控制系统仿真期末考试题及答案

《自动控制系统计算机仿真》习题参考答案1-1什么是仿真？它的主要优点是什么？它所遵循的基本康JM是什么？答：所谓仿耳，畝是使用其它相似的系统来樓仿曳实的需要研究的系统.计算机仿真是指以数字计算机为主要工具，编写并且运行反映真实系统运行状况的程序.对计算机■出的信息进行分析和研究，从而对实际系统运行状杏和演化规律进行編合评估与预测.它是非的设计自动控制系统或甘评价系统性能和功能的一种技术手段.仿真的主要优点是，方便快捷、成本低巌、工作效車和计算II度都很高.它所遵循的基本原则是相似性原理.1-2你认为计算机仿真的发展方向是什么？各；向模型更加准确的方向发展，向虐拟现实技术，以及高技术智能化、一体化方向发尺.向更加广■的时空发展.1-3计算机敷字仿真包括■些要素？它们的关系如何？答，计算机仿真的三要素是：系一丸的对象、模一系统的抽象、计算机一真的工具和手段.它＜1的关系是相互依存.2-1控制算法的步长应该如何选择？«：控制算法步长的选择应该怡当.如果步长太小，就会增加迭代次数，增加计算量；如果步长太大，计算碳養将显著堆加，甚至造成计算结杲失真.2-2通常控制系统的建模有■几种方法？4t. i\ *»、1、绘厶2-2通常控制系统的建模有■几种方法？I）机理建模法,2）实鲨麓模法；3）综合建模法.2-3用欧拉法求以下系统的■出响应）•（/）在0W/W1上"0.1时的效值解・y + y = 0, y(0) = 0.8解，输入以下语句dt=0. 1; X set stepy=0.8; % set initial valuefor 1=1:10;尸y-y拿dt; yl (i+l)=y;endt=0:0. 1:1; yl (1)=0. 8;plot (t,yl)2-4用二阶龙格库塔法对2・3恳求敬值解.并且比较两种方法的结杲.解：•入以下语句 dt=O. 1: X set rtopy=0. 8. kl=-0. 8; k2=-0. 8. X set initial value for i«l: 10;y=y+(dt/2)•(kl+k2); k2=-y. yl(i*l)=y; endt=0:0. 1:1, yl (1)=0. 8.plot (t^yl) 经过比较两种方法的结杲•发现它们几乎汉有什么差别•2<X)3-1編写两个m 文件.分别使用for 和Mhile 循环语句计算工mi解：■入语句A=(l 0 2;1 1 3;3 1 2); B=(2;l;l]; X=inv(A) *B3-3已知矩阵"0 1 3'■ ■2 1 8A= 1 2 1,B= 4 1 4.5 4 23 3 2 ■ ■试分别求出A 阵和B 阵的秩、转豪、行列式.逆矩阵以及特征值.解■第1个m 文件，尸0;for k=l:200;尸s+k'3;enddispCThe SUM is*), s5=0; k=l;Th© sum iswhile k<=200;s=s+k"3; k=k+l; s =enddispCThe is 9), s 4040100003- 2求解以下钱性代敷方程:计算结果0.4000 -1.80000. 8000 绘制的曲践图第2个m 文件 运行结果祁是求矩阵的秩、行列式.逆矩阵、特征值的函效分别为* rank(), det( ), inv( ), ei R ( )•求矩阵转覽的命令为S0 1 5求出A 阵的秩为3、转事为A = 1 2 4 、行列式为-15、逆矩阵3 1 2 ■ ■■ 0 -0.6667 0.3333"6.1926'A'* = -0.21 -0.2 以及转征值eig(A) =-30.4033330.06670.8074 ■ ■2 4 3求出 R 阵的秩为3、转■为B r = 113、行列式为56、逆矩阵8 4 23-4对于3・3題中的A 阵和B 阵.在Command 窗口中分别求出C 二AS D 矩阵为A 中每个元 素平方俎成的矩阵、E 矩阵为A 阵杲以B 阵、F 矩阵为A 阵和B 阵敷组桑积(即，对应元素分别 相桑的积构成的矩阵). 解：输入命令，：=A '2 ,XA.・2 , E=A*B , F=A. »B ,计算结果为 c =D =E =F =16 14 7 0 1 9 13 1010 0 1 24 7 9 7 14 1 13 a18 4 2 4 14212392516♦321560,151243- 5已知某系统的闭环传逼函效①(S)如下，试用mots (〉命令来判斷系统的稳定性.3r + 23 + 5<j>( $)= ----------------------------s 5 + 2/ +4$' +5/ + 7$+ 6解*输入命令R=roots([1 2 4 5 7 6]) 计算结果如下.礙统不■定0.4477 + 1.390810.4477 ・ 1. 3908丄 -0. 8749 + 1.29921 -0. 8749 ・ l ・2992i -1. 1457-0.1786 B> 0.07140.1607 0.3929-0.0714-0.3571 0.4286-0.0536 -0.0357以及特征值eig(B)91606-2.0803+1.3363/ -2.0803-1.3363]3.6求期矩阵3 6+—的转置口与共純转置5解・输入语句C=[l+3<i 5-i 7+3»i;6+2<i 3+2“ 4-3<i];C1=C・‘C2=C计算结果Cl =C2 =1. 0000+ 3. OOOOi 6. 0000 +2. OOOOi 1.0000 -3. OOOOi 6.0000 - 2.OOOOi5. 0000-1.OOOOi 3. 0000 + 2. OOOOi 5.0000 + 1.00001 3.0000 - 2.000017. 0000+ 3.OOOOi 4.0000 - 3.OOOOi7.0000 - 3.00001 4.0000 + 3.000014-1某系统的传址函效为l・3y' + 2s + 3^"?+0.5?+1.2J +1使用MATLAB求出状杏空间表达式和零极点模型.解：■入语句sy»=tf(I1.3 2 3Ml 0.5 1.2 1]);|/VB.CJ)]-tCss(11.3 2 3].[1 0.5 1.2 1])i乙P.K)=lCzp([l・3 2 3).(1 0.5 1.2 ID计算机返回1.3000表明该系统的状杏空间表达式为该系统的手极点模型为C(・)_ 13(s + 0 7692 -1.311)(5 + 0.7692 +131/)(3 - 0」153 -1」6427)(5 — 0」1534 1」642/)(y + 0.7307)-0.5000 ・ 1.2000 -1.00001.0000 0 00 1.0000 0 -0.7692 十1.3100!•0.7092 ・ l.JlOOiP«0.1153^1.164210.1153 ・ l」642i•0.7307-0.5 1-1.2-「0X +丁0■1■■UMXX) 2.0000 3.0000 QX =4-2某单■入单输出系统* y + 6y+lly + 6y = 6//试求该系统状杰空间表达式的对角域标准形. 解，输入语句G-tf (⑹ J16116D ； G1=cimorUG ,'mod 汕)计算结果表明该系统状杰空间表达式的对角线标准形为n-d =A-[«l 0 1;1 -2 0;0 0 ・3]； B-(0;0;l]; 0(1 1 [fkdHrftflABC.D)0 -0.0000 1.0000 3.0000i 6 1165- 1基一单位负反馈控制系统.其开环传递函数为它的输入信号为r(/) = 2x|(/-o.5),试便用Shmilink 构造其仿真模型，并且观農其响应曲枚. 解：在Simulink 环境下构造仿真模型如下阶跃信号(Step)的设覽如下xl x2 X3 xl -3 0 0 X2 0 -2 0 x3 0 0 -1xl -7.762 x2 -9.798 X3 2.872Xl X2 X3yl 03865 0.61241.044■-3 0■ 0 -7.762"x0 一2 0 X + -9.7980 ■ 0-1 ■2.872 ■ ■y = [-0.3865 0.6124 L044]X■-1 0 1■()■1 -2 0 X +0 0■-3 ■1 •解：输入语句>• = [1 1 ()]X计算结果表明该系统的传递函效为G(S)=£ + 3f +6J 2+ 丨 ls +6s(s + l)4-3咬出以下系统的传遥函数响应曲找如下Step (hitput ■plilalexpiet vector pat&retcis <: l-£ .J• ■ ■• ■■.■■■■..■■■■•■••■■■■•■■■■■■■■■■■■■■■■■•■■■■・/ EmbU “ro crocstntd«t«eUon5-2 *5-1 fl 中的闭环控制系统封装成一个子系统.解：按住飢标右犍拖拽，方框包括了闭环系统部分.松开右键后.透择-create subsystem*,建立了系统模塑以及子系统模型如下.6- 1分别采用求取特征值的方法和李亚普诺夫第二法判别下面系统的稳定性•■_3 0 ■1■■ 一。

■ -3 0 x+ ■ -6 ■ 61■0 ■解* I ）求特征值法，输入命令A=[-3 0 1;・2 -3 0.-6 6 1] ; V=eig(A)-0.4713 + 2. 22571 ・0.4713 - 2. 22571计算结果为 ・心0575可见，矩阵A 的转征值实部均为负.因此系銃稳定.2）采用李亚普诺夫第二法‘输入命令A=[-3 0 1-2 -3 0;-6 6 1]; Q=eye(3); P=lyap(A,Q); al=P(l, 1), a2=det (P(l:2, 1:2)), a3=det (P)计算结果tdlt&tl TtlUtFinal ▼•!«••Cancel显然，P阵的各谕主子式均为正定.瑕统稳定・6-2某单位長反馈系统的开环控制系统的传遥函数为K(F+0・8S+0・64)s(s + 0.05 )(5 + 5)(5 + 40)(1)绘制系统的根轨流；(2)当K = 1()时，绘制系统的Bock图，判斷系统的稳定性，井且求出輛值裕度和相角裕度. Mx <1)输入以下命令，计算机绘制出系统根轨迹G=tf ((1 0.8 0.64],conv([l 0. 05 0], [1 45 200])); rlocus(G)(2〉输入命令G=tf([10 8 6.4),conv([l 0. 05 0], [1 45 200]));Bargin(G)计算机绘制系统Bock图，并且计算出幅值裕度和相角裕度，显然闭环系统穩定7-1已知某单位负反馈控制系统的开环传遛函数为请设计一个串联校正控制畧G(・U)>要求系统性能指标如下，相角裕度Y = 45 •开环增益K > 200,0. 6845 0. 1661 0.6269100ootie DiagratnGm - rr d0 (at Int rocifeec). Pm ■ 26.7 deg (at 0.173 rod/sec)50O“云3穿越频率I3<g<15・解：(1)根据昱目要求，可以选择K u = 2(X)e 则开环传遥帝数为(2)使用命令1税叹讽)•计算开环传逼函数的税定裕量.输入命令* margin(tf(200・conv([0・l 1 OJ.p.Ol 1])))得出，Gm=.5.19dB, Pm = -9.66\ o^42.3rad/sec ,系统不稔定.采用港后•超前校正•(3)采用滞后•超前校正，建立m 文件如下wci-14; Htft"[Gm. Pm. wcl|-m«rgin<O0>; b«>-l8; Tl=V(O.rwclK b&・T 二bcto ・Tl; Ocl-tfl[Tl lj (be«aTip； Gs01=00g 0cl ；num-*01.num ⑴；dcn-Gs01.dcn(l); na-polyval(munj B wc2); <l> polyvai((fenJ B wc2); gl-Bbs(nii da); Lz=20Mogl0(gl); 皿-10X1/20);TZ-l/CwcZ^qrKdfah; alfaT alfiTl; Gc2=tfi[|T2 1MiiiiaTlp; <?=G0"g margin(G)-uu 丄呂山 厂(、031625 + 1 0.10445 + 1is 行后，计算出 G C U) = -----------------------------5.6925 + 1 0.048885 +1于是，校正后的系统开环传递画数为G($)=200 5(0.15 +()・()33『+0・42()6s + l 20()0.278252 +5.7415 + 1 s(U」5+1)(0.015 + 1)得出校正以后的系统，Gm=18.9dB, Pm = 423. (o^lO^rad/sec •基本上达到系统要求7-2某过程控制系统如图7-32所示，请便用Zkgler-Nichols经验整定公式设计PID控制器，便系统的动态性能量佳.K7-32 习fl 7-2 Re采用Zieglei^Nichols 经验公式Kp = = 0.24 /‘1； = 2 * TD= 0.5G「($)G(s) =J pm 互e•“i r 6s+lW)解'％)=•+]构造的Simulink仿真模型.以及仿真结果曲域如下.Bade Dp5Gm - W.9 dD M41AnKMi9C). 10-5IB(M MCX-1建立一个笼型异步电机软启动（线电压逐渐加大，宜至籲定值）的仿耳模型•其中不妨选择异步电机设置为便用3个控制电压源，其中一个设置如下Co*v«>t* th* Sliwl Ink iaput tlgAal iMo»<M veI •»< vol tag・wstc* T>»■•■•F•・•« *•】・•■• 11 4fiv«a bp tM liftMl >f IM blee*、g gn r«uv tlvculi AC K voiut« If FK mMI Q btaf« «I M M K HU” la »<•<«.机皿&ar»<V« cu«M<t»4 <• •vigna) «lar«IM •«IMBOI4*1 er OC M t» tKe iBBtialr«|Q»i…•”・<o«te« trw AC v|iMtlel —IMS (V):0 ______________________________________________________________________________ IlidtHi HAM (4ec)b iIM tl«l fT«««M9X7 (Bl):他jX-2如何在电力电路中获得一个2（2的纯电阻模块?解* 1)从Sim P OM erSystems/Elenw nts ft块集中拾拽出一个Parallel KLC B ranch 并且设置R为2、L为ink C为0.或* 2）从SimPowerSystems/Ekmtnts模块集中拖拽出一个 * Series RLC Branch 并且设負R 为2、I•为0.C 为mf.8-3如何在电力电踣中获得一个0.05H的纯电感模块？解t 1）从SimPoMerSvstems/ElenwnU 模块集中掩拽出一个41 Parallel RLC Branch^ 并且设置R为W> L为0.05・C为0.或：2）从SiinPowerSystcms/EInncnts 模块集中拖拽出一个* Series RLC Branch*.并且设■ R 为 <）、L 为0.05. C 为inf.Block Paraaeterff; Cont rolled Volt SourceA, B, C三相正弦波信号源的相位分别设賣为4兀/3・2/T/3和0・仿真运行结果为。