17.3公开课粒子的波动性

h 1.3 10 25 nm mv
太小测不到！
h 1.4 10 2 nm mv
X射线波段
分析：光的波粒二象性是光具有波动性，又具有粒子性。有 时波动性更明显，有时粒子性更明显。但波动性和粒子性是 不可分割的，是从不同角度所观察到的不同性质。
变式训练
1．下列说法正确的是( C ) A．有的光是波，有的光是粒子 B．光子与电子是同样的一种粒子 C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越 显著 D．γ射线具有显著的粒子性，不具有波动性 解析：选C.光同时具有波动性和粒子性，只是在有的情况下 波动性更显著，有的情况下粒子性更显著．波长越长，波动 性就更显著，粒子性就越不明显，波长越短，粒子性就更显 著，波动性就越不明显，只有C选项正确．
波粒二象性
17.3 粒子的波动性
教学目标
了解光既具有波动性，又具有粒子性。 知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性。
知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
一、光的波粒二象性
光是一种电磁波，具有波长和频率，同时是一 种粒子，即光子，因此光具有波粒二象性 粒子性 （具有能量） （具有动量） 波动性 （具有频率）


h
这种与实物粒子相联系的波后来称为徳 布罗意波，也叫物质波
一切实物粒子都有波动性
大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等 实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意 关系
既然实物粒子具有波动性，那么一颗子弹、一个足球 有没有波动性呢？
质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意 波长为
解：
一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能
量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长 所描述的波动性。
德布罗意关系
n Eh
＝h P
如电子m=9.110-31Kg，速 度v=5.0107m/s, 对应的德 布罗意波长为：
如速度v=5.0102m/s飞行的子 弹，质量为m=10-2Kg，对应的 德布罗意波长为：
1.关于物质波，下列说法正确的是(
A
)
A.速度相等的电子和质子，电子的波长长 B.动能相等的电子和质子，电子的波长短 C.动量相等的电子和中子，中子的波长短 D.甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也 是乙电子的3倍
当堂检测
2．在光电效应实验中，如果需要 增大光电子到达阳极时的速度，可采 用哪种方法？（ D ） A．增加光照时间 B．增大入射光的波长 C．增大入射光的强度 D．增大入射光频率
对于光的行为，下列说法正确的是( ) A．个别光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为 波动性 B．光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相 互作用引起的 C．光表现出波动性时，就不具有粒子性了，光表现出粒子 性时，就不具有波动性了 D．光的波粒二象性应理解为：在某种场合下光的波动性表 现明显，在另外某种场合下，光的粒子性表现明显
错 对
错 对
类型三
德布罗意波长的计算方法
例3 电子经电势差为U＝220 V的电场加速，在v＜c的情况下， 求此电子的德布罗意波长．(已知：电子质量为9.11×10－ 31 kg，电子电荷量为1.6×10－19C)
分析:1.利用动能定理求速度，2.物质波波长公式求波长
2eU 1 2 在电场力作用下 m v ＝ eU，得 v＝ m 2 h 根据德布罗意波长 λ＝ 得 p h h λ＝ ＝ mv 2meU － 34 6.63× 10 ＝ m － 31 － 19 2× 9.11× 10 × 1.6× 10 × 220 ＝ 8.29× 10－ 11 m.
计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的 程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。
例题：一个中学生的质量m≈50kg ，百米跑时速度v≈7m/s ，则
h 6.631034 m 1.9 1036 m p 50 7
宏观物体的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观 物体只表现出粒子性 例题：电子m=9.110-31Kg，速度v=5.0107m/s, 对应 的德布罗意波长为：
类型二
对物质波的理解
变式训练
1．根据物质波理论，以下说法中正确的是( ) A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性 B．宏观物体和微观粒子都具有波动性 C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长 D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
选项 分析过程 A 一切运动的物体都有一种物质波与它对应，所 以宏观物体和微观粒子都具有波动性 B C D 宏观物体的物质质量大、动量大，波的波长很 短，不易观察到它的波动性。 速度相同的质子与电子相比，电子质量小，物 质波波长更长，所以电子波动性更明显。 结果
h
（具有波长）
h架起了粒子性与波动性之间的桥梁
二、粒子的波动性
法国物理学家， 德布罗意原来学习历 史，后来改学理论物 理学。他善于用历史 的观点，用对比的方 法分析问题。 1929年诺贝尔物 理学奖获得者，波动 力学的创始人，量子 力学的奠基人之一。
普朗克
德布罗意写道：“整个19世纪以来 在光学上，与波动方面的研究相比，忽 视了粒子方面的研究；而在实物粒子的 研究上，是否发生了相反的错误呢？是 不是我们吧粒子方面的图像想的太多， 而忽视了波的现象？”
1、粒子波动性的假设 1923年，德布罗意最早想到了这个问题， 并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会 不会也适用于实物粒子。
提出：实物粒子也具有波动性
实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子
2、德布罗意波关系式：
一个能量为E、动量为 p 的实物粒子同时 具有波动性粒子性，该粒子波长和频率：
h P
1、电子衍射实验 电子束在穿过细晶体粉末或薄金属片 后，也象X射线一样产生衍射现象
阴极
K
栅极
G
多晶薄 膜 Cs
U
高压
屏P
1927年 G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子） 也独 立完成了电子衍射实验。与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。 除了电子以外，后来还 陆续证实了质子，中子， 以及原子的波动性。
当堂检测
3.关于光的波粒二象性的理解，正确的是(
D
)
A.大量的光子中有些光子表现出波动性，有 些光子表现出粒子性 B.光在传播时是波，而与物质相互作用时就 转变成粒子 C.高频光是粒子，低频光是波 D.波粒二象性是光的属性，有时它的波动性 显著，有时它的粒子性显著
当堂检测
4．能使金属钠产生光电效应的单色光的极 限频率是6.0×1014Hz．根据能量守恒，用频 率是7.0×1014Hz的紫光照射金属钠，产生光 6.63×10 电子的最大初动能是__________ J．
-20
自主学习：
1.光既具有 性，有具有 性。 即光具有波粒二象性。 2.哪些物理量是描述物质的粒子性典型物理量，哪 些物理量是描述物质的波动性的典型物理量。 3.实物粒子既具有 性，也具有 性。 4.谁最先提出粒子波动性的假设？ 5.德布罗意波关系式? 6.了解物质波的实验验证。
例1
类型一
对光的波粒二象性的理解 ABD
电子束穿过铝箔后的衍射图像
课堂小结
光是一种波，同时也是一种粒子，光 具有波粒二象性 光子的能量与动量之间的关系： h p
h

两式的物理量ε和p描述光的粒子性， ν和λ描述光的波动性。
实物粒子也具有波动性：
一个能量为E、动量为 p 的实物粒子同 时具有波动性，动量为 P 的粒子波长：
h 1.4 10 2 nm mv
微观粒子具有较大的波长，可以显示出明显的波动性
三、物质波的实验验证 宏观物体的波长比微观粒子的波长小 得多，这在生活中很难找到能发生衍射 的障碍物，所以我们并不认为它有波动 性．作为微观粒子的电子，其德布罗意 波波长为10－10m数量级，找与之相匹配 的障碍物也非易事．
h 这种与实物粒子相联系的波后来称 为德布罗意波，也叫物质波。
h P


教材习题解答
1、光的干涉和衍射说明光具有波动性，光 电效应和康普顿效应说明光具有粒子性，因 此，光具有波粒二象性。 2、电子的徳布罗意波长大。
3、答：不会，因为宏观的子弹质量速度 大，动量大，徳布罗意波长小。
当堂检测
例2 下列说法正确的是( C ) A．物质波属于机械波 B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子， 大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波 D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物 体运动时不具有波动性 分析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不 同，宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显。 【点评】 (1)一切运动的物体都具有波动性； (2)物质波与机械波性质不同； (3)宏观物体质量大动量大，波长极小，难观测，但不能认为没 有波动性．