空间滤波实验
空间滤波
4-3空间滤波一、 实验目的掌握空间滤波方法.二、 实验内容1. 使用spfilt 实现逆调和滤波器、最大和最小滤波器，观察不同滤波器滤波效的区别2. 使用adpmedian 实现自适应中值滤波三、 实验步骤1.spfilt 空间噪声滤波器1) 被概率为0.1 的胡椒噪声污染的图像clcclearf = imread('lena.jpg'); %读入图像[M,N] = size(f);R = imnoise2('salt & pepper',M,N,0.1,0);c = find(R == 0);gp = f;gp(c) = 0;imshow(gp)title('被概率为0.1 的胡椒噪声污染的图像')2) 被概率为0.1 的盐粒噪声污染的图像R = imnoise2('salt & pepper',M,N,0,0.1);c = find(R == 1);gs = f;gs(c) = 255;imshow(gs)title('被概率为0.1 的盐粒噪声污染的图像')3) 用阶为Q=1.5的3*3反调和滤波器对[被概率为0.1的胡椒噪声污染的图像]滤波的结果:fp = spfilt(gp,'chmean',3,3,1.5);imshow(fp)title('用阶为Q=1.5的3*3反调和滤波器对[被概率为0.1的胡椒噪声污染的图像]滤波的结果')4) 用阶为Q=-1.5 的3*3 反调和滤波器对[被概率为0.1 的盐粒噪声污染的图像]滤波的结果:fs = spfilt(gs,'chmean',3,3,-1.5);imshow(fs)title('用阶为Q=-1.5 的3*3 反调和滤波器对[被概率为0.1 的盐粒噪声污染的图像]滤波的结果')5) 用3*3 最大滤波器对[被概率为0.1 的胡椒噪声污染的图像]滤波的结果:fpmax = spfilt(gp,'max',3,3);imshow(fpmax)title('用3*3 最大滤波器对[被概率为0.1 的胡椒噪声污染的图像]滤波的结果')6) 用3*3 最小滤波器对[被概率为0.1 的盐粒噪声污染的图像]滤波的结果:fsmin = spfilt(gs,'min',3,3);imshow(fsmin)title('用3*3 最小滤波器对[被概率为0.1 的盐粒噪声污染的图像]滤波的结果')2.自适应中值滤波adpmedianclcclearf = imread('lena.jpg');g = imnoise(f,'salt & pepper',0.25);% 噪声点有黑有白imshow (g)title('被概率为0.25 椒盐噪声污染的图像')f1 = medfilt2(g,[7 7],'symmetric');imshow (f1)title('用7*7 中值滤波器对[被概率为0.25 椒盐噪声污染的图像]滤波的结果')f2 = adpmedian(g,7);imshow (f2)title('用Smax=7 的自适应中值滤波器对[被概率为0.25 椒盐噪声污染的图像]滤波的结果')四、 实验总结通过本次实验，我掌握了空间滤波方法。
阿贝成像与空间滤波实验
课程名称：物理光学实验实验名称：阿贝成像与空间滤波实验图1 阿贝成像原理示意图像和物不可能完全一样，这是由于透镜的孔径是有限的，角度较大的高次成分（高频信息）不能进入到物镜而被丢弃了，所以像的信息总是比物的信滤波函数，c)滤波后的谱分布（振幅分布），d)3d，像（强度分布）出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来光栅，b)滤波函数，c)滤波后的谱分布（振幅），d)滤波后像（光强）a<d/2时，加滤波器和不加滤波器的像相似，图像对比度略有下降。
如果在焦平面上人为的插上一些滤波器（吸收板或移相板）以改变焦平面上光振幅和位相就可以根据需要改变频谱面上的频谱，这就叫做空间滤波。
最简单的滤波器就是把一些特殊形式的光阑插到焦平面上，使一个或几个频率分量能通过，而挡住其他频率分量，像平面上的图像只包括一种或几种频率分量，对这些现象的观察能使我们对空间傅立叶变换和空间滤波有更清晰的概念。
阿贝成像原理和空间滤波预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构这是无CCD相机双凸透镜图4 阿贝成像与空间滤波实验示意图图5实验软件操作图图6(a) 滤波前图6(b) 滤掉x向衍射级（选做）将狭缝旋转90度固定，使狭缝正好滤掉x向衍射级次，并且观察滤波后的条纹方向，观察衍射图样，分析现象。
将狭缝替换为大圆孔（用最大孔径的圆孔，2mm直径），仅使像方焦平面（图就是像方焦平面，即像点尺寸最小的平面）的0级和±1级通过，前后移动相机图7（a）大圆孔低通滤波图7（b）次大圆孔低通滤波图7（c）大圆屏高通滤波图7（d）次大圆屏高通滤波图8（a）滤波前实验效果图图8（b）挡住零级的滤波效果图9 加入正交光栅后成的像向衍射级图10 滤掉x方向衍射级成的像向衍射级图11 滤掉y方向衍射级成的像D=2mm圆孔滤波图12 D=2mm圆孔滤波后成的像D=0.5mm圆孔滤波图 13 D=0.5mm的圆孔滤波成的像圆屏滤波图14 D=2mm圆屏滤波后成的像D=0.5mm圆屏滤波图15 D=0.5mm圆屏滤波后成的像六、数据处理同数据记录七、结果陈述：实验得到了正交光栅所成像、正交光栅经过x方向滤波所成像、正交光栅经过波所成像、正交光栅经过D=2mm的圆孔滤波所成的像、正交光栅经过D=0.5m的圆孔滤波所成的像、正交光栅经过D=2mm的圆屏滤波所成的像、正交光栅经过D=0.5mm滤波所成的像。
信息光学-空间滤波实课程验论文
《信息光学》课题论文论文题目：空间滤波实验学院(系)：信息工程学院专业：光信息科学与技术年级： XXXX姓名：学号：完成时间： 201X年 06月24日目录摘要 (2)1前言 (2)1.1什么是空间滤波 (2)1.2空间滤波技术的发展现状 (3)1.3研究光学空间滤波的意义 (4)2实验原理 (5)2.1阿贝成像原理 (5)2.2空间滤波原理 (6)3实验步骤 (7)3.1光路布置 (7)3. 2实验内容 (8)3.2.1实验仪器 (8)3.2.2实验操作 (8)3.3实验中的相关问题及处理办法 (11)3.4实验现象 (12)4实验总结 (13)参考文献 (14)空间滤波实验论文摘要：空间滤波是一种对影像采用滤波处理增强的方法，其理论基础是空间卷积，目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，影像的边缘增强，线性增强，以及去模糊等。
也分为低通滤波，高通滤波，和带通滤波。
处理方法主要有光学处理和计算机信息处理两种。
光学处理是基于傅里叶光学理论，通过空间滤波技术，改变激光信息的空间结，从而实现对激光的调制与处理，著名的构阿贝-波特实验提供了有效的处理方法，它利用空间频谱的语言分析物光场景的结构信息，通过改变物频谱的手段来得到我们所需要的像。
本文就是利用实验室有限的器材来完成激光的空间滤波处理，根据实验设计，讨论，实验过程以及结果分析来完成的。
空间滤波的应用范围很广，因此通过课程实验来研究空间滤波的原理，具有比较重要的探索和实践意义。
关键词：空间滤波实验傅里叶光学理论阿贝成像原理前言1.1什么是空间滤波1873年德国著名的科学家阿贝提出了阿贝成像原理，即二次成像原，这个原理也为当今信息光学的发展奠定了基础，物体的成像，包含了两次衍射过程，当相干光垂直照射物体时，其衍射波能够在透镜的后焦面上形成夫良禾费衍射图像，得到第一次衍射的像，如图1.1所示。
2次衍射的过程，也就是2次傅立叶变换的过程，物体的衍射光波被分解为各种频率，即向不同方向传播的平面波分量，在后焦面上得到的频谱是第一次的傅立叶变换过程，而由后焦面各种频谱的分量在相面上再次聚合成像，这是第二次傅立叶变换过程。
空间滤波实验报告
空间滤波实验报告空间滤波实验报告引言：空间滤波是数字图像处理中常用的一种方法，它通过对图像像素进行加权平均或其他操作，以改善图像的质量和增强特定的图像细节。
在本次实验中，我们将探索几种常见的空间滤波技术，并评估它们在不同图像上的效果。
一、均值滤波均值滤波是一种简单的空间滤波方法，它通过计算像素周围邻域的平均值来平滑图像。
在本次实验中，我们选择了一张包含噪声的图像进行均值滤波处理。
结果显示，均值滤波能够有效地减少噪声，但同时也会导致图像的细节模糊化。
这是因为均值滤波是一种线性滤波方法，它对所有像素都施加相同的权重，无法区分图像中的边缘和纹理。
二、中值滤波中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过将像素周围邻域的像素值排序并选取中间值来进行滤波。
与均值滤波相比，中值滤波能够更好地保留图像的细节信息。
在实验中，我们使用了一张包含椒盐噪声的图像进行中值滤波处理。
结果显示，中值滤波能够有效去除椒盐噪声，同时也能够保持图像的细节纹理。
这是因为中值滤波对于噪声像素有较好的鲁棒性，能够准确地估计图像中的真实像素值。
三、高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的空间滤波方法，它通过对像素周围邻域的像素值进行加权平均来平滑图像。
与均值滤波不同的是，高斯滤波对于不同像素位置的权重是不同的，它能够更好地保持图像的细节和边缘。
在实验中，我们对一张包含高斯噪声的图像进行了高斯滤波处理。
结果显示，高斯滤波能够有效地降低噪声水平，同时也能够保持图像的细节纹理。
这是因为高斯滤波能够根据像素周围邻域的像素值分布来调整权重，从而更好地平衡了图像的平滑度和细节保留。
四、边缘检测除了平滑图像，空间滤波还可以用于边缘检测。
边缘检测是一种常用的图像处理任务，它能够准确地提取图像中的边缘信息。
在实验中，我们使用了一张包含边缘的图像进行了边缘检测实验。
通过应用一种基于梯度的空间滤波算子，我们成功地提取出了图像中的边缘信息。
结果显示，边缘检测能够有效地突出图像中的边缘，但同时也会引入一定的噪声。
空间滤波实验
空间滤波实验实验目的1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解2、了解空间滤波实验系统3、验证阿贝二次成像理论 实验原理空间滤波实验也称阿贝—波特实验，属于采用滤波方法来处理光学信息的技术，其理论基础是阿贝二次成像原理。
阿贝（Ernst Abbe,1840-1905），德国科学家，曾在蔡司公司任职，1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时，他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。
后来，阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。
阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。
阿贝成像理论的核心是：相干照明下成像过程可分做两步，首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
因此，该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。
后人称其为阿贝成像原理（Abbe’ Principle of image of formation ）。
图1是上述成像过程的示意图。
其中物面()11,y x ，用相干平行光照明，在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱，这是第一次成像过程，实际上是经过了一次傅立叶变换；由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ，也是完成了一次夫琅和费衍射过程，等于又经过一次傅立叶变换。
当像面取反射坐标时，后—次变换可视为傅立叶逆变换。
经上述两次变换，像面上形成的是物体的像。
A B CP P 'A 'B 'C (x 2,y 2)(x 3,y 3)图1 阿贝二次成像理论示意图用频谱语言表达阿贝成像原理，那就是，第一步发生夫琅和费衍射，起“分频”作用，第二步发生干涉，起“合成”作用。
这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。
第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。
空间滤波实验观察报告
空间滤波实验观察报告实验目的：通过进行空间滤波实验，观察和分析不同滤波器对图像的处理效果和特点。
实验原理：空间滤波是基于图像中像素点周围的领域信息进行像素值改变的一种图像处理方法。
在本实验中，我们将使用一些常见的空间滤波器，如均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
实验步骤：1. 实验准备- 载入待处理的图像，确保图像格式正确。
- 选择合适的滤波器，如均值滤波器、中值滤波器和高斯滤波器。
2. 均值滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的平均值。
- 观察处理后的图像，注意边缘和细节的变化。
3. 中值滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的中值。
- 观察处理后的图像，注意对椒盐噪声和悬浮粒子等噪声的去除效果。
4. 高斯滤波实验- 将选择的滤波器应用于图像，将图像中每个像素点的值替换为其领域内像素点的加权平均值。
- 观察处理后的图像，注意平滑程度和对边缘的影响。
5. 记录观察结果- 针对每个滤波器，观察处理后的图像，记录并比较其效果和特点。
- 注意观察图像的细节变化、噪声去除效果和平滑程度等。
实验结果与分析：经过实验观察和比较，我们得出以下结论：- 均值滤波器对图像进行平滑处理，可以去除高频噪声，但会导致细节部分的模糊。
- 中值滤波器能够很好地去除椒盐噪声和其他离群像素，对图像的平滑效果也较好，但在某些情况下可能会对细节造成损失。
- 高斯滤波器在平滑图像的同时，对边缘的保留效果较好，能够更好地抑制高频噪声，但在一些情况下可能会导致图像的细节模糊。
综上所述，在不同的应用场景下，选择合适的空间滤波器可以实现对图像的不同处理需求。
根据实际需求，可以灵活选择对应的滤波器。
实验四傅立叶光学的空间频谱与空间滤波实验
实验4 傅立叶光学的空间频谱与空间滤波实验一、实验目的1、了解透镜的傅里叶变换性质，加深对空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2、熟悉阿贝成像原理，从信息量的角度理解透镜孔径对分辨率的影响。
3、完成一维空间滤波、二维空间滤波及高通空间滤波。
二、实验原理1873年阿贝（E.Abbe ）首先提出显微镜成像原理以及随后的阿贝—波特空间滤波实验，在傅里叶光学早期发展史上做出重要的贡献。
这些实验简单、形象，令人信服，对相干光成像的机理及频谱分析和综合原理做出深刻的解释，同时这种用简单的模板作滤波的方法一直延续至今，在图像处理技术中仍然有广泛的应用价值。
1、二维傅里叶变换和空间频谱在信息光学中常用傅里叶变换来表达和处理光的成像过程。
设在物屏X-Y 平面上光场的复振幅分布为g (x ，y ) ，根据傅里叶变换特性，可以将这样一个空间分布展开成一系列二维基元函数)](2exp[y f x f i y x +π的线性叠加，即⎰⎰+∞∞-+=y x y x y x df df y f x f i f f G y x g )](2exp[),(),(π （1）式中f x 、f y 为x 、y 方向的空间频率，即单位长度内振幅起伏的次数，G (f x ，f y )表示原函数g (x ，y )中相应于空间频率为f x 、f y 的基元函数的权重，亦即各种空间频率的成分占多大的比例，也称为光场（optical field ）g (x ，y )的空间频谱。
G (f x 、f y )可由g (x ，y )的傅里叶变换求得⎰⎰+∞∞-+-=dxdy y f x f i y x g f f G y x y x )](2exp[),(),(π (2)g (x ，y )与G (f x ，f y )是一对傅里叶变换式，G (f x ，f y )称为g (x ，y )的傅里叶的变换，g (x ，y )是G (f x ，f y )的逆变换，它们分别描述了光场的空间分布及光场的频率分布，这两种描述是等效的。
空间域滤波器(实验报告)
数字图像处理作业——空间域滤波器摘要在图像处理的过程中,消除图像的噪声干扰是一个非常重要的问题。
本文利用matlab软件,采用空域滤波的方式,对图像进行平滑和锐化处理。
平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
本文使用的平滑滤波器有中值滤波器和高斯低通滤波器，其中，中值滤波器对去除椒盐噪声特别有效，高斯低通滤波器对去除高斯噪声效果比较好。
使用的锐化滤波器有反锐化掩膜滤波、Sobel边缘检测、Laplacian边缘检测以及Canny算子边缘检测滤波器。
不同的滤波方式，在特定的图像处理应用中有着不同的效果和各自的优势。
b5E2RGbCAP1、分别用高斯滤波器和中值滤波器去平滑测试图像test1和2，模板大小分别是3x3 ， 5x5 ，7x7；利用固定方差 sigma=1.5产生高斯滤波器. 附件有产生高斯滤波器的方法。
p1EanqFDPw实验原理分析：空域滤波是直接对图像的数据做空间变换达到滤波的目的。
它是一种邻域运算，其机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点地响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。
如果输出像素是输入像素邻域像素的线性组合则称为线性滤波<例如最常见的均值滤波和高斯滤波），否则为非线性滤波<中值滤波、边缘保持滤波等）。
DXDiTa9E3d空域滤波器从处理效果上可以平滑空间滤波器和锐化空间滤波器：平滑空间滤波器用于模糊处理和减小噪声，经常在图像的预处理中使用；锐化空间滤波器主要用于突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节。
RTCrpUDGiT 模板在源图像中移动的过程中，当模板的一条边与图像轮廓重合后，模板中心继续向图像边缘靠近，那么模板的某一行或列就会处于图像平面之外，此时最简单的方法就是将模板中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于<n－1）/2个像素处，单处理后的图像比原始图像稍小。
4-实验七 空间滤波与Q调制
实验七 空间滤波与 调制光学信息处理技术是近20多年来发展起来的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。
光学信息处理可以完成对二维图像的传输、变换、增强、恢复、彩色编码等操作。
光学信息处理的理论基础是阿贝二次衍射成像理论。
阿贝成像理论认为，物体通过透镜成像的过程是物体发出的光波经过物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射的光场分布（即第一次衍射的像，傅立叶频谱）；然后该衍射像作为新的波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射成像，如图1所示。
许多的处理是在频谱面上进行。
一、实验目的1．了解光学图像信息处理的基本理论和技术；2．通过实验，了解空间滤波、假彩色编码等。
二、实验原理1．阿贝成像及空间滤波实验图2是利用阿贝成像原理设计的图像处理系统Ｐ１为物平面，由点光源Ｓ通过透镜形成的平行光照射此平面上的图片(衍射屏)；Ｌ１后焦面Ｐ２为变换面，在此平面上形成图片的频谱；通过此频谱面的光在Ｐ３上相干叠加生成像，Ｐ３为像平面。
图1 阿贝成像理论示意图物平面频谱面1S2P 3P如果输入物体是一维光栅（竖条纹），在频谱面上放置一个遮光屏，只允许某些空间频率的光信号通过，这样所得到的像就只含有和透过的空间频率相对应的光信息，可以取得原图像信息中那些人们特别感兴趣的光学信息。
放在频谱面上的遮光屏起到选频的作用，因而遮光屏又称为空间滤波器。
图3（a ），滤波器让所有的频谱点通过，输出面上出现与原物一样的图像；图3（b ），滤波器只在中央留有一个孔的遮光屏，这样的滤波器只让0级通过，网格全部消失在像平面上没有呈现原图像；图3（c ），让０级和±１级频谱通过，输出平面上看到了明暗相间的条纹，但清晰度很低。
图3（d ），让０级和±１级、±２级频谱通过，输出平面上看到了明暗相间的条纹，清晰度有提高；图3（e ），让０级和±２级频谱通过，输出平面上看到的像，其周期是物周期的一半，像的结构是余弦振幅光栅；图3(f)，档去0级，输出图像，但衬度反转。
傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项
傅里叶光学空间滤波实验实验安全注意事项随着科学技术的不断进步，傅里叶光学空间滤波实验在光学领域中扮演着越来越重要的角色。
傅里叶光学空间滤波实验是利用傅里叶变换原理进行光学信息处理的一种方法，可以对光学信号进行处理和改善，被广泛应用于图像处理、光学通信和光学信息处理等领域。
然而，在进行傅里叶光学空间滤波实验时，我们必须要注意一些实验安全的注意事项，以确保实验顺利进行且不发生意外。
在进行傅里叶光学空间滤波实验时，首先要注意使用实验装置和设备。
实验中需要使用激光器、透镜、衍射光栅等光学器件，这些器件在使用过程中可能会产生高能光线，因此需要注意眼睛的保护，避免直接暴露在光线中。
实验中需要处理激光器和高压电源等设备，这些设备可能存在触电、烫伤等风险，因此在操作时需要格外小心，避免发生意外。
在进行傅里叶光学空间滤波实验时，要注意实验环境的安全。
由于实验中可能会产生激光和高能光线，因此需要在实验室中设置相应的警示标识，并保证实验环境的通风良好，避免光线对实验人员和周围环境造成伤害。
在实验室中还要保持实验区域的整洁，避免杂物和化学品等对实验产生干扰，确保实验的安全进行。
另外，进行傅里叶光学空间滤波实验时，要注意实验操作的安全。
在操作过程中需要遵守操作规程，确保实验设备和器件的正确使用。
特别是在调整激光器功率、调节透镜焦距等操作时，要小心谨慎，避免对自己和他人造成伤害。
在进行实验时要注意实验数据的记录和保存，避免实验数据的丢失和损坏，确保实验结果的准确性和可靠性。
进行傅里叶光学空间滤波实验时，实验者要时刻注意实验安全的重要性，严格遵守实验安全规程，确保实验的顺利进行且不发生意外。
只有在保证实验安全的前提下，我们才能够更好地进行傅里叶光学空间滤波实验，获取准确的实验结果，推动光学领域的发展。
在我看来，实验安全是进行任何实验工作时必须首要考虑的因素。
只有在保证实验安全的前提下，才能够更好地进行科学研究和实验工作，创造更多的科研成果。
实验1-1_阿贝成像原理与空间滤波实验
光信息专业实验指导材料（试用）实验1－1 阿贝成像原理与空间滤波[实验目的]1、了解阿贝成像原理，并进行实验验证；2、加深对空间频谱和空间滤波概念的理解；3、利用空间滤波技术消除图像噪声；4、了解透镜的傅里叶变换作用。
[实验仪器]实验室提供：半导体激光器（带二维调节架），光具座导轨（1000mm ），滑块，傅里叶透镜（φ80，f 190），准直透镜（φ55，f 50），扩束镜（带二维调节架），放大镜，干板架，正交光栅2枚（空间频率分别为25 lp/mm 和100 lp/mm ）,“光”字屏，毛玻璃屏，白屏，小孔屏，滤波器组件（带二维调节架），手电筒。
[实验原理]一、阿贝成像理论1873年阿贝首次提出了一个与几何光学传统成像理论完全不同的概念，它认为相干照明下透镜成像过程可分作两步：首先，物光波经透镜，在透镜后焦面上形成频谱，该频谱称为第一次衍射像；然后频谱成为新的次波源，由它发出的次波在像平面上干涉而形成物体的像，该像称为第二次衍射像。
上述过程即为“阿贝成像理论”。
根据这一理论，像的结构完全依赖于频谱的结构。
图1是上述成像过程的示意图。
设相干平行光照射复振幅为),(00y x g 的物面，由傅里叶光学可知，经透镜L 的傅里叶变换，在其后焦面（频谱平面）上可得到物的频谱，其数学表述为：物平面 频谱平面 像平面图1 阿贝成像理论示意图()()()[]0000002j exp ,,dy dx vy ux πy x g v u G +-=⎰⎰∞∞- （1）式中u ，v 为空间频率。
透镜L 则称为傅里叶变换透镜。
由频谱面到像平面，光波完成了一次夫朗和费衍射过程，相当于频谱又经过一次傅里叶变换，在像平面上综合成物体的像。
()()()[]dudv y v x u πu,v G y x g '+'=''⎰⎰∞∞-2j exp ,' （2）由（1）、（2）式可见，物面与像面的复振幅之比是一个常数，所以像与物几何相似。
空间滤波实验-图文
空间滤波实验-图文0引言《光信息技术》是光信息科学与技术、测控技术与仪器、电子信息工程专业的一门专业课。
光学信息处理技术是近20多年来发展起来的新的研究领域，在现代光学中占有重要的位置。
光学信息处理可完成对二维图像的识别、增强、恢复、传输、变换、频谱分析等。
从物理光学的角度，光学信息处理是基于傅里叶变换和光学频谱分析的综合技术，通过在空域对图像的调制或在频域对傅里叶频谱的调制，借助空间滤波的技术对光学信息（图像）进行处理。
即通过有意识地改变像的频谱，使像实现所希望的变化。
在阿贝成像理论的教学中，单纯依靠数学推演来讲解，效果不好，特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。
虽然可以通过空间滤波实验来加强教学效果，但由于受仪器、场地等方面的限制，实验现象不太理想。
为此，我们在原有的实验基础上设计出空间滤波实验与计算机模拟实验相结合,可以获得较好的教学效果。
1.设计原理及思想1）设计原理光学信息处理的理论基础是阿贝（Abbe）二次衍射成像理论和著名的阿贝－波特（Abbe－Porter）实验。
根据阿贝成像原理，相干光学成像过程可分为两步：第一步称为分频过程，即从物平面到光源的共轭像平面或称频谱面，由输入的物作为衍射屏对照射光波产生夫琅和费衍射；第二步称为合频或频谱综合过程，即从频谱面到输入物的共轭像平面，被分解的频谱成分经进一步的衍射后再次叠加形成输入物的共轭像。
按照傅里叶变换理论，两步成像过程实际上是光学系统对携带输入物信息的二维光场的复振幅分布进行的两次傅里叶变换过程。
典型的光学信息处理系统为如图1所示的4f傅里叶变换系统：输入平面P1（即物平面）位于透镜L1的前焦平面，输出平面P3（即像平面）位于透镜L2的后焦平面。
透镜L1和L2分别起分频（傅里叶变换）和合频（逆傅里叶变换）作用。
P2为频谱面，在频谱面上作的光学处理就是空间滤波。
最简单的方法是用各种滤波器对衍射斑进行取舍，达到改造图像的目的。
《遥感原理与应用》实验报告——空间滤波
实验名称：空间滤波一、 实验内容1. 对影像进行中值滤波。
2. 对影像进行Sobel 滤波。
二、 实验所用的仪器设备，包括所用到的数据Window7/XP 操作系统电脑一台，遥感影像处理软件（ENVI4.3)，TM 单波段卫星遥感影像PCA 。
三、 实验原理（一） 中值滤波1. 定义：是一种非线性的平滑方法，对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用其居于中间位置的值代替窗口中心像素的灰度值。
2. 中间值的取法：当邻域内像元数为偶数时，取排序后中间两像元值的平均值；当邻域内的像素数为奇数时，取排序后的位于中间位置的像元的灰度。
3. 优缺点：抑制噪声的同时能够有效保护边缘少受模糊，但是对点、线等细节较多的图像却不太合适。
当窗口内噪声点的个数大于窗口宽度的一半时，中值滤波的效果不好，因此正确选择窗口的尺寸是用好中值滤波的重要环节。
（二） Sobel 滤波1. Sobel 算子： Sobel 算子是图像处理中的算子之一，主要用于边缘检测。
在技术上，它是一离散性差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度之近似值。
在图像的任何一点使用此算子，将会产生对应的梯度矢量或是其法矢量。
2. 核心公式：该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A 代表原始图像，Gx 及Gy 分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:AG and A G +⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+++---=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-+-+-=121000121101202101y x 图像的每一个像素的横向及纵向梯度近似值可用以下的公式结合，来计算梯度的大小。
然后可用以下公式计算梯度方向。
如果以上的角度θ等于零，即代表图像该处拥有纵向边缘，左方较右方暗。
3. Sobel 滤波：Sobel 滤波是通过Sobel 算子与原始影像进行卷积实现的。
4. 优缺点：该滤波方式使图像的非线性边缘增强。
阿贝成像原理和空间滤波实验
实验一 阿贝成像原理和空间滤波一、实验目的1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。
2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。
3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。
4．初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用。
二、实验原理1．阿贝成像原理1873年，阿贝(Abbe)在研究显微镜成像原理时提出了一个相干成像的新原理，这个原理为当今正在兴起的光学信息处理奠定了基础。
如图1-1所示，用一束平行光照明物体，按照传统的成像原理，物体上任一点都成了一次波源，辐射球面波，经透镜的会聚作用，各个发散的球面波转变为会聚的球面波，球面波的中心就是物体上某一点的像。
一个复杂的物体可以看成是无数个亮度不同的点构成，所有这些点经透镜的作用在像平面上形成像点，像点重新叠加构成物体的像。
这种传统的成像原理着眼于点的对应，物像之间是点点对应关系。
阿贝成像原理认为，透镜的成像过程可以分成两步：第一步是通过物的衍射光在透镜后焦面(即频谱面)上形成空间频谱，这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干叠加而形成物体的像，这是干涉所引起的“合成”作用。
成像过程的这两步本质上就是两次傅里叶变换。
如果这两次傅里叶变换是完全理想的，即信息没有任何损失，则像和物应完全相似。
如果在频谱面上设置各种空间滤波器，挡去频谱某一些空间频率成份，则将会使像发生变化。
空间滤波就是在光学系统的频谱面上放置各空间滤波器，去掉(或选择通过)某些空间频率或者改变它们的振幅和相位，使二维物体像按照要求得到改善。
这也是相干光学处理的实质所在。
以图l-l 为例，平面物体的图像可由一个二维函数g(x,y)描述，则其空间频谱G(f x ，f y )即为g(x ，y)的傅里叶变换：2(,)(,)(,)x y i f x f y x y G f f g x y edxdy π∞-∞-=⎰⎰ （1-1）图1-1 阿贝成像原理设,x y ''为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为x x f F λ'=，y y f Fλ'= （1-2） 方向的空间频率，量纲为L -1, F 为透镜焦距，λ为入射平行光波波长。
空间频率滤波实验报告
空间频率滤波空间频率滤波是在光学系统的空间频谱面上放置适当的滤波器, 去掉（或有选择地通过）某些空间频率或改变它们的振幅和位相, 使物体的图像按照人们的希望得到改善。
它是信息光学中最基本、最典型的基础实验, 是相干光学信息处理中的一种最简单的情况。
一、实验目的1. 了解傅里叶光学基本理论的物理意义, 加深对光学空间频率、空间频谱和空间频率滤波等概念的理解；验证阿贝成像原理, 理解成像过程的物理实质——“分频”与“合成”过程, 了解透镜孔径对显微镜分辨率的影响；二、实验原理1. 傅里叶光学变换设有一个空间二维函数, 其二维傅里叶变换为dxdy y x i y x g G )](2exp[),(),(ηξπηξ+-=⎰⎰∝∝- (1)式中分别为x,y 方向的空间频率, 而则为的傅里叶逆变换, 即ηξηξπηξd d y x i G y x g ⎰⎰+=∝∝-)](2exp[),(),( (2)式（2）表示, 任意一个空间函数可表示为无穷多个基元函数的线性迭加, 是相应于空间频率为的基元函数的权重, 称为的空间频谱。
用光学的方法可以很方便地实现二维图像的傅里叶变换, 获得它的空间频谱。
由透镜的傅里叶变换性质知, 只要在傅里变换透镜的前焦面上放置一透率为的图像, 并以相干平行光束垂直照明之, 则在透镜后焦面上的光场分布就是 的傅里叶变换 , 即空间频谱。
其中为光波波长, 为透镜的焦距, （）为后焦面（即频谱面）上任意一点的位置坐标。
显然, 后焦面上任意一点（）对应的空间频率为f x λξ/'= f y λη/'=2.阿贝成像原理傅里叶变换光学在光学成像中的重要性, 首先在显微镜的研究中显示出来。
阿贝在1873年提出了相干光照明下显微镜的成像原理。
他认为在相干平等光照明下, 显微镜的成像过程可以分成二步。
第一步是通过物的衍射光在透镜的后焦面（即频谱面）上形成空间频谱, 这是衍射所引起的“分频”作用；第二步是代表不同空间频率的各光束在像平面上相干迭加而形成物体的像, 这是干涉所引起的“合成”作用。
实验七 空间滤波实验
实验七 空间频率滤波器一、实验目的（1）知道光信息处理的原理。
（2）掌握光信息处理的实验装置和技术。
（3）掌握基本空间滤波器的作用。
二、原理概述用(图7-1)来说明最常见的在频域内作光信息处理的实验装置，常称为三透镜系统。
三个透镜的焦距都相同为f ，两透镜之间的距离为2f 。
其中插有平面，平面与相邻透镜的距离为也f 。
光信息处理的原理是基于透镜的傅立叶变换性质和谱面上的空间滤波。
在(图7-1)中第一个透镜1L 把点光源变为平行光束，照射到照片（物）上，该照片置于第二个透镜2L 的前焦面上，在透镜2L 的后焦面上，可观察到照片的频谱。
第三个透镜3L 把置于自己前焦面的照片频谱，又重新变换为原照片的像，像位于3L 的后焦面上。
如果在谱面上采用各种不同的空间滤波器来改变照片的频谱，就能改变照片像的性质，这就是光学空间滤波过程。
在谱面上插入一个滤波器，实际上是对照片的频谱进行调制，能去处或增加照片的频谱，当滤波后的频谱被透镜3L 傅里叶变换到像面上后，照片的像将发生改变，不需要的部份(例如噪声)就会被去除，或增加某些新的内容，以方便我们进行照片识别，这就叫做图像处理。
其关键技术就是各种滤波器的制作和使用。
本实验仅介绍几种常见的简单空间滤波器。
1． 低通和高通滤波器如(图7-2a)所示的一中心透光的圆孔，它就是低通滤波器。
它的作用是能让低空间频率的光波通过，而将高空间频率的光波档住。
因为在频谱面上位置坐标，越靠近光轴的点，也就是衍射角较小的点，它的空间频率越低。
当照片上有小的霉点和灰尘时，它们的频谱会充满整个谱面，如果使用低通滤波器，就能挡住它们的绝大部分(图17-1)光信息处理的三透镜系统实验装置(a)低通滤波器 (b)高通滤波器 (图17-2)低通和高通滤波器谱的光强，故在像面上它们将被滤除掉。
只要控制低通滤波器的通光孔的半径(决定了低通滤波器的截止频率)，就能滤去那些衍射的爱里圆盘半径大于截止频率的灰尘。
空间滤波实验及报告
實驗七空間濾波一、實驗目的：瞭解空間濾波的原理與效果。
二、實驗內容：（一）了解光學系統的成像原理。
（二）觀看濾波的方法與功效。
三、實驗裝置：（一）光具座組（六）影像放大用鏡頭（二）雷射（七）濾波器（三）主成像透鏡（八）放大鏡（四）凸透鏡（九）細目鋼網（五）阻隔片及轉檯圖7-1 空間濾波實驗系統示意圖四、實驗步驟：（一）實驗器材的安裝1.將雷射及其安裝架置於光具座上，調整光是與光具座平行，在幕上標示光束的位置。
2.安放第一個主透鏡，使光束透過鏡心後，光束中心點仍落在標示點上。
3.利用上述方法依次放入第二個主透鏡，影像放大鏡及凸透鏡。
4.在空間濾波器上裝好顯微物鏡，仔細調整雷射架上旋鈕，使光束中心點仍落在標示點上。
（二）空間濾波器的調整1.顯微物鏡後退原離微孔架，裝上微孔並在凸透鏡上覆蓋一層白紙。
2.調整微孔位置，使雷射光通過微孔落在白紙上。
3.緩慢的前移顯微物鏡，同時精確的修正微孔位置，使雷射光在白紙上的像保持同心環紋。
4.繼續上述調整，直到所有同心環紋消失，紙上只剩下非常純淨的第零級亮點為止。
（三）觀察各阻隔板的濾波效果1.平面鏡插入在凸透鏡與第一個主透鏡之間，前後調整凸透鏡的位置，使反射光聚焦於微孔面上，則通過凸透鏡的雷射光為平行光。
2.鋼網緊靠凸透鏡放置，第一個主透鏡移到與其相距24ｃｍ處（主透鏡的焦距），第二個主透鏡移到與第一個主透鏡相距48ｃｍ處。
3.平面鏡插入在第二個主透鏡之後，精確的修正第二個主透鏡位置，使反射光聚焦於微孔面上，則通過第二個主透鏡的雷射光為平行光。
4.影像放大用鏡頭安放在第二個主透鏡後24ｃｍ處，仔細調整其位置，使幕上清晰呈現鋼網的放大像（利用放大鏡看幕上的像）。
5.阻隔片及轉檯安放在兩個主透鏡中間，鋼網的繞射花紋在阻隔片上，分別更換6種不同的阻隔片，以去除部份鋼網的繞射花紋，觀察並記錄各阻隔片所對應的圖像。
（利用放大鏡仔細分辨幕上的像）6.比對原網格及其經過空間濾波修正後，兩個圖像之間的差異，並解釋產生差異的原因。
阿贝成像原理与空间滤波实验报告
阿贝成像原理与空间滤波实验报告阿贝成像原理与空间滤波实验报告一、引言阿贝成像原理是现代光学领域中的一项重要研究内容。
它通过对光的传播和衍射现象进行深入研究，揭示了成像系统中的光学特性和成像质量的影响因素。
空间滤波作为一种常用的图像处理方法，可以通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。
本实验旨在通过实际操作，深入了解阿贝成像原理和空间滤波的应用。
二、实验装置与方法本实验使用了一台光学显微镜和一台数码相机。
首先，将待观察的样品放置在显微镜的物镜下方，并调整物镜与样品的距离，使其处于清晰成像的状态。
然后，将相机与显微镜对焦，并调整曝光参数，以获取清晰的图像。
接下来，将采集到的图像导入计算机，并使用图像处理软件进行空间滤波处理。
三、阿贝成像原理阿贝成像原理是描述光学显微镜成像过程的基本理论。
它指出，光学显微镜成像的质量取决于物镜的数值孔径和波长。
数值孔径决定了显微镜的分辨率，而波长则决定了显微镜的成像深度。
通过对光的衍射现象进行研究，阿贝成像原理揭示了显微镜的分辨率极限和像差的影响。
四、空间滤波的原理与应用空间滤波是一种常用的图像处理方法，它通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。
在频域中，图像可以表示为一系列的频率分量，其中高频分量对应于图像的细节信息，低频分量对应于图像的整体特征。
通过对图像进行频率域滤波，可以增强或抑制特定频率分量，从而改善图像的清晰度、对比度等。
五、实验结果与分析通过对显微镜下的样品进行观察，并使用数码相机采集图像，我们得到了一系列的样品图像。
将这些图像导入计算机，并使用图像处理软件进行空间滤波处理，我们观察到了图像质量的明显改善。
通过调整滤波器的参数，我们可以增强图像的细节信息，使其更加清晰。
六、实验总结通过本次实验，我们深入了解了阿贝成像原理和空间滤波的应用。
阿贝成像原理揭示了显微镜成像的基本原理和影响因素，为显微镜的设计和优化提供了理论基础。
空间滤波作为一种常用的图像处理方法，可以通过调整图像的频率分量来改善图像的质量。
2023年空间频谱与空间滤波实验报告
空间频谱与空间滤波一、试验背景近三十年来,波动光学旳一种重要发展，就是逐渐形成了一种新旳光学分支--－傅立叶光学．把傅立叶光学变换引入光学,在形式上和内容上都已经成为现代光学发展旳新起点．空间频谱与空间率波试验是信息光学中最经典旳基础试验。
傅里叶光学是把通信理论,尤其是傅里叶分析(频谱分析)措施引入到光学中来遂步形成旳一种分支。
它是现代物理光学旳重要构成部分。
光学系统和通信系统相似，不仅在于两者都是用来传递和互换信息,并且在于这两种系统都具有某些相似旳基本性质,因而都可以用傅里叶分析(频谱分析)措施来加以描述。
通信理论中许多经典旳概念和措施，如滤波、有关、卷积和深埋于噪声中旳信号旳提取等,被移植到光学中来，形成了光学传递函数、光学信息处理、全息术等现代光学发展旳新领域。
阿贝成像理论是建立在傅里叶光学基础上旳信息光学理论,阿贝——波特试验是阿贝成像理论旳有力证明。
阿贝成像理论所揭示旳物体成像过程中频谱旳分解与综合，使得人们可以通过物理手段在谱面上变化物体频谱旳构成和分布，从而到达处理和改造图像旳目旳，这就是空间滤波。
空间滤波旳目旳是通过故意识旳变化像旳频谱,使像产生所但愿旳变换。
光学信息处理是一种更为广阔旳领域，它重要是用光学措施实现对输入信息旳多种变换或处理。
空间滤波和光学信息处理可追溯到1８73年阿贝(Abbｅ)提出二次成像理论，阿贝于1893年、波特(Porｔer)于1９2３年为验证这一理论所作旳试验，科学旳阐明了成像质量与系统传递旳空间频谱之间旳关系。
20世纪六十年代由于激光旳出现和全息术旳重大发展,光学信息处理进入了蓬勃发展旳新时期。
本试验验证阿贝成像原理,深入理解光学信息处理旳实质。
二、试验目旳1通过试验有助于加深对傅立叶光学中旳某些基本概念和基本理论旳理解,如空间频率,空间频谱,空间滤波等等。
2通过试验验证阿贝成像理论,理解透镜成像旳物理过程，进而掌握光学信息处理旳实质;加深对傅立叶光学空间频谱和空间滤波(高通,低通和带通滤波器旳物理意义)等概念旳理解;初步理解简朴旳空间滤波技术在光信息处理中旳应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
空间滤波实验
实验目的
1、加深傅立叶光学基本概念和理论的理解
2、了解空间滤波实验系统
3、验证阿贝二次成像理论 实验原理
空间滤波实验也称阿贝—波特实验，属于采用滤波方法来处理光学信息的技术，其理论基础是阿贝二次成像原理。
阿贝（Ernst Abbe,1840-1905），德国科学家，曾在蔡司公司任职，1873年在研究如何提高显微镜的分辨本领时，他首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。
后来，阿贝本人1893年和波特于1906年用实验验证了阿贝成像理论。
阿贝理论和上述两次实验可以看作是傅立越光学的开端。
阿贝成像理论的核心是：相干照明下成像过程可分做两步，首先是物面上发出的光波在物镜后焦面上发生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；然后，该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。
因此，该理论也常被称为“阿贝二次衍射成像理论”。
后人称其为阿贝成像原理（Abbe’ Principle of image of formation ）。
图1是上述成像过程的示意图。
其中物面()11,y x ，用相干平行光照明，在透镜后焦面即频谱面()22,y x 得到物的频谱，这是第一次成像过程，实际上是经过了一次傅立叶变换；由频谱()22,y x 而到像面()33,y x ，也是完成了一次夫琅和费衍射过程，等于又经过一次傅立叶变换。
当像面取反射坐标时，后—次变换可视为傅立叶逆变换。
经上述两次变换，像面上形成的是物体的像。
A B C
P P 'A '
B '
C (x 2,y 2)
(x 3,y 3)
图1 阿贝二次成像理论示意图
用频谱语言表达阿贝成像原理，那就是，第一步发生夫琅和费衍射，起“分频”作用，第二步发生干涉，起“合成”作用。
这两个步骤本质上就是两次傅立叶变换。
第一步“分频”是把物面光场的空间分布()y x g ,变为频谱面上的空间频率分布),(y x f f G 。
第二步“合成”则是再作一次变换，又将),(y x f f G 还原到光场的空间()y x g ,。
图2有限口径丢失高频信息
如果这两次变换完全是理想的，即信息没有任何损失，则像与物完全相似，但一般来说像与物不可能完全相似，这是由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角较大的高频成分不能进入到物镜，所以像的信息总是比物的信息要少些。
因此，相干成像系统中的物镜或光瞳，就是一个低通滤波器，高频信息成分的丢失，使像无法再现物的相应细节，像变的模糊了一些。
因此，为了使像场更加准确的再现物场，应当尽量扩大物镜的口径，以吸纳更多的高频率信息进入成像系统。
空间滤波实验是对阿贝成像原理的最好验证和演示，完整的空间滤波实验系统如图3所示，它包括输入的物平面、频谱面、和输出的像平面。
图3空间滤波实验原理
为了便于说明频谱对成像的影响，以一个光栅作为物分析成像的两个步骤。
当平行光照在光栅上，衍射为不同方向传播的平行光。
经过物镜分别在后焦面聚焦，后焦面上这些光点代表不同空间频率（透镜前不同方向的平面波）的光，然后这些光又重新在像平面上复合而成像。
如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。
但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高频成分（高频信息）不能进入物
镜，所以像不包含物的超过一定空间频率的成分。
实验仪器与操作
本实验中使用的是He —Ne 激光器作光源，其输出为波长nm 8.632红色光。
物为mm line 20的透射光栅。
光栅
单色图4空间滤波实验装置
1、先把激光束调到合适的高度，并使光束与工作台面平行。
物光栅条纹沿铅垂方向。
调解物镜使像面获得清晰的光栅像。
在频谱面（焦平面）放一块毛玻璃，看到毛玻璃上出现
水平排列的衍射光点。
中间最亮点为0级衍射斑，两侧分别为 21±±，
级衍射斑点。
2、频谱面毛玻璃换为可调狭缝，仅使0级衍射通过，这时像面为均匀一片。
3、进一步扩大狭缝，使0级，1±级衍射光通过。
这时像面出现条纹——即光栅像。
但条纹之间不再有明显界限，而是渐变的。
4、进一步扩大狭缝，使0级、1±、2±级衍射通过、光栅像条纹界限逐步清晰。
继续加宽狭缝，光栅像像条纹更加清晰。
5、用狭缝挡住2±级以上级次，则像面上的光栅像的条纹密度加倍。
实验后所得实验效果如图5所示。
可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的结构，从而验证了经典的阿贝成像原理。
（1）0级通过（4）±1级通过
（3
）仅挡住0级（2）0，±1级通过所有级通过
图5频谱面上不同衍射级次通过时的成像效果图
思考题
1、本实验对光源、对物镜口径有什么要求。
2、有的相机镜头很大，从信息光学角度看这有什么好处。