经济数学试卷及答案

成人教育学院 学年第一学期期末考试

课程名称 经济数学（线性代数、概率论部分）

一．填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中

[][](

).

,5-,3,,,,B ,,,,4.143214321=+====B A B A A 则且阶方阵设αααβαααα

)

(41*,2.2*

1

=+⎪⎭

⎫ ⎝⎛=-A A A A A A 的伴随矩阵，则是为三阶方阵，行列式设

()()()(

).

a 28,4,2,1,1,2,1-,1,5,3,1,1.3321=+=+==，则秩是的已知向量组a a ααα

4．n 个不同的球随机地放入n 个盒中，有空盒的概率为p =

5．同一寝室的6名同学中，至少有两人的生日在同一个月中的概率为

二．单项选择题（每题3分，共15分）

()()(

)()()()()()()()().

3,32,2 D ;,, ;-,, B ;-,-,- A .

3,2,1,,.1133221321211133221133221321αααααααααααααααααααααααααααα++++++++===C A A

i A A i 则的三个列向量，为，其中为三阶方阵，设

(

)..2等价，则与阶方阵若B A n

()()()

().D ..B

.A 1-有相同的特征向量、有相同的特征值、有相同的秩、，使得存在可逆矩阵B A B A C B A B AP P P =

3．X 与Y 独立，且均在(0,)θ均匀分布，则[min(,)]E x y =

[ ]

.2A θ； .B θ； .3C θ；

.

4D θ

()()

()()()()4

a 4- D -4;a C 4;a B 8;a 282,,.4212

32221321<<<><+++=A a x ax x x x x x x f 的取值范围是

是正定的，则实数设二次型

5．0DX ≠，0DY ≠，则()D X Y DX DY +≠+是X

和Y

的

（ ）

A ．不相关的充分不必要条件； B.不相关的充分必要条件； C ．独立的充分不必要条件 ； D.独立的充分必要条件。

三、计算题：（4×12分=48分）

1

3

1

321

132333231

2

.1------计算行列式

.111111111111,.2A B X XX A AB T ，求，其中设⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+=

3． 随机变量X 服从(0,1)N 分布，求2

Y X =的分布密度。

()()()()()()(). 2 11,4,1-,2,2,6,1,5,1,0,1-,2,3,14,0,7,0,2,3,1.454321极大无关组线性表示并把其余向量分别用该线性无关组，

求此向量组的一个极大求此向量组的秩；设向量组

T

T T T T =====ααααα

四.判断题（共22分）

（，）的联合分布如下图，问X与Y是否相关？是否独1．二维离散型随机变量X Y

立？

函授班《经济数学》参考答案和评分标准

－——线性代数、概率论部分

一． 填空题 （本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），

请将合适的答案填在空中 1、—16；2、108；3、－1 ；4、

n

n n !1- 5、

6

6

12121P - 二．单项选择题（每题3分，共15分）

1、 C ；

2、B ；

3、C ；

4、D ；

5、B

三、计算题：（4×12分=48分）

1、 解：原式=

30

1

0401

4603

2

312------——————————5分

＝

30

10

41463-----= —70 —————————7分

2、 解：1

)(,2--==-E B XX A E B T ——————3分

⎥⎥⎥

⎦⎤

⎢⎢

⎢⎣⎡-------=--11111111121)(1

E B ———————4分