电势、电势能学生讲义

电势能和电势

一、静电力做功与电势能的变化 1．静电力做功和特点：

静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。 这一点跟重力做功很相似．

说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。 2．电势能：

定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用Ep 表示． 单位：焦耳， 是标量． 3．静电力做功与电势能变化的关系：

静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为

其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能．也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以： 静电力做功等于电势能的减少量，即pB pA AB E E W -=

静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加． 4．电势能的大小．

电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A 的电势能为E p A ，移动到参考点O 时电场力做功W AO ，则W AO ＝E p A －E p O ，若规定O 点为参考点就有E p O ＝0，则：E p A ＝W AO

所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。

5．重力势能与电势能的比较．

例1：右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今将一电荷＋q 从a 移到b 则（ ）

A.电场力做正功，＋q 的电势能增加；

B.电场力做负功，＋q 的电势能增加；

C.电场力做正功，＋q 的电势能减少；

D.电场力做负功，＋q 的电势能减少。

例2：一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( )

A ．动能减小

B ．电势能增加

C ．动能和电势能之和减少

D ．重力势能和电势能之和增加

例3：A 和B 为电场中某条电场线上的点，如图：将q=4×10-9的正电荷从A 点移到B 点需克服电场力做功5 ×10-7J ，则：

⑴电场方向由A→B 还是B→A ？ ⑵电荷在哪点时电势能大？大多少？

(3)如果取B 点为零势能点，A 点的电势能是多少？

二、电势

A

B

定义：电场中某点的电势等于电荷在该点的电势能与它的电荷量的比值． 定义式：φ＝E p

q

(应用此公式时正负号也带入一起运算)

电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，单位：伏特，简称伏，符号V. 1．对电势概念的理解：

(1)电场中某点的电势与在该点的电荷的电荷量q

(2)电势的数值具有相对性，与零势点的选取有关，高于零电势为正值，低于零电势为负值，在同一电场中正电势一定高于负电势．

(3)物理学中常取离场源电荷无穷远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零； (4)在电场中，沿电场线的方向电势逐渐降低。

例4： 将一电量为 的点电荷从电场中无穷远处一点P 移至电场中某点A, 电场力做功 求A 点的电势.

例题5：将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8.0×10－9 J ，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9.0×10－9 J ，则下列判断正确的是( )

A ．φM <φN <0

B ．φN >φM >0

C ．φN <φM <0

D ．φM >φN >0 B ．

例题6：下列说法正确的是( )

A ．将电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

B ．将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加

C ．将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方，电势能一定增加

D ．无论是正电荷还是负电荷，电场力做负功时电势能一定增加

例题7： 如图所示,在同一条电场线上有A . B .C 三点,将 q=-6×10 -6C 的点电荷由A 点移动到B 点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电荷由B 点移到C 点,电场力做什么功?做多少

J 5104-⨯c

q 6102-⨯=V

A

5=ϕV C

2=ϕ0=B

ϕA

B

C

功?电势能变化了多少?

2．等势面：

定义：电场中电势相等的各点构成的面叫做等势面．

(1)等势面是为了形象描述电场中各点电势而人为画出的面，等势面应该是空间的．

(2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功．

(3)两个电势不同的等势面不能相交．

(4)等势面一定与电场线垂直，即跟场强方向垂直．

(5)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．

(6)等差等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏

3、常见的几种电场的等势面与电场线．

(1)正点电荷的等势面和电场线如图所示．(2)匀强电场的等势面与电场线如图所示．

(3)等量异种点电荷的等势面和电场线如图所示．(4)等量正电荷的等势面与电场线如图

注意：图中两个相邻的等势面之间的电势差是相等的．

例题8：关于等势面，正确的说法是（）

A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功

B．等势面上各点的场强大小相等

C．等势面一定跟电场线垂直

D．两等势面不能相交

例题9：在图中，a 、b 带等量异种电荷，MN 为ab 连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定初速度0v 射入，开始时一段轨迹如图中实线，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过程中( )

A ．该粒子带正电

B ．该粒子的动能先增大，后减小

C ．该粒子的电势能先减小，后增大

D ．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为0v

例题10：如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，φa >φb >φc ，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示．由图可知( ) A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功 B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功 C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增加 D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减少

例题11：如图所示，三个等差等势面上有a 、b 、c 、d 四点，若将一个正电荷由c 经a 移动到d 电场力做正功W1，若由c 经b 移动到d 电场力做正功W2，则：（ ）

例题12：孤立点电荷电场中的一簇等势面如图所示中虚线所示，其电势分别为ψ1、ψ2、ψ3，A 、B 、C 是某电场线与这簇等势面的交点，且ab=ac.现将一负电荷由a 移到b ，电场力做正功W1；再由b 移至C ，电场力做正功W2,则（ ） A.W1=W2，ψ1＜ψ2＜ψ3 B.W1=W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 C.W1＞W2，ψ1＞ψ2＞ψ3 D.W1＜W2，ψ1＞ψ2＞ψ3

例题13：如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a 、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是( ) A.带电粒子所带电荷的性质

2

1212

1212

1

2

1

2

121....ϕϕϕϕϕ

ϕϕϕ>=<=<<>>，，，，W W D W W C W W B W W A 1ϕ

2ϕ3ϕ

c

a

b

d

1

2

3

a

b