五年级奥数题：分数问题含答案

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五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用

小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

高斯小学奥数五年级上册含答案_分数应用题

第十六讲分数应用题在三、四年级的时候，同学们学习了“和差倍”问题．在这一讲，继续来学习“和差倍”问题．但不同的是，今天的学习中，我们将引入“分数倍”的概念．和“整数倍”一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯一的区别是用分数来表示．我们举一个例子：卡莉娅买了20个苹果，10个桔子，容易知道，卡莉娅买的苹果数量是桔子的2倍，那桔子是苹果的几倍呢？同样的，用一个除法算式来计算：110202÷=，即桔子的数量是苹果的12倍，或者桔子的数量是苹果的12．我们把分数倍，比如前面的“12”，称为分率．注意，每一个分率都有一个对应的总量．例如，桔子的数量是苹果的12，在这里，分率“12”所对应的总量是苹果总数，“12”表示的是苹果总数的一半．如果我们将苹果的数量设为“1”份，那桔子的数量就为“12”份．通常，将分率所对应的总量设为“1”份，也就是此分率所对应的单位“1”．在计算分数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“1”．当知道单位“1”的数量时，计算分率的对应数量很容易．例如，卡莉娅有20个苹果，她的桔子数量是苹果数量的12，那卡莉娅就拥有120102⨯=个桔子．那知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢？请熟记公式：例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的25，那么他的植物卡有多少张呢？列算式计算：230755÷=张，即小高有75张植物卡．一般来说，每一个分率都会有一个数量和它对应（包括单位“1”），我们将这种对应关系称为量率对应．找到量率对应，是解决分数应用题的关键．例题1．小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧克力的25，卡莉娅吃了全部巧克力的310，小高吃了9块．请问小高一共买来多少块巧克力？「分析」小高吃的巧克力占全部的几分之几呢？口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球．其中红球占总球数的13，黄球占总球数的14，绿球有50个．口袋里一共有几个球？在例题1中，容易找到分率与数量的对应．但有的题目并不直接给出分率所对应的数量，那就需要同学们仔细寻找和计算，完成量率对应．例题2．有一堆砖，搬走总数的14后又运来306块．这时这堆砖比最开始还多了15．这堆砖原来有多少块？「分析」这道题中只有一个具体的量：306块砖，那么我们就应该去寻找它所对应的分率．小言在练毛笔字．第1个小时结束的时候，还差13才完成练字计划．第2个小时，小言又写了84个毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的14．那么小言计划写多少个字？「分析」题目条件虽然比较多，好在分率只有一个，同学们能不能看出“120”这个分率是相对于哪个单位“1”来说的？它对应的又是哪个量呢？上届校运动会共有250名同学报名参加．本届校运动会的报名统计显示，男生减少了2人，而总人数却增加了4人，原因是女生增加了120．那么本届校运动会有多少女同学报名？在上面的分数应用题中，每题中分率所对应的单位“1”都是统一的，便于我们进行分率的加减．但如果题目中出现的分率所对应的单位“1”并不统一，又该如何处理呢？「分析」第二天走的“23”是全部路程的23吗？如果不是，它应该是全部路程的几分之几？小明看一本书，第一天看了全书的13，第二天看了剩下的25，还剩下144页没有看．问某人从甲城去乙城，第一天走了全程的14，第二天走了剩下的，这时距乙城还有40千米．问甲、乙两城相距多少千米？23五年级原来有学生325人，新学期男生增加25人，女生减少了，结果总人数增加了16人．请问：现有男生多少人？120这本书共有多少页？「分析」已知条件中又有好几个分率，它们对应的单位“1”也不一样，需要将它们统一．「分析」题目中的两个分率，都是以墨莫手里的牌数作为单位“1”，但墨莫手里的牌数前后不一样，需要将两个分率统一．阿呆和阿瓜一起玩游戏牌．开始时阿呆手里的牌数是阿瓜手里牌数的35；玩了若干局后，阿呆赢了阿瓜的20张牌，此时阿呆手里的牌数反而是阿瓜手里牌数的75．请问：阿呆此时一共有多少张牌？现有苹果、桔子、梨三种水果各若干个，苹果的数目是其它两种水果总数的16，桔子的数目是其它两种水果总数的516，梨有26个．这些水果一共有多少个？丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图。

五年级奥数《分数、百分数应用题》含答案(通用版)

一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

高斯小学奥数五年级上册含答案_分数计算与比较大小

第八讲分数计算与比较大小前面我们学习了分数计算的基本方法，这一讲我们来学习一些常见巧算方法在分数计算中的应用．在分数加减法的算式中，如果分数的分母不同，我们需要先通分才能继续计算．如果在计算之前我们适当的分下组，把分母相同的分数放在一起算，就可以减少通分的次数，使计算变得简便例题1.计算：12317 36182434320⎛⎫⎛⎫+++⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．「分析」这个算式有什么特点呢？你能发现前面括号里四个数分母的规律吗？怎样利用这个规律简算呢？计算：2451727482757515⎛⎫⎛⎫+++÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．例题2.计算：111222333889 23103410451091010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L．「分析」对于第一个括号中的分数，如果把它们加起来通分后的分母会非常大．有没有能避免通分的方法？计算：1238127126121 2349349459899⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L．例题3.计算：111111111111 133557799111113 484848484848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．「分析」这个问题的特点是什么呢？我们发现六个括号中的减数都含有1136，那么能不能把这些含有1136的部分放在一起计算呢？计算：131313131313215487111014131716515151515151⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭接下来我们学习如何比较分数的大小．我们知道分数的意义是：把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．易知：如果两个分数分母相同，分子越大分数越大．如果两个分数分子相同，分母越大分数越小．如果两个分数分子和分母都不同，我们应该怎么比较它们的大小呢？最常用的方法是利用分数的基本性质把它们化成分母相同或分子相同的分数．例如我们要比较1316和2127的大小，可以先把它们通分，变成分母相同的分数：13271627⨯⨯和21162716⨯⨯，然后再比较分子的大小：13272116⨯>⨯，所以13211627>．因为最后比较的是两个乘积，因此这个方法也被称为交叉相乘法．要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别与另一个分数的分母相乘，比较两个乘积的大小．分子所在．．．．的乘积大．．．．，则分数就大．．．．．．例如比较58和813的大小，因为51388⨯>⨯，58的分子所在的乘积大，所以58813>．除了我们介绍的方法外，比较分数大小还有许多其它的巧妙方法，但这些巧妙方法都需要我们多观察，看出题目中分数的特点，针对分数的特点来使用．例题4.比较下列分数的大小：（1）37与819；（2）827与1241；（3）把5个数1017，1219，1523，2033，60101由小到大排列起来．「分析」这里的分数分子分母都不相同，我们就应该观察分数的特点，来选择最适当的方法来比较它们的大小．大家能找出这些分数的特别之处吗？比较下列分数的大小：（1）717与512；（2）1223与1528；（3）把5个数311、514、1528、2539、75151由小到大排列起来．例题5.计算：363636636636363363636363．「分析」363636和636363看起来是不是很相似？它们都是谁的倍数呢？例题6.（1）把3个数1312，3635，6259由小到大排列起来；（2）把3个数45，79，1113由小到大排列起来．「分析」注意到这几个分数都与1很接近，能不能通过与1作比较来确定它们的大小？分数的历史在我国古代，《九章算术》中就有了系统的分数运算方法，这比欧洲大约早1400年．西汉时期，张苍、耿寿昌等学者整理、删补自秦代以来的数学知识，编成了《九章算术》．在这本数学经典的《方田》章中，提出了完整的分数运算法则．从后来刘徽所作的《九章算术注》可以知道，在《九章算术》中，讲到约分、合分（分数加法）、减分（分数减法）、乘分（分数乘法）、除分（分数除法）的法则，与我们现在的分数运算法则完全相同．另外，还记载了课分（比较分数大小）、平分（求分数的平均值）等关于分数的知识，是世界上最早的系统叙述分数的著作．分数运算，大约在15世纪才在欧洲流行．欧洲人普遍认为，这种算法起源于印度．实际上，印度在七世纪婆罗摩笈多的著作中才开始有分数运算法则，这些法则都与《九章算术》中介绍的法则相同．而刘徽的《九章算术注》成书于魏景元四年（263年），所以，即使与刘徽的时代相比，印度也要比我们晚400年左右．刘徽（约公元225年—295年）作业1.计算：9398 136212 13111311+-+．作业2.计算：323324 7575⨯+⨯．作业3.比较下列分数的大小（填>=<或或）：（1）417___519；（2）445___665；（3）67___78．作业4.将下列分数按照从小到大的顺序排列起来：57，79，34，23．作业5.计算：215222 392372375⎛⎫⎛⎫+⨯÷-+⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．第八讲分数计算与比较大小例题1. 答案：33详解：1231736182434320⎛⎫⎛⎫+++⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1321407316844332020⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦=()3351520+⨯ =33例题2. 答案：452详解：11122233388923103410451091010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L =112123128129233444999101010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++++++++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L =13914222+++++L =1238922222+++++L =452例题3. 答案：25详解：原式=()111111111111135791135791113484836484848⎛⎫+++++-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ ⎪⎝⎭=()11363579111348-⨯+++++ =11364848-⨯ =3611-=25．例题4. 答案：（1）38719>；（2）8122741>；（3）106020121517101331923<<<< 详解：（1）37与819的分子、分母都比较小，我们可以直接通分比较：3319577719719⨯==⨯⨯，8785619719719⨯==⨯⨯．因为5756719719>⨯⨯，所以38719>．（2）观察两个分数，我们发现它们的分母比较复杂，但分子之间的关系非常简单．由于24既是8的3倍又是12的2倍，我们可以通分子来计算：8242781=，12244182=，因为8182<，所以24248182>，即8122741>．（3）通过观察我们发现，这些数的分子是有联系的：每个分数都可以化成分子为60的分数．101066017176102⨯==⨯；12125601919595⨯==⨯；15154602323492⨯==⨯；20203603333399⨯==⨯．几个分数分子相同时，分母越大，分数就越小，因此我们知道6060606060102101999592<<<<．即106020121517101331923<<<<．例题5. 答案：848847详解：整体约分，形如abcabc 的6位数是1001的倍数，形如ababab 的6位数是10101的倍数．例题6. 答案：（1）366213355912<<．（2）74119513<< 详解：（1）13111212=，36113535=，62315959=．因为13111236=，131135105=，所以131111355912<<，于是366213355912<<．（2）与1作比较，41155=-，72199=-，11211313=-．因为2121359<<，所以74119513<<．练习1. 答案：15 简答：245172327482231575751515⎛⎫⎛⎫+++÷-=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．练习2. 答案：18简答：原式=1238182222++++=L ．练习3. 答案：44简答：原式()()13258171471657134451=++++-⨯+++=-=LL ．练习4. 答案：（1）751712<；（2）12152328<；（3）3575152511141512839<<<< 简答：同例4的方法．作业1. 答案：30简答：提示，凑整，将分母相同的分数一起算．作业2. 答案：3简答：提示，提取公因数．作业3. 答案：（1）；（2）；（3）简答：（1）交叉相乘；（2）通分子；（3）看分差或与1做比较．作业4. 答案：简答：采用通分差的方法较为方便，即变为，，，．分差相同的真分数，分46 68 79 57 25373749<<< < < <母越大则分数越大．作业5.答案：45简答：提示，注意运用提取公因数，凑整等巧算方法．。

（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案

（完整word版）最新五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2。

1 2 3 4 5 6例1 计算(1) —＋—＋—＋—＋—＋—7 7 7 7 7 71 3 7 9(2) —＋—＋—＋—10 10 10 10通过计算，你能从中发现什么规律？练一练(1) 分母是9的所有最简真分数的和是( )。

1(2) 以—为分数单位的所有最简真分数的和是( )。

12知识点二两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差，运用这个规律，我们可以使计算简便。

例2 计算下面各题说说你发现了什么？1 1 1 1 1 1 1 1—＋— = —＋— = — - — = — - — =2 3 4 7 2 3 4 7练一练在括号里填上合适的数。

1 1 1 1 1 11————— = —————— = —( ) ( ) 12 ( ) ( ) 301知识点三一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如: ———,可以n×(n＋1)1 1 1 1 1把这个分数拆成— - —— ,即: ——— = — - ——。

利用这个规律可以使n n＋1 n×(n＋1) n n＋1我们计算简便。

1 1 1 1 1 1例3 计算——＋——＋——＋——＋——＋——1×2 2×3 3×4 4×5 5×6 6×71 1 1 1 1 1练一练计算—－— - — - — - — - —4 20 30 42 56 72知识点四一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4 不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—＋—＋—＋——＋—＋—＋—＋—＋—2 4 8 16 2 4 8 16 32 641 1 1 1 1 1 1 1练一练 1- — = —— - — = ( ) — - — = ( ) — - — = ( )2 2 23 34 4 51 1 1 1从上题中你发现了什么？用你的发现计算—＋—＋—＋—2 6 12 201．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 3.已知51154%75%90321÷=?=÷=?=?E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ).8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2?2?…?2与5?5?…?5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？———————————————答案——————————————————————1.4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2. 154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321?=?=?=?=?E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n -1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159.5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19?a +7?b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3?3?3?37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=??=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由 a a a a 3412112413<++++=，得1375<="" p="" ，故a="2或4，a">13614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即 a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以 a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地 b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10 115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43?7,129=43?3,11251285252434337129301>??? ??=???=,所以3012>1295. 13. 令ba 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <241281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=.每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. (2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。

五年级数学奥数练习20分数问题(B)(完整版)

分数问题(B)年级班姓名得分一、填空题1．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 .2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 .3.已知51154%75%90321E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = .6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立.( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.2413111.(要求三个加数的分母是连续的偶数).10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .54321.11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较22…2与55…5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值.14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如果不好分，为什么？..———————————————答案——————————————————————1.4136提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.2.154事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)2=154.3. C 因为655434109321EDCBA ,又321341096554,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C .4.2159分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n-1, 和为2)1(n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21n .本题的解为212+212921232119211721132111217215213=21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159. 5. 131因为231=3711,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171=231131,故a =131. 6.19174. 原式=13383399249399173219958532199512110596,令19713383ba,则19a +7b =83,易见a =4,b =1,符合要求.7.100898473625157463625. 提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111.8. 0.5670.abc 化为分数时是999abc,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于582=29,即分母是大于29的两位数,由999=33337,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721,所以这个循环小数是0.567.9. 4,6,8.......令241341211a a a(a 为偶数).由a a a a 3412112413，得1375a ，故a =2或4，a =2时，2413614121，不合题意，因此，4a .10. 40 提示:145114835221.11.令6111b a ,则a a a b 661611.所以636666a a a b . 由a 、b 为整数，知636a 为整数，即a -6为36的约数，所以16a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ,所有可能情况为10115171421812419118161. 12.因为301=437,129=433,11251285252434337129301,所以3012>1295.13.令b a 11121,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211.14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411,42421,43411. 每个孩子得412块:甲:1+1+41；乙:1+4243；丙: 1+42+43；丁:1+1+41.(2)好分,每人分721块:甲:1+72；乙:7475；丙:7673；丁:71171；戊:7376；己:7574；庚:172. 珍惜眼前的学习机会，当你现在有机会学习各种经验时，一定要倍加珍惜。

五年级下册数学分数奥数题

五年级下册数学分数奥数题
以下是一道五年级下册数学分数奥数题的例子：
题目：小明有一块矩形木板，长是2米，宽是75厘米。

他需要将木板分成5个部分，每个部分的长度相等，且宽度分别是1/5、1/10、1/15、1/20和1/25米。

请问每个部分有多长？
解法：
首先，将所有的长度单位统一为米，即将宽度转换为米。

75厘米 = 0.75米
然后，我们可以将每个部分的长度用分数表示：
x = 每个部分的长度
根据题意，我们可以得到以下等式：
x + x + x + x + x = 2
5x = 2
x = 2/5
因此，每个部分的长度为2/5米。

接下来，我们需要将每个部分的宽度转换为米，并计算出每个部分的实际长度。

1/5米 = 0.2米
0.2米 × 0.75米 = 0.15平方米
1/10米 = 0.1米
0.1米 × 0.75米 = 0.075平方米
1/15米 = 0.066666667米（保留小数点后9位）0.066666667米 × 0.75米 = 0.05平方米
1/20米 = 0.05米
0.05米 × 0.75米 = 0.0375平方米
1/25米 = 0.04米
0.04米 × 0.75米 = 0.03平方米
因此，每个部分的实际长度分别是：
0.2米、0.075米、0.05米、0.0375米和0.03米。

2024年数学五年级分数专项练习题1(含答案)

2024年数学五年级分数专项练习题1（含答案）试题部分一、选择题：1. 下列分数中，与1/2相等的是（）A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/102. 一个分数，分子与分母同时乘以2，这个分数的大小（）A. 不变B. 扩大2倍C. 缩小2倍D. 无法确定3. 下列分数中，哪个分数的值小于1/2？（）A. 3/5B. 2/3C. 1/4D. 4/74. 把2/3和4/9合并成一个分数，结果是（）A. 6/12B. 8/12C. 10/12D. 12/185. 一个分数的分母是6，如果分子增加6，这个分数就变为1，原来的分数是（）A. 3/6B. 4/6C. 5/6D. 6/66. 下列分数中，与3/5相等的分数是（）A. 6/10B. 9/12C. 12/15D. 15/207. 1减去2/3等于（）A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1/48. 两个分数的分子都是5，分母分别是6和8，这两个分数的大小关系是（）A. 5/6 > 5/8B. 5/6 < 5/8C. 5/6 = 5/8D. 无法确定9. 下列分数中，哪个分数的值大于1？（）A. 7/8B. 9/10C. 11/12D. 13/1410. 把1/2、1/3和1/4合并成一个分数，结果是（）A. 6/12B. 8/12C. 10/12D. 12/12二、判断题：1. 分数的分子越大，分数就越大。

（）2. 分数的分母越小，分数就越小。

（）3. 两个分数的分子相同，分母大的分数大。

（）4. 两个分数的分母相同，分子大的分数大。

（）5. 分数的大小与分子和分母的大小无关。

（）6. 1/2 + 1/4 = 3/4。

（）7. 2/3 1/3 = 1/3。

（）8. 两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。

（）9. 两个分数相除，商一定大于其中的一个因数。

（）10. 分数的大小比较，必须先通分。

（）三、计算题：1. 计算：1/4 + 3/8 = ?2. 计算：5/6 1/3 = ?3. 计算：2/5 × 4/7 = ?4. 计算：3/8 ÷ 2/5 = ?5. 计算：1/2 + 1/4 1/3 = ?6. 计算：7/12 + 1/6 1/4 = ?7. 计算：3/5 × 2/3 ÷ 4/5 = ?8. 计算：5/8 ÷ 2/3 × 3/4 = ?9. 计算：1 3/5 = ?10. 计算：2/3 + 1/2 3/4 = ?11. 计算：4/9 × 3/7 ÷ 2/3 = ?12. 计算：5/8 + 2/5 1/4 = ?13. 计算：7/10 ÷ 1/5 + 1/2 = ?14. 计算：9/16 3/8 = ?15. 计算：1/2 × 6/7 = ?16. 计算：4/5 ÷ 2/3 = ?17. 计算：3/4 + 2/3 1/6 = ?18. 计算：5/12 + 1/3 × 2/5 = ?19. 计算：2/3 ÷ 1/4 + 3/8 = ?20. 计算：1 4/5 × 3/4 = ?四、应用题：1. 小红有3/4升牛奶，她每天喝1/8升，她可以喝几天？2. 一个长方形的长是5/6米，宽是2/3米，求这个长方形的面积。

小学奥数五年级测试及答案(分数)

一、分数加减如果你的文档出现显示不全的问题，请调整页边距，或将图片缩小查看。

第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题第8题试题答案第1题：正确答案:B 答案解析第2题：正确答案:D 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:D 答案解析第5题：正确答案:A 答案解析第6题：正确答案:B 答案解析第7题：正确答案:A 答案解析第8题：正确答案:C 答案解析二、分数乘除第1题第2题第3题第4题第5题第7题试题答案第1题：正确答案:A 答案解析第2题：正确答案:C第3题：正确答案:B 答案解析第4题：正确答案:B 答案解析第5题：正确答案:D 答案解析第6题：正确答案:A 答案解析第7题：正确答案:D 答案解析三、分数应用题第1题第2题第3题第4题第5题第6题第7题试题答案第1题：正确答案:B 答案解析第2题：正确答案:D 答案解析第3题：正确答案:C 答案解析第4题：正确答案:D 答案解析第5题：正确答案:B 答案解析第6题：正确答案:C答案解析第7题：正确答案:B答案解析四、列分数系数方程解应用题第1题第2题第3题第4题第5题第6题试题答案第1题：正确答案:A 答案解析第2题：正确答案:A 答案解析第3题：正确答案:B 答案解析第4题：正确答案:C 答案解析第5题：正确答案:D 答案解析第6题：正确答案:D 答案解析。

五年级奥数：分数问题(含答案)

五年级奥数：分数问题（含答案）一、填空题1．在4136、8372、2924、1312四个分数中，第二大的是 . 2.有一个分数,分子加1可以约简为31,分子减1可约简为51,这个分数是 . 3.已知51154%75%90321÷=⨯=÷=⨯=⨯E D C B A .把A 、B 、C 、D 、E 这五个数从小到大排列,第二个数是 .4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是 .5.三个质数的倒数和为231a ,则a = . 6.计算,把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和:199519511919591-+-+= . 7.将8473、5746、10089、3625和6251分别填入下面各( )中,使不等式成立. ( )<( )<( )<( )<( ). 8.纯循环小数0.abc 写成最简分数时,分子与分母之和是58,请你写出这个循环小数 .9.()()()2413111=++ .(要求三个加数的分母是连续的偶数). 10.下式中的五个分数都是最简真分数,要使不等式成立,这些分母的和最小是 .()()()()()54321>>>>. 11.我们把分子为1，分母为大于1的自然数的分数称为单位分数.试把61表示成分母不同的两个单位分数的和.(列出所有可能的表示情况).12.试比较2⨯2⨯…⨯2与5⨯5⨯…⨯5的大小.301个2 129个513.已知两个不同的单位分数之和是121,求这两个单位分数之差的最小值. 14.(1)要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子(每块巧克力最多只能切成两部分),怎么分?(2)如果把上面(1)中的“4个孩子”改为“7个孩子”，好不好分？如果好分，怎么分？如. .果不好分，为什么？———————————————答案—————————————————————— 1. 4136 提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小. 2.154 事实上,所求分数为31和51的平均数,即(31+51)÷2=154. 3. C 因为655434109321⨯=⨯=⨯=⨯=⨯E D C B A ,又321341096554<<<<,所以D >E >B >C >A ,故从小到大第二个数是C . 4. 2159 分母是n 的所有真分数共有n -1个,这n -1个分数的分子依次为1~n-1, 和为2)1(-n n ,所以分母n 的所有真分数之和等于21-n .本题的解为 212-+212921232119211721132111217215213-+-+-+-+-+-+-+-+- =21+1+2+3+5+6+8+9+11+14=2159. 5. 131因为231=3⨯7⨯11,易知这3个质数分别为3,7和11,又31+11171+=231131,故a =131. 6. 19174+. 原式=13383399249399173219958532199512110596==-=-=+--,令19713383b a +=,则19⨯a +7⨯b =83,易见a =4,b =1,符合要求. 7. 100898473625157463625<<<<.提示:各分数的倒数依次为73111,46111,89111,25111,89111. 8. 0.567 0.abc 化为分数时是999abc ,当化为最简分数时,因为分母大于分子,所以分母大于58÷2=29,即分母是大于29的两位数,由999=3⨯3⨯3⨯37,推知999大于29的两位数约数只有37,所以分母是37,分子是58-37=21.因为999567273727213721=⨯⨯=,所以这个循环小数是0.567. 9. 4,6,8.令241341211=++++a a a (a 为偶数).由a a a a 3412112413<++++=，得1375<a ，故a =2或4，a =2时，2413614121>++，不合题意，因此，4=a . 10. 40提示:145114835221>>>>. 11. 令6111=+b a ,则a a a b 661611-=-=.所以636666-+=-=a a a b . 由a 、b 为整数，知636-a 为整数，即a -6为36的约数，所以16=-a ,2,3,4,6,9,12,18,36.所以a =7,8,9,10,12,15,18,24,42,相应地b =42,24,18,15,12,10,9,8,7.注意到b a ≠,所有可能情况为10115171421812419118161+=+=+=+=. 12. 因为301=43⨯7,129=43⨯3,11251285252434337129301>⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=,所以3012>1295.13. 令b a 11121+=,且a <b ,由121=241+241知a <24<b .依题意, a 尽可能大. 注意到121=281211301201+=+=22,23不合要求,所以差的最小值为841281211=-. 14. (1)把9块中的三块各分为两部分:43411+=,42421+=,43411+=. 每个孩子得412块: 甲:1+1+41；乙:1+4243+；丙: 1+42+43；丁:1+1+41. . .. .. .(2)好分,每人分721块: 甲:1+72；乙:7475+；丙:7673+；丁:71171++；戊:7376+；己:7574+；庚:172+.。

五年级奥数难题及答案-分数的演绎与传奇

五年级奥数难题及答案-分数的演绎与传奇编者小语：奥数强调数学知识的应用，注重培养学生分析问题、解决问题的能力。

下面是小编整理的五年级奥数题及参考答案:分数的演绎与传奇。

一分耕耘一分收获,相信大家通过自己的努力，一定能够取得优异的成绩!!在一种简化的飞镖靶盘上只有两个区域(见图)：内圈11分，外圈4分。

比赛的人轮流投掷飞镖，并累积计算各人的总分，先达到预定分数的人赢。

当凯蒂和海伦在玩这个游戏时，她们发现不论怎么玩就是无法达到某些分数，如21分。

于是她们坐下来，拿出纸和笔，研究到底有哪些分数是无法达到的。

结果她们发现，只要超过某个分数之后，任何分数都可以达到。

因此她们约定将来再玩时，所设定的目标分数一定要够大才行。

请找出无法达到的总分。

如果改变内圈与外圈的分数，对于目标分数的形式会有何影响?如果内圈是m分，外圈是n分，你能找出计算无法达到的最大总分是多少的公式吗?答案与分析：在11分以内，只有4的倍数可能达到。

11和12当然也可能。

如果13是可能的，它必须等于先前可能达到的分数加4或加11，但是13-4=9，13-11=2，9和2都是不可能的，因此13分也是不可能的。

同理，14是不可能的，但15是可能的，因为15-4=11。

继续依同样的方式推算，可以证明29是不可能达到的，但之后的30=2× (11)+2×④31= +5×④32= 8×④33=3×)有4个连续可能达到的分数，因此之后的4个连续分数也必定是可能达到的，因为：34=30+4 35=31+4 36=32+437=33+4故以归纳法推论，任何大于29的分数都可以达到。

不可能达到的分数如下：1，2，3，5，6，7，9，10，13，14，17，18，21，22，25，29一般来说，要是m与n除了1以外没有公因数，则不可能达到的最大分数是mn-m-n然而，如果m与n有一个公因数d，那么就只有d的倍数才可能达到，因此无法找到一个最大的不可达到的目标分数。

高斯小学奥数五年级上册含答案_分数裂项

第十九讲分数裂项- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -漫画中的分数有12、13和16，它们的分子都是1．这样分数我们称之为单位分数．每个分数都可以拆成若干个分母不同的单位分数之和，比如：111236=+，1115630=+，71118248=++．我们来研究一下两个单位分数的和与差有什么性质．看下面的例子．11575757++=⨯ 11755757--=⨯ 我们发现，结果的分母都是单位分数分母的乘积，分子一个是单位分数分母的和，另一个是单位分数分母的乘积．那反过来，如果一个分数可以写成a b a b +⨯或者a b a b-⨯的形式，我们就可以把这个分数拆成两个单位分数的和或者差．这个拆分的过程叫做“裂和”和“裂差”．裂和：11a b a b a b +=+⨯；裂差：11b a a b a b-=-⨯．在以前的学习中，我们接触了很多分数运算的技巧．这些技巧虽然强大，但能够用来处理分数数列的并不太多．这一讲，我们将要接触一类分数数列的问题，利用裂项的技巧，可以将这类看似很复杂的题目轻松的解决．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1．（1）计算：111111122334455620122013++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯；（2）计算：333332558811111498101+++++⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」观察题中的式子，如果按常规的方法把它们通分，会相当繁琐．观察各项分母，每一项都是两个自然数的乘积，而分子都是分母两个乘数的差，那么我们能不能利用分数拆分的方式将算式做一个变形，使运算变的简单呢？练习1．（1）计算：1111111223344556100101++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯；（2）计算：222221335577999101+++++⨯⨯⨯⨯⨯． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -利用裂项，将算式中的分数做适当的拆分，使其中一部分可以相互抵消，可以达到简化计算的效果．但裂项并非万能，只有具备一定特点的算式才能裂项．因此，大家在学习裂项时，必须注意以下几点：（1）要弄清具有何种特征的算式可以裂项；（2）要根据题目的具体情况，灵活选用合适的裂项方法，切忌生搬硬套；（3）裂项相消之后究竟哪些项消去了，哪些项留下来了，必须一清二楚．只有把握住这三点，才能准确的把握这一技巧．希望大家在下面的学习中细心体会．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题2．（1）计算：222222 12233445561920 ++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯；（2）计算：11111 144771010132831 +++++⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」我们发现，每个分数的分母还是两个自然数的乘积，但是分子却不是这两个自然数的差．这样的情况我们应该怎么去拆分分数呢？练习2．（1）计算：11111 133557799799 +++++⨯⨯⨯⨯⨯；（2）计算：88888 155991313174549 +++++⨯⨯⨯⨯⨯．例题3．计算：4812162024 133557799111113 -+-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」观察各项分母，是连续奇数顺次首尾相连的形式．但与前面两题不同的是，本题各项分子并不相同，仔细观察会发现，413=+，835=+，…，241113=+，现在分子等于分母中两个乘数的和，那我们能不能像例题1一样，对算式进行拆分呢？练习3．计算：3579111315 12233445566778 -+-+-+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -通过前面的例题，同学们知道对于很有特点的分数算式，是可以采用裂项的方式来简化计算的．请同学们观察下面的算式，能从中发现哪些规律呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4．（1）111111111 1357911131517 2612203042567290++++++++；（2）1579111315171912612203042567290-+-+-+-+．「分析」第（1）小题都是一些带分数，可以将整数部分和小数部分分开来计算．其中整数部分就是一个等差数列，那分数部分呢？虽然第（2）小题每个分数的分母与第（1）小题相同，但分子却有着不一样的规律，而且运算符也是加减交错的．在这种情况下，裂项又该如何进行呢？练习4．（1）11111 12345 315356399++++；（2）4812162024 876543 315356399143-+-+-．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例4和练4的两道题，第1题是裂差形式的裂项，第2题是裂和形式的裂项．它们有着共同之处：首先，分母能写成两数相乘的形式，其次，这些乘数“首尾顺次相连”．如果算式中分数之间符号相同，都是加号或者都是减号，那就用裂差；如果算式中分数之间有加号也有减号，那就用裂和．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题5．（1）142536811 233445910⨯⨯⨯⨯++++⨯⨯⨯⨯；（2）22222222 1223341920 1223341920++++++++⨯⨯⨯⨯．「分析」虽然本题的各项分母都具备了裂项的特征，但分子也是算式，很难直接用分母中各乘数相加减的形式表示出来．这种情况下，我们不妨将前几个分数算出来，找一下规律．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 分数裂项的题型非常多，前面我们学到的只是一些比较基本的类型．下面来看一些较复杂的题型．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题6．计算：1111 123234345484950 ++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．「分析」每个分数的分母不再是两个自然数的乘积了，而是三个，这样的情况应该怎么处理呢？不妨联想一下整数裂项的处理方法．南极为什么会有恐龙在这一章里，我们经常对分数进行裂项和重组．其实在自然界里，分裂和重组的现象也无处不在．下面就是一个例子．南极洲位于地球的最南端．那里气温寒冷，冰雪常年覆盖，除了企鹅外，我们很难看到其它生物的踪影．然而你能想象吗？在如此寒冷的地方，科学家们居然发现了恐龙的化石！实际上，恐龙只适宜生活在温带和热带，它们是怎么越过大洋，到南极大陆去了呢？要回答这一问题，我们必须先了解一些关于地球的知识．几十年前，人们发现地壳是由一些紧密拼合在一起但又在缓慢运动的大板块构成的．可以这样比喻，板块背上驮着许多大陆，当板块向一个或另一个方向运动时，大陆也随之一起运动．每隔一段时期，板块会将所有的大陆汇合在一起，地球此时仅由一个主要陆地构成，称为“泛大陆”．当板块继续运动时，大陆又重新分裂．在四十多亿年的地球发展史中，泛大陆分裂和重组过多次，最后一次完整的泛大陆是在约2.25亿年前形成的．早期恐龙在那时已经开始出现，并且有机会分散到泛大陆的各个地方．大约在两亿年前，泛大陆分裂成四部分．北部就是现在的北美、欧洲和亚洲，南部是由现在的南美和非洲构成，最南部是现在的南极洲和澳大利亚，印度是剩余的一小部分．随着时间的流逝，北美又与亚洲和欧洲分裂开，南美也与非洲相离．（如果看一张地图，并假定把非洲和南美洲拼合在一起，你就会看到它们拼合得多么天衣无缝！）印度向北移动，并且大约在5000万年前与亚洲相碰撞，形成巨大的喜马拉雅山脉，两块大陆在那里聚合并缓慢地褶皱变形．这时，南极和澳大利亚也已相互分离．当大陆分裂后，每一个大陆都携带着自己的恐龙而去．到6500万年以前，恐龙灭绝了，大陆也完全分裂开．所以，现在的每一个大陆都有自己的恐龙化石．这也是为什么在南极也能发现恐龙化石的原因．2.25亿年前2亿年前 1.35亿年前6500万年前现在作业1. 计算：1113445199200+++⨯⨯⨯．作业2. 计算：123101224474656++++⨯⨯⨯⨯．作业3. 计算：11115592529+++⨯⨯⨯．作业4. 计算：713192531374349255881111141417172020232326-+-+-+-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．作业5. 计算：4163664100144196256315356399143195255+++++++．第十九讲分数裂项例题1. 答案：（1）20122013；（2）99202详解：（1）原式12012120132013=-=；（2）原式11992101202=-=．例题2. 答案：（1）1910；（2）1031详解：（1）原式119122010⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭；（2）原式110133131⎛⎫=-÷= ⎪⎝⎭．例题3. 答案：1213详解：原式11211313=-=．例题4. 答案：（1）98110；（2）1110 详解：（1）原式()111991317818112239101010⎛⎫=+++++++=+= ⎪⨯⨯⨯⎝⎭．（2）原式1223910111112239101010+++=-++=+=⨯⨯⨯．例题5. 答案：（1）175；（2）193820详解：（1）注意到每个分数的分母都比分子大2，原式可写成222222411118872334910233491055⎛⎫-+-++-=-+++=-= ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭．（2）注意到每个分数的分子都比分母的2倍多1，原式可写成111111191922238383812231920122319202020⎛⎫++++++=++++=+= ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭．例题6. 答案：3061225 详解：原式11111121223233448494950⎛⎫=-+-++-÷ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭1130621249501225⎛⎫=-÷= ⎪⨯⨯⎝⎭．练习1. 答案：（1）100101；（2）100101简答：（1）原式11001101101=-=；（2）原式11001101101=-=．练习2.答案：（1）4999；（2）9649简答：（1）原式149129999⎛⎫=-÷=⎪⎝⎭；（2）原式196124949⎛⎫=-⨯=⎪⎝⎭．练习3.答案：1 1 8简答：原式11 1188=+=．练习4.答案：（1）51511；（2）12313简答：（1）原式111115 12345151335577991111 =+++++++++=⨯⨯⨯⨯⨯．（2）原式481216202412 876543313355779911111313 =-+-+-+-+-+-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯．作业1.答案：197 600简答：原式11111111197 34451992003200600=-+-++-=-=．作业2.答案：55 56简答：原式1111111155 112244746565656=-+-+-++-=-=．作业3.答案：7 29简答：原式111111145592529⎛⎫=⨯-+-++-⎪⎝⎭128742929=⨯=．作业4.答案：6 13简答：原式111111116 2558232622613 =+--+--=-=．作业5.答案：8 8 17简答：原式111118 8818 1335151721717⎛⎫=++++=+⨯-=⎪⨯⨯⨯⎝⎭．。

高斯小学奥数五年级上册含答案_分数应用题

小学五年级数学思维训练(奥数)《分数的加法和减法》讲解及练习题(含答案)

分数的加法和减法专题简析：在分数加减法运算中,同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。

异分母分数相加减,要先通分,然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。

在分数加减法中,整数的一些加减运算定律同样适用。

例1 计算：16-272-375分析与解答：可根据题目的特点把后面减去的两个分数相加，再用16减去这两个分数的和，这样计算比较简便。

16-272-375=16-（272+375）=16-6=10随堂练习：计算下面各题 12-85-833 851-213-514例2 计算42235+（83-235）-21 分析与解答：观察算式发现，如果利用去括号的性质，去掉括号后计算比较简便。

42235+（83-235）-21 =42235-235+83-21 =42+83-21 =4283-84 =8741有些分数加减法试题，利用运算性质和定律去掉括号，添加括号，变换加数、减数的位置，改变运算顺序，可以达到简算的目的。

随堂练习：用简算方法计算下面各题。

45333+（452-274）-275 125612-( 125106-6011)-601例3 计算 207+1.35+52+8.65 207+1.35+52+8.65=（1.35+8.65）+（207+52） =10+43 =4310随堂练习： 254+2.75+207+2.25 1135-（2.375-1181）-853例4 计算1-101-1001-10001-100001 分析与解答：可先给后面四个分数加上括号，求出括号中四个分数之和，然后用1减去所得的和即可。

1-101-1001-10001-100001 =1-（101+1001+10001+100001） =1-100001111 =100008889 随堂练习：计算下面各题。

1-21-41-81-161 1-21-201-2001-20001例题5 计算分析与解答：先利用算式中分子的特点计算出分子，再约分。

五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案

五年级下册同步分数加减法的奥数题含答案分数加减法的奥数题知识点一：任意一个自然数1除外作为分母的所有最简真分数的和，等于最简真分数的个数除以2.例1：计算 1/7 + 1/77 + 1/777 + 1/7777 + 1/ + 1/.练一练：(1) 分母是9的所有最简真分数的和是？2) 以1/10为分数单位的所有最简真分数的和是？知识点二：两个分数单位相加减，如果它们的分母是互质数，那么所得的结果的分母是算式中两个分母的乘积，分子是算式中两个分母的和或差。

运用这个规律，我们可以使计算简便。

例2：计算 1/2 + 1/3 = 5/6，5/6 + 1/4 = 7/12，7/12 - 1/5 = 29/60.练一练：在括号里填上合适的数，使等式成立。

1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = ( )/( )。

知识点三：一个分数是相邻两个自然数的积作分母，形如：n×(n＋1)/2，可以把这个分数拆成n/(n＋1)/2，即：n/(n×(n＋1)/2)，利用这个规律可以使我们计算简便。

例3：计算 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) + 1/(5×6)+ 1/(6×7)。

练一练：计算 1/4 - 1/20 - 1/30 - 1/42 - 1/56 - 1/72.知识点四：一道算式里，第一个加数是1/2，依次每个加数的分母都是前一个分母的2倍，分子都是1，这道算式的结果就是1减去最后一个分数，即计算结果的分母是最后一个分数的分母，分子比分母少1.例4：不用通分，你能很快地算出下面算式的结果吗？1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 =。

练一练：1 - 1/2 = 1/2，1/2 - 1/3 = 1/6，1/6 - 1/4 = 1/12，1/12 - 1/5 = 1/20.从上题中你发现了什么？用你的发现计算 1/2+ 1/6 + 1/12 + 1/20.2.有一个分数，分子加1可以约简为3/5，分子减1可约简为2/41.这个分数是241/123.3.已知 $A\times 1=B\times 90\%=C\div 75\%=D\times=E\div 1$。

高斯小学奥数五年级上册含答案_分数基本计算

第五讲分数基本计算一、分数的定义实际生活中，人们在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，为了适应实际的需要，人们发明了分数来表示这些非整数的结果．一般来说，把一个整体分成若干等份，取其中的一份或几份所表示的数就叫做分数．注意，一个物体或一些物体都可以看做一个整体．如图所示，如果将一个圆平均分成四份，那么取其中的一份用分数表示就是14，取另外的三份用分数表示就是34，如果将四份都取出，那用分数表示就是44，也就是单位“1”了．1434二、分数的分类及转化所有分数可以分成三类：真分数，假分数和带分数．我们把分母比分子大的分数称为真分数，例如：12、723、49、…；把分子比分母大或分子分母相等的分数称为假分数，例如：3221、77、239、…；把包含整数部分的分数称为带分数，例如：596、317、3104、…．注意：（1）在书写分数的时候不要将带分数与假分数混淆起来，即不能出现所谓的“带假分数”如：523，正确的写法是233或113；（2）带分数都可以写成一个整数与一个真分数相加的形式．假分数转化成带分数：非常简单，只需做一个带余除法．．．．．分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子．例如：将5221化为带分数，5221210÷=，则521022121=．有的时候会发现假分数的分子除以分母之后，刚好除尽没有余数，那么这时假分数就转换成了整数．例如：2847=、919=．带分数转化成假分数：刚好是带余除法的逆运算．．．．．．．．．分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子．例如：1022110522212121⨯+==．【分析】熟练掌握假分数与带分数的转化法则即可．（1）将下面的假分数转化成带分数或整数．74，3215，7813，107，2919．（2）将下面的带分数转化成假分数．154，519，263，9713，7115．三、分数的基本性质及约分、通分在学习分数的运算之前，我们要先学会分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．利用分数的这种性质，我们可以把分数的分子、分母同时除以某个数，使得分数的大小不变，这个过程叫作约分．例如：7515590186==．56不能再约分了，像这样的，不能再约分的分数叫做最简分数．根据分数基本性质，把几个分母不同的分数分别化成与原分数相等的同分母分数，叫做通分．如：将13，38这两个分数通分，可以分别变为：18324=，39824=．（1）将下面的假分数转化成带分数或整数．3533214128+-，9711427⨯，1553216÷，7412181122⨯÷，7212．（2）将下面的带分数转化成假分数．133，327，112，11111，51012．【分析】在进行约分和通分时，一定要注意分子和分母要同时．．乘或除以一个数，否则分数的大小就会发生改变．（1）将下列分数约分成最简分数：8014，9177，3969，3415．（2）将下面几组分数进行通分：①34，25；②14，16，58；③12，34，25，710．四、分数的四则运算首先，先来看一下分数的加减法：分数加减：先把分数通分，再加减，计算结果能约分的，要约成最简分数．（1）将下列分数约分成最简分数：2836，3524，3857，9184，（2）将下面几组分数进行通分：①16，38；②23，34，512；③79，34，16，712．【分析】前面练习过通分的方法，现在终于能派上用场了．计算下列各式：（1）4556+；（2）131306-；（3）3526424129+-；（4）24932651510-+．然后来看一下分数的乘法．分数的乘法计算起来比加减法更方便，但同学们要注意，计算时要把带分数化为假分数再计算．分数乘法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，其中能约分的可以先约分．在介绍分数的除法之前，我们先要介绍一下倒数．顾名思义，倒数就是倒过来的分数，将一个分数的分子和分母倒过来得到的新的分数就叫做原分数的倒数，例如23的倒数就是32．注意：（1）一个整数的倒数就是这个整数分之一．例如，5的倒数就是15．（2）带分数需要化成假分数，才能计算倒数．例如，112的倒数就是23．（3）倒数与原数的乘积为1．知道了倒数的概念，就可以计算分数的除法了．分数除法：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数．计算下列各式：（1）5173+；（2）71204-；（3）2775321481224+-；（4）749465121520-+．例题 3【分析】熟练掌握乘除法的运算法则即可．（1）731214⨯；（2）153138149⨯⨯；（3）157118188⨯÷；（4）3221124332÷÷．掌握了分数运算的基本方法之后，我们就可以来做分数的混合运算了．分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的．如果有括号要先算括号里边的，先乘除后加减，同级运算就按照从左到右的顺序计算．计算下列各式：（1）854921720⨯⨯；（2）27168348219⨯⨯；（3）79111151421⨯÷；（4）22114772÷÷．【分析】熟练掌握分数加减乘除的运算法则即可．同整数计算一样，也要先乘除后加减．【分析】这个新的运算“*”看起来很是陌生，还是赶紧转化成我们比较熟悉的运算方式吧．定义新运算“*”如下：对于两个整数a 和b ，有*aba b b a =+，比如1211*22212=+=．（1）计算：()()2*43*12÷= _____________________．（2）____193*3=．153217412⎛⎫⨯+÷= ⎪⎝⎭_____________；855101516279⨯+÷=______________； 121153513⎡⎤⎛⎫÷+⨯= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦____________；291411583⎛⎫⨯⨯-= ⎪⎝⎭_______________．课堂内外古代的分数在历史上，分数几乎与自然数一样古老。

五年级奥数题：分数问题含答案

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