初一数学——有理数练习题及答案
七年级数学《有理数》测试题及答案
七年级数学《有理数》测试题及答案一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是( )A .1B .0C .2D .﹣32.2的相反数是( )A .B .C .﹣2D .23.﹣5的绝对值是( )A .5B .﹣5C .D .﹣4.﹣2的倒数是( )A .2B .﹣2C .D .﹣5.下列说法正确的是( )A .带正号的数是正数,带负号的数是负数B .一个数的相反数,不是正数,就是负数C .倒数等于本身的数有2个D .零除以任何数等于零6.在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )A .1个B .2个C .3个D .无穷多个7.比﹣2大3的数是( )A .1B .﹣1C .﹣5D .﹣68.下列算式正确的是( )A .3﹣(﹣3)=6B .﹣(﹣3)=﹣|﹣3|C .(﹣3)2=﹣6D .﹣32=99.据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为()A .0.136×1012元B .1.36×1012元C .1.36×1011元D .13.6×1011元10.近似数2.7×103是精确到( )A .十分位B .个位C .百位D .千位二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降3℃记作.12.已知|a|=4,那么a= .13.在数轴上,与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是.14.比较大小:3223.15.若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b= .16.观察下列依次排列的一列数:﹣2,4,﹣6,8,﹣10…按它的排列规律,则第10个数为.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.把下列各数在数轴上表示出来,并用“>“号连结起来.﹣3,﹣1.5,﹣1,2.5,4.18.﹣8﹣6+22﹣919.计算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5).四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片:他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少吗?21.计算:(﹣ +﹣)×(﹣12).22.计算:﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.24.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记作为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10(1)这10名同学中最高分数是多少?最低分数是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少.25.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北正方向(如:+7表示汽车向北行驶7千米),当天行驶记录如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(单位:千米)问:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升,那么这一天共耗油多少升?参考答案与试题解析一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.在1,0,2,﹣3这四个数中,最大的数是()A.1 B.0 C.2 D.﹣3【考点】有理数大小比较.【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案.【解答】解:﹣3<0<1<2,故选:C.【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数是解题关键.2.2的相反数是()A.B.C.﹣2 D.2【考点】相反数.【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解:2的相反数是﹣2,故选:C.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.3.﹣5的绝对值是()A.5 B.﹣5 C.D.﹣【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质求解.【解答】解:根据负数的绝对值等于它的相反数,得|﹣5|=5.故选A.【点评】此题主要考查的是绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.﹣2的倒数是()A.2 B.﹣2 C.D.﹣【考点】倒数.【分析】根据倒数的定义,若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【解答】解:∵﹣2×()=1,∴﹣2的倒数是﹣.故选D.【点评】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数,属于基础题.5.下列说法正确的是()A.带正号的数是正数,带负号的数是负数B.一个数的相反数,不是正数,就是负数C.倒数等于本身的数有2个D.零除以任何数等于零【考点】有理数.【分析】利用有理数的定义判断即可得到结果.【解答】解:A、带正号的数不一定为正数,例如+(﹣2);带负号的数不一定为负数,例如﹣(﹣2),故错误;B、一个数的相反数,不是正数,就是负数,例如0的相反数是0,故错误;C、倒数等于本身的数有2个,是1和﹣1,正确;D、零除以任何数(0除外)等于零,故错误;故选:C.【点评】此题考查了有理数,熟练掌握有理数的定义是解本题的关键.6.在有理数中,绝对值等于它本身的数有()A.1个B.2个C.3个D.无穷多个【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的意义求解.【解答】解:在有理数中,绝对值等于它本身的数有0和所有正数.故选D.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.7.比﹣2大3的数是()A.1 B.﹣1 C.﹣5 D.﹣6【考点】有理数的加法.【分析】先根据题意列出算式,然后利用加法法则计算即可.【解答】解:﹣2+3=1.故选:A.【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则,掌握有理数的加法法则是解题的关键.8.下列算式正确的是()A.3﹣(﹣3)=6 B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3| C.(﹣3)2=﹣6 D.﹣32=9【考点】有理数的乘方;相反数;有理数的减法.【分析】根据有理数的减法和有理数的乘方,即可解答.【解答】解:A、3﹣(﹣3)=6,正确;B、﹣(﹣3)=3,﹣|﹣3|=﹣3,故本选项错误;C、(﹣3)2=9,故本选项错误;D、﹣32=﹣9,故本选项错误;故选:A.【点评】本题考查了有理数的减法和有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方和有理数的减法.9.据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为()A.0.136×1012元B.1.36×1012元C.1.36×1011元D.13.6×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】根据科学记数法的表示方法:a×10n,可得答案.【解答】解:1.36万亿元,用科学记数法表示为1.36×1012元,故选:B.【点评】本题考查了科学记数法,科学记数法中确定n的值是解题关键,指数n是整数数位减1.10.近似数2.7×103是精确到()A.十分位B.个位 C.百位 D.千位【考点】近似数和有效数字.【分析】由于2.7×103=2700,而7在百位上,则近似数2.7×103精确到百位.【解答】解:∵2.7×103=2700,∴近似数2.7×103精确到百位.故选C.【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起,到这个数完为止,所有这些数字叫这个数的有效数字.二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11.如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降3℃记作﹣3℃.【考点】正数和负数.【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为负.【解答】解:∵温度上升3℃记作+3℃,∴下降3℃记作﹣3℃.故答案为:﹣3℃.【点评】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.12.已知|a|=4,那么a= ±4 .【考点】绝对值.【分析】∵|+4|=4,|﹣4|=4,∴绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,另外,此类题也可借助数轴加深理解.在数轴上,到原点距离等于4的数有2个,分别位于原点两边,关于原点对称.【解答】解:∵绝对值等于4的数有2个,即+4和﹣4,∴a=±4.【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案一般有2个,除非绝对值为0的数才有一个为0.13.在数轴上,与表示﹣3的点距离2个单位长度的点表示的数是﹣5或﹣1 .【考点】数轴.【专题】探究型.【分析】由于所求点在﹣3的哪侧不能确定,所以应分在﹣3的左侧和在﹣3的右侧两种情况讨论.【解答】解:当所求点在﹣3的左侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3﹣2=﹣5;当所求点在﹣3的右侧时,则距离2个单位长度的点表示的数是﹣3+2=﹣1.故答案为:﹣5或﹣1.【点评】本题考查的是数轴的特点,即数轴上右边的点表示的数总比左边的大.14.比较大小:32>23.【考点】有理数的乘方;有理数大小比较.【专题】计算题.【分析】分别计算32和23,再比较大小即可.【解答】解:∵32=9,23=8,∴9>8,即32>23.故答案为:>.【点评】本题考查了有理数的乘方以及有理数的大小比较,是基础知识要熟练掌握.15.若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b= ﹣1 .【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b,然后相加即可得解.【解答】解:根据题意得,a﹣1=0,b+2=0,解得a=1,b=﹣2,所以,a+b=1+(﹣2)=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.16.观察下列依次排列的一列数:﹣2,4,﹣6,8,﹣10…按它的排列规律,则第10个数为20 .【考点】规律型:数字的变化类.【分析】观察不难发现,这列数的绝对值是从2开始的连续偶数,并且第偶数个数是正数,第奇数个数是负数,然后写出第10个数即可.【解答】解:∵﹣2,4,﹣6,8,﹣10…,∴第10个数是正数数,且绝对值为2×10=20,∴第10个数是20,故答案为:20.【点评】本题是对数字变化规律的考查,比较简单,难点在于从绝对值和符号两个部分考虑求解.三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.把下列各数在数轴上表示出来,并用“>“号连结起来.﹣3,﹣1.5,﹣1,2.5,4.【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】先在数轴上表示各个数,再比较即可.【解答】解:4>2.5>﹣1>﹣1.5>﹣3.【点评】本题考查了有理数的大小比较,数轴的应用,能正确在数轴上表示各个数是解此题的关键,注意:在数轴上表示各个数,右边的数总比左边的数大.18.﹣8﹣6+22﹣9【考点】有理数的加减混合运算.【分析】直接进行有理数的加减运算.【解答】解:原式=﹣23+22=﹣1.【点评】本题考查有理数的运算,属于基础题,注意运算的顺序是关键.19.计算:﹣8÷(﹣2)+4×(﹣5).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=4﹣20=﹣16,故答案为:﹣16【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片:他想从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字乘积最大.你知道应该如何抽取吗?最大的乘积是多少吗?【考点】规律型:数字的变化类.【分析】分析几个数可知要使抽取的数最大,需同时抽两个最大正数或两个最小的负数,即可使乘积最大.【解答】解:抽取﹣3和﹣8.最大乘积为(﹣3)×(﹣8)=24.【点评】两个负数的乘积为正数,且这两个负数越小,其乘积越大.21.计算:(﹣ +﹣)×(﹣12).【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据有理数的混合运算的运算方法,应用乘法分配律,求出算式的值是多少即可.【解答】解:(﹣ +﹣)×(﹣12)=(﹣)×(﹣12)+×(﹣12)﹣×(﹣12)=2﹣9+5=﹣2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,要熟练掌握,注意明确有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算,注意乘法运算定律的应用.22.计算:﹣22+3×(﹣1)4﹣(﹣4)×2.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:原式=﹣4+3+8=7.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.若|a|=5,|b|=3,求a+b的值.【考点】有理数的加法;绝对值.【分析】|a|=5,则a=±5,同理b=±3,则求a+b的值就应分几种情况讨论.【解答】解:∵|a|=5,∴a=±5,同理b=±3.当a=5,b=3时,a+b=8;当a=5,b=﹣3时,a+b=2;当a=﹣5,b=3时,a+b=﹣2;当a=﹣5,b=﹣3时,a+b=﹣8.【点评】正确地进行讨论是本题解决的关键.规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.24.某班抽查了10名同学的期末成绩,以80分为基准,超出的记作为正数,不足的记为负数,记录的结果如下:+8,﹣3,+12,﹣7,﹣10,﹣3,﹣8,+1,0,+10(1)这10名同学中最高分数是多少?最低分数是多少?(2)这10名同学的平均成绩是多少.【考点】正数和负数.【分析】(1)根据正负数的意义解答即可;(2)求出所有记录的和的平均数,再加上基准分即可.【解答】解:(1)最高分为:80+12=92分,最低分为:80﹣10=70分;(2)8﹣3+12﹣7﹣10﹣3﹣8+1+0+10=8+12+1+10+0﹣3﹣7﹣10﹣3﹣8=31﹣31=0,所以,10名同学的平均成绩80+0=80分.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.25.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶,某天早晨从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北正方向(如:+7表示汽车向北行驶7千米),当天行驶记录如下:+18,﹣9,+7,﹣14,﹣6,12,﹣6,+8.(单位:千米)问:(1)B地在A地的何方,相距多少千米?(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升,那么这一天共耗油多少升?【考点】正数和负数.【专题】应用题.【分析】(1)把当天记录相加,然后根据正数和负数的规定解答即可;(2)先求出行驶记录的绝对值的和,再乘以0.35计算即可得解.【解答】解:(1)18﹣9+7﹣14﹣6+12﹣6+8=45﹣35=10,所以,B地在A地北方10千米;(2)18+9+7+14+6+12+6+8=80千米80×0.35=28升.【点评】此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.。
有理数加减混合计算题100道[含答案解析][七年级数学]
有理数运算练习(一)【加减混合运算】一、有理数加法•3、【基础题】计算,能简便的要用简便算法:(1) (— 25)+ 34 + 156 +(— 65);(3) (— 42)+ 57+(— 84) + (— 23);(5) (— 301)+ 125+ 301+(— 75);(6) (— 52)+ 24+(— 74)+ 12 ;(7) 41 +(— 23) + (— 31)+ 0 ; (8) (— 26)+ 52 + 16+(— 72)1、【基础题】计算: (1) 2 +(— 3); (2)(-5) + (— 8); (3) 6+(— 4); (4) 5 +(— 5);(5) 0+(— 2); (6) (— 10) + (— 1); (7) 180+(— 10); (8) (— 23)+ 9;(9) (— 25) + (— 7); (10) (— 13)+ 5; (11) (— 23)+ 0; (12) 45+(— 45)2、【基础题】计算: (1) (— 8) + (— 9); (2) (— 17)+ 21; (3) (— 12)+ 25; (4) 45+(— 23);(5) (— 45)+ 23;(6) (— 29) + (— 31); (7) (— 39) + (— 45); ( 8) (— 28)+ 37.(2) (— 64)+ 17+(— 23)+ 68 ;(4) 63 + 72+(— 96) + (— 37);11 1⑺(―56)+ 0 ;(8)笃+(—花)4、【综合I 】计算: 1 3 °)3(一4);(3)(一1.2心】;I 5丿;1 3(4) (-3卫(令);5、【综合I 】计算: (1) 11 45 )(6)(右)9 19(2)(y 八75(3) 1 2 3 18 39(一」(丿(匚)(匚) 2 5 2 5 5 -43 7 7⑷(-3.5)七)(蔦)(亍 0.75 (飞)6、【基础题】计算: (1) 9—(—5); 二、有理数减法• (2) (— 3)— 1; ( 3) 0 — 8; (4) (— 5)— 0; (5) 3— 5; (6) 3 —(— 5);(7) (— 3)— 5 (8) (— 3) — (— 5); (9) (— 6) — (— 6); (10) (— 6)— 6.2 5 (5)(37) —27);2(6)(—石)+0.8;(3) 23 —(— 76)— 36 —(— 105);(4) (— 32) — (— 27) — (— 72)— 87.(5) (— 2 )— 1 —(— 5 ) — (— 1 );3 2 6 3(6) (— 12- )— [ — 6.5 —(— 6.3 )— 61 ].2 5三、有理数加减混合运算9、【综合I 】计算6.1、【综合I 】计算: (2) (— 1)— 1-;22 2 2 ⑶(--)-5 ;(4)幕-(-2.7);(5) 0 —(— 4 ); 7 (6) (— 1)—(—丄);2 2(7) 31 —5? ;(8)— 64—1— 64 丨4 57、【基础题】填空: (1) (— 7) + ( )= 21;(2) 31+()=—85;(3) ( ) — (— 21)= 37 ; (4)( ) —56=— 40&【基础题】计算:(1) (— 72) — (— 37) — (— 22)— 17;(2) (— 16) — ( — 12)— 24—(— 18);1 5 1(5)丄+(—上)一(一丄)3 6 2 10、【综合I】计算,能简便的要用简便算法:(1) 4.7 —3.4 +(—8.3 );(2) (—2.5 )—1+(—1);2 5 (3) - —(—0.25 )—1;2 6(4) (—1)—15+(—-);3 3 (5) - +(—1)—1 + -;3 5 311、【综合I】计算:(2) (—8) — (—15) + (—9) — (—12);(3) 0.5 +(— - ) — (—2.75 )+ -;4 2 (4) (— - ) + (—1) — (—1)3 6 4(1)—7+ 13-6 + 20; (2) —4.2 + 5.7 —8.4 + 10;3 1 (3)(—三)+ 丄5 5(5) 1+(—2) — (— - ) + (—1);2 3 5 2 1146+ (—712(4) (—5) — (—1)+ 7 —7;2 3 (6)(6) (—12) — (— - ) + (—8)5 7 10(1) 33.1 —(—22.9 ) + (—10.5 );(4) 7—(— - )+ 1.5 ;23(5) 49—(— 20.6;58 8(8) (- 9.9 ) + 10- + 9.9 +(- 10)9913、【综合I 】计算:(5)— 0.5 —(— 31)+ 2.75 —(+ 71);4 212、【综合I 】计算: (1) 7+(— 2)- 3.4 ;(2) (- 21.6 )+ 3-7.4 +(-5);5(3) 31+(— _ )+ 0.25 ;4(1) -1 評[一2 3 4 乃广[6 7 8 ;(2) —0.5 + 1.75 + 3.25 +(— 7.5 )(3)54\-6J5 6>(6) (— - )— 7 —(— 3.2 ) + (— 1);556 (7) 12+丨一11 丨1111(―5)+ 丨21 丨7 4 2 (6) 345 1213 -9 5有理数运算练习(一)答案1、【答案】(1)—1;(8)—14; (2)—13;(9)—32;(3) 2 ;(10)-(4)8 ;0; (5)—2; (6)—11;0.(7) 170 ;(11)—23; (12)2、【答案】(1)—17; (2) 4; ( 3) 13; (4) 22 ; (5) -22 ;(6)—60; (7)—84; (8) 9.3、【答案】(1)100;(2)—2; (3)—92; (4) 2 ; (5) 50; (6) —90 ; (7)—13 ; (8)—30.4、【答案】/、5/、54/、2/、1(1)—(2) - ; (3) 0; (4)- -6; (5) (6) (7) - 5-;(8) 1267365115、【答案】(1) 6(2) 4.25(3) 1 2(4) 36、【答案】(1) 14;( 2)—4; (3) —8 ; (4) —5; (5)- 2 ; (6) 8; ( 7)—8 ;(8) 2; ( 9) 0; (10)—126.1、【答案】(1) 1; (2)—-; (3)- 16 . (4) 4.1 ; (5)- ;(6) 0 ;52157(7)—43(8)—128207、【答案】(1) 28; (2)—116 ; (3) 16 ; (4) 168【答案】(1)—30; (2)—10 ; (3) 168 ; (4)—20; (5) 01 (6) —6.1 或一6 —109、【答案】(1) 20; (2) 3.1 ; (3 )— 6 ; 1(4) (5 )—-;(6)35634 10、【答案】(1)—7; (2)—3.2; (3) 7, (4)—16 ; (5) —-;(6)39125211、【答案】(1) 45.5;(2) 10;(3) 7; (4) —13(5)2 ;-- ?(6)521215612、【答案】(1) 1.6 ; (2)- 26.4;(3) 30; (4) 9:(5) 69; (6) —6;(7) 27.1 ; ;(8) 013、【答案】(1) 8; (2)- 31(3) — ; (4) —13; (5) —2; (6) 13空490。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算(综合)(测试5)一、境空题(每空2分,共28分) 1、31-的倒数是____;321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、计算:._____59____;2123=--=+-4、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C7、计算:.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____;立方得–64的数是____. 9、用计算器计算:._________95=10、观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,_______. 二、选择题(每小题3分,共24分)11、–5的绝对值是………………………………………………………( ) A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2,+3.5,0,32-,–0.7,11中.负分数有……………………( ) A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中,积为负数的是………………………………………………( ) A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中,相等的是…………………………………………………( ) A 、–1与(–4)+(–3) B 、3-与–(–3)C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二 次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………( ) A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………( ) A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………( )A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………( ) A 、高12.8% B 、低12.8% C 、高40% D 、高28% 三、解答题(共48分) 19、(4分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数: –3,+l ,212,-l.5,6.20、(4分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分? 21、(8分)比较下列各对数的大小. (1)54-与43- (2)54+-与54+- (3)25与52 (4)232⨯与2)32(⨯ 22、(8分)计算.(1)15783--+- (2))6141(21-- (3))4(2)3(623-⨯+-⨯- (4)61)3161(1⨯-÷23、(12分)计算.(l )51)2(423⨯-÷- (2)75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- (3)[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- (4))411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、(4分)已知水结成冰的温度是0C ,酒精冻结的温度是–117℃。
有理数加减混合计算题100道【含答案】(七年级数学)
2、【答案】 (1)-17; (2)4; (3)13; (4)22; (5)-22; (6)-60; (7)-84; (8)9.
3、【答案】 (1)100; (2)-2; (3)-92; (4)2; (5)50; (6)-90; (7)-13; (8)-30.
4、【答案】
(1)- 5 ; (2) 5 ; (3)0; (4)-6; (5) 4 ; (6) 2 ; (7) 5 1 ; (8) 5 .
(4)
342
3
[来源 :学科 网]
二、有理数减法. 6、【基础题】计算:
(1)9-(-5); (2)(-3)-1; (3)0-8; (4)(-5)-0; (7)(-3)-5 (8)(-3)-(-5); (9)(-6)-(-6);
(5)3-5; (6)3-(-5); (10)(-6)-6.
6.1、【综合Ⅰ】计算:
3
3
3
5
3
5
10
11、【综合Ⅰ】计算:
(1)33.1-(-22.9)+(-10.5);
(3)0.5+(- 1 )-(-2.75)+ 1 ;
4
2
(5) 1 +(- 2 )-(- 4 )+(- 1 );
2
3
5
2
(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12);
(4)(- 2 )+(- 1 )-(- 1 )- 1 ;
(4)(-32)-(-27)-(-72)-87.
(6)(-12 1 )-[ -6.5-(-6.3)- 6 1 ] .
2
5
三、有理数加减混合运算
9、【综合Ⅰ】计算
(1)-7+13-6+20;
(2)-4.2+5.7-8.4+10;
【绝对经典】初一数学有理数30题含详细答案
30.a、b、c三个数在数轴上位置如图所示,且|a|=|b|
(1)求出a、b、c各数的绝对值;
(2)比较a,﹣a、﹣c的大小;
(3)化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
负数小于0,可将各项化简,然后再进行判断.
3.C
【解析】
【分析】
(25±0.2)的字样表明质量最大为25.2,最小为24.8,二者之差为0.4.
【详解】
解:根据题意得:标有质量为(25±0.2)的字样,
(3)如果点A、C表示的数互为相反数,求点B表示的数.
29.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值,如2与3的距离可表示为|2﹣3|=1,2与﹣3的距离可表示为|2﹣(﹣3)|=5
(1)数轴上表示3和8的两点之间的距离是_____;数轴上表示﹣3和﹣9的两点之间的距离是_____;
(2)数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离是_____;如果|AB|=4,则x为_____;
2.B
【解析】
【分析】
根据有理数的分类逐一作出判断即可.
【详解】
解:A.0既不是正数也不是负数,故A错误;B.整数和分数统称为有理数;故B正确;C.若|a|=|b|,则a=b或a与b互为相反数.故C错误;D.整数包括正整数、0和负整数,故D错误.
【点睛】
本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类是解题的关键.
A.0.2 kgB.0.3 kgC.0.4 kgD.50.4 kg
4.小丽在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示2的点与表示-4的点重合;若数轴上A、B两点之间的距离为10(A在B的左侧),且A、B两点经上述折叠后重合,则A点表示的数是()
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.下面每组中的两个数互为相反数的是()A.-和5B.-2.5和2C.8和-(-8)D.和0.333【答案】B【解析】只有符号不同的两个数是互为相反数,B项中B项正确.2.有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由数轴可知,所以其在数轴上的对应点如图所示,则,选D.3.如果数轴上的点A对应的数为,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_________________.【答案】或2.【解析】如果数轴上的点A对应的数为,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为:或.【考点】实数与数轴.4.下列式子一定成立的是()A.x4+x4=2x8B.x4·x4 =x8C.(x4)4=x8D.x4÷x4=0【答案】B【解析】A.错误:x4+x4=2x4;C.错误:(x4)4=x16 D.错误:x4÷x4=1,选B正确。
【考点】整式运算点评:本题难度较低,主要考查学生对整式运算知识点的掌握。
要求学生牢固掌握整式运算中同底数幂相乘,与幂的乘方等。
5.数轴上A、B两点所对应的数分别是4和-6,则A、B两点间的距离为A. -2B. 2C. -10D. 10【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可.由题意得A、B两点间的距离为10,故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式,即可完成.6.有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示,下列各式正确的是()A.<0B.C.D.<【答案】D【解析】由数轴可得,且,再依次分析各选项即可作出判断.由数轴可得,且,则故选D.【考点】数轴的知识点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握数轴的知识,即可完成.7.数轴上,到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是()A.8B.2C.-2D.8或-2【答案】D【解析】根据数轴上两点间的距离公式求解即可,注意本题有两种情况.到表示数3的点距离5个单位长度的点所表示的数是或,故选D.【考点】数轴上两点间的距离点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式,即可完成.8. -2的相反数是A.2B.C.D.-2【答案】A【解析】相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,负数的相反数的正数.-2的相反数是2,故选A.【考点】相反数点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相反数的定义,即可完成.9.表示两数的点在数轴上位置如下图所示,则下列判断错误的是A.B.C.D.【答案】C【解析】由数轴可得,且,再根据有理数的混合运算法则依次分析即可. 由数轴可得,且则,,,故选C.【考点】数轴的知识,有理数的混合运算点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握有理数的混合运算法则,即可完成. 10.将有理数,0,20,,1,,放入恰当的集合中.【答案】如图所示:【解析】根据负数、整数的定义即可作出分类.【考点】有理数的分类点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握负数、整数的定义,即可完成.11.小明和小林玩一种计算游戏,游戏的规则是:按 =ad-bc计算数值,谁得的值大谁就是赢家,小明计算的值,小林计算的值,则___________是赢家.【答案】小林【解析】先根据所给的游戏规则分别计算出各自的值,再比较即可.由题意得,则小林是赢家.【考点】有理数的混合运算的应用点评:解题的关键是读懂题中所给的游戏规则,正确计算出各自的结果,再比较.12.有理数数、在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由数轴可得,且,即可判断,再根据绝对值的规律化简即可.由数轴可得,且,则所以故选D.【考点】数轴的应用,绝对值点评:解题的关键是熟记绝对值的规律:正数和0的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数.13.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例如:他们研究过图中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,下列属于三角数的是………………………()A.55B.60C.65D.75【答案】A【解析】仔细分析图中数据可得1=1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,…,根据从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=依次分析各项即可.当时,解得或(舍去),当,,时,解得的n均不是整数,故选A.【考点】本题考查的是找规律-数字的变化点评:解答本题的关键是熟练掌握从1开始的连续整数的和1+2+3+4+…+n=14.绝对值小于3的负整数是。
七年级数学上册有理数练习题(含答案)
七年级数学上册有理数练习题(含答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列不是有理数的是( )A .227B .3.14C .πD . 3.1415926-2.下列说法正确的是( )A .所有的整数都是正数B .非负数就是正数C .0既不是正数,也不是负数D .正数和负数统称为有理数3.在+8.3,﹣4,﹣0.8,15-,0,90中,分数共有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个4.在数 8-,0,5,π,0.01-,1322 中,属于非负整数的有( ) A .2 个 B .3 个 C .4 个 D .5 个5.如果温度上升1℃记作1+℃,那么温度下降5℃,应记作( )A .5+℃B .5-℃C .6+℃D .6-℃6.在数 15,7.35-,0,45-,0.303,117,0.101001000(每两个 1 中依次多一个 0)中,有理数有( )A .4 个B .5 个C .6 个D .7 个二、填空题7.若○中填入最小的正整数,℃中填入最小的非负数,□中填入大于﹣3且小于3的整数的个数,则(○+℃)×□=___.8.某居民的身份证如图所示,则该居民的出生年份是__.9.下列各数:()21-,12,0.2,其中有理数有______个. 10.______和______统称为有理数:有理数可分为:______数,______数和______. 11.把下列各数填入相应的集合中:+6,0.75,﹣3,0,﹣1.2,+8,245,﹣13,9%,π,﹣0.2020020002…(每相邻两个2之间0的个数逐次加1).正分数集合:{ …};正整数集合:{ …};整数集合:{ …};有理数集合:{ …}. 12.在 18%,112,4.5,17-,0,227,π2,56- 中,整数是____;正分数是____;有理数有____个. 13.2018年10月26日,全世界最长的跨海大桥--港珠澳大桥正式通车,其全长为55__(填单位).三、解答题14.将下列各数填入相应的圈内: 12-,7+, 2.8+,90-, 3.5-,193,0,4.15.把下列各数分类,并填在表示相应集合的大括号里:-2,37+,0.8,12,0,-2.1,375-,17%,0.4. (1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }(4)负数集合:{ }(5)正整数集合:{ }(6)负分数集合:{ }16.已知正数x 的两个不等的平方根分别是214a -和2a +,1b +的立方根为-3;c(1)求x和b的值;(2)式子a b c-+的值=;(3是数(填“有理”或“无理”).17.下列六个数中:﹣2.5,132,0,+5,﹣4,12-.(1)整数有个;负分数有个;既不是正数也不是负数的是.(2)把所有数据分别在数轴上表示出来.参考答案:1.C【分析】根据有理数的定义,有理数包括分数和整数,据此分析即可.【详解】227,3.14, 3.1415926-都是分数,是有理数;π是无限不循环的小数,不是有理数;故选C.【点睛】本题考查了有理数的定义,掌握有理数的定义是解题的关键.2.C【分析】根据正数和负数的定义解答即可.【详解】解:A.整数包含正整数、0、负整数,错误;B.非负数就是0和正数,错误;C.0既不是正数,也不是负数,正确;D.零、正有理数和负有理数统称为有理数,错误.故选:C.【点睛】本题考查的是正数和负数的定义,熟知相关性质是解题的关键.3.C【分析】根据分数定义,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或其中几份的数叫分数,分数分为正分数与负分数,对各数进行一一区分即可.【详解】解:分数有+8.3,﹣0.8,15 -,分数共有3个.故选:C.【点睛】本题考查分数,掌握分数定义是解题关键.4.A【分析】非负整数即为正整数与0,找出即可.【详解】解:在数8-,0,5,π,0.01-,1322中,属于非负整数的有0,5,共2个故选A.【点睛】本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类是解题的关键.5.B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:上升记为正,则下降就记为负,直接得出结论即可;【详解】如果温度上升1℃记作+1℃,即初始温度为0℃,那么温度下降5℃记作-5℃,故选:B .【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负;6.C【分析】根据有理数的定义,即可求解.有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称.【详解】解:在数 15,7.35-,0,45-,0.303,117,0.101001000(每两个 1 中依次多一个 0)中,有理数有15,7.35-,0,45-,0.303,117,共6个 故选C .【点睛】本题考查了有理数的定义,掌握有理数的定义是解题的关键.7.5【分析】最小的正整数为1,最小的非负数为0,大于﹣3且小于3的整数的个数为5个,然后根据算式计算即可.【详解】由题意可知:最小的正整数为1,最小的非负数为0,大于﹣3且小于3的整数的个数为5个; ○代表1,℃代表0,□代表5;则原式=(1+0)×5=5,故答案为:5【点睛】本题考查正整数、非负数等的概念,解决本题的关键是对有理数的分类要清晰明了. 8.1978【分析】由身份证号码第7—10位数字表示的是年份,即可得出结论.【详解】解:由身份证号码第710-位数字表示的是出生年份,得该居民出生年份是1978.故答案为:1978.【点睛】本题考查了数学常识,了牢记身份证号码18位数字的意义是解题的关键.9.3【分析】根据有理数的定义即可求解.【详解】解:根据有理数的定义知:2(1)-,12,0.2,是有理数,故答案为:3.【点睛】本题考查了有理数的定义,熟练掌握有理数的定义是解题的关键.10.整数分数正有理负有理零【分析】根据有理数的分类及定义即可判定.【详解】解:整数和分数统称为有理数,有理数可分为正有理数和负有理数和0;故答案为:整数、分数、正有理、负有理、零【点睛】本题主要考查了有理数的定义及分类,解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题11.见解析【分析】直接根据有理数的分类进行解答即可.【详解】解:正分数集合:{0.75,245,9%…};正整数集合:{+6,+8…};整数集合:{+6,﹣3,0,+8…};有理数集合:{+6,0.75,﹣3,0,﹣1.2,+8,245,﹣13,9%…}.故答案为:0.75,245,9%;+6,+8;+6,﹣3,0,+8;+6,0.75,﹣3,0,﹣1.2,+8,245,﹣13,9%.【点睛】本题考查的是有理数和绝对值,掌握正分数、正整数、整数、有理数的概念是解决此题关键.12.17-,018%,112,4.5,2277【分析】根据有理数的定义与分类求解即可.【详解】解:在18%,112,4.5,17-,0,227,π2,56-中,整数是17-,0,正分数是18%,112,4.5,227;有理数有7个.故答案为:17-,0;18%,112,4.5,227;7.【点睛】本题考查了有理数的分类,掌握有理数的分类与定义是解题的关键.有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称.13.千米【分析】根据长度单位的认识即可求解.【详解】解:2018年10月26日,全世界最长的跨海大桥-港珠澳大桥正式通车,其全长为55千米.故答案为:千米.【点睛】考查了数学常识,关键是熟悉长度单位.14.见解析【分析】根据有理数的分类填写即可.有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称.【详解】解:如图【点睛】本题考查了有理数的分类,掌握有理数的定义与分类是解题的关键.15.(1)37+,0.8,12,17%,0.4(2)-2,12,0(3)37+,0.8,-2.1,375-,17%,0.4(4)-2,-2.1,3 75 -(5)12(6)-2.1,3 75 -【分析】根据有理数的定义及分类解答.(1)解:正数集合:{ 37+,0.8,12,17%,0.4 } (2)整数集合:{ -2,12,0 }(3)分数集合:{ 37+,0.8, -2.1,375-,17%,0.4 } (4)负数集合:{ -2, -2.1,375- } (5)正整数集合:{ 12 }(6)负分数集合:{ -2.1,375- } 【点睛】本题考查有理数及其分类,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.16.(1)36x =,28b =-;(2)34;(3)有理【分析】(1)根据平方根性质,得()2421a a -=+-,通过求解一元一次方程,得a 的值,根据乘方的性质,计算得x ;根据立方根的性质,得()31327b +=-=-,通过求解方程即可得到答案;(2)结合题意,根据算术平方根、实数大小比较的性质,得2c =;再根据代数式的性质计算,即可得到答案;(3)结合题意,根据算术平方根和实数分类的性质分析,即可得到答案.【详解】(1)根据题意,得()2421a a -=+-℃4a =℃()2236x a =+=℃1b +的立方根为-3℃()31327b +=-=-℃28b =-;(2)℃c ,即23<<℃2c =℃()428234a b c -+=--+=故答案为:34;(34==故答案为:有理.【点睛】本题考查了平方根、立方根、一元一次方程、乘方、算术平方根、代数式、实数的知识;解题的关键是熟练掌握平方根、立方根、一元一次方程、代数式、实数分类的性质,从而完成求解.17.(1)3,2,0(2)见解析【分析】(1)根据有理数的分类进行分类即可;(2)根据数轴的定义,将数据表示在数轴即可.(1)解:整数有0,+5,﹣4共3个,负分数有﹣2.5,﹣12共2个,既不是正数也不是负数的是0.故答案为:3,2,0;(2)解:如图,【点睛】本题考查了有理数的分类和数轴表示数,解题的关键是掌握有理数的分类和用数轴表示数的方法.。
完整版)初一数学有理数专项练习题
完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题(本题满分30分,每题2分)1.下列说法中,正确的个数是()选项:A.1个B.2个C.3个D.4个正确答案:C.3个解析:①一个有理数不是整数就是分数,错误;②一个有理数不是正的,就是负的,错误;③一个整数不是正的,就是负的,正确;④一个分数不是正的,就是负的,错误。
2.在有理数中,绝对值等于它本身的数有()选项:A.1个B.2个C.3个D.无穷多个正确答案:A.1个解析:只有0的绝对值等于它本身。
3.下列说法中正确的是()选项:A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数,则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案:C.若x和y互为相反数,则x+y=0解析:A错误,π的相反数是-π;B错误,符号相反的两个数互为相反数;C正确;D错误,0的相反数是0.4.下列正确的式子是()选项:A.-|﹣|>0 B.-(-4)=-|﹣4| C.-3>-π D.-3.14>-π正确答案:B.-(-4)=-|﹣4|解析:A错误,-|﹣|=-1;B正确;C错误,-3<0<-π;D 错误,-3.14<0<-π。
5.若a+b<0,ab>0,则()选项:A.a>0,b>0 B.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值C.a,b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 D.a<0,b<0正确答案:B.a,b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值解析:由ab>0可知,a和b符号相同,由a+b<0可知,a和b一正一负,又因为正数的绝对值大于负数的绝对值,故选B。
6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差()选项:A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg正确答案:B.0.6kg解析:两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg,故选B。
初中数学专项练习《有理数》50道解答题包含答案
初中数学专项练习《有理数》50道解答题包含答案一、解答题(共50题)1、在数轴上画出表示下列各数的点,并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来:﹣,0,2,﹣(+3),|﹣5|,﹣1.5.2、省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩记录(其中“+”表示成绩大于18秒,“﹣”表示成绩小于18秒)﹣1,+0.8,0,﹣1.2,﹣0.1,0,+0.5,﹣0.6这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少秒?3、在数轴上表示下列各数,并把它们按照从小到大的顺序排列.1, -2, -2.5, 0,|-3|,4、小红和小明根据下图做游戏,在游戏中规定:长方形表示加,圆形表示减,结果小的获胜.列式计算,小明和小红谁为胜者?5、在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来﹣(﹣3); |﹣2|; 0; (﹣1)3; -3.5;;;.6、结合具体的数,通过特例进行归纳,然后判断下列说法的对错,认为对的,说明理由,认为错的,举出反例.(1)任何一个数与它的相反数的和都为0;(2)任何一个数a(a≠0)与它的倒数的积可能是1也可能是﹣1;(3)如果a大于b(a<0,b<0).那么a的倒数大于b的倒数.7、8、已知a,b,c为三个不等于0的数,且满足abc>0,a+b+c<0,求++ 的值.9、把下列各数填到相应的括号内:+203、0、+6.4、-9、、3.14、-0.1整数: { … }正有理数:{ … }负分数: { … }非负整数:{ … }10、在数轴上表示下列各数,并用“ ”号把它们连接起来.,,,1 , 0 ,11、若a, b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2,求a+b+m2﹣3cd的值.12、若a>0,b>0,且,则a>b;若a<0,b<0,且,则a<b.以上这种比较大小的方法,叫做作商比较法.试利用作商比较法,比较与的大小.13、用四舍五入法按下列要求取各数的近似数.(1)某次地震中,约伤亡10000人;(保留两个有效数字)(2)生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm.(保留两个有效数字)14、在数轴上表示出下列各数,并把这些数用“>”号连接起来:﹣3.5,2 ,﹣1,415、已知a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m是最大的负整数,求2ab﹣m2的值.16、已知:有理数m到原点的距离为4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d 互为倒数.求:2a+2b+(-3cd)+|m|的值.17、在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来:﹣3,3.5,0,﹣,﹣4,1.5.18、经过30多年的观测,人们发现冥王星的直径只有2.3×106米,比月球还要小,因此2006年8月24日在在捷克首都布拉格举行的国际天文学联合会第26届大会上,根据新定义,冥王星被排在行星行列之外,而将其列入“矮行星”.若银河系密集部分的直径是十万光年,用科学记数法表示冥王星与银河系密集部分直径的比值.(结果保留两位有效数字)19、已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,m是绝对值等于3的负数.求的值.20、将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接:﹣22,﹣(﹣1),0,|﹣3|,﹣2.5.21、某公园的成人票价是15元,儿童买半票,甲旅行团有x(名)成年人和y (名)儿童,乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍,儿童数比甲旅行团的2倍少8人.这两个旅行团的门票费用总和各是多少?22、写出下列各数的相反数,并将这些数连同他们的相反数在数轴上表示出来.+3,-1.5,0,23、把下列各数在数轴上表示出来,并用“ ”号把这些数连接起来.24、在数轴上画出表示下列各数的点,并把它们用“ ”连接起来. ,0,,|-3|,-(-3.5).25、一架直升飞机从高度为450米的位置开始,先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少?26、某中学老师为减轻学生们的负担,让同学们做了一个游戏,他说:“如果张华和李明分别代表不大于5的正整数m、n,且是最简真分数,那么形如的数一共有多少个不同的有理数?”27、已知|a﹣1|=9,|b+2|=6,且a+b<0,求a﹣b的值.28、有一个水库某天8:00的水位为(以警戒线为基准,记高于警戒线的水位为正),在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正,单位:):.经这6次水位升降后,水库的水位超过警戒线了吗?29、已知实数a,b,c在数轴上的位置如图,且,化简30、小希准备在6年后考上大学时,用15000元给父母买一份礼物表示感谢,决定现在把零花钱存入银行下面有两种储蓄方案:①直接存一个6年期.(6年期年利率为)②先存一个3年期,3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期.(3年期年利率为)你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少?请通过计算说明理由.31、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值等于2,计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值.32、如图所示,某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在同一条直线上,该公司的接送车打算在此间设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在哪个区?33、把下列各数在数轴上表示出来,并用“>”号把它们连接起来。
七年级有理数练习题集及答案(10套)
有理数单元检测001有理数及其运算(综合)(测试5) 一、境空题(每空2分,共28分) 1、31-的倒数是____;321的相反数是____. 2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____. 3、计算:._____59____;2123=--=+-4、在数轴上,点A 所表示的数为2,那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是5、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____. C7、计算:.______)1()1(101100=-+-8、平方得412的数是____;立方得–64的数是____. 9、用计算器计算:._________95=10、观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,_______. 二、选择题(每小题3分,共24分)11、–5的绝对值是………………………………………………………( ) A 、5 B 、–5 C 、51 D 、51- 12、在–2,+3.5,0,32-,–0.7,11中.负分数有……………………( ) A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个13、下列算式中,积为负数的是………………………………………………( ) A 、)5(0-⨯ B 、)10()5.0(4-⨯⨯ C 、)2()5.1(-⨯ D 、)32()51()2(-⨯-⨯-14、下列各组数中,相等的是…………………………………………………( ) A 、–1与(–4)+(–3) B 、3-与–(–3)C 、432与169 D 、2)4(-与–1615、小明近期几次数学测试成绩如下:第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二 次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………( ) A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分16、l 米长的小棒,第1次截止一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………( ) A 、121 B 、321 C 、641 D 、128117、不超过3)23(-的最大整数是………………………………………( )A 、–4B –3C 、3D 、418、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………( ) A 、高12.8% B 、低12.8% C 、高40% D 、高28% 三、解答题(共48分) 19、(4分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数: –3,+l ,212,-l.5,6.20、(4分)七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分,数学老师以平均成绩为基准,记作0,把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,–15,0,+20,–2.问这五位同学的实际成绩分别是多少分? 21、(8分)比较下列各对数的大小. (1)54-与43- (2)54+-与54+- (3)25与52 (4)232⨯与2)32(⨯ 22、(8分)计算.(1)15783--+- (2))6141(21-- (3))4(2)3(623-⨯+-⨯- (4)61)3161(1⨯-÷23、(12分)计算.(l )51)2(423⨯-÷- (2)75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯- (3)[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- (4))411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-24、(4分)已知水结成冰的温度是0C ,酒精冻结的温度是–117℃。
七年级上册数学有理数练习题及答案
七年级上册数学有理数练习题及答案导语:数学是一门需要重复练习和不断巩固的学科,特别是对于初中的学生来说,在学习有理数的过程中,练习题是非常重要的。
本文将为你提供一些七年级上册数学有理数的练习题及答案,希望能够帮助你巩固知识点,提高解题能力。
一、填空题1. 将-5.2表示成有理数的形式是 ____________。
2. 一个负数和一个正数相加的结果可能是 _____________。
3. 已知a是负有理数,b是正有理数,那么a乘以b的结果是_____________。
4. 这个数,负有理数,和它的相反数的和是 ___________。
5. -2.5减去6.8,结果是 ____________。
答案:1. -5 2/102. 一个正数3. 负有理数4. 05. -9.3二、选择题1. -7.5的相反数是:A. 7.5B. -7.5C. -6.5D. 6.5答案:B2. 下列哪个是负有理数:A. 0B. 3/4C. -1D. 5/6答案:C3. 两个负有理数相加的结果可能是:A. 正有理数B. 负有理数C. 0D. 无法确定答案:B4. 两个相反数相加的结果是:A. 正有理数B. 负有理数C. 0D. 无法确定答案:C5. -1.5加上0.9的结果是:A. -2.4B. -0.6C. 0.6D. 2.4答案:B三、计算题1. 用分数表示下列数:-2.8,-4.6,3.75。
答案:-2 4/5,-4 3/5,3 3/42. 计算:-7.3 +3.5 - 1.8。
答案:-5.63. 计算:(-1.5) × (-4.2)。
答案:6.34. 计算:-9.2 ÷ (-0.5)。
答案:18.45. 计算:-3.6 - 7.5 × (1/2)。
答案:-7.35四、应用题1. 有一冰柜的温度为-5.2摄氏度,经过一段时间后,温度下降了3.6摄氏度,求现在冰柜的温度。
答案:-8.8摄氏度2. 小明在学校时,距离家2.5千米,他走了1.8千米后转了个弯,又走了3.6千米才到了学校,求小明走到学校一共走了多远。
七年级数学上学期《有理数》精品练习(含答案)
七年级数学上学期《有理数》第1节 正数和负数基础巩固训练一、选择题:1.若规定收入为“+”,那么支出-50元表示( )A .收入了50元;B .支出了50元;C .没有收入也没有支出;D .收入了100元 2.下列说法正确的是( )A .一个数前面加上“-”号,这个数就是负数;B .零既不是正数也不是负数;C .零既是正数也是负数;D .若a 是正数,则-a 不一定就是负数 3.既是分数,又是正数的是( ) A .+5 B .-514C .0D .83104.下列说法不正确的是( )A .有最小的正整数,没有最小的负整数;B .一个整数不是奇数,就是偶数;C .如果a 是有理数,2a 就是偶数;D .正整数、负整数和零统称整数 5.下列说法正确的是( )A .有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数;B .有理数不是正数就是负数;C .有理数不是整数就是分数;D .以上说法都正确 二、填空题1.向东走10米记作-10米,那么向西走5米,记作____________.2.某城市白天的最高气温为零上6℃,到了晚上8时,气温下降了8℃,该城市当晚8时的气温为_________. 3.如果某股票第一天跌了3.01%,应表示为________,第二天涨了4.21%,•应表示为_____________.4.一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= (•单位:•mm )•,•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ,该零件最大直径不超过____________mm ,最小不低于____________mm ,为合格产品.5.若书店在学校的东面500米记作+500米,那么超市的位置记作-600米,•则表示____________. 6.在东西走向的公路上,•乙在甲的东边3•千米处,•丙距乙5•千米,•则丙在甲的__________. 7.一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是___________,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是____________.8.收入-200元的实际意义是_____________________. 三、解答题1.把下列各数填入相应的大括号内:分数集合正数集合CBA-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,-45,-15%,-112,227,2613.正数集合{ …},负数集合{ …}, 整数集合{ …}, 分数集合{ …}, 非负整数集合{ …}. 2.右图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合, 请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数.3.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3•毫米记作什么?现有5张课桌,量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-•1.5毫米,若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米,最低不能低于标准高度2毫米,才算合格,问上述5张课桌有几张不合格?4.在一次数学测验中,一年(4)班的平均分为86分,•把高于平均分的部分记作正数. (1)李洋得了90分,应记作多少? (2)刘红被记作-5分,她实际得分多少? (3)王明得了86分,应记作多少?(4)李洋和刘红相差多少分?综合创新训练四、学科内综合题1.已知有A ,B ,C 三个数集,每个数集中所含的数都写在 各自的大括号内,•请把这些数填入图中相应的部分. A .{-5,2.7,-9,7,2.1}B .{-8.1,2.1,-5,9.2,-17}C .{2.1,-8.1,10,7}2.观察下列各组数,请找出它们的排列规律,并写出后面的2个数.(1)-2,0,2,4,…,;(2)1,-12,23,-34,45,-56,…;(3)1,0,-1,0,1,0,-1,0,…;(4),2,4,-6,8,10,-12,14,….3.我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例.(1)a一定表示正数,-a一定表示负数;(2)如果a是零,那么-a就是负数;(3)若-a是正数,则a一定为非正数.五、竞赛题1.下列是按某种规律排列的一串数:0,3,8,17,34,…,那么第6个数是_______.2.观察下列数的排列规律:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,…,则37应排在第___位.中考题回顾六、中考题(吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记作________mm.答案:一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C二、1.+5米 2.-2℃ 3.-3.01% +4.21% 4.10.02 9.985.•超市在学校西面600米 6.东边8千米或西边2千米 7.-120米 -80米 8.支出200元三、1.正数集合{2,+27,227,2613,0.128,3.14…} 负数集合{-13.5,-2.236,-45,-15%,-112,…}整数集合{2,0,+27…},分数集合{-13.5,0.168,-2.236,3.14,-45,-15%,-112,227,2613,…},非负整数集合{2,+27,0,…}. 2.略 3.-3毫米,1张不合格. 4.(1)+4分;(2)81分;(3)0分;(4)9分 四、1.如图1所示172.1-8.11079.2-5-92.7CBA2.(1)6,8;(2)67,-78;(3)1,0;(4)16,-18 3.(1)错误.若a=-3,•则-a>0;(2)错误.a=0,-a=0;(3)错误.非正数包括零.五、1.67[提示:由前5个数发现a 2=2a 1+3,a 3=2a 2+2,a 4=2a 3+1,所以a 6=2a 5-1]2.39[提示:设a ≥1的自然数,则这串数规律1a ,111a +-,122a +- , 当a=9时,则19,28,37……(1+2+3+4+5+6+•7+8)+3=39] 六、-1.5.5-1FEDCBA5七年级数学上学期《有理数》第2节 数轴在线检测1.画一条水平直线,在直线上取一点表示0,叫做_________;•选取某一长度作为________;规定直线上向右的方向为_________,这样就得到了数轴.•我们把上述三方向称为数轴的三要素.所有的有理数都可以用数轴上的______来表示.2.数轴上表示负数的点在原点的__________,表示正数的点在原点的_______,原点表示的数是________. 3.数轴上表示-2的点离原点的距离是______个单位长度;表示+2•的点离原点的距离是_____个单位长度;数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有_______个,它们表示的数分别是________. 4.判断下列所画的数轴是否正确,如不正确,请指出.-10(1)(2)(3)10(4)(5)(6)5.在所给的数轴上画出表示下列各数的点:2,-3,112 ,0,32,5,123。
初一上数学有理数基础练习(含答案和详细解析)
有理数练习题一.解答题(共1小题)1.已知|a+1|+(b﹣2)2=0.求(a+b)2019+a2018(3ab﹣a)的值.二.选择题(共49小题)2.一只长满羽毛的鸭子大约重()A.50 g B.2 kg C.20 kg D.50 kg3.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是()①a+b;②a﹣b;③﹣a+b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥;⑦;⑧a3b3;⑨b3﹣a3.A.4个B.5个C.6个D.7个4.下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤不仅是有理数,而且是分数;⑥是无限不循环小数,所以不是有理数;⑦无限小数不都是有理数;⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为()A.7个B.6个C.5个D.4个5.下列四组数中,其中每组三个都不是负数的是()①2,|﹣7|,﹣(﹣);②﹣(﹣6),﹣|﹣3|,0;③﹣(﹣5),,﹣(﹣|﹣6|);④﹣[﹣(﹣6)],﹣[+(﹣2)],0.A.①、②B.①、③C.②、④D.③、④6.在数0,2,﹣3,﹣1中,是负整数的是()A.0B.2C.﹣3D.﹣17.若|x﹣2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A.4B.﹣4C.﹣8D.88.数轴上表示﹣5的点在()A.﹣5与﹣6之间B.﹣6与﹣7之间C.5与6之间D.6与7之间9.下列说法正确的是()A.最小的整数是零B.有理数分为整数和负数C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等10.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是()A.B.C.D.11.下列各对数中,互为相反数的一对是()A.﹣23与(﹣2)3B.32与﹣23C.2a与﹣2a D.a与|a|12.下列各数中,既是分数又是正数的是()A.﹣3.8B.﹣9C.0D.13.a,b是数轴上的任意两点,且a>b,则a,b两点之间的距离不可以表示为()A.a﹣b B.b﹣a C.|a﹣b|D.|b﹣a|14.下列式子不正确的是()A.|﹣4|=4B.||=C.|0|=0D.|﹣1.5|=﹣1.5 15.|a|=4,|b|=3,则|a+b|的值是()A.7B.1C.±7,±1D.7或116.a,b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是()A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.以上都不对17.下列说法中错误的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0是自然数,也是整数,也是有理数C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作﹣5tD.一个有理数不是正有理数,那它一定是负有理数18.下列语句中正确的是()A.若a为有理数,则必有|a|﹣a=0B.两个有理数的差小于被减数C.两个有理数的和大于或等于每一个加数D.0减去任何数都得这个数的相反数19.下列说法正确的是()A.一个数不是正数就是负数B.一个数的绝对值一定是正数C.在有理数中,没有最大的数D.不存在相反数等于本身的数20.若1<x<3,化简|1﹣x|﹣|x﹣4|=()A.5B.﹣3C.3D.2x﹣521.已知上周五(周末不开市)股市指数以1700点报收,本周内股市的涨跌情况如下(正数表示比前一天上涨数,负数表示比前一天下跌数),则本周三股市指数是()A.120点B.100点C.1720点D.1820点22.下列各数:﹣2,0,|﹣|,﹣,3.1,是负分数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个23.|a|=2,b=﹣1,则|a+b|的值是()A.1B.3.C.﹣1或﹣3D.1或324.下列各对数:+(﹣3)与﹣3,﹣2与|﹣2|,﹣(﹣3)与+(﹣3),﹣(+3)与+(﹣3),﹣2和﹣,2和﹣2中,互为相反数的有()A.2对B.3对C.4对D.5对25.若|x﹣1|=1﹣x,则x的值范围是()A.x≤1B.x<1C.x≥1D.x>126.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1400,﹣1200,1100,﹣800,1000,该运动员共跑路程()A.5500m B.4500m C.3700m D.1500m27.在0,1,﹣2,﹣3.5这四个数中,最小的是()A.﹣3.5B.﹣2C.1D.028.数轴上原点及原点左边的点表示的数是()A.负整数B.正整数C.负数D.负数和0 29.下面关于“0”的叙述,正确的个数是()(1)0是正数与负数的分界;(2)0℃表示冰点;(3)0只表示没有;(4)一般用“0”来作为计数的基准.A.1B.2C.3D.430.下列说法中:(1)带正号的数是正数,带负号的数是负数;(2)任意一个正数,前面加上负号就是一个负数;(3)0是最小的正数;(4)大于0的数是正数;(5)字母a既是正数,又是负数.其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(3)(5)31.下面关于0的说法:(1)0是最小的正数;(2)0是最小的非负数;(3)0既不是正数也不是负数;(4)0既不是奇数也不是偶数;(5)0是最小的自然数;(6)海拔0m就是没有海拔.其中正确说法的个数是()A.0B.1C.2D.332.下列说法中,不正确的是()A.数轴是一条直线B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示C.数轴上的原点表示0D.数轴上表示﹣3.5的点,在原点左边2.5个单位33.在跳远测验中,若甲跳出4.12米记作+0.12米,乙跳出3.85米记作﹣0.15米,则跳出4米记作()A.﹣4米B.+4米C.0米D.+3米34.在①+(+1)与﹣(﹣1);②+(+1)与﹣(+1);③+(﹣1)与﹣(﹣1)中,互为相反数的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③35.点A在数轴上距原点3个单位长度,将A点先向左移动2个单位长度,再向右移动5个单位长度,此时A点所表示的数是()A.0B.6C.0或6D.不确定36.下列说法中,正确的是()A.没有最小的正整数,也没有最大的负整数B.一个数的绝对值一定是正数C.符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数D.﹣a表示负数37.下列说法中正确的是()A.一个数的绝对值一定是正数B.0是最小的整数C.数轴上任何一个点都可以表示有理数D.最大的负整数是﹣1,而没有最大的负分数38.下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离,表述正确的是()A.表示数m的点距离原点较远B.表示数﹣m的点距离原点较远C.一样远D.无法比较39.下列说法正确的是()A.一个有理数,不是正数就是负数B.一个有理数,不是整数就是分数C.有理数可分为非负有理数和非正有理数D.整数和小数统称有理数40.在中,正整数和负分数共有()A.3个B.4个C.5个D.6个41.已知:|a|=2,|b|=3 则|a+b|=()A.1或﹣1B.5或﹣5或1或﹣1C.5或1D.5或﹣542.若a<b<0,则下列各式:①,②ab<1,③,④,其中正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个43.a是小于1的正数,把a ,,﹣a ,用“>”连接起来,结果是()A .B .C .D .44.下列说法中:①最小的自然数是1;②最大的负数是﹣1;③没有最小的负数;④最小的整数是0.其中错误的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个45.某食品包装袋上标有“净含量:385g±5g”,这包食品的合格净含量的范围是()A.385g~395g B.385g~390g C.380g~390g D.380g~385g 46.在有理数﹣3,﹣(﹣3),|﹣3|,﹣32,(﹣3)2,(﹣3)5,﹣35中,负数有()A.2个B.3个C.4个D.5个47.一只大象的体重约为2吨,它体重的百万分之一相当于()的质量.A.青蛙B.蚂蚁C.白鹅D.蜜蜂48.珠穆朗玛峰是世界第一高峰,它的海拔高度是8848米,请你估计一下,它的百万分之一最接近于()A.一本书厚B.一人高C.一层楼高D.三层楼高49.下表是家禽孵化期统计表孵化期最短的天数及动物分别是()A.30,鸭B.30,鹅C.21,鸡D.16,鸽子50.如图,在数轴上有6个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点D所表示的数最接近的整数是()A.﹣2B.﹣1C.0D.12019年09月03日183****3967的初中数学组卷参考答案与试题解析一.解答题(共1小题)1.已知|a+1|+(b﹣2)2=0.求(a+b)2019+a2018(3ab﹣a)的值.【分析】根据非负数的性质以及整式的运算法则即可求出答案.【解答】解:由题意可知:a+1=0,b﹣2=0,∴a=﹣1,b=2,∴a+b=﹣1+2=1,∴3ab﹣a=a(3b﹣1)=﹣1×5=﹣5,∴原式=12019+(﹣1)2018×(﹣5)=1+1×(﹣5)=﹣4【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本题属于基础题型.二.选择题(共49小题)2.一只长满羽毛的鸭子大约重()A.50 g B.2 kg C.20 kg D.50 kg【分析】根据常识即可判断.【解答】解:一只鸡蛋约重50g,一只长满羽毛的鸭子约重:2kg,故选:B.【点评】本题考查数学常识,属于基础题型.3.有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N,则下列式子结果为负数的个数是()①a+b;②a﹣b;③﹣a+b;④﹣a﹣b;⑤ab;⑥;⑦;⑧a3b3;⑨b3﹣a3.A.4个B.5个C.6个D.7个【分析】根据数轴上点的位置得出a,b的范围,即可做出判断.【解答】解:根据题意得:a<0,b>0,|a|>|b|,则①a+b<0,是负数;②a﹣b<0,是负数;③﹣a+b>0,是正数;④﹣a﹣b>0,是正数;⑤ab<0,是负数;⑥<0,是负数;⑦>0,是正数;⑧a3b3<0,是负数;⑨b3﹣a3>0,是正数.则结果为负数的个数是5个.故选:B.【点评】此题考查了有理数的混合运算,以及数轴,弄清数轴上点的位置是解本题的关键.4.下列说法中:①0是最小的整数;②有理数不是正数就是负数;③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数;④非负数就是正数;⑤不仅是有理数,而且是分数;⑥是无限不循环小数,所以不是有理数;⑦无限小数不都是有理数;⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数.其中错误的说法的个数为()A.7个B.6个C.5个D.4个【分析】有理数的分类:有理数,依此即可作出判断.【解答】解:①没有最小的整数,故错误;②有理数包括正数、0和负数,故错误;③正整数、负整数、0、正分数、负分数统称为有理数,故错误;④非负数就是正数和0,故错误;⑤是无理数,故错误;⑥是无限循环小数,所以是有理数,故错误;⑦无限小数不都是有理数是正确的;⑧正数中没有最小的数,负数中没有最大的数是正确的.故其中错误的说法的个数为6个.故选:B.【点评】本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.5.下列四组数中,其中每组三个都不是负数的是()①2,|﹣7|,﹣(﹣);②﹣(﹣6),﹣|﹣3|,0;③﹣(﹣5),,﹣(﹣|﹣6|);④﹣[﹣(﹣6)],﹣[+(﹣2)],0.A.①、②B.①、③C.②、④D.③、④【分析】根据负数的意义,前面有“﹣”号,小于0的数是负数,据此解答即可.【解答】解:下列四组数:①2,|﹣7|,﹣(﹣);②﹣(﹣6),﹣|﹣3|,0;③﹣(﹣5),,﹣(﹣|﹣6|);④﹣[﹣(﹣6)],﹣[+(﹣2)],0中,三个数都不是负数的是①、③组.故选:B.【点评】此题考查的知识点是正数和负数,关键是要知道小于0的数是负数.6.在数0,2,﹣3,﹣1中,是负整数的是()A.0B.2C.﹣3D.﹣1【分析】按照负整数的概念即可选取答案.【解答】解:负整数有:﹣3故选:C.【点评】本题考查有理数的分类,属于基础题型7.若|x﹣2|+|y+6|=0,则x+y的值是()A.4B.﹣4C.﹣8D.8【分析】根据已知等式,利用非负数的性质求出x,y的值,即可确定出x+y的值.【解答】解:∵|x﹣2|+|y+6|=0,∴x﹣2=0,y+6=0,解得x=2,y=﹣6,则x+y=2﹣6=﹣4.故选:B.【点评】此题考查了代数式求值,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.8.数轴上表示﹣5的点在()A.﹣5与﹣6之间B.﹣6与﹣7之间C.5与6之间D.6与7之间【分析】由数轴可知:﹣6<﹣5<﹣5,由此得出表示﹣5的点在﹣5与﹣6之间.【解答】解:∵﹣6<﹣5<﹣5,∴﹣5的点在﹣5与﹣6之间.故选:A.【点评】此题考查数轴,理解数轴上点的表示方法与有理数的大小比较是解决问题的关键.9.下列说法正确的是()A.最小的整数是零B.有理数分为整数和负数C.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断.【解答】解:A、因为整数包括正整数和负整数,0大于负数,所以最小的整数是0错误;B、因为0既不是正数也不是负数,但是有理数,所以有理数分为正数和负数错误;C、因为:如+1和﹣1的绝对值相等,但+1不等于﹣1,所以如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等错误;D、由相反数的意义和数轴,互为相反数的两个数的绝对值相等,如|+1|=|﹣1|=1,所以正确;故选:D.【点评】本题考查有理数,解答本题的关键是熟练掌握有理数的意义与分类.10.在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是()A.B.C.D.【分析】在数轴上,首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,所有的负数都在0的左边,越往左数越小,正数都在0的右边,越往右数越大;方向向右.逐个分析,即可得解.【解答】解:A、缺少单位长度和正负数值;B、﹣1和﹣2位置颠倒;C、是正确的数轴;D、方向错误.故选:C.【点评】考查了数轴的认识.解答此题要明确:首先确定原点0的位置和单位长度,且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,方向向右.11.下列各对数中,互为相反数的一对是()A.﹣23与(﹣2)3B.32与﹣23C.2a与﹣2a D.a与|a|【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解:A、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,不是互为相反数,故本选项错误;B、32=9,﹣23=﹣8,不是互为相反数,故本选项错误;C、2a与﹣2a是互为相反数,故本选项正确;D、只有a是非正数时,a与|a|互为相反数,故本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了相反数的定义,有理数的乘方,基础题,熟记概念是解题的关键.12.下列各数中,既是分数又是正数的是()A.﹣3.8B.﹣9C.0D.【分析】根据大于零的分数是正分数,可得答案.【解答】解:A、是负分数,故A错误;B、是负整数,故B错误;C、既不是正数也不是负数,故C错误;D、是正分数,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了有理数,大于零的分数是正分数,注意0既不是正数也不是负数,0是整数.13.a,b是数轴上的任意两点,且a>b,则a,b两点之间的距离不可以表示为()A.a﹣b B.b﹣a C.|a﹣b|D.|b﹣a|【分析】根据两点间的距离公式判定即可.【解答】解:由a,b两点之间的距离一定是正数可得b﹣a不正确.故选:B.【点评】本题考查了数轴,数轴上两点间的距离,用大数减小数,或用绝对值来表示.14.下列式子不正确的是()A.|﹣4|=4B.||=C.|0|=0D.|﹣1.5|=﹣1.5【分析】利用绝对值的定义求解即可.【解答】解:由绝对值的定义可得|﹣1.5|=1.5≠﹣1.5.故选:D.【点评】本题主要考查了绝对值,解题的关键是熟记绝对值的定义.15.|a|=4,|b|=3,则|a+b|的值是()A.7B.1C.±7,±1D.7或1【分析】先求出a,b的值,再分四种情况计算即可.【解答】解:∵|a|=4,|b|=3,∴a=±4,b=±3,∴当a=4,b=3时,|a+b|=7,当a=4,b=﹣3时,|a+b|=1,当a=﹣4,b=﹣3时,|a+b|=7,当a=﹣4,b=3时,|a+b|=1,故选:D.【点评】本题主要考查了绝对值的定义,解题的关键是分四情况计算.16.a,b两数在数轴上的位置如图,下列结论正确的是()A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.ab>0D.以上都不对【分析】根据数轴上原点右边的点表示的数大于零,左边的点表示的数小于零,可判断A、B,根据两数相乘,同号得正,异号得负,可判断C.【解答】解:A、数轴上原点右边的点表示的数大于零,左边的表示的数点小于零,得a >0,b<0,故A正确;B、数轴上原点右边的点表示的大于零,左边的点表示的数小于零,得a>0,b<0,故B错误;C、两数相乘同号得正,ab>0,故C正确;故选:A.【点评】本题考查了有理数比较大小,正数大于零,零大于负数.17.下列说法中错误的是()A.0既不是正数,也不是负数B.0是自然数,也是整数,也是有理数C.若仓库运进货物5t记作+5t,那么运出货物5t记作﹣5tD.一个有理数不是正有理数,那它一定是负有理数【分析】根据有理数的分类,可得答案.【解答】解:有理数包括正有理数、负有理数和零,故D不正确,故选:D.【点评】本题考查了有理数,利用了有理数的分类.18.下列语句中正确的是()A.若a为有理数,则必有|a|﹣a=0B.两个有理数的差小于被减数C.两个有理数的和大于或等于每一个加数D.0减去任何数都得这个数的相反数【分析】利用有理数的运算性质分别判断得出即可.【解答】解:A、若a为有理数,则必有|a|﹣a=0,当a为负数不成立,故此选项错误;B、两个有理数的差不一定小于被减数,故此选项错误;C、两个有理数的和不一定大于或等于每一个加数,故此选项错误;D、0减去任何数都得这个数的相反数,正确.故选:D.【点评】此题主要考查了有理数的有关运算性质,正确把握其性质是解题关键.19.下列说法正确的是()A.一个数不是正数就是负数B.一个数的绝对值一定是正数C.在有理数中,没有最大的数D.不存在相反数等于本身的数【分析】根据有理数的分类、绝对值的计算以及相反数的求法进行选择即可.【解答】解:A、有理数可分为:正数、0和负数,故A错误;B、0的绝对值是0,故B错误;C、没有最大的有理数,故C正确;D、0的相反数还是0,故C错误;故选:C.【点评】本题考查了有理数,以及分类,认真掌握有理数的分类:正有理数、负有理数、0.注意0既不是正数,也不是负数.20.若1<x<3,化简|1﹣x|﹣|x﹣4|=()A.5B.﹣3C.3D.2x﹣5【分析】运用绝对值的定义求解即可.【解答】解:∵1<x<3,∴|1﹣x|﹣|x﹣4|=x﹣1﹣(4﹣x)=2x﹣5.故选:D.【点评】本题主要考查了绝对值,解题的关键是判定绝对值内数的正负号.21.已知上周五(周末不开市)股市指数以1700点报收,本周内股市的涨跌情况如下(正数表示比前一天上涨数,负数表示比前一天下跌数),则本周三股市指数是()A.120点B.100点C.1720点D.1820点【分析】根据有理数的加法运算,可得答案.【解答】解:1700+50﹣30+100=1820(点)故选:D.【点评】本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.22.下列各数:﹣2,0,|﹣|,﹣,3.1,是负分数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【分析】根据小于零的分数是负分数,可得答案.【解答】解:﹣是负分数,故选:D.【点评】本题考查了有理数,利用了负分数的意义.23.|a|=2,b=﹣1,则|a+b|的值是()A.1B.3.C.﹣1或﹣3D.1或3【分析】跟绝对值实数轴上的点到原点,可得a的值,再根据绝对值的意义,可得答案.【解答】解;|a|=2,a=2或a=﹣2,|a+b|=|2﹣1|=1或|a+b|=|﹣2﹣1|=3,故选:D.【点评】本题考查了绝对值,注意绝对值相等的数有两个,以防漏掉.24.下列各对数:+(﹣3)与﹣3,﹣2与|﹣2|,﹣(﹣3)与+(﹣3),﹣(+3)与+(﹣3),﹣2和﹣,2和﹣2中,互为相反数的有()A.2对B.3对C.4对D.5对【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数,绝对值的性质分别判断即可得解.【解答】解:+(﹣3)=﹣3与﹣3相等,不是互为相反数,﹣2与|﹣2|=2,是互为相反数,﹣(﹣3)=3与+(﹣3)=﹣3,是互为相反数,﹣(+3)=﹣3与+(﹣3)=﹣3,相等,不是互为相反数,﹣2和﹣是互为倒数,不是互为相反数,2和﹣2是互为相反数,综上所述,互为相反数的有3对.故选:B.【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,熟记概念并准确化简是解题的关键.25.若|x﹣1|=1﹣x,则x的值范围是()A.x≤1B.x<1C.x≥1D.x>1【分析】根据绝对值的意义由|x﹣1|=1﹣x得出x﹣1≤0,然后求解即可.【解答】解:∵|x﹣1|=1﹣x,∴x﹣1≤0,∴x≤1,故选:A.【点评】本题考查了绝对值:,掌握若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a是本题的关键,是一道基础题.26.某运动员在东西走向的公路上练习跑步,跑步情况记录如下:(向东为正,单位:米)1400,﹣1200,1100,﹣800,1000,该运动员共跑路程()A.5500m B.4500m C.3700m D.1500m【分析】求出运动情况中记录的各个数的绝对值的和即可.【解答】解:各个数的绝对值的和:|1400|+|﹣1200|+|1100|+|﹣800|+|1000|=5500(千米),则该运动员共跑的路程为5500米.故选:A.【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.27.在0,1,﹣2,﹣3.5这四个数中,最小的是()A.﹣3.5B.﹣2C.1D.0【分析】根据正数大于一切负数,负数相比较,绝对值大的反而小解答.【解答】解:0,1,﹣2,﹣3.5这四个数中,最小的是﹣3.5.故选:A.【点评】本题考查了有理数的大小比较,正数大于一切负数,0大于负数,小于正数,负数相比较,绝对值大的反而小.28.数轴上原点及原点左边的点表示的数是()A.负整数B.正整数C.负数D.负数和0【分析】根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解:∵数轴上右边的数总比左边的大,∴原点左边的点表示的数都小于0,∴原点左边的点表示的数是负数;∴数轴上原点及原点左边的点表示的数是负数和0;故选:D.【点评】本题考查的是数轴的特点,即数轴上右边点表示的数的数总比左边的大.29.下面关于“0”的叙述,正确的个数是()(1)0是正数与负数的分界;(2)0℃表示冰点;(3)0只表示没有;(4)一般用“0”来作为计数的基准.A.1B.2C.3D.4【分析】根据0不是正数也不是负数,是自然数,是整数,是有理数的知识点找到正确选项即可.【解答】解:(1)0是正数与负数的分界,正确;(2)0℃表示冰点,正确;(3)在有理数中,0的意义不仅表示没有,在进行运算时,0还有表示占位的意义,0还表示正整数与负整数的分界等,故错误;(4)一般用“0”来作为计数的基准,正确.正确的有3个.故选:C.【点评】考查0的意义;掌握0的相关知识点是解决本题的关键.30.下列说法中:(1)带正号的数是正数,带负号的数是负数;(2)任意一个正数,前面加上负号就是一个负数;(3)0是最小的正数;(4)大于0的数是正数;(5)字母a既是正数,又是负数.其中正确的是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(3)(5)【分析】根据字母a可表示正数,也可表示为负数可对(1)、(5)进行判断;根据负数的定义对(2)进行判断;根据0小于正数,大于负数可对(3)、(4)进行判断.【解答】解:带正号的数不一定是正数,带负号的数不一定是负数,所以(1)错误;任意一个正数,前面加上负号就是一个负数,所以②正确;0不是正数,也补是负数,所以(3)错误;大于0的数是正数,所以(4)正确;字母a可表示正数,也可表示为负数,所以(5)错误.故选:B.【点评】本题考查了正数与负数:像0.1、1、2、3…这样的数叫做正数,在正数前面加负号“﹣”,叫做负数,一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号.31.下面关于0的说法:(1)0是最小的正数;(2)0是最小的非负数;(3)0既不是正数也不是负数;(4)0既不是奇数也不是偶数;(5)0是最小的自然数;(6)海拔0m就是没有海拔.其中正确说法的个数是()A.0B.1C.2D.3【分析】0既不是正数也不是负数,是最小的非负数,最小的自然数,是偶数,判断即可得到结果.【解答】解:(1)0是最小的正数,错误,0不是正数也不是负数;(2)0是最小的非负数,正确,非负数即为正数与0;(3)0既不是正数也不是负数,正确;(4)0既不是奇数也不是偶数,错误,0是偶数;(5)0是最小的自然数,正确;(6)海拔0m就是没有海拔,错误,海拔0m就是与海平面高度相同;则正确的说法有3个.故选:D.【点评】此题考查了有理数,弄清0的意义是解本题的关键.32.下列说法中,不正确的是()A.数轴是一条直线B.所有的有理数都可以用数轴上的点表示C.数轴上的原点表示0D.数轴上表示﹣3.5的点,在原点左边2.5个单位【分析】根据数轴的概念:规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)可得答案.【解答】解:A、数轴是﹣条直线,说法正确;B、所有的有理数都可以用数轴上的点表示,说法正确;C、数轴上的原点表示0,说法正确;D、数轴上表示﹣3.5的点,在原点左边2.5个单位,说法错误,应是在原点左边3.5个单位,故选:D.【点评】此题主要考查了数轴,关键是掌握数轴的概念.33.在跳远测验中,若甲跳出4.12米记作+0.12米,乙跳出3.85米记作﹣0.15米,则跳出4米记作()A.﹣4米B.+4米C.0米D.+3米【分析】明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中超过标准的一个为正,则另一个不到标准的就用负表示,即可解决.【解答】解:“正”和“负”相对,∵甲跳出4.12米记作+0.12米,乙跳出3.85米记作﹣0.15米,∴标准为4米,则跳出4米记作0米.故选:C.【点评】用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示.特别地,在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.34.在①+(+1)与﹣(﹣1);②+(+1)与﹣(+1);③+(﹣1)与﹣(﹣1)中,互为相反数的是()A.①②B.②③C.①③D.①②③【分析】根据相反数的定义对各小题分别化简即可得解.【解答】解:①+(+1)=1,﹣(﹣1)=1,不是互为相反数;②+(+1)=1,﹣(+1)=﹣1,是互为相反数;③+(﹣1)=﹣1,﹣(﹣1)=1,是互为相反数.所以,是互为相反数的是②③.故选:B.【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是并准确化简是解题的关键.35.点A在数轴上距原点3个单位长度,将A点先向左移动2个单位长度,再向右移动5个单位长度,此时A点所表示的数是()A.0B.6C.0或6D.不确定【分析】由于点A与原点0的距离为3,那么A应有两个点,分别位于原点两侧,且到原点的距离为3,这两个点对应的数分别是﹣3和3.A向左移动2个单位长度,再向右移动5个单位长度,通过数轴上“右加左减”的规律,即可求得平移后点A表示的数.【解答】解:∵点A在数轴上距原点3个单位长度,∴点A表示的数为3或﹣3;当点A表示的数是﹣3时,移动后的点A所表示的数为:﹣3﹣2+5=0;当点A表示的数是3时,移动后的点A所表示的数为:3﹣2+5=6;综上所述,移动后点A所表示的数是:0或6.故选:C.【点评】本题考查了数轴.根据正负数在数轴上的意义来解答:在数轴上,向右为正,向左为负.36.下列说法中,正确的是()A.没有最小的正整数,也没有最大的负整数B.一个数的绝对值一定是正数C.符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数D.﹣a表示负数【分析】根据整数的定义及分类判断A;根据绝对值的定义判断B;根据绝对值与相反数的定义判断C;根据有理数的定义及分类判断D.【解答】解:A、最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1,故本选项错误;B、0的绝对值是0,所以当这个数是0时,0的绝对值是不是正数,故本选项错误;C、符号相反,绝对值相等的两个数互为相反数,故本选项正确;D、a为0时,﹣a也是0不是负数,故本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了有理数的定义及分类,绝对值与相反数的定义,是基础知识,比较简单.37.下列说法中正确的是()A.一个数的绝对值一定是正数B.0是最小的整数C.数轴上任何一个点都可以表示有理数D.最大的负整数是﹣1,而没有最大的负分数【分析】根据0的绝对值为0对A进行判断;根据0是绝对值最小的整数对B进行判断;根据数轴上的点与实数一一对应对C进行判断;根据有理数的分类对D进行判断.【解答】解:A、0的绝对值为0,所以A选项错误;B、0是绝对值最小的整数,所以B选项错误;C、数轴上的点与实数一一对应,所以C选项错误;D、最大的负整数是﹣1,而没有最大的负分数,所以D选项正确.故选:D.【点评】本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查了有理数与数轴.38.下面关于表示互为相反数的m与﹣m的点到原点的距离,表述正确的是()A.表示数m的点距离原点较远B.表示数﹣m的点距离原点较远C.一样远D.无法比较【分析】根据数轴表示数的方法与相反数的定义得到m与﹣m的点到原点的距离相等.。
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初一数学——有理数练习题及答案
一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分)
1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。
2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。
3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。
4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。
5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。
6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。
7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____
8、数轴上表示2
1
的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____
10388.21.0
.、+、 、 、 ,其中正整
_________。
( ) 3米
3米,也可记作向西运动-3米。
( )
+4℃ 5.8米 5% 5元。
D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数
6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( )
A 、整数集合
B 、有理数集合
C 、自然数集合
D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( )
① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是
偶数;⑤0表示没有温度。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表
示的数一定是( )
A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、以上情况都有可能
9、一辆汽车向南行驶5千米,再向南行驶-5千米,结果是( )新课标第一网 A 、向南行驶10千米 B 、向北行驶5千米 C 、回到原地 D 、向北行驶10千米 10、下列说法错误的是( )
A 、 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B 、 一个有理不是整数就是分数
C 、 正有理数分为正整数和正分数
D 、负整数、负分数统称为负有理数 三、用心做一做,马到成功!(共40分) 1、(6分)把下列各数填在相应的集合内: -23,0.25,3
2
-
,-5.18,18,-38,10,+7,0,+12 正数集合:{ ………} 整数集合:{ ………} 分数集合:{ ………}
4、(7分)某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的次数用正数表示,
(1)这8名男生的达标率是百分之几?
(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?
5、(7分)现测和的四位学生身高如下:156㎝,158㎝,153㎝,157㎝:
(1)求这四名学生身高的平均值
(2)以计算的平均值为标准,将平均值记为0,用正负数表示出每位学生的身高。
参考答案:
一、
1、+8848米
2、向北走了9千米,在原地
3、零下183℃
4、+2分,0分,98分
5、1,-1
6、右边,负,原
7、5,2,±6
8、2
1
9、2,3,4,5,6,7 -2,-3,-4,-5,-6,-7
10、38,+1 -23,38,0,+1 -3.14 3
2
-,-0.1 -3.14,.32,41-二、
1、C
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D 三、。