4.4平行四边形的判定定理
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
∵四边形ABCD是平行四边
形AB CD; AD BC
∵ AB=8
CD 8(m) 又 AB BC CD AD 36
AD BC 10(m)
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， A ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120,°∠C= 12,0∠°D= 60° B
6.平行四边形的对角线、平行四边形的中心
实验探究
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
自主学习、初步感知
A
Ｄ 1、定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
２、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
5、几何语言:
AB∥CD AD∥BC
4、两要素：
四边形 两组对边分别平行
四边形ABCD是平行四边形
D
C
求证:AF=CE
A
B
E
有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
感悟与收获
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识? ②通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学 的方法？ ③通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABห้องสมุดไป่ตู้= 120°， ∠CAB= 40°
D C
1．如图，四边形ABCD是平行四
A
30
D 边形,填空
50° B
20 (1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿
C
(2) ABCD的周长＝＿＿＿＿
2.已知 ABCD,延长AB 到E, 延长CD到F ,使BE=DF F
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
归纳平行四边形的性质
22.1平行四边形的性质
茨榆坨中学 商二英
图片欣赏-----生活中的平行四边形
民
间
手
工
制
工厂大门设计
作
自动升降美的妙天的花护图建板案栏筑设设设计计计
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
A
D
O
B
C
平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
小试牛刀：
1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
例题教学：
例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少？ 解：
形AB CD; AD BC
∵ AB=8
CD 8(m) 又 AB BC CD AD 36
AD BC 10(m)
随堂练习：
1.在 ABCD 中，AD=40，CD=30， A ∠B=60°，则BC= 40 ;AB= 30 ; ∠A= 120,°∠C= 12,0∠°D= 60° B
6.平行四边形的对角线、平行四边形的中心
实验探究
1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你 的理由。 2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你 的理由。
猜想：
平行四边形的性质：
１．平行四边形的对边平行且相等
２．平行四边形的对角相等．
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
形组成，因此在解决平行四边形的问题时， 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角 形进行解题。
自主学习、初步感知
A
Ｄ 1、定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
２、记作: ABCD
B
Ｃ
3、读作：平行四边形ABCD
5、几何语言:
AB∥CD AD∥BC
4、两要素：
四边形 两组对边分别平行
四边形ABCD是平行四边形
D
C
求证:AF=CE
A
B
E
有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF 部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm， ∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的 数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
感悟与收获
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识? ②通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学 的方法？ ③通过本节课的学习，你最大的体验是什么？
2.在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则∠ABห้องสมุดไป่ตู้= 120°， ∠CAB= 40°
D C
1．如图，四边形ABCD是平行四
A
30
D 边形,填空
50° B
20 (1) ∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿
C
(2) ABCD的周长＝＿＿＿＿
2.已知 ABCD,延长AB 到E, 延长CD到F ,使BE=DF F
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABC和 CDA中
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
A
41
D
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
B
3 2
C
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠BAD＝∠DCB
归纳平行四边形的性质
22.1平行四边形的性质
茨榆坨中学 商二英
图片欣赏-----生活中的平行四边形
民
间
手
工
制
工厂大门设计
作
自动升降美的妙天的花护图建板案栏筑设设设计计计
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角
A
D
O
B
C
平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等；
A
D
O
B
C
上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?
小试牛刀：
1、如图:在 ABCD中,根据已知 你能得到哪些结论？为什么?
A 32cm D
124°
56°
30cm
30cm
56°
124°
B 32cm C
例题教学：
例2 如图，小明用一根36m长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边AB长 为8m，其他三条边各长多少？ 解：