材料力学第一讲绪论.ppt
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构件的受力与变形 强度、刚度与稳定性 材料力学的任务 材料力学的研究对象 材料力学的发展简史
3
构件的受力与变形
构件：组成机械与结构的零、构件
构件所面临的问题
载荷 构件
受力是否过大 变形是否过大
强度问题 刚度问题
平衡是否稳定
稳定问题
4
工程实例
埃菲尔铁塔
铁塔承受风载 的计算简图
铁塔变形示意图
解决结构安全 与重量的矛盾
失效：广义破坏，包括断裂、失稳等
10
材料力学分析的 基本原则
受力分析 —— 平衡 变形分析 —— 协调（连续） 受力与变形—— 符合材料性质
11
材料力学的研究对象 构件类型
杆件：细而长的构件
横截面与轴线：横截面与轴线相正交； 轴线通过横截面的形心
种类：直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆
24
§2 材料力学的基本假设
材料方面：连续性假设
均匀性假设 各向同性假设
几何方面：小变形假设
几个平面假设
25
材料方面：连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用 坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分 析方法。 当空穴与缺陷不能忽略时，采用断裂力学方法 专门研究。
22
(乌克兰)铁摩辛柯像
建立“铁摩辛柯梁”模 型 研究了圆孔附近的应力集 中问题，梁板的弯曲振动 问题，薄壁杆件扭转问题， 弹性系统稳定性问题等
出版了大量力学教材：
《材料力学》， 《高等材料 力学》， 《结构力学》，
《板壳理论》等20多部
23
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高； 材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。
构件的承载能力： 强度－构件抵抗破坏的能力 刚度－构件抵抗变形的能力 稳定性－构件保持原有平衡形式的能力
构件安全工作基本条件： 构件应具备足够的强度、刚度与稳定
性，以保证在规定的使用条件下，不破坏、 不过分变形与不失稳。
9
材料力学的任务
研究构件在外力作用下的变形、 受力与失效的规律，为合理设计构件 提供有关强度、刚度与稳定性分析的 基本理论与方法（包括试验方法）。
12
板件：薄片状构件
中面：厚度平分面 板：中面为平面之板件 壳：中面为曲面之板件
13
材料力学的研究对象 主要研究对象是杆（包括薄壁杆） ，以
及由若干杆组成的简单杆系，同时也研究一 些形状与受力均较简单的板与壳。
拉压杆 圆轴 梁
14
材料力学的发展简史
中国古代有关材料力学的应用
试弓定力图—东汉
关于假设
简化分析； 结论可靠——工程中可接受
试验验证
30
§3 外力与内力
外力 内力与截面法 例题
31
外力
外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 表面分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆
长）时，可简化为作用于一点处的力
体积力：连续分布在构件 表面某一范围的力
26
材料方面：均匀性假设
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的 位置无关
微观非均匀 宏观均匀
铁碳合金（0.2C%）
27
材料方面：各向同性假设
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同
金属材料
纤维增强复合材料
Leabharlann Baidu
晶粒－各向异性 材料－宏观各向同性
宏观各向异性材料
28
关于材料的基本假设小结
连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）
赵州桥—隋朝
15
斗拱
1103年，李诫在《营造法式 大木作制度》指出： “凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”
16
材料力学在近代的发展 1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》 提出了梁强度的计算公式 开创了用系统科学实验与观 察的方法进行研究
伽利略像
17
胡克的弹性实验装置
1678年：
第一章 绪 论
本章介绍“材料力学”的研究对 象与任务，并介绍材料力学的一些重 要概念，包括内力、应力与应变的概 念，以及应力与应变间的关系。
1
第一章 绪 论
§1 材料力学的任务与研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律
2
§1 材料力学的任务与研究对象
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能点点相同）
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （一点在各方向上的力学性能相同）
构件是由连续、均匀与各向 同性材料制成的可变形固体
29
几何方面的假设
小变形假设：变形量 << 构件尺寸 —— 刚性假定：按结构原有尺寸进行受力分析
几个平面假设：拉压、扭转、弯曲
5
Tacoma 海峡大桥 ( 美国Tacoma市 )
因设计不良 1940年破 坏
Tacoma 海峡新 桥
6
Tacoma 大桥破坏全过程
（点击图象）
7
Tacoma 桥受压壁板的破坏形式
加筋板
加筋板由平直（原有平衡形式）变弯
“在外力作用下，不能保持原有
平衡形式的现象，称为失稳”
8
强度、刚度与稳定性
发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特：
得出了有关梁、柱性能的 基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦：
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
18
(瑞士)欧拉像
主要研究梁的变形： 《曲线的变分法》，推导 出受横向力的悬臂杆的挠度 表达式 《关于柱的承载力》，讨 论了压杆稳定问题，引入了 临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变 截面梁的问题、具有初始曲 率杆的问题。
F1
F2
32
静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速
度的载荷
33
内力与截面法
内力
由于外力作用，构件内部相连两部分之 间的相互作用力——连续分布力 连续分布力的合力——内力
19
(瑞士)约翰.伯努利像
提出“虚位移原理”
(意大利)拉格朗日像
阐述了“虚功原理”
20
(英国)托马斯.杨像
定义“弹性模量”
(法国)纳维像
研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提 出了解超静定问题的位移法
1826年，第一本《材料力学》
21
(法国)泊松像
定义“泊松比”
(法国)圣维南像
研究了扭转和弯曲问题， 提出了“圣维南原理”
3
构件的受力与变形
构件：组成机械与结构的零、构件
构件所面临的问题
载荷 构件
受力是否过大 变形是否过大
强度问题 刚度问题
平衡是否稳定
稳定问题
4
工程实例
埃菲尔铁塔
铁塔承受风载 的计算简图
铁塔变形示意图
解决结构安全 与重量的矛盾
失效：广义破坏，包括断裂、失稳等
10
材料力学分析的 基本原则
受力分析 —— 平衡 变形分析 —— 协调（连续） 受力与变形—— 符合材料性质
11
材料力学的研究对象 构件类型
杆件：细而长的构件
横截面与轴线：横截面与轴线相正交； 轴线通过横截面的形心
种类：直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆
24
§2 材料力学的基本假设
材料方面：连续性假设
均匀性假设 各向同性假设
几何方面：小变形假设
几个平面假设
25
材料方面：连续性假设
连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质
构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用 坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分 析方法。 当空穴与缺陷不能忽略时，采用断裂力学方法 专门研究。
22
(乌克兰)铁摩辛柯像
建立“铁摩辛柯梁”模 型 研究了圆孔附近的应力集 中问题，梁板的弯曲振动 问题，薄壁杆件扭转问题， 弹性系统稳定性问题等
出版了大量力学教材：
《材料力学》， 《高等材料 力学》， 《结构力学》，
《板壳理论》等20多部
23
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高； 材料力学所涉及的领域更加广阔，它仍在发展。
构件的承载能力： 强度－构件抵抗破坏的能力 刚度－构件抵抗变形的能力 稳定性－构件保持原有平衡形式的能力
构件安全工作基本条件： 构件应具备足够的强度、刚度与稳定
性，以保证在规定的使用条件下，不破坏、 不过分变形与不失稳。
9
材料力学的任务
研究构件在外力作用下的变形、 受力与失效的规律，为合理设计构件 提供有关强度、刚度与稳定性分析的 基本理论与方法（包括试验方法）。
12
板件：薄片状构件
中面：厚度平分面 板：中面为平面之板件 壳：中面为曲面之板件
13
材料力学的研究对象 主要研究对象是杆（包括薄壁杆） ，以
及由若干杆组成的简单杆系，同时也研究一 些形状与受力均较简单的板与壳。
拉压杆 圆轴 梁
14
材料力学的发展简史
中国古代有关材料力学的应用
试弓定力图—东汉
关于假设
简化分析； 结论可靠——工程中可接受
试验验证
30
§3 外力与内力
外力 内力与截面法 例题
31
外力
外 力： 作用于研究对象上的载荷与约束反力 表面分布力：连续分布在构件表面某一范围的力 集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积（或杆
长）时，可简化为作用于一点处的力
体积力：连续分布在构件 表面某一范围的力
26
材料方面：均匀性假设
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的 位置无关
微观非均匀 宏观均匀
铁碳合金（0.2C%）
27
材料方面：各向同性假设
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同
金属材料
纤维增强复合材料
Leabharlann Baidu
晶粒－各向异性 材料－宏观各向同性
宏观各向异性材料
28
关于材料的基本假设小结
连续性：构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）
赵州桥—隋朝
15
斗拱
1103年，李诫在《营造法式 大木作制度》指出： “凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”
16
材料力学在近代的发展 1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》 提出了梁强度的计算公式 开创了用系统科学实验与观 察的方法进行研究
伽利略像
17
胡克的弹性实验装置
1678年：
第一章 绪 论
本章介绍“材料力学”的研究对 象与任务，并介绍材料力学的一些重 要概念，包括内力、应力与应变的概 念，以及应力与应变间的关系。
1
第一章 绪 论
§1 材料力学的任务与研究对象 §2 材料力学的基本假设 §3 外力与内力 §4 应力 §5 应变 §6 胡克定律
2
§1 材料力学的任务与研究对象
均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能点点相同）
各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同 （一点在各方向上的力学性能相同）
构件是由连续、均匀与各向 同性材料制成的可变形固体
29
几何方面的假设
小变形假设：变形量 << 构件尺寸 —— 刚性假定：按结构原有尺寸进行受力分析
几个平面假设：拉压、扭转、弯曲
5
Tacoma 海峡大桥 ( 美国Tacoma市 )
因设计不良 1940年破 坏
Tacoma 海峡新 桥
6
Tacoma 大桥破坏全过程
（点击图象）
7
Tacoma 桥受压壁板的破坏形式
加筋板
加筋板由平直（原有平衡形式）变弯
“在外力作用下，不能保持原有
平衡形式的现象，称为失稳”
8
强度、刚度与稳定性
发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特：
得出了有关梁、柱性能的 基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
库伦：
修正了伽利略、马略特关 于梁理论中的错误，得到了 梁的弯曲正应力和圆杆扭转 切应力的正确结果
18
(瑞士)欧拉像
主要研究梁的变形： 《曲线的变分法》，推导 出受横向力的悬臂杆的挠度 表达式 《关于柱的承载力》，讨 论了压杆稳定问题，引入了 临界载荷的概念。 还研究了大变形问题、变 截面梁的问题、具有初始曲 率杆的问题。
F1
F2
32
静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷 动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显加速
度的载荷
33
内力与截面法
内力
由于外力作用，构件内部相连两部分之 间的相互作用力——连续分布力 连续分布力的合力——内力
19
(瑞士)约翰.伯努利像
提出“虚位移原理”
(意大利)拉格朗日像
阐述了“虚功原理”
20
(英国)托马斯.杨像
定义“弹性模量”
(法国)纳维像
研究了扭转问题、梁的弯曲问题、提 出了解超静定问题的位移法
1826年，第一本《材料力学》
21
(法国)泊松像
定义“泊松比”
(法国)圣维南像
研究了扭转和弯曲问题， 提出了“圣维南原理”