性。
激发学生的学习兴趣。
2.讲解
讲解本节课的实践操作具体内容，包括实验步骤、要点和注意事项。
确保学生能够理解实践操作的目的和方法。
3.实践操作
让学生按照实践操作的步骤进行实验操作，引导学生思考和解决实际问题。
教师在一旁指导和帮助学生，确保实验进行顺利。
4.讨论与总结
实践操作结束后，进行讨论和总结。
请学生分享实验中的发现和体会，引导学生总结实验结果，深化对数学知识的理解。
5.作业布置
为巩固学生对本节课内容的理解，布置相关的练习和作业。
鼓励学生将实践操作中的知识应用到实际问题中进行解决。
6.反馈与评价
在下节课上，对学生的实践操作成果进行评价，并提供反馈。
鼓励学生继续探索和应用数学知识，提高解决问题的能力。
教学材料：实验器材、实验步骤、练习题等
教学评价：通过学生的实践操作成果，课堂表现和作业情况进行评价，鼓励和引导学生继续学习和提高。
大学生数学实验教案
课时：2课时教学对象：大学数学专业学生教学目标：1. 让学生理解矩阵的基本概念和性质。
2. 培养学生运用矩阵进行实际问题解决的能力。
3. 提高学生的动手操作能力和团队协作精神。
教学重点：1. 矩阵的基本概念和性质。
2. 矩阵的运算方法。
教学难点：1. 矩阵的逆运算。
2. 矩阵的应用。
教学准备：1. 教师准备PPT课件、实验指导书、实验报告模板。
2. 学生准备计算机、计算器等实验所需工具。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾线性代数中矩阵的基本概念和性质。
2. 提出本节课的实验目标。
二、实验指导1. 矩阵的加法、减法运算。
2. 矩阵的数乘运算。
3. 矩阵的乘法运算。
三、实验操作1. 学生分组进行实验操作，每组选用一个实际问题进行矩阵运算。
2. 教师巡视指导，解答学生在实验过程中遇到的问题。
四、实验报告1. 学生根据实验结果填写实验报告，包括实验目的、实验过程、实验结果、实验分析等部分。
2. 教师批改实验报告，给予学生反馈。
第二课时一、实验报告讲评1. 教师选取部分学生的实验报告进行讲评，指出优点和不足。
2. 学生互相交流实验心得，分享实验过程中的经验和教训。
二、矩阵的逆运算1. 介绍矩阵的逆运算概念和性质。
2. 通过实例讲解矩阵的逆运算方法。
三、矩阵的应用1. 分析实际问题，找出合适的矩阵模型。
2. 运用矩阵运算解决实际问题。
四、课堂总结1. 回顾本节课所学内容，强调矩阵运算在实际问题中的应用。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 学生实验报告的质量，包括实验目的、实验过程、实验结果、实验分析等部分。
2. 学生在实验过程中的参与程度和动手操作能力。
3. 学生对矩阵运算的实际应用能力。
教学反思：1. 实验过程中，教师应注重培养学生的团队协作精神和动手操作能力。
2. 实验内容应与实际生活紧密联系，提高学生的实际应用能力。
3. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
高中数学实验教案怎么写
高中数学实验教案怎么写
实验目的：通过实验，让学生掌握二次函数的图像特征，加深对二次函数的理解。
实验材料：白板、黑板笔、直尺、测量工具、二次函数模型。
实验原理：二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数，a不等于0，二
次函数的图像是一条对称轴为x轴的抛物线。
实验步骤：
1. 准备实验材料，将二次函数模型写在白板上：y=ax^2+bx+c。
2. 设定不同的a、b、c值，如a=1，b=0，c=0。
3. 让学生分别计算出这些a、b、c值对应的二次函数的图像特征，例如顶点坐标、对称轴、开口方向等。
4. 让学生在黑板上绘制出这些二次函数的图像，观察并比较它们的特征。
5. 引导学生总结出二次函数的图像特征规律，例如a的正负值决定了抛物线的开口方向，
a的绝对值大小决定了抛物线的开口大小等。
实验总结：通过实验，学生应该能够掌握二次函数的图像特征，加深对二次函数的理解和
应用能力。
扩展实验：可以让学生进一步探究二次函数与实际生活中的应用，例如抛物线的运动轨迹、建筑物的结构等。
注意事项：在进行实验时，要确保学生的安全意识，避免使用尖锐工具和化学药品，注意
保持实验室的整洁和安全。
高中数学实验实践教案模板
高中数学实验实践教案模板
实验目的：
1. 通过实际操作，观察和验证对数函数的性质；
2. 培养学生的实验操作能力和数学分析能力。
实验材料：
1. 对数尺
2. 计算器
3. 笔和纸
4. 实验记录表格
实验步骤：
1. 让学生准备实验材料，并在实验记录表格上写清实验目的和实验步骤。
2. 让学生使用对数尺测量不同长度的直线段，并记录下对数尺上的对数值和实际长度。
3. 让学生用计算器计算不同对数值的底数为10的对数，观察数据之间的关系。
4. 让学生分析和讨论实验结果，验证对数函数的性质，并总结出结论。
实验要点：
1. 确保学生正确使用对数尺进行测量，避免误差产生。
2. 强调学生需要认真记录实验数据，并做出合理的分析和推理。
实验扩展：
可以让学生尝试使用对数函数解决实际问题，如天文学中的星体距离计算等。
实验评价：
1. 实验操作是否熟练和正确；
2. 实验数据记录是否完整和准确；
3. 对实验结果的分析和讨论是否合理。
实验总结：
通过本次实验，学生掌握了对数函数的性质，并提高了实验操作和分析能力。
希望学生在今后的学习中能够运用对数函数解决更多的问题。
离散数学实验指导书_工程认证(实验6：洒水车路线问题)
实验六洒水车路线问题●实验所属系列：离散数学课程实验●实验对象：本科●相关课程及专业：离散数学，计算机科学与技术●实验类型：设计型实验●实验时数（学分）：4学时实验目的解决与图论中欧拉回路有关的实际问题，扩展对于书本知识的理解，提高程序设计能力和逻辑思维能力。
实验内容与要求一辆洒水车从所在的市政办公点出发，需要在所有负责的街道上洒水，并最后回到原点。
问洒水车如何设计路线才能使得走的路程最短。
实验的软硬件环境PC机一台，装有C/C++/JA V A语言集成开发环境。
实验过程和方法1）对给定问题进行理论分析；将这个问题抽象成图论的语言，就是给定一个连通图，每条边的权值就是街道的长度，本问题转化为在图中求一条回路，使得回路的总权值最小。
如果街道的连通图为欧拉图，则只要求出图中的一条欧拉回路即可。
否则，洒水车要完成任务就必须在某些街道上重复走若干次。
如果重复走一次，就加一条平行边，于是原来对应的图形就变成了多重图。
只是要求加进的平行边的总权值最小就行了。
于是，问题就转化为，在一个有奇度数结点的赋权连通图中，增加一些平行边，使得新图不含奇度数结点，并且增加的边的总权值最小。
因此，问题的关键在于如何增加这些平行边。
设V1为图中所有奇度数节点的集合，下面给出了算法：1．使用弗洛伊德算法计算图中任一两结点间的最短路径长度。
2．构成一个|V1|×|V1|的矩阵，这个矩阵给出了图中每两个奇度数结点间的最短路径长度，3．将矩阵中的结点进行两两组合，找出一个最佳的组合情况，这种组合使得他们的最短路径长度之和最小。
4．根据前面得到的最佳组合，求出各对组合的最短路径。
并将最短路径上的每条边都加一条平行边。
5．利用Fleury算法求欧拉回路。
下面举例说明这个算法：上图的奇度数结点为1，3，6，11奇度数结点构成的矩阵为136111-153876315-247663824-5211767652-结点的最佳组合为:136111-153876315-247663824-5211767652-由于是对称的矩阵，我们只关心上三角部分:136111-153876315-247663824-5211767652-现在我们得到1和3，6和11之间的最短路径(1;3) (6;9), (9;11)将最短路径上的边各添加一条平行边。
三四年级 书目
三四年级书目一、语文类：1.《语文课本》：作为三四年级学生的主要语文教材，包含了丰富的课文和练习题，帮助学生提高阅读理解和写作能力。
2.《小学生诗词大全》：收录了许多经典的古代诗词，可以培养孩子的审美能力和文学素养。
3.《小学生字典》：帮助学生查找字词的意思和拼音，加强词汇积累和语言运用能力。
4.《小学生作文指导书》：引导学生正确写作，提供各类作文的写作技巧和范文，提升写作水平。
二、数学类：1.《小学数学教材》：作为数学学科的主要教材，包含了各种基础概念和解题方法，帮助学生掌握数学知识。
2.《小学数学习题集》：提供了大量的数学练习题，帮助学生巩固知识，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3.《数学思维训练》：通过一些趣味的数学思维题目，锻炼学生的思维能力和创造力，培养数学兴趣。
4.《小学数学竞赛辅导书》：为对数学有兴趣的学生提供了更高难度的数学题目和解题思路，激发学生的数学潜能。
三、英语类：1.《小学英语教材》：作为英语学科的主要教材，包含了基础的英语单词、句型和对话，帮助学生培养听、说、读、写的能力。
2.《小学英语词汇》：收录了常用的英语单词和短语，帮助学生扩大词汇量，提高阅读和写作能力。
3.《英语练习册》：提供了大量的英语练习题，帮助学生巩固所学知识，提高语言运用能力。
4.《英语听力训练》：通过听取英语短文、对话等材料，提高学生的听力水平和理解能力。
四、科学类：1.《小学科学教材》：作为科学学科的主要教材，包含了各种科学知识和实验，帮助学生了解自然科学的基本原理和现象。
2.《小学科学习题集》：提供了大量的科学习题，帮助学生巩固知识，培养科学思维和解决问题的能力。
3.《科学实验指导书》：引导学生进行简单的科学实验，培养学生的实践能力和科学观察力。
4.《科学百科全书》：收录了各个科学领域的知识，帮助学生拓宽科学视野，培养科学素养。
五、综合类：1.《小学作业辅导书》：为学生提供了各科目的习题和答案，帮助学生巩固所学知识，提高学习效果。
高中数学实验实践教案设计
高中数学实验实践教案设计
实验内容：
本实验旨在通过测量二次函数的顶点来加深学生对二次函数图像特征的理解。
在实验过程中，学生将使用实验仪器来测量不同二次函数的顶点，并将所得数据进行分析和比较，从而探讨二次函数的顶点与图像形状之间的关系。
实验材料：
1. 实验仪器：电子秤、挠度计、直尺
2. 实验材料：一系列不同的二次函数图像
实验步骤：
1. 将实验仪器准备好，并校准电子秤和挠度计；
2. 选择一个二次函数图像，并使用直尺测量图像的对称轴；
3. 使用挠度计在对称轴上顶点位置进行测量，记录下顶点的坐标；
4. 重复以上步骤，选择不同的二次函数图像进行测量；
5. 将所得数据整理并进行比较分析。
实验总结：
通过本实验，学生可以更加直观地理解二次函数的顶点与图像形状之间的关系。
实验结果表明，顶点的位置对于二次函数图像的形状有着重要的影响，顶点的移动会导致图像整体的位置和形状发生变化。
通过实验，学生可以进一步理解和掌握二次函数的特征以及顶点的求解方法。
拓展实验：
1. 修改二次函数的系数，观察顶点的位置对图像形状的影响；
2. 尝试使用其他方法来求解二次函数的顶点，比如配方法或求导方法；
3. 进一步探究二次函数的性质，并与其他类型函数进行比较分析。
实验评价：
本实验设计简单易操作，通过测量顶点的方法帮助学生加深了解二次函数的特征。
实验内容紧密联系课本知识，能够有效引导学生深入思考并拓展知识。
实验过程中学生需运用实验仪器和数据处理方面的技能，能够培养学生的实践动手能力和分析解决问题的能力。
小学生数学实验教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：- 学生能够理解并掌握实验中涉及的数学概念和原理。
- 学生能够通过实验活动，运用数学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：- 学生能够通过观察、操作、分析、总结等方法，进行数学实验。
- 学生能够学会与他人合作，共同完成实验任务。
3. 情感态度与价值观：- 学生能够对数学实验产生兴趣，增强对数学学习的热爱。
- 学生能够培养严谨的科学态度和团队合作精神。
二、教学重难点1. 教学重点：- 实验原理的理解和应用。
- 实验操作的正确性和准确性。
2. 教学难点：- 实验数据的处理和分析。
- 实验结论的得出和验证。
三、教学准备1. 教师准备：- 实验材料：如尺子、量杯、天平、实验记录表等。
- 教学课件或实验演示视频。
- 实验指导书。
2. 学生准备：- 实验前预习相关数学知识。
- 实验时准备实验记录本。
四、教学过程（一）导入新课1. 提问：同学们，你们平时喜欢进行哪些科学实验？2. 引入主题：今天我们来做一个有趣的数学实验，看看数学在日常生活中是如何应用的。
（二）实验演示1. 教师演示实验步骤，强调注意事项。
2. 学生观察并记录实验现象。
（三）分组实验1. 学生分组，每组分配实验任务。
2. 学生按照实验指导书进行操作，教师巡回指导。
（四）实验记录与分析1. 学生填写实验记录表，记录实验数据。
2. 学生分析实验数据，得出实验结论。
（五）实验总结1. 各小组汇报实验结果，教师点评。
2. 学生总结实验中的收获和体会。
五、课后作业1. 完成实验报告，包括实验目的、过程、结果和分析。
2. 思考：这次实验给你带来了哪些启发？在日常生活中，你还能发现哪些运用数学知识解决问题的例子？六、教学反思1. 教师反思：实验过程中学生的参与度如何？实验效果是否达到预期？2. 学生反思：在实验中遇到了哪些困难？如何克服的？七、教学评价1. 评价方式：观察学生的实验操作、实验记录、实验报告等。
2. 评价标准：实验操作规范、实验数据准确、实验结论合理。
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《数学实验》实验指导书2012-4-12目录实验一MATLAB基础 (1)实验二曲线与曲面 (8)实验三极限、导数和积分 (15)实验四无穷级数 (22)实验五微分方程 (25)实验六线性代数 (27)实验七概率论与数理统计 (31)实验八代数方程与最优化问题 (32)实验九数据拟合 (34)实验十综合性实验 (36)实验一MATLAB基础【实验目的】1. 熟悉启动和退出MATLAB的方法，及MATLAB工作窗口的组成；2. 掌握建立矩阵的方法；3. 掌握MATLAB的语言特点、基本功能；4. 掌握MATLAB的文件创建、运行及保存方法；5. 掌握MATLAB的符号运算；6. 掌握MATLAB的平面绘图命令及辅助操作；7. 掌握MATLAB的常用函数及命令；8. 掌握MATLAB选择结构和循环结构程序设计。
【实验内容】1. 熟悉MATLAB的工作界面及运行环境，熟悉MATLAB的基本操作。
2. 已知⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=1323151122231592127A(1)求矩阵A的秩(rank)(2)求矩阵A的行列式(determinant)(3)求矩阵A的逆(inverse)(4)求矩阵A的特征值及特征向量(eigenvalue and eigenvector)。
3. 在MATLAB计算生成的图形上标出图名和最大值点坐标。
4. 求近似极限，修补图形缺口。
5. 逐段解析函数的计算和表现。
本例演示削顶整流正弦半波的计算和图形绘制。
6. 建立M文件，随机产生20个数，求其中最大数和最小数。
要求分别用循环结构和调用MATLAB 的max和min函数来实现。
7. 建立M文件，分别用if语句和switch语句实现以下计算，其中，cba,,的值从键盘输入。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≤+<≤+<≤++=5.55.3,ln 5.35.1,sin 5.15.0,2x x c b x x cb a x c bx ax y c8. 在区间[0,2]上有3g 重的物质均匀分布着，此外，又有1g 重的物质集中在x=3处。
设x 在()+∞∞-,变化，试将区间(∞-,x)一段的质量m 表示为x 的函数。
9. 据有关资料显示：1991年，某内河可供船只航行的河段长1000公里，但由于水资源的过度使用，促使河水断流。
从1992年起，该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的三分之二，试求经过多少年河段减少到200公里以内。
10. 一维数组a=(4,116,25,0,-1,9)，要求： （1）删除不能开平方根的元素及其后的元素； （2）删除不能开平方根的元素。
【实验步骤】1.熟悉MATLAB 环境（1）启动MATLAB ，进入MATLAB 工作界面。
（2）熟悉MATLAB 的工作窗口及各窗口的分布情况。
（3）在命令窗口执行命令完成以下运算，观察workspace 的变化，记录运算结果。
①>>a=(365-52*2-70)/3 ②>>area=pi*2.5^2③将下面的矩阵赋值给变量m1,在workspace 中察看m1在内存中占用的字节数。
m 1=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡11514412679810115133216 执行以下命令 >>m1( 2 , 3 ) >>m1( 11 ) >>m1( : , 3 )>>m1( 2 : 3 , 1 : 3 )>>m1( 1 ,4 ) + m1( 2 ,3 ) + m1( 3 ,2 ) + m1( 4 ,1) ④执行命令>>help abs查看函数abs 的用法及用途，计算abs( 3 + 4i )⑤运行MATLAB的演示程序，>>demo，以便对MATLAB有一个总体了解。
3.clear ,a=2; w=3; t=0:0.01:10;y=exp(-a*t).*sin(w*t);[y_max,i_max]=max(y);t_text=['t=',num2str(t(i_max))];y_text=['y=',num2str(y_max)];max_text=char('maximum',t_text,y_text);tit=['y=exp(-',num2str(a),'t)*sin(',num2str(w),'t)'];plot(t,zeros(size(t)),'k') ,hold onplot(t,y,'b')plot(t(i_max),y_max,'r.','MarkerSize',20)text(t(i_max)+0.3,y_max+0.05,max_text)title(tit),xlabel('t'),ylabel('y'),hold off4.t=-2*pi:pi/10:2*pi;y=sin(t)./t;tt=t+(t==0)*eps;yy=sin(tt)./tt;subplot(1,2,1),plot(t,y),axis([-7,7,-0.5,1.2]) xlabel('t'),ylabel('y'),title('残缺图形')subplot(1,2,2),plot(tt,yy),axis([-7,7,-0.5,1.2]) xlabel('t'),ylabel('yy'),title('正确图形')5.t=linspace(0,3*pi,500);y=sin(t);z=(y>=0).*y;a=sin(pi/3);z=(y>=a)*a+(y<a).*z;plot(t,y,':r');hold on;plot(t,z,'-b')xlabel('t'),ylabel('z=f(t)'),title('逐段解析函数') legend('y=sin(t)','z=f(t)'),hold off6.建立命令文件maxmin.m并存盘.文件内容：A=input('请输入20个数：')Amin=A(1);Amax=A(1);for i=1:19if A(i+1)>AmaxAmax=A(i+1);endif A(i+1)<AminAmin=A(i+1);endenddisp(['Max=',num2str(Amax)]);disp(['Min=',num2str(Amin)]); 7.x=input('请输入x的的值:');a=input('请输入a的的值:');b=input('请输入b的的值:');c=input('请输入c的的值:');if x>=0.5&x<1.5y=a*x^2+b*x+c;elseif x<3.5y=a*sin(b*c)^c+x;elseif x<5.5y=log(abs(b+c/x));disp(y)8．由题意，得函数打开编辑器，创建函数文件eg.m 。
function m=eg(x) if x<0 m=0; elseif x<2 m=3/2*x; elseif x<3 m=3; else m=4; end输入不同的值，验证不同的结果：>> m=eg(-1) m =m=eg(0.5) m =0.75009．分析：设na 表示上一年的河道长度，则下一年的河道长度为nn a a 321=+。
由此得数学模型：⎪⎩⎪⎨⎧===+10003,2,1,3211a n a a n nn=1; s(1)=1000; while s(n)>=200 s(n+1)=s(n)*2/3; n=n+1; endk=n-1s =197.5309k =4结果：经过4年，河段长度减少到197.5309公里。
10．（1）a=[4,1,16,25,0,-1,9];b1=[];for k=1:7if a(k)<0break;endb1=[b1 sqrt(a(k))];endb1b1 =2 1 4 5 0（2）a=[4,1,16,25,0,-1,9];b2=[];for k=1:7if a(k)<0continue;endb2=[b2 sqrt(a(k))];endb2b2 =2 1 4 5 0 3实验二曲线与曲面【实验目的】1.掌握用MATLAB作平面曲线图形的方法与技巧，掌握运用函数的图形来观察和分析函数的有关特性与变化趋势。
2.掌握用MATLAB作空间曲线与空间曲面的方法与技巧。
【实验内容】1. 已知单位求面方程（1）画3/4球壳；（2）画球面被平面z=3/4所截下的部分球面。
2.绘制下列各曲面的图形：（1）圆柱面40,422≤≤=+zyx(2)抛物面2y z=（3）圆锥面222zyx=+（4）单页双曲面194222=-+zyx3. 用参数方程形式作出上半球面1z=+.4．绘制多峰函数上的图形以及二维等高线、二维填充等高线和三维等高线的图形。
【实验步骤】1.(1)x='sin(s)*cos(t)';y='sin(s)*sin(t)';z='cos(s)';figure(1);ezsurf(x,y,z,[0,pi,0,3/2*pi])view(15,30)（2）x='sin(s)*cos(t)';y='sin(s)*sin(t)';z='cos(s)';figure(2);ezsurf(x,y,z,[acos(3/4),pi,0,2*pi])2.（1）圆柱面的参数方程是⎪⎩⎪⎨==s z t y )sin(2,取]4,0[],2,0[∈∈s t π作图。
ezsurf('2*cos(s)','2*sin(s)','t',[0,2*pi,0,4])（2）抛物柱面的参数方程是：⎪⎩⎪⎨⎧===2y z y y x x ，取]2,2[],1,0[-∈∈y x 作图。
ezsurf('x','y','y^2',[0,1,-2,2])（3）圆锥面的参数方程是：⎪⎩⎪⎨==uz v u y sin ，取π2,0],1,1[∈-∈v u 做图。