一种改进中心差分卡尔曼滤波方法
Kalman滤波及其改进方法的去噪对比分析
Kalman滤波及其改进方法的去噪对比分析[摘要]本文主要对Kalman滤波等方法在数据处理中进行应用研究，探讨Kalman滤波及其改进方法在数据中去噪效果，并将Kalman滤波、自适应Kalman与抗差自适应Kalman滤波进行对比，得出抗差自适应Kalman滤波去噪效果最好。
[关键词]Kalman滤波抗差自适应去噪1 前言在测量数据处理中，不论是GPS变形监测，还是GPS周跳探测与修复等，为了获得目标的运动状态，必须对各个与状态有关的参数进行测量。
这些参数量测值可能仅是系统的状态或部分状态的线性组合或某一函数，且量测值中有随机误差，甚至一些大的扰动误差。
Kalman滤波是解决这类动态系统状态估值的较好的一种方法。
2 Kalman滤波的基本知识Kalman滤波方法是借助系统的状态转移方程，根据前一时刻的状态参数估值和当前时刻的观测值递推估计新的状态估值。
在测量数据去噪中，常用Kalman滤波离散化模型来描述系统。
离散线性系统的状态估计是利用Y1，Y2，...Yk，根据其数学模型求定第时刻状态向量的最佳估值，记为。
离散随机线性系统的状态方程和观测方程为：式中：Yk指系统观测向量，维数是m；Xk指系统的状态向量，维数是n；Vk指系统观测噪声向量，维数是m；Wk-1指系统随机干扰向量，维数是p；Hk 是m×n维观测矩阵；гk，k-1是n×p维干扰输入矩阵；Fk，k-1是系统n×n维状态转移矩阵。
观测噪声和动态噪声均为零均值白噪声序列，而且在任何时刻它们都不相关。
因而称上述Kalman滤波模型为完全不相关白噪声作用下的Kalman滤波。
根据离散Kalman滤波的基本方程，可推导出Kalman 滤波递推方程具体计算步骤以及模型公式如下：存储tk-1时刻的和（记为Dk-1）；计算状态一步预测方程：计算一步预测误差方差阵：滤波增益矩阵：新信息序列方程：状态估计方程：估计误差方差阵：令k=k+1，回到第一步。
基于罗经法和CDKF的捷联惯导摇摆基座自对准
摘 要 ：针对舰船和舰载武器系统存在 风浪 的情况下 自对 准精度下降 的问题 ， 出了一 种改进 罗经法粗 提 对准和利用 中心差分卡尔曼滤波（ Ｄ Ｆ 法进行精对准的捷联惯导 系统摇 摆基座下 的 自对 准方法。利用 ＣＫ ） 经典罗经算法在惯性 系下对捷联系统进行粗对准 ， 以在方位角 存任意误差时 收敛 到一个精对 准算法可 可
２ Ｐ ｔ ｔ ｘｍｉａｉｎＣ ｏ ｅａｉｎＣ ｎｅ ｆ ｈ ａｅ ｔ ｆｃ ，Ｉ Ｏ， ｅ ｉｇ１０ ９ Ｃ ｉａ ． ａｅ ａ ｎ ｔ ｏ ｐｒｔ ｅ ｔｒｏ ｅＰ ｔｎ ｉ ｅＳＰ ｎＥ ｏ ｏ Ｔ Ｏｆ Ｂ ｉｎ ０ １０， ｈｎ ） ｊ
Ａ ｂｓｒ ｃ ： Ａｉ ｎ ｔｔ ｒ ｂ ｅ ｏ ｈｅ ｄ ｃｉ ｎ ｓ ｌ－ｌｇ ｍ ｅ ｅ ｉｉｎ ｏ ｈｅ ｓ ｉ ｎ ｈ ｈ ｐ ｏ ｒ ｔａ ｔ ｍｉ ｇ ａ ｈｅ ｐ ｏ ｌｍ ｆｔ ｅ ｌ ｎｅ ｉ ｅｆａｉｎ ｎｔｐｒｃ ｓｏ ｆｔ ｈ ｐ ａ ｄ ｔｅ ｓ ｉ ｂ ａ ｄ ｗｅａ ｏｎ ｐ
马
涛 ， ： 于罗 经 法 和 Ｃ Ｋ 等 基 Ｄ Ｆ的捷 联 惯 导 摇 摆 基 座 自对 准
２ 惯性坐标系 ｎ ， ） 。 与对准起始 时刻 ｔ 时的 ／系重合 的 。 Ｉ
惯性 坐标 系 。 ３ 载 体 坐 标 系 ｂ原 点 位 于 舰 船 重 心 ， ， ｚ 轴 分 ） Ｙ及 ＾
０ 引 言
空间中重力矢量方 向信息 的解析粗对准算法 ， 但其本质上与 文献［ ］ ３ 是相同的。文献 ［］ ５ 提出了一种基于 Ａ ＭＡ模型的两 Ｒ 位置捷联系统摇摆基座精对准算法， 但其对准时间较长且需 要额外转位机构。文献［ ］ ６ 将非线性方法用于静基 座下 的大
中心差分法卡尔曼滤波器
中心差分法卡尔曼滤波器
中心差分法是一种常用的求解微分方程数值解的方法，也常用于卡尔曼滤波器中。
在卡尔曼滤波器中，中心差分法可以用于求解状态转移方程和观测方程的雅可比矩阵。
这些雅可比矩阵是卡尔曼滤波器中的关键参数，用于更新状态估计和协方差矩阵。
中心差分法通过在离散时间步附近进行微小扰动，计算函数值的差分来估计导数。
具体而言，对于一个函数f(x)，中心差分法的计算公式为：
f'(x) ≈ (f(x+h) - f(x-h)) / (2h)
其中，h是一个较小的数值，表示扰动的大小。
在卡尔曼滤波器中，中心差分法可以用于估计状态转移方程和观测方程对状态和观测的导数。
通过计算雅可比矩阵，可以得到更新状态估计和协方差矩阵的关键参数。
这些参数在卡尔曼滤波器的迭代过程中起到重要作用，帮助将测量数据和系统模型进行融合，得到更精确的估计结果。
总之，中心差分法是一种常用的在卡尔曼滤波器中用于求解微分方程的数值方法，通过估计导数的方式，计算出卡尔曼滤波器中的雅可比矩阵，用于状态估计和协方差矩阵的更新。
中心差分Kalman滤波方法在X射线脉冲星导航中的应用
太 阳系 中观 测脉 冲星 的方 向矢 量为 常数 。于是在 脉
划 。与 Ｇ Ｓ 北 斗等 卫 星导 航系 统 相 比 ， Ｐ、 ｘ射线 脉 冲星导航 系统 具有抗 干扰 能力强 、 适用 范 围广 、 造价
低 等优点 ， 可作为 现有导 航系统 的有效 补充 。 且
ｘ射线 脉 冲 星 导航 和 原 子 钟 观 测 一 段 时 问
１ ｙ ｅ ａ ｃｎｅ，Ｓ ） 性 系下的脉 冲 Ｔ Ａ预测 ａ Ｓｓ ｍ Ｂ ｒ ｅｔ Ｓ Ｂ 惯 ｒ ｔ ｙ ｒ Ｏ 模 型计算 脉 冲到达航 天器 相对其 到达 Ｓ Ｂ的相位 差 Ｓ
余 值 ， 过解脉 冲 周期 模 糊或 某 些 先 验信 息 确 定相 通
位差的整 周期数 ， 从而 确 定航 天器 在该 脉 冲星 视线 方 向上相 对 Ｓ Ｂ的位 移 ， Ｓ 最后 融 合 多 颗脉 冲星 的 观
第２ ９卷 第 ６ 期
２０ ０ ８年 １ １月
宇 航 学 报
Ｊ ｕｒａ ｆＡｓｒ ｎ ｔｉｓ ｏ ｎ ｌｏ ｔｏ ａＪ ｃ ｔ
Ｖｏ ．９ １２
Ｎ０． ６
Ｎｏ ｅ ｅ ２ ０８ ｖ ｍｂ ｒ ｏ
中心 差 分 Ｋ ｌ ａ ａ ｎ滤 波 方 法 在 Ｘ射 线 脉 冲 星 ｍ 导 航 中 的应 用
滤 波 方 法 的 定 轨 精 度 高 于扩 展 Ｋ ｌ ａ 波方 法 。 ａ ｎ滤 ｍ 关 键 词 ： 自主 天 文导 航 ；ｘ射 线 脉 冲 星 ；扩 展 Ｋ ｌ ａ ａ ｎ滤 波 ；中 心差 分 Ｋ ｌ ａ ｍ ａ ｎ滤 波 ｍ 中 图分 类 号 ：Ｐ ２ ． １８ ４ 文 献 标 识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：０ ０ １ ２ （０ ８ ０ —８９０ １０ — ８ ２ ０ ）６ １２ —５ ３
卡尔曼滤波算法 pdf
ß
由此可以求出权矩阵的表达式：
= W1 (k ) R(k )
W1 (k ) = E{x(n + 1)α H (k )}R −1 ( K )............(20)
3、kalman滤波算法
ß
将式（20）代入式（18），状态向量的一步预测的最小均 方估计可表示为
(n + 1) = ∑ E{x(n + 1)α H (k )}R −1 (k )α ( k ) x1
H E{v1 (n)v2 (k )} = 0, ∀n, k ......(5)
2、新息过程
ß
考虑一步预测问题，给定观测值y(1), ...，y(n-1)，求观测向量y(n)的 最小二乘估计，记作
y 1(n ) = y(n y(1),...,y(n − 1)) ˆ ˆ
（1）、新息过程的性质 y(n)的新息过程定义为：
将式(27)代入式(24)，便得到kalman增益的计算公式如下：
G (n) = F (n + 1, n) K (n, n − 1)C H (n) R −1 (n)............( 28)
式中R(n)是信息过程的相关矩阵，由式(10)定义。
3、kalman滤波算法
ß
（3）、Riccati方程
∧
3、kalman滤波算法
ß
应该与已知值正交，故有
E{e(n + 1, n)α (k )} = E{[ x(n + 1) x1 (n + 1)α (k )}
H H
∧
= 0, k = 1,..., n.........(19)
ß
将式（18）代入（19），并利用新息过程的正交性，得到
第三章卡尔曼(Kalman)滤波
总结
状态方程的核心是：设置状态变量， 状态变量是网络内部（最少的）节点变量， 一般设在延迟支路的输出端，状态方程刻 画了状态变量下一时刻的取值与当前时刻的 状态变量和输入之间的关系。
x(k 1) Ax(k) Be(k) 一步递推状态方程： x(k) A(k)x(k 1) w(k -1)
二、离散时间系统的量测方程
来估计信号的当前值 以均方误差最小条件下求解 系统的传递函数H(z)或单位冲激响应h(n)
卡尔曼滤波
不需要全部过去的观察数据
只根据前一个估计值 xˆk -1 和最近一个观察数据 yk 来估计信号的当前值 它是用状态空间法描述系统， 即由状态方程和量测方程组成。
解是以估计值(是状态变量的估计值)的形式给出的
一、离散状态方程及其解
离散状态方程的基本形式是：
x(k 1) Ax(k) Be(k)
其中x(k)代表一组状态变量组成的多维状态矢量， 而A，B都是矩阵，它们是由系统的拓扑结构、元件 性质和数值所确定的。
e(k) 是激励信号。
状态方程是多维一阶的差分方程。 当已知初始状态x(0)， 可用递推的方法得到它的解 x(k)
即：
Eyn yk 0, 1 k n -1
表明：yk不相关性质。 意味着yk的每个值都带来新的信息。
又因为：yk sk k
所以:Ck 1
第三节 卡尔曼滤波的方法
1、卡尔曼滤波的基本思想
卡尔曼滤波是采用递推的算法实现的， 是以卡尔曼滤波的信号模型为基础。
(1)先不考虑激励噪声wk和观测噪声k，
得到状态的估计值xˆk' 和观测数据的估计值yˆk'。
(2)再用观测数据的估计误差yk =yk - yˆk' 去修正状态的估计值xˆk，通过选择修正 矩阵H 使得状态估计误差的均方值Pk最小。
一种改进高斯-卡尔曼滤波的RSSI处理算法
种改进高斯． 卡尔曼滤波 的 Ｒ Ｓ Ｓ Ｉ 处理算法
杨
宁。 等
一
种 改进 高 斯 ． 卡尔曼滤波的 Ｒ Ｓ Ｓ Ｉ 处 理算 法
ＲＳＳＩ Ｄａ ｔ ａ Ｐｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｇ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ — Ｋ ａ ｌ ｍａ ｎ Ｆ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
发展 ， 人们对定位与导航 的需求 日益增长 。全球 定位
系统 （ ｇ ｌ ｏ ｂ ａ ｌ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ， Ｇ Ｐ Ｓ ） 是成 熟 的定 位系 统 ， 但是其室内定位 的效果并不理想… ， 因此 ， 只能依靠诸
辐射 （ 散射） 将应答信号反 向散射给读写器 ］ 。因此 ，
Ｏ 引言
随着计算机技术 、 互联 网技术 和无 线技术 的飞速
１ Ｒ Ｓ Ｓ Ｉ 值 预处理
与其他无 线通 信 系统 相 比 ， 超 高频 段 无 源 Ｒ Ｆ Ｉ Ｄ 系统的最大特点就在于 Ｒ Ｆ Ｉ Ｄ标 签并不像其他 无线系
统终端生成 自己的载波信号 。 而是 利用 电磁 波的二次
距模 型
关键 词 ：Ｒ Ｆ Ｉ Ｄ 高斯 拟合
中图分类 号 ：Ｔ Ｐ ２ ７ ４ 卡尔曼 滤波源自无线技 术Ｇ Ｐ Ｓ
文献标 志码 ：Ａ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｕ ｌ ｔ ｒ ａ ｈ ｉ ｇ ｈ ｒ ｆ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｐ ａ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ ＲＦ Ｉ Ｄ ｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ。ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｄ ｓ ｉ ｇ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｒ Ｓ Ｓ Ｉ ）ｄ ａ ｔ ａ ｅ ｘ ｉ ｓ ｔ ｍｕ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ
利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标
利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标熊杰;安毅;康荣雷;李阳;杨少帅;左芝勇【摘要】卫星导航差分RTK(Real Time Kinematic)定位方法的定位精度极易受到载波相位整周模糊度固定算法的影响,在模糊度固定失败的情况下,差分RTK定位将出现大幅偏差.针对该问题,基于Jerk模型提出了一种利用Kalman滤波修正差分RTK定位坐标的方法.在传统Jerk模型基础上,将卫星导航系统输出的载体运动速度信息引入状态空间模型的观测方程.基于扩展状态空间模型,利用Kalman滤波器实时修正载体的位置坐标.半实物仿真表明,所提方法能大幅改善卫星导航差分RTK定位精度.%The positioning accuracy of the differential global navigation satellite system(DGNSS) real time kinematic (RTK) system is extremely influenced by the carrier phase integer ambiguity resolution algorithms.Especially,when the integer ambiguity is failed to be fixed,the positioning deviation is bound to sharply increase.Against this issue,based on the Jerk model,a DGNSS RTK positioning coordinate adjusting algorithm via the Kalman filtering is proposed in this paper.The traditional Jerk model is augmented by adding the velocity information obtained from the GNSS single-point positioning into the observation equations.Based on this augmented state space model,the Kalman filtering is used to real-time adjust the DGNSS RTK positioning coordinate.The hardware-in-the-loop simulation results show that the suggested adjusting algorithm can significantly improve the positioning accuracy of the DGNSS RTK system.【期刊名称】《电讯技术》【年(卷),期】2017(057)006【总页数】6页(P666-671)【关键词】全球卫星导航系统;RTK技术;Jerk模型;Kalman滤波【作者】熊杰;安毅;康荣雷;李阳;杨少帅;左芝勇【作者单位】中国西南电子技术研究所,成都610036;中国西南电子技术研究所,成都610036;中国西南电子技术研究所,成都610036;中国西南电子技术研究所,成都610036;中国西南电子技术研究所,成都610036;中国西南电子技术研究所,成都610036【正文语种】中文【中图分类】TN961卫星导航差分RTK(Real Time Kinematic)技术具有高精度实时定位能力，越来越多地应用到飞行器编队飞行、无人机着陆、空中加油、电力、水利、数据链时间同步、CORS网、遥感测绘等诸多技术领域[1-4]。
利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标
利用Kalman滤波修正卫星导航差分RTK定位坐标随着卫星导航技术不断发展，差分RTK定位越来越成为了现代高精度测量的重要手段。
但由于信号传输的误差等因素的影响，差分RTK定位的精度仍然有待进一步提高。
Kalman滤波作为一种广泛应用的信号处理算法，被应用于卫星导航差分RTK定位结果的修正，已经取得了很好的效果。
Kalman滤波原理是基于盲目滤波的思想而得到的，是一种将连续时间的观测值利用某些模型来预测下一步状态的算法。
其实质就是将之前的估计结果和当前的观测结果结合起来，得到一个更准确的估计。
在卫星导航差分RTK定位中，Kalman滤波的作用就是对测量数据进行平滑处理，使得差分RTK定位的精度得到更显著的提升。
常见的Kalman滤波模型包括线性模型和非线性模型两类。
差分RTK定位中，由于卫星信号的传播路径被大量障碍物所截断，导致测量值存在着显著的不稳定性。
因此，需要采用非线性Kalman滤波模型进行修正。
该模型能够通过多次迭代，将多余的误差进行过滤，从而得到更为准确的测量结果。
以位姿状态估计为例，Kalman滤波可用于对卫星导航差分RTK定位坐标进行修正。
在该应用场景下，可以将卫星导航定位结果与惯性测量单元（IMU）测量的姿态数据进行结合，得到更高精度的坐标。
例如，差分导航定位结果和IMU姿态轨迹数据可以分别用来更新误差相关的方差，并计算出最终位置状态的估计值。
这种结合的方法解决了卫星导航系统定位精度受到环境影响而不稳定的问题，提高了差分RTK定位的准确性。
总之，利用Kalman滤波对卫星导航差分RTK定位坐标进行修正，在定位过程中能够起到重要的作用。
通过多次迭代，能够去除多余的误差，提高卫星导航系统的精度和稳定性，在大量实际应用中，已经取得了良好成果。
卡尔曼滤波和一阶滤波
卡尔曼滤波和一阶滤波一、引言在信号处理和控制系统中，滤波是一种常用的技术，用于去除噪声和提取有效信号。
卡尔曼滤波和一阶滤波是常见的滤波方法之一，它们在不同的应用场景下有着各自的优势和适用性。
二、卡尔曼滤波卡尔曼滤波是由卡尔曼于1960年提出的一种最优滤波算法。
它基于状态空间模型，通过对系统状态的估计来实现滤波。
卡尔曼滤波的核心思想是将先验信息和测量信息进行融合，得到对系统状态的最优估计。
卡尔曼滤波分为预测和更新两个步骤。
预测步骤利用系统的状态方程和控制输入来预测系统的状态。
更新步骤利用测量方程和测量值来校正预测的状态，并得到对系统状态的最优估计。
卡尔曼滤波通过动态调整先验信息和测量信息的权重，使得对系统状态的估计更加准确。
卡尔曼滤波适用于线性系统和高斯噪声的情况。
它在估计问题中具有最小均方误差的优良性能。
卡尔曼滤波广泛应用于导航、目标跟踪、图像处理等领域。
三、一阶滤波一阶滤波是一种简单的滤波方法，它基于线性系统的一阶差分方程。
一阶滤波通过对输入信号的当前值和前一时刻的滤波输出值进行加权平均，得到当前时刻的滤波输出值。
一阶滤波的核心思想是利用滤波输出值对输入信号进行平滑处理。
通过调整权重系数，可以实现对不同频率成分的滤波。
一阶滤波的优势在于简单易实现，计算复杂度低。
一阶滤波适用于信号变化较为缓慢的情况。
它在去除高频噪声和平滑信号的过程中具有一定的效果。
然而，由于一阶滤波没有考虑系统的动态特性和测量误差，因此无法适应非线性系统和非高斯噪声的情况。
四、比较与应用卡尔曼滤波和一阶滤波在滤波方法和应用场景上有所差异。
卡尔曼滤波是一种最优滤波方法，适用于线性系统和高斯噪声的情况。
它通过对系统状态的估计，实现对信号的滤波和预测。
卡尔曼滤波在导航、目标跟踪等领域有广泛的应用。
一阶滤波是一种简单的滤波方法，适用于信号变化较为缓慢的情况。
它通过加权平均的方式对输入信号进行平滑处理。
一阶滤波在去除高频噪声和平滑信号的过程中有一定的效果。
一种基于改进型KALMAN滤波器的目标定位算法
第 ３卷 第 ５期
２０ ０ ２年 １ ０月
空
军
工
程
大
学
学
报（ 自然 科 学 版 ）
Ｖ０ ｜ Ｎｏ ５ ｌ３ ．
０ｃ ． ０ ｔ ２ ０２
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ Ｉ Ｅ Ｒ Ｎ ＮＶ Ｒ ＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳ ＩＮ Ｅ Ｅ ＩＩ Ｎ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ａ Ｒ Ｆ Ｒ Ｅ Ｅ ＧＮ Ｅ Ｉ Ｇ Ｕ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ Ｅ Ｃ ＤＴＯ ） Ｔ Ｃ
在 电子 对抗 的环 境下 ， 强烈 的 电磁 干扰使 得 双基 地雷 达 中 的发射／ 收 （ ／ 站 和 被 动接 收 （ 站 的 数 接 Ｔ Ｒ） Ｒ） 据 不能 同时 获得 ， 如何 利 用 单站 数据 对 目标 进行 空 间定 位 就显 得 非 常 重要 。 由于 双基 地 雷 达 往 往 采 用 两 坐 标 雷达 ， 能获得 两 个观 测 量 的数据 ， 只 因而在 通 常意 义下 是无 法对 三 维空 间 目标 进行 定 位 的 。用 目标方 位 角
精 确性而 改 变 。文献 ［ ］ 明 ， 虑 Ｋ ｌ ｎ滤 波 器初 始 条件 的不 精 确 性 时 ， ａｍ ｎ滤 波 器 初 始 条件 不 是 系 ２表 考 ａ ｍａ Ｋ ｌａ 统初 始状 态 的均 值 ， 以最 优性 必须 根据 估计 误 差均值 和 估计 误差 的协方 差来 实 现 。 所
和斜距两 个 观测 量 只能 得到 一条 定 位线 ， 在设 定 高度 条 件 下 才 能推 算 目标 的水 平 位 置 ¨ 。对 高 度 的 这 种 处
理 给二维 定 位带 来 了误 差 ， 尤其 对 于近距 离 目标 ． 于 目标设 定 高度 的 精确 性 有 限 ， 鉴 引人 的误 差 将 成 为 影 响 定 位精度 的 主要 因素 。另外 ， 际应 用 系统 中 的噪声统 计 模 型及 初值 也不 容 易精 确 给 出 。从这 里 可 以看 出 ， 实 模 型的精 确性 有 限 ， 常规 卡尔 曼滤 波器 有 一大 缺点 ， 要 求精 确 的 模 型 和噪 声 统 计 ， 而 它 因此 常 规 卡 尔 曼滤 波 器难 以解 决 此时 的 空间 目标 定 位 问题 。 文献 ［ ］ 出 了一 种 考 虑初 始 条 件 不 精 确 性 的改 进 型 Ｋ ｌ ａ ２提 ａｍ ｎ滤 波 器 ． 于它对 模 型精 度要 求 不高 的优 点 ， 文利用 其进 行空 问 目标 的定 位 。 鉴 本 无论 是连 续 时 间系统 ， 还是 离散 时 间系统 ， 稳 态条件 下 ， 优 Ｋ ｌ ｎ滤波 器特 性 并不 由初 始条 件 的不 在 最 ａ ｍａ
差分卡尔曼滤波 -回复
差分卡尔曼滤波-回复什么是差分卡尔曼滤波？差分卡尔曼滤波（Differential Kalman Filter）是一种常用于估计和更好地追踪系统状态的滤波算法。
它是基于卡尔曼滤波（Kalman Filter）的一种改进方法，通过观测数据的差分变化来减小模化误差，并提高估计的准确性。
卡尔曼滤波是一种广泛应用于信号处理与控制领域的状态估计算法。
它通过融合系统动态模型和观测数据，能够在存在噪声和不确定性的情况下，以最小化方差的方式估计系统状态。
然而，卡尔曼滤波对于非线性、非高斯噪声或者未知状态转移模型的情况下存在局限性。
差分卡尔曼滤波通过对观测数据进行一阶差分来求取时变参数的变化率。
它可以有效地避免在非线性问题中需要进行非线性函数的近似和线性化。
通过使用差分卡尔曼滤波，我们可以更好地捕捉和估计非线性系统的状态变化，从而改善估计的精度。
如何实现差分卡尔曼滤波？差分卡尔曼滤波的实现步骤与传统的卡尔曼滤波类似，主要包括以下几个步骤：1. 初始化：设定初始状态向量和协方差矩阵，用来描述估计值和估计误差的初始条件。
2. 预测步骤：利用系统的状态转移模型和动态方程预测系统的状态和误差协方差的时间更新。
这个步骤包括预测状态、预测误差协方差和求取系统的模拟观测值。
3. 修正步骤：将预测值和实际观测值进行比较，对预测结果进行修正，得到最终的估计值和估计误差协方差的更新。
这个步骤包括计算卡尔曼增益、计算估计值的修正、计算估计误差的更新。
4. 重复步骤2和3：根据测量数据的不断更新，进行重复的预测和修正操作，以迭代和更新系统的估计值和估计误差协方差。
通过上述步骤的迭代循环，差分卡尔曼滤波可以在非线性问题中更好地实现状态估计和预测。
何时使用差分卡尔曼滤波？差分卡尔曼滤波在一些非线性、非高斯噪声或者存在未知状态转移模型的情况下具有很好的应用价值。
它可以有效地应用于一些非线性系统的状态估计问题，例如车辆导航、机器人定位和移动目标追踪等。
Kalman滤波质量控制的一种改进算法
Kalman滤波质量控制的一种改进算法
柴艳菊;欧吉坤
【期刊名称】《自然科学进展》
【年(卷),期】2004(014)008
【摘要】探讨了Kalman滤波中观测粗差和状态方程异常的处理问题,分析了以往处理方法,如Sage自适应滤波法、两步假设检验法及抗差自适应Kalman滤波法等的优点和不足,提出一种改进算法,一方面用拟准检定法检测观测方程中的粗差,另一方面再用Sage自适应方法实时估计状态噪声方差阵,减免状态方程异常对参数估计的影响.通过一个星载GPS低轨卫星定轨算例,验证这种思路是可行的.
【总页数】6页(P904-909)
【作者】柴艳菊;欧吉坤
【作者单位】中国科学院测量与地球物理研究所,动力大地测量学开放研究实验室,武汉,430077;中国科学院测量与地球物理研究所,动力大地测量学开放研究实验室,武汉,430077
【正文语种】中文
【中图分类】P3
【相关文献】
1.一种基于改进型KALMAN滤波器的目标定位算法 [J], 王银坤;肖明清
2.一种改进自适应增量Kalman滤波的传递对准算法 [J], 徐英蛟
3.一种基于改进Kalman滤波的视觉/惯性组合导航算法 [J], 屈桢深;楚翔宇;赵霄
洋;李葆华
4.一种基于Kalman滤波器的自适应背景建模改进算法 [J], 伍健荣;杜向龙;刘海涛
5.一种改进的Camshift结合Kalman滤波的车辆跟踪定位算法 [J], 余江浩;王林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
中心差分卡尔曼滤波
中心差分卡尔曼滤波中心差分卡尔曼滤波（Central Difference Kalman Filter，CDKF）是一种基于中心差分方法的卡尔曼滤波算法。
在传统的卡尔曼滤波算法中，状态转移矩阵和观测矩阵通常是线性的，而CDKF则适用于非线性系统的状态估计问题。
卡尔曼滤波是一种用于估计系统状态的优化算法，它基于贝叶斯滤波理论，通过利用系统的动力学模型和观测数据来减小估计误差。
然而，传统的卡尔曼滤波算法要求系统的状态转移函数和观测函数是线性的，而在许多实际应用中，系统的状态转移函数和观测函数往往是非线性的，这就导致了传统卡尔曼滤波算法的局限性。
CDKF通过在卡尔曼滤波算法中引入中心差分方法来解决非线性系统的状态估计问题。
中心差分方法是一种数值计算方法，通过在某一点的左右邻近点上进行函数值的差分来近似计算函数在该点的导数。
在CDKF中，利用中心差分方法来近似计算非线性系统的状态转移函数和观测函数的雅可比矩阵，从而实现对非线性系统的状态估计。
CDKF的核心思想是通过在状态转移和观测步骤中引入中心差分方法，将非线性问题转化为线性问题进行求解。
具体而言，CDKF首先利用中心差分方法计算系统的状态转移函数和观测函数在当前状态下的雅可比矩阵，然后利用这些雅可比矩阵对非线性系统进行线性化处理。
接着，CDKF使用线性化后的系统模型进行状态预测和观测更新，并通过卡尔曼滤波的递推公式来更新状态估计和协方差矩阵。
与传统的卡尔曼滤波算法相比，CDKF具有以下优点：1. 适用于非线性系统的状态估计问题，能够处理更广泛的实际应用场景。
2. 通过引入中心差分方法，实现了对非线性系统的线性化处理，减小了估计误差。
3. 在计算雅可比矩阵时，只需要进行一次函数计算，而不需要进行多次函数计算，从而减少了计算复杂度。
然而，CDKF也存在一些局限性：1. 对于高维状态空间的系统，计算雅可比矩阵的复杂度较高，导致了计算效率的问题。
2. 对于非线性程度较高的系统，线性化处理可能会引入较大的估计误差。
一种改进的卡尔曼滤波算法在非均匀校正中的应用
一种改进的卡尔曼滤波算法在非均匀校正中的应用尹茂林; 李欢欢; 牟宏鑫; 吴诚【期刊名称】《《昆明冶金高等专科学校学报》》【年(卷),期】2010(026)003【总页数】5页(P27-31)【关键词】卡尔曼滤波算法; 实时性; 非均匀校正【作者】尹茂林; 李欢欢; 牟宏鑫; 吴诚【作者单位】云南民族大学电气信息工程学院云南昆明 650500; 昆明物理研究所云南昆明 650233【正文语种】中文【中图分类】TN911.73Abstract:An improved Kalman filter algorithm was suggested to use in the processof infrared focalplane non-uniformity.Thismethod reasonably allocates the traditional Kalman Filter algorithm’s computation, and changes the state of uneven computational distribution of the traditional Kalman filter algorithm. Thus,it is easier to dealwith the non-unifor mity correction in time and it can support a higher resolution.Key words:Kalman filter;real-ti me;non-uniformity correction红外焦平面阵列 (IRFPA)作为新一代的探测器,以其具有的超高密集度探测元、高性能、高可靠性、小型化和非制冷等特点,在红外成像系统中得到广泛的应用[1]。
然而,由于工艺等方面的原因,红外焦平面阵列的非均匀性问题成为制约红外成像技术的主要因素,其解决的主要方法一般是通过非均匀校正算法实现,因而非均匀校正算法成为解决红外焦平面非均匀性的关键技术。
一种用于移动通信终端定位的卡尔曼滤波器改进设计
一种用于移动通信终端定位的卡尔曼滤波器改进设计何燕;张娜【摘要】针对传统方法进行移动通信终端定位时,由于无线通信信道存在着噪声干扰、非视距传播、多址干扰等因素的影响,导致移动通信终端定位精准度较低的问题.提出了基于(TDOA/AOA)时间测量值的卡尔曼滤波器改进设计移动通信终端进行定位.利用卡尔曼滤波器抑制和消除TOA/TDOA测量值中NLOS误差,然后通过BP神经网络在时间更新预测阶段及测量阶段对标准的卡尔曼滤波器进行修正,将预处理的TOA测量值输入到修正后卡尔曼滤波器来实现TODA/AOA移动通信终端混合定位,最终确定移动终端的具体位置.实验结果表明,改进的卡尔曼滤波器可以提高移动通信终端定位的精度,具有良好的实用性.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2016(016)020【总页数】5页(P218-222)【关键词】卡尔曼滤波器;BP神经网络;TODA/AOA;移动通信终端定位【作者】何燕;张娜【作者单位】郑州轻工业学院计算机与通信工程学院,郑州450002;郑州轻工业学院计算机与通信工程学院,郑州450002【正文语种】中文【中图分类】TP391.44目前随着计算机技术以及移动通信技术的不断发展，对于移动通信网络终端定位的精准度要求也随之提高[1]。
设计卡尔曼滤波器是最为有效的减少移动通信信号定位误差的途径[2]。
当前的移动网络通信系统定位利用标准的卡尔曼滤波算法进行参数估计以及对信息的统计集合[3]。
对于如何提高卡尔曼滤波器的滤波精度，并将其应用于移动通信无线网络中一直是相关专家学者所高度关注的热点[4]。
因此，提出了基于(TDOA/AOA)时间测量值的卡尔曼滤波器改进设计移动通信终端进行定位。
利用卡尔曼滤波器抑制和消除 TOA/TDOA 测量值中 NLOS 误差，然后通过BP神经网络在时间更新预测阶段及测量阶段对标准的卡尔曼滤波器进行修正，将预处理的TOA测量值输入到修正后卡尔曼滤波器来实现TODA/AOA移动通信终端混合定位，最终确定移动终端的具体位置，并通过相关实验对其性能进行验证。