船舶阻力推进计算题及答案
船舶阻力与推进真题计算题解答
一、提示1、为了方便和正确显示题目中的公式，请安装MathType5.0或以上版本。
2、考前请熟悉计算器的操作，掌握乘方、开方、对数求解的操作方法，确保计算准确无误。
3、在计算过程中，尽量采用国际单位制，最好不使用英制或工程单位制，避免计算过程产生不必要的错误，确保计算结果的准确性。
4、最有可能出现计算题的知识点： 1）船舶阻力部分：①傅汝德法（例如：2010年7月第37题） ②三因次法（例如：2010年7月第37题） ③海军系数法（例如：2011年7月第35题）。
2）船舶推进部分：敞水性征曲线、推进系数和推进效率的各种成分的综合应用。
①进速系数为零时的相关计算（2010年7月第36题）②进速系数为最大值时的相关计算（2011年7月第36题第（2）问）③进速系数介于零和最大值之间时的相关计算（2011年7月第36题第（1）问）及附加题(武汉理工硕士研究生入学考试真题) 5、阅读时，注重梳理解题思路、规范解题过程。
6、可能存在打字或计算错误，请批评指正。
二、真题第1题：已知某内河船的螺旋桨直径D ＝2.0m ，在系泊状态（V ＝0）下的推力系数和转矩系数分别为K T =0.25，K Q =0.045。
主机在额定状态工作时，螺旋桨转速N ＝360转/分，船后收到功率P DB =860KW ，相对旋转效率R 1.01η=，求系泊状态下螺旋桨的转速、推力及收到功率。
（2010解：1 23052.02()N m=⋅24.0()o n rps === 3）系泊（总）推力T0242400.251000 4.0 2.064000()6526.2T T K n D N kgf ρ==⨯⨯⨯==4）系泊有效推力FF ＝T （1－t 0）=64000×（1－0.04）＝61440（N ）＝6265.14 kgf 5）系泊船后桨收到功率DB P22 3.14 4.023052.02573333.4()779.51.01O DB Rn QP W hp πη⨯⨯⨯====注意：1）上述计算最好采用国际单位制，亦可采用工程单位制；2）系泊状态下，螺旋桨处于重载，保持额定转矩下工作，转速低于额定值。
《船舶快速性(船舶阻力与推进)》期末考试试卷附答案
《船舶快速性（船舶阻力与推进）》期末考试试卷附答案一、单选（共20小题，每小题3分，共60分）1．对船舶粘压阻力影响最大的因素是（ ）A ．船舶前体形状B ．船舶后体形状C ．船舶速度D ．船舶长度2．船舶阻力中属于压差阻力的是（ ）A ．摩擦阻力和粘压阻力B ．粘压阻力和兴波阻力C ．摩擦阻力和兴波阻力D ．破波阻力和粘压阻力3．以下对雷诺数νVx =Re 对摩擦阻力的影响的描述正确的是（ ）A ．来流速度V 不变时，由于x 增大引起Re 增大时，摩擦阻力减小B ．当x 不变时，由于速度V 增大引起Re 增大时，摩擦阻力减小C ．雷诺数增大，摩擦阻力减小D ．雷诺数增大，摩擦阻力增大4．船舶兴波中存在相互干扰的波系是（ ）A ．船首散波系和船尾散波系B ．船首散波系和船尾横波系C ．船首横波系和船尾散波系D ．船首横波系和船尾横波系5．匀速直线运动的船舶，其船行波波能的传播速度与船速的关系是（ ）A ．二者相等B ．前者为后者的一半C ．前者为后者的两倍D ．与船型相关6．下列对船模数据的表达不恰当的是（ ）A ．∆/~R F rlB ． ∆∇/~R F rC ． )/(~2∇∇∆r r F R FD ． )/(~2∇∆r rl F R F 7．保持排水量和长度不变时，改变棱形系数时，下面对其对阻力的影响描述不正确的是（ ）A ．其对摩擦阻力的影响很小B ．低速时，棱形系数小，剩余阻力小C ．中速时，棱形系数小，剩余阻力小D ．高速时，棱形系数小，剩余阻力小8．浅水中船舶的阻力与深水相比会（ ）A ．增大B ．减小C ．基本一致D ．视具体情况况而定9．高速船的船型一般比低速船瘦长，主要是为了减小（ ）A ．兴波阻力B ．粘压阻力C ．摩擦阻力D ．破波阻力10．以下对于滑行艇的描述正确的是（ ）A ．滑行艇的重心位置一般在船舯处，以调整其航行时的姿态B ．滑行艇一般采用较大的长宽比，以降低高速航行时的阻力C ．滑行艇的重心位置一般在船舯之后，可使滑行艇以“最佳航行纵倾角”航行D ．滑行艇尺度越大，滑行面积越大，越容易进入滑行状态11．船舶推进效率是（ ）A ．由螺旋桨敞水效率、船身效率、相对旋转效率和轴系效率组成B ．船舶有效功率与螺旋桨船后收到功率的比值C ．船舶有效功率与螺旋桨敞水收到功率的比值D ．螺旋桨推力功率与敞水收到功率的比值12．习惯上常常采用节()kn 来作为船舶速度的单位，以下表达正确的（ ）A ．s m kn /852.11=B ．s m kn /51444.01=C ．s m kn /0.11=D ．h km kn /11=13．等螺距螺旋桨（ ）A ．各半径处螺距和螺距角都相同B ．各半径处螺距和螺距角都不同C ．各半径处螺距角都不同D ．各半径处螺距有可能不同14．螺旋桨桨叶带有一定的向后纵斜的好处是（ ）A ．减小螺旋桨自身的水阻力B ．相对增大桨的直径，提高敞水效率C ．增大与船体尾框的间隙，减少由桨引起的船体振动D ．为了避免螺旋桨空泡的出现15．根据理想推进器理论，螺旋桨载荷系数越小，螺旋桨效率（ ）A ．越高B ．越低C ．不一定D ．不变16．在拖曳水池中进行螺旋桨敞水试验，当沉深足够时，需要满足的相似条件是（ ）A ．空泡数相等B ．雷诺数相等C ．傅氏数相等D ．进速系数相等17．所谓实效伴流指（ ）A ．推力等于零时的伴流B ．在没有螺旋桨时桨盘处的伴流C ．不考虑粘性时的伴流D ．有螺旋桨存在时，桨盘处的伴流18．增大伴流（ ）A ．对于提高船身效率有利，但是对敞水效率不利B ．对于提高船身效率和敞水效率均有利C ．对于提高船身效率有利，但是对于相对旋转效率不利D ．对于提高船身效率和敞水效率均不利19．桨叶不产生空泡的条件为（ ）A ．叶切面上的减压系数大于空泡数B ．叶切面上的减压系数小于空泡数C ．叶切面上的减压系数等于空泡数D ．叶切面上的减压系数恒等于常数20．主机负荷过重，主机转速达不到额定转速（相差不大），在不改变桨的设计前提下，最简单的办法是（ ）A ．更换主机B ．更换齿轮箱C ．削桨，将桨的直径略微减小D ．增设压浪板二、填空（共5空，每空2分，共10分）1．附体阻力的主要成分是 与 。
船舶阻力与推进理论考核试卷
7.船舶的舵可以提供船舶前进的推力。（×）
8.使用风帆推进的船舶对环境的影响最小。（√）
9.船舶的长宽比越高，其推进效率越低。（×）
10.螺旋桨叶片的损坏不会影响船舶的推进效率。（×）
五、主观题（本题共4小题，每题10分，共40分）
1.请简述船舶阻力的主要组成部分，并说明每种阻力的影响因素。
四、判断题（本题共10小题，每题1分，共10分，正确的请在答题括号中画√，错误的画×）
1.船舶的阻力与船速成正比关系。（）
2.螺旋桨推进器在任何船速下都能保持高效推进。（）
3.船舶的摩擦阻力与船体表面积成正比。（）
4.喷水推进器的噪音通常比螺旋桨推进器大。（）
5.船舶的载重量不会影响船舶的阻力。（）
A.船舶的对水速度
B.水流的速度
C.船舶的航向
D.船舶的载重量
19.以下哪些是减小船舶阻力时可能采用的设计策略？（）
A.优化船体线型
B.增加船体宽度
C.使用特殊的涂料
D.减少船体表面积
20.在船舶推进中，以下哪些情况下可能需要调整螺旋桨的位置？（）
A.船舶负载变化
B.船舶速度变化
C.水质变化
D.船舶航向改变
D.船舶的吃水深度
13.以下哪些措施可以提高船舶推进的能效？（）
A.使用高效的螺旋桨设计
B.减少船舶的阻力
C.优化船舶的载重量
D.提高船舶的航速
14.船舶推进中的伴流现象可能受到哪些因素的影响？（)
A.船舶的形状
B.船舶的速度
C.水的粘度
D.船舶的载重量
15.以下哪些情况可能导致船舶的喷溅阻力增加？（）
7. C
船舶阻力复习及答案
船舶阻力复习及答案第一章概述1.船舶快速性，船舶快速性问题的分解。
船的快速性:在给定的主机功率下，这种快速性对某艘速度较高的船是有好处的。
或者，一个当一艘给定的船需要达到一定的速度时，主机功率越小，速度越快。
船舶快速性被简化为两个部分:“船舶阻力”部分:研究恒速直线航行时船体遇到的各种阻力问题。
“船舶推进”部分:研究克服船体阻力的推进器及其与船体的相互作用，以及船舶、机器和螺旋桨(推力进入设备)匹配问题。
2.船舶阻力，船舶阻力研究的主要内容和方法。
船舶阻力:在航行过程中，由于流体(水和空气)阻止船舶前进的力，它与船体的运动同相。
反作用力被称为船的阻力。
船舶阻力研究的主要内容:1.以一定速度在水中直线航行的船舶遇到各种阻力的原因和特性；2.阻力随速度、船型和外部条件的变化规律；3.研究降低阻力的方法，寻求设计低阻力的优秀船型。
4.如何准确估算船舶阻力，为螺旋桨(螺旋桨)设计提供依据，以确定主机功率。
研究船舶阻力的方法；1.理论研究方法:应用流体力学理论，通过观察、调查、思考和分析问题，抓住问题主题的核心和关键，决定要采取的措施。
2.试验方法:包括船模试验和实船试验。
船模试验是基于对问题本质的理性理解，根据相似性该理论在测试单元中进行测试，以获得问题的定性和定量解决方案。
3.数值模拟:根据数学模型，用数值方法预测船舶的航行性能，优化船型和螺旋桨设计。
3.水面舰船阻力的构成及各阻力产生的原因。
船舶在水面航行的阻力包括裸船体阻力和附加阻力，其中附加阻力包括空气阻力、风暴阻力和附体阻力。
船体阻力产生的原因:波浪在船体运动过程中上升，船头的波峰增加了头部压力，而船尾的波谷降低了尾部压力，产生了波浪阻力；由于水的粘性，在船体周围形成一个“边界层”，使船体在运动过程中受到摩擦阻力。
涡流通常是在船体曲率突然变化时产生的，尤其是在船尾，导致涡流的出现。
举升船体前后的压力不平衡，导致粘性压力阻力。
4.船舶阻力的分类方法。
(完整)阻力与推进试题库(含答案),推荐文档
一、单项选择题（每小题1分）1. 粘性阻力通常包括（ ）A ．摩擦阻力和粘压阻力2. 附加阻力包括（ ）B ．空气阻力、附体阻力和汹涛3. 模试验时安装激流丝，其作用在于（ C ．消除船模首部层流影响 4. 在进行螺旋桨模型敞水试验时通常只满足进速系数相等；在空泡试验时需满足（ ）C ．σ、J 相等 5. 螺旋桨工作时，桨叶所受的应力最大处为（ ） B ．根部 6. MAUw型螺旋桨与其原型AU 型螺旋桨相比，其不同之处在于（ ） D ．以上答案都正确7. 桨叶某点B 处发生空泡的条件是该处（ ）A ．ξ≥ σ 8. 浅水情况下，在（ ）附近，横波与散波叠加形成孤独波，阻力急增。
B ．临界区域 9. 对于理想推进器，诱导速度愈大，则（ ）A ．推力愈大 10. 关于螺旋桨各种效率问题，正确的是（ C ．ηH ηR可能大于1 11. 船模阻力试验前要安装人工激流装置，一般用mm 细金属丝缚在船1=φ模上，使其在细金属丝以后的边界层中产生紊流，该金属丝应装在船模的（ ）。
A ．9.5站 12. 兴波干扰为（ ）和（ ）之间的干扰。
A ．首横波 尾横波13. 以下关于降低粘压阻力的船型要求说法，错误的是（ ）D ．避免船体曲率变化过小14. （M ）AU 型螺旋桨是一种（ ）B ．等螺距螺旋桨 15. 伴流按产生原因来分类，由于船身周围的流线运动而产生的是（ ）A ．势伴流 16. 某船的船后平均伴流分数为0.18，推力减额分数为0.15，则该船的船身效率为（ ）D ．1.0417. 破波阻力产生的条件是（ ）C ．必须存在自由表面 18. 螺旋桨模型的敞水试验中，理论上要求桨模与实桨之间满足的条件为（ ）D ．雷诺数和进速系数均相等19. 在一定时，排水量长度系数∆增大，将使总阻力（ ） D ．不定20. 叶背上切面最大厚度处所产生的空泡为3)01L .0(∆（ B ．泡状空泡 21. 粘性阻力通常包含（ ）B ．摩擦阻力和粘压阻力22. 假定船体的摩擦阻力等于同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力。
船舶原理与结构_习题之二(船舶阻__
习题及参考答案（邹早建教授提供）一．船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积Ñ=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。
求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。
解：550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。
解：记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。
在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。
假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。
由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得：d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水减小。
船舶阻力习题库
船舶阻力习题集1．某万吨船的船长L wL =167m ，排水量∆=25000吨，航速Vs=16节，如船模的缩尺比α=33，试求船模的长度、排水量及其相应速度。
2．设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船舶如下表： 船 类船长（米） 航速（海里/小时） 货 船120 12 客 货 船160 23 高速客船85 23 鱼 雷 艇26 32 拖 轮46 12（单放） 7（拖带）试分别计算它们的傅汝德数F n 和速长比L v，并判断它们各属何种速度范围。
3．船排水量为55英吨，当航速为8节时的阻力为18740磅，求此时船工之有效功率EHP 为多少英制马力；多少公制马力。
4．拖带某船，当速度为4.5米/秒时，水平拖索的张力为3250公斤，此拖索方向与该船中纵剖面方向一致，试求在此速度下该船的有效功率（以马力计）。
5．已知某船的主要要素为L WL =70米，B=11.2米，T=2.1米，方形系数δ=0.68，每厘米吃水吨数为吨/厘米，船模缩尺比为α=30，求船模的排水量。
如果船模在无压载在淡水中的吃水T m =0.06米，则应加多少压载重量？6．某海船的排水量为4000吨，航速为12节，试求排水量为6000吨的相似船的相当速度，分别以节，公里/小时，呎/秒，表示。
7．某海船的船长L WL =167米，排水量Δ=25000吨，航速V=16节，与之相似的船模长度为5.00米。
试求船模排水量（在淡水中，以公斤计）及试验时的相当速度（以米/秒计）。
8．某海船L wL =100m ，B=14m, T=5m, 排水体积∇=4200m 3, 航速V=17节。
今以缩尺比α=25的船模在相应速度下测得兴波阻力1公斤，试求当缩尺比为α=35时在相应速度下的兴波阻力。
9．船模试验时，测得船模速度为Vm=1.10m/s 时，剩余阻力系数Cr=1.36×10-3, 模型缩尺比为α=40，实船湿面积S=800m 2, 试求实船剩余阻力。
阻力与推进试题库(含答案)
一、单项选择题（每小题1分）1. 粘性阻力通常包括（ ）A ．摩擦阻力和粘压阻力2. 附加阻力包括（ ）B ．空气阻力、附体阻力和汹涛3. 模试验时安装激流丝，其作用在于（ C ．消除船模首部层流影响 4. 在进行螺旋桨模型敞水试验时通常只满足进速系数相等；在空泡试验时需满足（ ）C ．σ、J 相等 5. 螺旋桨工作时，桨叶所受的应力最大处为（ ） B ．根部 6. MAUw 型螺旋桨与其原型AU 型螺旋桨相比，其不同之处在于（ ） D ．以上答案都正确7. 桨叶某点B 处发生空泡的条件是该处（ ）A ．ξ≥ σ 8. 浅水情况下，在（ ）附近，横波与散波叠加形成孤独波，阻力急增。
B ．临界区域 9. 对于理想推进器，诱导速度愈大，则（ ）A ．推力愈大 10. 关于螺旋桨各种效率问题，正确的是（ C ．ηH ηR可能大于1 11. 船模阻力试验前要安装人工激流装置，一般用1=φmm 细金属丝缚在船模上，使其在细金属丝以后的边界层中产生紊流，该金属丝应装在船模的（ ）。
A ．9.5站 12. 兴波干扰为（ ）和（ ）之间的干扰。
A ．首横波 尾横波13. 以下关于降低粘压阻力的船型要求说法，错误的是（ ）D ．避免船体曲率变化过小14. （M ）AU 型螺旋桨是一种（ ）B ．等螺距螺旋桨 15. 伴流按产生原因来分类，由于船身周围的流线运动而产生的是（ ）A ．势伴流 16. 某船的船后平均伴流分数为0.18，推力减额分数为0.15，则该船的船身效率为（ ）D ．1.0417. 破波阻力产生的条件是（ ）C ．必须存在自由表面 18. 螺旋桨模型的敞水试验中，理论上要求桨模与实桨之间满足的条件为（ ）D ．雷诺数和进速系数均相等19. 在∆一定时，排水量长度系数3)01L .0(∆增大，将使总阻力（ ） D ．不定20. 叶背上切面最大厚度处所产生的空泡为（ B ．泡状空泡 21. 粘性阻力通常包含（ ）B ．摩擦阻力和粘压阻力22. 假定船体的摩擦阻力等于同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力。
船舶阻力推进计算题及答案
船舶阻力与推进典型例题详解1.1.FroudeFroude 比较定律和Froude 假定及其相关一些概念例题1：某万吨船的船长=wl L 167m，排水量=∆25000t，航速kn V s 16=，对应船模缩尺比33=α，试着求船模的长度、排水量及其相应的速度。
解：根据流体力学中相似定律，可以知道有以下规律：α=VmVsα=m sL L 3αρρsm m s =∆∆因此求解结果如下表所示：参数Lwl(m)∆(t)Vs 实船1672500016船模5.0606060610.6956618532.7852425例题2：设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船舶如下表：船类船长（m）航速（kn/h）货船12012客货船16023高速客船8523鱼雷艇2632拖轮46127分别计算它们的Froude 数Fn 和速长比LV s，并判断它们属于何种速度范围？解：注意计算Froude 数中各个量单位，gLV Fr s=，其中速度使用m/s 单位，g 为9.8m/s^2，L 单位为m ，而在速长比中，v 的单位为kn ，L 的单位为ft ，两者关系：L V F sr 2977.0=Fr LVs355.3=计算结果如下：L （m ）航速（kn/h ）Vs(km/h)Fr 船长（ft ）速长比货船120.0012.00 6.170.18393.700.60客货船160.0023.0011.830.30524.93 1.00高速客船85.0023.0011.830.41278.87 1.38鱼雷艇26.0032.0016.46 1.0385.30 3.46拖轮（单放）46.0012.00 6.170.29150.920.98拖轮（拖带）46.007.003.600.17150.920.57例题3：某海船m L wl 100=,m B 14=,m T 5=,排水体积34200m =∇，航速为17kn，（1）试求缩尺比为20、25、30、35时船模的相当速度和重量；（2）当缩尺比为25，在相当速度时测得兴波阻力为1公斤，实验水池温度为12度，求其他船模在相当速度时的兴波阻力；（3）所有船模对应的实船在水温15度的海水中兴波阻力为多少吨？解：第一问考查相似定律，第二问考查Froude 比较定律，计算结果如下：α实船排水体积船模排水体积（m3）实船航速(m/s)船模速度（m/s ）船模相当重量kg 船模Rw （kg ）实船（kg ）204200.000.538.74 1.96524.50 1.9516049.77254200.000.278.74 1.75268.54 1.0016049.77304200.000.168.74 1.60155.410.5816049.77354200.000.108.741.4897.870.3616049.772.二因次法解决船舶阻力问题(62)(B)例题4：某海船的水线长m L wl 100=，宽度m B 14=，吃水m T 5=，排水体积34200m =∇，中央剖面面积269m A M =，航速17kn，试求尺度比为25=α的船模相应速度。
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14. （M）AU 型螺旋桨是一种（ ）B．等螺距螺旋桨 15. 伴流按产生原因来分类，由
于船身周围的流线运动而产生的是（ ）A．势伴流 16. 某船的船后平均伴流分数为
0.18，推力减额分数为 0.15，则该船的船身效率为（ ）D．1.0417. 破波阻力产生的条件
是（ ）
C．必须存在自由表面 18. 螺旋桨模型的敞水试验中，理论上要求桨模与实桨之间满足的
4. 船体粘
5. 螺旋桨敞水试验的相似条件为进速系数相等。
（√）
6. 推力减额分数小于等于 1。
（√）
7. 螺旋桨的相对旋转效率可以大于 1。
（√）
8. 设计螺旋桨时，需要留有功率储备。
（√）
9. 螺旋桨由桨叶和桨毂构成。
（√）
10. 空泡有汽化空泡、气化空泡和似是空泡之分。
（√）
11. 船体阻力按产生阻力的物理现象分为摩擦阻力、粘压阻力和剩余阻力。 （
×
）
改：船体阻力按产生阻力的物理现象分为摩擦阻力、粘压阻力和兴波阻力。
12. 兴波长度是船首横波的第一个波谷和船尾横波的第一个波峰之间的距离。（ × ）
改：兴波长度是船首横波的第一个波峰和船尾横波的第一个波峰之间的距离。
船舶阻力
水阻力
静水阻力 汹涛阻力
裸船体阻力
附体阻力
船舶阻力
附加阻力
空气阻力
5. 绘制螺旋桨效率成分与马力关系的示意图。 答：
6. 在波浪中引起阻力增加的主要原因是什么？ 答： （1）船体运动：船舶在波浪中航行时，将产生纵摇、升沉、横摇和摇首等各种运
动，使阻力增加，航速降低。（2）船体对波浪的反射作用：由于波浪遇到船体后， 被船体反射而产生发射水波，改水波的能量就是船体阻力增值的一部分。 7. 简要叙述延缓螺旋桨空泡发生的措施？ 答： （1）降低最大减压系数，即：①增加螺旋桨盘面比；②采用弓型叶切面或压力 分布较均匀的其他切面形式；③减小叶根附近叶切面的螺距；（2）提高螺旋桨的空泡数， 即： ①在条件许可的条件下，尽量增加螺旋桨的浸没深度；②减小螺旋桨转速。
船舶阻力
五、计算题（每小题 10 分，共 20 分）1. 已知某内河船船模长4m ，湿面积4.6m 2，缩尺比α=36，在试验水池中速度为1.8m/s 时测得总阻力为3.6kgf ，求：实船相应航速、总阻力、有效马力（摩擦阻力按1957ITTC 公式；不考虑粗糙度补贴，ν=1.3064*10-6m 2/s ，ρ=999.63kg/m ）解：傅如德换算关系：Rts=Rfs+（Rtm-Rfm ）α3Vs=α0.5Vm=6*1.8=10.8m/sSs=Sm*α2=4.6*36*36=5961.6Re=VL/vRes=VsLs/v=10.8*100*10-6/1.3064=8.267*108Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001567Cfm=0.075/（lgRe-2）2 = 0.003336Rfs= Cfs 0.5ρSsVs 2=0.0016*0.5*2875*999.63*116.64=268172.7NRfm= Cfm 0.5ρSmVm 2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85NRts=Rfs +（Rtm-Rfm ）α3=268172.7+（3.6*9.8-24.85）α3=268172.7+162968.8=431141.5N=43994kgPe=V*T/75=10.8*35666/75=6335hp3. 现欲设计一新船，L=112m ，△=6850吨，试用海军系数法求该新船在航速11节时的有效功率。
（母型船：L=115m ，B=15.6m ，T=5.5m ，Cp=0.735， ▽=7104m 3， △= 7325吨，航速12节时的有效功率为900 kW ）解：e e P V C 32∆= 01e e C C = 即 03020131321e e P V P V ∆=∆ 则 9001273251168503321332⨯=⨯e P计算得 93.6622=e P kW4. 某海船水线长175=WL L m ，宽B=28m ，吃水T=11m ，排水量∆=39780t ，m C =0.986，试用P 理论法校验当航速v=18.3kn 时，兴波阻力处于第几峰点或谷点？ 解：72.01128175025.139780=⨯⨯⨯=∆=∇=LBT LBT C B γ 73.0986.072.0===m B P C C C666.0217573.08.95144.03.182=⨯⨯⨯===ππλLgC vL C p P P处于第3峰点。
船舶推进计算题
船舶推进计算题第四章船舶推进1、螺旋桨m D 35.1=，在海⽔中⼯作，取3/91.1025m kg =ρ，转速rpm n 600=，进速kn V A 20=，此时发出推⼒kN T 56=，遭受旋转阻⼒矩为m kN Q ?=7.13，试求螺旋桨的进速系数J 、推⼒系数T K 、转矩系数Q K ，敞⽔效率0η以及所消耗的功率（nQ P π2=）为多少？解：rps rpm n 10600==A V ＝20节=20×0.515=10.3秒⽶进速系数：763.035.1103.10=?==nD V J A推⼒系数：164.035.11091.10251000564242===D n T K T ρ转矩系数：0298.035.11091.102510007.135252===D n Q K Q ρ敞⽔效率：668.020298.0763.0164.020==?=ππηJ K K Q T消耗马⼒：kW nQ P 8.86010007.131022===ππ2、某单桨船机器功率kW BHP 4623=，轴系传递效率97.0=s η，转速r p mn 225=，轴线在基线以上⾼度m Z S 0.2=，船之吃⽔m T 2.6=，海⽔温度C t15=，重度3/05.10m kN =γ，螺旋桨要素：B －4－55型式，m D 52.3=，9.0/=D P ，敞⽔效率69.00=η，00.1=R η，进速kn V A 12=，试应⽤Burrill 限界线校验推进器上是否产⽣空泡现象？解：C t 15=（海⽔），3/91.1025m kg =ρ，Pa P V3107.1?= Pa P a 510=，Pa h s 31021.42)22.6(05.10?=-?=γ，00.1=R η220731.9m D A ==π，kW BHP P S D 3.448497.04623=?=?=η满⾜要求，该推进器会产⽣空泡现象。
船舶阻力与推进 答案
船舶阻力与推进答案一单项选择题1．以下关于降低粘压阻力的船型要求说法，错误的是（D ）A．去流段长度满足Lr4.≥B．后体收缩要缓和C．前体线型应适当注意D．避免船体曲率变化过小2．由于兴波干扰作用，兴波阻力曲线上会出现（B）。
A．首波系和尾波系B．波阻谷点和波阻峰点C．横波系、散波系D．基元波、叠加波3．船模阻力试验前要安装人工激流装置，一般用1φ=mm细金属丝缚在船模上，该金属丝应装在船模的（A）。
A．9.5站B．9.75站C．9.25站D．9站4．假定船体的摩擦阻力等于同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力，通常称为（D）A．雷诺定律B．傅汝德定律C．傅汝德假定D．平板假定5. 剩余阻力通常包含（B ）A．摩擦阻力和粘压阻力B．兴波阻力和粘压阻力C．破波阻力和波形阻力D．摩擦阻力和压差阻力6．下列几种推进器中，推进效率最高的是（A）A．螺旋桨B．明轮C．直叶推进器D．喷水推进器7．螺旋桨工作时，桨叶所受的应力最大处为（B）A．叶梢B．根部C．0.6R处D．0.25R处8．已知螺旋桨的直径为5米，该桨的盘面积等于（C）A．30.213m2B．4.90625m2C．19.625m2D．29.367m29．螺旋桨模型的敞水试验中，实际上桨模与实桨之间只能满足的条件为（C）A．傅汝德数相等B．雷诺数相等C．进速系数相等D．雷诺数和进速系数均相等10．某船的船后平均伴流分数为0.18，推力减额分数为0.13，则该船的船身效率为（D）A．0.96 B．1.0C．1.04 D．1.0611．螺旋桨进速AV与船速V的关系为（A）A．AV V<B．AV V>C．AV V=D．不确定12．下列不一定介于[0，1]之间的效率是（B）A．0ηB．HηC．RηD．Sη13．对于船体表面粗糙度的处理采用粗糙度补贴系数，对于一般船舶，我国取fC∆为（C）A．30210.-⨯B．30310.-⨯C．30410.-⨯D．30510.-⨯14．船模阻力试验是将实船按一定缩尺比制成几何相似的船模，在船池中拖曳以测得船模阻力与速度之间的关系，应满足的条件是（B）A．Re相等B．Fr相等C．Re和Fr相等D．无条件二、判断题（本大题共10小题，每题1分，共10分）1．当两条形似船雷诺数相等时，粘性阻力系数必相等。
船舶阻力习题答案
船舶阻力与推进（2）参考答案第三章 兴波阻力1.某长江双桨客货船水线长108m ，方形系数0.594，中横剖面系数0.97。
试用圆圈P 理论判别航速15.5kn 、16.7kn 、19.5kn 时阻力是处于峰值还是谷值。
解：依题意得：612.097.0594.0===M B P C C C 当m/s 973.7kn 5.15==V 时，767.0108793.7==L V 根据767.0612.0==LV C P ，查图3-14知：阻力处于谷值 当m/s 590.8kn 7.16==V 时，827.0108590.8==L V 根据827.0612.0==LV C P ，查图3-14知：阻力处于谷值 当m/s 031.10kn 5.19==V 时，965.0108031.10==L V 根据965.0612.0==LV C P ，查图3-14知：阻力处于峰值 2.某沿海货船垂线间长86m ，服务航速10.8kn ，最大航速11.62kn ，棱形系数0.757.试问该船在上述两个航速下圆圈P 值为多少？是否属于有利范围。
解：当m/s 556.5kn 8.10==V 时551.014.3286757.08.9556.52=⨯⨯⨯==πL gC V P P 根据599.086556.5757.0===L V C P ，查图3-14知：有利干扰 当m/s 977.5kn 62.11==V 时593.014.3286757.08.9977.52=⨯⨯⨯==πL gC V P P根据645.086977.5757.0===L V C P ，查图3-14知：不利干扰 3.已知某船船长100m ，船宽12m ，吃水6m ，横剖面面积曲线是关于船长的一个分段函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤+--<≤--<≤-++-=501570)15(352152070205070)20(90722x x x x x A s ，当航速为15kn 时，求船体首尾横波相位差。
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（完整）江苏科技⼤学船舶阻⼒与推进试题及答案,推荐⽂档学院专业班级学号姓名密封线内不要答题密封线内不要答题江苏科技⼤学 2011－2012学年 II 学期《船舶阻⼒与推进》课程试题(A)卷参考答案与评分标准⼀、名词解释（18分，每题3分）：1. 粘压阻⼒由粘性引起的船体前后压⼒不平衡⽽产⽣的阻⼒。
2. 傅汝德定律对于给定船型的兴波阻⼒系数仅是傅汝德数的函数，当两船的Fr 相等时，兴波阻⼒系数Cw 必相等。
3. 汹涛阻⼒船舶在风浪中航⾏时所增加的阻⼒部分4、推进器把发动机发出的功率转换为推船前进的动⼒的专门装置和机构。
5、进速系数螺旋桨进程与螺旋桨直径之⽐。
6、推进系数P.C有效马⼒与机器马⼒之⽐。
题号⼀⼆三四五六七⼋总分得分⼆、选择与填空题（20分）1、通常把兴波阻⼒和粘压阻⼒合并称为剩余阻⼒。
2、假定船体的摩擦阻⼒等于同速度、同长度、同湿⾯积的平板摩擦阻⼒。
通常称为相当平板假定。
3、由于兴波⼲扰作⽤，兴波阻⼒系数曲线上会出现波阻峰点和波阻⾕点。
4、某内河船船长L wl=60m，航速Vs=18km/h，ν=1.13902/106(m2/s),采⽤1957ITTC 公式计算得摩擦阻⼒系数等于0.0018 。
5、粗糙度补贴系数，其作⽤在于（c ）。
a. 增加表⾯粗糙度b. 减⼩表⾯粗糙度c. 计及表⾯粗糙度对摩擦阻⼒的影响d. 计算船体表⾯粗糙程度6、螺旋桨⼯作时，桨叶所受的应⼒最⼤。
（b ）a. 叶梢b. 根部c. 0.6R处d. 0.25R处7、MAUw型螺旋桨与其原型AU型螺旋桨相⽐，其不同之处在于（d ）a. 减⼩了导缘的⾼度b. 增加了拱度c. 尾部上翘d. a+b+c8、桨叶某点B处发⽣空泡的条件是该处ξ≥σ。
9、在进⾏螺旋桨模型敞⽔试验时通常只满⾜进速系数相等；在空泡试验时需满⾜进速系数及空泡数相等。
10、关于螺旋桨各种效率问题，正确的是（ c ）。
a. 理想推进器效率ηiA可以等于1b. ηi=ηOc .ηHηR可能⼤于1 d.各类效率均不可能⼤于1三、简答题（30分）1、简要叙述三因次换算法的基本思想。
船舶阻力习题解
0.066 (lg Re 2.03)2
=0.066/(lgRe-2.03)2=1.433E-03
6.1957ITTC公式C f
0.075 (lg Re 2)2
=0.075/(lgRe-2)2=1.615E-03
计算Rf=1.615E-3*0.5*104.58*6.1682*2554.8=1.024E+04 kgf
Cfm=
Cf
0.075 (lg Re 2)2
(1975ITTC公式)
Crm=Ctm-Cfm
Vm:(m/s) Rtm:(kgf)
1.5 0.31
Ctm:
5.2080E-03
Rem:
3.2877E+06
Cfm:(1975ITTC公式) 3.6761E-03
Crm:(傅汝德方法) 1.5320E-03
2/3
习题5-10
某驱逐舰长L=110m，湿面积S=1300m2，船模比尺 α=50，试验水温tm=20℃，结果如下：
Vm(m/s)
1.5
2.0
2.5
3.0
Rtm(kgf)
0.31
0.80
1.29
1.71
试用傅汝德换算法给出实船的Rts-Vs曲线和Cr-Fr曲线。 （△Cf=0.4×10-3）
解:基本条件
2/3
习题1-8
3）相应速度时船模的兴波阻力为Rwm=0.52kgf，求该舰的 兴波阻力Rws
按傅汝德比较定理形似船单位排水量的兴波阻力相等， 并考虑到水重度的影响：
Rws = Rwm*γs / γm*α3
= 0.52*1025.91/999.43*403= 34162 (kgf)
船舶阻力与推进真题计算题解答
一、提示1、为了方便和正确显示题目中的公式，请安装MathType5.0或以上版本。
2、考前请熟悉计算器的操作，掌握乘方、开方、对数求解的操作方法，确保计算准确无误。
3、在计算过程中，尽量采用国际单位制，最好不使用英制或工程单位制，避免计算过程产生不必要的错误，确保计算结果的准确性。
4、最有可能出现计算题的知识点： 1）船舶阻力部分：①傅汝德法（例如：2010年7月第37题） ②三因次法（例如：2010年7月第37题） ③海军系数法（例如：2011年7月第35题）。
2）船舶推进部分：敞水性征曲线、推进系数和推进效率的各种成分的综合应用。
①进速系数为零时的相关计算（2010年7月第36题）②进速系数为最大值时的相关计算（2011年7月第36题第（2）问）③进速系数介于零和最大值之间时的相关计算（2011年7月第36题第（1）问）及附加题(武汉理工硕士研究生入学考试真题) 5、阅读时，注重梳理解题思路、规范解题过程。
6、可能存在打字或计算错误，请批评指正。
二、真题第1题：已知某内河船的螺旋桨直径D ＝2.0m ，在系泊状态（V ＝0）下的推力系数和转矩系数分别为K T =0.25，K Q =0.045。
主机在额定状态工作时，螺旋桨转速N ＝360转/分，船后收到功率P DB =860KW ，相对旋转效率R 1.01η=，求系泊状态下螺旋桨的转速、推力及收到功率。
（2010解：1 23052.02()N m=⋅24.0()o n rps === 3）系泊（总）推力T0242400.251000 4.0 2.064000()6526.2T T K n D N kgf ρ==⨯⨯⨯==4）系泊有效推力FF ＝T （1－t 0）=64000×（1－0.04）＝61440（N ）＝6265.14 kgf 5）系泊船后桨收到功率DB P22 3.14 4.023052.02573333.4()779.51.01O DB Rn QP W hp πη⨯⨯⨯====注意：1）上述计算最好采用国际单位制，亦可采用工程单位制；2）系泊状态下，螺旋桨处于重载，保持额定转矩下工作，转速低于额定值。
船舶阻力习题
船舶阻力习题第一章总论1.什么是“船舶快速性”？船舶快速性研究的主要内容有哪些？2.为什么船舶快速性问题，通常分为“船舶阻力”和“船舶大力推进”两部分去研究？3.详述水面舰船阻力的共同组成，及每种阻力的成因？4.详述船舶阻力分类方法。
5.什么是船舶动力相似定律？研究船舶动力相似定律有何意义？6.在什么条件下，任一2条形如船，只要它们的re和fr成正比，则它们存有相同的总阻力系数？7.未知某远洋货轮的水线长152m，设计航速16.45kn，制作短为3.04m的船模，展开阻力试验。
分别谋满足用户粘性力、重力相近条件的船模速度（假设实船与船模的流体运动粘性系数相同）？8.某舰设计水线长l=84.4m，湿面积s=728m2，航速vs=34kn。
今用α=40的船模在重力相似条件下进行阻力试验，测得水池温度t=12℃(淡水)。
试求：1）相应的船模速度vm(m/s)?2）此时实船及船模的雷诺数各就是多少？3）若测得该相应速度时船模的兴波阻力为rwm=0.52kgf，试求该舰（在15℃海水）的兴波阻力rws？第二章粘性阻力1.实际工程中是怎样处理船舶粘性阻力的？2.试述流体流态、雷诺数、船体烫面积对摩擦阻力的影响。
3.船体表面边界层与平板边界层存有哪些相同？4.小结平板摩擦阻力系数计算公式，公式名称、表达式、参数、适用范围等。
5.试述船体表面粗糙度对摩擦阻力的影响及其计算处理方法。
6.什么是污底？污底对船舶阻力有什么影响？7.减少船体摩擦阻力的有效、实用方法有哪些？8.试述粘压阻力的基本特性，及船体粘压阻力的处置方法。
9.船舶设计时从减少船体粘压阻力启程，必须特别注意哪些方面？10.试述琼斯尾流测量法确认船体粘性阻力的基本原理和方法11.某海上单桨运输船，水线长l=126m宽b=18m，吃水t=5.6m，方形系数cb=0.62，速度vs=12kn，试用各种公式计算摩擦阻力（ts=15℃,δcf=0.0004）。
船舶阻力习题解
0.43 14.142 27.514 1.3091E+09 1.4807E-03 5.96E-03
81.026
0.54 17.678 34.392 1.6364E+09 1.4412E-03 6.30E-03
133.897
0.65 21.213 41.271 1.9637E+09 1.4101E-03 5.76E-)2
(1975ITTC公式)
Crm=Ctm-Cfm
Vm:(m/s) Rtm:(kgf)
1.5 0.31
Ctm:
5.2080E-03
Rem:
3.2877E+06
Cfm:(1975ITTC公式) 3.6761E-03
Crm:(傅汝德方法) 1.5320E-03
2 0.8 7.5601E-03 4.3836E+06 3.4808E-03 4.0792E-03
计算摩擦阻力系数：C f
0.075 (lg Re 2)2
4. 取 Crs=Crm
(ITTC)
5. 计算总阻力系数: Cts=Cfs+0.0004+Crm
6. 计算总阻力Rs=Cts. 1/2ρVs2S (kgf)
2/3
习题2-12
船模速度vm=(m/s) 总阻力Rtm(kgf) 雷诺数Rem: 摩擦阻力系数Cfm: 总阻力系数Ctm： 剩余阻力系数Crm: 傅汝德数Frm: 实船航速Vs:(m/s) 实船航速Vs:(kn) 雷诺数Res: 摩擦阻力系数Cfs: 总阻力系数Cts： 总阻力：(tf)
解: 按Fr数相等, Vm=Vs/√α
t(o) 淡水20
ν 1.00E-06
ρ 101.75
船体推进必考计算题
船舶推进计算题1.已知某内河船船模长4m, 湿面积4.6m2, 缩尺比α=36, 在试验水池中速度为1.8m/s时测得总阻力为3.6kgf,求: 实船相应航速、总阻力、有效马力（摩擦阻力按1957ITTC公式；不考虑粗糙度补贴, ν=1.3064*10-6m2/s, ρ=999.63kg/m）解: 傅如德换算关系: Rts=Rfs+（Rtm-Rfm）α3 Vs=α0.5Vm=6*1.8=10.8m/sSs=Sm*α2=4.6*36*36=5961.6Re=VL/v Res=VsLs/v=10.8*100*10-6/1.3064=8.267*108Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001567Cfm=0.075/（lgRe-2）2 = 0.003336 Rfs= Cfs0.5ρSsVs2=0.0016*0.5*2875*999.63*116.64=268172.7NRfm= Cfm0.5ρSmVm2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85NRts=Rfs +（Rtm-Rfm）α3=268172.7+（3.6*9.8-24.85）α3=268172.7+162968.8=431141.5N=43994kg Pe=V*T/75=10.8*35666/75=6335hp2.已知某内河船船模长4m, 湿面积4.6m2, 缩尺比α=25, 在试验水池中速度为1.8m/s时测得总阻力为3.6kgf,求: 实船相应航速、总阻力、有效马力（摩擦阻力按1957ITTC公式；不考虑粗糙度补贴, ν=1.3064*10-6m2/s, ρ=999.63kg/m）解: 傅如德换算关系: Rts=Rfs+（Rtm-Rfm）α3 Vs=α0.5Vm=5*1.8=9m/sSs=Sm*α2=4.6*25*25=2875Re=VL/vRes=VsLs/v=9*100*10-6/1.3064=6.889*108Rem=VmLm/v=1.8*4*10-6/1.3064=5.511*106Cfs=0.075/（lgRe-2）2 = 0.001604Cfm=0.075/（lgRe-2）2 = 0.003336Rfs= Cfs0.5ρSsVs2=0.0016*0.5*2875*999.63*81=186558.8NRfm= Cfm0.5ρSmVm2=0.003336*0.5*4.6*999.63*3.24=24.85NRts=Rfs +（Rtm-Rfm）α3=186558.8+（3.6*9.8-24.85）α3=186558.8+162968.8=349527.6N=35666kgPe=V*T/75=9*35666/75=4280hp5.某螺旋桨主机持续功率为240kW, 轴系效率为0.96,齿轮箱效率为0.97, 试求收到马力。
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船舶阻力与推进典型例题详解1.1.FroudeFroude 比较定律和Froude 假定及其相关一些概念例题1：某万吨船的船长=wl L 167m，排水量=∆25000t，航速kn V s 16=，对应船模缩尺比33=α，试着求船模的长度、排水量及其相应的速度。
解：根据流体力学中相似定律，可以知道有以下规律：α=VmVsα=m sL L 3αρρsm m s =∆∆因此求解结果如下表所示：参数Lwl(m)∆(t)Vs 实船1672500016船模5.0606060610.6956618532.7852425例题2：设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船舶如下表：船类船长（m）航速（kn/h）货船12012客货船16023高速客船8523鱼雷艇2632拖轮46127分别计算它们的Froude 数Fn 和速长比LV s，并判断它们属于何种速度范围？解：注意计算Froude 数中各个量单位，gLV Fr s=，其中速度使用m/s 单位，g 为9.8m/s^2，L 单位为m ，而在速长比中，v 的单位为kn ，L 的单位为ft ，两者关系：L V F sr 2977.0=Fr LVs355.3=计算结果如下：L （m ）航速（kn/h ）Vs(km/h)Fr 船长（ft ）速长比货船120.0012.00 6.170.18393.700.60客货船160.0023.0011.830.30524.93 1.00高速客船85.0023.0011.830.41278.87 1.38鱼雷艇26.0032.0016.46 1.0385.30 3.46拖轮（单放）46.0012.00 6.170.29150.920.98拖轮（拖带）46.007.003.600.17150.920.57例题3：某海船m L wl 100=,m B 14=,m T 5=,排水体积34200m =∇，航速为17kn，（1）试求缩尺比为20、25、30、35时船模的相当速度和重量；（2）当缩尺比为25，在相当速度时测得兴波阻力为1公斤，实验水池温度为12度，求其他船模在相当速度时的兴波阻力；（3）所有船模对应的实船在水温15度的海水中兴波阻力为多少吨？解：第一问考查相似定律，第二问考查Froude 比较定律，计算结果如下：α实船排水体积船模排水体积（m3）实船航速(m/s)船模速度（m/s ）船模相当重量kg 船模Rw （kg ）实船（kg ）204200.000.538.74 1.96524.50 1.9516049.77254200.000.278.74 1.75268.54 1.0016049.77304200.000.168.74 1.60155.410.5816049.77354200.000.108.741.4897.870.3616049.772.二因次法解决船舶阻力问题(62)(B)例题4：某海船的水线长m L wl 100=，宽度m B 14=，吃水m T 5=，排水体积34200m =∇，中央剖面面积269m A M =，航速17kn，试求尺度比为25=α的船模相应速度。
若经船模试验测得在相应速度时的阻力为2.5kg，试验池水温为10度，试求实船有效功率，摩擦阻力分别应用ITTC 公式,桑海和柏兰特许立汀公式计算。
令0004.0=∆F C ；解：985714286.051469=⋅==BT A C M M 取Cs=2.6533963.1717100420065.2m L Cs S wl =⋅⋅=⋅∇=s m V V s m /74896.1255144.017=⋅==α06.5355011Re ==υmm m L V 4.645930434Re ==υss s L V ITTC ：3210354.3)2Re (log 075.0−×=−=m fm C 321061712.1)2Re (log 075.0−×=−=s fs C NS v C R m m fm fm 09.14212=⋅=ρNS v C R s fs fs 14.136018212=⋅=ρN R R R fm tm rm 41.1009.148.95.2=−⋅=−=N R R msrm rs 98.1670833=⋅⋅=ρραNR R R fs rs ts 1.303102=+=kwv R P s ts E 56.26501000/=⋅=Schoenherr ：3210326.3)2Re (log 075.0−×=−=m fm C 321061701.1)2Re (log 075.0−×=−=s fs C NS v C R m m fm fm 69.13212=⋅=ρNS v C R s fs fs 67.136010212=⋅=ρN R R R fm tm rm 81.1068.138.95.2=−⋅=−=N R R msrm rs 48.1735123=⋅⋅=ρραNR R R fs rs ts 2.309523=+=kwv R P s ts E 72.27061000/=⋅=Prandtl-schlichting ：3210326.3)2Re (log 075.0−×=−=m fm C 32106594.1)2Re (log 075.0−×=−=s fs C NS v C R m m fm fm 97.14212=⋅=ρNS v C R s fs fs 5789.138868212=⋅=ρN R R R fm tm rm 53.1097.138.95.2=−⋅=−=N R R msrm rs 32.1689653=⋅⋅=ρραN R R R fs rs ts 9.307833=+=kwv R P s ts E 95.26911000/=⋅=例题5：某海船模型长度9.1=m L 米，湿面积45.0=m S 米，若试验池水温为20℃，缩尺比α=30，测得模型阻力如下表示：m V ，米/秒0.250.50.75 1.00 1.25 1.50rm R ，公斤0.030.050.070.110.170.26试求实船的剩余阻力、摩擦阻力和总阻力曲线。
（摩擦系数用八届ITTC 公式，粗糙度补贴3108.0−×=∆F C ）解：计算结果如下：Vm （m/s ）Rrm (kg)Vs （m/s ）Rrs （kg ）ResCfsRfs (kg)Rts (kg)0.250.03 1.37832.927.405E+07 2.177E-03115.86948.770.50.05 2.741388.19 1.481E+08 1.970E-03431.171819.360.750.07 4.111943.47 2.222E+08 1.862E-03932.382875.8510.11 5.483054.02 2.962E+08 1.791E-031613.244667.261.250.17 6.854719.85 3.703E+08 1.738E-032469.657189.501.50.268.227218.604.443E+081.697E-033498.6210717.22图1剩余阻力、摩擦阻力和总阻力曲线3.三因次法解决船舶阻力问题例题6：某肥大船模的水线长度m L m 108.4=，排水量3.449=∆m 公斤，模型湿面积26605.3m S m =，模型缩尺比α=40.25，试验时的水温t=23℃，已知试验资料如下：()sec /m V m 0.4520.5160.6020.7180.8050.900 1.018 1.108 1.202()kg R tm 0.1750.2200.3000.4110.5200.6320.7970.9631.161试应用三因次换算法，求实船航速12=s V 节时的有效功率。
解：在三因次法中，令k=Cpv/Cf ，则可以得到粘性阻力系数和摩擦阻力系数的关系：)1(k C C C C f pv f +=+=υ船模总阻力系数：wmfm tm C k C C ++=)1(实船总阻力系数：ffs fm tm f wm fs ts C C C k C C C k C C ∆+−+−=∆+++=))(1()1(首先求出每个速度下的Froude 数Vm （m/s ）Rtm(kg)RemCfmCtmFr0.4520.175 1.987E+06 4.060E-03 4.692E-037.124E-020.5160.22 2.268E+06 3.953E-03 4.526E-038.132E-020.6020.3 2.646E+06 3.835E-03 4.534E-039.488E-020.7180.411 3.156E+06 3.705E-03 4.367E-03 1.132E-010.8050.52 3.538E+06 3.625E-03 4.395E-03 1.269E-010.90.632 3.955E+06 3.549E-03 4.274E-03 1.418E-011.0180.797 4.474E+06 3.468E-03 4.213E-03 1.604E-011.1080.963 4.870E+06 3.413E-03 4.297E-03 1.746E-011.2021.1615.283E+063.362E-034.402E-031.894E-01在确定1+k 系数过程中，采用prohaska 法，假设4Fr C wm ∝，可以得到ff t C Fr y k C C 4)1(++=特别注意，该方法只对Fr 在0.1-0.2的数据有效，因此，前三组实验数据舍去，VmCt/Cf Fr^4/Cf 0.452无效无效0.516无效无效0.602无效无效0.718 1.1786054770.0442558350.805 1.2126182190.0714814350.9 1.2043330050.1140727221.018 1.2148653410.1910969371.108 1.2587995120.2724369931.2021.3090659950.383048146拟合结果如上图所示，得到拟合值为k=0.167y=0.344当航速为12kn 时，计算结果如下：4276148.8Re ==υmm m L V 0.00349705)2Re (log 075.02=−=m fm C 可以计算得到Fr=0.15334549；344102712.41533.0344.00034975.0167.1)1(−×=×+×=++=yFr C k C fm tm 1091947194Re ==υss s L V 20.00151404)2Re (log 075.02=−=s fs C 10.00235710))(1()1(=∆+−+−=∆+++=f fs fm tm f wm fs ts C C C k C C C k C C 5N272659.776212=⋅=S v C R s ts ts ρ168.3074kw1000/=⋅=s ts E v R P 例题7：某长江双桨客货船水线长108=WL L 米，排水量Δ=3680吨，湿面积S=17802m ，航速V=16节，用缩尺比α=40之船模进行试验，测得船模总阻力为594克。