Matlab上机实验答案

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matlab上机习题详细讲解-试题答案解析

学习指导参考P 第一次实验答案1．设要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。

clc clearx=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3) y1=diff(y) subplot(2,1,1) plot(x,y)subplot(2,1,2) plot(x(1:150),y1)2绘制极坐标系下曲线（a,b,n 自定数据）clc clear a=10; b=pi/2; n=5;theta=0:pi/100:2*pi; rho=a*cos(b+n*theta); polar(theta,rho)3. 列出求下列空间曲面交线的程序clc clearx=[-5:0.5:5];[X,Y]=meshgrid(x); z1=X.^2-2*Y.^2;z2=X.*2-Y.*3; xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') surf(X,Y,z1) hold onsurf(X,Y,z2)k=find(abs(z1-z2)<0.5); x1=X(k) y1=Y(k)z3=x1.^2-2*y1.^2 hold onplot3(x1,y1,z3,'*')4、设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y 把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线，要求有图形标注。

clc clearx=-2*pi:0.1: 2*pi;y=cos(x).*(0.5+sin(x)*3./(1+x.^2)); plot(x,y,'b*-'); title('绘图'); xlabel('x 坐标'); ylabel('y 坐标'); legend('原函数')gtext('y=cos(x)(0.5+3*sin(x)/(1+x^2))')5、求下列联立方程的解 81025695832475412743-=+-+-=-+-=++-=--+w z y x w z x w z y x w z y xclc cleara=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10]; b=[4,-3,9,-8]; c=b/a; x=c(1,1) y=c(1,2) z=c(1,3) w=c(1,4)6. 假设一曲线数据点为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试将x 的间距调成 0.1，采用不同插值方法进行插值，并通过子图的形式将不同插值结果和原始数据点绘制在同一图形窗口。

Matlab编程与应用习题和一些参考答案

Matlab编程与应用习题和一些参考答案Matlab 上机实验一、二3.求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-+-=-+=++-=--+41025695842475412743w z y x w z x w z y x w z y x >> a=[3 4 -7 -12;5 -7 4 2;1 0 8 -5;-6 5 -2 10];>> b=[4;4;9;4];>> c=a\b4．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------=81272956313841A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=793183262345B ，求C1=A*B’;C2=A’*B;C3=A.*B,并求上述所有方阵的逆阵。

>> A=[1 4 8 13;-3 6 -5 -9;2 -7 -12 -8];>> B=[5 4 3 -2;6 -2 3 -8;-1 3 -9 7];>> C1=A*B'>> C2=A'*B>> C3=A.*B>> inv(C1)>> inv(C2)>> inv(C3)5．设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y ，把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线。

>> x=linspace(0,2*pi,101);>> y=cos(x)*(0.5+(1+x.^2)\3*sin(x));>> plot(x,y,'r')6．产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。

并求该矩阵全体数的平均值和均方差。

（mean var ）a=randn(8,6)mean(a)var(a)k=mean(a)k1=mean(k)i=ones(8,6)i1=i*k1i2=a-i1i3=i2.*i2g=mean(i3)g2=mean(g)10.利用帮助查找limit 函数的用法，并自己编写，验证几个函数极限的例子。

matlab上机实验答案

三、假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B 矩阵，用magic(8)A =命令生成A 矩阵，用上述命令检验一下结果是不是正确。

>> A=magic(8) A =64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 23 22 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1 >> B=A(2:2:end,:)B =9 55 54 12 13 51 50 16 40 26 27 37 36 30 31 33 41 23 22 44 45 19 18 48 8 58 59 5 4 62 63 1五、选择合适的步距绘制出下面的图形。

（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ；（2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 。

1．>> t=[-1:0.0001:1];y=sin(1./t);plot(t,y) Warning: Divide by zero. >>2．>> t=[-pi:0.001:pi];y=sin(tan(t))-tan(sin(t));plot(t,y) >>七、试求出如下极限。

（1）x xx x 1)93(lim +∞→；（2）11lim00-+→→xy xy y x ；（3）22)()cos(1lim222200yx y x ey x y x +→→++-。

（1）>> syms x;f=(3^x+9^x)^(1/x);limit(f,x,inf)ans =9（2）>> syms x y;f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0) ans =2（3）>> syms x y;f=(1-cos(x^2+y^2))/(x^2+y^2)*exp(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0) ans =0九、假设⎰-=xytt ey x f 0d ),(2，试求222222yf yx f xf y x ∂∂+∂∂∂-∂∂。

matlab上机实验答案-整理版

第一次实验答案1．设要求以0.01秒为间隔，求出y 的151个点，并求出其导数的值和曲线。

clcclearx=0:0.01:1.5;y=sqrt(3)/2*exp(-4*x).*sin(4*sqrt(3)*x+pi/3)y1=diff(y)subplot(2,1,1)plot(x,y)subplot(2,1,2)plot(x(1:150),y1)2绘制极坐标系下曲线（a,b,n 自定数据）clccleara=10;b=pi/2;n=5;theta=0:pi/100:2*pi;rho=a*cos(b+n*theta);polar(theta,rho)3. 列出求下列空间曲面交线的程序clcclearx=[-5:0.5:5];[X,Y]=meshgrid(x);z1=X.^2-2*Y.^2;z2=X.*2-Y.*3;xlabel('x')ylabel('y')zlabel('z')surf(X,Y,z1)hold onsurf(X,Y,z2)k=find(abs(z1-z2)<0.5);x1=X(k)y1=Y(k)z3=x1.^2-2*y1.^2hold onplot3(x1,y1,z3,'*')⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=-334sin 234πt e y t ()θρn b a +=cos 2212y x z -=y x z 322-=4、设 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=)1(sin 35.0cos 2x x x y 把x=0~2π间分为101点，画出以x 为横坐标，y 为纵坐标的曲线，要求有图形标注。

clcclearx=-2*pi:0.1: 2*pi;y=cos(x).*(0.5+sin(x)*3./(1+x.^2));plot(x,y,'b*-');title('绘图');xlabel('x 坐标');ylabel('y 坐标');legend('原函数')gtext('y=cos(x)(0.5+3*sin(x)/(1+x^2))')5、求下列联立方程的解81025695832475412743-=+-+-=-+-=++-=--+w z y x w z x w z y x w z y x clccleara=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10];b=[4,-3,9,-8];c=b/a;x=c(1,1)y=c(1,2)z=c(1,3)w=c(1,4)6. 假设一曲线数据点为x = 0:2:4*pi;y = sin(x).*exp(-x/5);试将x 的间距调成 0.1，采用不同插值方法进行插值，并通过子图的形式将不同插值结果和原始数据点绘制在同一图形窗口。

MATLAB上机答案

X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
16
32
70
142 260 436 682 1010 1432 1960
>> x=1:10;y=[16 32 70 142 260 436 682 1010 1432 1960];
>> p1=polyfit(x,y,1)
>>
p1 =
p2=polyfit(x,y,2),y2=polyval(p2,9.5)
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
0
1
2
3
4
5
6
7
（3）大气压强 p 随高度 x 变化的理论公式为
，为验证这一公式，
测得某地大气压强随高度变化的一组数据如表所示。试用插值法和拟合法进行计算并绘图，
看那种方法较为合理，且总误差最小。
高度/m
0
300
600
1000
1500
2000
压强/Pa
equally spaced points between X1 and X2. 以 X1 为首元素，X2 为末元素平均生成 100 个元素的行向量。
LINSPACE(X1, X2, N) generates N points between X1 and X2. For N < 2, LINSPACE returns X2.
ans =
pi =
ans =
5
0
3.1416
答：3 次执行的结果不一样。exist（）函数是返回变量搜索顺序的一个函数。在第一次

Matlab上机作业部分参考答案

1
1
( x s inx )x2d x
的命
(2 ,4 .9 ) 4. 假设已知一组数据，试用插值方法绘制出 x
区间内的光滑函数曲线，比较各种值算法的优劣。
x
-2
i
-1.7
-1.4
-1.1
-0.8
-0.5
-0.2
0.1
0.4
0.7
1
1.3
y
x
i
.102 .117 .131 .144 .156 .166 .173 .177 .178 .176 .171 .163 89 41 58 83 56 22 32 5 53 35 09 02
11. 用单选框做一个如图所示的界面，通过选择不同的单选框来决定使用不同的色彩图。
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8
0
2
4
6
8
10
12
14
假设求
f (x ,y ) e d t
t2 0
x y
x 2 f 2 f 2 f 2 ，试 2 y x x y y2
.17853 .17635 .17109 .16302
y
x
i
1.6
i
1.9
2.2
2.5
2.8
3.1
3.4
3.7
4
4.3
4.6
4.9
.15255 .1402
.12655 .11219 .09768 .08353 .07015 .05786 .04687 .03729 .02914 .02236
y
i
【求解】用下面的语句可以立即得出给定样本点数据的三次插值与样条插值，得出的结果如，可见，用两种插值方法对此例得出的结果几乎一致，效果均很理想。 >> x=[-2,-1.7,-1.4,-1.1,-0.8,-0.5,-0.2,0.1,0.4,0.7,1,1.3,... 1.6,1.9,2.2,2.5,2.8,3.1,3.4,3.7,4,4.3,4.6,4.9]; y=[0.10289,0.11741,0.13158,0.14483,0.15656,0.16622,0.17332,... 0.1775,0.17853,0.17635,0.17109,0.16302,0.15255,0.1402,... 0.12655,0.11219,0.09768,0.08353,0.07019,0.05786,0.04687,... 0.03729,0.02914,0.02236]; x0=-2:0.02:4.9; y1=interp1(x,y,x0,'cubic'); y2=interp1(x,y,x0,'spline'); plot(x0,y1,':',x0,y2,x,y,'o')

matlab上机练习（附答案）

1.以下两种说法对吗？（1）MATLAB进行数值的表达精度与其指令窗中的数据显示精度相同。

（2）MATLAB指令窗中显示的数据有效位数不超过七位。

2.历史指令窗所记录的内容与diary指令所产生的“日志”内容有什么不同？DIARY filename causes a copy of all subsequent command window inputand most of the resulting command window output to be appended to thenamed file. If no file is specified, the file 'diary' is used.DIARY OFF suspends it.DIARY ON turns it back on.DIARY, by itself, toggles the diary state.Use the functional form of DIARY, such as DIARY('file'),when the file name is stored in a string.3.如何把用户自己的“工作目录”永久地设置在MATLAB的搜索路径上？“位于搜索路径上的目录”与“当前目录”在MATLAB中的功用相同吗？4.如何向MATLAB工作空间输入一个含有100个左右元素的一维或二维数值数组？用直接键入法？用数组编辑器？用M文件编辑器？5.运用数组算术运算符去掉下面程序里的for/end循环：x=11:15for k=1:length(x)z(k)=x(k)^2+2.3*x(k)^0.5;endx=11:15 z1=x.^2+2.3*x.^0.56.不使用数组算术运算符，重写下面的程序代码：x=[2 1 4]z=1./(1+x.^2)x=2;k=1;while i<=4,z2(k)=1/(1+i^2);i=i+1;x=x+1;end7．某公司销售电脑打印机的价格方案如下：（）如果顾客只买一台打印机，则一台的基本价格为$150。

Matlab上机实验题及参考解答

Matlab上机实验题及参考解答目录实验一Matlab初步实验 (2)一matlab基本功能介绍 (2)二Matlab扩展功能 (2)三练习 (2)四练习题参考解答 (3)实验二概率模型实验 (5)一复习 (5)二事件的响应 (5)三Matlab中随机数字的生成与处理 (5)四练习 (5)五练习题参考解答 (5)实验三插值与拟合 (7)实验四线性规划与非线性规划 (8)4.1 实验目的 (8)4.2 实验内容 (9)4.3 综合练习 (10)4.4 课外作业 (11)实验五数值计算 (12)5.1 实验目的 (12)5.2 实验内容 (12)4.3 综合练习 (15)4.4 课外作业 (15)实验六计算机图像处理 (16)6.1 实验目的 (16)6.2 实验内容 (16)6.3 综合练习 (17)6.4 课外作业 (19)实验七综合练习 (19)7.1 实验目的 (19)7.2 实验内容 (19)7.3 综合练习 (20)7.4 课外作业 (21)实验一 Matlab 初步实验一 matlab 基本功能介绍1 编程环境2语法规范：for … end; if …else if …end; 3 矩阵运算 4 图形绘制二 Matlab 扩展功能1 编程练习：(1) 绘出序列kk x x r r 0(1),0.2083=+=；(2) 绘出曲线rtx t x e t 0(),0=>2 扩展功能(1) 矩阵中全部数据、部分数据的截取、更改； (2) 矩阵的初始化与赋值如：A=zeros(5,5); A(2:2:)=[1,2 3 4 5] 3 微积分基础(见实验4) 符号计算三练习(课上编程完成下列练习，课后上机验证) 1 求和S=1+2+3+…+100; 2 求和e 1111!2!10!1...=++++3求和S 1112310!1...=++++4设A 234576138⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦, 求A 的逆、特征值和特征向量；验证Ax=λx 5 画函数图()011mrtm x x t x e x -=⎛⎫+- ⎪⎝⎭6 展开 (x-1)(x-2)…(x-100)7 因式分解 x 8—y 8; 因数分解200520068 求极限312lim +∞→⎪⎭⎫⎝⎛++n n n n9 )](sin[cos 22x x y += 求dxdy10 求积分x xdx 10ln ⎰11 求积分3⎰并且画出所求的平面区域12 设x+2y=1, 2x+3y=6, y=2x 2, 画出各个方程图形，求出曲线交点.四练习题参考解答%MatlabTrain1.m clear all % 2nd e=1; temp=1; for I=1:1:10temp=temp*I; e=e+1/temp; end e%%%%%%%%%%% clear all % 3nd S=0; temp=1;for I=1:1:100temp=temp*I; endfor J=1:1:temp S=S+1/J; end S%%%%%%%%%%%%%% clear all % 11ndx=linspace(0,4); y=1./sqrt(x.^5+1); plot(x,y) for t=1:0.1:3yt=1./sqrt(t.^5+1);hold online([t,t],[0,yt]);end%fill(t,yt,'b') %%%%%%%%%%%%% clear all% 12ndx=linspace(-2,2);y=[0.5-0.5*x; 2-2/3.*x; 2*x.^2]; plot(x,y)grid实验二概率模型实验一复习1 小结上次编程练习中存在的问题，讲述部分习题答案2 画图命令介绍：line二事件的响应(1) 获取鼠标的位置%MatlabTrain2.mclear all% 鼠标响应p=ginput(3)plot(p(:,1),p(:,2),'r*')(2) 键盘输入相应t=input('How many apples? t=');m=t+3三Matlab中随机数字的生成与处理1 随机数的生成2 产生随机数字3 产生某区间的整数4 生日模拟问题的Montecaro法设计技术、思路学生尝试编程四练习(1) 编程验证人数在不同年龄段的生日的概率计算(2) 编程实现游戏”聪明伶俐100分”(3) 编程实现两家电影院的座位数问题(4) 编程实现某图形面积的计算五练习题参考解答(1) 生日问题程序示例：%birthPro.mn=0;nStudents=30;for I=1:1000 %how many times testy=0;x=1+floor(365*rand(1,nStudents));%get nStudents random numbersfor J=1:nStudents-1for K=J+1:nStudentsif x(J)==x(K)y=1;break;endendendn=n+y;%count, n times of that there are two people's dirthday in the same dayendfreq=n/I % caculating the frequently(2) 编程实现游戏”聪明伶俐100分”参考答案%MatlabTrain2.mclear all% 鼠标响应x=floor(10*rand(1,4))t=input('填入四个数字[n1 n2 n3 n4]=');flag=0;A=0;B=0;for I=1:1:8flag=flag+1;A=0;B=0;if t==xswitch flagcase 1disp('聪明绝顶！');case 2disp('聪明！');case 3disp('有点聪明！');case 4disp('还可以！');case 5disp('聪明伶俐100分！');case 6disp('聪明伶俐90分！');case 7disp('聪明伶俐85分！');case 8disp('聪明伶俐80分！');otherwisedisp('赫赫！');endbreak;endfor J=1:1:4for K=1:1:4if x(J)==t(K) & J==KA=A+1;else if x(J)==t(K) & J~=KB=B+1;endendendends='AABB';s(1)=INT2STR(A);s(3)=INT2STR(B);disp(s);t=input('不重复填入四个数字[n1 n2 n3 n4]=');endif flag>0disp('太烂了! 正确答案是:');xend实验三插值与拟合一复习讲述聪明伶俐100分的编程中的问题二插值三拟合课堂练习2 某之股票价格from 2003 09 01 to 2004 01 02，试进行插值、拟合%TimerS.m%from 2003 09 01 to 2003 01 02clear all;dataST=[15.09 14.7514.95 14.722.88 21.8619.82 19.09];plot(dataST)四课外练习112）进行多项式拟合，求出拟合多项式，并求出多项式在t=4, 5处的值.实验四线性规划与非线性规划4.1 实验目的1 用Matlab求解线性规划2 用Matlab求解非线性规划4.2 实验内容4.2.1 线性规划求解实用格式：x=lp(c, A, b, xLB,xUB,x0,nEq)可以求解下列线性规划模型：min f=c’xs.t. Ax=<=b(其中前nEq个约束为等式约束,即等式约束的个数，其余是不等式约束<=) xLB<=x<=xUB函数中x0参数是算法迭代的初始点，任意取值例1 求解下列线性规划1）123123123123min2..360210200,1,2,3jz x x xs t x x xx x xx x xx j=--+⎧⎪++≤⎪⎪-+≤⎨⎪+-≤⎪≥=⎪⎩，2）1235635623416367min..3621060,1,,7jz x x x x xs t x x xx x xx xx x xx j=-++-⎧⎪++=⎪⎪+-=⎪⎨-+=⎪⎪++=⎪≥=⎪⎩例1求解示例c=[-2 -1 1]';%book page 72 Number 16-1A=[3 1 1;1 -1 2;1 1 -1];b=[60 10 20]';xlb=[0 0 0]';xub=[inf inf inf]';x0=[0 0 0]'; x=lp(c,A,b,xlb,xub,x0,0)% x=(15 5 0)'例2 求解示例c2=[1 -1 1 0 1 -1 0]';%book page 72 Number 16-3A2=[0 0 3 0 1 1 0;...0 1 2 -1 0 0 0;...-1 0 0 0 0 1 0;...0 0 1 0 0 1 1];b2=[6 10 0 6]';xlb2=[0 0 0 0 0 0 0]';xub2=[inf inf inf inf inf inf inf]';x02=[0 0 0 0 0 0 0]';x2=lp(c2,A2,b2,xlb2,xub2,x02,4)% unbounded4.2.2 非线性规划1）命令格式1：[X, OPTIONS]=constr(‘FUN’, X, OPTIONS,VLB,VUB)2）命令格式2：X=FMINCON(FUN,X0,A,B,Aeq,Beq)% minimizes FUN subject to the linear equalities% Aeq*X = Beq as well as A*X <= B. (Set A=[] and B=[] if no inequalities exist.)例2 求解非线性规划y x x x x s t x3211221min22 ..1=++-≤-求解示例%unconop.mfunction y=unconop(x)y=x(1).^3+2*x(1).*x(2)+2*x(2).^2;%book page 148 ex.7-1 后建立调用函数xx=fmincon('unconop',[0 0]',[-1 0],-1,[],[])%book page 148 ex.7-1 4.3 综合练习学生独立编写程序，求解一个含有2个变量的线性规划问题，要求：1)编写程序，把可行域画上阴影；2)求出最优解，在可行域上标出最优解；3)求出基本解，并在上图中表示出来；4)求出基本可行解，观察单纯形方法迭代时，顶点的变化.可行域画图与表出阴影示例：syms x y[u(1),v(1)]=solve('y=x+2','y=2*x');%求出交点坐标[u(2),v(2)]=solve('y=-x+2','y=2*x');[u(3),v(3)]=solve('y=x+2','y=-x+2');x=linspace(0,3,5); %直线作图y=[2*x;-x+2;x+2];line(x,y); gridpatch(double(u),double(v),'b'); 运行结果：4.4 课外作业1 求解线性规划131223min ..250.530,1,2,3i x x s t x x x x x i +⎧⎪+≤⎪⎨+=⎪⎪≥=⎩ （1）求解线性规划；x *=()（2）目标函数中c 1由1变为（-1.25）时求最优解；（3）目标函数中c 1由1变为（-1.25），c 3由1变为2时求最优解；（4）约束条件中53b ⎛⎫= ⎪⎝⎭变为21b -⎛⎫'= ⎪⎝⎭时，求解；（5）约束条件中53b ⎛⎫= ⎪⎝⎭变为23b ⎛⎫'= ⎪⎝⎭时，求解[刁在筠，运筹学（第二版），高等教育出版社，2004，01 p74第20题]2 求解非线性规划y x x x x x x x 3221122233min 2223=++++ 注：无约束非线性规划问题, 命令：fminunc子函数% unconop.mfunction y=unconop(x)y=x(1).^2+2*x(1).*x(2)+2*x(2).^2+2*x(2).*x(3)+3*x(3).^2;%book page 148 ex.7-1 主函数：xx=fminunc('unconop',[0.1 0.1 1]')思考：绘出两个变量的线性规划问题的可行域、标出可行的整数解和求出可行解；演示单纯形方法的迭代过程，如j z x x s t x x x x x j 121212min 2..360200,1,2=--⎧⎪+≤⎪⎪+≤⎨⎪⎪≥=⎪⎩实验五数值计算5.1 实验目的1 掌握代数数值计算2 掌握常微分方程数值计算5.2 实验内容5.2.1 关于多项式设多项式1110()n n n n p x a x a x a x a --=++++表示为110[,,,,]n n p a a a a -=1）求多项式的根 roots(p) %求出p(x)=0的解。

matlab上机练习答案

实验一MA TLAB的基本命令与基本函数１已知矩阵a =11 12 13 1421 22 23 2431 32 33 3441 42 43 44求(1) A(:,1) (2) A(2,:)(3) A(:,2:3) (4) A(2:3,2:3)(5) A(:,1:2:3) (6) A(2:3)(7) A(:) (8) A(:,:)(9) ones(2,2) (10) eye(2)(11) [A,[ones(2,2);eye(2)]](12) diag(A) (13) diag(A,1)(14) diag(A,-1) (15) diag(A,2)2(1)输入如下矩阵Ａ０π/3Ａ＝π/6 π/2(2) 求矩阵B1,B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数(3) 求矩阵B2, B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数(4) 求B12+B22(5) 求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ(6) 求Msin(L)M-13已知水的黏度随温度的变化公式为μ=μ0/(1+at+bt2)其中μ0=1.785×10-3，a=0.03368,b=0.000221,求水在0，20，40，80℃时的黏度。

程序如下：miu0=1.785e-3;a=0.03368;b=0.000221;t=0:20:80miu=miu0./ (1+a*t+b*t.^2)（2）一个长管，其内表面半径为a，温度为Ta ；外表面半径为Tb；则其径向和切向应力可分别表示为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----=r b a b r b a b a a b v T T E r b a b r b a b a a b v T T E b a t b a r ln ln 11)/ln()1(2)(ln ln 1)/ln()1(2)(2222222222ασασ式中r 为管子的径向坐标，E 为管子材料的弹性模量，ɑ为热膨胀系数。

MATLAB上机练习一参考解答

上机练习一参考解答一、实验目的1、熟悉Matlab 编程2、体会数学上恒等，算法上不一定恒等二、实验内容1． Using the Taylor polynomial of degree nine and three-digit rounding arithmetic to find an approximationto 5-e by each of the following methods.(A) ∑=--≈905!)5(n n n e , (B) ∑=-≈=9055!5/11n nn e e An approximate value of 5-e correct to three digits is 31074.6-⨯. Which formula, (A) or (B), gives the most accuracy, and why?1）算法基础利用x e 的Taylor 公式00!!n nk x n n x x e n n ∞===≈∑∑，x -∞<<+∞ （1）及001/1/1/!!n nk x x n n x x e e n n ∞-====≈∑∑，x -∞<<+∞，（2）其中k 是根据精度要求给定的一个参数。

在本题中将k 取为9， x 取为－5或5即可由公式（1）或（2）得到5-e 的近似计算方法（A ）或（B ）。

2）程序下述程序用公式（A ）及（B ）分别在Matlab 许可精度下及限定在字长为3的算术运算情况下给出5-e的近似计算结果，其中results_1, results_2为用方法（A ）在上述两种情况下的计算结果，err_1, err_2为相应的绝对误差；类似的，results_3, results_4为用方法（B ）在上述两种情况下的计算结果，err_3, err_4为相应的绝对误差；具体程序如下：% Numerical Experiment 1.1 % by Xu Minghua, May 17, 2008 clc; %Initialize the data x=-5; k=9; m=3; %three-digit rounding arithmetic %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the computer precision results_1=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=x/i; power_x=power_x*factor_x; results_1=results_1+power_x; end results_1 err_1=abs(exp(x)-results_1)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (A) % with the 3-digits precisionresults_2=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=digit(x/i,m);power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_2=digit(results_2+power_x,m); endresults_2err_2=abs(exp(x)-results_2)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (B) % with the computer precisiont=-x;results_3=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=t/i;power_x=power_x*factor_x;results_3=results_3+power_x; endresults_3=1/results_3err_3=abs(exp(x)-results_3)%------------------------------------% Compute exp(x) by using Method (B) % with the 3-digits precisiont=-x; results_4=1;power_x=1;for i=1:kfactor_x=digit(t/i,m);power_x=digit(power_x*factor_x,m);results_4=digit(results_4+power_x,m); endresults_4=digit(1/results_4,m)err_4=abs(exp(x)-results_4)%------------------------------------上述主程序用到一个子程序digit.m, digit(x,m)的作用是将x四舍五入成m位数。

MATLAB上机实验1答案

实验1 Matlab 初步一、问题已知矩阵A 、B 、b 如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------------=031948118763812654286174116470561091143A ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=503642237253619129113281510551201187851697236421B []1187531=b应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。

二、实验目的学会使用Matlab 软件构作已知矩阵对应的行（列）向量组、子矩阵及扩展矩阵，实施矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性相关相关向量组的一个极大线性无关向量组，且将其余向量用极大线性无关向量组线性表示，并能编辑M 文件来完成所有的实验目的。

三、预备知识1、线性代数中的矩阵及其初等变换、向量组的线性相关性等知识。

2、 Matlab 软件的相关命令提示如下；（1）选择A 的第i 行做一个行向量：ai=A(i,:)；（2）选择A 的第j 行做一个列向量：ai=A(j,:)；（3）选择A 的某几行、某几列上的交叉元素做A 的子矩阵：A([行号],[列号])；（4） n 阶单位阵：eye(n)；n 阶零矩阵：zeros(n)；（5）做一个n 维以0或1为元素的索引向量L ，然后取A(:,L)，L 中值为1的对应的列将被取到。

（6）将非奇异矩阵A 正交规范化，orth(A) ；验证矩阵A 是否为正交阵，只需做A*A'看是否得到单位阵E 。

（7）两个行向量a1和a2的内积：a1*a2'。

（8）让A 的第i 行与第j 列互换可用赋值语句：A([i,j],:)=A([j,i],:)；（9）让K乘以A的第i行可用赋值语句：A(i,:)=K*A(i,:)；（10）让A的第i行加上第j行的K倍可用赋值语句：A(i,:)=A(i,:)+K*A(j,:)；（11）求列向量组的A的一个极大线性无关向量组可用命令：rref(A)将A化成阶梯形行的最简形式，其中单位向量对应的列向量即为极大线性无关向量组所含的向量，其它列向量的坐标即为其对应向量用极大线性无关组线性表示的系数。

Matlab上机实验答案

0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
>> Hh=det(H) Hh =
3.7493e-12 >> Hp=det(P) Hp =
1
>> Th=cond(H) Th =
0 0 1.0000 0 0
0.8147 0.9058 0.1270 1.0000 0
0.9134 0.6324 0.0975 0 2.0000
>> A^2
ans =
1.0000 0 0 0 0 >> [E,R+R*S;O,S^2]
0 1.0000 0 0 0
0 0 1.0000 0 0
1.6294 1.8116 0.2540 1.0000 0
阵和对角阵，试通过数值计算验证 A >> E=eye(3); >> R=rand(3,2); >> O=zeros(2,3); >> S=diag(1:2); >> A=[E,R;O,S]
E O
R RS 。 S2
A=
1.0000 0 0 0 0
0 1.0000 0 0 0
3. 建立一个 5×5 矩阵，求它的行列式值、迹、秩和范数。 >> A=rand(5) A= 0.2785 0.5469 0.9575 0.9649 0.1576 >> det(A) ans = -0.1322 >> trace(A) ans = 3.4127 >> rank(A) ans = 0.9706 0.9572 0.4854 0.8003 0.1419 0.4218 0.9157 0.7922 0.9595 0.6557 0.0357 0.8491 0.9340 0.6787 0.7577 0.7431 0.3922 0.6555 0.1712 0.7060

Matlab上机作业部分参考答案

上机练习二参考答案
1. 产生一个1x10的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好！【求解】 a=10*rand(1,10)-5; b=sort(a,'descend')
上机练习二参考答案
2、用MATLAB 语句输入矩阵A 和B
前面给出的是4 ×4 矩阵，如果给出A(5，6) = 5 命令，矩阵A将得出什么结果？
Matlab 上机课作业
吴梅红 2012.10.15
上机练习一
上机练习一参考答案
上机练习一参考答案
上机练习一参考答案
上机练习二
1. 产生一个1x10的随机矩阵，大小位于（-5 5），并且按照从大到小的顺序排列好！ 2、用MATLAB 语句输入矩阵A 和B
前面给出的是4 ×4 矩阵，如果给出A(5，6) = 5 命令，矩阵 A将得出什么结果？ 3、假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B 矩阵，用A =magic(8) 命令生成A 矩阵，用上述的命令检验一下结果是不是正确。
【求解】用课程介绍的方法可以直接输入这两个矩阵 >> A=[1 2 3 4; 4 3 2 1; 2 3 4 1; 3 2 4 1] A= 1234 4321 2341 3241 若给出A(5,6)=5 命令，虽然这时的行和列数均大于A矩阵当前的维数，但仍然可以执行该语句，得出 >> A(5,6)=5 A= 123400 432100 234100 324100 000005 复数矩阵也可以用直观的语句输入 3+2i 4+1i; 4+1i 3+2i 2+3i 1+4i; 2+3i 3+2i 4+1i 1+4i; 3+2i 2+3i 4+1i 1+4i]; B= 1.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 2.0000i 4.0000 + 1.0000i 4.0000 + 1.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 1.0000 + 4.0000i 2.0000 + 3.0000i 3.0000 + 2.0000i 4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i 3.0000 + 2.0000i 2.0000 + 3.0000i 4.0000 + 1.0000i 1.0000 + 4.0000i

matlab上机实验答案

matlab上机实验答案三、假设已知矩阵A ，试给出相应的MATLAB 命令，将其全部偶数⾏提取出来，赋给B 矩阵，⽤magic(8)A =命令⽣成A 矩阵，⽤上述命令检验⼀下结果是不是正确。

>> A=magic(8) A =64 2 3 61 60 6 7 57 9 55 54 12 13 51 50 16 17 47 46 20 21 43 42 24 40 26 27 37 36 30 31 33 32 34 35 29 28 38 39 25 41 2322 44 45 19 18 48 49 15 14 52 53 11 10 56 8 58 59 5 4 62 63 1 >> B=A(2:2:end,:)B =9 55 54 12 13 51 50 16 40 26 27 37 36 30 31 33 41 23 22 44 45 19 18 48 8 58 59 5 4 62 63 1五、选择合适的步距绘制出下⾯的图形。

（1）)/1sin(t ，其中)1,1(-∈t ；（2）)tan(sin )sin(tan t t -，其中),(ππ-∈t 。

1．>> t=[-1:0.0001:1];y=sin(1./t);plot(t,y) Warning: Divide by zero. >>2．>> t=[-pi:0.001:pi];y=sin(tan(t))-tan(sin(t));plot(t,y) >>七、试求出如下极限。

（1）x xx x 1)93(lim +∞→；（2）11lim00-+→→xy xy y x ；（3）22)()cos(1lim222200yx y x ey x y x +→→++-。

（1）>> syms x;f=(3^x+9^x)^(1/x);limit(f,x,inf)ans =9（2）>> syms x y;f=x*y/(sqrt(x*y+1)-1);limit(limit(f,x,0),y,0) ans =2（3）>> syms x y;f=(1-cos(x^2+y^2))/(x^2+y^2)*exp(x^2+y^2);limit(limit(f,x,0),y,0) ans =0九、假设?-=xytt ey x f 0d ),(2，试求222222yf yx f xf y x ??+-??。

Matlab实验题目与答案

（温馨提示：实验课结束后，请将所有作业（题目、代码、结果）利用word 整理成一个完整的实验报告，加上封面，打印，纸质档于18周周一交）第一次上机作业目的：1. 掌握MATLAB 各种表达式的书写规则2. 运行课堂上讲过的例子，熟悉矩阵、表达式的基本操作和运算。

作业：1. 熟悉matlab 集成环境界面。

回答以下问题，并操作相关的指令：（1）分别写出清除命令窗口和清除变量的指令。

答： clc 和clear（2）在命令行输入命令后，matlab 的搜索过程是怎样的？答：（1）检查该命令对象是不是一个变量。

（2）检查该命令对象是不是一个内部函数。

（3）检查该命令对象是否为当前目录下的程序文件。

（4）检查该命令对象是否为MATLAB 搜索路径中其他目录下的M 文件。

（3）什么是matlab 的当前工作目录？写出两种设置当前工作目录的方法？答：就是matlab 当前文件读取和存储的默认路径（1）在当前目录窗口中更改（2）在MATLAB 桌面工具栏中更改（3）使用cd 命令:cd c:\mydir---将c ：\mydir 设置为当前目录（4）什么是matlab 的搜索路径？写出两种设置搜索路径的方法？答：指Matlab 运行文件时进行搜索的目录。

（1）用path 命令设置：（2）用Set Path 对话框设置（5）help 命令和doc 命令有什么作用，它们有什么区别？答： help 命令：最基本的帮助命令，查询信息直接显示在命令窗口。

doc 命令：在帮助窗口中显示HTML 帮助文档，显示函数的详细用法及例子，比help 命令更详细。

2. 在matlab 中输入下列表达式，并求各表达式的值，显示MATLAB 工作空间的使用情况并用两种方式保存全部变量，变量保存的文件名必须包含自己的学号后四位数：（1）)1034245.01(26-⨯+⨯=w w=sqrt(2)*(1+0.34245*10^-6)w =1.4142（2）,)tan(22ac b e abc c b a x ++-+++=ππ 其中a=3.5,b=5,c=9.8。

Matlab上机练习参考答案

Matlab 上机练习二班级学号姓名按要求完成题目，并写下指令和运行结果。

（不需要画图）1、求⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+-+-+-++=i 44i 93i 49i 67i 23i 57i 41i 72i 53i 84x 的共轭转置。

>> x=[4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i];>> x’ans =- -- ++ -- ++ -2、计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。

>> a=[6 9 3;2 7 5];>> b=[2 4 1;4 6 8];>> a.*bans =12 36 38 42 403、对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。

>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];>> B=[37 26 28]’;>> X=A\BX =4、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=463521a ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=263478b ，观察a 与b 之间的六种关系运算的结果。

>> a=[1 2 3;4 5 6];>> b=[8 –7 4;3 6 2];>> a>bans =0 1 01 0 1 >> a>=bans =0 1 01 0 1 >> a<bans =1 0 1 0 1 0 >> a<=bans =1 0 1 0 1 0 >> a==bans =0 0 0 0 0 0>> a~=bans =1 1 11 1 15、[]7.0=-a，在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。

82.05-相当于a=[1 1 0 1 1]。