冀教版小学五年级下册数学试题

冀教版小学五年级下册数学试题2

（一）理解记忆能力。

1. 在20和4、1.5和3、91和7中，（）中第1个数能够被第2个数整除。

2. 30的约数有（）。

3. 100以内13的倍数有（）。

4. 把720分解质因数是（）。

5. 10以内质数有（），合数有（），既不是质数，又不是合数的是（），既是质数又是偶数的是（），既是奇数又是合数的是（）。

6. 28和42的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

7. 写出两个互质的数，两个都是质数（），两个都是合数（），一个质数一个合数。（）

8. 两个连续的偶数和是162，这两个数分别是（）和（）。它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9. 写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（）。

10. 用4、5、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，再排成一个三位数，使它是5的倍数，各有（）种排法。

（二）分析选择能力

1. 9是210的（）。

A、质数

B、质因数

C、约数

D、奇数

2. 因为27÷0.3＝90，所以27能被0.3（）。

A、除尽

B、除不尽

C、整除

3. 如果a和b的最小公倍数是b，那么（）。

A、a是b的倍数

B、a是b的约数

C、a和b 互质

4. 两个质数之和是（）。

A、奇数

B、偶数

C、质数

D、合

数 E、不确定

（三）分析判断能力

1. 甲数÷乙数＝10，所以乙数一定是甲数的约数。（）

2. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（）

3. 2和3是质因数。（）

4. 自然数中合数的个数比质数多。（）

5. 1与任何自然数都互质。（）

（四）综合运用知识的能力

1. 甲乙两数只含有2、3质因数，甲数有21个约数，乙数有10个约数，它们的最大公约数是18，求此二数。

2. 甲乙两数之和为667，已知用它们的最小公倍数除以它们的最大公约数商是120，这两个数是多少？

3. 用一个数除96余6，除134余8，除243余9，这个数最大是多少？

4. 617、746和402除以同一个数，所得的余数相同，这个数最大是几？

5. 两个数的最大公约数是15，最小公倍数是180，这两个数可能是多少？

6. 一个长方体，棱长是不同的质数，已知这个长方体的体积是42立方厘米，求这个长方体的表面积和体积各是多少？

参考答案：

（一）理解记忆能力。

1-4题略。

5. 10以内质数有（），合数有（），既不是质数，又不是合数的是（），既是质数又是偶数的是（），既是奇数又是合数的是（）。

分析：因为只有1和它本身两个约数的数，叫质数，根据定义，可知：2、3、5、7，因为1既不是质数也不是合数。根据合数定义想10以内合数（4、6、8、9、10），既不是质数又不是合数的数是（1），既是质数，又是偶数是（2），既是奇数又是合数的数是（9）。

6-7题略

8. 两个连续的偶数和是162，这两个数分别是（）和（）。它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

分析：因为两个连续偶数的和是162，那么用162÷2＝81。因为是连续偶数所以应考虑80、82是连续的，它们的最大公约数用短除法求出是（2），最小公倍数是（3280）。

，

9. 写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（）。

此题就是考察学生运用能被2、3、5整除的特征。想最大的三位数同时被2、3、5整除，能被2、5整除的是个位数是0的，数一定能被2、5整除。想能被3整除的特征，各个数位之和是3的倍数，想最大的数是（990），因为是3的倍数。

10．略

（二）分析选择能力

1-2略

3. 如果a和b的最小公倍数是b，那么（ B ）。

A、a是b的倍数

B、a是b的约数

C、a和b互质

如果a和b的最小公倍数是b，那么（）应选B，因为在整除范围内b是最小的公倍数，说明a和b是约倍关系，所以确定a是b的约数。

4. 两个质数之和是（ E ）。

A、奇数

B、偶数

C、质数

D、合

数 E、不确定

两个质数之和是（）不能确定，因为（奇数）

（偶数）

（三）分析判断能力

1. 甲数÷乙数＝10，所以乙数一定是甲数的约数。（×）

因为甲数与乙数的商是10，但它们不一定是在整数范围，所以乙是甲的约数是不对的。

2. 一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。（×）

没有考虑到1，因为1既不是质数，也不是合数，但它是自然数。

3. 2和3是质因数。（×）

4. 自然数中合数的个数比质数多。（×）

仅用10以内的数算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 只有4个。

×√√×√×√×××

5. 1与任何自然数都互质。（√）

（四）综合运用知识的能力

1. 甲乙两数只含有2、3质因数，甲数有21个约数，乙数有10个约数，它们的最大公约数是18，求两数。

分析：一个合数的约数的个数等于各个质因数指数加1的积。

如：

90的约数的个数是(1+1)×(2+1) ×(1+1)=12（个）

因为18是它们的最大公约数，将18分解质因数：。甲乙两个数有两个只有质因数3，一个公有质因数2。因为甲有21个约数，乙有10个约数。所以，

甲，甲＝576

乙，乙＝162

验证：

2. 甲乙两数之和为667，已知用它们的最小公倍数除以它们的最大公约数，商是120，这两个数是多少？

分析：

将667分解成两个质因数：，其中23或29是甲乙两个数的最大公约数。再将120分解质因数：，120是甲乙两数独有因数的乘积。

甲乙两数独有因数的积是120，而且是互质，这样的两个独有因数之和，符合这一条件的甲独有质因数是5，乙独有因数为24，所以

甲＝23×5＝115