控制系统仿真期末考试题及答案

《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案

1-1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本康JM是什么？

答：所谓仿耳，畝是使用其它相似的系统来樓仿曳实的需要研究的系统.计算机仿真是指以数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序.对计算机■出的信息进行分析和研究，从而对实际系统运行状杏和演化规律进行編合评估与预测.它是非的设计自动控制系统或甘评价系统性能和功能的一种技术手段.

仿真的主要优点是，方便快捷、成本低巌、工作效車和计算II度都很高.它所遵循的基本原则是相似性原理.

1-2你认为计算机仿真的发展方向是什么？

各；向模型更加准确的方向发展，向虐拟现实技术，以及高技术智能化、一体化方向发尺.向更加广■的时空发展.

1-3计算机敷字仿真包括■些要素？它们的关系如何？

答，计算机仿真的三要素是：系一丸的对象、模一系统的抽象、计算机一真的工具和手段.它＜1的关系是相互依存.

2-1控制算法的步长应该如何选择？

«：控制算法步长的选择应该怡当.如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长太大，计算碳養将显著堆加，甚至造成计算结杲失真.

2-2通常控制系统的建模有■几种方法？

4t. i\ *»、1、绘厶

2-2通常控制系统的建模有■几种方法？

I）机理建模法,2）实鲨麓模法；3）综合建模法.

2-3用欧拉法求以下系统的■出响应）•（/）在0W/W1上"0.1时的效值解・

y + y = 0, y(0) = 0.8

解，输入以下语句

dt=0. 1; X set step

y=0.8; % set initial value

for 1=1:10;

尸y-y拿dt; yl (i+l)=y;

end

t=0:0. 1:1; yl (1)=0. 8;

plot (t,yl)

2-4用二阶龙格库塔法对2・3恳求敬值解.并且比较两种方法的结杲.

解：•入以下语句 dt=O. 1: X set rtop

y=0. 8. kl=-0. 8; k2=-0. 8. X set initial value for i«l: 10;

y=y+(dt/2)•(kl+k2); k2=-y. yl(i*l)=y; end

t=0:0. 1:1, yl (1)=0. 8.

plot (t^yl) 经过比较两种方法的结杲•发现它们几乎汉有什么差别•

2

3-1編写两个m 文件.分别使用for 和Mhile 循环语句计算工

mi

解：■入语句

A=(l 0 2;1 1 3;3 1 2); B=(2;l;l]; X=inv(A) *B

3-3已知矩阵

"0 1 3'

■ ■

2 1 8

A= 1 2 1

,B= 4 1 4

.5 4 2

3 3 2 ■ ■

试分别求出A 阵和B 阵的秩、转豪、行列式.逆矩阵以及特征值.

解■第1个m 文件，

尸0;

for k=l:200;

尸s+k'3;

end

dispCThe SUM is*), s

5=0; k=l;

Th© sum is

while k<=200;

s=s+k"3; k=k+l; s =

end

dispCThe is 9), s 404010000

3- 2求解以下钱性代敷方程:

计算结果

0.4000 -1.8000

0. 8000 绘制的曲践图

第2个m 文件 运行结果祁是

求矩阵的秩、行列式.逆矩阵、特征值的函效分别为* rank(), det( ), inv( ), ei R ( )•求矩阵转

覽的命令为S

0 1 5

求出A 阵的秩为3、转事为A = 1 2 4 、行列式为-15、逆矩阵

3 1 2 ■ ■

■ 0 -0.6667 0.3333"

6.1926'

A'* = -0.2

1 -0.

2 以及转征值eig(A) =

-3

0.4

03333

0.0667

0.8074 ■ ■

2 4 3

求出 R 阵的秩为3、转■为B r = 1

13、行列式为56、逆矩阵

8 4 2

3-4对于3・3題中的A 阵和B 阵.在Command 窗口中分别求出C 二AS D 矩阵为A 中每个元 素平方俎成的矩阵、E 矩

阵为A 阵杲以B 阵、F 矩阵为A 阵和B 阵敷组桑积(即，对应元素分别 相桑的积构成的矩阵). 解：输入命令，：=A '2 ,

XA.・2 , E=A*B , F=A. »B ,计算结果为 c =

D =

E =

F =

16 14 7 0 1 9 13 10

10 0 1 24 7 9 7 1

4 1 13 a

18 4 2 4 14

21

23

9

25

16

♦

32

15

60,

15

12

4

3- 5已知某系统的闭环传逼函效①(S)如下，试用mots (〉命令来判斷系统的稳定性.

3r + 23 + 5

( $)= ----------------------------

s 5 + 2/ +4$' +5/ + 7$+ 6

解*输入命令R=roots([1 2 4 5 7 6]) 计算结果如下.礙统不■定

0.4477 + 1.39081

0.4477 ・ 1. 3908丄 -0. 8749 + 1.29921 -0. 8749 ・ l ・2992i -1. 1457

-0.1786 B> 0.0714

0.1607 0.3929

-0.0714

-0.3571 0.4286

-0.0536 -0.0357

以及特征值eig(B)

91606

-2.0803+1.3363/ -2.0803-1.3363]