4参数方程的概念
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富县高级中学集体备课教案
年级：高 科目： 授课人： 授课时间：
课题
参数方程的概念
序 号第 节 第 1 课时
1．通过分析 抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出 抛物运动轨 三维目标 迹的参数方程，体会参数的意义。
2．分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。
重点
难点 教具 教法
来自百度文库
根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体 中
Am/s 0
（2）、抽象概括：参数方程的概念。说明：（1）一般来
O
x
说，参数的变化范围是有限制的。[来源:学#科#网
过
Z#X#X#K]
（2）参数是联系变量 x，y 的桥梁，可以有实际意
义，也可无实际意义。
程
（3）平抛运动：
x 100t
y
500
1 2
gt
2
(t为参数）
（4）思考交流：把引例中求出的铅球运动的轨迹
（四）、小结：1．本节学习的数学知识；2、本节学习的
数学方法。学生 自我反思、教师引导，抓住重点知识和
方法共 同小结归纳、进一步深化理解。
（五）、作业：
教后 反思 审核人签字：
年月日
编制人 学生完成所需时间
学习目标
富县高级中学学科学案
课题 学案
审核人 分钟班级 高
授课时间 班 姓名
序号： 第 节 第 小组
2
sin
60
t
。[来源:学科网]
反思归纳：求曲线的参数方程的一般步骤。
X -4000
-3000
-2000
3000 Y
2500
2000
1500
1000
500
-1000
-500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000
M
A
1000
2000
c1
3000
4000
5000
（三）、课堂练习 ：
学习重难点 知识链接 自主学习
合作探究
课堂检测
反 思：
M3
rad/s,试以时间 t 为参数 ，建立质点运动轨迹的参数方
程。
解析： 如图，运动开 始时质点位于 A 点处，此时 t=0，
设 动 点 M （ x ,y ） 对 应 时 刻 t, 由 图 可 知
{ 又 t x2cos
y 2 sin
60
，得参数方程为
{ (t 0) x
2
cos
60
t
y
的参数方程消去参数 t 后，再将所得方程与原方程进行
比较，体会参数方程的作用。
（二）、应用举例：
例 1、已知曲线 C 的参数方程是 x 3t
(t 为参数)
y
2t 2
1
（1）判断点 M 1 (0 ,1),
(5,4)与曲线 C 的位置关系； M2
（2）已知点
(6,a)在曲线 C 上，求 a 的值。
会参数的意义。
心
发 白治军
根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方 言
程。
人
课型
课时 安排
学法
个人主页
面成 角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？
xx+k
[来源:学科网 ZXXK]
2．分析探究理解：
教
（1）、斜抛运动：
y
学
x
y
v0 v0
cos sin
t t
1 2
gt
2
(t为参数）
v=100 50
年级：高 科目： 授课人： 授课时间：
课题
参数方程的概念
序 号第 节 第 1 课时
1．通过分析 抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出 抛物运动轨 三维目标 迹的参数方程，体会参数的意义。
2．分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。
重点
难点 教具 教法
来自百度文库
根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体 中
Am/s 0
（2）、抽象概括：参数方程的概念。说明：（1）一般来
O
x
说，参数的变化范围是有限制的。[来源:学#科#网
过
Z#X#X#K]
（2）参数是联系变量 x，y 的桥梁，可以有实际意
义，也可无实际意义。
程
（3）平抛运动：
x 100t
y
500
1 2
gt
2
(t为参数）
（4）思考交流：把引例中求出的铅球运动的轨迹
（四）、小结：1．本节学习的数学知识；2、本节学习的
数学方法。学生 自我反思、教师引导，抓住重点知识和
方法共 同小结归纳、进一步深化理解。
（五）、作业：
教后 反思 审核人签字：
年月日
编制人 学生完成所需时间
学习目标
富县高级中学学科学案
课题 学案
审核人 分钟班级 高
授课时间 班 姓名
序号： 第 节 第 小组
2
sin
60
t
。[来源:学科网]
反思归纳：求曲线的参数方程的一般步骤。
X -4000
-3000
-2000
3000 Y
2500
2000
1500
1000
500
-1000
-500 -1000 -1500 -2000 -2500 -3000
M
A
1000
2000
c1
3000
4000
5000
（三）、课堂练习 ：
学习重难点 知识链接 自主学习
合作探究
课堂检测
反 思：
M3
rad/s,试以时间 t 为参数 ，建立质点运动轨迹的参数方
程。
解析： 如图，运动开 始时质点位于 A 点处，此时 t=0，
设 动 点 M （ x ,y ） 对 应 时 刻 t, 由 图 可 知
{ 又 t x2cos
y 2 sin
60
，得参数方程为
{ (t 0) x
2
cos
60
t
y
的参数方程消去参数 t 后，再将所得方程与原方程进行
比较，体会参数方程的作用。
（二）、应用举例：
例 1、已知曲线 C 的参数方程是 x 3t
(t 为参数)
y
2t 2
1
（1）判断点 M 1 (0 ,1),
(5,4)与曲线 C 的位置关系； M2
（2）已知点
(6,a)在曲线 C 上，求 a 的值。
会参数的意义。
心
发 白治军
根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方 言
程。
人
课型
课时 安排
学法
个人主页
面成 角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？
xx+k
[来源:学科网 ZXXK]
2．分析探究理解：
教
（1）、斜抛运动：
y
学
x
y
v0 v0
cos sin
t t
1 2
gt
2
(t为参数）
v=100 50