单项式与单项式相乘说课稿
《单项式与单项式相乘》教案新部编本4
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰《单项式与单项式相乘》教课设计教课目的：掌握单项式与单项式相乘法例，会计算.教课重难点：要点：对单项式运算法例的理解和应用.难点：试试与探究单项式与单项式的乘法运算规律.教课过程：互动沟通，知识回首：a 3n 2· a 2（a 2）2（-3a 2 b 3）3背景资料，问题引入：小红的爸爸承包了一片荒山，准备种植苹果树. 爸爸告诉小红：横向能够种25a棵苹果树，纵向能够种 15a 棵苹果树 . 帮小红的爸爸算一算需要多少棵苹果树苗能够栽满荒山.亲身实践，试一试：计算： 2x3· 5x 2例题分析：例 1：计算：（ 1） 3x2 y·（-2xy 3）（ 2）（ -5a 2 b 3）·（ -4b 2 c）归纳总结：单项式和单项式相乘，只需将它们的系数、同样字母的幂分别相乘，关于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一同作为积的一个因式.稳固练习：1、 3a 2· 2a32、（ -9a 2b3）· 8ab 23、（ -3a 2）3·（ -2a 3）24、-3xy 2z·（x 2 y）2应用举例：27.9×1033×102秒例：卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为米 / 秒，则卫星运转所走的行程约是多少？创建情形，加深理解：议论：a· a 能够看作是边长为 a 的正方形的面积，a·ab 又怎么理解呢？育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰你能说出a· b， 3a· 2a，以及 3a· 5ab 的几何意义吗？随堂练习，稳固新知：1、光速约为3×10 8米 / 秒，太阳光射到地球上的时间约为5×10 2秒，则地球与太阳的距离约是多少？2、小明的步长为 a 厘米，他量得一间房屋的长为15 步，宽为14 步，这间房屋的面积有多少平方米？育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰。
第1课时 单项式与单项式相乘教学设计
14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
(1)第一幅画的画面面积是多少？ (2)第二幅画的画面面积是多少？
A 生：第一幅画的画面面积是x·(mx)平方米，第二幅画的画面面积是(mx)·3
4
x 平方米．
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2平方米，第二幅画的画面面积是3
4mx 2平
方米．
根据上述问题的讨论，回答下列问题：
问题1：他们的结果是否正确？若不正确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？ 问题2：单项式乘单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 接下来我们带着疑问来进行本节课的学习．。
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2
人教版数学八年级上册《单项式乘单项式和单项式乘多项式》说课稿2一. 教材分析《单项式乘单项式和单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一章内容。
这一章主要介绍了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
通过这一章的学习，学生能够掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
在教材中，首先介绍了单项式的定义和特点，然后引出了单项式乘以单项式的运算法则。
接着，通过实例的讲解和练习，让学生理解和掌握单项式乘以多项式的运算法则。
最后，通过巩固练习和拓展应用，使学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学过单项式的定义和特点，对基本的数学运算也有一定的了解。
但是，对于单项式乘以多项式的运算，他们可能还存在一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要通过实例的讲解和练习，让学生清晰地理解和掌握单项式乘法的运算方法。
同时，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维和解决问题的能力，他们可以通过实例的分析和练习，逐步掌握单项式乘法的运算规律。
因此，在教学过程中，可以引导学生通过自主学习和合作交流，提高他们对单项式乘法的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例的分析和练习，掌握单项式乘法的运算方法，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则。
2.教学难点：学生能够理解和掌握单项式乘以多项式的运算规律，并能够运用到实际问题中。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用以下方法和手段：1.实例讲解：通过具体的实例，让学生理解和掌握单项式乘法的运算方法。
2.练习巩固：通过练习题目的布置和讲解，让学生巩固所学知识，并能够运用到实际问题中。
教案：单项式与单项式相乘
教案：单项式与单项式相乘一、教学目标1.知识与技能：理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练计算两个单项式的乘积。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的法则。
2.教学难点：正确应用单项式与单项式相乘的法则，特别是系数相乘和字母指数相加。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾单项式的定义和性质。
（2）提问：同学们，之前我们学习了单项式，那么你们知道单项式与单项式相乘的规律吗？2.探索单项式与单项式相乘的法则（1）给出两个单项式的例子，如3x和4y。
（2）引导学生观察两个单项式的乘积，即12xy。
（3）引导学生发现规律：单项式与单项式相乘，系数相乘，字母部分相乘，指数相加。
3.练习巩固（1）给出一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（3）教师针对学生的解答，进行讲解和指导，纠正错误。
4.巩固拓展（1）给出一些含有括号的单项式与单项式相乘的题目，让学生尝试解答。
（2）引导学生发现，含有括号的单项式与单项式相乘，可以先去掉括号，再按照单项式与单项式相乘的法则计算。
（3）教师选取一些学生的答案进行展示，并让学生说出自己的解题思路。
（2）让学生分享自己在课堂上的收获和困惑。
（3）教师针对学生的反馈，进行解答和指导。
6.作业布置（1）布置一些单项式与单项式相乘的练习题，让学生回家完成。
（2）提醒学生注意审题，正确应用单项式与单项式相乘的法则。
四、教学反思本节课通过引导学生探索单项式与单项式相乘的法则，让学生在实际操作中掌握计算方法。
在教学过程中，教师注重启发式教学，让学生在思考中发现规律，提高了学生的思维能力。
同时，教师针对学生的解答进行及时讲解和指导，纠正错误，使学生在实践中不断提高。
单项式与单项式相乘-沪科版七年级数学下册教案
单项式与单项式相乘-沪科版七年级数学下册教案
知识点概述
单项式是由单数或变量的积构成的式子，例如2x、3y2等。
在本课程中，我们将学习单项式与单项式相乘的方法。
教学目标
1.能够理解单项式的定义；
2.能够掌握单项式与单项式相乘的方法；
3.能够通过练习熟练掌握本节课所学内容。
教学重点
1.理解单项式的定义；
2.掌握单项式与单项式相乘的方法。
教学难点
单项式与单项式相乘的过程可能存在大量的计算，需要注意细节，以及如何书写结果的问题。
教学过程
导入
1.引导学生回忆单项式的定义，并给出几个例子，例如2x、3y2等；
2.引导学生思考这些例子有什么共同点。
讲解
1.介绍单项式与单项式相乘的定义，例如(2x)(3y2)；
2.着重讲解两个单项式相乘的过程中，变量的幂次之间的相乘规则；
3.通过同学们的演算，让他们感受单项式与单项式相乘的具体过程。
练习
1.给出练习题，让学生逐个计算单项式与单项式的积；
2.强调细节问题，如变量间需要加乘号，结果也需要书写为单项式。
总结
1.确认学生已经掌握单项式与单项式相乘的方法；
2.强调重点难点，务必注意细节问题。
课后作业
1.完成课堂上的练习题；
2.自行编写 5 个单项式相乘的例子，并计算出结果。
教学反思
单项式与单项式相乘的难度相对较小，但容易在计算过程中出现细节问题。
在教学过程中，应该注重引导学生提高计算的精确性。
同时，建议在作业中给出一些比较复杂的计算题，以方便学生更好地掌握本节课所学内容。
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》说课稿
华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式与单项式相乘》这一节，主要让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则。
在此之前，学生已经学习了单项式的定义、系数、变量和次数等基本概念。
本节课通过实例演示和练习，让学生理解和掌握单项式与单项式相乘的方法，为后续的整式乘法和其他数学知识的学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对单项式的概念和性质有一定的了解。
但他们在运用单项式相乘的法则时，可能会出现混淆和错误。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度，引导学生正确运用所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式与单项式相乘的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极进取的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则。
2.教学难点：如何引导学生正确理解和运用单项式相乘的法则。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例分析法、小组讨论法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入单项式与单项式相乘的概念。
2.知识讲解：讲解单项式与单项式相乘的运算法则，引导学生理解并掌握。
3.实例演示：通过几个具体的例子，让学生观察和分析，理解单项式相乘的步骤和方法。
4.小组讨论：让学生分成小组，讨论并总结单项式相乘的规律。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，检验他们对单项式相乘法则的掌握程度。
6.总结拓展：对本节课的内容进行总结，引导学生思考单项式相乘在其他数学问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出单项式与单项式相乘的运算法则。
可以采用流程图、列表等形式，帮助学生理解和记忆。
八. 说教学评价通过课堂提问、练习完成情况、小组讨论表现等方式，对学生的学习情况进行评价。
《单项式与单项式相乘》教案3
《单项式与单项式相乘》教案教学目标：掌握单项式与单项式相乘的法则.教学重点：单项式与单项式相乘的法则.教学难点：对单项式的乘法运算的算理的理解.教学过程：复习导入1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？7x，-2a²bc，-t²，-10xy³z².2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？-2x³，ab，1+y，-y，6x²-x+5，3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25．4．前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？5．计算：（1）x²·x³·x³，（2）-x·（-x）²，（3）（a²）³，（4）（-2x³y）²新知讲解探究1：（1）2x²y·3xy²; （2）4a2x5·（-3a3bx），这是什么运算？如何进行运算？方法提示：利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，来计算这两个单项式乘以单项式问题.（1）2x2y·3xy2=（2×3）（x2·x）（y·y2）= 6x3y3；（利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法）（2）4a2x5·（-3a3bx）=[4×（-3）]（a2·a3）·b·（x5·x）= -12a5bx6．（字母b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变）总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．进一步分析单项式乘以单项式的法则：（1）①系数相乘—有理数的乘法，先确定符号，再计算绝对值.②相同字母相乘—同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． （2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.（3）单项式相乘的结果仍是单项式.例题讲解：例题1计算（1）32x ³y ²·（-23xy ²）²； （2）（-3ab ）·（-ac ）·6ab （c ²）³ 例题2下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）4a ³·2a ²=8a 6 （2）2x 43x 4=6x 8 （3）3x ² 4x ²=12x ² （4）3y ³·4y 4=12y 12。
(教案)12.2.1单项式与单项式相乘.doc
(教案)12【教学目标】知识与技能学生能明白得并把握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法运算.正确区别各单项式中的系数,同底数的幂和不同底数幂的因式.过程与方法让学生感知单项式乘法法则对两个以上单项式相乘同样成立,明白单项式乘法的结果仍是单项式;经历探究乘法运算法则的过程,进展观看、归纳、推测、验证等能力.情感、态度与价值观注意培养学生的归纳、概括能力以及运算能力,充分调动学生的积极性,主动性.【重点难点】重点对单项式运算法则的明白得和应用.难点应用单项式与单项式的乘法法则解决数学问题.【教学过程】[来源:学|科|网Z|X|X|K]一、复习旧知,导入新课我们差不多学习了幂的运算性质,你能解答下面的问题吗?1.判定下列运确实是否正确,如有错误加以改正.(1)a3·a5=a10;(2)a·a2·a5=a7;(3)(a3)2=a9;(4)(3ab2)2·a4=6a2b4.2.运算:(1)10×102×104=();(2)(a+b)·(a+b)3·(a+b)4=();(3)(-2x2y3)2=().[来源:Z。
xx。
k ]【教师活动】我们刚才差不多复习了幂的运算性质.从本节开始,我们学习整式的乘法.我们明白,整式包括什么?(包括单项式和多项式.)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式.这节课我们就来学习最简单的一种:单项式与单项式相乘.二、师生互动,探究新知1.一个长方体底面积是4xy,高度是3x,那么那个长方体的体积是多少?【学生活动】小组合作完成,在小组交流讨论后由代表发言.【教师活动】每一步的依据是什么?(乘法交换律)因此4xy·3x=4·xy·3·x=(4·3)·(x·x)·y=12x2y.(要强调解题的步骤和格式)2.仿照刚才的作法,你能解出下面的题目吗?(1)3x2y·(-2xy3)=[3·(-2)]·(x·x2)(y·y3)=-6x3y4.(2)(-5a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c.【教师活动】第(2)题中在第二个单项式-4b2c中显现的c如何办?【学生活动】由小组讨论归纳单项式乘单项式的法则,教师板书.单项式和单项式相乘,系数与系数相乘,相同字母的幂分别相乘;关于只在一个单项式中显现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式.三、随堂练习,巩固新知1.3x5·5x3=,4y·(-2xy3)=.2.3×103×5×102=.3.(-3x2y)·xy2=.4.下列运算正确的是()A.4a2·2a2=8a6B.2x4·3x4=6x8C.3x2·4x2=12x2D.(2ab2)·(-3abc)=-6a2b3【答案】1.15x8,-8xy42.1.5×1063.-x3y34.B四、典例精析,拓展新知【例1】边长是a的正方形面积是a·a,反过来说,a·a也能够看作是边长为a的正方形的面积.探讨:3a·2a的几何意义.探讨:3a·5ab的几何意义.【答案】能够看做是长为a,宽为5b,高为3a的长方体的体积,也能够看作是长为5a,宽为b,高为3a的长方体的体积.[来源:学*科*网Z*X*X*K]【例2】纳米是一种长度单位,1米=109纳米,试运算长为5米,宽为4米,高为3米的长方体的体积是多少立方纳米?【分析】长方体体积=长×宽×高【答案】6×1028(立方纳米)【教学说明】注意单位换算.五、运用新知,深化明白得1.边长分别为2a和a的两个正方形按如图形式摆放,则图中阴影部分的面积是()A.2a2B.2C.5a2-3aD.a22.光速约为3×105km/s,太阳光照耀到地球所需的时刻为5×102s,则太阳与地球间的距离是km.【答案】[来源:1ZXXK]1.A2.1.5×108【教学说明】第1题若学生思维受阻时,引导阴影部分能够转化成哪些图形的积和差?直角三角形的底和高各是多少?六、师生互动,课堂小结这节课你学到了什么?有何收成?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.[来源:学*科*网Z*X*X*K]七、课后作业习题12.2 第1题【教学反思】这节课内容较为简单,在探究单项式乘单项式法则时,注意让学生自己归纳,以提高学生使用数学语言的能力,在推导的过程中,注意每步依据为后面几何证明服务,从而培养逻辑思维能力,变式训练中表达阴影部分面积,旨在培养学生直观图感,将图形语言向数学符号语言转化能力,同时注意转化数学思想的应用.。
《单项式与单项式相乘》说课稿
《单项式与单项式相乘》说课稿大家好！我说课的内容是华师版数学教材八年级上册第12章第二节第一课单项式的乘法，下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。
一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。
二、教学目标（一）使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。
（二）通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。
（三）通过探索发现数学法则，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学目标的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念，有理数乘法，幂的运算都较为熟练的基础再导出单项式乘法学生能达到理解的要求，同时由于单项式乘法的所有内容都包含在这一节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目标的第一条，而单项式乘法法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目标的第二条。
“兴趣是最好的老师。
”只有学生对学习的内容感兴趣，才会产生强烈的求知欲望，自动地调动全部感官，积极主动地参与教与学的全过程。
为此，设计教学目标的第三条。
三、教学重点、难点（一）重点：掌握单项式乘法法则（要熟练的进行单项式的乘法运算，就要掌握和深刻理解单项式乘法的法则，对运算法则理解得越深，运算才能做得越好）（二）难点：多种运算法则的综合运用。
（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对初学者来说，由于难于正确的区别各种运算及辨别运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。
）四、教学方法本课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应学生学习的需要。
单项式与单项式相乘说课稿完整版
单项式与单项式相乘说课稿Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】“单项式与单项式相乘”说课稿朱家沟学校田强今天非常荣幸和大家坐在一起，共同探讨新课程理念下的初中数学教学。
我今天所说的课题是：一、单项式与单项式相乘二、教材分析1、教材的结构与内容简析单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。
是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。
因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。
2、思想方法分析本节在教学中力求向学生传授类比、转化和“特殊——一般——特殊”的数学思想，主动探索解决问题途径的意识和方法。
三、学生情况分析1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则；2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。
四、教学目标1、知识与技能目标①让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则。
②使学生通过探索，理解单项式乘法中系数与指数的不同计算方法，正确运用单项式乘法法则进行计算。
2、德育目标：通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
五、教学重点、难点、关键重点：对单项式运算法则的理解和应用难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算规律关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
六、教学过程（一）情境引入回顾有理数与整式的有关要概念，同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方等公示。
提出问题：如何计算4a2x5(-3a3bx2)由此你能总结单项式乘法的法则吗由问题的引入，把学生带入一个思考探索，力求解决此问题的一个境界中去，对要解决的问题产生强烈的突破意识，让学生去猜想、探索。
14.1.4.1单项式与单项式相乘教案
14.1.4整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘◇教学目标◇【知识与技能】会进行单项式乘单项式的运算.【过程与方法】经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,发展有条理的思考及语言表达能力.【情感、态度与价值观】培养学生推理能力、计算能力,通过小组合作与交流,增强协作精神.◇教学重难点◇【教学重点】单项式乘法运算法则的推导与应用.【教学难点】单项式乘法运算法则的推导与应用.◇教学过程◇一、情境导入前面我们学习了幂的运算,我们知道整式有两种单项式与多项式,那么整式的乘法应有几种,哪种最简单?二、合作探究探究点1单项式乘单项式法则x)=.典例1计算4x2y·(-14[解析] 根据单项式与单项式相乘,把它们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式,计算即可.4x 2y ·(-14x)=-x 3y.[答案] -x 3y计算(-2x 3y 2)3·4xy 2= .[答案] -32x 10y 8探究点2 求代数式的值典例2 如果x n y 4与2xy m 相乘的结果是2x 5y 7,求mn 的值. [解析] 由题意可知x n y 4×2xy m =2x n+1y 4+m =2x 5y 7,∴n+1=5,4+m=7,∴m=3,n=4,∴mn=12.探究点3 法则应用典例3 计算(9×105)×(2.5×103)= .(用科学记数法表示)[解析] (9×105)×(2.5×103)=9×2.5×105×103=22.5×108=2.25×109.[答案] 2.25×109探究点4 幂的运算综合练习典例4 计算:(-3x 2y 2)2·2xy+(xy )3= .[解析] (-3x 2y 2)2·2xy+(xy )3=9x 4y 4·2xy+x 3y 3=18x 5y 5+x 3y 3.[答案] 18x 5y 5+x 3y 3三、板书设计单项式与单项式相乘单项式乘单项式{单项式乘单项式法则{法则符号表达单项式乘法法则的应用◇教学反思◇本节是单项式与单项式的乘法,学生通过面积的计算,或乘方分配率可以得出运算法则;通过学生小组练习、讨论、纠错提高学生的合作能力,以及在运算中提高学生的应用意识,总结出单项式乘单项式的步骤以及易错点,以引起学生的注意.。
人教版数学八年级上册《第三课时15.1.4 单项式乘单项式、单项式乘多项式》说课稿
人教版数学八年级上册《第三课时 15.1.4单项式乘单项式、单项式乘多项式》说课稿一. 教材分析《第三课时 15.1.4单项式乘单项式、单项式乘多项式》是人教版数学八年级上册的一节重要课程。
本节课主要引导学生学习单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则。
学生在学习了整式的加减、乘法运算后，进一步学习单项式乘单项式、单项式乘多项式，有助于提高学生的运算能力，培养学生对数学的兴趣。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、整式的加减等知识，对乘法运算有一定的了解。
然而，对于单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则，学生可能还较为陌生。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生在动手操作、合作交流的过程中，自主探究单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则，能够熟练地进行相关运算。
2.过程与方法：通过小组合作、动手操作等方式，培养学生的合作意识与动手能力，提高学生的运算技巧。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生在学习过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则。
2.教学难点：理解并掌握单项式乘多项式的运算法则，能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.采用引导式教学，让学生在探究中发现问题、解决问题。
2.利用多媒体课件，直观展示单项式乘单项式、单项式乘多项式的过程，提高学生的学习兴趣。
3.小组讨论，培养学生的合作精神，提高学生的动手能力。
六. 说教学过程1.导入：回顾上节课的内容，引导学生复习整式的乘法运算，为新课的学习做好铺垫。
2.探究单项式乘单项式的运算法则：通过例题演示，引导学生发现单项式乘单项式的规律，让学生自主总结运算法则。
3.探究单项式乘多项式的运算法则：让学生分小组讨论，动手操作，引导学生发现单项式乘多项式的规律，让学生自主总结运算法则。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案单项式与单项式相乘教案一、教学目标：1. 理解单项式与单项式相乘的概念；2. 学会利用分配律计算单项式与单项式的乘积；3. 能够解决与单项式相乘的实际问题。
二、教学重点：1. 单项式与单项式相乘的概念；2. 利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
三、教学难点：利用分配律计算单项式与单项式的乘积。
四、教学步骤：步骤一：导入新知提问：你们还记得什么是单项式吗？学生回答。
步骤二：引入新知1. 教师出示一个单项式 a 和一个单项式 b，示意图：a × b。
2. 教师引导学生观察并总结，当单项式 a 与单项式 b 相乘时，我们可以利用分配律进行计算。
3. 教师提问：你们能给出单项式与单项式相乘的一般规律吗？学生回答。
步骤三：讲解与演示1. 教师给出一个具体的例子，例如：(2x) × (3y)。
2. 教师解释每个单项式中的系数和字母的含义，并要求学生进行理解。
3. 教师利用分配律进行计算：(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy。
4. 教师提问：你们能解释每一步的操作吗？学生解释。
步骤四：学生练习1. 教师出示一些练习题，要求学生根据所学的方法计算。
2. 学生独立完成练习题，并互相核对答案。
3. 教师对学生的答案进行讲解和评价。
步骤五：拓展应用1. 教师提供一些实际问题，要求学生利用单项式与单项式相乘的方法解决问题。
例如：小明种了 a 亩地的玉米，每亩地可以收获 b 斤玉米，那么他一共可以收获多少斤玉米？2. 学生独立思考解决方法，并给出答案。
3. 学生展示解题思路，并让其他同学进行评价和讨论。
步骤六：总结与归纳1. 教师引导学生总结单项式与单项式相乘的方法和规律。
2. 学生参与总结，教师进行点评和补充。
步骤七：作业布置布置一些作业，要求学生进行练习，并要求学生在作业中归纳单项式与单项式相乘的方法。
五、板书设计单项式与单项式相乘的方法和规律(2x) × (3y) = 2x × 3y = 6xy六、教学反思本节课通过问题导入、引入新知、讲解与演示、学生练习、拓展应用、总结与归纳等多种教学方法，旨在帮助学生理解和掌握单项式与单项式相乘的概念和计算方法，并能够应用于实际问题解决中。
单项式与单项式相乘教案
单项式与单项式相乘教案第一章：单项式的概念1.1 引入：引导学生回顾已学的有理数、整式等基础知识，提出单项式的概念。
1.2 讲解：讲解单项式的定义，即数与字母的乘积，其中数称为系数，字母称为变量。
1.3 练习：让学生完成一些单项式的例子，如2x、-3y^2等，并判断它们是否为单项式。
1.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式的概念。
第二章：单项式的系数2.1 引入：讲解单项式的系数，即数的部分。
2.2 讲解：讲解如何确定单项式的系数，例如在单项式3x^2中，系数为3。
2.3 练习：让学生找出一些单项式的系数，并说明理由。
2.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式系数的确定方法。
第三章：单项式的变量3.1 引入：讲解单项式的变量，即字母的部分。
3.2 讲解：讲解如何确定单项式的变量，例如在单项式2x中，变量为x。
3.3 练习：让学生找出一些单项式的变量，并说明理由。
3.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式变量的确定方法。
第四章：单项式的乘法法则4.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的法则。
4.2 讲解：讲解单项式与单项式相乘的法则，即系数相乘，变量相加。
4.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的例子，并解释结果。
4.4 作业：布置一些练习题，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则。
第五章：单项式的乘法练习5.1 引入：讲解单项式与单项式相乘的练习。
5.2 讲解：讲解如何进行单项式与单项式相乘的练习，例如在单项式2x与3y 相乘时，结果为6xy。
5.3 练习：让学生完成一些单项式与单项式相乘的练习题，并解释结果。
5.4 作业：布置一些练习题，让学生巩固单项式与单项式相乘的练习。
第六章：单项式乘法法则的应用6.1 引入：回顾上一章的内容，强调单项式与单项式相乘的法则。
6.2 讲解：讲解如何应用单项式乘法法则解决实际问题，例如在多项式中提取公因式。
6.3 练习：让学生完成一些应用单项式乘法法则的例子，如提取公因式、简化表达式等。
14.1.4单项式乘以单项式 说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学
14.1.4 单项式乘以单项式说课稿-2022-2023学年人教版八年级上册数学一、教材分析本节课是八年级上册数学的第14单元第1章第4节的内容，教材中重点介绍了单项式乘以单项式的运算。
本章是代数表达式的拓展和运算，该节课学习的内容是单项式的乘法运算。
单项式是一类特殊的代数表达式，它只包含一个项，项由系数和字母的乘积组成。
通过本节课的学习，学生能够掌握单项式乘以单项式的运算规则，提高他们的代数计算能力。
此前，学生已经学习了代数式的定义、代数式的加减运算法则等内容，掌握了多项式的加减法规则。
因此，在教学过程中可以借鉴前面所学的知识，帮助学生更好地理解和掌握单项式乘法的运算法则。
二、教学目标1.知识与技能：•了解单项式的定义和特点；•掌握单项式乘法的基本规则；•能够应用单项式乘法规则计算简单的代数运算。
2.过程与方法：•通过示例引导学生理解单项式乘法的运算规则；•结合生活实际和图形，帮助学生理解单项式乘法的几何意义。
3.情感态度与价值观：•培养学生对代数运算的兴趣和自信心；•培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
三、教学重难点1.教学重点：•单项式的定义和特点；•单项式乘以单项式的运算规则。
2.教学难点：•单项式乘法规则的理解与应用。
四、教学准备1.教学工具：•教材《人教版八年级上册数学》；•讲台、黑板和彩色粉笔；•教学PPT和相关练习。
2.学生学习情况：•学生已学习了代数式的基本知识，掌握了多项式的加减法规则。
五、教学过程步骤一：引入新课通过简单的问题引入新课，激发学生的思考和兴趣。
例如：“在现实生活中，我们经常遇到用代数表达式描述的问题，如某物体的长度为x米，宽度为y米，如何表示其面积呢？请大家思考一下。
”步骤二：知识讲解1.通过讲解和举例，引导学生理解单项式的定义和特点。
解释单项式由系数和字母的乘积组成，字母表示未知数或已知量。
2.介绍单项式乘法的规则，包括同底数相乘、同指数相乘等。
通过示例演示运算过程，帮助学生理解运算规则。
北师大版七年级数学下册《1.4 第1课时 单项式与单项式相乘》教案
北师大版七年级数学下册《1.4 第1课时单项式与单项式相乘》教案一. 教材分析《1.4 第1课时单项式与单项式相乘》这一节内容是北师大版七年级数学下册的一个重要组成部分。
在此之前，学生已经学习了有理数的乘法、整式的概念等知识。
本节内容主要让学生掌握单项式与单项式相乘的法则，并能灵活运用解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探究单项式与单项式相乘的规律，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的乘法和整式的概念有一定的了解。
但是，对于单项式与单项式相乘的法则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握这一知识点。
三. 教学目标1.让学生理解单项式与单项式相乘的法则，并能熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.通过对实际问题的解决，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式与单项式相乘的法则。
2.如何引导学生运用这一法则解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子引导学生探究单项式与单项式相乘的规律，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引出单项式与单项式相乘的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式与单项式相乘的例子，引导学生观察和总结规律。
让学生尝试解释为什么会出现这样的结果，培养学生的逻辑思维能力。
3.操练（10分钟）教师提出一些单项式与单项式相乘的问题，让学生独立解决。
在解答过程中，教师引导学生运用刚刚学到的法则，巩固知识。
4.巩固（10分钟）教师通过一些实际问题，让学生运用单项式与单项式相乘的法则解决问题。
华东师大版八年级数学上册《单项式与单项式相乘》说课稿
华东师大版八年级数学上册《单项式与单项式相乘》说课稿一、教材分析《单项式与单项式相乘》是华东师大版八年级数学上册的教材内容之一。
本节课主要介绍了单项式的定义、单项式之间的相乘规则以及单项式相乘的运算法则。
通过学习本节课，学生将掌握单项式相乘的基本概念和方法，为后续学习多项式相乘打下坚实基础。
本教材内容紧密结合实际应用，采用生活中的例子引导学生理解和掌握单项式的概念和运算方法。
通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学目标1.知识与能力目标：–理解单项式的定义及其特点；–掌握单项式相乘的运算法则；–运用单项式相乘解决实际问题。
2.过程与方法目标：–提供具体的例子和问题，激发学生的学习兴趣；–引导学生自主探究，培养学生的自学能力；–通过合作学习和讨论，培养学生的团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：–培养学生的数学思维和逻辑思维能力；–激发学生对数学的兴趣和求知欲；–培养学生的创新意识和解决问题的能力。
三、教学重点与难点1.教学重点：–单项式的定义和特点；–单项式之间的相乘规则；–运用单项式相乘解决实际问题。
2.教学难点：–引导学生理解和掌握单项式的概念和运算法则；–培养学生的抽象思维能力，将实际问题转化为数学问题。
四、教学准备•教材：《华东师大版八年级数学上册》•教具：黑板、粉笔、课件、实物图片、实际问题材料五、教学过程1. 导入新课通过给学生展示一道实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决该问题，激发学生的学习兴趣。
实际问题示例：某电商平台上有两个商品，价格分别为12元和7元，求购买这两个商品的总价。
2. 引入单项式的概念通过展示实物图片或生活场景，引入单项式的概念。
例如，通过展示三种水果，如苹果、梨子和桃子，引导学生将其表示成数学表达式，并解释这个数学表达式就是单项式。
3. 单项式的定义及特点向学生介绍单项式的定义和特点，并通过例子进行说明。
单项式的定义：单项式是由常数和字母的乘积组成的代数式，称为单项式。
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单项式与单项式相乘说
课稿
Revised by Petrel at 2021
“单项式与单项式相乘”说课稿
朱家沟学校田强今天非常荣幸和大家坐在一起，共同探讨新课程理念下的初中数学教学。
我今天所说的课题是：
一、单项式与单项式相乘
二、教材分析
1、教材的结构与内容简析
单项式与单项式相乘，综合用到了有理数的乘法、乘法交换律和结合律，幂的运算性质。
是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，而以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，都要使用到单项式乘以单项式的乘法，同时也是后面学习单项式除以单项式的基础。
因此，单项式乘以单项式在本章中起着承上启下的作用，占据着重要的地位。
2、思想方法分析
本节在教学中力求向学生传授类比、转化和“特殊——一般——特殊”的数学思想，主动探索解决问题途径的意识和方法。
三、学生情况分析
1、学生已掌握的知识：有理数的乘法、交换律、乘法结合律及幂的运算法则；
2、初中学生的认知水平知识：初中学生能较好的模仿他们直接感知的东西，又具有一定的独立性，在认知能力的发展上，处于从
具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，具体形象思维仍起着重要作用。
四、教学目标
1、知识与技能目标
①让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则。
②使学生通过探索，理解单项式乘法中系数与指数的不同计算方法，正确运用单项式乘法法则进行计算。
2、德育目标：通过教学中师生互动，启发学生合作的优越性，运用旧知识探究新知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
五、教学重点、难点、关键
重点：对单项式运算法则的理解和应用
难点：尝试与探索单项式与单项式的乘法运算规律
关键：正确认识单项式与单项式的系数，相同字母和不同字母在乘积中处理方法。
六、教学过程
（一）情境引入
回顾有理数与整式的有关要概念，同底数幂相乘、幂的乘方和积的乘方等公示。
提出问题：如何计算4a2x5(-3a3bx2)由此你能总结单项式乘法的法则吗
由问题的引入，把学生带入一个思考探索，力求解决此问题的一个境界中去，对要解决的问题产生强烈的突破意识，让学生去猜想、探索。
问题练习：1，做一做
（目的是回顾乘法运算律与幂的运算，为本节课所要学习的新知识做一个铺垫）
2、试一试（探索）
①3x4?·6x②2x2y3·（-3xy3z）
（让学生去摸索去研究，去总结，通过与做一做进行类比从而转化而得到新知识）
③总结单项式乘单项式的法则
（二）例题演练
例1：
解题思路：一，先通过分析，与试一试进行比较；二，抽学生口述本题的解题过程，目的在于让学生进行回顾并熟让单项式乘以单项式的法则；三，抽学生完成解题过程，学生自查，目的在于让学生他们自己查问题，找出漏洞。
（三）能力训练
（四）总结
过程：1、学生回顾本节课所学的内容；2、抽学生回顾法则中需要特别注意哪些；3、老师总结本节课的内容；4、重视课本，并
对题型进行拓展如补充练习，这样有利于打开学生的思路和视线，达到举一反三的效果。
（五）作业布置
根据本节课大纲要求，特布置以下作业：。