八年级数学下册四边形测试题及详细答案(新人教版)

1、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。

2、如图⑴已知O 是□ABCD 的对角线交点，AC ＝24，BD ＝38，AD ＝14，那么△OBC 的周长等于＿＿＿＿＿。

3、在平行四边形ABCD 中，∠C ＝∠B+∠D,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿。

4、一个平行四边形的周长为70cm ，两边的差是10cm ，则平行四边形各边长为＿＿＿＿cm 。

5、已知菱形的一条对角线长为12cm ，面积为30cm 2，则这个菱形的另一条对角线长为__________cm 。

6、菱形ABCD 中，∠A ＝60o ，对角线BD 长为7cm ，则此菱形周长＿＿＿＿＿cm 。 7

，那么它的面积＿＿＿＿＿＿。

8、如图2矩形ABCD 的两条对角线相交于O,∠AOB ＝60o ,AB ＝8,则矩形对角线的长＿＿＿。 9、如图3,等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC ＝8，AB ＝6，AD ＝5则△CDE 周长＿＿＿。 10、正方形的对称轴有＿＿＿条

11、如图4，BD 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在BD 上，要使四边形AECF 是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿ 12、要从一张长为40cm ，宽为20cm 的矩形纸片中，剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片，最多能剪出＿＿＿＿＿＿张。 13、在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）

A 、1：2：3：4

B 、1：2：2：1

C 、2：2：1：1

D 、2：1：2：1 14、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A 、对角线相等 B 、对角线互相垂直 C 、对角线互相平分 D 、对角线互相平分且相等 15、下列命题中的假命题是（ ） A 、等腰梯形在同一底边上的两个底角相等 B 、对角线相等的四边形是等腰梯形 C 、等腰梯形是轴对称图形 D 、等腰梯形的对角线相等

16、四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，能判定它是正方形的是（ ） A 、AO ＝OC ，OB ＝OD B 、AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BD C 、AO ＝OC ，OB ＝OD ，AC ⊥BD D 、AO ＝OC ＝OB ＝OD 17、给出下列四个命题

⑴一组对边平行的四边形是平行四边形 ⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 ⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑷顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是等腰梯形。 其中正确命题的个数为（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

18、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（ ）

19、（8分）如图：在□ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 交DC 于E ，若∠DAE ＝25o ，求∠C 、∠B 的度数。

⑴

⑵

⑶

⑷

中

点

A

B

20、（8分）已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ，∠D ＝120o ,对角线CA 平分∠BCD ，且梯形的周长20，求AC 。

21、（8分）如图：在正方形ABCD 中，E 为CD 边上的一点，F 为BC 的延长线上一点，CE ＝CF 。

⑴△BCE 与△DCF 全等吗？说明理由； ⑵若∠BEC ＝60o ，求∠EFD 。

22、证明题：（8分）

如图，△ABC 中∠ACB ＝90o ，点D 、E 分别是AC ，AB 的中点，点F 在BC 的延长线上，且∠CDF ＝∠A 。 求证：四边形DECF 是平行四边形。

23、（8分）已知：如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是AB 、AC 、BC 上的点，且DE ∥AC ，DF ∥AB ，要使四边形AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿试证明：这个多边形是菱形。

24、应用题（8分） 某村要挖一条长1500米的水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道深0.8米，渠底宽为1.2米，腰与渠底的夹角为135o ，问挖

此渠需挖出土多少方？

25、附加题（10分）（计入总分，但总分不超过100分）

已知：如图，在直角梯形ABCD 中，∠B ＝90o ,AD ∥BC ，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，动点P 从A 点开始沿AD 边向D 以1cm/秒的速度运动，动点Q 从C 点开始沿CB 边向B 以3cm/秒的速度运动，P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒，t 分别为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？等腰梯形？

A B

D

C

F

E

A B

D

C

F

E

八年级数学单元测试答案

一、⑴相等；⑵45；⑶∠A ＝120o ，∠D ＝60o ；⑷22.5，12.5；⑸5；⑹28；⑺1；⑻16；⑼15；⑽4；⑾略；⑿3。 二、⒀D ；⒁C ；⒂B ；⒃B ；⒄B ；⒅B

19、解：∠BAD ＝2∠DAE ＝2×25o ＝50o （2分） 又∵□ABCD ∴∠C ＝∠BAD ＝50o （4分） ∴AD ∥BC

∴∠B ＝180o －∠BAD （6分） ＝180o －50o ＝130o （8分） 20、解：∵AD ∥BC ∴∠1＝∠2 又∠2＝∠3

∴∠1＝∠3 AD ＝DC （2分） 又AB ＝DC 得AB ＝AD ＝DC ＝x

在△ADC 中∵∠D ＝120o

∠1＝∠3＝

180120302

o o

o -= 又∠BCD ＝2∠3＝60o ∴∠B=∠BCD=60o （4分） ∠BAD ＝180o －∠B －∠2＝90o ∠2＝30o 则BC ＝2AB ＝2x （6分）

2204x x x x x +++==

AB ＝4 BC ＝8 在Rt △ABC 中AC

== （8分）

21、⑴△BCE ≌△DCF （1分） 理由：因为四边形ABCD 是正方形∴BC ＝CD ，∠BCD ＝90o ∴∠BCE ＝∠DCF 又CE ＝CF ∴△BCE ≌△DCF （4分） ⑵∵CE ＝CF ∴∠CEF ＝∠CFE ∵∠FCE ＝90o ∴∠CFE ＝

1

(18090)452

o o o -= 又∵△BCE ≌△DCF ∴∠CFD ＝∠BEC ＝60o （6分） ∴∠EFD ＝∠CFD －∠CFE ＝60o －45o ＝15o （8分）

22、证明：∵D 、E 分别是AC 、AB 的中点 ∴DE ∥BC （1分） ∵∠ACB ＝90o ∴CE=

1

2

AB ＝AE （3分）

∵∠A ＝∠ECA ∴∠CDF ＝∠A （4分） ∴∠CDF ＝∠ECA ∴DF ∥CE （7分） ∴四边形DECF 是平行四边形 （8分）

23、答条件AE ＝AF （或AD 平分角BAC ，等） （3分） 证明：∵DE ∥AC DF ∥AB

∴四边形AEDF 是平行四边形 （6分） 又AE ＝AF

∴四边形AEDF 是菱形（8分）

24、如图所示设等腰梯形ABCD 为渠道横断面，分别作DE ⊥AB ，CF ⊥AB （2分） 垂足为E 、F 则CD ＝1.2米，DE ＝CF ＝0.8米∠ADC ＝∠BCD ＝135o （4分） AB ∥CD ∠A+∠ADC ＝180o ∴∠A ＝45o ＝∠B 又DE ⊥AB CF ⊥AB ∴∠EDA ＝∠A ∠BCF ＝∠B ∴AE ＝DE ＝CF ＝BF ＝0.8米