第二章资本市场第三节衍生证券市场

证明： Fi为第i天末（0<i<n）的期货价格，r为每天的无风险利率。
构造投资组合A 组合A：现金F0＋如下策略© (0)第0天末，买入期货合约er份。 (1)第1天末，增加多头头寸到e2r份。 (2)第2天末，增加多头头寸到e3r份。 …….
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
期货价格
策略©的收益情况分析：
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
期货与远期
u 期货和远期的差异
5）交易的参与者 n 远期合约的参与者大多是专业化生产商、贸易商和金融机
构。
n 期货交易更具有大众意义，市场的流动性和效率都很高。 参与交易的可以是银行、公司、金融机构、个人等。
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期货价格
n 远期合约交易通常不交纳保证金，合约到期后才结算盈亏。
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期货与远期
u 期货和远期的差异
4）头寸的结束 A.结束期货头寸的方法有三种：
第一，由对冲或反向操作结束原有头寸，即买卖与原头寸 数量相等、方向相反的期货合约； 第二，采用现金或现货交割； 第三，实行期货转现货交易（exchange for physicals， EFP）。
日期
0
1
2
…
n-1
n
期货价格 F0
F1
F2
Fn-1
Fn
期货头寸 er
源自文库e2r
e3r
enr
0
利润(损失） 0
(F1-F0)er
(F2-F1)e2r
(Fn-1-Fn-2)e(n-1)r (Fn-Fn-1)enr
计复利至第 n天的利润 0
(F1-F0)enr=
(F2-F1)enr=
(损失)
(F1-F0)ere(n-1)r (F2-F1)e2re(n-2)r
组合A： 远期合约损益ST-K
+
现金K（无风险投资）
＝ST
组合B： ST
根据无套利原则可知：f+Ke-r(T-t)=St，而远期价格是使得合约价值为零的 交割价格。
所以，上式中令f=0远期价格等式为：
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F＝Ster(T-t)
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远期价格的确定
u 已知现金收益资产的远期和约
远期价格的确定
u 基于无收益资产的远期和约
n 根据无套利原则，以无收益资产为标的资产的远期合约， 假定其到期日为T，其远期价格F与资产现价St之间的关系 式为：
n 符号：
F＝Ster(T-t)
t —— 现在的时间
F —— 时刻t时的远期价格
St —— 远期合约标的资产时刻t时的价格 T —— 远期合约到期的时间
n 远期合约对于交易标的资产的品质、数量、交割日期等， 均由交易双方自行决定，没有固定的规格和标准。
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期货与远期
u 期货和远期的差异
2）保证金与逐日结算
n 期货交易必须在交易前交纳合约金额的5％~10％为保征金， 并由清算公司进行逐日结算，如有盈余，可以支取，如有 损失且账面保证金低于维持水平时，必须及时补足，这是 避免交易所信用危机的一项极为重要的安全措施。
n 保证金越低，杠杆效应越大，风险也就越大。国际上金融 衍生产品种类繁多。活跃的金融创新活动接连不断地推出 新的衍生产品。
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金融衍生产品的分类
u 根据产品形态分类
n 分为远期、期货、互换（掉期）和期权四大类。
u 根据原生资产大致分类
n 分为股票、利率、汇率和商品四大类。
假定：
n 远期合约的标的资产为已知现金收益的资产。 n I为资产在合约的有效期内所得的收益的现值，折现率为无
风险利率r。 n 不考虑交易成本。
则根据无套利原则，其远期价格F与资产现价St之间的关系式 为：
F＝（St-I）er(T-t)
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远期价格的确定
u 已知现金收益资产的远期和约
所以，上式中令f=0远期价格等式为：
F＝Ste(r-q)(T-t)
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远期价格的确定
u 一般结论
n 对所有的标的资产，其现在单位远期合约多头的价格（价 值）f、远期价格F以及资产现价St之间的关系式为：
f＝（F-K）e-r(T-t)
n 其中： f——时刻t一份远期合约的价格（价值） F——时刻t时的远期价格 K——远期合约时刻T的交割价格
第三节 衍生证券市场
u 主要内容
n §1 远期市场 n §2 期货市场 n §3 互换市场 n §4 期权市场
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§1 远期市场
u 主要内容
n 远期的基本概念 n 远期价格的确定
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远期的基本概念
u 远期的基本概念
b. 空头头寸
K：交割价格
0 K
ST：标的资产 在T时的价格
0
ST
K
ST
多头：到期日T， 1.按合约以K价格买进标的资产。 2.再以ST价格在市场上卖出标的资产， 损益＝ST－K
空头：到期日T，
1.以ST价格在市场上买进标的资产，
2.按合约以K价格卖出标的资产。
损益＝K－ST
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n 由于许多金融衍生产品交易在资产负债表上没有相应科目， 因而也被称为“资产负债表外交易（简称表外交易）”。
2004.3
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金融衍生产品的特点
u 金融衍生产品的共同特征是保证金交易。
n 只要支付一定比例的保证金就可进行全额交易，不需实际 上的本金转移，合约的了结一般也采用现金差价结算的方 式进行，只有在满期日以实物交割方式履约的合约才需要 买方交足贷款。因此，金融衍生产品交易具有杠杆效应。
n 远期合约的一方同意在将来某个确定的日期以某个确定的 价格购买标的资产，这一方被成为多头。
n 买入合约称为 “多头”或称“买空” 。
u 空头(short position)
n 远期合约的一方同意在将来某个确定的日期以某个确定的 价格出售标的资产，这一方被成为空头。
n 卖出合约称为“空头”或称“卖空”。
(Fn-1-Fn-2)enr =
(Fn-1-Fn-2)e(n-1)rer
(Fn-Fn-1)enr
整个投资策略的第n天末的价值为：
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n 远期市场组织较为松散，没有交易所，也没有集中交易地 点，交易方式也不是集中式的，一般是一对一签订合约。
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期货与远期
u 期货和远期的差异
2）合约标准化
n 期货合约是符合交易所规定的标准化合约，对于交易的标 的资产的品质、数量及到期日、交易时间、交割等级都有 严格而详尽的规定。交易过程中只有价格一个因素可变， 交易双方只需就价格达成协议即可成交。
n 远期(forward)，又称为远期合约，是一个在未来确定的时 间按确定的价格购买（出售）某项资产的合约。
n 远期合约的参与者大多是专业化生产商、贸易商和金融机 构，且在不规范的交易所内交易，因此远期合约市场属于 场外交易市场。
2004.3
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远期的基本概念
u 多头(long position)
u 期货价格与远期价格
u 假定：
n 无风险利率确定，即无风险利率为常数r。 n 一个期货合约，一个远期合约，标的物相同，交割日相同
（第n天）。 n 不考虑交易成本。
则远期合约和期货合约有相同的价格（远期价格＝期货价格， 即它们有相同的交割价格）。
2004.3
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期货价格
r —— 无风险利率
K —— 远期合约时刻T的交割价格
f —— 时刻t一份远期合约的价格（价值）
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
远期价格的确定
u 基于无收益资产的远期和约
证明：
F＝Ster(T-t)
现在时刻t，组合的投入：
组合A： 持有一份远期合约（多头）f +
现金Ke-r(T-t)
组合B： 一单位资产St（标的资产） 到期时刻T，组合的价值：
第二章资本市场第三节 衍生证券市场
2020/12/10
第二章资本市场第三节衍生证券市场
金融衍生产品
u 什么是金融衍生产品？
n 衍生产品是英文（derivatives）的中文意译。其原意是派生 物、衍生物的意思。
n 金融衍生产品通常是指从原生资产（Underlying Assets）派 生出来的金融工具。
组合B： e-q(T-t)份收益率为q的资产St（所有的收入再投资于该资产） 到期时刻T组合的价值：
组合A： 远期合约损益ST-K
+
现金K（无风险投资）
＝ST
组合B： e-q(T-t)×ST×eq(T-t)＝ST
根据无套利原则可知：f+Ke-r(T-t)=e-q(T-t)St，而远期价格是使得合约价值为 零的交割价格。
u 交割价格(delivery price)
n 合约中规定的到期交易标的资产的价格。
u 远期价格(forward price)
n 使得远期合约价值为零的交割价格。
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
远期的基本概念
u 远期合约的损益(payoff)
损益 (payoff)
a. 多头头寸
损益 (payoff)
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期货与远期
u 期货和远期的差异
1）集中交易
n 期货必需在法定的交易所内交易，交易是在交易所有严格 的组织和管理下遵循特定的交易规则进行的。
n 价格一般以公开竞价的方式决定。交易所还必须保证让当 时的买卖价格能及时并广泛传播出去，而不是一对一的签 订合约。
u 是指持有方向相反、同一月份合约的会员（客户）协商一致 并向交易所提出申请，获得交易所批准后，分别将各自持有 的合约按交易所规定的价格由交易所代为平仓，同时按双方 协议价格进行与期货合约标的物数量相当、品种相同、方向 相同的现货交换的行为。
2004.3
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期货与远期
B.远期交易由于是交易双方依各自的需要而达成协议，因此， 价格、数量、期限均无规格，倘若一方中途违约，通常不 易找到第三者能无条件接替承受该权利和义务，因此，违 约一方只有提供额外的优惠条件要求解约或找到第三者接 替承受原有的权利义务。
n 如果再加以细分，股票类中又包括具体的股票和由股票组 合形成的股票指数；利率类中又可分为以短期存款利率为 代表的短期利率和以长期债券利率为代表的长期利率；汇 率类中包括各种不同币种之间的比值；品类中包括各类大 宗实物商品。
u 根据交易方法分类
n 分为场内交易和场外交易
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
§2 期货市场
u 主要内容
n 期货的概念 n 期货与远期 n 期货价格 n 金融期货市场
u 货币期货市场 u 利率期货市场 u 股票指数期货市场
n 金融期货市场的功能 n 我国金融期货市场
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
期货的概念
u 期货（合约）
证明：
F＝（St-I）er(T-t)
现在时刻t，组合的投入：
组合A： 持有一份远期合约（多头）f +
现金Ke-r(T-t)
组合B： 一单位资产St（有现金收益I） + 到期时刻T组合的价值：
以利率r借入I现金
组合A： 远期合约损益ST-K
+
现金K（无风险投资）
＝ST
组合B： ST＋Ier(T-t)
—
n 期货是一个在未来确定的时间按确定的价格购买或出售某 项资产的合约。
u 期货价格
n 是指在期货市场上通过公开竞价方式形成的期货合约标的 物的价格。
n 期货市场的公开竞价方式主要有两种：一种是电脑自动撮 合成交方式，另一种是公开喊价方式。在我国的交易所中， 全部采用电脑自动撮合成交方式。在这种方式下，期货价 格的形成必须遵循价格优先、时间优先的原则。
则根据无套利原则，其远期价格F与资产现价St之间的关系式 为：
F＝Ste(r-q)(T-t)
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
远期价格的确定
已知收益率资产的远期和约
F＝Ste(r-q)(T-t)
证明：
现在时刻t，组合的投入：
组合A： 持有一份远期合约（多头）f +
现金Ke-r(T-t)
Ier(T-t)
根据无套利原则可知：f+Ke-r(T-t)=St-I，而远期价格是使得合约价值为零的 交割价格。
所以，上式中令f=0远期价格等式为：
F＝（St-I）er(T-t)
‫ٱ‬
2004.3
第二章资本市场第三节衍生证券市场
远期价格的确定
u 已知收益率资产的远期和约
假定：
n 远期合约的标的资产为已知收益率的资产。 n 资产的收益率是年收益率q连续支付。 n 不考虑交易成本。