螺栓群计算

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普通螺栓连接的构造和计算

二、螺栓的排列
端距中距中距边距边距
A 并列
B 错列
螺栓的排列应满足：受力要求构造要求施工要求
1）受力要求任意方向的中距、边距和端距不能过小，以防止钢板截面过度削弱而承载力不足；对于受压构件，中距不能太大，以防止连接板件发生鼓曲。
2）构造要求
螺栓的边距和中距不宜太大，以免板件间贴合不密，潮气侵入腐蚀钢材。 3）施工要求

拼接板强度验算:
N

0.5 N An f
c1 b1 c 3 c2
2 2’ b 2 2’
t1 t
N
对于2 2截面：An b1 m d 0 t 1 ;
2 2 对于2’2’ 截面：An 2c 4 m 1 c1 c 2 m d 0 t 1 ;

i 1 n 2 yi

b Nt
（四）普通螺栓拉、剪联合作用
1、两种破坏形式螺杆受剪兼受拉破坏孔壁承压破坏；
NV
e V V
M=Ve
2、拉剪相关曲线 “四分之一圆”
NV
b
1
b a
1 N t N tb
0
为防止螺杆受剪兼受拉破坏，应满足：
NV
Nv Nt 1 Nb Nb v t
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； 2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处，各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1 2 3 4
M
刨平顶紧承托(板)
M
N1 N2 y N3 y2 1 y N4 3 中和轴

钢结构第3章(螺栓连接计算)

+ + 2 + + +
e4
+
+ + +
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面（绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红）进行比较验算。因此，在进行该连接的净截面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的较小值。 2-2分红线总长：扣除螺孔直径后：
1 + + + +2 1 e2 2 + + + + + + +
202
4
140 44kN
90 80 90
90 80 90
50 56 34
b 单个螺栓的最大承载能力：N max min N cb , N cb 36.6kN
b Nc d tfcb 20 6 305 36.6kN
（2）需要螺栓数目 n = 175/36.6=4.8个，取不少于5个。螺栓布置按错列布置，布置图见上。同时给出角钢的展开形状及螺栓孔布置，见右图
e4
+
+ + + + + + +
6e1 e4
+ + +
N
2e4 ( n2 1) e12 e2 2
2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0
n2——粉红线截面上的螺孔数

普通螺栓的构造和计算概要

§3-5 普通螺栓的构造和计算3.5.1螺栓的排列和其他构造要求一、螺栓的排列螺栓在构件上排列应简单、统一、整齐而紧凑，通常分为并列和错列两种形式（图3.5.1）。

并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大。

错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。

图3.5.1 钢板上的螺栓（铆钉）排列螺栓在构件上的排列应满足受力、构造和施工要求：（1）受力要求：在受力方向螺栓的端距过小时，钢材有剪断或撕裂的可能。

各排螺栓距和线距太小时，构件有沿折线或直线破坏的可能。

对受压构件，当沿作用方向螺栓距过大时，被连板间易发生鼓曲和张口现象。

（2）构造要求：螺栓的中矩及边距不宜过大，否则钢板间不能紧密贴合，潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。

（3）施工要求：要保证一定的空间，便于转动螺栓板手拧紧螺帽。

根据上述要求，规定了螺栓（或铆钉）的最大、最小容许距离，见表3.5.1。

螺栓沿型钢长度方向上排列的间距，除应满足表3.5.1的要求外，尚应满足附录10螺栓线距的要求。

表3.5.1 螺栓或铆钉的最大、小最容许距离注：1 d0为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。

2 钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。

二、螺栓的其他构造要求螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求：（1）为了使连接可靠，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性螺栓数不宜少于两个。

但根据实践经验，对于组合构件的缀条，其端部连接可采用一个螺栓。

（2）对直接承受动力荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽或其他防止螺帽松动的有效措施。

例如采用弹簧垫圈，或将螺帽或螺杆焊死等方法。

（3）由于C级螺栓与孔壁有较大间隙，只宜用于沿其杆轴方向受拉的连接。

承受静力荷载结构的次要连接、可拆卸结构的连接和临时固定构件用的安装连接中，也可用C级螺栓受剪。

高强度螺栓连接的构造和计算

高强度螺栓连接的构造和计算一、高强度螺栓连接的工作性能1、高强度螺栓的抗剪性能由图3.5.2中可以看出，由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连板叠中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。

通过1点后，连接产生了滑解，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。

如果连接的承载力只用到1点，即为高强度螺栓摩擦型连接；如果连接的承载力用到4点，即为高强度螺栓承压型连接。

2、高强度螺栓的抗拉性能高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力P，板层之间则有压力C，而P与C维持平衡（图3.6.1a）。

当对螺栓施加外拉力Nt，则栓杆在板层之间的压力未完全消失前被拉长，此时螺杆中拉力增量为ÄP，同时把压紧的板件拉松，使压力C减少ÄC（图3.6.1b）。

计算表明，当加于螺杆上的外拉力Nt为预拉力P的80%时，螺杆内的拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。

同时由实验得知，当外加拉力大于螺杆的预拉力时，卸荷后螺杆中的预拉力会变小，即发生松弛现象。

但当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，即无松弛现象发生。

也就是说，被连接板件接触面间仍能保持一定的压紧力，可以假定整个板面始终处于紧密接触状态。

但上述取值没有考虑杠杆作用而引起的撬力影响。

实际上这种杠杆作用存在于所有螺栓的抗拉连接中。

研究表明，当外拉力Nt≤0.5P时，不出现撬力，如图3.6.2所示，撬力Q大约在Nt达到0.5P 时开始出现，起初增加缓慢，以后逐渐加快，到临近破坏时因螺栓开始屈服而又有所下降。

由于撬力Q的存在，外拉力的极限值由Nu下降到N'u。

因此，如果在设计中不计算撬力Q，应使N≤0.5P；或者增大T 形连接件翼缘板的刚度。

分析表明，当翼缘板的厚度t1不小于2倍螺栓直径时，螺栓中可完全不产生撬力。

实际上很难满足这一条件，可采用图3.5.7所示的加劲肋代替。

在直接承受动力荷载的结构中，由于高强度螺栓连接受拉时的疲劳强度较低，每个高强度螺栓的外拉力不宜超过0.5P。

普通螺栓群偏心受拉时的计算

破坏准则为板件发生相对滑移，因此
其极限状态为1点而不是4点，所以1
2 1
点的承载力即为一个高强度螺栓摩擦
型连接的抗剪承载力：
Nvb 0.9nf P (3 63)
2 1
O
高强度
4 螺栓 3
4 3 普通螺栓
δ
式中：0.9—抗力分项系数γR的倒数(γR=1.111);
nf：传力摩擦面数目; μ：摩擦面抗滑移系数;（P64）
静荷载或间接承受动荷载
影响摩擦力的因素？
F P
P：压紧力预拉力 μ：板件间摩擦系数
1、高强度螺栓预拉力的控制方法
通过拧紧螺帽的方法，螺帽的紧固方法：
A、转角法
B、扭矩法
C、扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）
（A）转角法先用普通扳手初拧，使被连接构件贴合，并作出标
记线，然后从此标记线开始用长扳手终拧，拧到预定角度时，螺栓拉力即达到所需预拉力。（B）扭矩法
先用普通扳手初拧，再用扭矩扳手终拧。（C）扭断螺栓尾部梅花头法
使用特制的电动扳手。
初拧50%，复拧力矩=初拧力矩，终拧至断颈剪断为止。
2、高强度螺栓预拉力的确定
3、高强度螺栓摩擦面抗滑移系数μ 板件间的抗滑移系数与接触面的处理方法和构件钢
号有关，其大小随板件间的挤压力的减小而减小；
喷砂可提高μ，严禁涂红丹，保证连接表面干燥。
t
(KN)
B、承压型高强度螺栓的单栓抗拉承载力，因其破坏准则为螺栓杆被拉断，故计算方法与普通螺栓相同，即：
N
b t

Ae
f
b t

d
2 e
4
f
b t
3 74

普通螺栓群偏心受拉时的计算

y1 y2 y3
yn
(3 82)
M N1y1 N2 y2 .... Nn yn (3 83)
N1
M
n
y1
y
2 i
i 1
因此，设计时只要满足下式即可：
(3 84)
N1
N
b t
(3 85)
3、偏心拉力作用下
N
1
N1
e
234
N2
y1
N
N3 y2 中
M=N·e
N4
M作用下
和轴 N作用下
摩擦型和承压型均可采用以下方法（叠加法）计算:
Nv Nvb
2
Nt Ntb
2
1
Nv Ncb 1.2
四、螺栓抗剪连接中板件的强度计算
1、强度计算（承载能力极限状态）
N —轴心拉力或压力设计值；
An —构件的净截面面积； f —钢材的抗拉（压)强度设计值。
2、普通螺栓连接(包括高强度螺栓承压型连接)
并列排列
错列排列
1
t1t
1’ 1
t1t
T
y 1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
剪力F作用下每个螺栓受力：
F N1F n
扭矩T作用下：
N1Tx
T r1
n
n
x
2 i
y1
y
2 i
r1
n
T y1
n
x
2 i
y i2
i 1
i 1
i 1
i 1
N1Ty
T r1
n
n
x
2 i
x1
y
2 i
r1

钢结构设计原理普通螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算

N2yV 2
N
N2xN 2
y
1 N1xT
r1
N1T
x
N1yT
T
2
N2xT N2T N2yT
1 N1Nx N1Tx N1Vy N1Ty
2
N
T 2x
N
N 2x
N
V 2y
N
T 2y
将所有外力向螺栓群形心处简化判断在所有的力作用下螺栓群中受力最大的螺栓（抓主要矛盾）
分别计算在扭矩、剪力、轴心力单独作用时螺栓群中受力最大的螺栓所受到的力
分别算出扭矩、剪力、轴心力作用下受力最大螺栓的受力，将其分解到x和y两个方向，再将其合成为合力。
e1
V
N
e2
e1 V
V
1
N
e2
y1 1
N
x
T
将所有外力向螺栓群形心处简化
T V e1 N e2
将所有外力向螺栓群形心处简化判断在所有的力作用下螺栓群中受力最大的螺栓
V1
N1yV
1 N1xN
受剪螺栓所受外荷载方向不一致时，将斜向力分解为水平力和垂直力，然后相同方向的力叠加后再合成。
若荷载作用点不在螺栓群的形心处，则要将荷载向形心简化。
在T作用下x方向的分力为: N1Tx
Ty1
（→）
xi2 yi2
在T作用下y方向的分力为：N1Ty
在V作用下
N1V
V n
（↓）
Tx1 xi2 yi2
（↓）
1 N1Nx N1Vy
N1Tx
在N作用下
N1N=
N n
（→）
N1Ty
将所有外力向螺栓群形心处简化判断在所有的力作用下螺栓群中受力最大的螺栓

节点螺栓群受力计算

计算模型：大小偏心的验算：
拉力偏心e：
Nmin：
验算一：
0.3051验算二：
750.00
小偏心e： 5.00验算一：
0.1978验算二：
750.00
螺栓群偏心抗拉、剪
注：Nmin小于0
大偏心计算结果：
小偏心计算结果：拉剪共同作用下螺栓的验算结果（不大于1安全）：V作用下每个螺栓受的剪力Nv（不大于安全）：拉剪共同作用下螺栓的验算结果（不大于1安全）：V作用下每个螺栓受的剪力Nv（不大于安全）：N _c ^b N _c ^b
单位：N
弯矩M：
65470螺栓个数：2大小偏心的验算：
剪力V：
1500螺栓行数：290拉力N：
1246螺栓列数：1-561.0667y1：
150y4：0ΣYi2：y2：
0y5：022500y3：0y6：0单位：mm 说明：：计算结果
：填写数据
单位：N 螺栓直径：
8.007037受剪面数：
16320Σt： 2.506100
y1：
75y4：0ΣYi2：y2：
25y5：012500y3：0y6：0单位：mm
注：连接件材质为Q235
拉、剪承载力计算
小于0为大偏心螺栓参数：
N _V ^b ：N _t ^b ：N _c ^b ：。

弯剪型及扭剪型螺栓群计算书——参数化

1.公式推导过程假设螺栓群均匀受剪！设单个螺栓由M产生的剪力为Vx、Vy,与到中性轴的距离成正比Vx=Ky i ，Vy=Kx ixi、yi分别为各螺栓到中性轴坐标原点的距离Vx、Vy对中性轴之矩和=MΣKy i 2+ΣKx i 2=M导出K=M/(Σx i 2+Σy i 2)最终得到各螺栓的剪力：V xi =N/n+My i /(Σx i 2+Σy i 2)V yi =V/n+Mx i /(Σx i 2+Σy i 2)总剪力V i =(V xi ^2+V yi ^2)^0.5当i=1时，所求得剪力为单个螺栓的最大剪力值2.螺栓最大剪力计算拉力设计值：N=1000N剪力设计值：V=2000N弯矩设计值：M=3000000N.mm螺栓群布置形式：2排2列Lx：横向螺栓间距Ly：竖向螺栓间距最外排螺栓到剪切中心的距离x1=25mm最外排螺栓到剪切中心的距离y1=50mmΣxi2=2500Σyi2=10000n：螺栓群的螺栓总数量单个螺栓X轴最大剪力计算：V x1=N/n+My 1/(Σx i 2+Σy i 2)=1000/4+3000000×50/(2500+10000)=12250N单个螺栓Y轴最大剪力计算：V y1=V/n+Mx 1/(Σx i 2+Σy i 2)=2000/4+3000000×25/(2500+10000)=6500N单个螺栓总剪力Vmax=(V x1^2+V y1^2)^0.5=(12250^2+6500^2)^0.5=13868N1.公式推导过程设单个螺栓由M产生的拉力为Ny,与到中性轴的距离成正比Ny=Ky i 或Ny=Ky i 'yi，yi'分别为各螺栓到中性轴坐标原点的距离Ny对中性轴之矩和=M当N/n-My 1/Σy i 2≥0时，中性轴位于螺栓群形心最大拉力N sd h =N/n+My1/Σyi 2扭剪螺栓群计算弯剪螺栓群计算当N/n-My1/Σy i2<0时，中性轴位于最下排螺栓中心线总拉力Nsd g=N+MΣyi/Σyi2=N最大拉力N sd h=(NL+M)y1'/Σyi'2L：螺栓群形心到最下排螺栓中心线的距离总拉力Nsd g=(NL+M)Σyi'/Σyi'22.螺栓最大拉力计算拉力设计值：N=8224N剪力设计值：V=0N弯矩设计值：M=993600N.mm螺栓群布置形式：3排2列Ly：竖向螺栓间距最外排螺栓到中性轴的距离y1=446mmΣyi2=795664Σyi'2=1989160Σyi'/Σyi'2=0.00134529n：螺栓群的螺栓总数量N/n-My1/Σyi2=8224/6-993600×446/795664=814≥0当N/n-My1/Σyi2≥0螺栓最大拉力计算：Nsd h=N/n+My1/Σyi2=8224/6+993600×446/795664=1928N总拉力Nsd g=N=8224N当N/n-My1/Σyi2<0螺栓最大拉力计算：Nsd h=(NL+M)y1'/Σyi'2=(8224×446+993600)×892/1989160=2090N总拉力Nsd g=(NL+M)Σyi'/Σyi'2=(8224×446+993600)×0.00134529=6271N。

高强螺栓计算方法.

V=60KN,选用10.9级M20摩擦型高强螺栓，钢材选用 Q235钢，接触面采用喷砂处理。验算此连接强度
75
75
e=300
• 例题3-13
解：（1）计算单个摩擦型高强螺栓的承载能力：
N
b V

0.9n f
μ
P
＝0.9 0.45155
＝60.75KN
70 70
（2）计算单个螺栓在外力作用下承受的最大荷载
3.7 高强度螺栓连接的计算
高强螺栓是高强螺栓和配套螺母、垫圈的合称，强度等级10.9h和8.8级。
特点：予拉力很大，依直径等级不同，可达80～ 355kN。
分类：摩擦型——连接件间的剪力完全靠摩擦力传递。以剪力等于摩喷砂，使=0.3～0.55。连接板间摩擦力
（3）扭掉螺栓尾部梅花卡法
二、摩擦型高强螺栓的计算
1、单个高强螺栓抗剪承载力设计值
NVb=0.9nfP
NVb——单个高强螺栓抗剪承载力设计值 P——予拉力 ——抗滑移（摩擦）系数，见表3-4 nf——传力摩擦面数 0.9——螺栓受力非均匀系数
抗剪承载力由摩擦力确定。
摩擦面抗滑移系数值
表3-4
连接处接触面处理方法
构件的钢号
3号钢
16锰钢或 15锰钒钢或 16锰桥钢 15锰钒桥钢
喷砂
0.45
0.55
0.55
喷砂后涂无机富锌漆
0.35
0.40
0.40
喷砂后生赤绣
0.45
0.55
0.55
用钢丝刷清除浮锈或未
经处理的干净轧制表面
0.30
0.35
0.35
2、摩擦型高强螺栓群的抗剪计算
分析方法和计算公式与普通螺栓同。

高强度螺栓的基本介绍与计算

在轴心力和剪力作用下的螺栓群受剪，（a）并列，（b）错列
当轴心力和剪力同时作用时，则一个螺栓所分担的全剪力为NS，设计时要求：
3）螺栓群在扭矩T、剪力V和轴心力N共同作用下的剪力计算：
如图，计算时假定被连接的构件是刚性的，在扭矩T的作用下，各螺栓绕螺栓群形心C旋转，各螺栓受力的大小与其至螺栓群形心的距离成正比，力的方向与其和螺栓群形心的连线相垂直。由扭矩引起的受力最大的1号螺栓在x、y轴方向的分剪力分别为：
（机械设计手册第1卷第3篇第1章钢材-型钢）
注意：本公司常用螺栓的适用场合详细信息请参考本公司《新进工程人员增培训资料：第五章螺栓基础知识》
4、各类型下极限状态原则：摩擦型高强螺栓：在荷载设计值下，连接件之间产生相对滑移，作为其承载能力的极限状态。承压型连接高强螺栓：在荷载设计值下，螺栓或连接件达到最大承载能力，作为其承载能力极限状态；在荷载标准值下，连接件产生相对滑移，作为其正常的使用极限状态。
x1、y1：所验算螺栓（受力最大的1号螺栓）至螺栓群形心C的水平和竖直距离； xi、yi：第i个螺栓至螺栓群形心C的湮没水平和竖直距离。
螺栓群受扭矩、剪力、轴心力
以上各力对螺栓而言均为剪力，故受力最大的1号螺栓所承受的合力NS1，应满足下式要求：
4）螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算：
如下图，高强度螺栓预拉力的作用，在弯矩M作用下，被连接构件的接触面保持紧密贴合，可认为所有高强度螺栓绕螺栓群形心轴回转，故最上端螺栓应力应满足：
摩擦型承压型高强螺栓均适用
2、摩擦型高强螺栓计算：

摩擦型连接中（承受垂直于螺栓杆轴方向的内力），一个高强螺栓受剪承载力应按下式计算：
连接处构件接触面的处理方法普通钢结构冷弯薄壁型钢结构喷砂（丸）喷砂（丸）后生赤锈钢丝刷清除浮锈或未经处理的干净轧制表面喷砂（丸）热轧钢材轧制表面清除浮锈冷轧钢材轧制表面清除浮锈

普通螺栓连接的性能和计算

23
第24页/共32页
解：(1)分析螺栓群受力，把偏心力F向形心简化，则螺栓群受力为
剪力： V＝120kN 扭矩： T＝120X500＝60000kN•mm 均对螺栓产生剪力。
(2)计算单栓承载力设计值单栓抗剪承载力设计值：
NVb
nV
d 2
4
fVb
1 20 2 130 10 3
4
40.8KN
图3-7-15 例3-7-1普通螺栓盖板连接设计
21
第22页/共32页
解：单栓抗剪承载力设计值：
NVb
nV
d 2
4
fVb
2
20 2 4
130
81681
.4N
81.7KN
单栓的承压承载力设计值为：
N
b c
d
tfcb
20
14
305
85400
.0N
85.4KN
Nb V m in
81 .7 KN
板件一侧所需螺栓数：
由于确定撬力比较复杂，为了简化计算，规定普通螺栓抗拉强度设计值只取为螺栓钢材抗拉强度设计值的0.8倍，以考虑这一不利的影响。这相当于考虑了撬力Q＝0.25N，一般来说，只要翼缘板厚度满足构造要求、且螺栓间距不要过大，这样的简化处理是可靠的。
单个抗拉螺栓的承载力设计值为：
Ntb
Ae ftb
de2
yi2 4 80 2 160 2 1.28 105 mm 2
(xi2 yi2 ) 5.28 105 mm 2
25
第26页/共32页
26
N1Tx
Ty1 xi2
yi2
60000 160 5.28 105
18.2KN

螺栓群的几何中心为节点旋转中心

标题：探索螺栓群的几何中心与节点旋转中心摘要：螺栓群的几何中心和节点旋转中心是机械设计中的重要概念，它们在复杂结构的设计和分析中起着关键作用。

本文将从简单到复杂，由浅入深地探讨螺栓群的几何中心与节点旋转中心，帮助读者更深入地理解这一主题。

一、螺栓群的定义和基本概念螺栓群是由多个螺栓组成的一种结构，常用于连接机械部件或构件。

螺栓群的几何中心是指螺栓群中心的几何位置，通常用于确定螺栓群的整体位置和受力情况。

节点旋转中心是指在结构中固定节点的旋转中心，用于分析节点的转动和受力情况。

二、螺栓群的几何中心与节点旋转中心的关系螺栓群的几何中心与节点旋转中心之间存在着密切的关系。

在螺栓群结构中，几何中心的位置会直接影响节点旋转中心的确定，因为节点旋转中心通常位于几何中心附近。

通过对螺栓群结构的分析和计算，可以确定几何中心和节点旋转中心的具体位置，从而更好地理解螺栓群的受力和转动情况。

三、螺栓群的几何中心与节点旋转中心的计算方法确定螺栓群的几何中心和节点旋转中心需要进行复杂的计算和分析。

在实际工程中，通常会采用有限元分析等方法来确定螺栓群的几何中心和节点旋转中心的位置。

还需要考虑螺栓的刚度、连接方式等因素，从而得出准确的结果。

通过合理的计算方法和工程实践，可以准确地确定螺栓群的几何中心和节点旋转中心，为机械设计和分析提供有力支持。

四、个人观点和理解作为机械设计工程师，我深知螺栓群的几何中心和节点旋转中心在机械设计中的重要性。

在实际工程中，我们常常需要对复杂结构中螺栓群的几何中心和节点旋转中心进行分析和计算，以确保结构的稳定性和可靠性。

我认为深入理解螺栓群的几何中心和节点旋转中心，对于提高机械设计的水平和能力至关重要。

总结：螺栓群的几何中心和节点旋转中心是机械设计中的重要概念，通过对其进行全面的评估与分析，有助于提高机械设计的水平和能力。

希望本文能够对读者有所帮助，引发更多关于螺栓群的深入讨论和研究。

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螺栓群计算[整理版]

螺栓群受偏心力作用时所受轴向拉力N的计算一、小偏心时：M=F〃e不大 (F等效于M+N)，N m in≥0N max=F/n+(F〃e〃Y1)/(∑Y i2)≤N t bN min=F/n-(F〃e〃Y1)/(∑Y i2)≥0N t b-单个螺栓的抗拉承载力设计值n-螺栓个数∑Y i2-所有螺栓到转动中心的距离平方之和二、大偏心时（N min＜0）：转轴中心另一侧出现受压区。

N1max=F/n+(M〃Y1)/(∑Y i2)≤N t b塔机支座螺栓受力分析实例QT80基础承受的荷载为工作状态：垂直力N=1057KN 水平力S=60KN倾覆矩M=1460KNm 扭矩W=292KNm 非工作状态：垂直力N=977KN 水平力S=78KN倾覆矩M=2165KN支座截面边长为b=4.3m，每个角4个M33的螺栓（40Cr,调质T150）。

可先将螺栓群作为一个小单元（整体），进行拉力N计算，再将N除以小单元中螺栓个数n，最后乘以不均匀系数1.5，即可得单个螺栓所受最大拉力。

①水平方向：单个螺栓受力水平力S的作用：Q S=S4×4×1.5=784×4×1.5=7.313KN扭矩W的作用：Q W=W2 b×0.5×4×4×1.5=8.823KN水平方向总剪力Q=Q S2+Q W2=11.42KN②垂直方向：由倾覆矩与垂直压力共同作用下单个螺栓受力最大值以C点为转动中心，A点受拉力最大a、倾覆矩产生在A点产生拉力N MA=MY A/(Y A2+Y B2)=[2165× 2 ×b]/ [( 2 b)2+( 2×b)2]=285KN2b、垂直力在A点产生的压力N A压=N/4=977/4=244KNC、A点单个螺栓所受最大拉力N max=( N MA- N A压)÷4×1.5=15.37KN螺栓强度校核支座螺栓螺纹M33，其螺杆底径为Ф30，则拉应力σl=N max/A=15.37/(π×152)=21.65N/mm2剪应力τ=Q/A=11.42/(π×152)=16.16 N/mm2联合应力σ=σ2+3τ2 =35.38 N/mm2查[σ]=170 N/mm2＞σ安全。

螺栓设计计算公式

尽管当Nt≤P时，栓杆的预拉力变化不大，但由于μ随Nt的增大而减小，且随Nt的增大板件间的挤压力减小，故连接的抗剪能力下降。规范规定在V 和N共同作用下应满足下式：
Nt N
b t

Nv N
b v
1
( 3 75)
N t、N v 外力作用下每个螺栓承担的拉力和剪力设计值； N tb、N vb 单个高强度螺栓的抗拉和抗剪承载力设计值。

2
2
N vb
b N min
(3 80)
( 3 81)
2 1Tx

三、高强度螺栓群的抗拉计算
1、轴心力作用假定各螺栓均匀受力，故所需螺栓数：
N M
N n b Nt
2、弯矩作用下
由于高强度螺栓的抗拉承载力一般总小于其预拉力P，故在弯矩作用下，连接板件接触面始终处于紧密接触状态，弹性性能较好，可认为是一个整体,所以假定连接的中和轴与螺栓群形心轴重合，最外侧螺栓受力最大。
y
F T
r1
1 N1Tx N1T
x
T
N1Ty
剪力F作用下每个螺栓受力：
N 1F
F n
扭矩T作用下：
N 1Tx T r1
2 2 x y i i i 1 i 1 n n
y1 r1 x1 r1
T y1
2 2 x y i i i 1 i 1 n n
B、承压型高强度螺栓的单栓抗拉承载力，因其破坏准则为螺栓杆被拉断，故计算方法与普通螺栓相同，即：
N tb Ae f tb
d e2
4
f tb
3 74
式中：Ae--螺栓杆的有效截面面积； de--螺栓杆的有效直径； ftb—高强度螺栓的抗拉强度设计值。

钢结构螺栓连接计算例题

f ——连接板钢材抗拉强度设计值
b ——截面宽
ni ——截面上的螺栓数
d0 ——螺孔直径
t ——板厚
1
2 +
+ e4 +
+
② 螺栓为错列排列 N
+
+
+
+
+
+
N
时的验算
+
6e1 +
+
+
+
+
+
+
+2
1 e2
+ e4 +
+
1
除对1-1截面（绿
2 +
+ e4 +
+
线）验算外，还应对 N
+
+
+
+
+
+
N
2-2截面（粉红）进
4
抗压： Ncb d tfcb 208305 48800N
Nb min
min
Nvb , Ncb
48.8kN
3、设计
21
需螺栓数：
n
N Nb
min
325 48.8
6.7个
N
螺栓数可以≥6.7即可，所以取7个螺栓布置如图所示。
N 21
净截面强度
在1-1断面： An (B n1d0 )t (360 2 21.5) 8 2536mm2 在2-2断面：An (280 4 802 502 5 21.5)8 3439mm2 所以，1-1断面起控制作用： N 325103 128.2N / mm2
++