人教版高一数学月考试卷一

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人教版高一数学月考试卷

人教版高一数学月考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素为（）A. 1，2B. -1，-2C. 1，-2D. -1，22. 已知函数y = f(x)的定义域为[0,2]，则函数y = f(x + 1)的定义域为（）A. [-1,1]B. [0,1]C. [1,3]D. [0,2]3. 下列函数中，在区间(0, +∞)上为增函数的是（）A. y=(1)/(x)B. y = -x + 1C. y=log_2xD. y = ((1)/(2))^x4. 函数y = x^2+2x - 3的图象的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = -2D. x = 25. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2，则f(-2)等于（）A. -4B. 4C. - 2D. 26. 若log_a2<1（a>0且a≠1），则a的取值范围是（）A. (0,1)B. (1,2)C. (0,1)∪(2,+∞)D. (2,+∞)7. 函数y = √(x - 1)的值域为（）A. [0,+∞)B. (0,+∞)C. [1,+∞)D. (1,+∞)8. 设a = 2^0.3，b = 0.3^2，c=log_20.3，则a，b，c的大小关系是（）A. a < b < cB. c < b < aC. c < a < bD. b < c < a9. 函数y = (1)/(√(x^2)-4)的定义域为（）A. (-∞,-2)∪(2,+∞)B. (-2,2)C. (-∞,-2]∪[2,+∞)D. [-2,2]10. 已知函数y = f(x)是偶函数，当x∈[0,+∞)时，y = x - 1，则f(x)<0时x的取值范围是（）A. (-1,1)B. (-∞,-1)∪(1,+∞)C. (-1,0)D. (0,1)11. 若函数y = f(x)的图象过点(1,3)，则函数y = f(x - 1)的图象必过点（）A. (0,3)B. (2,3)C. (1,4)D. (1,2)12. 设f(x)是R上的偶函数，且在(0,+∞)上是减函数，若x_1<0且x_1+x_2>0，则（）A. f(-x_1)>f(-x_2)B. f(-x_1)=f(-x_2)C. f(-x_1)D. f(-x_1)与f(-x_2)大小关系不确定。

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

高一上学期第一次月考数学试卷（含答案解析）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合A ={x|x >2}，B ={x|−2⩽x ⩽3}，则A ∩B =( )A. (2,3)B. (2,3]C. [2,3]D. [−2,3]2. 如图所示的Venn 图中，已知A ，B 是非空集合，定义A ∗B 表示阴影部分的集合.若A ={x |0≤x <3}，B ={y |y >2}，则A ∗B =( )A. {x |x >3}B. {x |2≤x ≤3}C. {x |2<x <3}D. {x |x ≥3}3. 中国清朝数学家李善兰在859年翻译《代数学》中首次将“function ”译做“函数”，沿用至今.为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数.”这个解释说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值x ，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式.已知函数f(x)由如表给出，则f(f(−2)+1)的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 命题“∀x >1，x −1>lnx ”的否定为( )A. ∀x ≤1，x −1≤lnxB. ∀x >1，x −1≤lnxC. ∃x ≤1，x −1≤lnxD. ∃x >1，x −1≤lnx5. 设M =2a(a −2)+7，N =(a −2)(a −3)，则M 与N 的大小关系是( )A. M >NB. M =NC. M <ND. 无法确定6. f(2x −1)的定义域为[0,1)，则f(1−3x)的定义域为( )A. (−2,4]B. (−2,12]C. (0,23]D. (0,16] 7. 已知x ∈R ，则“(x −2)(x −3)≤0成立”是“|x −2|+|x −3|=1成立”的条件．( )A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D. 既不充分也不必要 8. 已知集合A ={x|3−x x ≥2)}，则∁R A =( ) A. {x|x >1}B. {x|x ≤0或x >1}C. {x|0<x <1}D. {x|x <0或x >1}二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)一、选择题1. 若集合A={2,4,6,8}，集合B={1,3,5,7}，则A∪B=（）A. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}B. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}C. {2, 4, 6, 8}D. {1, 3, 5, 7}解析：集合的并就是包含所有元素的集合，所以A∪B={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，选项A正确。

2. 已知二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为（1，2），则a+b+c的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6解析：二次函数的顶点坐标为（h，k），所以a+b+c=a(h²)+b(h)+c=a(1²)+b(1)+c=a+b+c=k=2，选项B正确。

3. 若点P(3,4)在直线5x-ky=3上，则k的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4解析：点P(3,4)在直线5x-ky=3上，代入坐标得到5(3)-k(4)=3，化简得15-4k=3，解得k=3，选项C正确。

二、填空题4. 根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，已知a1=3，a4=9，求公差d为_____。

解析：代入已知条件，9=3+(4-1)d，化简得3=3d，解得d=1。

公差d为1。

5. 在△ABC中，∠A=60°，BC=8，AB=4，则∠B=_____。

解析：根据三角形内角和为180°，∠B+60°+∠C=180°，化简得∠B+∠C=120°。

由已知BC=8，AB=4，利用正弦定理sinB=BC/AB=8/4=2，所以∠B=30°。

三、解答题6. 已知集合A={x|2x+1<5}，求A的解集。

解析：将不等式2x+1<5移项得到2x<4，再除以2得到x<2。

所以集合A的解集为{x|x<2}。

高一数学第一次月考试卷及答案

高一数学第一次月考试卷及答案上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分；共60分）1.在下列四个关系中，错误的个数是（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.已知全集U=R；集合A={x|y=-x}；B={y|y=1-x^2}；那么集合(C U A)B=（）A。

(-∞,0] B。

(0,1) C。

(0,1] D。

[0,1)3.已知集合M={x|x=2kπ，k∈Z}；N={x|x=2kπ+π，k∈Z}；则(M ∩ N)'=（）A。

M' ∪ N' B。

M' ∩ N' C。

(M ∪ N)' D。

(M ∩ N)'4.函数f(x)=x+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数；则实数a 的取值范围是（）A。

a≤-3 B。

a≤3 C。

a≤5 D。

a=-3/55.集合A,B各有两个元素；AB中有一个元素；若集合C 同时满足：(1) C∩(AB)={}。

(2) C⊊(AB)；则满足条件C的个数为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

46.函数y=-|x-5||x|的递减区间是（）A。

(5,+∞) B。

(-∞,0) U (5,+∞) C。

(-∞,0) U (0,5) D。

(-∞,0) U (0,5)7.设M,P是两个非空集合；定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}；则(M- (M-P))'=（）A。

P' B。

M' C。

M ∩ P D。

M ∪ P8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]；则函数g(x)=f((x-1)/2)的定义域是（）A。

[0,1) U (1,2] B。

[0,1) U (1,4] C。

[0,1) D。

(1,4]9.不等式(a-4)x+(a+2)x-1≥0的解集是空集；则实数a的范围为（）A。

(-∞,-2) U (2,+∞) B。

(-∞,-2] U [2,+∞) C。

[-2,+∞) D。

[-2,+∞) - {2}10.已知函数f(x)=begin{cases}2b-1)x+b-1.& x>\frac{b-1}{2b-1}\\x+(2-b)x。

高一数学第一次月考试卷(含答案)

高一数学第一次月考试卷班级______姓名________ 命题教师——一、选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1、函数1y x=+ D ） A. [)4,-+∞ B ．()()4,00,-+∞ C ．()4,-+∞ D. [)()4,00,-+∞2、若集合{}{}21,02,A x x B x x =-<<=<<则集合A B 等于（D ）A 、{}11x x -<<B 、{}21x x -<<C 、{}22x x -<<D 、{}01x x <<3、若集合{}2228x A x Z +=∈<≤，{}220B x R x x =∈->，则()R A C B 所含的元素个数为（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、34、函数1()f x x x=-的图像关于（ C ）。

A. y 轴对称 B ．直线y x =-对称 C ．坐标原点对称 D.直线y x =对称5、已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -＝ (D) A.2 B.1 C.0 D.-26、若)(x f 是偶函数，其定义域为),(+∞-∞，且在[)+∞,0上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是（ C ） A 、)252()23(2++>-a a f f B 、)252()23(2++<-a a f f C 、)252()23(2++≥-a a f f D 、)252()23(2++≤-a a f f 7、若)(x f ，)(x g 都是奇函数，且2)()()(++=x bg x af x F 在),0(+∞上有最大值8，则)(x F 在)0,(-∞上有（ D ）A 、最小值8-B 、最大值8-C 、最小值6-D 、最小值4-8、设253()5a =，352()5b =，252()5c =，则,,a b c 的大小关系是 ( A ) A 、a c b >> B 、a b c >> C 、c a b >> D 、b c a >>9、函数1()(0,1)x f x a a a +=>≠的值域为[)1,+∞，则(4)f -与(1)f 的关系是（ A ）A 、(4)(1)f f ->B 、(4)(1)f f -=C 、(4)(1)f f -<D 、不能确定10、若函数234y x x =--的定义域为[]0,m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，则m 的取值范（ B ）A. 3(,3)2 B. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. (]0,3 D. 3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭11、已知[]1,1-∈x 时，02)(2>+-=a ax x x f 恒成立，则实数a 的取值范围是（ A ） A.（0，2） B.），（∞+2 C. ），（∞+0 D.（0，4） 12、奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += （ D ） A 、2- B 、1- C 、0 D 、1二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、设集合{}{}21,1,3,2,4,A B a a =-=++{}3A B =，则实数a 的值为_1____ 。

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)

高一上学期第一次月考数学试卷(含答案解析)第I 卷（选择题）一、单选题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 若集合{0,1}A =，{|0}B x x =，则下列结论正确的是( ) A. {0}B ∈B. A B ⋂=∅C. A B ⊆D. A B R ⋃=2. 已知集合，{2,1,0,1,2,4}B =--，则A B ⋂=( ) A. {1,0,1,2}-B. {2,0,4}-C. {0,1,2}D. {0,1}3. 已知命题p ：x R ∃∈，2 1.x x +则命题p 的否定是( ) A. x R ∃∈，21x x >+ B. x R ∃∈，21x x + C. x R ∀∈，21x x +D. x R ∀∈，21x x >+4. 已知a R ∈，则“2a >”是“4a >”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. “A B ⊆“是“A B B ⋂=“的( ) A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件6. 如果0a <，0b >，那么下列不等式中正确的是( )A.11a b< B. <C. 22a b <D. ||||a b >7. 已知集合M 满足{1,2}{1,2,3}M ⋃=，则集合M 的个数是( ) A. 1B. 2C. 3D. 48. 对于任意实数x ，不等式2(2)2(2)40m x m x ---+>恒成立，则m 的取值范围是( ) A. {|22}m m -<< B. {|22}m m -< C. {|2m m <-或2}m >D. {|2m m <-或2}m9. 已知a ，b R ∈，且0ab ≠，则在下列四个不等式中，不恒成立的是( )A.222a b ab +B.2b a a b+ C. 2()2a b ab +D. 222()22a b a b ++10. 设S 为实数集R 上的非空子集．若对任意x ，y S ∈，都有x y +，x y -，xy S ∈，则称S 为封闭集．下面是关于封闭集的4个判断：(1)自然数集N 为封闭集； (2)整数集Z 为封闭集；(3)若S 为封闭集，则一定有0S ∈； (4)封闭集一定是无限集．则其中正确的判断是( )A. (2)(3)B. (2)(4)C. (3)(4)D. (1)(2)第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知函数21()ln log f x a x b x =+，若(2017)1f =，则1()2017f =______ . 12. 若0x >，则12x x+的最小值为______，此时x 的取值为______. 13. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是__________.14. 设2{|340}A x x x =+-=，{|10}.B x ax =-=若B A ⊆，则a 的值为______.15. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润(y 万元)与机器运转时间(x 年数，*)x N ∈的关系为21825.y x x =-+-则当每台机器运转______ 年时，年平均利润最大，最大值是______ 万元．三、解答题（本大题共6小题，共85.0分。

高一(上)第一次月考数学试卷(附答案解析)

高一（上）第一次月考数学试卷(附答案解析)班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A={2,3,4,5,6}，B={x|x2−8x+12≥0}，则A∩∁RB=()A. {2,3,4,5}B. {2,3,4,5,6}C. {3,4,5}D. {3,4,5,6}2. 命题“∀x>0，都有x2−x≤0”的否定是()A. ∃x>0，使得x2−x≤0B. ∃x>0，使得x2−x>0C. ∀x>0，都有x2−x>0D. ∀x≤0，都有x2−x>03. 已知a是实数，则“a<−1”是“a+1a<−2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是()A. y=1，y=xxB. y=x，y=3x3C. y=x−1×x+1，y=x2−1D. y=|x|，y=(x)25. 若集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x|(x+2)(x−3)<0}，则图中阴影部分表示()A. {3,4,5}B. {1,2,3}C. {1,4,5}D. {1,2}6. 已知不等式ax2−5x+b>0的解集为{x|−3<x<2}，则不等式bx2−5x+a>0的解集为()A. {x|−13<x<12}B. {x|x<−13或x>12}C. {x|−3<x<2}D. {x|x<−3或x>2}7. 函数f(x)=ex+ln(2x+1)的定义域为()A. (−∞,+∞)B. (0,+∞)C. (−12,+∞)D. (12,+∞)8. 设函数f(x)=x+2，g(x)=x2−x−1.用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x),g(x)}，则M(x)的最小值是()A. 1B. 3C. 0D. −54二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

高一数学必修1第一次月考试卷

高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分；共50分. 在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的.）1．集合{1；2；3}的真子集共有（）A、5个B、6个C、7个D、8个2．图中的阴影表示的集合中是（）A．B．C．D．3.以下五个写法中：①｛0｝∈｛0；1；2｝；②｛1；2｝；③｛0；1；2｝＝｛2；0；1｝；④；⑤；正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列从集合A到集合B的对应f是映射的是（）A B A B A B A BA B C D5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．若函数；则的值为（）A．5 B．－1C．－7D．27．已知函数；；那么集合中元素的个数为………………………………………………………（）A．1 B．0 C．1或0 D．1或28．给出函数如下表；则f〔g（x）〕的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合；若A∩B≠；则a的取值范围是（）A．B．C．D．10．设, 与是的子集, 若∩=,则称(,)为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是(规定(,)与(,)是两个不同的“理想配集”)A. 4B. 8C. 9D. 16二．填空题（本大题共5个小题；每小题４分；共20分）11．已知集合；则＝12．若函数；则＝_ __ __13．若函数的定义域为[－1；2]；则函数的定义域是14．函数在区间上递减；则实数的取值范围是_ __15．对于函数；定义域为；以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）①若；则是上的偶函数；②若对于；都有；则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若；则是上的递增函数。

三．解答题：（本大题共6小题；共80分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤）。

16．（本小题13分）．全集U=R；若集合；；则（1）求；, ；（2）若集合C=；；求的取值范围；（结果用区间或集合表示）17．（本小题13分）．已知函数的定义域为集合；；（1）求；；（2）若；求实数的取值范围。

高一数学必修1第一次月考试卷

人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修1 第一次月考试卷第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）1.下列各组对象不能．．构成一个集合的是（）A.不超过20的非负实数B.方程290x-=在实数范围内的解C.某校2019年在校的所有身高超过170厘米的同学的近似值的全体2. 若集合{0,1,2,3},{1,2,4}A B==，则集合A B =（）A. {0,1,2,3,4}B. {1,2,3,4}C. {1,2}D. {0}3. 已知集合{}{}5,37S x x T x x x=<=<>或，则S TI＝( )A. {}75x x-<<- B. {}35x x<< C. {}53x x-<< D.{}75x x-<<4.下列各对函数表示同一函数的是（）（1）()f x x=与2()g x=（2）()2f x x=-与()g x=（3）2()(0)f x x xπ=≥与2()(0)g r r rπ=≥（4）()f x x=与,0,(),0.x xg xx x≥⎧=⎨-<⎩A.（1）（2）（4）B.（2）（4）C.（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）5.已知集合Ｍ＝{}4,2,1,1-，Ｎ＝{}1,2,4，给出下列四个对应关系：①2xy=，②1+=xy，③1y x=-，④y x=，其中能构成从Ｍ到Ｎ的函数是（）A．①B．②C．③D．④6．已知2)1(xxf=-，则()f x的表达式为（）A．2()21f x x x=++B．2()21f x x x=-+C．2()21f x x x=+-D．2()21f x x x=--7．设集合{}21<≤-=xxA，{}axxB<=，若φ≠BA ，则a的取值范围是（）A．21≤<-a B．2>a C．1-≥a D．1->a8.已知1,0,()0,0,1,0.x xf x xx x->⎧⎪==⎨⎪+<⎩，则((1))f f的值是（）A.0B.2C.3D.69. 已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是()．A．f(x)＝3x＋2 B．f(x)＝3x＋1 C．f(x)＝3x－1D．f(x)＝3x＋410．已知函数)(xfy=在R上是增函数，且(21)(34)f m f m+>-，则m的取值范围是（）A．(-)5,∞.(5,)B+∞3.(,)5C+∞3.(,)5D-∞11．函数()()26f x x x=--在(],a-∞上取得最小值4-，则实数a的集合是（）A．(],4-∞B．4⎡⎤-⎣⎦C．4,4⎡+⎣D．[)4,+∞12．设函数()()1xf x x Rx=-∈+，区间[],()M a b a b=<，集合{}(),N y y f x x M==∈，则使M＝N成立的实数对(,)a b有（）A．0个B．1个C．2个D．无数多个第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．“a>0”是“a2＋a≥0”的____________条件．14．若{}{}{}33,213,4,32-=---mmm ，则m=________.15．设集合{1,2,3}A=,集合{2,2}B=-,则A B=．16．命题“20,320x x x∀>-+<”的否定是．17．命题“若实数a满足a≤2，则a2<4”的否命题是________命题(填“真”或“假”)．三、解答题（本大题共4小题，共44分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（10分）设全集2{2,3,21},{|12|,2},{7}U a a A a A=+-=-=ð，求实数a的值，并写出U的所有子集.19．（10分）已知全集U=R ，A={x|﹣3＜x ≤6，R x ∈}，B={x|x 2﹣5x ﹣6＜0，R x ∈}．求：（1）A ∪B ；（2）A B C U )(．20．（12分）已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，（1）若21=a ，求B A ⋂；（2）若A B =∅，求实数a 的取值范围. 21.（满分12分）如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD ，底边BC 长为7 cm ，腰长为2 2 cm ，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l 从左至右移动(与梯形ABCD 有公共点)时，直线l 把梯形分成两部分，令BF ＝x ，试写出左边部分的面积y 关于x 的函数解析式，并画出大致图象．人教高中数学数学必修1第一次月考试卷参考答案1-12DACDD ADACA CA13．充分不必要 14．1 15．{2} 16．20,320x x x ∃>-+≥ 17．真18．{2}{3}{7}{23}{37}{27}{237}.∅，，，，，，，，，，，， 19．（1）{}63|<<-x x ；（2）{}13|-≤≤-x x ．20．（1）()1,0；（2）2≥a 或21-≤a . 解：（1）当21=a 时，}10{},221{<<=<<-=x x B x x A ,}10{}221{<<<<-=∴x x x x B A }10{<<=x x . (2) 若A B =∅,则11≥-a 或012≤+a ,解得：21-≤a 或2≥a .21.【答案】解：过点A ，D 分别作AG ⊥BC ，DH ⊥BC ，垂足分别是G ，H ．因为ABCD 是等腰梯形，底角为45°，，所以BG=AG=DH=HC=2cm ，又BC=7cm ，所以AD=GH=3cm ．（2分）（1）当点F 在BG 上时，即x ∈（0，2]时，；（4分）（2）当点F 在GH 上时，即x ∈（2，5]时，y=2+（x-2）•2=2x -2；（8分）（3）当点F 在HC 上时，即x ∈（5，7]时，y=S 五边形ABFED =S 梯形ABCD -S Rt △CEF =．（10分）所以，函数解析式为（12分）。

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷附答案解析(9月份)

2024-2025学年高一上第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜6}，B＝{x|4﹣x＞0}，则A∩B＝（）A．{2，3，4}B．{2，3}C．{2}D．{3}2．（5分）下列说法正确的是（）A．∅∈{0}B．0⊆N C．D．{﹣1}⊆Z3．（5分）命题“∀x∈（0，1），x3＜x2”的否定是（）A．∀x∈（0，1），x3＞x2B．∀x∉（0，1），x3≥x2C．∃x0∈（0，1），D．∃x0∉（0，1），4．（5分）“a＞b”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）若集合A＝{x|2mx﹣3＞0，m∈R}，其中2∈A且1∉A，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．（5分）满足集合{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的个数是（）A．6B．7C．8D．157．（5分）设集合A＝{x|1＜x≤2}，B＝{x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（）A．{a|a＜1}B．{a|a≤1}C．{a|a＞2}D．{a|a≥2}8．（5分）已知集合A＝{1，2}，B＝{0，2}，若定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}，则集合A*B 的所有元素之和为（）A．6B．3C．2D．0二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。

（多选）9．（6分）已知命题p：x2﹣4x+3＜0，那么命题p成立的一个充分不必要条件是（）A．x≤1B．1＜x＜2C．x≥3D．2＜x＜3（多选）10．（6分）集合A＝{x|ax2﹣x+a＝0}只有一个元素，则实数a的取值可以是（）A．0B．C．1D．（多选）11．（6分）设S是实数集R的一个非空子集，如果对于任意的a，b∈S（a与b可以相等，也可以不相等），都有a+b∈S且a﹣b∈S，则称S是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）A．存在一个集合S，它既是“和谐集”，又是有限集B．集合{x|x＝3k，k∈Z}是“和谐集”C．若S1，S2都是“和谐集”，则S1∩S2≠∅D．对任意两个不同的“和谐集”S1，S2，总有S1∪S2＝R三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

高一数学第一次月考试卷

高一数学第一次月考试题时量：120分钟总分：150分姓名：班级：得分：一、选择题（5×10=50分）1．集合},{b a 的子集有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．设集合{}|43A x x =-<<，{}|2B x x =≤，则A B = （）A ．(4,3)-B ．(4,2]-C ．(,2]-∞D ．(,3)-∞3．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B ∩［CU(A ∪C)］B.(A ∪B) ∪(B ∪C)C.(A ∪C)∩(CUB)D.［CU(A ∩C)］∪B4．下列对应关系：（）①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f ：x x →的平方根②,,A R B R ==f ：x x →的倒数③,,A R B R ==f ：22x x →-④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方其中是A 到B 的映射的是A ．①③B ．②④C ．③④D ．②③5. 已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离s 表示为时间t （小时）的函数表达式是（）A ．s=60tB ．s=60t+50tC ．s=D ．s= 6. 函数y=xx ++-1912是（） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数7.已知函数212x y x ⎧+=⎨-⎩(0)(0)x x ≤>，使函数值为5的x 的值是（） ⎪⎩⎪⎨⎧≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t ⎩⎨⎧>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t tA ．-2B ．2或52-C ． 2或-2D ．2或-2或52- 8．下列函数中，定义域为[0，+∞）的函数是（）A ．x y =B ．22x y -=C ．13+=x yD ．2)1(-=x y9．下列图象中表示函数图象的是（）（A ） (B) (C ) (D)10. 若偶函数 f(x)在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A. B.C. D. 二、填空题（5×5=15分）11．已知f(x)是定义域为R 的偶函数,当x<0时, f(x)是增函数,若x 1<0,x 2>0,且12x x <,则1()f x 和2()f x 的大小关系是．12．已知集合M={(x ，y )|x ＋y =2}，N={(x ，y )|x －y =4}，那么集合M ∩N ＝．13．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 .14. 设奇函数f （x ）的定义域为[-5,5]，若当时，f(x)的图象如右图,则不等式f(x)<0的解是 .15．已知函数()y f x =是R 上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若()(2)f a f ≥，则实数a 的取值范围是 .三、解答题（共75分）16．集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．(12分) （Ⅰ）若A ＝B ，求a 的值；(6分)（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．（6分）x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (]1,-∞-)2()1()23(f f f <-<-)2()23()1(f f f <-<-)23()1()2(-<-<f f f )1()23()2(-<-<f f f [0,5]x ∈17、设U={2,3，a 2+2a-3},A={b,2},U ⊇A ，C U A={5},求实数a 和b 的值。

人教版高一数学第一次月考试卷

人教版高一数学第一次月考试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，则A中的元素为（）A. 1，2B. -1，-2C. 1，-2D. -1，22. 已知集合A={0,1,2}，B = {xx = 2a,a∈ A}，则A∩ B=（）A. {0}B. {0,1}C. {0,2}D. {0,1,2}3. 下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）A. y=(1)/(x)B. y = -x + 1C. y=log_0.5xD. y = x^24. 函数y=√(x - 1)的定义域为（）A. [1,+∞)B. (1,+∞)C. (-∞,1]D. (-∞,1)5. 若f(x)=x^2+2(a - 1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A. a≤slant - 3B. a≥slant - 3C. a≤slant5D. a≥slant56. 已知函数y = f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x^2 - 2x，则当x<0时，f(x)=（）A. -x^2 - 2xB. x^2+2xC. -x^2+2xD. x^2 - 2x7. 函数y = f(x)的图象与y = 2^x的图象关于y轴对称，则f(x)=（）A. log_2xB. 2^-xC. -2^xD. ((1)/(2))^x8. 设a = log_32，b=log_52，c=log_23，则（）A. a>c>bB. b>c>aC. c>b>aD. c>a>b9. 已知函数f(x)=x + 1,x≤slant0 log_2x,x>0，则f(f((1)/(2)))=（）A. (1)/(2)B. -(1)/(2)C. 0D. 110. 若函数y = f(x)满足f(x + 2)=f(x)，且当x∈[0,2]时，f(x)=x^2 - 2x，则f(5)=（）A. -1B. 0C. 1D. 311. 函数y = (1)/(1 - x)的图象是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于直线y = x 对称。

高一数学第一次月考试卷(必修1)

高一数学第一次月考试卷（必修一）一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分.1．若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是（）A.3．14B. -5C. 372．集合﹛0，2，3﹜ 的所有子集个数是（）A.7B.8C.6D.53. 设f(x)=(2a-1)x+b 在R 上是增函数，则有（）A.a≥12 B. a ≤12 C. .a ﹥12 D. .a ﹤124.设集合A=｛x ︱-1≤x ﹤2｝,B=｛x ︱x ﹤a ｝,若A∩B≠∅,则a 的取值范围是（）A.a ﹤2B.a ﹥-2C.a ﹥-1D.-1﹤a ≤2 5.设全集U=｛1,2,3,4,5,6,7，8｝,集合S=｛1,3,5｝,T=｛3,6｝则)(T S C U ⋃等于（）A. ∅B. ｛2,4,7,8｝C. ｛1,3,5,6｝D. ｛2,4,6,8｝6.A=｛x ︱x 2+x-6=0｝,B=｛x ︱mx+1=0｝,且A ∪B=A,则m 的取值范围为（）A. ｛13, 12｝ B. ｛0,-13, -12｝ C. { 0,13, -12｝ D. ｛-13,-12｝ 7.如图:A.8.函数 f(x)=2x 1+ 的值域是（） A.(0,1) B.[0,1) C.(0，1] D.[0，1]9.函数x113y --=的定义域是（） A.(-∞,1) B.( -∞,0)∪(0, 1] C.(-∞,0)∪(0,1) D.[1,+∞)10．函数y=x 2+2x+1,x ∈[-2,2] ,则（）A.函数有最小值0，最大值9B. 函数有最小值2，最大值5C.函数有最小值2，最大值9D. 函数有最小值1，最大值511.函数f(x)是定义在区间[-6，6]上的偶函数，且f(3) ﹥f(1)则下列各式一定成立的是（）A.f(0) ﹤f(6)B.f(3)﹥f(2)C.f(-1) ﹤f(3)D.f(2) ﹥f(0)12．若 f(x)=-x 2+2ax 与g(x)= 1a x + 在区间[1,2]上都是减函数，则a 的取值范围是（） A.(-1,0)∪(0,1) B.(-1,0)∪(0,1] C.(0,1) D.(0,1]二．填空题（本大题共5个小题，共20分）13．函数y =的定义域为14. 已知集合A={a 2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a 2+1},若A∩B ={-3},则实数a 的值为_____15．已知函数f(x)=4x 2-4mx+1，在（-∞，-2）上递减，在（-2，+∞）上递增.则f(x)在[1，2]上的值域为________16．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f _________ 三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给分）17．（本小题满分10分）已知集合{}36A x x =≤<，{}29B x x =<<．（1）分别求()B A C R ⋂，()R C B A ；(5分)（2）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．(5分)18.集合A ＝｛x ｜x 2－ax ＋a 2－19＝0｝，B ＝｛x ｜x 2－5x ＋6＝0｝，C ＝｛x ｜x 2＋2x －8＝0｝．（Ⅰ）若A ＝Ｂ，求a 的值；（Ⅱ）若∅A ∩B ，A ∩C ＝∅，求a 的值．19.已知)(x f 是二次函数，且1)()1(,0)0(++=+=x x f x f f ，（1）求)(x f 的表达式；（2）若a x f >)(在[]1,1-∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围；20. (本小题满分12分) 已知函数1()f x x x =+(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明()f x 在()0,1上是减函数；(III)函数()f x 在()1,0-上是单调增函数还是单调减函数？21．已知函数)0(1)(2≠-+=a xb ax x f ，为奇函数。

高一数学学期第一次月考试卷(附答案)

高一数学学期第一次月考试卷(附答案)选择题1. 下列哪一个选项不是数学中常用的数集？A. 自然数集B. 实数集C. 正整数集D. 有理数集答案：C2. 若集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，则A ∩ B = ?A. {2, 3}B. {1, 2, 3}C. {2, 3, 4}D. {4}答案：A3. 简化：$3 \times a \times 5$答案：$15a$填空题1. 若 $\frac{5}{6} x - \frac{1}{4} = \frac{3}{5} x - \frac{1}{2}$，则x = ?答案：$\frac{9}{20}$2. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx - c$ 的图像开口朝上，且在x = 2处有最小值-3，则a = ?, b = ?, c = ?答案：a = 1, b = -8, c = -13解答题1. 解方程 $\frac{3}{5} (2x - 1) = \frac{1}{3} (4 - x)$解答：首先两边同时乘以15消去分数，得到：$9(2x - 1) = 5(4 - x)$ 进行分配和合并：$18x - 9 = 20 - 5x$移项：$23x = 29$最后得到解答：$x = \frac{29}{23}$2. 若正方形ABCD的边长为3cm，点E为AB边的中点，连线DE与BC交于点F，求线段DF的长度。

解答：由于ABCD是正方形，所以AD平行于BC。

由于E是AB边上的中点，所以AE = EB = 1.5cm。

由三角形相似性质可知，$\frac{AE}{AD} = \frac{DF}{DC}$。

将已知值代入，得到：$\frac{1.5}{3} = \frac{DF}{3}$化简得到：$DF = 1.5$cm以上为高一数学学期第一次月考试卷及答案。

高一上学期第一次月考数学试卷

高一数学上学期第一次月考试题第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①A∩B=A；，是x∈A的必要不充分条件.其中与命题A⊆B等价的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.命题“∃x∈R，x2+2x+2<0”的否定是()A. ∃x∈R，x2+2x+2≥0B. ∃x∈R，x2+2x+2>0C. ∀x∈R，x2+2x+2≥0D. ∀x∉R，x2+2x+2>03.已知t>0，则y=t2−4t+1t的最小值为()A. −2B. 12C. 1D. 24.设a∈R，若关于x的不等式x2−ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则()A. a≤2B. a≥2C. a≤52D. a≥525.已知非零实数a,b满足a>b，则下列不等式一定成立的是()A. a+b>0B. a2>b2C. 1a <1bD. a2+b2>2ab6.已知集合，B={x|3<x<22}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是()A. (−∞,9]B. (−∞,9)C. [2,9]D. (2,9)7.对于实数x，“|x|<1”是“x<1”的()条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要8.已知实数a>0，b>0，且9a+b=ab，若不等式a+b≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为()A. [3,+∞)B. (−∞,3]C. (−∞,6]D. [6,+∞)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知a>0，b>0，则下列说法不正确的有()A. 1a−b >1aB. 若a+b≥2，则ab≥1C. 若a+b≥2，则ab≤1D. a3+b3≥a2b+ab210.下列命题为真命题的是()A.B. a2=b2是a=b的必要不充分条件C. 集合{(x,y)|y=x2}与集合{y|y=x2}表示同一集合D. 设全集为R，若A⊆B，则∁R B⊆∁R A11.设集合M={x|x=6k+1,k∈Z}，N={x|x=6k+4,k∈Z}，P={x|x=3k−2,k∈Z}，则下列说法中正确的是()A. M=N⫋PB. (M∪N)⫋PC. M∩N=⌀D. ∁P M=N12.给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a+b∈M，且a−b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是()A. M={−4,−2,0，2，4)为闭集合B. 正整数集是闭集合C. M={n|n=3k,k∈Z)为闭集合D. 若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2也为闭集合第II卷（非选择题）三、单空题（本大题共2小题，共10.0分）13.已知不等式(a−3)x2+2(a−3)x−6<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围_______．14.已知集合A={x|x2−6x+8=0}，B={x|mx−4=0}，且B∩A=B，则实数m所取到的值构成的集合C=，则A∪C=．四、解答题（本大题共8小题，共96.0分）15.在①A∩B=A，②A∩(∁R B)=A，③A∩B=⌀这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合A={x|a−1<x<2a+3}，B={x|x2−2x−8≤0}．(1)当a=2时，求A∪B；(2)若_______________，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．16.已知集合A={x|0<ax+1≤5}，集合B={x|−1<x≤2}．2(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．17.设全集为实数集R，A={x|−1≤x<4}，B={x|−5<x<2}，C={x|1−2a<x<2a}．(1)若C=⌀，求实数a的取值范围；(2)若C≠⌀，且C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围．18.设y=mx2+(1−m)x+m−2．(1)若不等式y≥−2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求m2+2m+5的最小值；m+1(3)解关于x的不等式mx2+(1−m)x+m−2<m−1(m∈R)．19.已知定义在R上的函数f(x)=x2+(x−2)a−3x+2(其中a∈R)．(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(−2,2)，求实数a的值；(2)若不等式f(x)−x+3≥0对任意x>2恒成立，求a的取值范围．20.已知集合A={x|x2+2x−3<0}，集合B={x||x+a|<1}．(1)若a=3，求A∩B和A∪B；(2)设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21.设集合A={|xx2+2x−3<0}，集合B={|x−a−1<x<−a+1}．(1)若a=3，求A∪B和A∩B；(2)设命题p:x∈A，命题q:x∈∁R B，若q是p成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．22.已知m>0，n>0，关于x的不等式x2−mx−20<0的解集为{x|−2<x<n}．(1)求m，n的值；(2)正实数a，b满足na+mb=2，求15a +1b的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了集合的包含关系的判断及应用，考查集合的基本运算，考查了Venn图的应用，属于中档题．根据集合的交集、并集、补集的定义结合Venn图判断集合间的关系，从而求出结论．【解答】解：由A⊆B得Venn图，①A∩B=A⇔A⊆B; ②A∪B=A⇔B⊆A; ③A∩(∁I B)=⌀⇔A⊆B; ④A∩B=I，与A、B是全集I的真子集矛盾，不可能存在;⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件⇔A⫋B;故和命题A⊆B等价的有①③共2个，故选：B2.【答案】C【解析】【分析】本题考查存在量词命题的否定，属于基础题．根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可求出结果．【解答】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“∃x ∈ R ，x 2+2x +2<0”的否定是： ∀x ∈ R ，x 2+2x +2≥0．故选C ．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题．对原式进行化简，利用基本不等式求最值即可，注意等号取得的条件．【解答】解：t >0，则 y =t 2−4t+1t=t +1t−4≥2√t ·1t−4=−2，当且仅当t =1t ，即t =1时，等号成立，则y =t 2−4t+1t的最小值为−2．故选A ．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了含参一元二次不等式中参数的取值范围，属于中档题．根据题意得不等式对应的二次函数f (x )=x 2−ax +1的图象开口向上，分别讨论三种情况即可．【解答】解：由题意得：二次函数f (x )=x 2−ax +1的图象开口向上，当，满足题意，当{Δ>0f(1)≥0或 f(2)≥0，解得a <−2或2<a ≤52，当，满足题意，综上所述：a⩽52．故选C．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查不等关系，不等式性质，是基础题．通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，利用不等式性质证明命题正确即可．【解答】解：对于A，令a=−1，b=−2，故A错误，对于B，a2−b2=(a+b)(a−b)，符号不确定，故B错误，对于C，令a=1，b=−2，故C错误，对于D，∵a>b，a2+b2−2ab=(a−b)2>0，∴a2+b2>2ab，故D正确．故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了描述法、交集的定义及运算，子集的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力．根据A∩B=A可得出A⊆B，从而可讨论A是否为空集：A=⌀时，a+1>3a−5；A≠⌀时，{a+1≤3a−5 a+1>33a−5<22，解出a的范围即可．【解答】解：∵A∩B=A，∴A⊆B，且A={x|a+1≤x≤3a−5}，B={x|3<x<22}，∴①A=⌀时，a+1>3a−5，解得a<3，满足题意；②A≠⌀时，{a+1≤3a−5 a+1>33a−5<22，解得3≤a<9，∴综上得，实数a的取值范围是(−∞,9)．故选：B．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件、必要条件的判断，要注意准确理解概念和方法，属于基础题．双向推理，即从左右互推进行判断即可得解．【解答】解：当|x|<1时，显然有x<1成立，但是由x<1，未必有|x|<1，如x=−2<1，但|x|>1，故“|x|<1”是“x<1”的充分不必要条件；故选：A．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查恒成立问题，考查利用基本不等式求最值，训练了分离变量法求字母的取值问题，是中档题．利用基本不等式求得a+b的最小值，把问题转化为m≥f(x)恒成立的类型，求解f(x)的最大值即可．【解答】解：∵9a+b=ab，∴1a +9b=1，且a，b为正数，∴a+b=(a+b)(1a+9b)=10+ba+9ab⩾10+2√ba⋅9ab=16;当且仅当ba =9ab，即a=4, b=12时，(a+b)min=16;若不等式a+b≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，则16≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，即m≥−x2+2x+2对任意实数x恒成立，∵−x2+2x+2=−(x−1)2+3⩽3，∴m≥3，故选：A.9.【答案】ABC【解析】【分析】本题考查了不等式性质，灵活运用不等式的性质是解决本题的关键，属于中档题．由题意和不等式的性质，逐个选项验证即可．【解答】解：对于A，若a>0，b>0，且a<b，则a−b<0，则1a−b <1a，故选项A说法不正确；对于B，若a=1.9,b=0.1,则满足a+b≥2，而ab=0.19，不满足ab≥1，故选项B 说法不正确；对于C，若a=3,b=2，满足a+b⩾2，，而ab=6不满足ab≤1，故选项C说法不正确；对于D，已知a>0，b>0，则(a3+b3)−(a2b+ab2)=a3+b3−a2b−ab2=a2(a−b)+b2(b−a)=(a−b)(a2−b2)=(a+b)(a−b)2⩾0，当a=b时，等号成立，故选项D成立．故选ABC．10.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查了真假命题的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查了集合的相等，子集的定义，属于中档题．根据必要条件、充分条件与充要条件的判断、集合的相等及子集的定义逐项判断即可．【解答】解：对于A，当x=0时，x2⩽1，故A是真命题；对于B，当a2=b2时，则a=±b，当a=b时，则a2=b2，则a2=b2是a=b的必要不充分条件，故B是真命题；对于C，集合{(x,y)∣y=x2}与集合{y|y=x2}不表示同一集合，前者为点集，后者为数集，故C是假命题；对于D，根据子集定义，A⊆Ｂ时，集合Ａ中元素，全都在集合Ｂ中，不在集合Ｂ中的元素一定不会在集合Ａ中，当x∈∁R B时，就是x在集合R内，不在集合B中，故x一定不在集合A中，不在集合A中就一定在集合A的补集内，故x∈∁R A，D正确．故选ABD．11.【答案】CD【解析】【分析】本题主要考查了集合的含义、集合的交集、并集、补集运算、集合间的关系，属于中档题．根据集合的意义及集合运算分析解答．【解答】解：集合M表示所有被6除余数为1的整数，集合N表示所有被6除余数为4的整数，所以M不等于N，又因为被6除余数分为0，1，2，3，4，5六类，A选项错误，C选项正确；因为M∪N={x|x=6k+1,k∈Z}∪{x|x=6k+4,k∈Z}={x|x=6k+1或x=6k+4,k∈Z}所以M∪N={x|x=2k·3+1或x=(2k+1)·3+1,k∈Z}={x|x=3m+1,m∈Z}，因为P={x|x=3k−2,k∈Z}={x|x=3(n+1)−2,n∈Z}={x|x=3n+1,n∈Z}，所以M∪N=P，所以，所以B选项错误，D选项正确，故选CD．12.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查集合中的新定义问题，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．根据闭集合的定义，对选项进行逐一判断，可得出答案．【解答】解：A.当集合M={−4,−2,0,2,4}时，2,4∈M，而2+4∉M，所以集合M不为闭集合．B.设a,b是任意的两个正整数，当a<b时，a−b<0不是正整数，所以正整数集不为闭集合．C.当M={n|n=3k,k∈Z}时，设a=3k1,b=3k2,k1,k2∈Z，则a+b=3(k1+k2)∈M，a−b=3(k1−k2)∈M，k1,k2∈Z，所以集合M是闭集合．D.设A 1={n|n=3k,k∈Z}，A2={n|n=2k,k∈Z}由C可知，集合A1，A2为闭集合，2,3∈A1∪A2，而2+3∉A1∪A2，此时A1∪A2不为闭集合．所以说法中不正确的是ABD故选ABD．13.【答案】(−3,3]【解析】解：由题意，a =3时，不等式等价于−6<0，显然恒成立。

人教版高一数学月考试卷一