最新21双光束干涉
2.1双光束干涉讲解
10/23/2018
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2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos cos
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率； 2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。 (1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δ ω =0时，干涉光强不随时间变化，可以 得到稳定的干涉条纹分布。 当两光束的频率不相等，Δ ω ≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δ ω 愈大，条纹移动速度愈快，当Δ ω 大到一定程度时， 肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
2.1 双光束干涉
2.1.1 产生干涉的基本条件
1.两束光的干涉现象 2.产生干涉的条件 3.实现光束干涉的基本方法
2.1.2 双光束干涉
1.分波面法双光束干涉 2.分振幅双光束干涉
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1.两束光的干涉现象
光的干涉：指两束或多束光在 空间相遇时， 在重叠区内形成 稳定的强弱强度分布的现象。
1 2 I12 I1I 2 cos cos
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涉现象； 2.若随时间变化(即 随时间变化)太快，也 看不到干涉现象。
3
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件
2m , m 0,1,2...
光强极大值Imax为 I max I1 I 2 2 I1 I 2 cos
稳定：用肉眼或记录仪器能观察到
或记录到条纹分布，即在一定时间 内存在着相对稳定的条纹分布。
讨论，图2-1所示的两列单色 线偏振光的叠加
双光束干涉PPT课件
/ (2n)。
L h sin
h 2n
46
(2)劈尖的等厚干涉条纹
L2nsin (33)
劈角 小，条纹间距大；反之，劈角 大，条纹
间距小。因此，当劈尖上表面绕棱线旋转时, 随着
的增大, 条纹间距变小, 条纹将向棱线方向移动。
47
(2)劈尖的等厚干涉条纹
49
(2)劈尖的等厚干涉条纹 应用:
Δh
b
b'
50
（3）牛顿环 在一块平面玻璃上放置一曲率半径 R 很大的平凸透 镜，在透镜凸表面和玻璃板的平面之间便形成一厚 度由零逐渐增大的空气薄层。
S
R
r
o
h
51
（3）牛顿环 当以单色光垂直照射时，在空气层上会形成一组以 接触点 O 为中心的中央硫、边缘密的圆环条纹，称 为牛顿环。
II12 00..906016 V0.0814
所以，在平行板表面反射率较低的情况下，通常应
用的是反射光的等倾干涉。
35
2）楔形平板产生的干涉——等厚干涉 扩展光源中的某点 S0 发出一束光，经楔形板两表面 反射的两支光相交于 P 点，产生干涉，其光程差为
n ( A B B C ) n 0 ( A P A C )
23
②等倾亮圆环的半径
一般情况下，1N 和 2N 都很小，近似有 nn01N/ 2N
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2 ，因而由上式可得
1Nn10
n N1
h
(23)
2 n h ( 1 c o s2 N ) ( N 1 ） ]
1 c o s2 N 2 2 N /2 n 0 21 2 N /2 n 2
《双光束干涉》课件
对于某些实验需求，可以使用扩 展光源代替激光器，以模拟自然 光或实现更大的干涉条纹可见度 。
分束器
半透半反镜
将一束光分成两束相同的光，一束反 射，一束透射，是常用的分束器。
分束棱镜
利用棱镜的折射特性将一束光分成两 束不同角度的光，常用于产生不同路 径长度的干涉。
反射镜和干涉仪
反射镜
用于改变光路，使两束光在空间上交叠，形成干涉。
干涉条纹的移动与变化
当一束光波的波长或相位发生变化时，干涉条纹的位置 和形状也会随之改变。
当两束光波的振幅（强度）发生变化时，干涉条纹的可 见度和强度也会受到影响。
当一束光波在空间中传播时，遇到不均匀介质或受到外 界扰动时，干涉条纹的位置和形状也会发生变化。
干涉条纹的可见度与强度
01
干涉条纹的可见度与两束光波的 相位差和振幅有关。相位差越小 ，可见度越高；振幅越大，可见 度越高。
双光束干涉的原理
光程差
01
两束光在相遇点产生的光程差会导致相位发生变化，进而影响
干涉结果。
干涉加强
02
当两束光的光程差为半波长的偶数倍时，光强增强，形成明条
纹。
干涉减弱
03
当两束光的光程差为半波长的奇数倍时，光强减弱，形成暗条
纹。
02
双光束干涉实验装置
Chapter
光源
激光器
作为相干性好的光源，激光器能 够产生单色性好的光束，是双光 束干涉实验中的理想选择。
激光器稳定性误差
激光器的输出功率和波长可能会随时间变化，导 致干涉条纹的移动和变化。
探测器响应误差
探测器的响应速度和精度会影响对干涉条纹的记 录和分析。
THANKS
光的干涉与双缝干涉实验
光的干涉与双缝干涉实验光的干涉是光学中的一个重要现象，它展示了光波的波动性质。
其中，双缝干涉实验是最经典的实验之一。
本文将介绍光的干涉以及双缝干涉实验，并探讨其原理和应用。
一、光的干涉干涉是两个或多个光波相遇形成干涉图案的现象。
在光的干涉中，光波叠加后会出现明暗相间的干涉条纹。
这是由于光波的相位差引起的，相位差决定了光波的相互叠加情况。
光的干涉有两种类型，一种是构造干涉，一种是破坏干涉。
构造干涉是指两个光波相遇时，相位差为整数倍的情况，此时光波会相互加强，形成明亮的条纹。
而破坏干涉则是指相位差为半整数倍的情况，此时光波会相互抵消，形成暗淡的条纹。
二、双缝干涉实验双缝干涉实验是一种经典的验证光的干涉现象的实验。
它是由英国物理学家托马斯·杨于1801年首次进行的。
实验的装置比较简单，只需要一个光源、两个狭缝和一个屏幕即可。
实验的原理是，当光通过两个狭缝后，会形成两个新的光源，并在屏幕上形成干涉条纹。
这是因为通过两个狭缝后的光波具有不同的相位差。
当相位差为整数倍时，两个光波相互加强，形成明亮的条纹；当相位差为半整数倍时，两个光波相互抵消，形成暗淡的条纹。
双缝干涉实验的结果是令人惊讶的，它证实了光既具有粒子性又具有波动性。
在实验中，当光波通过狭缝时，每个狭缝都像是发射了一个光子，这就产生了干涉条纹。
这一实验结果深刻地影响了人们对光的理解。
三、双缝干涉实验的应用双缝干涉实验不仅仅是一种观察光波性质的实验，还有一些实际的应用。
首先，双缝干涉实验可以用于测量光的波长。
根据双缝干涉实验的原理，通过测量干涉条纹的间距和距离等参数，可以推导出光的波长。
这对于确定光的性质以及进行一些光学测量非常重要。
其次，双缝干涉实验也可以用于制作光栅。
光栅是一种具有周期性结构的光学元件，可以根据不同波长的光波进行分光。
通过将许多狭缝排列在一起，形成光栅，再利用干涉的原理，可以实现对光波的分光，广泛应用于光学领域。
此外，双缝干涉实验还可以用于光学显微镜的分辨率改善。
物理光学 双光束干涉(1)
D = S2Q2 (n n)l
零级条纹出现条件是
D = ml = 0
即
D = S2Q2 (n n)l = 0 S 2Q2 = (n n)l
考虑到
n n S 2Q2 0
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
因此干涉图样可见度变低。
洛埃镜
S
d
S’
M
D 洛 埃 镜 的 干 涉
1．分波面法双光束干涉 这些实验的共同点是： ①在两束光的叠加区内，到处都可以观察到干涉条 纹，只是不同地方条纹的间距、形状不同而已。这 种在整个光波叠加区内随处可见干涉条纹的干涉， 称为非定域干涉。 ②在这些干涉装置中，都有限制光束的狭缝或小孔， 因而干涉条纹的强度很弱，以致于在实际上难以应 用。
2π 2π
Dr dy / D
2π yd = D = (Dr DR) ( DR) （ 10 ） l l l D
1．分波面法双光束干涉
①如果 S1、S2 到 S 的距离相等，DR=0， 则对应 = 2mπ (m=0, 1, 2) 的空间点
Dl y=m d (11)
为光强极大，呈现干涉亮条纹；
I = I1 I 2 2 I1I 2 cosq cos = I1 I 2 +2 I12 (3)
1．分波面法双光束干涉
对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2) 的空间点
1 Dl y = (m ) 2 d
(12)
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
1 l y = (m ) = (m ) 2 d 2
双光束干涉的基本条件
双光束干涉的基本条件《双光束干涉的基本条件》有一次啊，我和我的实验室小伙伴在做光学实验，那场景简直是“鸡飞狗跳”。
小伙伴大喊着：“这双光束干涉到底需要啥条件啊，怎么就是出不来效果呢？”这就引出了我们今天要好好讨论的双光束干涉的基本条件。
那到底啥是双光束干涉呢？简单来说，就是两束光相互叠加后产生的一种光学现象，有的地方加强了，有的地方减弱了。
这就像是两个人在拔河，如果力都往一块儿使就加强了，如果方向相反那就相互抵消减弱了，不过光可比这拔河复杂多了。
首先啊，光源得是相干光源。
啥叫相干光源呢？就好比两个双胞胎，得非常相似。
光是一种电磁波，相干光源发出的光它的频率得相同，要是频率不一样，就像两个人唱歌不在一个调上，肯定没法很好地产生干涉现象。
比如说，我们常见的普通灯泡发出的光就不是相干光，因为里面各种频率的光都有混在一起，乱哄哄的。
但是像激光就很容易满足这个条件，激光的频率那是相当单一的，就像训练有素的士兵一样整齐。
而且啊，相干光源的相位差还得保持恒定。
这相位就像是两个人出发的起始位置，定好了就不能乱变，如果一会儿超前一会儿落后，那也没法玩干涉了。
其次呢，这两束光还得满足振动方向相同或者有平行的振动分量。
这就好比两个人跳舞，得朝向一个方向扭，要是一个横着扭一个竖着扭，那肯定乱套了，光也同理。
如果振动方向完全垂直，那是不可能形成干涉现象的。
不过要是有平行的分量，那至少还能部分地干涉一下。
再就是两束光在相遇的区域里，它们的光程差还得在相干长度之内。
啥叫光程差呢？就是两束光走过的路程不一样产生的差值。
比如说一束光抄近道了，另一束光绕路了。
但是这个差值得在一个合理的范围内，要是超出了相干长度，就像两个人走散得太远了，那也就没法干涉了。
打个比方啊，你和朋友约好了在一个广场碰面一起做点啥，但是他离得太远，你们的“波”（就类比着资源或者联系之类的东西）完全到不了一起，那还咋相互作用呢。
从实际操作来说啊，我觉得对于那些想做好双光束干涉实验的人，在选择光源的时候就要特别小心了。
双光束干涉1.
I = I1 I2 2 I1I2 cos
P = IM Im = 4 =1 IM Im 4
使一个狭缝加宽一倍，振幅变为原来的 2 倍，光强 变为原来的 4 倍，相干度为
I = I1 4I1 2 4I1I1 cos = 5I1 4I1 cos
P = IM Im = 8 = 0.8 IM Im 10
3.1.2 双光束干涉 (Two-beam interference) 1．分波面法双光束干涉 在实验室中为了演示分波面法的双光束干涉，最常 采用的是图所示的双缝干涉实验。
分波面法
p S*
激
S1*
光
S2 *
x
k=+2
k=+1
k= 0
I
k=-1
k=-2
1．分波面法双光束干涉
Sl 和 S2 双缝从来自狭缝 S 的光波波面上分割出很小的 两部分作为相干光源，它们发出的两列光波在观察屏 上叠加，形成干涉条纹。
1．分波面法双光束干涉 对应 = (2m+1)π (m=0, 1, 2 ) 的空间点
y = (m 1 ) Dl (12)
2d
为光强极小，呈现干涉暗条纹。
1．分波面法双光束干涉
相邻两亮（暗）条纹间的距离是条纹间距为，且
= Dy = Dl = l (13) d
其中 = d/D 叫光束会聚角。在实验中，可以通过 测量 D、d 和 ，计算求得光波长 l。
于是，零级条纹（因而所有条纹）应当上移。
(2) 考察屏幕上的一个固定点移动一个条纹，表明光 程差相差一个波长，因此
(n n)l = 20l n = n 20l
进而可得
双缝干涉原理
双缝干涉原理
双缝干涉原理是一种经典的实验现象，将一束单色光通过两个非常接近并且很窄的缝隙形成一个单色光源。
当这束光照射到一个屏幕上时，光波会通过两个缝隙同时传播到屏幕上。
由于光波是波动性质的，它们会相互干涉，形成一系列的明暗条纹，即干涉条纹。
当两束光波传播过程中相遇时，它们会发生干涉。
根据波的性质，光的干涉可以是增强或者抵消。
在干涉条纹中，亮条纹表示增强，暗条纹表示抵消。
这种干涉现象可以通过计算光波的相位差来解释。
在双缝干涉实验中，当两个缝隙之间的距离很小，且与光的波长相当时，干涉现象更加显著。
当两束光波同时到达屏幕上的某一点时，它们的相位差会决定干涉的结果。
具体来说，如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们会相互增强，产生亮条纹。
如果相位差为半波长，它们会相互抵消，产生暗条纹。
通过计算相位差，可以预测出明暗条纹的位置和形态。
双缝干涉原理是波动性质的光学实验之一，它证明了光同时具有粒子和波动性质。
这一原理在实验室中得到广泛应用，用于研究光的性质和解释其他干涉现象。
《分波面双光束干涉》课件
在物理实验中，分波面双光 束干涉被用于验证光的波动 性和相干性原理，以及研究 量子力学中的干涉现象。
在工程领域，分波面双光束 干涉被用于光学仪器和传感 器的校准和检测，以及光学 信号处理和通信技术中。
02 分波面双光束干涉的实验装置
光源
总结词
光源是干涉实验中的重要组成部分， 它负责产生用于干涉的光束。
《分波面双光束干涉 》PPT课件
目录
• 分波面双光束干涉的基本概念 • 分波面双光束干涉的实验装置 • 分波面双光束干涉的实验结果与分
析 • 分波面双光束干涉的结论与展望
01 分波面双光束干涉的基本概念
分波面双光束干涉的定义
01
分波面双光束干涉是指将一束光分成两个波面，然后让 这两个波面在空间中相遇，形成干涉现象。
创新成果。
未来研究方向
研究不同类型的光源和光波在 分波面双光束干涉中的表现， 探索提高干涉测量精度和稳定
性的方法。
探讨分波面双光束干涉在生 物医学、环境监测等领域的 应用前景，拓展其应用范围
。
研究分波面双光束干涉与其他 光学干涉技术相结合的可能性 ，开发新型的光学测量和信息
处理技术。
谢谢聆听
使用普通直尺测的方法
• 环境因素：温度和湿度的变化可能影响光学元件的 位置和光学特性，从而影响干涉效果。
误差来源与减小误差的方法
01
减小误差的方法
02
03
使用稳频激光作为光源，确保光强的稳定性 。
使用高精度的测量工具，如显微镜下的测微 器。
04
在恒温、恒湿的环境中进行实验，并定期检 查和调整光学元件的位置。
条纹间距与光程差的关系
通过理论推导，验证了条纹间距与光程差之间的 线性关系，为实验结果提供了理论支持。
双光束干涉仪的使用方法与光程误差补偿技巧
双光束干涉仪的使用方法与光程误差补偿技巧干涉仪是一种用于研究光的波动性与干涉现象的仪器。
在众多干涉仪种类中，双光束干涉仪因其简单的结构和易于操作的特点而被广泛应用于科研实验和工业生产中。
本文将介绍双光束干涉仪的使用方法，并探讨如何补偿光程误差以获得准确的干涉结果。
双光束干涉仪由两束光源、分束器、合束器和干涉光学部件等组成。
在使用前，首先需要保证干涉仪的光学部件干净透明、无损伤，并调节光源的亮度和聚焦度。
接下来，将光源1发出的光线通过分束器分成两束，其中一束经过被测样品或待研究物体，另一束则是参照光线。
在干涉光路中，需要调节合束器使得两束光线重合，并通过干涉光学部件使两束光线产生干涉现象。
干涉的结果会在检测器上形成明暗条纹，这些条纹记录了光波的相位差和干涉程度。
通过分析条纹的间距和模式，可以得到被测样品的参数信息，比如厚度、折射率等。
然而，在实际应用中，由于多种原因，光程误差往往会引入干涉结果中，影响测量的准确性。
为了消除或减小光程误差的影响，可以采用一系列的补偿技巧。
首先，考虑到双光束干涉仪中光速的变化带来的光程误差。
干涉仪中的光程差是指两束光线从分束器到合束器的光程差。
当光在不同介质中传播时，其传播速度会发生改变，引起传播时间的变化。
因此，在设计双光束干涉仪时，可以通过调节光路长度来补偿光速变化引起的光程误差，从而使干涉结果更加准确。
其次，考虑到光程误差可能来自于仪器本身的误差。
干涉仪的光路长度可能存在微小的变化或误差，在实际测量中，这些误差会导致干涉条纹的位移或模糊。
为了减小这种误差的影响，可以采用补偿装置，例如光程补偿片或移动平台，来调节光路长度，使它与待测样品的光路长度保持一致，进而消除光程误差的影响。
此外，光源的稳定性也是影响干涉结果准确性的重要因素之一。
在双光束干涉仪中，两束光路的光强需要保持稳定，否则会引入光程误差。
为了达到稳定的光源，可以采用恒流源或自动稳定光源等设备，通过反馈控制光源的亮度和强度，从而减小光程误差。
第十六次课球面波干涉和分波面双光束干涉
n
y0
1
(x l / 2)2 2 y02
z2
y0
1
(x
l / 2)2 2 y02
z2
nl y0
x
(37)
I (P) I1(P) I2 (P) 2
I1
(
P)
I
2
(
P)
cos
k0nl y0
x (20 10 )
y
(28')
可见，条纹旳强度沿x方向按余弦规律变化；
exp[
j(k0nd1
t
10 )]
-l/2 (25a')
z
O
d1
S1
l/2 x
E2
E20 d2
exp[
j(k0nd2
t
20 )]
(25b')
一般把nd1和nd2分别称为P到S1和S2之间旳光程，分别用L1和L2来表达。
E1
E10 d1
exp[
j (k0 L1
t
10 )]
(25a'')
E2
E20 d2
exp[
j (k0 L2
t
20 )]
(25b'')
5
光程旳意义
光波在P点旳位相比在S1点旳位相落后kd1=k0L1。
而 Δt= d1/(c/n)=L1/c
c为真空中光速。
d2
(27) S2
-l/2
所以，这个位相落后量还等于光波圆频率ω与
z
光波自S1 传播到 P 所需时间 Δt 旳乘积。
exp[
j(k0nd1
t
10
)]
E20 d2
exp[
双光束干涉的一般理论
f d r d m
得到
1 1 fd r d ( g r a d d) r 0 0
1 f grad 0
0
2.1 双光束干涉的一般理论
二、两束球面波的干涉： 2.观察屏上干涉条纹的性质： ⑴ 假定观察屏П放置在 y=y0=常数的 平面上， 如图示 假定考察范围集中在y轴附近，使 x、z值均远小于y0
由此，我们定义两束平面波干涉场强度分布的空间频率：
则
m f r
显然：f 的方向取决于两光波传播矢量之差(k2-k1)的方向，此正 是等强度面的法线方向，也是强度在空间变化量最快的方向。 f 的大 小取决于(k2-k1)的值，它表示考察点沿 f 方向移动单位距离时的 m 变 化量，也即干涉场强度变化的周期数。
则光波在P点的强度为：
I ( P ) I ( P ) I ( PI ) 2 ( P ) I ( P ) c o s [ k ( ) ] 1 2 1 2 0 2 0 1 0
式中：Δ为P点对S2和S1的光程差。
2.1 双光束干涉的一般理论
二、两束球面波的干涉： 在远离S1和S2的区域内，等强
显然，等强度平面的法线方向与k2-k1 的方向相同。
2.1 双光束干涉的一般理论
2. 干涉级 m：
一、两束平面波的干涉：
令：余弦因子的宗量（位相差）为2mπ，则： r 点处的强度表达式为：
( kkr ) ( ) 2 m 2 1 2 0 1 0
2 1 0 2 2 0
I ( r ) E E 2 E E c o s ( 2 m ) 1 0 2 0
2.1.1 产生光波干涉的条件
二、相干光源
满足上述三条件是获得稳定干涉的必要条件，通常此三条件又合称 为相干条件，并把能满足相干条件的光波称为相干光波，相应的光源称 为相干光源。 理想的相干光源是没有的（在光学波段没有理想的单色波）， 因此在光学中获得相干光波的惟一办法，就是把一个光源发出的 一个光束分成两束或几束光波，然后再令其相遇而产生干涉的效应。 也就是将一个光波场先“一分为二”，再“合二为一”得到一个光 波干涉场。
双光束干涉原理
双光束干涉原理
嘿，朋友们！今天咱来唠唠双光束干涉原理。
你说这双光束干涉原理啊，就像是一场奇妙的光影舞蹈。
想象一下，有两束光，就像两个调皮的小精灵，它们手牵手一起往前跑。
这两束光在相遇的时候，就会发生一些特别神奇的事情。
咱平时生活里也能见到类似的情况呀！就好比说，你在水面上扔两个小石子，那水波不就会相互交织、重叠嘛，这和双光束干涉有点像呢！只不过光的世界更加奇妙和复杂。
双光束干涉里有个特别重要的概念，就是相位差。
哎呀，这相位差就像是这两个小精灵之间的默契程度。
如果它们配合得好，那干涉出来的效果就特别漂亮；要是配合得不好，那可就没那么精彩啦！
你看那杨氏双缝干涉实验，不就是把这个原理展现得淋漓尽致嘛！通过两条狭缝的光，会在后面的屏幕上形成一系列明暗相间的条纹，哇，那可真是太壮观了！这难道不神奇吗？
而且啊，这双光束干涉原理在很多地方都大有用处呢！比如说在光学仪器里，通过利用它，能让我们看到更清晰、更准确的图像。
这就好像给我们的眼睛加上了一个超级放大镜，能发现好多平时发现不了的细节呢！
再想想，如果没有这个原理，我们的很多科技还怎么发展呀？那些漂亮的全息投影，不也是靠着它才能实现的嘛！这就像是给我们的世界打开了一扇充满奇幻色彩的大门。
咱再回过头来想想，这小小的光，竟然有这么大的魔力，能让我们看到这么多奇妙的现象，能帮助我们创造出这么多先进的技术。
这难道不值得我们好好去研究、去探索吗？
所以啊，朋友们，可别小瞧了这双光束干涉原理。
它就像是隐藏在光的世界里的一个神秘宝藏，等待着我们去挖掘、去发现。
让我们一起带着好奇的心，去探索这个充满魅力的光的世界吧！。
双光束和多光束干涉的特点和规律
双光束和多光束干涉的特点和规律下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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10.1 两光束干涉(精通)
▲
明暗条纹满足的条件
光程差： 相位差：
r2 r1 xd / D
明纹
2
xd / D j ( j 0,1, 2,)
xd / D (2 j 1)
x j
光程差条件 暗纹 位置条件 明纹 暗纹
2
( j 0,1, 2 )
4、求出光强公式、画出光强曲线。
分波面双光束干涉
例1 在杨氏双缝干涉实验中，用波长 =589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距 离D=800 mm，问：
(1)当双缝间距１mm时，两相邻明条纹中 心间距是多少？
(2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中 心间距又是多少？
分波面双光束干涉
已知 =589.3 nm 求 (1) d=1 mm时
V 0, 非相干 V 1, 相干 0 V 1，部分相干
相干性简介
光源对干涉条纹的影响：光源的几何尺度，光源 的频率（单色性）。 概念：对比度（可见度），临界宽度，干涉孔径， 相干长度。 对于普通光源单色性是成问题的，这也是用普通 光源比较难以做出干涉条纹的原因 对于理想的点光源，在双缝所在的平面上原则上 都可以分出相干光，实际光源有一定尺度，两条 缝之间距离不能太大（空间相干性）。 对于非理想的非单色光则有相干长度，相干时间 问题。
I 4 I 0 cos 2
xd
2
2
y D
2 2
xd
y2 D2 2
2
双缝干涉
r1 r2 2D
xd I 4I 0 cos D
分波面法双光束干涉
求 (1) d =1.0 mm 和 d =10 mm两种情况下，相邻明条纹间距分 别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm， 能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？
解 (1) 明纹间距分别为
x D 600 5.893104 0.35mm
d
1.0
x D 600 5.893104 0.035mm
x D
d
一系列平行的 明暗相间条纹
(2) 已知 d , D 及Δx,可测 ；
(3) Δx 正比于 和 D ，反比于 d ；
(4) 当用白光作为光源时，在零级白色中央条纹两边对称地 排列着几条彩色条纹。
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红光入射的杨氏双缝干涉照片
白光入射的杨氏双缝干涉照片
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2021/3/11
您能判断0级 条纹在哪吗？
§19.2 分波面法双光束干涉 一、杨氏实验 二、其他类似装置
干涉主要包含以下几个主要问题
•实验装置；
•确定相干光束，求出光程差(相位差)；
•分析干涉花样，给出强度分布； •应用及其他。
杨(T.Young)在1801 年首先发现光的干涉
现象，并首次测量了
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光波的波长。
一、 分波阵面法（杨氏实验)
1. 实验装置 ( 点源 分波面 相遇)
s1
S
s2
2. 强度分布 步骤
2
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明条纹位置
明条纹位置
明条纹位置
确定相干光束 计算光程差 根据相长、相消条件确定坐标
•理论分析
r12
D2
y2
(x
d )2 2
S2 •
r22
两束光干涉光强公式
两束光干涉光强公式光的干涉是指两束或多束光波相遇后产生的干涉现象。
当光波相遇时，根据波动理论，它们会叠加在一起形成新的波形。
这种叠加会导致光的强度发生变化，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉现象的特点，我们可以推导出两束光干涉光强的公式。
设两束光波的振幅分别为A1和A2，频率相同，相位差为Δφ。
根据叠加原理，两束光的叠加波的振幅可以表示为：A = A1 + A2。
而光的强度正比于振幅的平方，所以两束光的叠加波的强度可以表示为：I = A^2 = (A1 + A2)^2 = A1^2 + A2^2 + 2A1A2cosΔφ。
在这个公式中，前两项A1^2和A2^2表示两束光波各自的强度，第三项2A1A2cosΔφ表示两束光波相互干涉的强度。
其中，cosΔφ表示相位差Δφ对应的余弦值。
根据这个公式，我们可以得出几个重要结论。
首先，当两束光波的振幅相等时，即A1 = A2，干涉条纹最为明亮，因为此时第三项2A1A2cosΔφ取得最大值。
反之，当两束光波的振幅差异较大时，干涉条纹较为暗淡。
当两束光波的相位差Δφ为0或2π的整数倍时，即两束光波完全同相位或反相位，干涉条纹也最为明亮。
当相位差为π的奇数倍时，即两束光波相位差为半波长的倍数，干涉条纹最暗。
除了这个基本的两束光干涉光强公式，还有一些特殊情况下的公式。
比如，当两束光波的振幅相等且相位差为π/2时，干涉条纹的强度可以表示为：I = A1^2 + A2^2。
这是因为cos(π/2) = 0，第三项2A1A2cosΔφ为0，不产生干涉现象。
当两束光波的振幅相等且相位差为π时，干涉条纹的强度可以表示为：I = A1^2 + A2^2 - 2A1A2。
这是因为cos(π) = -1，第三项2A1A2cosΔφ为负值，导致干涉条纹出现暗纹。
通过这些公式，我们可以进一步研究光的干涉现象。
我们可以通过调节两束光波的振幅和相位差，控制干涉条纹的亮暗变化。
这种干涉现象不仅在实验室中得到了广泛应用，也在实际生活中发挥了重要作用。
两束光相互干涉的条件
两束光相互干涉的条件两束光相互干涉是一种光学现象，它指的是两束光波在相遇时发生干涉现象。
干涉是光的波动性质的一种体现，它能够产生明暗相间的干涉条纹，通过这些干涉条纹可以获得关于光的信息。
干涉现象的出现需要满足一定的条件。
首先，两束光波必须是同一波长、同一方向和同一极化方向的光。
其次，两束光波必须是相干的，即光波的相位差必须保持稳定。
最后，两束光波必须在空间上有重叠区域，才能够发生干涉。
在干涉现象中，光波的相位差起着关键作用。
相位差是指两束光波在同一点上的相位差异，它决定了干涉现象的特征。
当相位差为整数倍的2π时，两束光波处于同相位，会产生亮条纹；当相位差为奇数倍的π时，两束光波处于反相位，会产生暗条纹。
这样，就形成了干涉条纹的明暗相间的特点。
干涉现象的具体表现形式有很多种，其中最常见的是双缝干涉和牛顿环干涉。
双缝干涉是指将一束光通过两个狭缝后，光波经过狭缝后形成的两个波前在空间中相互叠加而产生干涉现象。
牛顿环干涉是指将一块凸透镜放在平坦的玻璃片上，当透镜与玻璃片之间存在一层空气时，透镜与玻璃片之间的空气膜会产生干涉现象。
干涉现象不仅在光学领域有重要应用，而且在其他领域也有广泛的应用。
例如，利用干涉现象可以制作出光栅，用于光谱分析和激光技术中。
此外，干涉现象还可以用于测量物体的形状和表面的精度，例如利用干涉仪测量薄膜的厚度和平面度。
干涉现象的出现是由光的波动性质所决定的，它揭示了光的波动性质的重要性。
通过研究干涉现象，我们可以更深入地了解光的性质和行为，为科学研究和工程应用提供了有价值的信息。
两束光相互干涉是一种光学现象，它需要满足同一波长、同一方向和同一极化方向的光波相遇，并且具有稳定的相位差。
干涉现象的出现可以通过干涉条纹来观察，通过研究干涉现象可以获得关于光的重要信息。
干涉现象在光学领域有广泛的应用，并且在其他领域也有重要的应用。
通过深入研究干涉现象，我们可以更好地理解光的波动性质，为科学研究和应用开发提供更多的可能性。
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当两束光强相等，I1=I2=I0，相应的极大值和极小值
分别为
Imax=2I0(1+cosθ) Imin=2I0(1-cosθ)
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2.产生干涉的条件
1）干涉条纹可见度 定义
讨论：
V Imax Imin Imax Imin
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近轴远场条件下：d«D,且y在很小范围内
两光束的相位差为
讨论
22yDdR
① 如果S1、S2到S的距离相等，ΔR=0，则
对应=2mπ(m=0,±1,±2,…)的空间点
y m D 为光强极大，呈现干涉亮条纹；
d
对应 =(2m+1)π的空间
点 ym1D 为光强极小，呈现干涉暗条纹。
面两种情况之间。
为了产生明显的干涉现象，要求两叠加光束的 振动方向相同。
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(3) 对叠加光束相位差的要求
为了获得稳定的干涉图形，两叠加光束的相位 差必须固定不变，即要求两等频单色光波的初 相位差恒定。
实际上，考虑到光源的发光特点，这是最关键 的要求。
结论：要获得稳定的干涉条纹，要求：
①两束光波的频率相同；
②两束光波在相遇处的振动方向相同；
③两束光波在相遇处应有固定不变的相位差。
这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件，
通常称为相干条件。
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3.实现光束干涉的基本方法
原子的发光特点
普通光源：自发辐射- -非相干光源 时间：持续时间有限(10-8s)- -波列； 相位：彼此无关- -同一原子不同时刻，不同原子同
肉眼或探测仪器就将观察不到稳定的条纹分布。 因此，为了产生干涉现象，要求两叠加光束的频率尽量相等。
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(2) 对叠加光束振动方向的要求
当两光束光强相等，则条纹可见度为V=cosθ
若θ=0，两光束的振动方向相同时，V=1，干涉条
纹最清晰； 若θ=π/2，两光束正交振动时，V=0，不发生干涉； 当0＜θ＜π/2时，0＜V＜1，干涉条纹清晰度介于上
21双光束干涉
在P点相遇，E1与E2振动方向间的夹角为θ，则在P点
处的总光强为(??解释)
I I1I22 I1I2coscos
I1I22I12
式中，I1、I2是二光束的光强，I12为干涉项；是二光束
的相位差，且有
注意：对干涉项I12
k2rk1r0102t 1.若太小，看不到干
12
涉现象；
2.若随时间变化(即
一时刻。 激光：受激辐射 - -相干光源
获得相干光的方法
两独立光源不可能相干；将一波列的光分成两束或多 束，然后再令其重叠，在相遇区域有可能发生干涉。
分波面法- -杨氏干涉
分振幅法- -薄膜干涉(迈克尔逊干涉)
分振动面- -偏振光干涉
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1.分波面法双光束干涉
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入射角i1接近90o－掠射，可使很小。
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对波长一定的单色光，间距的y大小与 D成正比，而与d(缝间距)成反比；
y D
d
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当D(d’)、d一定时，间距y的大小与光 的波长成正比
y D
d
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用白光作为光源时，出现彩色条纹
由 ymmD d,m0,1,2......
可知
m=0的中央明纹为白色； m≠0的各级明纹均为彩色； 当m较大时，不同级数的各色
影响光强条纹稳定分布的主要因素是：1）两光束频率；
2）两光束振动方向夹角和3）两光束的相位差。
(1) 对叠加光束的频率要求
当两光束频率相等，Δω=0时，干涉光强不随时间变化，可以
得到稳定的干涉条纹分布。
当两光束的频率不相等，Δω≠0时，干涉条纹将随着时间产生 移动，且Δω愈大，条纹移动速度愈快，当Δω大到一定程度时，
条纹，因相互重叠而得到均匀 的强度； 示意图如右图所示。
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m=2 m=1 m=0 m=-1 m=-2
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讨论：②如果S1、S2到S的距离不相等，ΔR 0
亮条纹的空间位置 暗条纹的空间位置
y mR
w
y(m1/2)R
w
即干涉图样相对于ΔR=0的情况，沿着y方向发生
了平移。
• 除杨氏干涉实验外，菲涅耳双棱镜、菲涅耳双面 镜和洛埃镜都属于分波面法双光束干涉。
I12 I1I2coscos
随时间变化)太快，也
看不到干涉现象。
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2
在能观察到稳定的光强分布的情况下
1.出现光强极大的条件 2 m ,m 0 , 1 , 2 ...
光强极大值Imax为 Ima xI1I22I1I2cos
2.出现光强极小的条件 (2 m 1 ),m 0 , 1 , 2 ...
2 d
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干涉条纹形状（以强度为特征的空间分布）
光屏上是与y轴垂直、明暗相间的直条纹。相邻两亮 (暗)条纹间的距离是条纹间距ε，且
yD
dwΒιβλιοθήκη • 条纹间距与会聚角成反比,与波长 成正比;
• 在实验中，可以通过测量D、d和ε，
其中w=d/D叫光束会聚 计算光波长λ。
角
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当干涉光强的极小值Imin=0时，V=1，二光束
完全相干，条纹最清晰；
当Imax=Imin时，V=0，二光束完全不相干，无
干涉条纹；
当Imax≠Imin≠0时，0＜V＜1，二光束部分相
干，条纹清晰度介于上面两种情况之间。
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2）产生干涉的条件
双光束叠加在P点处的光强分布为
II1I22I1I2co cso s
• 这些实验的共同点
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菲涅耳双棱镜装置示意图
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菲涅耳双面镜装置示意图
P
s
P1
M1
L
s1
d
s2
C
M2
P2
r0
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劳埃德镜示意图
P'
P
s1
d
ML
P0
s2
d'
狭缝S1被强单色光照射，作为单色线状光源；
S1经M所成的虚像S2与S1构成相干光源；
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杨氏双缝干涉实验
实验原理图
S1、S2从来自S 的光波波面上分 割出很小的两部 分作为相干光源， 它们发出的光相 遇形成干涉条纹。
狭缝S和双缝S1、S2都很窄，均可视为次级线光源。 从线光源S发出的光波经SS1P和SS2P两条不同路径，
在观察屏P点上相交，其光程差为
Δ=(R2-R1)+(r2-r1)=ΔR+Δr