数学初一人版用坐标系表示地理位置
人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置 课件
早晨6：00-7：00 上午9：00-11：00 下午4：30-5：30
与奶奶一起到和平广场锻炼 与奶奶一起上老年大学 到和平路小学讲校史
请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大 学B与和平路小学C的位置.
课堂检测
7.2 坐标方法的简单应用/
解：以爷爷家为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建 立坐标系（如图所示）.可得：和平广场A坐标为（400，0）； 老年大学B （-600，0）；和平路小学C （-400，-300）．
解:有敌方舰艇B和小岛；还需要敌方舰艇B与我方潜艇O的
距离.
(2) 距离我方潜艇 20 n mile的敌舰有 哪几艘? 解:有敌舰A和敌舰C.
40˚
O 1cm
1cm
˚
小岛
敌方舰 艇B
敌方 舰艇 C 敌方 舰艇 A
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(3) 要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 解:（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
素养考点 1 用方位角和距离表示物体位置
例 如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表 示20 n mile），对我方潜艇O来说：
O
探究新知
7.2 坐标方法的简单应用/
(1) 北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还
需要什么数据 ?
图1
图2
巩固练习
7.2 坐标方法的简单应用/
解：1、以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴 （向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向） 建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.
2、灯塔在货轮的南偏东500 ，40n mile处，货轮在灯塔的 北偏西500 ，40n mile处.
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
人教版七年级数学下册教案7.2.1用坐标表示地理位置
1.理论介绍：首先，我们要了解坐标平面图的基本概念。坐标平面图是由横轴和纵轴组成的平面直角坐标系，通过数对可以表示平面内的任意一点位置。它在地图导航、建筑设计等领域有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何利用坐标平面图找到某个公园的位置，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标平面图的构成和数对表示位置这两个重点。对于难点部分，我会通过教室座位分布图和城市地图等实例来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标表示地理位置相关的实际问题，如设计一个寻宝游戏。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何在坐标平面图中表示不同地点的位置。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了坐标平面图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对用坐标表示地理位置的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，我安排了小组讨论和实验操作。我发现学生们在讨论中非常积极，他们提出了很多有趣的问题，并且在实验操作中能够将所学的知识应用到实际问题中。然而，我也观察到有些小组在操作过程中遇到了困难，尤其是将实际问题转化为坐标平面图的时候。这可能是因为他们对坐标表示方法的灵活运用还不够熟练。在未来的教学中，我需要设计更多类似的实践活动，让学生有更多的机会去实践和探索。
本节课的核心素养目标主要包括：
人教版七年级数学下册-7.2.1 用坐标表示地理位置(导学案)
7.2 坐标方法的简单应用7.2.1 用坐标表示地理位置一、新课导入1.导入课题：不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便.你知道怎样用坐标表示地理位置吗？这就是我们本节课要学习的内容.2.学习目标：（1）会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.（2）会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.（3）能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.3.学习重、难点：用坐标表示地理位置.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P73至P74“归纳”为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：边看课本，边动手画图.（4）自学参考提纲：①a.课本P73探究题中，以学校所在的位置为原点，分别以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长，若出校门向东走1500m，再向北走2000m是小刚家，则小刚家的位置记作（1500，2000）.b.出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m是小强家，则小强家的位置应记作(-1500,3500).c.出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m是小敏家，则小敏家的位置应记作(3000,-1750).d.在课本P74图7.2-2中标出小强、小敏家的位置.②若平面直角坐标系的建立方式不变，但规定一个单位长度代表100m长，则小刚、小强、小敏家的位置的坐标分别为(15,20)，(-15,35)，(30,-17.5).③以学校为原点建立坐标系，有何优点？④试归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的具体步骤.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂,了解学生的自学进度和在认知方法、过程、结果方面存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：（1）利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：①建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；②根据具体问题确定单位长度并在坐标轴上标出来；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和相应地点的名称.（2）练习：课本P75“练习”第1题.1.自学指导：（1）自学内容：课本P74“归纳”以下至P75“练习”之前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：按题目条件，结合方位图进行分析.（4）自学参考提纲：①在课本P74“思考”中，已知救生船B在遇险船A的北偏东60°的方向上，那么反过来，遇险船A在救生船B的南偏西60°的方向上，又已知两船相距35n mile，所以若以遇险船A为参照点，则救生船B的位置就可用北偏东60°，35n mile来表示；若以救生船B为参照点，则遇险船A的位置就可用南偏西60°,35n mile来表示.②在航海中要表示物体的位置，除了用经纬度表示以外，还可以用方位角和距离来表示.③练习：课本P75“练习”第2题.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况，关注学生会不会画方位图，并根据图形回答物体或点的方位.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：用方位角和距离表示平面内物体的位置的方法.三、评价1.学生的自我评价：各小组长汇报本组的学习收获和不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的设计是从学生感兴趣的生活实例入手，遵循学生的认知规律，在学生自主探究，讨论交流的基础上进行归纳总结，使学生对知识的认识从感性上升到理性.以实际问题为载体，在探究解决问题策略的过程中，让学生体会平面直角坐标系在生活中的作用，感悟到数形结合的方法，增强应用数学的意识，提高数学建模的能力；同时还丰富了学生数学活动的经验，让学生学会探索，学会学习.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）边长为300米的正方形广场四个顶点有四家商场，如果商场A 的坐标是（150，150），商场C的坐标是C（-150，-150），那么商场B、D的坐标分别是（150，-150）或（-150，150）.2.（15分）如图，请建立适当的平面直角坐标系，写出各地点的坐标.解：如图，以学校A为原点，AB所在直线为x轴，垂直于x轴于点A的直线为y轴，表格中1小格代表1个单位长度.A(0,0),B(5,0),C(8,0),D(2,3), E(-2,4),F(-7,0),G(-1,-2),H(3，-3).3.（15分）如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.4.（20分）体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1，1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.乙（-3，-1），丙（1，2）.二、综合运用（20分）5.从A点出发，向南走100米，再向西走300米到M;从B出发，向南走200米，再向西走200米也到M，那么A在B的什么方向？B在M的什么方向？解：由题意可得：A在B的南偏东45°，1002米处，B在M北偏东45°,2002米处.三、拓展延伸（20分）6.如图，在三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2,4），（6,2）,求三角形AOB的面积.解：过点A作x轴的平行线交y轴于点C，过点B作y轴的平行线交x轴于点D，交CA的延长线于点E，∴E(6,4).∴S△AOB =S长方形ODEC -S△OBD-S△OAC-S△ABE=4×6-12×6×2-12×2×4-12×2×4=10.。
人教版七年级数学下册第七章7.2.1用坐标表示地理位置(教案)
-难点一：坐标轴的正方向理解和应用。学生需要明确x轴和y轴的正方向，避免在实际问题中混淆。
举例：在坐标系中，x轴向右为正，y轴向上为正，需要强调这一点，防止学生在表示具体位置时出现错误。
-难点二：数对与地理位置对应关系的建立。学生需要理解数对中每个数字代表的意义，以及如何与实际地理位置对应起来。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“坐标表示法在导航系统中是如何应用的？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（标值计算两点之间的距离和方向。
举例：通过计算两点之间的坐标差值，理解它们在坐标系中的相对位置关系，以及如何通过这些差值来判断实际的距离和方向。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用坐标表示地理位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要描述某个地点位置的情况？”比如，如何告诉别人学校图书馆的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标表示地理位置的奥秘。
此外，学生小组讨论环节也让我看到了同学们的思考过程。他们在探讨坐标表示地理位置在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点。但同时，我也注意到有些同学在讨论中显得有些迷茫，可能是因为他们对这个主题的理解还不够深入。在今后的教学中，我要注意引导同学们更深入地思考问题，提高他们的分析问题和解决问题的能力。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将在一张平面图上标出几个地点，并尝试用坐标表示这些地点。
人教版初中数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
【设计意图】此环节是本节课的重点，学生探索如何建立坐标系来表示位置。
学生自由选择原点建立坐标系。
并以文字叙述的方式给出两个建筑物的位置，由学生转化为图形语言与符号语言，确定单位长度。
体会“用坐标表示地理位置”的简洁美。
【预设】此问题可能有多种选择原点的方法，在小组展示环节中，学生介绍原点选择的原因，体会到根据以人为本来选择原点。
练习：用坐标表示校园内红玉兰、菜园的位置。
教师追问：你还知道哪些表示位置的方法？【探究2】问题3：用方向和距离描述白玉兰相对于教学楼的位置。
归纳：用方向和距离两个要素表示平面内物体位置的方法：（1）确定两物体间的方位角；（2）测定两物体间的距离。
【动手实践】【探究3】问题4：走出朝来，视野扩大。
下图是我们学校周边示意图，观察下图，建立适当的坐标系，用坐标表示“朝来校区”的位置。
备注：图中小正方形的边长代表200m长.师生共同得出：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
教师根据学生设计的坐标系提问选择原点的原因，教师根据学生回答指出：原点选择可以遵循以“人”为本，教师通过图片举例，说明可选择自己所在位置为原点。
也可选多个点在同一条直线上确定坐标轴与原学生自主建立坐标系，小组交流，说明建系的理由，小组代表发言。
师生共同得出：建立适当的坐标系可以更清楚地描述地理位置。
原点选择遵循以“人”为本，或让更多的点落在坐标轴上。
学生归纳建立坐标系的过程，学生回答选择某点为原点的理由。
【拓展延伸】【探究4】世界很大，我想走远点看看。
教师播放图片，学生观察。
教师展示地图，提出问题6：如何根据地图建立合适的坐标系表示各景点的位置呢？教师根据学生讨论指出：可以将地图看成是移动的坐标系，人即是参照点。
根据人所在的位置、家的位置等你熟悉的场所为原点建立坐标系，再根据比例尺选择合适的长度做单位长度即可。
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案
人教版数学七年级下册7.2.1《用坐标表示地理位置》教案一. 教材分析《用坐标表示地理位置》是人教版数学七年级下册第七章第二节的第一课时，本节课主要让学生了解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
通过学习，学生能理解坐标系的两个坐标轴，以及原点、正方向和单位长度的概念，能熟练用坐标表示点的位置，并解决一些简单的实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平面图形的知识，对图形的位置有一定的了解。
但是，用坐标表示地理位置是一个新的概念，需要学生理解和接受。
在现实生活中，学生可能对坐标系有一定的接触，如地图上的经纬度，但如何将实际问题转化为坐标问题，还需要教师的引导和学生的实践。
三. 教学目标1.知识与技能：理解坐标系的定义，掌握用坐标表示点的位置的方法，以及坐标系在实际生活中的应用。
2.过程与方法：通过实际问题，培养学生将实际问题转化为坐标问题的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：坐标系的定义，用坐标表示点的位置的方法。
2.难点：坐标系在实际生活中的应用，将实际问题转化为坐标问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合实例引导学生理解坐标系的定义，通过实际问题，让学生感受坐标系在生活中的应用。
同时，采用合作学习法，让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为坐标问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“你们还记得平面图形的位置是如何表示的吗？”2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示坐标系的定义，以及用坐标表示点的位置的方法。
同时，通过实例，让学生感受坐标系在实际生活中的应用。
人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT教学课件
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30
人教版数学七年级下册7-2-1--用坐标表示地理位置-教案
7.2.1 用坐标表示地理位置教学设计课题7.2.1 用坐标表示地理位置单元第七单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程, 培养学生解决实际问题的能力.2.通过用平面直角坐标系中的坐标表示地理位置, 使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用.3.通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力.4.通过丰富的活动, 培养学生的合作交流意识和探索精神.4.通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神.重点建立适当的平面直角坐标系表示地理位置.难点建立适当的直角坐标系, 利用平面直角坐标系解决实际问题.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习回顾】回忆一下平面直角坐标系及其相关概念:预设：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴, 组成平面直角坐标系（rectangular coordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴, 习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴（y-axis）或纵轴, 取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.【创设情境】大家思考一个问题: 不管是我们的家长出差办事, 还是我们跟随父母一起出去旅游, 如果我们不知道去往目的地的路线了, 那你会怎样解决这个问题呢？预设：拿当地的地图查看, 拿手机查百度地图/高德地图等, 车里的导航器……不管是哪种方式, 我们都需要借助地图来帮助我们学生回忆、思考并回答.回忆旧知, 为新课的学习做铺垫.借助实际生活中的例子, 引发学生积极思考、回答, 激发他们的探究欲望.借助实际生活中的例子，引发学指引, 那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？不管是哪种方式，我们都需要借助地图来帮助我们指引，那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？不管是哪种方式，我们都需要借助地图来帮助我们指引，那你知道怎样用坐标表示地理位置吗？生积极思考、回答，激发他们的探究欲望.讲授新课【合作探究]【探究一】如图, 这是某市部分地图简图,学了平面直角坐标系后,你有办法用坐标表示每个地点的位置吗?根据前边学习的建立平面直角坐标系的方法解决即可, 解决此题的关键是找到原点, 建立平面直角坐标系.答案不唯一, 如下是一种情况:【探究二】我们继续探究如何用坐标系表示地理位置, 首先我们来探究以下问题.请你根据以下条件画一幅示意图, 标出学校、小强家、小敏家的位置.小刚家: 出校门向东走1500m, 再向北走2000m.小强家: 出校门向西走2000m, 再向北走3500m最后向东走500m.小敏家: 出校门向南走1000m, 再向东走3000m, 最后向南走750m. 尝试用学过的知识思考,小组内交流,汇总并举手发言.通过讨论、交流,在合作中获得知识的体验, 从中感受生活中处处有数学, 数学中处处和生活相关, 使学生在生活中自觉地将实际问题转化为数学问题并用数学知识解决问题.要想用坐标表示地理位置, 首先要建立合适的平面直角坐标系, 那如何建立呢？预设: 需要确定原点, 确定x轴、y轴的位置.原点: 小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的, 故选学校位置为原点.x轴、y轴：行走的方向分别为东、南、西、北, 所以我们把东西方向定为x轴, 南北方向定为y轴, 且向东、向北的方向定为正方向.根据实际情况设定合适的比长度标准, 图中一小格表示500m.根据对三人从学校回家的描述标记出行走路线及其对应的坐标.问题: 选取学校所在位置为原点, 并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？指引学生回答, 让学生体会坐标系确定位置的优越性, 可以很容易地写出三位同学家的位置.归纳：利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: 学生观察、思考并回答.通过特殊实例的讲解, 让学生进一步研究地理位置的表示方法:用方向和距离描述其相对位置.（1）建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称.★其中建立平面直角坐标系最关键！【思考】我们知道, 通过建立平面直角坐标系, 可以用坐标表示平面内点的位置, 还有其他方法吗？如下图, 一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警, 根据已知信息如何描述救生船相对于遇险船的位置更方便？提问: 题目中提到了两个地理位置的相对方向和直线距离, 请你想一想, 如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？因为是描述“救生船相对于遇险船的位置”所以参照物是遇险船；观察示意图, 很容易知道救生船在遇险船的北偏东60°方向上, 又知道它们直线距离是35 n mile, 所以用北偏东60°, 35 n mile来描述救生船相对于遇险船的位置.追问: 救生船接到报警后准备前往救援, 如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？两地的距离不变, 还是35 n mile；方向和北偏东是相对的, 即南偏西60°（也可以画出方位图, 直接就可以看出是南偏西60°）, 所以用南偏西60°, 35 n mile描述遇险船相对于救生船的位置.归纳：用“方位角＋距离”表示平面内点的位置的方法: (1)选取一点为参照点；(2)在该点(参照点)建立方向标；(3)确定两者之间的直线距离；(4)用方位角和距离表示出平面内的点.一般地, 可以建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置.此外, 还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.【典型例题】教师提出问题, 学生先独立思考, 解答.然后再小组交流探讨, 如遇到有困难的学生适当点拨, 最终教师展示答题过程.例1.如图, 是某学校的示意图, 如果用(2, 3)表示校门的位置, 那么花坛、图书馆、体育馆、教学楼的位置如何表示？解析: 根据“用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程”先建立合适的平面直角坐标系, 然后以校门的坐标为标准, 表示出其它区域的位置.答案: 花坛(4, 6),图书馆(5, 1),体育馆(7, 6),教学楼(8, 3).例2.小明去某地考察环境污染问题, 并且提前知道下面的信息：某日用化工品厂在他现在所在地的北偏东30度的方向, 距离此处3千米的地方; 某调味品厂在他现在所在地的北偏西45度的方向, 距离此处2.4千米的地方；某水库在他现在所在地的南偏东27度的方向, 距离此处1.1千米的地方．请你根据这些信息试着画出表示各处位置的一张简学生思考、计算并回答. 巩固学生对“用坐标表示地理位置”的认识和理解.图.解析: 根据“用方位角和距离表示平面内点的位置的过程”画出每个区域.追问: 如何描述小明相对于调味厂的位置呢？小明在调味厂南偏东45°, 2.4千米的位置.小明在调味厂南偏东45°，2.4千米的位置.【课堂练习】教师给出练习, 随时观察学生完成情况并相应指导, 最后给出答案, 根据学生完成情况适当分析讲解. 1.长方形零件如图(单位：mm), 建立适当的坐标系,用坐标表示孔心的位置.2.如图, 货轮与灯塔相距40 n mile, 如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来, 如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？自主完成练习.进一步巩固本节课的内容.了解学习效果, 让学生经历运用知识解决问题的过程, 给学生获得成功体验的空间.拓展3.如图, 在三角形AOB 中, A, B 两点的坐标分别为(2, 4), (6, 2), 求三角形AOB的面积.答案：1.解析: 建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置的过程如下: (1)建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.答案不唯一, 如下所示3种情况.2.如下图所示:灯塔在货轮的南偏东50°, 40 n mile的位置；货轮在灯塔的北偏西50°, 40 n mile的位置.3.解：过点A 作x 轴的平行线交y 轴于点C, 过点 B 作y 轴的平行线交x 轴于点D, 交CA 的延长线于点E, 则点E坐标为(6, 4).S△AOB= S四边形CODE–S△AOC–S△ABE–S△BOD=10.所以三角形AOB的面积是10.【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解........【教学建议】教师给出练习, 随时观察学生完成情况并给与指导, 根据学生完成情况适当分析讲解. 【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书 1.建立平面直角坐标系, 用坐标表示地理位置:(1)建立坐标系, 选择一个适当的参照点为原点, 确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点, 写出各点的坐标和各个地点的名称.2.用“方位角+距离”表示:(1)选取一点为参照点；(2)在该点(参照点)建立方向标；(3)确定两者之间的直线距离；(4)用方位角和距离表示出平面内的点.3.例题讲解。
人教版初中七年级下册数学精品授课课件 第七章 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置
南偏西 60° 35 n mile
归纳总结
一般地,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位 置.此外,还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的 物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置.
练一练
如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯
塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相
对于灯塔的位置？
解：
【选自教材P75 练习 第2题】
(1)灯塔在货轮南偏东50°
北
北
方向，相距40 n mile处；
东
西
(2)货轮在灯塔北偏西50° 方向，相距40 n mile处.
50°
南
北
50°
西
东
南
典例精析 例2 如图是传说中的一个藏宝岛地图,藏宝人生前用平面直角 坐标系的方法画了这幅图,现今的寻宝人没有原来的地图,但知 道在该图上有两块大石A(2,1),B(8,2),而藏宝地点的坐标是 (6,6),试设法在地图上找到藏宝地点．
解：建立如图所示的平面直 角坐标系,并找到坐标为(6,6) 的点,就可以找到藏宝地点．
课后作业
1. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标 系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位 置.
类似的，你能用坐标表示你自己学校各主要建筑物的位置吗？
【选自教材P79 习题 第5题】
解：如图,以国旗杆所在位置为原点,分别以 正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面 直角坐标系. 国旗杆（0,0),校门（-3,0）,教学楼（3,0）, 图书馆（2,3）,实验楼（3，-3）.
七年级-人教版-数学-下册-第1课时-用坐标表示地理位置
（2）火车站在图书馆的南偏东
北
60°的方向上，并且火车站与图书馆的
银行
距离和银行与图书馆的距离相等，请在 图中画出火车站的位置．
餐馆
3.2 km
1.8 km 30°
解：（2）火车站的位置如图．
40° 20°
超市 2.8 km
图书馆 60° 3.2 km
火车站
平面内物体位 置的表示方法
用坐标表示地理位置 用方向和距离表示地理位置
（2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个 地点的名称．
例1 如图是某学校的平面示意图，试建立适当的平面直角坐标系， 用坐标表示各建筑物的位置（规定一个小正方形的边长为 1）．
解：方法 1：以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系， 如图．
各建筑物的位置分别为：国 旗 杆 (0 ， 0) ， 校 门 ( － 4 ， 0) ， 图 书馆 ， － 3) ， 餐 厅 (1 ， 4) ， 体育场(2，2)，学生公寓(3，－3)．
利用平面直角坐标系描述地理位置时注意的问题 （1）通常选择具有标志性的地点或者较居中的位置为坐 标原点． （2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为 横轴的正方向，以便使东、南、西、北的方向与地理位置的方 向一致． （3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．
思考
如图，一艘船在 A 处遇险后
用坐标表示地理位置
怎样建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定 x 轴， y 轴的位置？
分析：根据题意，小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校及东 西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向 为 x 轴正方向，以正北方向为 y 轴正方向建立平面直角坐标系．
人教版七年级下册数学用坐标表示地理位置测试题
数学YOURSCHOOLNAME版人教版初中数学7.2.1 用坐标表示地理位置知识点：1.在平面直角坐标系中表示地理位置在平面直角坐标系中表示某一位置的过程：①建立平面直角坐标系，确定原点的位置，x轴、y轴的正方向；②确定单位长度；③标出点的位置和名称.2.用方位角和距离表示地理位置同步练习：1．（应用题）（1）下图是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，写出各景点的坐标．（2）葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？2．（创新题）如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），•资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？答案1．（1）解：以市政府为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y•轴正半轴建立平面下角坐标系．各景点坐标分别为：市政府（0，0），金斗山（0，1），青云山（3，-1），师兄墓（0，3），汶河发源地（-2，6），望驾山（4，5），徂徕山（-6，-2），林放故居（-3，-4）．（2）解：他路上经过的地方：葡萄园，杏林，桃林，梅林，山楂林，枣林，梨园，苹果园．图略．2．解：根据题意建立平面直角坐标系，阿明家的老屋在点C处（如图）．答题方法：试卷检查五法重视答案,要对结果负责不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。
其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。
接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。
第一,逐步检查法。
从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。
这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。
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回顾与思考
3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何 特点？
结论3
平行于y轴的直线上的点的 横坐标相同，平行于x轴的 直线上的点的纵坐标相同。
回顾与思考
4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？
结论4P（a,b)到x轴的距是_︱__b__︱; 到y轴的距离是_︱__a_︱_ ;
的位置
这是用 什么方 法来表 述各地 的位置?
y
((12,,34)) (34,34)
(0-1,2,1) )
(-32,-01))
O
(-32,-43)
x
(23,-21) ((43,,--23))
和同学比 较一下,大 家建立的 直角坐标 系的位置 是一样的
吗?
思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？
如图，一艘船在A处遇
险后向相距35 海里位于B
处的救生船报警，如何用
方向和距离描述救生船相
对于遇险船的位置？救生
B
船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描
述遇险船相对于救生船的
A
位置？
在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描 述平面内的地理位置.
做一做 2.小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下
7.2.1用坐标表示地理位置
回顾与思考
坐标轴上的点的坐标有何特点？
结论1
横轴上的点的纵坐标为０,表示为 （x，0） 纵轴上的点的横坐标为０.表示为 （0，y) 原点的坐标为 (0,0)
牛刀小试
根据以下条件画出示意图，标出学校 和小刚家、小强家、小敏家的位置。 小刚家：出校门向东走150米，再向北走 200米。 小强家：出校门向西走200米，再向北走 350米，最后向东走50米 小敏家：出校门向南走100米，再向东走 300米，最后向南走75米。
3
2.4
30°
45°
“奔奔日用化工品厂”
这用是方用位什 角么 和 方距法离来表表 述述 物 物体体位位置置?
1.1 27°
“321号水库”
小明在明天调味品厂 的 南2.4偏千东米4的5度地,方距离. 调味.品厂
一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点， 已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军” 的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标 系，并在图上标注据点K的位置。
走300米，最后 向南走75米。
y
(-200,350) 小强家
比例尺:1:10000
小刚家
(150,200)
学校
50
X
小敏家 (300,-175)
不管是出差还是外出观光旅游人们都愿意带 上一副地图，它给人们出行带来了很大的方便。 你知道利用平面直角坐标系来表示地理位置的 一般步骤是什么吗？
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为_原__点_，
y
M
5
K
1
O1 2
6
x
N
y
已知仙鹤的坐标为 （2，1）大树的 坐标为（8，2） 而狮子的坐标为 （6，6）你能在 图中标出狮子的位 置吗？（向上、向 右为正）
8
7 6 5
·狮子 （6，6）
4 3 2 1
0
· · 仙鹤 （2，1）
大树 （8，2）
12 3 4 5 6 7 8
x
提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度
面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度
的方向，距离此处3千米的地方; “明天调味品厂”在他现在所在
地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”
在
他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：
“明天调味品厂”
（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法； （2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.
3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。
练习：
课本P75练习第一、二题。
回顾与思考
2. 角平分线上的点的坐标有何特点？
结论2
一、三象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标 相等 ；
二、四象限夹角平分线上的点的 横、纵坐标互为相反数 。
课堂小结
本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？ 1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：
(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴 的正方向;
(2)根据具体问题确定单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的 名称.
2. 表述物体的位置有哪些方法？
确定X轴、Y轴的__正_方__向_. 2、根据具体问题确定适当的__比_例__尺__，在坐标轴 上标出_单_位__长__度_.
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的__坐__标__ 和各个地点的名称.
做一做
1.如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系， 用坐标表示各地的位置：
用平面直 角坐标来 表述各地
根据以下条件
画一幅示意图，
标选出学取校学和校小
刚所家、在小位强置家、 小为敏家原的点位，置。 出并校门以小向正刚东家东走：、 15正0米北，方再向向北 走为20X0米轴。、y 出 20轴建校0米门正立小，向方直强再西家向向角走：北 走坐35标0米系，最，后 向并东走取5比0米例 出尺校门为小向敏南家走： 1010:米10，0再0向0 东