江西师大附中高一月考试题及答案

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(完整版)江西师大附中2019-2020学年高一10月考数学试卷

江西师大附中2019-2020高一年级10月月考数学试题命题人：郑辉平审题人：朱涤非第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数()()0112x f x x x -=+--的定义域为（） A ．[)1,+∞ B ．()1,+∞C ．()()1,22,+∞D ．[)()1,22,+∞【答案】C2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.()U B A CB. ()()C B B AC.()()U A C BD. ()()U A C B【答案】C3．给出下列关系式：2Q ； ②{1,2}{(1,2)}=； ③2{1,2}∈； ④{0}∅⊆，其中正确关系式的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C4．下列集合中子集个数最多的是（）A ．{}2|320x N x x ∈++=B ．{|x x 是边长分别为123，，的三角形}C ．{|||1}x R x ∈=-D ．{}∅【答案】D5.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A ．(3)(5)(),()53x x f x g x x x +-==-+ B ．2(),()f x x g x x == C ．()25,()25f x x g x x =-=-D ．33(),()f x x g t t ==【答案】D6.已知函数2()25f x x ax =-+，且其对称轴为1x =，则以下关系正确的是( )A. (3)(2)(8)f f f -<<B. (2)(3)(8)f f f <-<C. (3)(2)(8)f f f -=<D. (2)(8)(3)f f f <<-【答案】B 【解析】根据题意，函数52)(2+-=ax x x f ，其对称轴为1=x ，其开口向上，)(x f 在),1[+∞上单调递增，则有)8()5()3()2(f f f f <=-<，故选B.7.若()()()()⎩⎨⎧≥-<-=10,610,2x x f x x x f ,则(57)f 的值为（） A. 1 B.3 C.5 D. 7【答案】D【解析】由题意得，729)9()45()51()57(=-==⋅⋅⋅===f f f f8.设}5,4,3,2,1{=U ，B A ,为U 的子集，若}2{=B A ，((){4}U A B =,()(){1,5}U U A B =，则下列结论正确的是（） A ．3,3A B ∉∉ B ．3,3A B ∉∈ C ．3,3A B ∈∉ D ．3,3A B ∈∈ 【答案】C 9.若函数223,1()1,1x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩是减函数，则a 的取值范围是（）A.[3,1]--B.(,1]-∞-C.[1,0)-D.[2,0)- 【答案】A10．定义集合的商集运算为},,|{B n A m nm x x B A ∈∈==，已知集合}6,4,2{=A ， },12|{A k k x x B ∈-==，则集合B AB 元素的个数为( ) A ．7 B ．8C ．9D ．10 【答案】A 【解析】由题意知，}2,1,0{=B ，}31,1,61,41,21,0{=A B，则}2,31,1,61,41,21,0{=B A B ，共有7个元素，选A.11．已知()x x f 23-=，()x x x g 22-=，()()()()()()(),,g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧⎪=⎨<⎪⎩若若，则()x F 的最值是（）A.最大值为3-，最小值为1-B.最大值为727-，无最小值C.最大值为3，无最小值D.既无最大值，又无最小值【答案】B 【解析】如图实线部分可知，有最大值为727-，无最小值，故选B.12．已知函数1()()0()x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，则关于函数有如下说法：①的图像关于y 轴对称； ②方程的解只有；③任取一个不为零的有理数T ，)()(x f T x f =+对任意的R x ∈恒成立； ④不存在三个点))(,(11x f x A ，))(,(22x f x B ,))(,(33x f x C ，使得ABC ∆为等边三角形． ()f x ()f x (())f f x x =1x =。

江西师大附中2020-2021学年上学期高一数学月考试卷答案和解析

江西师大附中【最新】上学期高一数学月考试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设{}|3,A x x a =≤=则下列结论中正确的是（）A ．{}a A ⊆B ．a A ⊆C ．{}a A ∈D ．a A ∉ 2．已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B =（） A ．(,1]-∞ B ．[1,)+∞ C ．[2,+∞） D ．∅ 3．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（）A ．7个B ．5个C ．3个D ．8个4．下列四个函数：（1）1y x =+，（2）||y x =，（3）21y x =-，（4）1y x=，其中定义域与值域相同的是（）A ．（1）（2）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（4）D ．（1）（3）（4） 5．若32,222x x >-=-（） A ．45x -B ．54x -C ．3D ．-3 6．已知A,B 是非空集合，定义{}|,,|A B x x A B x A B A x y ⎧⎫⎪⨯=∈∉==⎨⎪⎩且若，{}|||,=B x x x A B =>-⨯则（）A ．(,0)(0,3]-∞⋃B ．(-∞,3]C ．( -∞,0)∪(0,3)D ．( -∞,3) 7．已知函数2()23,()[2,)f x x mx f x =-+-+∞且在上为增函数，则(1)f 的取值范围是（）A ．[3,)-+∞B ．(,3]-∞-C ．[13,)+∞D ．(,13]-∞ 8．设函数()()()()()1,(0){ ,1,(0)2x a b a b f a b f x a b x ->++-⋅-=≠<则的值为（） A ．a B ．b C ．a ,b 中较小的数 D ．a,b 中较大的数9．下列四个函数中，在(0,+∞）上为增函数的是（）A ．()32f x x =-B ．2()2f x x x =-C ．()|1|f x x =+D ．221()x f x x+= 10．设集合{}{}|10,|P x x Q m R y R =-<<=∈=，则下列关系中成立的是（）A ．P Q ⊆B ．Q P ⊆C ．P Q =D ．P Q Q =∩ 11．定义在[-1,1]上的函数1()2f x x =-+，则不等式(21)(32)f x f x +<+的解集为（）A ．(1,)-+∞B ．[1,0]-C ．1[1,]3--D ．1(1,]3 12．设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对任意[],x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤成立，则称()f x 和()g x 在[],a b 上是“密切函数”，区间[],a b 称为“密切区间”．若2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是( )A ．[]1,4B ．[]2,4C ．[]3,4D ．[]2,3二、填空题13．设集合A ＝{x |－1≤x <2}，B ＝{x |x ≤a }，若A ∩B ≠，则实数a 的取值范围为________． 14．函数y =________.15．已知集合,A B 均为全集{1,2,3,4}U =的子集,且U C (){4},{1,2}A B B ==,则U (C )A B =_____． 16．已知函数()621,()21f x x x f x m x R =+--<+∈若对恒成立，则实数m 的取值范围为_______三、解答题17．设全集U =R ，集合{}|12A x x =-<，集合{}|1,B y y x x A ==+∈.求,()()U U A B C A C B ⋂⋂18．已知全集{}{}21,2,3,4,5,|540,U A x U x qx q R ==∈-+=∈（1）若U C A U =，求实数q 的取值范围；（2）若U C A 中有四个元素，求U C A 和q 的值.19．已知函数9()||,[1,6],.f x x a a x a R x=--+∈∈ （1）若1a =，试判断并用定义证明()f x 的单调性；（2）若8a =，求()f x 的值域.20．已知函数()2,() 4.f x x x g x x =-=+（1）解不等式()()f x g x >；（2）求()f x 在[0,](0)x a a ∈>上的最大值.21．已知集合{}221|0,|320.2x A x B x x ax a x -⎧⎫=<=-+<⎨⎬-⎩⎭ （1）若A B A =时，求实数a 的取值范围；（2）若A B ⋂≠∅时，求实数a 的取值范围.22．设二次函数2()(,,,0)f x ax bx c a b c R a =++∈≠满足下列条件：①(1)(1)f x f x -=--对x ∈R 恒成立； ②21()(1)2x f x x ≤≤+对x ∈R 恒成立.（1）求(1)f 的值；（2）求()f x 的解析式；（3）求最大的实数(1)m m >，使得存在实数t ，当[1,]x m ∈时，()f x t x +≤恒成立.参考答案1．D【解析】3≥，∴a A ∉故选：D2．B【解析】∵()A ，∞∞=-+，)1B ，∞⎡=+⎣ ∴A B ⋂=[)1,+∞故选：B3．A【分析】根据集合的补集判断集合的个数，进而求得集合的真子集个数．【详解】由题可知，集合A 有三个元素．所以A 的真子集个数为：32-1=7个．选A【点睛】集合中子集的个数为2n ，真子集的个数为2n -1，非空真子集的个数为2n -24．C【解析】（1）y=x+1的定义域与值域都是实数集R ，故定义域与值域相同；（2）y x =的定义域是实数集R ，值域为[0，+∞），故定义域与值域不相同；（3）函数y=x 2﹣1的定义域是实数集R ，值域为[﹣1，+∞），故定义域与值域不相同；（4）函数1y x=的定义域与值域都是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．综上可知：其中定义域与值域相同的是（1）（4）．故选C ．5．C【解析】由322x >-，得2702x x -<-,∴72x 2<<，()()22212221243x x x x x -=---=---=,故选：C6．A【分析】根据条件分别求出集合,A B ，然后按照定义求出A B ⨯即可．【详解】由题意得{}{}2|30|03A x y x x x x x x ⎧⎫⎪===-=⎨⎪⎩或， {}{}0B x x x x x =-=，∴()()(),00,,3,A B A B ⋃=-∞⋃+∞⋂=+∞，∴()(],00,3A B ⨯=-∞⋃．故选A ．【点睛】本题属于集合中的新定义问题，旨在考查接受和处理新信息的能力，解题时要充分理解题目的含义，进行全面分析、灵活处理．7．C【解析】∵函数()()[)223,2,f x x mx f x =-+-+∞且在上为增函数， ∴24m ≤-，即m 8≤-. ∴()15m 13f =-≥，故选：C点睛：二次函数的单调性问题注意两点：第一点开口方向，第二点对称轴》8．C【解析】∵函数()1,(0){ ,1,(0)x f x x ->=<∴当a b >时， ()()()()()b 22a b a b f a b a b a b ++-⋅-+--==; 当a b <时， ()()()()()a 22a b a b f a b a b a b ++-⋅-++-==; ∴()()()()2a b a b f a b a b ++-⋅-≠的值为a ,b 中较小的数故选：C9．C【解析】对于A ，()32f x x =-在(0,+∞）上为减函数，不符合；对于B ，()22f x x x =-在(0,1）上为减函数，在在(1,+∞）上为增函数，不符合；对于C ，()1f x x =+在(0,+∞）上为增函数，符合；对于D ，()22112x x f x x x+==+在(0,+∞）上不单调，不符合；故选：C10．A【解析】∵y R =∴2440mx mx --+≥在R 上恒成立，∴当0m =时，显然适合；当0m ≠时，2016160m m m ->⎧⎨+≤⎩，解得：1m 0-≤<，综上，1m 0-≤≤，即[]1,0Q =-，又()1,0P =-∴P Q ⊆故选：A点睛：二次型不等式恒成立问题，注意对二次项系数的分类讨论,体会“三个二次”的关系. 11．D【解析】∵函数()12f x x =-+在定义域[-1,1]上单调递增， ∴121113212132x x x x -≤+≤⎧⎪-≤+≤⎨⎪+<+⎩，解得：11x 3-<≤-， ∴不等式()()2132f x f x +<+的解集为11,3⎛⎤-- ⎥⎝⎦故选D12．D【分析】根据题意得到2571x x -+≤，计算2157x x -≤-+和2571x x -+≤得到答案.【详解】()f x 和()g x 在[],a b 上是“密切函数” 则|()()|1f x g x -≤即234231x x x -+-+≤，即2571x x -+≤故21571x x -≤-+≤恒成立. 22157580x x x x -≤-+∴-+≥，恒成立；2257156023x x x x x -+≤∴-+≤∴≤≤ 综上所述：[]2,3x ∈故选：D【点睛】本题考查了函数的新定义问题，意在考查学生的应用能力.13．a≥－1【解析】由A∩B≠，借助于数轴可知a≥－1.考点：交集14．1[,)2+∞【解析】设2μ65x x =---，()μ0>则原函数可化为y =又∵()2μ344x =-++≤∴0μ4<≤，02<,12≥， ∴函数y =的值域为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭故答案为1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭15．{3}【解析】分析：求出集合B 的补集，然后由∁U （A ∪B ）={4}可知3∈A ，进而由交集的定义得出结果．详解：∵全集U={1，2，3，4}，B={1，2}，∴∁U B={3，4}∵∁U （A ∪B ）={4}，∴3∈A∴A∩（∁U B ）={3}故答案为{3}．点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解，在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．16．(3,)+∞【解析】 ()8162134,618,6x x f x x x x x x x -≥⎧⎪=+--=+-<<⎨⎪-+≤-⎩，,当x 1≥时，()7f x ≤；当61x -<<时，()7f x <；当6x ≤-时，()14f x ≤-；∴函数()f x 的最大值为7，又()21x m x R <+∈对恒成立，∴217m +>，m 3>故答案为：()3,+∞点睛：不等式的恒成立常规处理方法转化为函数的最值问题.绝对值函数的最值转化为分段函数的最值问题.17．(0,3),()()(,1][4,)U U A B C A C B ⋂=⋂=-∞-⋃+∞【解析】 1221213x x x -<⇒-<-<⇒-<<,()()1,3,0,4A B ∴=-=()()()()()][()0,3,14,,14,U U U A B A B C A C B C A B ⋂=⋃=-⋂=⋃=-∞-⋃+∞点睛：在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．18．（1）41329|,,1,,51525q q R q q q q 且⎧⎫∈≠≠≠≠⎨⎬⎩⎭；（2）45q =，U C A ={1，3，4，5} 【解析】试题分析：（1）若U C A =U ，则A=∅，根据一元二次方程根的关系即可求q 的取值范围；（2）若U C A 中有四个元素，则等价为A 为单元素集合，然后进行求解即可．试题解析：（1）∵U C A=U ，∴A=∅，即方程x 2﹣5qx+4=0无解，或方程x 2﹣5qx+4=0的解不在U 中． ∴△=25q 2﹣16＜0，∴＜q ＜，若方程x 2﹣5qx+4=0的解不在U 中，此时满足判别式△=25q 2﹣16≥0，即p≥或p≤﹣，由12﹣5q•1+4≠0得q≠1；由22﹣5q•2+4≠0得q≠；同理，由3、4、5不是方程的根，依次可得q≠，q≠1，q≠；综上可得所求范围是{q|q ∈R ，且q≠，q≠1，q≠}．（2）∵U C A 中有四个元素，∴A 为单元素集合，则△=25q 2﹣16=0，即q=±，当A={1}时，q=1，不满足条件．；当A={2}时，q=，满足条件．；当A={3}时，q=，不满足条件．；当A={4}时，q=1，不满足条件．；当A={5}时，q=，不满足条件．，∴q=，此时A={2}，对应的∁U A={1，3，4，5}．19．(1)单调递增；(2) [6,10] 【解析】试题分析：（1）当a=1时，由x ∈[1，6]，化简f （x ），用单调性定义讨论f （x ）的增减性；（2）当()981?6a f x x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭时，，利用对勾函数的图象与性质可得()f x 的值域. 试题解析：（1）当1a =时，()[]9111,6f x x x x =--+∈ 9911x x x x=--+=-递增证：任取[]12,1,6x x ∈且12x x < 则()()()()122121212112999x x f x f x x x x x x x x x --=--+=--=()2112910x x x x ⎡⎤-+>⎢⎥⎣⎦()()()21f x f x f x ∴>∴在[]1,6上单调递增. （2）当8a =时，()999888816f x x x x x x x ⎛⎫=--+=--+=-+ ⎪⎝⎭ 令9t x x=+[]1,6x ∈ []6,10t ∴∈ ()[]166,10f x y t ∴==-∈所以()f x 的值域为[]6,10.点睛：证明函数单调性的一般步骤：（1）取值：在定义域上任取12,x x ，并且12x x >（或12x x <）；（2）作差：12()()f x f x -，并将此式变形（要注意变形到能判断整个式子符号为止）；（3）定号：判断12()()f x f x -的正负（要注意说理的充分性），必要时要讨论；（4）下结论：根据定义得出其单调性.20．(1) 4x > (2) ①当01a <<时，2()()2f x f a a a 大==-+②当11a ≤≤+()(1)1f x f 大==③当1a >+2()()2f x f a a a ==-大【解析】试题分析：(1) 不等式()()f x g x >可转化为()224x x x x ≥⎧⎨->+⎩或()4224x x x x -≤<⎧⎨->+⎩或()424x x x x <-⎧⎨---⎩，解后求并集即可；（2）()()22222(2)x x x f x x x x ⎧-≥=⎨-+<⎩，对a 分类讨论，求函数的最大值. 试题解析：（1）()()()22424x f x g x x x x x x x ≥⎧>⇒->+⇔⎨->+⎩ 或()4224x x x x -≤<⎧⎨->+⎩或()424x x x x <-⎧⎨---⎩ 22340x x x ≥⎧⇒⎨-->⎩或24240x x x -≤<⎧⎨-+<⎩或24340x x x <-⎧⎨--<⎩214x x x 或≥⎧⇒⎨-⎩或42x x φ-≤<⎧⎨∈⎩或414x x <-⎧⎨-<<⎩ 4x ⇒>（2）()()222222(2)x x x f x x x x x x ⎧-≥=-=⎨-+<⎩①当01a <<时，()()22f x f a a a ==-+大②当11a ≤≤+()()11f x f 大==③当1a >+()()22f x f a a a 大==-21．(1) 1a = (2) 122a << 【解析】试题分析：(1)对a 分类讨论，明确集合B ，由A B A ⋂=，可知：A B ⊆，从而得到实数a 的取值范围；（2）当A B ⋂=∅时，讨论a ，利用数轴确定实数a 的取值范围. 试题解析：()()(){}()()0,21,2,|2002,0a B a a A B x x a x a a B a a a B φ⎧>=⎪==--<⇒<=⎨⎪==⎩当时当时当时（1）01122a A B a a a >⎧⎪⊆⇒≤⇒=⎨⎪≥⎩由已知得（2）当A B ⋂=∅时若0a A B ≤⋂=∅时， 1022122a A B a a a a >⋂=∅≥≤⇒≥≤时，使，则或或 1202a a 或∴≥<≤综上：122a a ≥≤或122A B a ∴⋂≠∅<<当时22．(1) (1)1f = (2) 21()(1)4f x x =+ (3) 9m =大【解析】试题分析：（1）由当x ∈（0，5）时，都有x≤f （x ）≤2|x ﹣1|+1恒成立可得f （1）=1；（2）由f （﹣1+x ）=f （﹣1﹣x ）可得二次函数f （x ）=ax 2+bx+c （a ，b ，c ∈R ）的对称轴为x=﹣1，于是b=2a ，再由f （x ）min =f （﹣1）=0，可得c=a ，从而可求得函数f （x ）的解析式；（3）可由f （1+t ）≤1，求得：﹣4≤t≤0，再利用平移的知识求得最大的实数m ．试题解析：（1）当x=1时，()()11111f f ≤≤⇒= （2）由已知可得()1,122bf x x b a a=-∴-=-⇒=的轴……① 由()111f a b c =⇒++=……②()211213213c a b a a a f x ax ax a ∴=--=--=-∴=++-，由()f x x ≥恒成立()221130ax a x a ⇒+-+-≥对R 恒成立则()20(4130a a a >⎧⎨∆=--≤⎩ 14a ⇒= 由()222111)2131)22f x x ax ax a x ≤+⇒++-≤+（恒成立（对x R ∈恒成立 ()2214160a x ax a ⇒-++-≤恒成立则()()221016421160a a a a -<⎧⎨∆=---≤⇒⎩ 4121(04a a ⎧<⎪⎪⎨⎪≤⇒=⎪⎩131,1244b c ∴==-=,()()22111114244f x x x x ∴=++=+（3）()()()[]211,1,4f x t x t f x t x m ∴+=+++≤使在恒成立，则使()y f x t =+的图像在y x =的下方，且m 最大，则1，m 为()f x t x +=的两个根由()()211121044f t t t t +=⇒+=⇒==-或 ()0t f x x =≤当时，恒成立矛盾()()()22144431090194t f x x f m m m m m m m 当时，恒成立=--≤⇒-≤⇒-≤⇒-+≤⇒≤≤∴9m 大=.。

江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

试卷第1页，总14页…装…………_姓名：__________装…………江西师大附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试卷第I 卷(选择题)一、单选题1．函数0()(1)f x x =+-的定义域为 ( ) A ．[1，+∞) B ．(1，+∞)C ．[1，2) ∪(2，+∞)D ．(1，2)∪(2，+∞)【解析】本题考查函数的定义域和不等式的解法.要使函数有意义，需使10{2010x x x -≥-≠-≠，解得1 2.x x >≠且故答案为：D2．图中阴影部分所表示的集合是( )A ．()U C A C BB ．()()A B BC ⋃⋃⋃ C ．()()U A C C BD ．()U C A C B ⋂⋃【解析】由韦恩图可知：阴影部分所表示的集合为集合,A C 的并集与集合B 在全集U 中补集的交集，即为()()U A C C B ，故答案为：C.3．给出下列关系式： Q ； ②{}{}1,2(1,2)=； ③2{1,2}∈； ④{0}∅⊆，其中正确关系式的个数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．3试卷第2页，总14页【解析】是无理数，Q Q 不正确；②：因为集合{}1,2的元素是12，，集合{}(1,2)的元素是(1,2)，所以{}{}1,2(1,2)=不正确；③：因为集合{}1,2的元素是12，，所以2{1,2}∈正确； ④：因为空集是任何集合的子集，所以{0}∅⊆正确，因此有2个关系式是正确的，故答案为：C.4．下列集合中子集个数最多的是( ) A ．{}2|320x N x x ∈++= B ．{}123x x 是边长分别为，，的三角形 C ．{}1x x =- D ．{}∅【解析】选项A:方程2320x x ++=的解为12--，，因为12--，不是自然数，所以集合{}2|320x N xx ∈++=是空集，它的子集个数为1；选项B:因为123+=，不符合三角形两边之和大于第三边，所以集合{}123x x 是边长分别为，，的三角形是空集，它的子集个数为1；选项C:因为0x ≥，所以集合{}1x x =-是空集，它的子集个数为1；选项D:因为集合{}∅的子集是：{}∅和∅，所以它的子集个数为2个，因此子集个数最多的集合是集合{}∅，故答案为：D.5．下列各组中的两个函数是同一函数的为( ) A ．(3)(5)(),()53x x f x g x x x +-==-+B ．(),()f x x g x ==C ．()25,()25f x x g x x =-=-D ．(),()f x x g t ==【解析】选项A:因为函数()f x 的定义域为：{}|3x x ≠-，函数()g x 的定义域为全体实数，所试卷第3页，总14页以函数()f x 和函数()g x 不是同一函数；选项B:因为函数()f x 的值域是全体实数，函数()g x 的值域为：{}|0y y ≥，所以函数()f x 和函数()g x 不是同一函数；选项C:因为函数()f x 的值域是{}|0y y ≥，函数()g x 的值域为全体实数，所以函数()f x 和函数()g x 不是同一函数；选项D:因为()()g t t t R ==∈，它与函数()()f x x x R =∈不仅对应关系相同，而且定义域也相同，所以函数()f x 和函数()g t 是同一函数，故答案为：D.6．已知函数2()25f x x ax =-+，且其对称轴为1x =，则以下关系正确的是( ) A ．(3)(2)(8)f f f -<< B ．(2)(3)(8)f f f <-< C ．(3)(2)(8)f f f -=< D ．(2)(8)(3)f f f <<-【解析】根据题意，函数2()25f x x ax =-+，其对称轴为1x =，其开口向上， ()f x 在[1,)+∞上单调递增，则有(2)(3)(5)(8)f f f f <-=<，故答案为：B.7．若()()()()2,106,10x x f x f x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩,则(57)f 的值为( )A ．1B ．3C ．5D ．7【解析】由题意得，(57)(51)(45)(9)927f f f f ===⋅⋅⋅==-= 故答案为：78．设U ＝{1，2，3，4，5} ，若A B ＝{2}，{}()4U C A B ⋂=，{}()()1,5U U C A C B ⋂=，则下列结论正确的是( ) A.3A ∉且3B ∉B.3A ∈且3B ∉。

江西师大附中高一下期中月考卷

江西师大附中高一年级化学期中考试卷可能用到的相对原子质量：H:1 N:14 O:16 Na:23 S:32 I:127 C:12 Ba:137 一、选择题（每小题3分，共48分）1．元素符号、反应方程式、结构示意图、电子式、结构式等通常叫做化学用语。

下列有关化学用语的表示方法中错误的是（）A．次氯酸的电子式：B．S2－的结构示意图：C．氧—18的原子符号：D．CO2分子的结构式：O=C=O2．下列叙述错误．．的是（）A．13C和14C属于同一种元素，它们互为同位素B．1H和2H是不同的核素，它们的化学性质基本相同C．14C和14N的质量数相等，它们的中子数不等D．6Li和7Li的电子数相等，中子数也相等3．下列变化中，原物质分子内共价键被破坏，生成离子键的是（）A．盐酸与氢氧化钠溶液B．氯化钠溶于水C．氯化氢与氨反应D．锌与稀硫酸反应4．根据元素周期律可知，正确的是（）①酸性：HCl>H2SO3>H2CO3②碱性：KOH>Mg(OH)2③稳定性：HCl>H2S>PH3④半径：r(F-)>r(Cl-)>r(Br-)A．①②④ B．②④C．①②③D．都正确5．某无色溶液中存在大量的NH4+、H＋、SO42－，该溶液中还可能大量存在的离子是（）A．Cu2＋B．Al3＋C．CH3COO－D．HCO3－6．下列叙述中错误的是(用N A代表阿伏加德罗常数的值) （）①46gNO2和N2O4的混合气体中含N原子总数为N A ；②用含0.1molFeCl3的溶液与足量沸水反应制得的Fe (OH)3胶体中胶粒数为0.1N A；③7.8g Na2S和Na2O2的混合物中含有阴离子数大于0.1×6.02×1023；④标准状况下，22.4L H2O含有的分子数为N A；⑤等物质的量的NH4+和OH-含电子数均为10N AA．①②③④⑤B．①③④⑤C．②③④D．②③④⑤7．在一定条件下，3RO n-和I－发生反应的离子方程式为：3RO n-＋6I－＋6H＋＝R－＋3I2＋3H2O(R为主族元素)则：R元素最外层电子数为（）A．7 B．5 C．3 D．48．氮化铝(AlN)具有耐高温、抗冲击、导热性好等优良性质，被广泛应用于电子工业、陶瓷工业等领域。

江西师大附中高一月考数学试题

一．选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知角),2(ππα∈，且33tan -=α，则αcos 的值为 A ．33-B ．33C ．23-D ．23 2..已知全集R U =，集合)}1lg(|{},02|{2-==≤-=x y x B x x x A ，则集合=)(B C A UA ．0|{<x x 或}2>x B ．}20|{<<x x C ．}10|{<≤x x D ．}10|{≤≤x x 3.函数xx x f 2)(-=的图像关于 A ．y 轴对称 B ．原点对称 C ．直线x y =对称 D ．直线x y -=对称 4．为了得到函数x y 2cos 4=的图像，只需将函数)42cos(4π+=x y 的图像上每一个点A ．横坐标向左平移4π个单位长度 B ．横坐标向右平移4π个单位长度 C ．横坐标向左平移8π个单位长度 D ．横坐标向右平移8π个单位长度5．若函数)2sin()(ϕ+=x x f 在R 上是偶函数，则ϕ的值可以是A ．4π-B ．4π C ．2πD ．π6.已知31)143cos(=-θπ，则=+)72sin(θπ A ．31 B ．31- C ．322 D ．322- 7．设)(x f 为定义在R 上的奇函数，且满足)4()(+=x f x f ，1)1(=f 则=+-)8()1(f f A ．2- B ．1- C ．0 D ．1 8.已知0x 是函数xx f x-+=123)(的一个零点，若),(),,1(0201+∞∈∈x x x x ，则 A ．0)(,0)(21<<x f x f B ．0)(,0)(21><x f x f C ． 0)(,0)(21<>x f x f D ．0)(,0)(21>>x f x f9．函数x y sin 2=的定义域为],[b a ，值域为]3,2[-，则a b -的最大值与最小值之和等于A ．π4B ．27π C ．25π D ．π3 10．若)2,0(,1πθ∈>>b a ，则A ．θθsin sin b a< B ．θθsin sin ba ab<C ．θθsin log sin log a b b a <D ．θθsin log sin log b a < 11．函数)sin()(ϕω+=x Ax f )2||,0,0(πϕω<>>A 的部分图像如图所示，则=)23(πfA ． 32B ．32-C ．22D ．22- 12.已知函数)2||,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f ，)4(π-=x f y 为奇函数，4π=x 为)(x f y =图像的对称轴，且)(x f 在)8413,14(ππ上单调，则ω的最大值为A ．13B ．11C ．9D ．7 二．填空题（每小题5分，共20分） 13不等式33tan -≥x 的解集为________________; 14函数x x f cos lg )(=的单调递增区间为________________;15若对任意)21,0(∈x ，恒有x a x log 4<0(>a 且)1≠a ，则实数a 的取值范围是________________;16若)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，⎪⎩⎪⎨⎧>-≤≤+-=2)1(201)2sin()(x x f x x x f π，若方程kx x f =)(恰有3个不同的根，则实数k 的取值范围是________________. 三．解答题17（本题满分10分）已知51)25sin(2)sin(3)cos()23cos(2=++-+++θπθπθπθπ（1）求θtan 的值；（2）求θθθcos sin 3sin 2+的值。

2016-2017学年江西师大附中高一下学期月考试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知数列{a n }，满足11=a ，)2(11≥+=-n a a n n ，则其通项为（）A 、2n B 、1-n C 、n D 、1+n2．在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，65,10,60==︒=b a B ，则角A 等于（）A 、45°B 、60°C 、45°或135°D 、135° 3．在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3a=2b ，则AA B 222sin sin sin 2-的值为（）A 、91-B 、31C 、1D 、27 4．已知||=1，||=2，且⊥（-），则向量与向量的夹角为（）A 、6πB 、4πC 、3π D 、32π 5．已知数列{a n }，其前n 项和为S n ，若61715931-=+---a a a a a ，则17S 等于（）A 、92B 、98C 、102D 、1086．已知等比数列{a n }各项都是正数，其前n 项和为S n ，且2314,2,a a a --成等差数列，则=n S （）A 、12-nB 、n 2121+C 、1212--nD 、)411(34n - 7．在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若=+-=C b a c ,6)(223π，则△ABC 的面积是（）A 、3B 、239C 、233 D 、33 8．在△ABC 中，AB 边的高为CD ，若CB =a ，CA =b ，⋅a b =0，|a |=1，|b |=2，则AD =（）A 、3131-B 、3232-C 、5353-D 、5454- 9．已知|1e |=| 2e |=1，1e 2e ⋅=0，则向量21e 2e -在向量1e + 2e 方向上的投影等于（）A 、−22B 、−21C 、21D 、2210．已知数列{a n }是首项为32的等比数列，S n 是其前n 项和，且646536=S S ,则数列{|n a 2log |}前10项和为（）A 、58B 、56C 、50D 、4511．在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足346c b a ==，则=+C B A sin sin 2sin （）A 、1411-B 、3712C 、2411-D 、127- 12．如图，已知点D 为△ABC 的边BC 上一点，=3，)(+∈N n E n 为边AC 上的一列点，满足E n =141+n a E n −)23(+n a D E n ，其中实数数列{a n }中，1,01=>a a n ，则{a n }的通项公式为（）A 、12-nB 、23-nC 、1321-⋅-nD 、2231-⋅-n二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列{a n }中，)()1(1*∈+=N n n n a n ，则=2017S _____________． 14．在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C,若∠CAB=75°, ∠CBA=60°，则A 、C 两点之间的距离为_________千米．15．△ABC 中,AB=3,AC=2,∠BAC=60°，O 为△ABC 的垂心，则⋅的值是____________．16．已知数列{an }是各项均不为0的等差数列，S n 是其前n 项和，且满足)(122*-∈=N n S a n n ，若不等式nn a n n n11)1(8)1(++-⋅+≤-λ，对任意的*∈N n 恒成立，则实数λ的最大值是____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17．(本小题满分10分) 已知向量=(3，−4)，=（6，, −3），=（3-x ，3）（1）若点A 、B 、C 三点共线，求x 的值；（2）若△ABC 为直角三角形，且B 为直角，求x 的值.平行四边形OABC （O 为坐标原点）中，已知=(1，211)，=（6，, 8）（1）求点C 的坐标；（2）求四边形OABC 的面积.19．（本小题满分12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，)1(,211++==+n n S na a n n（1）求数列{a n }的通项公式a n ；（2）设n T 为数列{n n a 2}的前n 项和，求n T .20．（本小题满分12分）如图所示，在平面四边形ABCD 中，AB=AD=1，∠BAD=θ，△BCD 为正三角形.（1）将四边形ABCD 的面积S 表示为θ的函数，（2）求S 的最大值及此时θ的取值.△ABC 中，角A ，B ，C 对应的边分别是a ，b ，c ，向量=（a+b,sinA −sinC ）,向量=（c,sinA −sinB ）,且m ∥n .（1）求角B 的大小；（2）设BC 中点为D ，且AD=3，求a+2c 的范围.22．（本小题满分12分）设q p ,为实数，α，β是方程02=+-q px x 的两个实根，数列{n x }满足，1x =p ，q p x -=22，21---=n n n qx px x （,+∈N n 且3≥n ）（1）若41,1==q p ，求4x ；（2）若数列)2}({1≥--n tx x n n 为等比数列，求数列{n x }的通项公式（用α，β表示）。

江西省江西师范大学附属中学高一语文下学期4月月考试题

江西省江西师范大学附属中学2020-2021学年高一语文下学期4月月考试题一、基础知识（共6题，每小题3分，共18分）1．下列加点字的读音有错的一组是（）A．杜撰．（zhuàn）敕．造（chì）船梢．（shāo）蹂躏．（lìn）B．醴．酒(lǐ) 跬．步(kuǐ) 瞋．视（chēn g）遗镞．(zhú) C．榫．头（sǔn）内帏．（wéi）逡．巡(qūn) 歆．享(xīn)D．惴惴．(zhuì ) 氓．隶(méng) 宫绦． (tāo ) 更．事 (gēng) 2．下列各项词语中书写完全正确的一项是（）A．残骸放诞桅杆府首系颈B．蹙缩朱拓踌橱佛反盈天C．撬开孽根蹑足弃甲曳兵D．惫懒膏腴阡陌揭杆为旗3.下列各句中，没有通假字的一项是（）（3分）A．涂有饿莩而不知发。

B．虽有槁暴，不复挺者。

C．或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

D．追亡逐北，伏尸百万，流血漂橹。

4．下列句子中加点词语活用情况与其他三句不同的一项是（）A．尊贤而重士，约从离．衡。

B．外连横而斗．诸侯。

C．序八州而朝．同列。

D．假舟楫者，非能水．也。

5．下列各组句子中句式相同的一项是（）A．然而不王者,未之有也。

冰,水为之,而寒于水。

B．身死人手，为天下笑者，何也。

六艺经传皆通习之，不拘于时。

C．句读之不知，惑之不解。

非我也，兵也。

D．则无望民之多于邻国也。

蚓无爪牙之利，筋骨之强。

6.下列说法不正确的一项是（）（3分）A.《林黛玉进贾府》节选自原著《红楼梦》第3回,《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说。

B.《祝福》选自鲁迅小说集《彷徨》，写于一九二四年二月七日。

C.海明威，美国作家，1954年获得诺贝尔文学奖，代表作有《老人与海》《太阳照样升起》《永别了，武器》等。

D.六艺经传皆通习之。

《师说》中的“六艺”，指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》《孝经》。

二、文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7—9题。

江西师大附中2019届高一上学期第一次月考语文试卷 Word版含答案

江西师范大学附属中学2018-2019学年第一学期高一年级第一次月考测试语文试卷（120 分钟，150 分，本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

全卷满分 150 分，考试时间 150分钟。

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9 分，每小题 3 分）阅所谓“西藏独立”是怎样出笼的西藏自古以来就是中国的一部分。

七百多年来，中国中央政府一直对西藏地方行使着行政管辖，西藏地方从未成为一个独立国家。

在二十世纪初的藏语词汇中还没有“独立”这个词。

1888 年、1903 年，英国侵略者发动了两次侵略中国西藏的战争，企图把西藏纳入英国的势力范围。

西藏军民奋起抵抗但遭失败。

1904 年，但由于清朝政府外务部认为《拉萨条约》有损主权，清朝驻藏大臣不予签字，条约无效。

帝国主义靠直接军事侵略没有达到完全控制西藏的目的之后，就变换手法，开始策划把西藏从中国分裂出去的活动。

1907年 8月 3由行动”(摘自朱绣著《西藏六十年大事记》)。

但英国的图谋未能得逞。

1913 年，英国政府利用篡夺了中华民国大总统职位的袁世凯迫切要求得到各国外交承认和得到国际借款的心理，迫使北京政府参加英国政府提出的中、英、藏三方会议，即“西姆拉会议”，并提出把中国藏族居住的所有地区划分为“内藏”、“外藏”，遭到全中国人民的强烈反对。

1914 年 7 月 3 日，中国政府代表陈贻范奉国内训示，拒绝在所谓“西姆拉条约”上签字，并且发表声明：“凡英国和西藏本日或他日所签订的条约或类似的文件，中国政府一概不能承认。

”1942 年夏，西藏地方政府在英国代表的支持下突然宣布成立“外交局”，公开进行“西藏独立”活动。

因全国人民的同声谴责和国民政府的严正警告，而改变原议。

1947 年 3 月在新德里举行“泛亚洲会议”，英帝国主义幕后策划邀请西藏派代表参加，在会场上悬挂的亚洲地图和万国旗中，把西藏作为一个独立国家对待。

经中国代表团提出严正抗议后，会议组织者不得不加以改正。

江西师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题含答案

江西师大附中高一年级（下）数学月考试卷命题人：审题人： 2021.4一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） 1已知等差数列{}n a 中，47a =，74a =，则公差d 的值为（） A.12B. 1C.1-D. 12-2．在中，，则的值为（）A.C.D.3．在等比数列中，，则公比的值为（） A.B. C.或 D.或 4．ABC ∆的三个内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ，且21sin sin cos 3a A Bb A a +=，则ab=（） A ．2B ．3C ．4D ．65.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21….该数列的特点是:前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则2222132243354201920212020()()()()a a a a a a a a a a a a ---⋅⋅⋅-=（）A ．1B ．2017C ．1-D ．2017-6.设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且1310670,0,0a a a a a >+><，则满足0n S >的最大自然数n 的值为（） A. 6 B. 7C. 12D. 1303,2,60AC BC B ==∠=AB 1{}n a 324202,3a a a =+=q 313212313{}n a7.等比数列前n 项和为{}n S ，123456781,2,15n a a a a a a a a S +++=+++==，则项数n 为（）A ． 12B ．14C. 15D ．168．已知数列{}n a 的前n 项和为212343n S n n =++（*N n ∈），则下列结论正确的是( )A ．数列{}n a 是等差数列B ．数列{}n a 是递增数列C ．1a ，5a ，9a 成等差数列D ．63S S -，96S S -，129S S -成等差数列9.在中，内角,,所对应的边分别为,,,若，且三边成等比数列，则的值为（） A.B.C.2D.410.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（）A.B.C.11.在中角的对边分别为，且，则的形状为（）A ．等腰三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D .钝角三角形12．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对应的边分别为,,a b c ，若1bc =，2cos 0b c A +=，则当角B 取得最大值时，三角形的周长为（）A. 2+B. 2+C. 3D. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在横线上）13. 等比数列{}n a 的前n 项和为23nn S b =⋅+，则b =___14.已知ABC ∆中角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2,sin 2cos 2a c A C ==，则角A =_____ABC ∆A B C a b c 0cos 3sin =-B a A b ,,a b c bca +222{}n a {}n b 4894895a a a b b b π⋅⋅=-++=410311tan1b b a a +=⋅-ABC ∆,,A B C ,,a bc 22,6ac b a A π=-=ABC ∆15.某海域内一观测站A ，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A 北偏东且与A 相距80海里的位置B ，经过1小时又测得该船已行驶到点A 北偏东(其中)且与A 相距60海里的位置C .若该船不改变航行方向继续向前行驶，船在行驶过程中离观测站A 的最近距离为海里.16.若数列{}n a 各项均不为零，前项和为n S ，且11a =，12n n n S a a +=⋅，则21n S -=______三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，，（1）求数列的通项公式；（2）数列{}n a 的前项和为，求的最大值，并求n S 取得最大值时对应的n 值.18．(本小题满分12分)在ABC ∆中，角所对的边是，若(1) 求的值；（2）若点为BC 的中点，且1AD =，求的面积19.（本小题满分12分）设正项等比数列{}n a 中，481a =且23,a a 的等差中项为123()2a a +(1).求数列{}n a 通项公式；(2).若321log n n b a -=，数列{}n b 前n 项和为nS ，数列{}n c 满足141n n c S =-，记n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T050050+θ0015sin =(090)8θθ<<n {}n a 0d <14724615,45a a a a a a ++=={}n a n n S n S ,,A B C ,,a b c 35,sin 4A B π==bcD ABC ∆20.（本小题满分12分）已知向量，，函数()f x a b =⋅. （1）求函数的零点；（2）若钝角的三内角,,A B C 的对边分别是，且，求的取值范围.21（本小题满分12分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11232(2)n n n a a n ---=⋅≥，且1232a a =．（1）证明：数列12n n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭为等比数列；（2）记n T 为数列1n n a S ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和，若对任意的n ∈*N ，均有n T m <，求实数m 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的首项12a =，前n 项和为n S ，且数列{}nS n 是以12为公差的等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设2nn n b a =，*n N ∈，数列｛n b ｝的前n 项和为n T ，若存在正整数,(1)m n m n >>，使得()()m m n n T m S T n S λλ+=+，其中λ为常数，且2λ≥-，求λ的所有可能取值．(cos ,sin )a x x =(sin(),cos())66b x x ππ=--()f x ABC ∆,,a b c ()1f A =b ca+江西师大附中高一数学（下）第一次月考参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

江西师大附中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试卷 Word版含答案

江西师大附中高一班级数学月考试卷命题人：吴小平审题人：黄润华 2021.10一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1.设{}|3,A x x a =≤=则下列结论中正确的是（） A. {}a A ⊆B. a A ⊆C. {}a A ∈D. a A ∉2. 已知集合{}{}22|22,|22A x y x x B y y x x ==-+==-+，则A B =（） A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. [2,+∞）D. ∅3. 已知全集{}{}0,1,2,3,2,U U C A ==则集合A 的真子集共有（）个A. 3B. 5C. 8D. 74. 下列四个函数：（1）1y x =+，（2）||y x =，（3）21y x =-，（4）1y x=，其中定义域与值域相同的是（） A. （1）（2）B. （1）（2）（3）C. （1）（4）D. （1）（3）（4）5.若32,2|2|2x x >-=-（） A. 45x - B. 54x - C. 3 D.-36. 已知A,B 是非空集合，定义{}|,,|A B x x A B x A B A x y ⎧⎫⎪⨯=∈∉==⎨⎪⎩且若，{}|||,=B x x x A B =>-⨯则（）A.(,0)(0,3]-∞B.∞（-,3] C.(,0)(0,3)-∞D.∞(-,3)7. 已知函数2()23,()[2,)f x x mx f x =-+-+∞且在上为增函数，则(1)f 的取值范围是（）A.[3,)-+∞B.(,3]-∞-C.[13,)+∞D.(,13]-∞8. 设函数1,(0)()()()(),()1,(0)2x a b a b f a b f x a b x ->⎧++-⋅-=≠⎨<⎩则的值为（）A. aB. bC. a ,b 中较小的数D.a,b 中较大的数 9. 下列四个函数中，在(0,+∞）上为增函数的是（） A. ()32f x x =-B. 2()2f x x x =-C. ()|1|f x x =+D. 221()x f x x+=10. 设集合{}{}|10,|P x x Q m R y R =-<<=∈=，则下列关系中成立的是（）A. P Q ⊆B. Q P ⊆C. P Q =D. P Q Q =11. 定义在[-1,1]上的函数1()2f x x =-+，则不等式(21)(32)f x f x +<+的解集为（） A. (1,)-+∞B. [1,0]-C. 1[1,]3--D. 1(1,]3--12.设()f x 与()g x 是定义在同一区间[,]a b 上的两个函数，若对任意的[,]x a b ∈都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[,]a b 上是“和谐函数”，区间[,]a b 为“和谐区间”，设2()34()23f x x x g x x =-+=-与在区间[,]a b 上是“和谐函数”，则它的“和谐区间”可以是（）A. [3,4]B. [24]，C. [23]，D. [1,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知集合{}{}=|12,|0,M x x N x x a -≤<=-≤若M N ≠∅，则实数a 的取值范围为 .14. 函数y =的值域为 .15. 已知集合A,B 均为全集{}1,2,3,4U =的子集，且{}{}()4,1,2,()U U C A B B A C B ==则=16. 已知函数()|6|2|1|,()21f x x x f x m x R =+--<+∈若对恒成立，则实数m 的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设全集U R =，集合{}||1|2A x x =-<，集合{}|1,B y y x x A ==+∈. 求,()()U U A B C A C B18. 已知全集{}{}21,2,3,4,5,|540,U A x U x qx q R ==∈-+=∈ （1）若U C A U =，求实数q 的取值范围；（2）若U C A 中有四个元素，求U C A 和q 的值.19. 已知函数9()||,[1,6],.f x x a a x a R x=--+∈∈ （1）若1a =，试推断并用定义证明()f x 的单调性；（2）若8a =，求()f x 的值域.20. 已知函数()|2|,()|4|.f x x x g x x =-=+ （1）解不等式()()f x g x >；（2）求()f x 在[0,](0)x a a ∈>上的最大值.21. 已知集合{}221|0,|320.2x A x B x x ax a x -⎧⎫=<=-+<⎨⎬-⎩⎭（1）若A B A =时，求实数a 的取值范围；（2）若A B ≠∅时，求实数a 的取值范围.22. 设二次函数2()(,,,0)f x ax bx c a b c R a =++∈≠满足下列条件：①(1)(1)f x f x -=--对x R ∈恒成立； ②21()(1)2x f x x ≤≤+对x R ∈恒成立. （1）求(1)f 的值；（2）求()f x 的解析式；（3）求最大的实数(1)m m >，使得存在实数t ，当[1,]x m ∈时，()f x t x +≤恒成立.高一数学10月考试答案13. [1,)-+∞ 14. 1[,)2+∞15. {}3 16. (3,)+∞17. 解：|1|221213x x x -<⇒-<-<⇒-<<,(1,3),(0,4)A B ∴=-=(0,3),(14),()()()(,1][4,)U U U A B A B C A C B C A B ==-==-∞-+∞18.解：（1）A =∅，41329|,,1,,51525q q R q q q q ⎧⎫∈≠≠≠≠⎨⎬⎩⎭且；（2）45q =或1315q =或2925q =.19. 解：（1）当1a =时，9()|1|1[1,6]f x x x x =--+∈9911x x x x=--+=-递增证：任取12,[1,6]x x ∈且12x x < 则1221212121129()99()()()x x f x f x x x x x x x x x --=--+=--=21129()[1]0x x x x -+>21()()()f x f x f x ∴>∴在[1,6]上单调递增.（2）当8a =时，999()|8|88816()f x x x x x x x=--+=--+=-+令9t x x=+[1,6]x ∈[6,10]t ∴∈()16[6,10]f x y t ∴==-∈ 所以()f x 的值域为[6,10].20. 解：（1）2()()|2||4|(2)4x f x g x x x x x x x ≥⎧>⇒->+⇔⎨->+⎩或42(2)4x x x x -≤<⎧⎨->+⎩或4(2)4x x x x <-⎧⎨---⎩22340x x x ≥⎧⇒⎨-->⎩或24240x x x -≤<⎧⎨-+<⎩或24340x x x <-⎧⎨--<⎩214x x x ≥⎧⇒⎨<->⎩或或42x x φ-≤<⎧⎨∈⎩或414x x <-⎧⎨-<<⎩4x ⇒>（2）222(2)()|2|2(2)x x x f x x x x x x ⎧-≥⎪=-=⎨-+<⎪⎩①当01a <<时，2()()2f x f a a a ==-+大②当11a ≤≤+()(1)1f x f ==大 ③当1a >2()()2f x f a a a ==-大21.解：{}0(,2)(1,2),|()(2)00(2,)0a B a a A B x x a x a a B a a a B φ>=⎧⎪==--<⇒<=⎨⎪==⎩当时当时当时（1）01122a A B a a a >⎧⎪⊆⇒≤⇒=⎨⎪≥⎩由已知得（2）当A B =∅时若0a A B ≤=∅时，1022122a A B a a a a >=∅≥≤⇒≥≤时，使，则或或1202a a ∴≥<≤或综上：122a a ≥≤或122AB a ∴≠∅<<当时22.解：（1）当x=1时，1(1)1(1)1f f ≤≤⇒=（2）由已知可得()1,122b f x x b a a=-∴-=-⇒=的轴……①由(1)11f a b c =⇒++=……②211213()213c a b a a a f x ax ax a ∴=--=--=-∴=++-，由()f x x ≥恒成立2(21)130ax a x a ⇒+-+-≥对R 恒成立则201(21)4(13)04a a a a a >⎧⎪⎨∆=---≤⇒=⎪⎩ 由22211()1)2131)22f x x ax ax a x ≤+⇒++-≤+（恒成立（对x R ∈恒成立2(21)4160a x ax a ⇒-++-≤恒成立则2221012164(21)(16)01(41)04a a a a a a a -<⎧⎪⎧⎪<⎪⎨⎪∆=---≤⇒⎨⎪⎪⎪-≤⇒=⎪⎩⎩131,1244b c ∴==-=,221111()(1)4244f x x x x ∴=++=+ （3）21()(1),()[1,]4f x t x t f x t x m ∴+=+++≤使在恒成立，则使()y f x t =+的图像在y x =的下方，且m 最大，则1，m 为()f x t x +=的两个根由21(1)1(2)1044f t t t t +=⇒+=⇒==-或0()t f x x =≤当时，恒成立矛盾2214(4)(4)(3)1090194t f x x f m m m m m m m =--≤⇒-≤⇒-≤⇒-+≤⇒≤≤当时，恒成立 9m ∴=大。

2024-2025学年江西南昌市江西师大附中高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年江西师大附中高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列选项中正确的是( )A. 2∈NB. 0∈NC. {a}∈{a,b,c}D. 0∈⌀2.设全集U=R，M={x|x<−2或x>2}，N={x|1<x<3}，则图中阴影部分所表示的集合是( )A. {x|−2≤x<1}B. {x|−2≤x≤2}C. {x|1<x≤2}D. {x|x<2}3.下列结论中正确的个数是( )①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；②命题“∀x∈R,x2+1<0”是全称量词命题；③命题“∃x∈R,x2+2x+1≤0”的否定为“∀x∈R,x2+2x+1≤0”；④命题“a>b是ac2>bc2的必要条件”是真命题；A. 0B. 1C. 2D. 34.下列选项中，使|x−1|<2成立的一个必要不充分条件是( )A. −1<x<3B. −3<x<3C. 0<x<3D. 0<x<45.已知集合A={x|x2−3x+2=0}，B={x|−1<x<5,x∈N}，则满足A⊆C⫋B的集合C的个数为( )A. 4B. 7C. 8D. 156.设A={x|x2−7x+12=0}，B={x|ax−2=0}，若A∩B=B，求实数a组成的集合的子集个数有( )A. 2B. 3C. 4D. 87.已知1≤a+b≤4，−1≤a−b≤2，则4a−2b的取值范围是( )A. −4≤4a−2b≤10B. −3≤4a−2b≤6C. −2≤4a−2b≤14D. −2≤4a−2b≤108.“m>0”是“∃x∈R，(m−1)x2+2(1−m)x+3≤0是假命题”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，共18分。

2018-2019学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一3月月考物理试题(word版)

2018-2019学年江西省南昌市江西师范大学附属中学高一3月月考物理试题一、单项选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于曲线运动的说法中正确的是A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动不可能是匀变速运动C. 物体在一恒力作用下不可能做曲线运动D. 做曲线运动的物体加速度方向时刻在改变【答案】A2.）A. 公式中G为引力常量，它是人为规定的，而不是由实验测得的B. 当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m1与m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对平衡力D. m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关【答案】D3. 火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。

为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（）A. 适当减小内外轨的高度差B. 适当增加内外轨的高度差C. 适当减小弯道半径D. 适当增大内外轨间距【答案】B4.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴转动且相对静止，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且R A=R C=2R B，则三点的向心加速度之比a A：a B：a C等于（）A. 4：2：1B. 2：1：2C. 1：2：4D. 4：1：4【答案】A5.如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径。

某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气阻力不计，则A. 小球运动到最高点时，盒子对小球的作用力可能竖直向上B. 小球运动到最右侧时，盒子对小球的作用力方向水平向左C. 小球运动到最高点时，盒子与小球之间作用力可以为0D. 小球运动到最低点时，盒子对小球的作用力一定竖直向上【答案】ACD6.如图所示，一根细线下端栓一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q小孔光滑水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是A. 细线所受的拉力不变B. 小球P运动的线速度变大C. 小球P运动的周期不变D. Q受到桌面的静摩擦力变小【答案】B7.）．A.B. 竖直分速度的大小等于水平分速度的大小C.D. 即时速度的大小是【答案】B8.三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知R A＜R B＜R C.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如下图所示．那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是下图中的( )A. B.C. D.【答案】C9.如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其T-v2图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A.B.C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为D. 当v2=c【答案】A10.如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg。

江西师大附中高一年级化学第一次月考答案终稿(1)

江西师大附中高一年级化学第一次月考答案一、选择题(48分)19、（20分）Ⅰ（10分）（1）酸性氧化物；CO2+2OH-== CO32-+H2O（2分）；（2）非电解质；不是电解质；不是电解质；胶体；不带电；（3）提升淀粉生产效率；提高CO2转化速率等，言之有理即可（2分）Ⅰ（10分）（1）ⅠⅠⅠⅠ；ⅠⅠⅠⅠⅠⅠ；（2）CaO+2HNO3==Ca(NO3)2+H2O（2分）；△（3）FeCl3+3H2O==Fe(OH)3(胶体)+3HCl（2分）（4）NH4HSO4==NH4++H++SO42-、CH3COOH ⅠCH3COO-+H+（5）SO42-+Ba2++2OH-+H++NH4+ == BaSO4+H2O+NH3·H2O（2分）20、（10分）（1）不能、不能、能；（2）H2SO4、FeSO4；（3）CuSO4+Fe==FeSO4+Cu或Cu2+＋Fe==Fe2++Cu（2分）；过滤；玻璃棒、漏斗、烧杯（2分）21、（11分）（1）Fe2+、Cu2+；（2）Ag+；（3）Mg2+、H++NH3·H2O==NH4++ H2O（2分）；Mg2+＋NH3·H2O==Mg（OH）2＋2NH4+（2分）（4）Ag+、Mg2+、NO3-；K+、Ba2+；（5）取少量原溶液于试管中，加入过量稀盐酸，过滤，向滤液中再加入稀H2SO4，若有白色沉淀生成，则原溶液中存在Ba2+（或取少量溶液于试管中，加入过量稀硝酸，再加入稀H2SO4，若有白色沉淀生成，则原溶液中存在Ba2+）（2分）22、（11分）（1）0.98g（2分）；（2）>（2分）；开始无明显现象，一段时间后有蓝色沉淀生成（2分）；（4）解：设滴加一定量CuSO4溶液后生成BaSO4的质量为x.（5分）Ba(OH)2+CuSO4 == BaSO4 +Cu(OH)2233 98X 0.98g233 X=98 0.98g x=2.33gm=2.33g+0.98g=3.31g答：m的值为3.31g。