2013年4月6刘艳的初中数学组卷 (1)

2013年4月6的初中数学组卷
2013年4月刘艳的初中数学组卷
一．选择题（共28小题）
1．（2012•黑龙江）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC 边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；
②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（）
2．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（）
3．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF=EC，点M 为FC的中点，连接FD、BD、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：
①∠FDB=∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB=ME；④ME垂直平分BD，
其中正确结论的个数是（）
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）
①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC．
5．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥CD，BD=CD，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD 于点H，EN∥DC交BD于点N，连接DE．下列结论：
①BH=BE；②EH=DH；③tan∠EDB=；④；
其中正确的有（）
6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF：BE=（）：2；④S△ECD：S△ECF=EC：EF．
其中正确的结论是（）
7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、
N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：①AB=AF；②AE=ME；③BE⊥DE；④，其中正确的结论的个数有（）
8．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC与BD交于点H，AE⊥BC于点E，AE交BD于点G，点F 是BD的中点，连接EF，若HG=10，GB=6，tan∠ACB=1，则下列结论：①∠DAC=∠CBD；②DH+GB=HG；③4AH=5HC；
④EC﹣EB=EF；其中正确结论是（）
9．如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH 交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边；⑤CF=BD．正确的有（）个．
形GHCE
10．如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于K，以下结论：
①OE=OF；②OH=FG；③DF﹣DE=BD；④四边形OHDK的面积是△BCD面积的一半，
其中结论正确的是（）
11．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）
12．（2012•岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形
ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（）
13．（2006•武汉）（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE 交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF 与△CFB．其中相似的为（）
14．如图，正方形ABCD中，连接BD．点E在边BC上，且CE=2BE．连接AE交BD于F；连接DE，取BD的
中点O；取DE的中点G，连接OG．下列结论：①BF=OF；②OG⊥CD；③AB=5OG；④sin∠AFD=；⑤其中正确结论的个数是（）
15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，AC交BG于点H，连接OG，下列结论：①OG∥AD；②△CHE为等腰三
角形；③BH=GH；④tan∠F=2；⑤S△BCE：S△BDE=其中正确的结论有（）
16．如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE交BD于点G，交AB于点H，连接BF，以下结论：①AH=BH；②∠BFH=45°；③；④DG=2BG．其中正确的结论是（）
17．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAC分别交DC、BC于点H、E，延长AB至点F，使BF=BE，连接CF，延长AE交CF于点G，连接OG．下列结论：①△ABE≌△CBF；②OG∥AB；③AH=HG；④以AG为直径的圆与CF相切．其中正确的个数有（）
18．已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线
于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正确的是（）
19．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②四边形ABGE是等腰梯形；③AE=OE；④OF=CG．其中正确的结论只有（）
20．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）
①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE•HB．
21．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分∠ACD，分别交AD、BD于E、G，EF∥AC交
CD于F，连接OE下列结论：①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，，④S△ACE=2S△DCE，．其中正确的是（）
22．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG．给出下列五个结论：①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③S△ABF=S△FCG；
④AF=EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正确结论的个数是（）
23．（2011•牡丹江）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE2+CF2=20P•OB．
正确的结论有（）个．
24．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=：2，CP：BP=1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2=PB•EF；③PF•EF=2AD2；④EF•EP=4AO•PO．其中正确的是（）
25．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是高，∠ABC的平分线交AD、AC于E、F，点P是BF 延长线上一点，且∠APB=45°，连接PC；以下结论：①CF=2DE；②BE=PE；③AE•CF=AP•EF；
④BF•PB+CF•AC=AB2．其中正确的结论是（）
26．在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF
其中正确的是（）
27．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A 恰好与BD上的点F重合，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③△AGD的面积=△OGD的面积；④AE=GF；⑤BE=2OG．
其中正确结论的序号是（）
28．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB2=BN•DM；②AF平分∠DFE；③AM•AE=AN•AF；④．其中正确的结论是（）
二．填空题（共2小题）
29．如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有_________．（填序号）
30．（2011•沈阳）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；
②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是_________（只填写序号）．
2013年4月刘艳的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．（2012•黑龙江）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2AD，点E、F分别是AB、BC 边的中点，连接AF、CE交于点M，连接BM并延长交CD于点N，连接DE交AF于点P，则结论：①∠ABN=∠CBN；
②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正确的个数有（）
AD=AE=AB=BC BC
面积的
面积的
可得出三个三角形面积相等都为梯形面积的，的面积为梯形面积的
，
EF=
EC=
3x=y=
BE=：
S
S
2．如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：①CP平分∠BCD；②四边形ABED为平行四边形；③CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；④△ABF为等腰三角形，其中不正确的有（）
∵
∵
∵
3．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=AD，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且AF=EC，点M 为FC的中点，连接FD、BD、ME，设FC与DE相交于点N，下列结论：
①∠FDB=∠FCB；②△DFN∽△DBC；③FB=ME；④ME垂直平分BD，
其中正确结论的个数是（）
∵
BM=DM=BC
MEH=
=
ME
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（）
①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE×BC．
①正确，②正确；
不相似，故③
5．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥CD，BD=CD，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD 于点H，EN∥DC交BD于点N，连接DE．下列结论：
①BH=BE；②EH=DH；③tan∠EDB=；④；
其中正确的有（）
BH=
BE=BH=
BN=
DN=DH+NH=
EDB==
∴
∴
∵
∴
6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，AE=AD．连接DE、AC交于F，连接BF．则有下列4个结论：
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；③EF：BE=（）：2；④S△ECD：S△ECF=EC：EF．
其中正确的结论是（）
1+
AE=
x
）
）
AB=
x
x=）
×
7．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，△ACE为等腰直角三角形，∠AEC=90°，连接BE交AD、AC分别于F、N，CM平分∠ACB交BN于M，下列结论：①AB=AF；②AE=ME；③BE⊥DE；④，其中正确的结论的个数有（）
NC=×，
NH=HC=×=
EH=，
8．如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=90°，AC与BD交于点H，AE⊥BC于点E，AE交BD于点G，点F 是BD的中点，连接EF，若HG=10，GB=6，tan∠ACB=1，则下列结论：①∠DAC=∠CBD；②DH+GB=HG；③4AH=5HC；
④EC﹣EB=EF；其中正确结论是（）
16+DH=
EF
AB16+DH=
AH=4，
HC=3.2，
AB=12，
AE=CE=7.2
BE=2.4
，
AH=4.8FN=0.5CD=2.4，
，
，，
BE=
9．如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O，过C点作CE⊥BD交BD于E点，H为BC中点，连接AH 交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列5个结论：①EH=AB；②∠ABG=∠HEC；③△ABG≌△HEC；④S△GAD=S四边；⑤CF=BD．正确的有（）个．
形GHCE
∴
10．如图：直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，O是BD的中点，E是CD延长线上一点，作OF⊥OE交DA的延长线于F，OE交AD于H，OF交AB于G，交CD于K，以下结论：
①OE=OF；②OH=FG；③DF﹣DE=BD；④四边形OHDK的面积是△BCD面积的一半，
其中结论正确的是（）
，结合图形
CD=
S
11．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）
EF=（EF=CD
EF=CD
S
EF=（
EF=CD
EG=AE=AB
EF=
12．（2012•岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形
ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°，其中正确的是（）
的面积为
，可得出梯形面积为
∴，即
=
13．（2006•武汉）（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE 交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF 与△CFB．其中相似的为（）
，得=
∴
14．如图，正方形ABCD中，连接BD．点E在边BC上，且CE=2BE．连接AE交BD于F；连接DE，取BD的中点O；取DE的中点G，连接OG．下列结论：①BF=OF；②OG⊥CD；③AB=5OG；④sin∠AFD=；⑤其中正确结论的个数是（）
∴
∴
∴，
OG=
BC=
OF
AFD==
OG=BE
∴，
∴
15．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，AC交BG于点H，连接OG，下列结论：①OG∥AD；②△CHE为等腰三
角形；③BH=GH；④tan∠F=2；⑤S△BCE：S△BDE=其中正确的结论有（）
F=
∴，
∴=，
BC BC：
16．如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE，过点C作CF⊥DE交BD于点G，交AB于点H，连接BF，以下结论：①AH=BH；②∠BFH=45°；③；④DG=2BG．其中正确的结论是（）
HCB=
HF+EF=BF
∴
17．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAC分别交DC、BC于点H、E，延长AB至点F，使BF=BE，连接CF，延长AE交CF于点G，连接OG．下列结论：①△ABE≌△CBF；②OG∥AB；③AH=HG；④以AG为直径的圆与CF相切．其中正确的个数有（）
18．已知如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S△BFG=．其中正确的是（）
=
=
=
19．如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分∠ABO交AO于E点，CF⊥BE于F点，交BO于G点，连接EG、OF．下列四个结论：①CE=CB；②四边形ABGE是等腰梯形；③AE=OE；④OF=CG．其中正确的结论只有（）
OF AE=
∠
BCG=∠
∠
EG=
AE=EG=
OF=BE=CG
20．如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（）
①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE•HB．
CF＜
=22.5
OH=BF
DG=CG=BC CF GH=CF=
BC
BC
∴
21．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点D，CE平分∠ACD，分别交AD、BD于E、G，EF∥AC交CD于F，连接OE下列结论：①EF=AE，②∠AOE=∠AEO，，④S△ACE=2S△DCE，．其中正确的是（）
GO=MA
GO=AE
GO=AE=
DN=NE=EF=x
DE=
∴，
+1
（
OG=
AB=DA=DE+AE=x+2x
+1
∵，
22．如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，点F是边BC上一点，点G是边CD上一点，BE=2ED，CF=2BF，连接AE并延长交CD于G，连接AF、EF、FG．给出下列五个结论：①DG=GC；②∠FGC=∠AGF；③S△ABF=S△FCG；
④AF=EF；⑤∠AFB=∠AEB．其中正确结论的个数是（）
，得出
∴
∴
DG=CD
AG==
AGF==
FGC=
∵×
，
CD=2
EF=
=
AF=
∵
23．（2011•牡丹江）如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF=0A；
（4）AE2+CF2=20P•OB．
正确的结论有（）个．
正方形
OF
24．如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=：2，CP：BP=1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②BF2=PB•EF；③PF•EF=2AD2；④EF•EP=4AO•PO．其中正确的是（）
x CP=x BP=
BC=
CP=x BP=
CE=
CEP==EBC=∴
EF=2EG=2
EF=2
（
EP=2PC=
PAB=，
PO=
EP=2x
×x
25．如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是高，∠ABC的平分线交AD、AC于E、F，点P是BF 延长线上一点，且∠APB=45°，连接PC；以下结论：①CF=2DE；②BE=PE；③AE•CF=AP•EF；
④BF•PB+CF•AC=AB2．其中正确的结论是（）
BC=
AF
∠
，
AF=
FG=
FG=×
AE=FG=
HE=
BE=
FG=
AP
BC=
FG=
AC=﹣
））
AB
26．在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE、BE、FA⊥AE交DP于点F，连接BF，FC．下列结论：①△ABE≌△ADF；②FB=AB；③CF⊥DP；④FC=EF
其中正确的是（）
27．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A 恰好与BD上的点F重合，折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．下列结论：
①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③△AGD的面积=△OGD的面积；④AE=GF；⑤BE=2OG．
其中正确结论的序号是（）
AED
∠
AED=，
＜
AED=＞
EF=GF=OG
BE=EF=×OG=2OG
28．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB2=BN•DM；②AF平分∠DFE；③AM•AE=AN•AF；④．其中正确的结论是（）
EF=
二．填空题（共2小题）
29．如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB；②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有①②③．（填序号）
GM=CG CM=
××CG×CG=
30．（2011•沈阳）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结论：①△ABE≌△ADF；
②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，其中正确的是①②③⑤（只填写序号）．
（∠（
DG=
AD=CD=2+，DF=1+
EF=CF=，而
×DF=2+
CE=2+。