2015新北师大版《比例尺》教学设计

比例尺（第一课时）

【教学内容】教材第21页《比例尺》。

【教学目标】

1.结合具体情境，认识比例尺，初步理解比例尺的意义,能根据图上距离、实际距离、比例尺三个量中的两个量求第三个量。

2.认识数值比例尺和线段比例尺两种不同的表现形式，学会求出平面图的比例尺。

3.能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

【教学重点】理解比例尺的意义，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

【教学难点】把线段比例尺改写成数值比例尺。

【教学方法】引导法

【学习方法】自主探究

【教学准备】ppt课件

【教学过程】

一、情境导入

1.一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？

2.在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺。

二、探究新知

1.淘气和笑笑分别根据右面的信息画

了图，他们画得合理吗？为什么？与

同伴交流。

2.什么叫比例尺？

图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。

图上距离：实际距离=比例尺

3.认识数值比例尺1∶10000

比例尺1∶10000所表示的意义是“图上1cm表示实际100m”。10000cm=100m 强调：（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。

在学校的东北方向400m 处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑的图中标出来。（独立完成后小组交流。）

400m=40000cm 40000÷10000=4（cm ）

实际400m 就要在图上画4cm 。

4.认识线段比例尺。

比例尺不仅可以写成数值比例尺，还可以用线段来表示一幅图的比例尺。你能说说图中线段比例尺表示什么意思？

图中线段比例尺意思是：

图上1cm 表示实际距离90km 。 90km ＝9000000cm

图上1cm 表示实际距离9000000cm 数字比例尺1:9000000

三、新知应用

1.学校一幢教学楼长42m ，宽9m 。在纸上画出教学 楼的示意图，并和同伴交流你是如何画的。

2.说说下面两幅图的比例尺的实际意义。

（1）比例尺 1:9000000

意义：图上1cm 表示实际距离9000000cm ，也就是90km 。

（2）

意义：图上1cm 表示实际距离5000000cm ，也就是50km 。

3.北京到广州的实际距离大约是1920km ，在一幅地图上量得这两地间的距离是20cm 。这幅地图的比例尺是多少？

1920km ＝192000000cm

20:192000000＝1:9600000

答：这幅地图的比例尺是1:9600000。

四、小结：比例尺有数字比例尺、线段比例尺。

【板书设计】 比例尺

图上距离和实际距离的比叫做这副图的比例尺。

图上距离∶实际距离=比例尺

数值比例尺 1∶10000

线段比例尺

【课后反思】 0 90km

比例尺 比例尺 0 50km 100km 0 90km

比例尺

比例尺（第二课时）

【教学内容】教材第22-23页《比例尺》。

【教学目标】

1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知识解决生活中的一些实际问题。

2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。

3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。

【教学重点】深刻理解比例尺的含义。

【教学难点】根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。

【教学方法】引导法

【学习方法】自主探究

【教学准备】ppt 课件

【教学过程】

一、复习导入

1.什么叫比例尺？

2.怎样求图上距离、实际距离和比例尺？

二、探究新知

1.奇思从这幅地图上量得北京到上海的距

离大约是3cm 。两地之间的实际距离约是多少千

米？

(方法一)图上1cm 表示34000000cm ，也就

是1cm 表示340千米。

340×3＝1020（km ）

答：两地之间的实际距离约是1020千米。

(方法二)解：设实际距离为

厘米。 3:

＝1:34000000 ＝3×34000000

＝102000000

102000000厘米＝1020千米

答：两地之间的实际距离约是1020千米。

2.妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。

量得青岛到石家庄的距离大约是1.7cm 。

图上1cm 表示34000000cm ，也就是1cm 表示340千米。

340×1.7＝578（km ）

答：青岛到石家庄的实际距离大约是578千米。

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三、练习提升

1.两张不同的图纸，A 图纸的比例尺是1:2000，B 图纸的比例尺是1:500。那么，这两张图纸上3cm 长的线段表示的实际长度各是多少米？

2.

⑴街心花园到学校的实际距离是1000m ，图上距离是 cm ；那么，图上距离1cm 表示的实际距离是 cm ，这个示意图的比例尺是 。 ⑵街心花园到健身中心的图上距离是 cm ；实际距离是 m 。

⑶电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500m 的地方，请在图中标出电影院的位置。

⑷根据示意图，请你再提出一个数学问题，并尝试解答。

3.量一量你家某一房间的长和宽，以及一些家具的长和宽，然后以1:100的比例尺画出这一房间的平面图。

4.找一张中国地图，用 标出你家乡的大致位置。

⑴ 估一估，在地图上你的家乡与北京的距离大约是 cm ，实际距离大约是 km 。如果你的家乡是北京，找一张北京地图，估一估在北京地图上你家与天安门的距离是 cm ，实际距离大约是 km 。

⑵放暑假时，你打算从 到 旅游，两地之间的实际距离大约是 km 。

四、你知道吗？

【板书设计】 比例尺

解：设实际距离为

厘米。 3:

＝1:34000000 1:34000000 ＝3×34000000 10:1 ＝102000000

102000000厘米＝1020千米

答：两地之间的实际距离约是1020千米。

【课后反思】 x x

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