中考数学专题复习之3(B)

F D C A

B E 中考数学专题复习之三：数学的转化思想

转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机．．

。 【范例讲析】：

例1：已知：如图，平行四边形ABCD 中，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ， AB ∶BC=6∶5，平行四边形ABCD 的周长为110，面积为600。求：cos ∠EDF 的值。

例2：如图，∆ABC 中， ，于点交的平分线，F AD CF ACB DC AC ∠=点E 是

AB 的中点，连结EF.若四边形BDEF 的面积为6,求ABD ∆的面积.

【闯关夺冠】 1：在∆ABC 中，AB ＝6，︒=∠=307B AC ，，求BC 的长.

2、如图，AB 是⊙O 的直径，PB 切⊙O 于点B ，PA 交⊙O 于点C ，∠APB 的平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，交⊙O 于点F ，∠A=60°，并且线段AE 、BD 的长是一元二次方程x 2－kx+23=0的两个根（k 为正的常数）。

⑴求证：PA ·BD=PB ·AE ；

⑵求证：⊙O 的直径为常数k ；

A

B C D E F P A B

C D E F

第22题 A B

x O y 往届中考题

三、解答题（每小题6分）

11．计算：101

()(32)3

---4cos30°+3

12．先化简，再求值：22211()x y x y x y x y

+÷-+-，其中31,31x y ==

13、（本小题满分8分）如图，直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AD ∥BC ，点E 在BC 上，点F 在AC 上，∠DFC ＝∠AEB ．

（1）求证：△ADF ∽△CAE ；

（2）当AD ＝8，DC ＝6，点E 、F 分别是BC 、AC 的中点时，求直角梯形ABCD 的面积

（1）证明：

14、如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过点A （4，0）、B （2，2），连结OB 、AB ．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求证：△OAB 是等腰直角三角形；

15、某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？