历年初三数学中考相交线平行线三角形试题及答案

中考数学相交线平行线三角形试题分类汇编

一、选择题

1、（河北省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）

C

A．50°B．60°C．140°D．160°

1、（浙江义乌）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．

已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A

A．3 B．4 C．5 D．6

2、（重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角

的度数为（）C

（A）200（B）1200（C）200或1200（D）360

3、（浙江义乌）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（） B

A．30° B．40° C．50° D．60°

5、（天津）下列判断中错误

．．的是（）B

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

4、（甘肃陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC，若

1

3

AD

AB

，DE＝4，则BC=（） D

A．9 B．10

C． 11 D．12

5（四川资阳）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )C

A. 90°

B. 135°

C. 270°

D. 315°

6、（四川资阳）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是( )D

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

7、（浙江临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点

D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A

A． B． C． D．

8、（福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（）C

图5

图8

a

b

1 2

O

图1

A

B C

D E

①DC ′平分∠BDE ；②BC 长为a )22(+；③△B C ′D 是等腰三角形；④△CED 的周长等于BC 的长。

A ． 1个；

B ．2个；

C ．3个；

D ．4个。

9、（山东日照）某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A ．小区物业

管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法： 方法一：在底边BC 上找一点D ，连接AD 作为分割线； 方法二：在腰AC 上找一点D ，连接BD 作为分割线；

方法三：在腰AB 上找一点D ，作DE ∥BC ，交AC 于点E ，DE 作为分割线；

方法四：以顶点A 为圆心，AD 为半径作弧，交AB 于点D ，交AC 于点E ，弧DE 作为分割线． 这些分割方法中分割线最短的是（ ）A

（A ）方法一 （B ）方法二 （C ）方法三 （D ）方法四

二、填空题

1．（广西南宁）如图1，直线a b ，被直线c 所截，若a b ∥，160∠=°，则2∠= °．60 2、（云南双柏）等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ．9 3、（浙江义乌）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，已知DE=6cm ，则BC=___▲___cm. 12 4、（福建福州）如图5，点D E ，分别在线段AB AC ，上，BE CD ，相交于点O AE AD =，，要使ABE ACD △≌△，需添加一个条件 是 （只要写一个条件）． 解：B C ∠=∠，AEB ADC ∠=∠，CEO BDO ∠=∠，

AB AC BD CE ==，（任选一个即可）

5、（四川德阳）如图，已知等腰ABC △的面积为2

8cm ，点D E ，分别是

AB AC ，边的中点，则梯形DBCE 的面积为______2cm ．6

O

C E A

D B 图5 A

B

C A

B

C

B

C

D

E C ′

E

A

D E C

B

第5题图

1

2

图1 c a b

2

1A

B

C

6、（浙江杭州）一个等腰三角形的一个外角等于110︒，则这个三角形

的三个角应该为 。70,704070,55,55︒︒︒︒︒︒或 7、（天津）如图，ABC ∆中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD= ＿＿＿ 。3

8、（辽宁大连）如图5，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具．移动竹竿，全竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22米，则旗杆的高为_____________m ．12

9、（湖南岳阳）已知等腰△ABC 中，AB=AC ，∠B=60°，则∠A ＝_________（答

案：60°）

10、（浙江金华）如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P 是正六边形的一个顶点，以点P 为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），

请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 ．

24713，，

11、（湖南怀化）如图：111A B C ，，分别是BC AC AB ，，的中点，2A ，2B ，2C 分别是11B C ，11A C ，11A B 的中点L 这样延续

下去．已知ABC △的周长是1，

111A B C △的周长是1L ，222A B C △的周长是2n n n L A B C L 的周长是n L ，则n L =

．

1

2

n 12、（四川资阳）如图4，对面积为1的△ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB 、BC 、CA 至点A 1、B 1、C 1，使得A 1B =2A B ，B 1C =2BC ，C 1A =2CA ，顺次连接A 1、B 1、C 1，得到△A 1B 1C 1，记其面积为S 1；第二次操作，分别延长A 1B 1、B 1C 1、C 1A 1至点A 2、B 2、C 2，使得A 2B 1=2A 1B 1，B 2C 1=2B 1C 1，C 2A 1=2C 1A 1，顺次连接A 2、B 2、C 2，得到△A 2B 2C 2，记其面积为S 2；…；按此规律继续下去，可得到△A 5B 5C 5，则其面积S 5=_____________ . 2476099.

三、解答题

1、（浙江温州）已知：如图，12,.C D AC AD ∠=∠∠=∠=求证：.

P …^

A

Ｂ

Ｃ

2A

1C

1

B

1A

2B

2C

第19题图

图4