弹性模量的测量

二、拉伸法测E
2fo
测量显微镜结构：测微目镜+物镜 测量显微镜使用方法及注意事项：消视差消空程
二、拉伸法测E
数据处理方法： 逐差法（适用条件、优点） 直线拟合法（作图、最小二乘法）

三、动力学法测E
z
y
O
x x δx
EI 0 2 4 t S x
2 4
通解 ( x, t ) ( B1 cosh Kx B2 sinh Kx B3 cos Kx B4 sin Kx ) A cos(t )
弹性模量的测量
一、实验原理——关于弹性模量

定义：
弹性变形范围内，虎克定律应力=K*应变成立，比例 系数K称为弹性模量，单位Pa

分类：
拉伸弹性模量E——又称杨氏模量，本实验测量对象 剪切弹性模量G 均匀流体静压弹性模量D 以上三者可由数学式子相联系

弹性模量：产生单位应变时需要的应力大小，表征
材料抵抗变形能力的大小，物理本质是表征材料原子 间的结合力
K 4 EI 其中 S
1 2
三、动力学法测E

假定悬挂点在节点上，根据边界条件可得：
cos Kl cosh Kl 1

用数值解法得到一系列根满足的Knl
特解 两端自由的 棒振幅分布 衍生公式
l 3m 2 E 1.6067 4 f d
K1l=4.730 K2l=7.853
一、实验原理——拉伸弹性模量
F L E S L
物理实验中两种典型 测量方法及比较 静态拉伸法 动力学方法（声学）
二、拉伸法测E
4 FL E 2 D L
式中各量的测量
F——砝码重量，200克重 L——用米尺测量，已标出 D——用螺旋测微计测样品的直径，测六次，注 意使用注意事项，注意零位的修正 δL——微小量，放大测量（光杠杆放大、测量显 微镜放大测量）
3
黄铜、紫铜T1表
d
5mm
l
200mm
T
1
1.0035
5mm
6mm 6mm
210mm
200mm 210mm
1.0031
1.005Hale Waihona Puke Baidu 1.0046
四、实验数据处理要求
课上计算拉伸法结果供教师检查 课后按讲义要求进行数据处理、画图、不 确定估算等，给出完整结果

K3l=10.996
三、动力学法测E

用一阶共振测棒的弹性模量实用公式
其中T1为实际样品不符合d<<l的修正系数， 与d/l有关，与材料泊松比有关，查表可得。 式中l、m、d各量测量的器材及要求说明 f 的测量： 仪器，测量注意事项 数据处理，画图求共振频率

l m 2 E 1.6067 4 f T1 d