像质评价与像差公差分析23页PPT
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第三章 波像差、光学系统像差容限与像质评价 ppt课件
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19
3.3.5 点列图（Stop Diagrams）
（1）定义：
由一点发出的许多光线经光学 系统后，因像差使其与像面的 交点不再集中于同一点，而形 成了一个散布在一定范围的弥 散图形。
（2）意义：
这些点的分布能够近似地代表 点像的能量分布。所以点列图 中点的密集程度反映光学系统 成像质量的优劣。
相切时，两波面间的光程差。
轴上点A以单色光成像存在球差
L' L'l' A'M 交理想波面于M，
M M n 即为波差。
（以理想波面为基准，右负左正）
PPT课件
3
3.1.2 轴上点的波像差及其与球差的关系
W dW n' um' L' du'2 20
球差相当的波像差为以u'2为纵坐标，以δL'为横坐标的球差曲线与纵轴 所围面积的一半
6倍焦深
（边光不一定恰好校正到零，PPT允课件 许残余1倍焦深）
9
（3）正弦差
osc
2n'
y0'
s in U
' m
以上是小视场系统容限，以下是大视场系统容限
弧矢彗差
Ks
2n'
s
in
U
' m
（4）像散
x' 1倍焦深
n'
sin
2
U
' m
（5）像面弯曲：在人眼调节范围之内
（6）畸变
调制传递函数MTF：一定空间频率下像的对比度与物的对比度之比。能反 映不同空间频率、不同对比度的传递能力。一般而言，高频传递函数反映 了物体细节传递能力，低频传递函数反映物体轮廓传递能力，中频传递函 数反映对物体层次的传递能力。
第九章像质评价与像差公差分析
第一暗环半 径对应的出 瞳中心张角
1.22 取555 nm 140 '' D D
入瞳 直径
该评价方法不很完善，存在的缺点： ①像差可降低光学系统的分辨率，但小像差光学系统， 其实际分辨率受像差的影响很小，不宜用分辨率来评价 象质；而在大像差光学系统中，分辨率与系统的像差有 关，常用分辨率作为成像质量指标。 ②用于分辨率检测的鉴别板，由于照明条件和接收器的 不同，其检测结果也不同，有时可能认为像质较好，有 6 时认为较差。
二、利用MTF曲线的积分值来评价像质 理论证明：像点中心点亮度值=MTF曲线所围的面积。 显然MTF所围面积越大，表明光学系统传递的信息量越多， 其成像质量越好，图象越清晰。
两曲线所 围面积 MTF曲线 所围面积
曲线I为光学系统的MTF曲线，曲线II为接收器的分辨率极 值曲线。两曲线所围面积越大，表明系统的成像质量越好， 其交点F为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率。
4
§9-2 分辨率
分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，是光学系 统的一个很重要的性能，因此可用其来评价光学系统的成 像质量。 表述为：能分辨的两个等亮度亮点间的距离对应艾里斑的 半径，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图 案的第一个暗环重合时，这两个亮点能被分辨开。
5
能被分辨开的两个衍射图案中的光强极大值与极小值之 比为1：0.735，与接收器能分辨的亮度相当，可分辨 率的大小还与接收器分辨率有关。 由衍射理论知，光学系统的最小分辨角为：
8
利用点列图法来评价像质时，通常是利用集中30%以上的 点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，其直 径的倒数即为系统的分辨率。 优点：简便易行，形象直观。 缺点：计算量大，需借助计算机。 适用范围：大像差光学系统。
1.22 取555 nm 140 '' D D
入瞳 直径
该评价方法不很完善，存在的缺点： ①像差可降低光学系统的分辨率，但小像差光学系统， 其实际分辨率受像差的影响很小，不宜用分辨率来评价 象质；而在大像差光学系统中，分辨率与系统的像差有 关，常用分辨率作为成像质量指标。 ②用于分辨率检测的鉴别板，由于照明条件和接收器的 不同，其检测结果也不同，有时可能认为像质较好，有 6 时认为较差。
二、利用MTF曲线的积分值来评价像质 理论证明：像点中心点亮度值=MTF曲线所围的面积。 显然MTF所围面积越大，表明光学系统传递的信息量越多， 其成像质量越好，图象越清晰。
两曲线所 围面积 MTF曲线 所围面积
曲线I为光学系统的MTF曲线，曲线II为接收器的分辨率极 值曲线。两曲线所围面积越大，表明系统的成像质量越好， 其交点F为光学系统和接收器共同使用时的极限分辨率。
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§9-2 分辨率
分辨率是反映光学系统能分辨物体细节的能力，是光学系 统的一个很重要的性能，因此可用其来评价光学系统的成 像质量。 表述为：能分辨的两个等亮度亮点间的距离对应艾里斑的 半径，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的衍射图 案的第一个暗环重合时，这两个亮点能被分辨开。
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能被分辨开的两个衍射图案中的光强极大值与极小值之 比为1：0.735，与接收器能分辨的亮度相当，可分辨 率的大小还与接收器分辨率有关。 由衍射理论知，光学系统的最小分辨角为：
8
利用点列图法来评价像质时，通常是利用集中30%以上的 点或光线所构成的图形区域作为其实际有效弥散斑，其直 径的倒数即为系统的分辨率。 优点：简便易行，形象直观。 缺点：计算量大，需借助计算机。 适用范围：大像差光学系统。
像差理论和像质评价专题培训课件
像差理论和像质评价
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
1 2 S niZ Z L sU i n L sU in
LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
理想光 学系统
设计光学系统
原理方案
具体结构
像差的数值与正负往往取决 于透镜的结构形式
单个透镜难于校正各种像差
像差理论
不同用途的光 学系统有不同 的像差要求
多个透镜组成，各个透镜的 像差相互补偿，使整个系统 的像差得以校正
具有不同的结 构形式
§ 6－1 轴上点的球差
Spherical aberration
L k n n k 1 u uk 1 s siiU U n n 1 k L 12nk uk 1 siU n k 1 kS
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LLL*
像方球差
物方球差 该折射面本身产生的球差
6. 单个折射面的球差分布系数，不晕点：
彗差是和视场及孔径都有关的一种垂轴象差。
3. 光学系统结构对彗差的影响（对单个折射面）： 1）入瞳面在折射球面球心之前： KT′<0； 2）入瞳面在折射球面球心处： KT′＝0； 3）入瞳面在折射球面球心之后： KT′>0。
4. 弧矢彗差：点BS′到主光线的垂直 于光轴方向的距离为弧矢彗差，以 KS′表示。
第二面： r2 r2 n2 n2
L2 L2
r2
L2
nn n
r2
L2
nn n
r2
球差校正
1.配曲（利用透镜形状与球差的关系消除 单透镜的像差）
透镜的纵向球差与透镜的折射率nL和曲率半 径r1，r2都有关
透镜焦距f也是nL和r1，r2这三个参量的函数 对给定的nL，同样焦距的透镜可以有不同的
1 2S 2c no 1 s iIL iU s n U sic In o 1 sIiI s n U sic In o 1 sIis U n I
光学系统的像质评价ppt(实用资料)
第四节 光学传递函数评价成像质量
把物平面分解成无限多个物点 物面图形的分解
像面上弥散斑累加 像面图形的合成
物平面的强度分布函数可以经过傅里叶级数展开分解成 许多频率、振幅和初位相不同的余弦函数。把这些余弦 函数称为原函数的余弦基元。
利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把 物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是把物体的光 场分布函数展开成傅里叶级数（物函数为周期函数）或 傅里叶积分（物函数为非周期函数）的形式。
关 第系一称节为瑞光因利学判传断此递和函中数，心（亮O光度TF）。学传递函数是反映物体不同频率成分的传
若把光学系统看成是线性不变系统，则物体经光学系统成像，其像的对比度的降低和相位推移随频率的不同而不同，我们把这种函数
递能力的。由振幅传递函数（MTF）和位相传递 关系称为光学传递函数（OTF）。
一、瑞利（Reyleigh）判断 低频部分反映物体的轮廓传递情况；
利用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的，也就是把物体的光场分布函数展开成傅
PTF( ) 里叶级数（物函数为周期函数）或傅里叶积分（物函数为非周期函数）的形式。
物适平用面 于的：强小度像分差布光函学数系可统以，经计过算傅复里杂叶。级数展开分解成许多频率、振幅和初位相不同的余弦函数。
1.22 D 为光学系统的最小分角辨 ; D为入瞳直径 . 对 0.555m的单色光,最小分辨角(以")为
单位时,有
140D
分辨率作为光学系统成像质量的评价方法的不完 善性： 在小像差光学系统中，实际分辨率受像差 的影响很小；在大像差光学系统中，分辨率 才与系统的像差有关；
受实际物体的亮度背景，照明条件和接收 器的影响；
像质评价与像差公差分析25页PPT
Thank you
像质评价与像差公差分析
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
像质评价与像差公差分析
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
光学系统的像差理论和像质评价
20 Engineering Optics
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大 彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、 光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用 “正弦差”来描述小视场的彗差特性。 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
SC ' li m Ks '/y '
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称 为子午焦线 由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称 为弧矢焦线
t
A
s
24
Engineering Optics
这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离
两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示
Xts’=Xt’-Xs’
t
A
s
25
Engineering Optics
入瞳
光学系统
光屏
这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束 这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点 的像
Engineering Optics
大孔径产生的球差
11
Engineering Optics
加发散透镜消除球差
12
Engineering Optics
球差
13
Engineering Optics
2、彗差(轴外点宽光束)
了解成像光束光线的全貌： 子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面 子午平面内的光束称子午光束
第六、八章 光学系统的相差理 论和像质量评价
Engineering Optics
1
光学系统的像差 理想光学系统的分辨率 各类光学系统分辨率的表示方法
彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大 彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、 光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用 “正弦差”来描述小视场的彗差特性。 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
SC ' li m Ks '/y '
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称 为子午焦线 由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称 为弧矢焦线
t
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离
两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示
Xts’=Xt’-Xs’
t
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入瞳
光学系统
光屏
这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束 这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点 的像
Engineering Optics
大孔径产生的球差
11
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加发散透镜消除球差
12
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球差
13
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2、彗差(轴外点宽光束)
了解成像光束光线的全貌： 子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面 子午平面内的光束称子午光束
第六、八章 光学系统的相差理 论和像质量评价
Engineering Optics
1
光学系统的像差 理想光学系统的分辨率 各类光学系统分辨率的表示方法
工程光学第九章 光学系统的像质评价和像差公差
在几何光学的成像过程中，由一点发出的许多条光线经光 学系统成像后，由于像差的存在，使其与像面的交点不再 集中于一点，而是形成一个分布在一定范围内的弥散图形， 称为点列图。
二、 适用范围
• 适用于大像差光学系统。
• 照相物镜的像质评价：利用集中30％以上的点或光线所构 成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒 数为系统的分辨率。
光学传递函数能全面地代表光学系统的成像性质。一个 完全没有像差的理想光学系统，它的像点是一个如图8-22所 示的理想衍射图形，对应的理想光学系统的振幅传递函数曲 线如图8-31所示，由于弥散图形对称，所以位相传递函数等 于零。
• 1、 传递函数定义
光学系统看成是线性不变系统，那么物体经 光学系统成像，可视为物体经光学系统传递后， 其传递效果是频率不变的，但其对比度下降，相 位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度 为零。这种对比度的降低和相位推移是随频率不 同而不同的，其函数关系我们称为光学传递函数。
但实际上对于边缘光并不能真的令它＝0，其残余的量 值为：
2、 彗差／正弦差公差
3、 色差公差
二、显微目镜、望远目镜像差公差 着重讨论轴外像差，轴上像差并不很大 例如：像散、场曲、彗差、畸变 1、子午彗差及弧矢
5、倍率色差公差
由于光学传递函数能全面反映光学系统的成 像性质，因此，可以用它来评价成像质量。 除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图 形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传 递函数也不相等。 为了全面表示该像点在不同方向上的光学传 递函数，我们用子午和弧矢两个方向上的光学传 递函数曲线来代表该像点的光学传递函数。实践 证明，决定光学系统成像质量的主要是振幅传递 函数，因此，一般只给出振幅传递函数曲线，而 不考虑位相传递函数。
二、 适用范围
• 适用于大像差光学系统。
• 照相物镜的像质评价：利用集中30％以上的点或光线所构 成的图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒 数为系统的分辨率。
光学传递函数能全面地代表光学系统的成像性质。一个 完全没有像差的理想光学系统，它的像点是一个如图8-22所 示的理想衍射图形，对应的理想光学系统的振幅传递函数曲 线如图8-31所示，由于弥散图形对称，所以位相传递函数等 于零。
• 1、 传递函数定义
光学系统看成是线性不变系统，那么物体经 光学系统成像，可视为物体经光学系统传递后， 其传递效果是频率不变的，但其对比度下降，相 位要发生推移，并在某一频率处截止，即对比度 为零。这种对比度的降低和相位推移是随频率不 同而不同的，其函数关系我们称为光学传递函数。
但实际上对于边缘光并不能真的令它＝0，其残余的量 值为：
2、 彗差／正弦差公差
3、 色差公差
二、显微目镜、望远目镜像差公差 着重讨论轴外像差，轴上像差并不很大 例如：像散、场曲、彗差、畸变 1、子午彗差及弧矢
5、倍率色差公差
由于光学传递函数能全面反映光学系统的成 像性质，因此，可以用它来评价成像质量。 除了共轴系统的轴上点而外，像点的弥散图 形一般是不对称的，因此，不同方向上的光学传 递函数也不相等。 为了全面表示该像点在不同方向上的光学传 递函数，我们用子午和弧矢两个方向上的光学传 递函数曲线来代表该像点的光学传递函数。实践 证明，决定光学系统成像质量的主要是振幅传递 函数，因此，一般只给出振幅传递函数曲线，而 不考虑位相传递函数。
像质评价
第七章像质评价7.1 引言在前面中，我们讲述了光线计算和光学系统中的像差。
根据前面所学到的知识，基本上就可以进行光学仪器中的光路设计了，但设计的结果怎么样?质量如何?是否满足使用要求就不得而知了。
这就需要有一套评价光学系统质量优劣的方法和手段。
由光线追迹知道，由点目标发出的一束光线经过光学系统后，这些光线并不都相交于像面上一点。
如果我们选定某一点作为参考点，那么这些光线的交点与参考点的偏差就是像差。
我们还可以这样说，从几何光学观点看，如果一个光学系统是理想的，那么光学系统对点目标所成的像也是一个点。
也就是说，目标点和所成的像点是一一对应的。
但是，由于绝大多数光学系统均有像差存在，这种一一对应的关系就被破坏了，点目标所成的像不再是一个点，而是有一定几何尺寸的弥散斑。
实际上，点目标的像是成像光线在像面上交点的集合。
从物理光学观点看，即使光学系统是没有任何像差的理想光学系统，那么一个点目标通过该系统所成的像也不是一个点像，而是和光学系统口径有直接关系的、具有一定尺寸的衍射图样。
如果光学系统的通光孔径是圆形的，那么点目标的衍射图样便是以中心亮盘为中心，周围环绕以亮度逐渐减弱的、明暗交替的环，其形状便是著名“爱里斑”。
由上面的分析知道，光学系统对点目标所成的像并非一个“点”，而是具有一定几何尺寸的弥散斑。
弥散斑的尺寸取决丁光学系统的通光口径、波长和光学系统的像差。
我们可以把目标看做是由大量的点元组成的集合体。
目标中的每一个点通过光学系统成像后均为一个弥散斑，这些弥散斑的集合就构成了目标的图像。
因此，详细讨论点目标(包括轴上点和轴外点)的成像特件，并对其成像质量进行评价是十分有意义的。
我们现在面对的事实是：一个光学系统对点目标所成的像，即弥散斑的尺寸有多大，它是衍射效应占主导，还是几何像差占主导，多大尺寸的弥散斑是可以接受的，弥散斑内的能量是如何分布的，图像的对比度降低了多少，该系统的整体质量如何，这些问题集中起来就是像质评价要解决的主要内容。
Zemax中的像质评价方法 ppt课件
纵轴为光程差，以主光线所走过的光程为 基准.
PPT课件
6
Pupil Aberration
反映光瞳像差 表示实际主光线与光瞳面交点，离开高斯
主光线与光瞳面交点的距离，一般用占光 瞳半径的百分数表示.
PPT课件
7
Spot Diagram(点列图)
反映任一物点发出充满入瞳的光锥，在像面 上的交点弥散形式，主要有：（1）标准畸变，（2） F-Theta畸变，（3）校准(calibrated)畸变.
PPT课件
19
Longitudinal Aberration(轴向球差)
所有工作波长的轴向球差曲线，以Primary波 长的像面为计算基准，即通常所说的球差曲 线;
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14
Wavefront (波像差)
可用于小像差光学系统和大像差光学系统， 同时因有瑞利标准（波像差小于λ/4波长，镜 头系统成像质量接近理想），使波像差评价 像质易被量化，只是对大像差系统时，可将 波像差容限取成2－4倍的瑞利标准;
波像差跟视场有关，由一个视场物点发出充 满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射， 经过镜头系统后，出射波面因像差的存在发 生变形，表示存在波像差.
共有Ray Aberration、Optical path和Pupil Aberration三种.
PPT课件
4
Ray Aberration
几何像差的垂轴表示法曲线
只考虑由一个物点发出的子午面或弧矢面内 不同孔径光线，在像面上交点离开主光线交
点的变化情况，相当于弥散大小；不去考虑 到底是沿轴分量的像差，还是垂轴分量的像 差，让我们产生综合的印象.
PPT课件
10
MTF(调制传递函数)
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6
Pupil Aberration
反映光瞳像差 表示实际主光线与光瞳面交点，离开高斯
主光线与光瞳面交点的距离，一般用占光 瞳半径的百分数表示.
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7
Spot Diagram(点列图)
反映任一物点发出充满入瞳的光锥，在像面 上的交点弥散形式，主要有：（1）标准畸变，（2） F-Theta畸变，（3）校准(calibrated)畸变.
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19
Longitudinal Aberration(轴向球差)
所有工作波长的轴向球差曲线，以Primary波 长的像面为计算基准，即通常所说的球差曲 线;
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14
Wavefront (波像差)
可用于小像差光学系统和大像差光学系统， 同时因有瑞利标准（波像差小于λ/4波长，镜 头系统成像质量接近理想），使波像差评价 像质易被量化，只是对大像差系统时，可将 波像差容限取成2－4倍的瑞利标准;
波像差跟视场有关，由一个视场物点发出充 满入瞳面的光线，相当于一个球面波入射， 经过镜头系统后，出射波面因像差的存在发 生变形，表示存在波像差.
共有Ray Aberration、Optical path和Pupil Aberration三种.
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4
Ray Aberration
几何像差的垂轴表示法曲线
只考虑由一个物点发出的子午面或弧矢面内 不同孔径光线，在像面上交点离开主光线交
点的变化情况，相当于弥散大小；不去考虑 到底是沿轴分量的像差，还是垂轴分量的像 差，让我们产生综合的印象.
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MTF(调制传递函数)
工程光学 第9章 光学系统的像质评价和像差公差
图形区域作为其实际有效的弥散斑，弥散斑直径的倒数为系 统的分辨率。 三、 优缺点： 优点：简便易行，形象直观。 缺点：工作量非常大，只有利用计算机才能实现。
第四节 光学传递函数评价成像质量
一、 传递函数定义 若把光学系统看成是线性不变系统，那么物体经光学
系统成像，可视为物体经光学系统传递后，其传递效果是 频率不变的，但其对比度下降，相位要发生推移，并在某 一频率处截止，即对比度为零。这种对比度的降低和相位 推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称为光学传 递函数。 二、优点：客观可靠，能同时运用于小像差光学系统和大像 差光学系统。
第二节 分辨率
• 分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是一个很重 要的指标参数，故也可用分辨率作为光学系统的成像质 量评价方法。
• 瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑 的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的 衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。 这时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大 值和一个极小值，其极大值与极小值之比为1:0.735， 这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差 别相当。若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分 辨出它们是分离开的二点了。
一、分辨率基本公式 根据衍射理论，光学系统的最小分辨角为Δθ：
对不同类型的光学系统，可由上式得到不同的表示形式 对 555nm的单色光，以（″）来 表示最小分辨角时，有
二、缺点 1、只适用于大像差光学系统； 2、与实际情况存在差异； 3、存在伪分辨现象
故用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严格而可靠 的 评价方法。 三、优点 其指标单一，便于测量，在光学系统像质检测中得到广泛应用。
三、利用MTF曲线评价成像质量 MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系
第四节 光学传递函数评价成像质量
一、 传递函数定义 若把光学系统看成是线性不变系统，那么物体经光学
系统成像，可视为物体经光学系统传递后，其传递效果是 频率不变的，但其对比度下降，相位要发生推移，并在某 一频率处截止，即对比度为零。这种对比度的降低和相位 推移是随频率不同而不同的，其函数关系我们称为光学传 递函数。 二、优点：客观可靠，能同时运用于小像差光学系统和大像 差光学系统。
第二节 分辨率
• 分辨率反映光学系统分辨物体细节的能力，是一个很重 要的指标参数，故也可用分辨率作为光学系统的成像质 量评价方法。
• 瑞利指出“能分辨的二个等亮度点间的距离对应艾里斑 的半径”，即一个亮点的衍射图案中心与另一个亮点的 衍射图案的第一暗环重合时，这二个亮点则能被分辨。 这时在二个衍射图案光强分布的迭加曲线中有二个极大 值和一个极小值，其极大值与极小值之比为1:0.735， 这与光能接收器（如眼睛或照相底板）能分辨的亮度差 别相当。若二亮点更靠近时，则光能接收器就不能再分 辨出它们是分离开的二点了。
一、分辨率基本公式 根据衍射理论，光学系统的最小分辨角为Δθ：
对不同类型的光学系统，可由上式得到不同的表示形式 对 555nm的单色光，以（″）来 表示最小分辨角时，有
二、缺点 1、只适用于大像差光学系统； 2、与实际情况存在差异； 3、存在伪分辨现象
故用分辨率来评价光学系统的成像质量也不是一种严格而可靠 的 评价方法。 三、优点 其指标单一，便于测量，在光学系统像质检测中得到广泛应用。
三、利用MTF曲线评价成像质量 MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数经光学系
第五章像差 PPT资料共54页
32
当光学系统的子午像点比弧矢像点更远离高斯 像面，即lt’<ls’，像散Xts’为负值，反之，像散
为正值
像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增 大而迅速增大
4、场曲
场曲是像场弯曲的简称。
场曲是物平面形成曲面像的一种像差
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若光学系统存在像散，则实际像面还受像 散的影响而形成子午像面和弧矢像面
45
由于材料对不同波长的单色光有不同的折射率
白光折射后，各色光因折射角不同而散开
一定物距l成像时，因各色光的焦距不同所得到 的像距l’也不同
按色光的波长由短到长，其相应的像点离 透镜由近到远地排列在光轴上，这种现象
称为位置色差
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兰
绿
AF’
红
Ac’
lF’ lc’
-△lFC’
位置色差定义为：
xs' ls'l'
主光线 Z O1 O2
lt’
ts
理 想
像
平
面
-xt’
ls’
-xs’
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l’
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当光学系统不存在像散（即子午像与弧矢像重 合）时，垂直于光轴的一个物平面经实际光学 系统后所得到的像面也不一定于理想像面重合
就形成一个曲面（纯场曲）
像散和场曲既有区别又有联系
※有像散必然存在场曲，但场曲存在是不 一定有像散
A
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t
s
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离 两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示 Xts’=Xt’-Xs’
A
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第七章 光学系统的像质评价和像差 应用光学教学课件
弧矢细光束场曲
两者间的轴向距离称为轴外弧矢球差
L'S XS' xs'
轴外球差:轴外物点发出的粗光束经系统后的交点与细光束的交 点的偏离,当视场不大时,轴外球差和轴上球差差不多相等
2.影响因素 与焦面位置和物体高度有关 与n有关 与光阑位置有关 3.消除方法 加光阑，可以减小单透镜场曲
例：照相物镜在负弯月透镜前加光阑 组合系统，复杂化系统，适当选择焦距和n 将探测器面弯曲以适应场曲
一 定义
轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线交于不同点， 形成球差
球差－系统对轴上物点单色粗光束，成像时所产生的像 差
轴向球差 L'L'l' 垂轴球差 T'L'taun '
接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是 圆形的，位置不同，弥散斑的直径也不同
二 与哪些因素有关？
1. L'是h、u的函数
①其它环带的问题
②高阶球差问题
§7.3 轴外点单色像差
一 子午面与弧矢面 子午面：物点发出的主光线和光轴所决定的平面，
子午面是折射前后光束的对称面 子午光线：位于子午面内的光线 弧矢面：通过主光线而
又垂直于子午面的平面 弧矢光线：弧矢面内
不交光轴的光线 对于轴外点发出的光束， 一般在整个光束中通过主 光线取出两个相互垂直的 截面进行分析
子午面光线经系统成像仍在子午面内
由于系统像差的存在, 对称于主光线两侧的”子午光线 对”, 经系统后,交点不在主光线上,也不交在理想像面上
a
弧矢彗差：前后光线经系统后的交点BS’到主光线 的垂直于光轴方向的距离， KS’
弧矢面光线的结构特点
由于系统像差的存在,对称于主光线两侧的”弧 矢光线对”,经系统后交点必然在子午面上,但不 在主光线上,也不在理想像面上
光学设计光学系统的像质评价和像差容限教学课件PPT
• 对于光学系统成像性能的要求，可以分为 两个方面：光学特性和成像质量。
▪ 光学系统的像质评价方法有：
▪ 几何像差、波像差、几何光学传递函 数、点列图、中心点亮度、分辨率及 星点法等。
▪ 目前光学设计最常用的方法是几何像 差法和几何光学传递函数法。
第一节 几何像差的曲线表示
一、独立几何像差的曲线表示 1、球差和位置色差
实践证明，决定光学系统成像质量的主要是 MTF。因此，通常只考虑MTF曲线，而不考 虑PTF曲线。
▪ 二、 用光学传递函数评价光学系统的像质
▪ 为了简化，和前面研究几何像差的方法相 似，我们用子午和弧矢两个方向上的光学 传递函数曲线来代表该像点的光学传递函 数。
▪ 1. 用MTF曲线评价成像质量 • 这是利用光学传递函数来评价光学系统像
xt
4 f目2 1000
x s
4
f目 2
1000
q
Yz'
#39;
倍率色差
yFC 344 0 2 ~ 4 f
• 场曲应在眼睛的调节范围内。
•三、照相物镜的像差公差
•照相物镜属大孔径、大视场的光学系统， 应校正全部像差。
照相物镜所允许的弥散斑大小应与光能接 收器的分辨率相匹配。 不同的接收器有不同的分辨率，照相物镜 应根据使用的接收器来确定其像差公差。 此外，照相物镜的分辨率应大于接收器的 分辨率，即NL≥Nd，所以照相物镜所允许 的弥散斑直径应为
为 24 36mm2 的 135照相物镜的 MTF 评价 国家标准如下表：
特征频率
MTF
10lp mm
25lp mm
视场孔径
轴上 0.707 轴上 0.707
全孔径
0.7 0.35 0.4 0.15
▪ 光学系统的像质评价方法有：
▪ 几何像差、波像差、几何光学传递函 数、点列图、中心点亮度、分辨率及 星点法等。
▪ 目前光学设计最常用的方法是几何像 差法和几何光学传递函数法。
第一节 几何像差的曲线表示
一、独立几何像差的曲线表示 1、球差和位置色差
实践证明，决定光学系统成像质量的主要是 MTF。因此，通常只考虑MTF曲线，而不考 虑PTF曲线。
▪ 二、 用光学传递函数评价光学系统的像质
▪ 为了简化，和前面研究几何像差的方法相 似，我们用子午和弧矢两个方向上的光学 传递函数曲线来代表该像点的光学传递函 数。
▪ 1. 用MTF曲线评价成像质量 • 这是利用光学传递函数来评价光学系统像
xt
4 f目2 1000
x s
4
f目 2
1000
q
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#39;
倍率色差
yFC 344 0 2 ~ 4 f
• 场曲应在眼睛的调节范围内。
•三、照相物镜的像差公差
•照相物镜属大孔径、大视场的光学系统， 应校正全部像差。
照相物镜所允许的弥散斑大小应与光能接 收器的分辨率相匹配。 不同的接收器有不同的分辨率，照相物镜 应根据使用的接收器来确定其像差公差。 此外，照相物镜的分辨率应大于接收器的 分辨率，即NL≥Nd，所以照相物镜所允许 的弥散斑直径应为
为 24 36mm2 的 135照相物镜的 MTF 评价 国家标准如下表：
特征频率
MTF
10lp mm
25lp mm
视场孔径
轴上 0.707 轴上 0.707
全孔径
0.7 0.35 0.4 0.15