第1讲计算机中常用的数制
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101.11B=1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2=5.75D
136O=1×82+3×81+6×80=94D 35AH =3×162+5×161+A×160＝858D
二、数制之间的相互转换规则
十进制
八进制
十六进制
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
规则：整数 除（以）基取余，直至商为0。先余为低，后余为高。
如：375D 101B 76O A17H
2.括号加相应下标数字
如：(375)10 (101)2 (76)8 (A17)16
教学内容
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
二、数制之间的相互转换规则
十进制
八进制
十六进制
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (一) 任意进制转换成十进制
规则：按权展开，相加之和。
一、进位计数制 常用数制
十进制 数码
0123456789
二进制
01
八进制
01234567
十六进制
0123456789 ABCDEF
基数
位权
10
2
8
16
10的指数次幂
2的指数次幂
8的指数次幂
16的指数次幂
一、进位计数制 不同数制的表示
1.后缀字母B表示二进制，D表示十进制，O表示八进制， H表示十六进制。
二、数制之间的相互转换规则
十进制
八进制
十六进制
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (五)八进制转换成二进制
规则：一分为三。
八进制数： 3 4 5 . 2 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 二进制数：011 100 101 . 010 011
345.23O＝11100101.010011B
二、数制之间的相互转换规则 (六)二进制转换成八进制
题目：
◆(11001011.01011)2 = (313.26)8 ◆(CB.58)16 = (11001011.01011)2
二、数制之间的相互转换规则 (七)小结
按权展开
十进制 八进制
按 权 展 开 一分为四
十六进制
三 位 一 组
一 分 为 三
四位一组
二进制
教学内容
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
三、二进制数的运算 算术运算
加法规则：
0+0=0 0+1=1
1101 + 1110 11011
1+0=1
1+1=10
三、二进制数的运算 算术运算
减法规则：
0-0=0 1-1=0
11011 - 1110 1101
1-0=1
0-1=1
三、二进制数的运算 逻辑运算
逻辑与的真值表
A.丁 C.丙 B.乙 D.甲
课程总结
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
课后作业
1. Page 42 ：1、2、3、6、9、12、14， 要求：第2、6题要有计算步骤。
2. 预习后面的内容。
规则：四位一组。以小数点为中心，向左右两方向按四位
一组划分，不足四位的组在各自方向的前面补0，然后将每 组四位二进制数代之以一位16进制数字。
10111010111101.10111B
0010 1110 1011 1101 . 1011 1000
2 E B D B 8
10111010111101.10111B＝2EBD.B8H
规则：三位一组。以小数点为中心，向左右两方向按三位
一组划分，不足三位的组在各自方向的前面补0，然后将每 组三位二进制数代之以一位8进制数字。
10110101.01101 B
010 110 101 011 010
2 6 5 3 2
10110101.01101B＝265.32O
二、数制之间的相互转换规则
练习题
◆ 45D = 101101B
◆ 0.625D = 0.101B
◆ 97.6825D = 1100001.1011B
◆ 0.8D = ?
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
注：十进制小数不一定都能转 换成完全等值的二进制小数。
二、数制之间的相互转换规则
十Βιβλιοθήκη Baidu制
八进制
十六进制
【例】 将十进制数0.25转换成二进制数。 0.25 × 2 0.50 × 2 1.00 …… 整数0 （高位） …… 整数1 （低位）
0.25D＝0.01B
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
【例】 将十进制数57. 25转换成二进制数。
57D＝111001B 57.25D＝111001.01B 0.25D＝0.01B
【例】 将十进制数 57 转换成二进制数。 2 2 2 2 2 2 57 28 14 7 3 …… 余数1 …… 余数0 …… 余数0 …… 余数1 …… 余数1
（高位） （低位）
57D＝111001B
1 …… 余数1 0
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
规则：小数 乘（以）基取整，直至乘积的小数部分为0。先整为高，后 整为低。
一、进位计数制
世上有10种人，一种是懂 二进制的人，一种不懂。
教学内容
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
教学目标
1. 理解数制的概念；
2. 熟练掌握常用数制相互转换规则； 3. 了解二进制数的相关运算。
一、进位计数制
数制：也称进位计数制，是用一组固定的符号和统 一的规则来表示数值大小的方法。 三要素： 1.数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 2.基数：数制所使用数码的个数。 3.位权：由位置决定的值，用基数的指数次幂表示。
A
0
B
0
F = A&&B
0
0
1 1
1
0 1
0
0 1
三、二进制数的运算 逻辑运算
逻辑或的真值表
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F = A||B
0 1 1 1
四、二进制数的逻辑运算 逻辑运算
逻辑非的真值表
A F=A
0
1
1
0
三、二进制数的运算
• 四个犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁口供如下： 甲说：“反正不是我干的。” 乙说：“是丁干的。” 丙说：“是乙干的。” 丁说：“乙是诬陷。” 已知他们当中只有一人说真话，并且罪犯只有 一个，谁是罪犯？
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (三)十六进制转换成二进制
规则：一分为四。
3 A 8 C . 9 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0011 1010 1000 1100 . 1001 1101 3A8C.9DH=11101010001100.10011101B
二、数制之间的相互转换规则 (四)二进制转换成十六进制
136O=1×82+3×81+6×80=94D 35AH =3×162+5×161+A×160＝858D
二、数制之间的相互转换规则
十进制
八进制
十六进制
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
规则：整数 除（以）基取余，直至商为0。先余为低，后余为高。
如：375D 101B 76O A17H
2.括号加相应下标数字
如：(375)10 (101)2 (76)8 (A17)16
教学内容
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
二、数制之间的相互转换规则
十进制
八进制
十六进制
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (一) 任意进制转换成十进制
规则：按权展开，相加之和。
一、进位计数制 常用数制
十进制 数码
0123456789
二进制
01
八进制
01234567
十六进制
0123456789 ABCDEF
基数
位权
10
2
8
16
10的指数次幂
2的指数次幂
8的指数次幂
16的指数次幂
一、进位计数制 不同数制的表示
1.后缀字母B表示二进制，D表示十进制，O表示八进制， H表示十六进制。
二、数制之间的相互转换规则
十进制
八进制
十六进制
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (五)八进制转换成二进制
规则：一分为三。
八进制数： 3 4 5 . 2 3 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 二进制数：011 100 101 . 010 011
345.23O＝11100101.010011B
二、数制之间的相互转换规则 (六)二进制转换成八进制
题目：
◆(11001011.01011)2 = (313.26)8 ◆(CB.58)16 = (11001011.01011)2
二、数制之间的相互转换规则 (七)小结
按权展开
十进制 八进制
按 权 展 开 一分为四
十六进制
三 位 一 组
一 分 为 三
四位一组
二进制
教学内容
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
三、二进制数的运算 算术运算
加法规则：
0+0=0 0+1=1
1101 + 1110 11011
1+0=1
1+1=10
三、二进制数的运算 算术运算
减法规则：
0-0=0 1-1=0
11011 - 1110 1101
1-0=1
0-1=1
三、二进制数的运算 逻辑运算
逻辑与的真值表
A.丁 C.丙 B.乙 D.甲
课程总结
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
课后作业
1. Page 42 ：1、2、3、6、9、12、14， 要求：第2、6题要有计算步骤。
2. 预习后面的内容。
规则：四位一组。以小数点为中心，向左右两方向按四位
一组划分，不足四位的组在各自方向的前面补0，然后将每 组四位二进制数代之以一位16进制数字。
10111010111101.10111B
0010 1110 1011 1101 . 1011 1000
2 E B D B 8
10111010111101.10111B＝2EBD.B8H
规则：三位一组。以小数点为中心，向左右两方向按三位
一组划分，不足三位的组在各自方向的前面补0，然后将每 组三位二进制数代之以一位8进制数字。
10110101.01101 B
010 110 101 011 010
2 6 5 3 2
10110101.01101B＝265.32O
二、数制之间的相互转换规则
练习题
◆ 45D = 101101B
◆ 0.625D = 0.101B
◆ 97.6825D = 1100001.1011B
◆ 0.8D = ?
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
注：十进制小数不一定都能转 换成完全等值的二进制小数。
二、数制之间的相互转换规则
十Βιβλιοθήκη Baidu制
八进制
十六进制
【例】 将十进制数0.25转换成二进制数。 0.25 × 2 0.50 × 2 1.00 …… 整数0 （高位） …… 整数1 （低位）
0.25D＝0.01B
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
【例】 将十进制数57. 25转换成二进制数。
57D＝111001B 57.25D＝111001.01B 0.25D＝0.01B
【例】 将十进制数 57 转换成二进制数。 2 2 2 2 2 2 57 28 14 7 3 …… 余数1 …… 余数0 …… 余数0 …… 余数1 …… 余数1
（高位） （低位）
57D＝111001B
1 …… 余数1 0
二、数制之间的相互转换规则 (二)十进制转换成二进制
规则：小数 乘（以）基取整，直至乘积的小数部分为0。先整为高，后 整为低。
一、进位计数制
世上有10种人，一种是懂 二进制的人，一种不懂。
教学内容
1
进位计数制
2
数制之间的相互转换规则
3
二进制数的运算
教学目标
1. 理解数制的概念；
2. 熟练掌握常用数制相互转换规则； 3. 了解二进制数的相关运算。
一、进位计数制
数制：也称进位计数制，是用一组固定的符号和统 一的规则来表示数值大小的方法。 三要素： 1.数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。 2.基数：数制所使用数码的个数。 3.位权：由位置决定的值，用基数的指数次幂表示。
A
0
B
0
F = A&&B
0
0
1 1
1
0 1
0
0 1
三、二进制数的运算 逻辑运算
逻辑或的真值表
A
0 0 1 1
B
0 1 0 1
F = A||B
0 1 1 1
四、二进制数的逻辑运算 逻辑运算
逻辑非的真值表
A F=A
0
1
1
0
三、二进制数的运算
• 四个犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁口供如下： 甲说：“反正不是我干的。” 乙说：“是丁干的。” 丙说：“是乙干的。” 丁说：“乙是诬陷。” 已知他们当中只有一人说真话，并且罪犯只有 一个，谁是罪犯？
二进制
二、数制之间的相互转换规则 (三)十六进制转换成二进制
规则：一分为四。
3 A 8 C . 9 D ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 0011 1010 1000 1100 . 1001 1101 3A8C.9DH=11101010001100.10011101B
二、数制之间的相互转换规则 (四)二进制转换成十六进制