七年级上册代数式练习题
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（ ）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（ ）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（ ）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为 元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。
人教版七年级上册数学3.1.1代数式练习题
2019年12月01日初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共37小题）1．a、b、c、m都是有理数，且a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么b与c的关系是（）A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．无法确定【分析】由于a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，则b与c的关系即可求出．【解答】解：由题意得，a+2b+3c=m，a+b+2c=m，则a+2b+3c=a+b+2c，即b+c=0，b与c互为相反数．故选：A．【点评】本题考查了代数式的换算，比较简单，容易掌握．2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．3．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（）A．6个 B．5个 C．4个 D．3个【分析】利用代数式的定义分别分析进而得出答案．【解答】解：a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有4个．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式的定义，正确把握定义是解题关键．4．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．5．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的相反数的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【分析】根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；B、1除以a的商与b的相反数的差表示为﹣（﹣b）=+b，故本选项正确；C、1除以a的商与b的相反数的和表示为﹣b，故本选项错误；D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣）=﹣b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了代数式，主要是代数式的读法和意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．6．代数式x2+1，，|y|，（m﹣1）2，中一定是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】绝对值，平方数，算术平方根都是非负数，但未必都是正数，据此可判断得出选项．【解答】解：∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴x2+1一定是正数；而当x=0时，=0，=0，都不是正数，当y=0时，|y|=0不是正数，当m=1时，（m﹣1）2=0，不是正数，所以一定是正数的只有一个，答案为A．【点评】此题主要考查绝对值、算术平方根和平方数等的非负性，解题的关键是对0的特殊性的理解和运用，容易出错．7．下列书写符合要求的是（）A．2y2B．ay•3C．﹣D．a×b【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．【解答】解：A.2y2，应该写为：y2，故此选项错误；B．ay•3，应该写为：3ay，故此选项错误；C．﹣，此选项正确；D．a×b，应该写为：ab，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．下面用数学语言叙述﹣b，其中表达不正确的是（）A．比a的倒数小b的数B．1除以a的商与b的绝对值的差C．1除以a的商与b的相反数的和D．b与a的倒数的差的相反数【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义．【解答】解：用数学语言叙述﹣bA、比a的倒数小b的数，故A正确；B、1除以a的商与b的绝对值的差，故B错误；C、1除以a的商与b的相反数的和，故C正确；D、b与a的倒数的差的相反数，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了代数式，理解题意列出函数关系式是解题关键．9．下列符合代数式的书写格式的是（）A．﹣aab B．2ab2C．a÷b D．（1+20%）a【分析】利用代数式书写格式判定即可．【解答】解：A、该代数式应该是﹣a2b，故本选项错误；B、该代数式应该是ab2，故本选项错误；C、该代数式应该是，故本选项错误；D、该代数式的书写符合要求，故本选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．10．下列式子中，不属于代数式的是（）A．a+3 B．2mn C．D．x＞y【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、是代数式，故本选项错误；B、是代数式，故本选项错误；C、是代数式，故本选项错误；D、不是代数式，是不等式，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了代数式的知识，注意将代数式与等式及不等式区分开来．11．一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2﹣1，则这个运算程序是（）A．先乘2，然后平方，再减去1 B．先平方，然后减去1，再乘2C．先平方，然后乘2，再减去1 D．先减去1，然后平方，再乘2【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．【解答】解：A、先乘2，然后平方，再减去1，得到（2x）2﹣1=4x2﹣1，故此选项错误；B、先平方，然后减去1，再乘2得到2（x2﹣1）=2x2﹣2，故此选项错误；C、一个运算程序输入x后，先平方，然后乘2，再减去1，得到的结果是2x2﹣1，故此选项正确；D、先减去1，然后平方，再乘2，得到2（x﹣1）2，故此选项错误；故选C．【点评】本题考查了代数式，正确列出代数式是解题关键．12．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元【分析】首先根据x﹣10得到原价减去10元，再根据“折”的含义，可得（x﹣10）变成（x﹣10），是把原价减去10元后再打6折，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，是把原价减去10元后再打6折．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．13．一个运算程序输入x后，得到的结果是4x3﹣2，则这个运算程序是（）A．先乘4，然后立方，再减去2 B．先立方，然后减去2，再乘4C．先立方，然后乘4，再减去2 D．先减去2，然后立方，再乘4【分析】直接利用各选项得出关系进而判断得出答案．【解答】解：A、先乘4，然后立方，再减去2，得到（4x）3﹣2=64x3﹣2，故此选项错误；B、先立方，然后减去2，再乘4得到4（x3﹣2）=4x3﹣8，故此选项错误；C、一个运算程序输入x后，先立方，然后乘4，再减去2，得到的结果是4x3﹣2，故此选项正确；D、先减去2，然后立方，再乘4，得到4（x﹣2）3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了代数式，正确列出代数式是解题关键．14．2015年双十一期间，某网店对一品牌服装进行优惠促销，将原价a元的服装以（a﹣20）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是（）A．将原价降低20元之后，再打8折B．将原价打8折之后，再降低20元C．将原价降低20元之后，再打2折D．将原价打2折之后，再降低20元【分析】由代数式的运算顺序可得到问题的答案．【解答】解：代数式a﹣20的意义是比a的80%少20元．故选：B．【点评】本题主要考查的是代数式的意义，明确代数式的意义是解题的关键．15．代数式的意义是（）A．a除以b加1 B．b加1除aC．b与1的和除以a D．a除以b与1的和所得的商【分析】根据代数式的意义，注意表示a除以b与1的和所得的商．【解答】解：代数式表示a除以b与1的和所得的商．故应选D．【点评】注意掌握代数式的意义，注意把运算过程表述清楚．16．设某数为m，那么代数式表示（）A．某数的3倍的平方减去5除以2B．某数的3倍减5的一半C．某数与5的差的3倍除以2D．某数平方的3倍与5的差的一半【分析】根据代数式的性质得出代数式的意义．【解答】解：∵设某数为m，代数式表示：某数平方的3倍与5的差的一半．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的意义，根据已知得出代数式的意义是考查重点．17．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．a8 B．m﹣1元 C．D．1x【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数不能为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【解答】解：A、数字应写在前面正确书写形式为8a，故本选项错误；B、正确书写形式为（m﹣1）元，故本选项错误；C、书写形式正确，故本选项正确；D、正确书写形式为，故本选项错误，故选：C．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式，注意代数式的书写格式．18．下面判断语句中正确的是（）A．2+5不是代数式B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和C．a与b的平方差是（a﹣b）2D．a，b两数的倒数和为【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：A、2+5是代数式；B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；C、a与b的平方差是a2﹣b2；D、a，b两数的倒数和为，正确．故选D．【点评】注意代数式的定义与代数式的含义，会用数学语言叙述代数式的含义．19．代数式的意义为（）A．x与y的一半的差B．x与y的差的一半C．x减去y除以2的差 D．x与y的的差【分析】根据代数式的意义可知：x﹣y表示x与y的差，表示x与y的差的一半，据此解答．【解答】解：代数式的意义为x与y的差的一半．故选：B．【点评】本题考查了代数式的知识，解题的关键是将分式的分子与分母用语言叙述出来．20．代数式a﹣b2的意义表述正确的是（）A．a减去b的平方的差 B．a与b差的平方C．a、b平方的差D．a的平方与b的平方的差【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：a﹣b2的意义为a减去b的平方的差．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式的意义，用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．21．下列各式：3a，1a，，a×3，3x﹣1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：3a，，3x﹣1正确；1a应书写为a；a×3应书写为3a；2a÷b 应书写为；所以符合书写要求的共3个，故选C．【点评】本题主要考查了代数式的书写，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．22．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差【分析】利用数学语言表述代数式即可．【解答】解：用数学语言叙述代数式﹣b为a的倒数与b的差，故选C．【点评】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．23．某商场举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是（）A．原价打8折后再减10元 B．原价减10元后再打8折C．原价减10元后再打2折 D．原价打2折后再减10元【分析】根据代数式的意义，可得价格的变化．【解答】解：促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确反映该商场的促销方法的是原价打8折后再减10元，故选：A．【点评】本题考查了代数式，理解题意并结合价格的变化是解题关键．24．下列代数式的书写正确的是（）A．a÷b B．3×x C．﹣1ab D．xy【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、a÷b正确的书写格式是，故选项错误；B、3×x正确的书写格式是3x，故选项错误；C、﹣1ab正确的书写格式是﹣ab，故选项错误；D、书写正确．故选：D．【点评】考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．25．下列式子中代数式的个数有（）﹣2x﹣5，﹣y，2y+1=4，4a4+2a2b3，﹣6．A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据代数式的定义，可得答案．【解答】解：﹣2x﹣5，﹣y，4a4+2a2b3，﹣6是代数式，故选：C．【点评】本题考查了代数式，数与字母经过加减、乘除、乘方、开方运算是代数式．26．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．C．D．6xy2÷3【分析】本题较为简单，对各选项进行分析，看是否符合代数式正确的书写要求，即可求出答案．【解答】解：A：ab2×4，正确的写法应为：4ab2，故本项错误．B：xy为正确的写法，故本项正确．C：2a2b，正确写法应为a2b，故本项错误．D：6xy2÷3，应化为最简形式，为2xy2，故本项错误．故选：B．【点评】本题考查代数式的书写规则，根据书写规则对各项进行判定即可．27．下列说法正确的是（）A．2a是代数式，1不是代数式B．代数式表示3﹣b除aC．当x=4时，代数式的值为0D．零是最小的整数【分析】根据代数式的定义、表示的意义、求值等知识点判断各项．【解答】解：单独的数或字母都是代数式，故A不正确；代数式表示3﹣b除以a或3﹣b与a的商，故B不正确；C正确；整数包括正整数、0、负整数，故D不正确．故选C．【点评】此题综合考查代数式的定义、表示的意义、求值等知识点．28．下列代数式书写规范的是（）A．8x2y B．C．ax3 D．2m÷n【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案．【解答】解：选项A正确，B正确的书写格式是b，C正确的书写格式是3ax，D正确的书写格式是．故选A．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．29．下列写法正确的是（）A．x5 B．4m×n C．x（x+1）D．﹣ab【分析】根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断．【解答】解：A、x与5的积表示为5x，所以A选项错误；B、4m与n的积表示为4mn，所以B选项错误；C、x与（x+1）的积的表示为x（x+1），所以C选项错误；D、﹣ab书写正确，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了代数式：用运算符号（指加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．数的一切运算规律也适用于代数式．单独的一个数或者一个字母也是代数式．30．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价降价15元后再打8折B．原价打8折后再降价15元C．原价降价15元后再打2折D．原价打2折后再降价15元【分析】根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：x表示原价打了8折，﹣15表示打折后再将15元，故选（B）【点评】本题考查列代数式，需要根据题意理解代数式的意义．31．下列判断错误的是（）A．多项式5x2﹣2x+4是二次三项式B．单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9C．式子m+5，ab，﹣2，都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式【分析】利用多项式的系数与次数定义，单项式次数与系数定义判断即可．【解答】解：A、多项式5x2﹣2x+4是二次三项式，正确；B、单项式﹣a2b3c4的系数是﹣1，次数是9，正确；C、式子m+5，ab，﹣2，都是代数式，正确；D、多项式与多项式的和不一定是多项式，错误，故选D．【点评】此题考查了代数式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．32．代数式“a2+b2”用文字语言叙述，其中叙述不正确的是（）A．a、b两数的平方和B．a与b的和的平方C．a2与b2的和D．边长为a的正方形与边长为b的正方形的面积和【分析】根据代数式的结构即可判断．【解答】解：（B）a与b的和的平方，应表示为（a+b）2，故B错误，故选（B）【点评】本题考查代数式的概念，属于基础题型．33．在下列式子中：3xy﹣2、3÷a、（a+b）、a•5、﹣3abc中，符合代数式书写要求的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据代数式的书写要求对各个式子依次进行判断即可解答．【解答】解：3xy﹣2符合书写要求；3÷a应写成分数的形式；（a+b）符合书写要求；a•5数字要写在字母的前面；﹣3abc中带分数要写成假分数．故选：B．【点评】本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．34．下列语句不正确的是（）A．0是代数式B．a是整式C．x的3倍与y的的差表示为3x﹣yD．s=πr2是代数式【分析】根据代数式的定义分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、0是代数式是正确的，不符合题意；B、a是整式是正确的，不符合题意；C、x的3倍与y的的差表示为3x﹣y是正确的，不符合题意；D、S=πr2不是代数式，原来的说法是错误的，符合题意；故选D．【点评】此题考查了代数式，关键是掌握好代数式的定义即代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．35．下列代数式书写规范的是（）A．a4 B．C．x2÷y D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、正确的书写格式是4a，错误；B、正确的书写格式是，错误；C、正确的书写格式是，错误；D、正确的书写格式是，正确；故选D【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．36．下列代数式书写正确的是（）A．b÷2a2B．1a2C．﹣a2×b D．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、b÷2a2正确的书写格式是，故选项错误；B、1a2正确的书写格式是a2，故选项错误；C、﹣a2×b正确的书写格式是﹣a2b，故选项错误；D、书写正确．故选：D．【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．37．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去15元后再打9折B．原价打9折后再减去15元C．原价减去15元后再打1折D．原价打1折后再减去15元【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打9折后，然后再用它减去15元，即是x﹣15元，据此判断即可．【解答】解：根据分析，可得将原价x元的衣服以（x﹣15）元出售，是把原价打9折后再减去15元．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确“折”的含义．二．解答题（共13小题）38．说出下列代数式的意义：（1）a2﹣b2；（2）（a﹣b）2．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：（1）a的平方与b的平方的差．（2）a与b的差的平方．【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．39．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．【分析】由于一个足球a元，一个篮球b元，则3a表示3个足球的钱，2b表示两个蓝球的钱，则他余下的钱可表示为500﹣3a﹣2b．【解答】解：∵一个足球a元，一个篮球b元，∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．【点评】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式．40．说出下列各式的意义．（1）（2）6（8﹣a）（3）（3x﹣2y）2．【分析】根据式子可以表示出它们的意义，本题得以解决．【解答】解：（1）表示x的2倍与3的和与a的商；（2）6（8﹣a）表示8与a的差的6倍；（3）（3x﹣2y）2表示x的3倍与y的2倍的差的平方．【点评】本题考查代数式，解题的关键是根据式子可以说出它们的意义．41．请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：答案不唯一．如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y．【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．42．用字母表示图中阴影部分的面积．【分析】（1）读图可得，阴影部分的面积=大长方形的面积﹣小长方形的面积；（2）阴影部分的面积=正方形的面积﹣扇形的面积．【解答】解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．【点评】解决问题的关键是读懂图，找到所求的阴影部分的面积和各部分之间的等量关系．43．指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？（1）2x﹣1（2）a=1（3）S=πR2（4）π（5）（6）＞．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：（2）（3）是等式不是代数式；（6）不是等式不是代数式；（1）（4）（5）是代数式．【点评】此题考查代数式的辨别，注意掌握代数式的定义．44．下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．（6）m米含有单位名称，故不是代数式．（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．【点评】注意掌握代数式的定义．45．（1）下列代数式哪些书写不规范，请改正过来．①3x+1；②m×n﹣3；③2×y；④am+bn元；⑤a÷（b+c）；⑥a﹣1÷b（2）说出下列代数式的意义：①2（a+3）；②a2+b2；③．【分析】（1）根据代数式的书写要求判断．（2）根据代数式的书写写出其意义．【解答】解：（1）①3x+1书写规范；②m×n﹣3应该是mn﹣3；③2×y应该是2y；④am+bn元应该是（am+bn）元；⑤a÷（b+c）应该是；⑥a﹣1÷b应该是a﹣；（2）①2（a+3）表示a与3的和的2倍；②a2+b2表示a、b的平方的和；③表示n与1的和除以n与a的差．【点评】本题考查了代数式．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．46．（1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同？①5（x﹣3），5x﹣3；②，．（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：①；②2πx；③πR2；④．【分析】（1）根据运算顺序和运算法则说出代数式的意义；（2）赋予代数实际意义即可．【解答】解：（1）①5（x﹣3）表示5与x﹣3的积；5x﹣3表示x的5倍与3的差；②表示x与y的差的倒数；表示x、y的倒数的差；（2）①三角形的底边长为a，高为b，则三角形的面积为；②圆的半径为x，则它的周长为2πx；③半径为R的圆的面积为πR2；④有一堆煤，重量为x吨，平均分给41个家庭，每个家庭可分得吨．【点评】本题主要考查的是代数式，依据代数式的算顺序和运算法则说出代数式的意义是解题的关键．47．指出下列各代数式的意义：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a﹣．【分析】结合代数式，说出代数式的意义即可．【解答】解：（1）a的3倍与b的2倍的和；。
七年级数学上册《第三章 列代数式》同步练习题及答案-华东师大版
七年级数学上册《第三章列代数式》同步练习题及答案-华东师大版一、选择题1.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是( )A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b22.苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．（a+0.8）元3.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为( )A.11a－1B.11a－10C.11a＋1D.11a＋104.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A.(a－10%)(a＋15%)万元B.a(1－90%)(1＋85%)万元C.a(1－10%)(1＋15%)万元D.a(1－10%＋15%)万元5.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x＜500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱( )A.(0.7x﹣200）元B.(0.8x﹣200)元C.(0.7x﹣180)元D.(0.8x﹣250)元6.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）A.若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额B.若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力D.若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数7.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为( )A.6a＋πaB.12aC.15a＋πaD.6a8.如图所示，图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( )A.n(n﹣1)B.n(n＋1)C.(n＋1)(n﹣1)D.n2＋2二、填空题9.与3x-y的和是8的代数式是________.10.某厂今年的产值a万元，若年平均增长率为x，则两年后的产值是万元。
七年级上册数学代数式
七年级上册数学代数式一、选择题(共12小题)1.已知m=1，n=0，则代数式m+n的值为()A.﹣1B.1C.﹣2D.2【考点】代数式求值.【分析】把m、n的值代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：当m=1，n=0时，m+n=1+0=1.故选B.【点评】本题考查了代数式求值，把m、n的值代入即可，比较简单.2.已知2﹣2﹣8=0，则32﹣6﹣18的值为()A.54B.6C.﹣10D.﹣18【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】所求式子前两项提取3变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值.【解答】解：∵2﹣2﹣8=0，即2﹣2=8，∴32﹣6﹣18=3(2﹣2)﹣18=24﹣18=6.故选B.【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型.3.已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a﹣1的值为()A.0B.1C.﹣1D.﹣2【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】原式前两项提取变形后，将已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=2(a2+2a)﹣1=2﹣1=1，故选B【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A.4，2，1B.2，1，4C.1，4，2D.2，4，1【考点】代数式求值.【专题】压轴题;图表型.【分析】把各项中的数字代入程序中计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、把=4代入得：=2，把=2代入得：=1，本选项不合题意;B、把=2代入得：=1，把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，本选项不合题意;C、把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，把=2代入得：=1，本选项不合题意;D、把=2代入得：=1，把=1代入得：3+1=4，把=4代入得：=2，本选项符合题意，故选D【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序框图中的运算法则是解本题的关键.5.当=1时，代数式4﹣3值是()A.1B.2C.3D.4【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】把值代入原式计算即可得到结果.【解答】解：当=1时，原式=4﹣3=1，故选A.【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.已知=1，y=2，则代数式﹣y的值为()A.1B.﹣1C.2D.﹣3【考点】代数式求值.【分析】根据代数式的求值方法，把=1，y=2代入﹣y，求出代数式﹣y的值为多少即可.【解答】解：当=1，y=2时，﹣y=1﹣2=﹣1，即代数式﹣y的值为﹣1.故选：B.【点评】此题主要考查了代数式的求法，采用代入法即可，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.7.已知2﹣2﹣3=0，则22﹣4值为()A.﹣6B.6C.﹣2或6D.﹣2或30【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】方程两边同时乘以2，再化出22﹣4求值.【解答】解：2﹣2﹣3=02(2﹣2﹣3)=02(2﹣2)﹣6=022﹣4=6故选：B.【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是化出要求的22﹣4.8.按如图的运算程序，能使输出结果为3的，y的值是()A.=5，y=﹣2B.=3，y=﹣3C.=﹣4，y=2D.=﹣3，y=﹣9【考点】代数式求值;二元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解.【解答】解：由题意得，2﹣y=3，A、=5时，y=7，故A选项错误;B、=3时，y=3，故B选项错误;C、=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误;D、=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键.9.若m+n=﹣1，则(m+n)2﹣2m﹣2n的值是()A.3B.0C.1D.2【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把(m+n)看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解.【解答】解：∵m+n=﹣1，∴(m+n)2﹣2m﹣2n=(m+n)2﹣2(m+n)=(﹣1)2﹣2(﹣1)=1+2=3.故选：A.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.10.已知﹣2y=3，则代数式6﹣2+4y的值为()A.0B.﹣1C.﹣3D.3【考点】代数式求值.【分析】先把6﹣2+4y变形为6﹣2(﹣2y)，然后把﹣2y=3整体代入计算即可.【解答】解：∵﹣2y=3，∴6﹣2+4y=6﹣2(﹣2y)=6﹣23=6﹣6=0故选：A.【点评】本题考查了代数式求值：先把所求的代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体的思想进行计算.11.当=1时，代数式a3﹣3b+4的值是7，则当=﹣1时，这个代数式的值是()A.7B.3C.1D.﹣7【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】把=1代入代数式求出a、b的关系式，再把=﹣1代入进行计算即可得解.【解答】解：=1时，a3﹣3b+4=a﹣3b+4=7，解得a﹣3b=3，当=﹣1时，a3﹣3b+4=﹣a+3b+4=﹣3+4=1.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.12.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入值为81，则第2022次输出的结果为()A.3B.27C.9D.1【考点】代数式求值.【专题】图表型.【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可.【解答】解：第1次，81=27，第2次，27=9，第3次，9=3，第4次，3=1，第5次，1+2=3，第6次，3=1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2022是偶数，∴第2022次输出的结果为1.故选：D.【点评】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键.。
七年级上册代数式典型练习题
代数式典型练习题一、填空题（每题4分）1.观察下面依次排列的各数，按照规律写出后面的数及其他要求的数.，，, ,，，, ,________，________，…第2019个数是________。
2.a、b两数的平方差除以a与b的差的平方，用代数式表示是________.3.一件商品进价a元，按进价提髙20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是________元．4.已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________．5.在下列代数式：2，，，-5yz，中，是单项式的有________个．6.单项式的系数是________，次数是________．7.单项式﹣的系数是________；﹣3x2y﹣x3+xy3是________次多项式．8.若5a m b2n与-9a5b6是同类项，则m+n的值是________ 。
9.若单项式2x2y m与的和仍为单项式，则m+n的值是________．10.规定一种运算法则：a※b=a2+2ab，若（﹣2）※x=﹣2+x，则x=________．二、计算题（20分）11.化简：（1）3a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2（2）a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a) ．12.合并同类项：（1）（2）三、解答题（40分）13.多项式3＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中，不含有2、的项，求＋的值.14.已知M=2x2+3kx﹣2x+11，N=﹣x2+kx﹣4，且2M+4N的值与x的值无关，求k的值.15.某同学做数学题：已知两个多项式A、B，其中B＝4x2―3x＋7，他在求A＋B时，把A＋B错看成了A―B，求得的结果为8x2＋x＋1.请你帮助这位同学求出A＋B的正确结果.16.四个车站的位置如图所示，两站之间的距离，两站之间的距离.（1）求两站之间的距离；（2）若站到两站的距离相等，则两站之间的距离是多少？第 1 页共2 页答案解析部分一、填空题1.；；−2.3.0.08a4. 55.26.；7.；四8.89. 510. 1.2二、计算题11.（1）解：原式＝(3a2－4a2)＋(3b2－3b2)＋2ab＝－a2＋2ab（2）解：原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a12.（1）解：原式（2）解：原式三、解答题13.解：3 ＋－8-（－n ＋2 ＋7）=3 ＋－8+n -2y-7=(3+n) +(m-2)y-15因为不含，y项所以3+n=0n=-3m-2=0m=2＋=(-3)2+2×(-3)=314.解：2M+4N=2（2x2+3kx﹣2x+11）+4（﹣x2+kx﹣4）=4x2+6kx﹣4x+22﹣4x2+4kx﹣16 =（10k﹣4）x+6，∵2M+4N的值与x的值无关，∴10k﹣4=0，解得：k=0.415.解：根据题意得：A+B=8x2+x+1+2（4x2﹣3x+7）=8x2+x+1+8x2﹣6x+14=16x2﹣5x+15．四、综合题16.（1）解：CD=BD－BC=（4a+3b）﹣（2a+b）=2a+2b. 答：C、D两站之间的距离CD为（2a+2b）（2）解：AB=AC﹣BC=CD﹣BC=（2a+2b）﹣（2a+b）=b. 答：A、B两站之间的距离AB是b第 2 页共2 页。
七年级上册数学 代数式单元测试题(Word版 含解析)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：方法①：________ 方法②：________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：________（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：①已知：，求的值；②己知：，求的值.【答案】（1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2（2）解：①把代入∴，∴②原式可化为：∴∴∴【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）= ．方法②：草坪的面积= ；等式为：故答案为：，；【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根据（1）得出的结论可得出；（2）①分别把的值和的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020）变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题（1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。
例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________.（3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？【答案】（1）3；5（2）6（3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6;②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4.故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4.【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5（ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0则原式=a+4+2-a＝6.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案；（2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可；（3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可.3．电话费与通话时间的关系如下表：通话时间a(分)电话费b(元)10.2＋0.820.4＋0.830.6＋0.840.8＋0.8……；（2）计算当a＝100时，b的值．【答案】（1）解：依题可得：通话1分钟电话费为：0.2×1+0.8，通话2分钟电话费为：0.2×2+0.8，通话3分钟电话费为：0.2×3+0.8，通话4分钟电话费为：0.2×4+0.8，……∴通话a分钟电话费为：0.2×a+0.8，即b＝0.8＋0.2a.（2）解：∵a＝100，∴b＝0.8＋0.2×100＝20.8.【解析】【分析】（1）观察表格可知通话a分钟电话费为：0.2×a+0.8，即b＝0.8＋0.2a.（2）将a＝100代入（1）中代数式，计算即可得出答案.4．如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=________；c=________；d=________．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．【答案】（1）0；12；18（2）解：当运动时间为t秒时，点A对应的数为2t﹣2，点C对应的数为12﹣t，根据题意得：2t﹣2=12﹣t，解得：t= ．答：t为时，A、C两点相遇（3）解：假设存在，当运动时间为t秒时，点B对应的数为2t，点C对应的数为12﹣t，点D对应的数为18﹣t，∵点B在点D的右侧，且B与D的距离是C与D的距离的3倍，∴2t﹣（18﹣t）=3[（18﹣t）﹣（12﹣t）]，解得：t=12．答：存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍，此时t的值为12【解析】【分析】（1）∵|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数∴（c﹣12）2+|d﹣18|=0，∴b=0，c=12，d=18．故答案为：0；12；18；（2）左减右加，t秒后A表示的数是-2+2t,即2t-2,类似的，C点t秒后表示的数为12-t，相遇时即两个点重合，表示同一个数，即2t﹣2=12﹣t；（3）两点之间的距离等于表示点的数的差（大减小）.5．已知：a是﹣1，且a、b、c满足（c﹣6）2+|2a+b|=0，请回答问题：（1）请直接写出b、c的值：b=________，c=________（2）在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，①当点P在AB间运动（不包括A、B），试求出P点与A、B、C三点的距离之和．②当点P从A点出发，向右运动，请根据运动的不同情况，化简式子：|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|（请写出化简过程）【答案】（1）2；6（2）解：①∵PA=x﹣（﹣1）=x+1，PB=2﹣x，PC=6﹣x，∴PA+PB+PC=x+1+2﹣x+6﹣x=9﹣x；|x+1|﹣|x﹣2|+2|x﹣6|②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1+x﹣2﹣2（x﹣6）=11；当2≤x＜6时，原式=x+1﹣（x﹣2）﹣2（x﹣6）=﹣2x+15；当x≥6时，原式=x+1﹣（x﹣2）+2（x﹣6）=2x﹣9【解析】【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|2a+b|=0，∴c=6，2a+b=0，即b=﹣2a，又∵a=﹣1，∴b=2，故答案为：2，6；【分析】（1）根据非负数的性质可得；（2）①根据两点间距离公式列出算式，化简可得；②分别根据﹣1≤x＜2、2≤x＜6、x≥6结合绝对值性质，去绝对值符号后化简可得．6．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价180元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子方案二：课桌和椅」都按定价的80%付款某校计划添置100张课桌和把椅子，（1）若，请计算哪种方案划算;（2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来（3）若，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种方案可以同时使用，你能帮助学校设讣·种比乔亚萍和小兰的方案都更省钱的方案吗?若能，请你写出方案，若不能，请说明理由.【答案】（1）解：当x=100时方案一：100×180=18000；方案二：（100×180+100×80）×80％=20800；18000＜20800∴方案一划算；（2）解：当x＞100时方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000；方案二：（100×180+80x）×80％=64x+14400；（3）解：当x=320时按方案一购买：80×320+10000=35600按方案二购买：64×320+14400=3488035600＞34880∴方案二更省钱.【解析】【分析】（1）根据两种方案的优惠方式，分别列式计算，再比较大小即可作出判断。
七年级上册第四章代数式复习试题
七年级上册第四章代数式复习试题一、选择题1、下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）A 、n m 2315B 、2c b a ÷∙C 、xyD 、cd ·32．当a=-2时，代数式－a 2的值是（ ） A. 4 B.-2 C. -4 D.23．已知a －b=－2，则代数式3(a-b)2－ｂ＋ａ的值为（ ）A.10B. 12C. -10D.-124，下列说法正确的是 （ ）A ．０、b 、x1都是整式 B ． B ．单项式a 没有系数C ．没有加减运算的代数式是单项式D ．x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成．5．设甲数为a ，甲数比乙数小20％，用代数式表示乙数 （ ）A ．a-20％B ．（1-20％）aC ．（1+20％）aD ．20%-1a6，某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的做位数是 （ ） 7，代数式33b a +的意义是（ ） A 、a 与b 的立方的和 B 、a 与b 的和的立方C 、a 的立方与b 的立方D 、a 的立方与b 的立方的和8，下列各式中，正确的是( )A 、-1.2a 2b+10512=a b B 、7x+2x=9x 2C 、a-3(-b+c)=a-3b-3cD 、5m+2n-7=5m-(-2n+7)9.下列代数式的值一定是正数的是( )A 、(a+1)2B 、|x+3|C 、1+(-b)2D 、1-(-y)210.已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,|m|=2,则代数式110(a+b)2+3cd-224)(51m cd b a +-+的值为( )A 、2B 、3C 、4D 、511，若x=3a ，y=3x ，则x-y+a 等于( )A 、aB 、10aC 、-5aD 、-a12.5x-2y 的相么数为( )A 、-5x-2yB 、5x+2yC 、2y-5xD 、-2y+5x 13.多项式2a 2b-3a 3b 2+4a 4-8的次数是（ ） A ．12次 B ．4次C ．5次D ．以上都不对14.合并下列各题中的同类项，得下列结果：（1）4x+3y=7xy;（2）4xy-y=4x;（3）7a-2a+1=5a+1;（4）mn-3nm+2m=4mn;(5)p 2q-q 2p=0;(6)-2x 2+21x 2-x 2=-25x2其中结果正确的是（ ）A ．（3）、（6）B ．（5）、（6）C ．（2）、（3）、（4）D ．（2）、（3）、（4）、（5）15，下列说法正确的是（ ）A ．2a 2-5的项是2a 2和5B ．23ca +和3a 2+4ab+b 2都是多项式 C ．2x 2y+3xy+z 二次三项式D ．2x 4+41和xxy 310+都是整式 16.减去-2x 等于6x 3+3x-9的代数式是（ ）A ．6x 2-9B ．6x 2+5x-9C ．-6x 2-5x+9D ．6x 2+x-917，绝对值小于5的所有整数的和为( ) A.15B.10C.0D.-1018，若2ax 2-=+23x b-4x 2-x+2,则a+b 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．119,若（x-2）2+1+y +z 2=0,则x 3-y 3+z 3-3xyz=（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 A ．y-x-z B ．y-2x C ．y+2z D ．-(y+2z)21.如果2x a y+21xy 2-31x 3y-31x b y 2=35x 3y+61xy 2,则（ ）A ．a=1,b=3B ．a=3,b=1C ．a=3,b=2D ．a=2,b=322.75a k+m b m与 a k+2b 2为同类项，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( ). A.1组B.2组C.3 组D.无数组二，选择题1.设n 是整数，用n 表示下列各数:（1）偶数： （2）奇数：2.用字母表示：（1）任意一个数加上0（或减去0）等于它本身： （2）任意一个数乘以1（或除以1）等于它本身：3.说出下列各代数式的意义：（1）b a +2:（2）()b a +2:（3）22b a -:（4）()2b a -:4.某车间第一年的产值为a 万元,第二年的产值增加x%,第三年的产值又比第二年增加x%,则第三年的产值为 万元,5.已知圆的周长为6πcm ，那幺这个圆的面积为：6.小红把300元钱按活期存入银行，月利率为0.225%，则8个月后她应得到利7.已知262y x 和nm y x 331-是同类项，则代数式17592--mn m 的值为：8.把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内①2a 2b+231ab ;②a-b1;③0 ;④323n m +;⑤-mn 52;⑥2x-3y=5;⑦2a+6abc+3k单项式集合：｛ ｝ 多项式集合：｛ ｝二项式集合：｛ ｝三项式集合：｛ ｝整 式集 合：｛ ｝9.代数式-5223bca 是______次单项式，系数为 10.27+(2a 2-6ab-3b 2)=27-( )11.已知：x=－1，y=2,则(x －y)2－x 3+x 2y 2 = . 12.已知：a=21, b=32- 则a 2－2ab+b 2= . 13多项式y-5x 2y 3-x 3+3xy 2是_____次____项式.14.如果(a+b)2+|2b-1|=0,则ab-[2ab-3(ab-1)]=__________15.已知x-xy=20,xy-y=12,则x-y=_______，-2xy+x+y=__________16.一个三位数的百位数字为a ，十位数字比百位数字大3，个位数字比十位17.甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行，甲步行的速度为a 千米/时，乙骑车的速度是甲的2倍还多1千米，若两人出发后6小时相遇，则A 、B 两地的相距___________千米。
七年级《列代数式》专项练习50题(有答案)ok
七年级列代数式专项训练50题（有答案）1. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） Ａ．222()ab a b -=-Ｂ．222()2a b a ab b +=++Ｃ．222()2a b a ab b -=-+Ｄ． 22()()ab a b a b -=+-2. 某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ） A ．()21ab + B ． ()21%ab + C ．()2%a ab + D ．2a ab +3. 如图，阴影部分的面积是（ ） Ａ．112xy Ｂ．132xyＣ．6xy Ｄ．3xy4. 某商品原价为a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10％，后因市场物价调整，又一次降价20％，降价后这种商品的价格是（ ）A ．1.08a 元B ．0.88a 元C ．0.968a 元D ．a 元5. 目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a 亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了多少亿元A ．a ‰B . 2a ‰C . 3a ‰D .4a ‰6. 为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到 3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元． A ．0.44a % B ．0.54a %C ．0.54aD ．0.54%7. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 144，小正方形的面积是4，若用x ，y 表示矩形的长和宽（x ＞y ），则下列关系式中不 正确的是（ ）A ．x +y =12B ．x -y =2C ．xy =35D ．x 2＋y 2=1448. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．2(3)a b - B ．23()a b -C ．23a b - D ．2(3)a b -9. 在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ）甲乙yxA ．43倍B ．32倍C ．2倍D ．3倍10. 已知一个多项式与239xx +的和等于2341x x +-，则这个多项式是（ ）A ．51x --B ．51x +C ．131x --D ．131x +11. 如果ab <0，那么下列判断正确的是（ ）．A ．a <0，b <0B ． a >0，b >0C ． a ≥0，b ≤0D ． a <0，b >0或a >0，b <012. 一盒铅笔12支，n 盒铅笔共有 支．13. 针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整．已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为__________________元． 14. 在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的 乘法公式是 （用字母表示）．15. 一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简）16. 一台电视机的原价为a 元，降价4%后的价格为_________________元．17. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：222()2a b a ab b +=++．你根据图乙能得到的数学公式是 ．18. 对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元． 请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： ． 19. 为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a 米的直路改为形如图2恒宽为a 米的曲路， 道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积）分别记为S 1和S 2，则S 1________S 2（填“>”“=”或“<”）．20. “a 的2倍与1的和”用代数式表示是 ．图（1）图（2）aba bba a bba甲乙图1 图221. 张老师带领x 名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总 费用为y 元，则y = ．22. 用代数式表示“a 与b 的和”，式子为 ．23. 如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中由 个基础图形组成．24. 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m 的代数式表示）．25. 一筐苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重__________千克.26. 为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a 元，则该班学生共捐款元（用含有a 的代数式表示）．27. 某工厂计划a 天生产60件产品，则平均每天生产该产品______ ____件． 28. 用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为 ．29. 如果用s 表示路程(单位：千米)，t 表示时间(单位：小时)，v 表示速度(单位：千米/时)， 那么t = 小时 （用s 和v 表示）．30. 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款 万元（n ＞1）．31．三个连续的偶数中若中间的一个是，是代数式表示其它两个偶数是（）．（A ）（B ）（C ）（D ）32．某钢铁厂每天生产钢铁吨，现在每天比原来增加，现在每天钢铁的产量是（）吨．（A ） （B ） （C ） （D ）33．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）其中代数式的个数为（）． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5(1) (2) (3) ……第一年第二年 第三年 … 应还款（万元） 3 %4.095.0⨯+0.58.50.4%+⨯… 剩余房款（万元） 98.58…34．代数式，用语言叙述正确的是（）．A．与的平方差 B．的平方减 5乘以的平方C．的平方与的平方的5倍的差D．与的差的平方35．下列各式：（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）其中不符合代数式书写要求的有（）．A．5个B．4个C．3个D．2个36．关于代数式的意义，下列说法中不正确的是（）．A．比的平方少1的数B．的平方与1的差C．与1两数的平方差D．与1的差的平方37．下面各判断后面的代数式中错误的是（）．A．的3倍与的2倍的和为B．除以的商与2的差的平方为C．、两数和乘以、两数差为D．与的和的为38．用字母表示三个连续奇数的和_________．39．的2倍与3的差_________．40．的平方的5倍与的和_________．41．比、的积的小7的数_________．42．李明有本教科书，课外书比教科书多本，那么他共有_________本书．43．一件上衣售价为元，降价10％后的售价为_________．44．某商品利润是元，利润率是20％，此商品的进价是_________元．45．一项工程，甲队单独完成要天，乙队单独完成要天，两队合作需要_________天完成．46．“除以的商的平方与减去的差的和”用代数式表示是_________．47．如图，圆中挖掉一个正方形，试用r表示阴影部分面积．48．如图，用a来表示阴影部分的面积．49．如图所示一个边长为1的正方形的分割方法，当分割n次时其中最小的四边形的面积是多少．50．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？51．举出三个实际问题，其中的数量关系可以用a、b来表示．答案：第1题：D 第2题：B 第3题：Ａ第4题：C 第5题：B 第6题：B 第7题：D 第8题：A 第9题：Ｂ第10题：A 第11题：D 第12题：12n第13题：0.4a第14题：22()()a b a b a b-=+-（或22()()a b a b a b+-=-）第15题：13a第16题：（1–4%）a元或0.96a元第17题：222()2a b a ab b-=-+第18题：某人以5千米/时的速度走了x小时，他走的路程是5x千米（答案不唯一）第19题：= 第20题：21a+第21题：5x＋10 第22题：a+b 第23题：3n＋1第24题：2)1(100m-第25题：25x-第26题：32005a-第27题：60a第28题：22b a + 第29题：s v第30题：0.540.002n -（填[]0.59(2)0.50.4%n +--⨯⨯或其它正确而未化简的式子也给满分）31． C 32．D 33．B 34．C 35．B 36．D 37．D38. 设为自然数，则三个连续的奇数和为=39. ． 40． 41．42． 43．元 44．45．46．47．（提示：如答图，把正方形分成两个三角形，其中三角形的面积是．48．（提示：如答图，其中阴影面积的一半，等于以a 为半径的四分之一的圆的面积减去以a 为两直角边的直角三角形的面积）49．（提示：当分割一、二、三…次所得的最小四边形的面积依次是，分割n 次得最小四边形的面积是）50．1.12xy 元，1680元，180元51.（1）a 、b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 （2）如果a 表示某种物品的单价、b表示某种物品的数量，则这种物品的总价可表示为，（3）a 表示汽车行驶的速度，b 表示汽车行驶的时间，则可表示汽车行驶的路程．。
数学七年级上册 代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．某超市在十一长假期间对顾客实行优惠，规定如下：________元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款________元：如果他们两人合作付款，则能少付________元. （2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款________元（用含x的式子表示，写最简结果）（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示）（4）如何能更省钱，请给出一些建议.【答案】（1）190；280；10（2）（0.8x+60）（3）解：100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元. 答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元。
（4）解：一次性购物能更省钱。
【解析】【解答】（1）解：小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元：小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元：如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元.故答案为：190；280；10（ 2 ）解：小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元.故答案为：（0.8x+60）【分析】（1）根据优惠办法"少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠"可球得实际付款；（2）由"少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠"可列出代数式；（3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解；（4）通过计算可知一次性购物能更省钱．2．从2开始，连续的偶数相加时，它们的和的情况如下表：12＝1×222＋4＝6＝2×332＋4＋6＝12＝3×442＋4＋6＋8＝20＝4×552＋4＋6＋8＋10＝30＝5×6……S和n之间有什么关系？用公式表示出来，并计算以下两题：（1）2a＋4a＋6a＋…＋100a；（2）126a＋128a＋130a＋…＋300a.【答案】（1）解：依题可得：S＝n(n＋1)．2a＋4a＋6a＋…＋100a，＝a×(2＋4＋6＋…＋100)，＝a×50×51，＝2550a.（2）解：∵2a＋4a＋6a＋…＋126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝a×(2＋4＋6＋…＋300)，＝a×150×151，＝22650a.又∵2a＋4a＋6a＋…＋124a，＝a×(2＋4＋6＋…＋124)，＝a×62×63，＝3906a，∴126a＋128a＋130a＋…＋300a，＝22650a－3906a，＝18744a.【解析】【分析】（1）根据表中规律可得出当n个连续偶数相加时，它们的和S＝n(n＋1)；由此计算即可得出答案.（2）根据（1）中公式分别计算出2a+4a+……+300a和2a+4a+……+124a的值，再用前面代数式的值减去后面代数式的值即可得出答案.，3．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．【答案】（1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t（2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；所以①P在Q的右侧时8-4t-（-2t-6）=2解得x=6②P在Q左侧时-2t-6-（8-4t）=2解得x=8答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位.故答案为：6或8秒（3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2tMN=MP+NP=2t+7-2t=7②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变， MN=7【解析】【分析】（1）①由数轴上两点之间距离的规律易得B的值为8-14=16；②因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此易得P为8-4t（2）由题易得：Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；分别讨论P在Q 左侧或右侧的情况，由此列方程，易得结果为6或8秒；（3）结合（1）（2）易得当P在AB间以及P在B左边时的两种情况；当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t；当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14；利用中点性质，易得结果不变，为7.4．已知：a、b、c满足a=-b,|a+1|+（c-4）2=0，请回答问题:（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，P为数轴上一动点，其对应的数为x，若点P 在线段BC上时，请化简式子：|x+1|-|1-x|+2|x-4|（请写出化简过程）；（3）若点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，试探究当点P运动多少秒时，PC=3PB?【答案】（1）解：因为，所以a+1=0，c-4=0，即a=-1，c=4. 因为a=-b，a=-1，所以b=-a=-(-1)=1. 综上所述，a=-1，b=1，c=4（2）解：因为点P在线段BC上，b=1，c=4，所以 . 因为，所以x+1>0，， . 0时，；当时，；当时， . 因此，当点P在线段BC上(即 )时，== = .（3）解：设点P的运动时间为t秒. 因为点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，所以AP=2t. 因为点A对应的数为-1，点C对应的数为4，所以AC=4-(-1)=5. PB. 故点P不可能在点C的右侧. 因此，PC=AC-AP. 因为AP=2t，AC=5，所以PC=AC-AP=5-2t. 分析本小题的题意，点P与点B的位置关系没有明确的限制，故本小题应该对以下两种情况分别进行求解. ①点P在点B的左侧，如下图. 因为点A对应的数为-1，点B对应的数为1，所以AB=1-(-1)=2. 因为AP=2t，AB=2，所以PB=AB-AP=2-2t. 因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2-2t，所以5-2t=3(2-2t). 解这个关于t的一元一次方程，得. ②点P在点B的右侧，如下图.因为AP=2t，AB=2，所以PB=AP-AB=2t-2. 因为PC=3PB，PC=5-2t，PB=2t-2，所以5-2t=3(2t-2). 解这个关于t的一元一次方程，得 .综上所述，当点P运动或秒时，PC=3PB.【解析】【分析】（1）因|a+1|0;(c-4)20,所以由题意得a+1=0,c-4=0,即a=-1，c=4，所以b=1.（2）结合（1），由题意得，所以原式去绝对值化简得原式=x+1-(x-1)+2(4-x)=-2x+10.（3）结合（1），由题意得AP=2t，PC=5-2t；然后分情况讨论P在B点左右两侧两种情况。
七年级上册代数式练习题
七年级上册代数式一、选择题1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ····································· （ ）A 、2x －3B 、2x ＋3C 、12x －3D 、12x ＋32、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ································· （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ·················· （ ） A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －14、a 、b 两数的平方和可表示为 ······························································ （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 25、下列选项错误的是 ··········································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式6、下列代数式书写规范的是 ·································································· （ ）A 、a ×2B 、2a 2C 、112aD 、()5÷3a7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ···································· （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ················································ （ ）A 、m 2－nB 、m 2－n 2C 、m －n 2D 、()m －n 29、用代数式表示与2a －1的和是8的数是················································ （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ················································ （ ） A 、2B 、114C 、212D 、11211、下列说法错误的是 ········································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－212，2.7y 2中单项式的个数是 ··························· （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、如果一个多项式是五次多项式，那么 ················································· （ ） A 、这个多项式至少有一项的次数是5 B 、这个多项式只能有一项的次数是5 C 、这个多项式一定是五次六项式 D 、这个多项式最多有六项 14、下列说法正确的是 ········································································· （ ） A 、0和x 都不是单项式 B 、－32x 2的系数是－32C 、x 2y 的系数是0D 、－ab 2的系数是1215、多项式－3x 2＋y4中，二次项的系数是 ·················································· （ ）A 、－3B 、1C 、－34D 、1416、一组有规律排列式子：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，则第10个是 ·· （ ） A 、a 10＋b 19 B 、a 10－b 21 C 、a 10－b 17 D 、a 10－b 19 17、A 、B 两地相距a 千米，甲每小时行x 千米，乙的速度是甲的1.2倍，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，则他们相遇所需要的时间是 ························ （ ）A 、a ()1＋1.2xB 、a 1.2xC 、2a x ＋1.2xD 、⎝⎛⎭⎫a x ＋a 1.2x 18、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x 值为32，那么输出的代数式的值y 为··································································································· （ ） A 、72B 、12C 、94D 、9219、当x ＝2时，下列代数式的值为零的是 ················································ （ ）A 、x 2－2x －2B 、x 2＋2x x ＋2C 、12x 2－xD 、x 2－4x －220、)5()3(9)7(-+----= 二、填空题：21、已知x －2y ＝－3，则5－x ＋2y 的值是 。
七年级上册代数式练习题
第1页七年级上册代数式习题一、选择题1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ····································· （ ）A 、2x －3B 、2x ＋3C 、12x －3D 、12x ＋32、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ································· （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ·················· （ ） A 、2n ＋1 B 、2n C 、2n －2 D 、2n －14、a 、b 两数的平方和可表示为 ······························································ （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 25、下列选项错误的是 ··········································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式6、下列代数式书写规范的是·································································· （ ）A 、a ×2B 、2a 2C 、112aD 、()5÷3a7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ···································· （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ··············································· （ ）A 、m 2－nB 、m 2－n 2C 、m －n 2D 、()m －n 29、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ··············································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ················································ （ ） A 、2B 、114C 、212D 、11211、下列说法错误的是 ········································································· （ ） A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4 D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－212，2.7y 2中单项式的个数是 ··························· （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13、如果一个多项式是五次多项式，那么 ················································· （ ）第2页A 、这个多项式至少有一项的次数是5B 、这个多项式只能有一项的次数是5C 、这个多项式一定是五次六项式D 、这个多项式最多有六项 14、下列说法正确的是 ········································································· （ ） A 、0和x 都不是单项式 B 、－32x 2的系数是－32C 、x 2y 的系数是0D 、－ab 2的系数是1215、多项式－3x 2＋y4中，二次项的系数是 ·················································· （ ）A 、－3B 、1C 、－34D 、1416、一组有规律排列式子：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，则第10个是 ·· （ ） A 、a 10＋b 19 B 、a 10－b 21 C 、a 10－b 17 D 、a 10－b 19 17、A 、B 两地相距a 千米，甲每小时行x 千米，乙的速度是甲的1.2倍，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，则他们相遇所需要的时间是 ··················· （ ）A 、a ()1＋1.2xB 、a 1.2xC 、2a x ＋1.2xD 、⎝⎛⎭⎫a x ＋a 1.2x 18、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x 值为32，那么输出的代数式的值y 为··································································································· （ ） A 、72B 、12C 、94D 、9219、当x ＝2时，下列代数式的值为零的是 ················································ （ ）A 、x 2－2x －2B 、x 2＋2x x ＋2C 、12x 2－xD 、x 2－4x －220、)5()3(9)7(-+----= 二、填空题：21、已知x －2y ＝－3，则5－x ＋2y 的值是 。
【人教版】七年级数学代数式练习题及答案
代数式 同步练习一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．198．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−10．当2x=时，38ax bx++=；那么当2x=−时，3ax bx++的值为() A．8−B．2C．2−D．8二．填空题（共9小题）11．已知23a b−=，则代数式241a b−+的值为．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x=−，则输出y的值为．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．14．m的2倍与n的差大于0表示为：．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5a⨯，应写成；（2）S t÷应写成；（3）123a a b⨯⨯−⨯，应写成；（4）413x，应写成．16．每件a元的上衣，降价20%后的售价是．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费元（用含a，b的代数式表示）．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=，6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为．19．已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=，则代数式x y+的值为．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．22．根据下列语句列出代数式： （1）x 与y 的和乘以3的积的倒数； （2）x 、y 两数的平方差； （3）x 、y 两数和的平方的2倍．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+． 解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−． 所以原式1122=−． 仿照上面的例题计算： 234201833333++++⋯+．24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值． （1）2(2)a b +； （2）222a b ab −−．代数式 巩固练习 答案一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −【解答】解：“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为：3()m n −． 故选：D ．2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意； B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意． 故选：C ．3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x【解答】解：.15abA +，故A 不符合题意； 3.4B ab ，故B 符合题意； .2C ab ，故C 不符合题意；5.3D x ，故D 不符合题意； 故选：B ．4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是：原价打8折后再减去10元， 故选：B ．5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差【解答】解：字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差． 故选：B ．6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +【解答】解：第1个图形中，有2个正方形和4个三角形，44(21)=⨯−； 第2个图形中，有3个正方形和8个三角形，84(31)=⨯−； 第3个图形中，有4个正方形和12个三角形，124(41)=⨯−； ⋯⋯，∴第n 个图形中，三角形的个数为4n 或44x −．故选：A ．7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．19【解答】解：11623=⨯， 111234=⨯， 112045=⨯， ⋯⋯∴第n 个数为：1(1)(2)n n ++，∴第9个数为：111011110=⨯． 故选：B ．8．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a【解答】解：矩形的宽为：2la −． 故选：A ．9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−【解答】解：35m n +=， ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−．故选：B ．10．当2x =时，38ax bx ++=；那么当2x =−时，3ax bx ++的值为( ) A ．8−B ．2C ．2−D ．8【解答】解：当2x =时，3ax bx ++的值是8， 2238a b ∴++=，即225a b +=，∴当2x =−时，3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−．故选：C ．二．填空题（共9小题）11．已知23a b −=，则代数式241a b −+的值为 7 ． 【解答】解：23a b −=，∴原式2(2)1617a b =−+=+=．故答案为：7．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x =−，则输出y 的值为 10 ．【解答】解：当3x =−时，由程序图可知：221(3)19110y x =+=−+=+=． 故答案为：10．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m 千克的售价为 4m 元． 【解答】解：这种商品的单价为3284÷=元，∴这种商品m 千克的售价为4m 元．故答案为：4m ．14．m 的2倍与n 的差大于0表示为： 20m n −> ． 【解答】解：m 的2倍为2m ，与n 的差为：2m n −，m ∴的2倍与n 的差大于0表示为：20m n −>．故答案为：20m n −>．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）5a ⨯，应写成 5a ； （2）S t ÷应写成 ；（3）123a a b ⨯⨯−⨯，应写成 ；（4）413x ，应写成 ．【解答】（1）55a a ⨯=， 故答案为：5a ； （2）SS t t÷=． 故答案为：S t； （3）212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−，故答案为：223b a −； （4）47133x x =，故答案为：73x ．16．每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 ． 【解答】解：每件a 元的上衣降价20%后，出售的价格为(120%)a −（元/件）． 故答案为：(120%)a −（元/件）．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费 (610)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）． 【解答】解：依题意得：小明共花费(610)a b +元， 故答案是：(610)a b +．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=， 6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为 4044− ． 【解答】解：根据前几个数可以找到规律，a △3b a b =⨯+， 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−， 故答案为：4044−．19．已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=，则代数式x y +的值为 1 ．【解答】解：2|3|(24)0x y −++=， 30x ∴−=，240y +=，解得：3x =，2y =−， 则321x y +=−=． 故答案为：1．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款71050(7500)m m +⨯=+（元)；（2）当110m =时，750071105001270m +=⨯+=（元)，12001270<，1200∴元不够用．21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．【解答】解：当2x =，5y =−时，223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=．22．根据下列语句列出代数式：（1）x 与y 的和乘以3的积的倒数；（2）x 、y 两数的平方差；（3）x 、y 两数和的平方的2倍．【解答】解：（1）由题意可得，13()x y +； （2）由题意可得，22x y −；（3）由题意可得，22()x y +．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+．解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−．所以原式1122=−．仿照上面的例题计算：234201833333++++⋯+．【解答】解：设234201833333S =++++⋯+，①那么23420182019333333S =+++⋯++．②(②−①)2÷，得2019332S −=． 所以原式2019332−=． 24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值．（1）2(2)a b +；（2）222a b ab −−．【解答】解：（1）2a =−，3b =，2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=；（2）2a =−，3b =，222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=．7。
七年级数学上册代数式专题练习(解析版)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选(难)1.如图所示，在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.(1)为了求得剩余草坪的而积，小明同学想出了两种办法，结果分別如下：方法①： ________ 方法②： ________请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a, b代数式的等式是：(2)根据(1)中的等式，解决如下问题：①C知：a -fj =S,a2 + b2 = 20* 求乩的值；②己知：(* 一2018)2+(丸一2020尸=12，求_ 2019)2 的值.【答案】(1) (a-b) 2： a2-2ab+b2；(a-b) 2=a2-2ab+b2(2)解：①把a_ b =5,a2 + 62 = 20代入(a 一b)2 = a2— 2ab + b2・•・52二20-2為•ab = 一2・ 5••②原式可化为：f x-2019 + l；2+(X-2019-1)2=12••• (x - 2019)2 + 2(x - 2019) + 1 + & - 2019)2 - 2(x - 2019) + 1 = 12••• 2(x-2019)2 = 10••• (%-2019)2 二5【解析】【解答】解：(1)方法①：草坪的面积=(a-b) (a-b) = 2 .方法②：草坪的而积二界-加b + b5 :等式为:(c - b)2 = a2 - 2ab + b2故答案为：仓—匕丿'，a" -%b "/： (a-b)22二护_2血+沪【分析】(1)方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即可得岀答案：方法②是正方形的而积减去两条道路的而积，即可得出剩余草坪的面积：根据(1)得岀的结论可得岀(a-b)2 = a2-2ab^b2 : (2)①分别把a-b的值和/十/的值代入(1)中等式，即可得到答案：②根据题意，把(x-2018)和(x-2020) 变成(x-2019)的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.2.民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹・"，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹.零售价都为60元/千克，批发价各不相同.A家规左：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；超过200 千克的按零售价的88%优惠.B家的规定如下表：_______ 元：（2） ____________________________________________________________________ 如果他批发x千克太湖蟹<150<X<200）,则他在A家批发需要____________________________ 元，在B家批发需要 _______ 元（用含x的代数式表示）：（3）现在他要批发170千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由. 【答案】（1）4968 ： 4890（2） 54x； 45X+1200（3〉解：当x=170 时，54x=54xl70=9180,45x+1200=45xl70+1200=8850,因为9180>8850,所以他选择在B家批发更优惠【解析】【解答】解：（1）A： 90x60x92%=4968 （元），B： 50x60x95%+40x60x85%=4890 （元）。
七年级上册代数式专题练习(word版
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
某校准备到此专营店购买羽毛球拍和羽毛球若干．已知羽毛球拍60元1个，羽毛球3元一个，买一个羽毛球拍送3个羽毛球．（1）如果要购买羽毛球拍8个，羽毛球50个，要付多少钱？（2）如果购买羽毛球拍x个（不超过16个），羽毛球50个，要付多少钱？用含x的代数式表示．（3）该校买了羽毛球50个若干个羽毛球拍，共花费712元，请问他们买了几个羽毛球拍．【答案】（1）解：60×8+（50-8×3）×3-50=508（元）（2）解：x≤6时，60x+(50-3x)×3=150+51x; 7≤x≤12时，60x+(50-3x)×3-50=100+51x; 13≤x≤16时，60x+(50-3x)×3-100=50+51x（3）解：设共买了x个羽毛球拍，根据题意得，60x+(50-3x)×3-50=712，解得，x=12. 答：共买了12个羽毛球拍.【解析】【分析】（1）根据题意直接列式计算。
（2）根据满500送50元券，满800送100元券活动，分三种情况讨论：x≤6时；7≤x≤12时；13≤x≤16时，分别用含x的代数式表示出要付的费用。
（3）根据一共花费712元，列方程求解即可。
2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出距离之和的最小值为________.【答案】（1）3；8或﹣4（2）解：∵多项式2m2n+mn﹣2的常数项是﹣2，次数是3，∴点B、C在数轴上表示的数分别为﹣2、3.；运动t秒，B点表示的数为﹣2+3t，C点表示的数为3+2t，∵OC＝2OB，∴3+2t＝2× ，∴3+2t＝2（﹣2+3t），或3+2t＝2（2﹣3t），解得t＝，或t＝，故所求t的值为或；；5.【解析】【解答】（1）解：数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是|2﹣（﹣1）|＝3；设点Q表示的数是m，则|m﹣2|＝6，解得m＝8或﹣4，即点Q表示的数是8或﹣4.故答案为3，8或﹣4。
七年级代数式练习50题
1、)312(65++-a a 2、b a b a +--)5(23、－32009)214(2)2(++--y x y x 4、－[]12)1(32--+--n m m5、)(4)()(3222222y z z y y x ---+-6、1}1]1)1([{2222-------x x x x7、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x8、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a9、已知：;05)5(32)1(,,2=+-m x y x m2312722a b ba y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
10、已知：A=2244y xy x +- ，B=225y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。
11、试说明：不论x 取何值代数式)674()132()345(323223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。
12.当2,3==b a 时，求下列代数式的值：（1）a b +； （2）a b -； （3）22a b -。
13. 当2,21-==b a 时，求下列代数式的值：（1）2)(b a -； （2）22b a +。
14.当2,3-==b a 时，求下列代数式的值：（1）33b a -； （2）22b a -。
15.若代数式22+-x x 的值为5，则2222+-x x 的值是多少？16,、3x 2+4x －2x 2－x+x 2－3x －1；17、求3a －2ab+6与5a －6ab －7的和与差．18、先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）－（ab 2+3a 2b ），其中a=12，b=－1．19、求下列式子的值：2[mn+（－3m ）]－3（2n －mn ），其中m+n=2，mn=－3．20、已知3x a+1y k －2与25x 2是同类项，求2a 2b+3a 2b －12a 2b 的值21.的值是多少？是同类项，则与若单项式n m y x y x nm +-3231222、已知：a ＝12，b ＝3，求的值。
苏教版七年级上册第3章代数式 计算专项训练(含答案)
完成时间： 分钟 做对 题 家长签字：练习1：代数式的值（1）1.当2,4==b a时，求下列代数式的值. （1）);)((b a b a -+ （2）.222b ab a ++2.已知2,3-==b a，求代数式3221b a +-的值.3.求代数式35+-a a 的值.（1）;8=a （2）.3=a4.当2,2,21-===c b a 时，求代数式ac bc ab a +-+25.0313的值.5.已知b a .互为相反数，d c ,互为倒数，m 是最大的负整数，求代数式cd b a m 3)1(2+-+-的值.6.已知,0)1(|2|2=++-b a 求))((22b ab a b a +-+的值.7.已知32=-b a ，求b a 429+-的值.参考答案 3.77.62.53724.43121131.325.242121.1--）（）（）（）（练习2：代数式的值（2）1.若0|21|)2(2=++-y x ，求代数式25322-+-xy y x 的值；2.已知b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，2||=m ，求代数式cd m b a -++-++21)1(24的值.3.规定※表示一种运算，且a ※b =ab a22-，求下列各式的值. （1）4※21； （2）-3※（3※1）.4.已知323-=+-y x y x ，求代数式y x y x y x y x +-+-+26232的值.5.已知96432=+-x x ，求代数式5342+-x x 的值.6.已知1,1==+xy y x ，求代数式)53()25(y xy x --+的值.参考答案完成时间： 分钟 做对 题 家长签字： 14.66.5316.427.313.2437.1--或练习3：代数式的值（3）1.按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为-2,求输出的值.2.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x 是-3，y 是2，求输出的结果.3.如图是一个数值运算程序，当输入x 的值为3时，求输出的结果.4.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为3=x ，求最后输出的结果.5.如图所示是计算某计算程序，若开始输入2-=x ，求最后输出的结果.参考答案 10.5231.45.31.27.1---练习4：代数式的值（4）1.如图是一个运算程序，若输入x 的值为8，输出的结果是m ，若输入x 的值为3，输出的结果是n ，求n m +的值.2.如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，求输出的结果.3.根据如图所示的程序，若输入x 的值为1，求输出y 的值.4.某计算程序编辑如图所示，若输出的8=y ，求输入x 的值.完成时间： 分钟做对 题 家长签字： 5.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可以发现第1次输出结果是12，第二次输出结果是6，第三次输出结果是3，按照这种方式，第2016次输出的结果是多少？参考答案 2.5111.44.3870.25.1或=-=+y n m练习5：整式加减（1） 1.化简：（1）22232p p p ---；（2）a a a a 742322-+-；（3）b a b a 322123+--；（4）;523322+-+-x x x（5）223.23.12b b b b --+-；（6）222225533y y x y y x x +-++--；（7）;52214.0412222ab b a ab b a +-- （8）.2121222233ab b a b a ba b a -+--2.先化简，再求值；（1）7968722-+--y x y x，其中;3,3-==y x（2）7785322--+--p q q p，其中.1,3-==q p参考答案 .1007310)2(17)1.(22123)8(41)7()6(3)5(2)4(3425)3(97)2(61.122223222222-=-+-=-=-+=-----++---q p y x ab b a b a b a x bb x x b a aa p 原式原式）（完成时间： 分钟 做对 题 家长签字：练习6：整式加减（2）1.化简：（1）;273532222xy y x xy xy y x-++- （2）;526245222+++-+-xy y x xy xy yx（3）把)(y x -看成一个整体，合并同类项：;5.3)(21)(3)(2)(522--+---+-y x y x y x y x2.先化简，再求值；（1）23452222--++-x x x x x ，其中;21=x（2）),2(3)4(2323x x x x x -+----其中1-=x ；（3）已知41,2=-=b a ，求代数式b a ab ab b a 2241132++-的值；（4）22313313c a c abc a +--+，其中.3,2,61==-=c b a参考答案1)4(286)3(633)2(2122)1.(25.3)(25)(2354222101.12222222-===+=-=-=-=--=--+-++--abc ab b a x x x y x y x xy y x xyxy y x 原式原式原式原式）（）（）（练习7：整式加减（3）1.化简：（1）;43845222222x a ax ax ax x aax --+-- （2）.2)(323512222222xy y x xy y x xy y x xy ---+++--2.先化简，再求值;（1）,1284222++--+x x x x 其中;21-=x（2）2261243222-+-+-+a a a a a，其中;1-=a（3）222223232xy xy xy y x xyxy +--+-，其中2,32-==y x ；（4）b a ab ab b a222293510-+-，其中0)1(|2|2=++-b a ；（5）mn nm n m n m n m ++++++-23232)(312)(，其中n m ,均为最大的负整数.参考答案完成时间： 分钟 做对 题 家长签字： 374)(32)5(82)4(33243)3(01)2(4397)1.(25929881.1232222222222=+++-=-=-==-==-=-=-+=--mn n m n m ab b a xy y x a bx x xy ax x a ax 原式原式原式原式原式）（）（练习8：整式加减（4）1.填空： （1）=-+)(c b a ; （2）)312(3c b a +-= ; （3）)()(d c b a ---= ; （4）)2(2c b a +-= ;（5）)()(d c b a +---= ; （6）)]([z y x +--= ;（7）122--x x = ; （8）)(2222-=--a c b a ； 2.化简：（1）);4()(2)3(y x x y x ----+-- （2）).322()132(833232+-+-+-c c c c c c3.先化简，再求值：（1）)43()28(3a a a --+-+，其中;21=a（2）)()3(2323a b b a+-+--，其中;2,1==b a（3）,10)126(21)2(222+---y x y x 其中.2,5.0==y x参考答案4313102)3(76)2(231)1.(236102621.2)8(12)7()6()5(42)4()3(63)2()1.(12232222=++-==-+-=-=--=+--++++-++--+---+--+-++y x b b a a c c yx c b x x zy x dc b a cb a dc b a cb a cb a 原式原式原式）（）（练习9：整式加减（5） 1.化简：完成时间： 分钟 做对 题 家长签字：（1）);232(3692⨯--+-y xy （2）)]72(53[2b a a b a ----.2.把13322++---y x xy x 中的二次项放在前面带有“-”的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里.3.先化简，再求值：（1）)63(31)2(213b a b a a ---+，其中;3,2-==b a（2）5)32(3)(222----ab a ab a ，其中;31,2=-=b a（3）)42()12()34(222a a a a a a --+-+--，其中;2-=a（4）),63()(222xy x xy x ---其中.1,21-==y x参考答案.494)4(2338)3(3175)2(25.2)1(1)3()32(.2109246121.122222-=+-==+-=-=-==+=++-+-+--++-xy x a a ab b a y x y xy x ba x y 原式原式原式原式）（）（练习10：整式加减（6）1.化简：).13(2)22(322+--+-x x x x2.把多项式532322-+---y x y xy x分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内是含字母x 的项.3.先化简，再求值：（1）),22()13(2)1(22----+y x y x 其中;1,21-==y x（2）),2(2)3(22222b a ab b a ab b a---+-其中;2,1-==b a（3）),2(4)85(222x xy x xy y ---+其中;2,21=-=y x（4）],2)34(217[322x x x x----其中.21-=x参考答案 4955)4(3)3(4)2(234)1.(3)53()23.(24.12222222=-==+=-=-=-=+=+----+x x xy y ab y x y y x xy x x 原式原式原式原式完成时间： 分钟 做对 题 家长签字：练习11：整式加减（7）1.化简：.)]3(4[23c b c a c b +-----2.先化简，再求值：（1）),23(25)38(22m mn mn mmn ----其中;31,2-==n m（2）)(2)42(222y x y x x-+--，其中;21,1=-=y x（3）,3)72(31)31(222-+-+yx y y xy 其中;2,1=-=y x（4）)],23(22[322y x xy xy y x---其中.2,1=-=y x3.已知,662,3334,433222322332233-+++=+----=+-++-=xy xy y x y C xy xy y x x y B xy xy y x y x A 求C B A ++.参考答案1.384)4(312331)3(22)2(63)1.(24.122-==-=--==+==-=xy xy y x mn m a原式原式原式原式练习12：整式加减（8）1.化简：)].3(2[43222ab a a ab a--+-2.先化简，再求值：（1）],4)3(22[3a b a b a --+--其中;21,3=-=b a（2）),123()344()672(322332-+----++++--x x x x x x x xx 其中21-=x ；（3）],4)(2[322222xy y x xy y x y x----其中;5,1-=-=y x（4）,3]4)31(323[212222abc c a c a abc b a b a ------其中.1,3,1=-=-=c b a完成时间： 分钟 做对 题 家长签字：3.已知.24,5232222a b ab B ab a b A -+=+-=（1）化简：;32B A - （2）若|1|+a 和2)2(-b 是相反数，求B A 32-的值.参考答案3)2(232)1.(3932)4(1255)3(41)2(1185)1.(222.1222222=--=-=+-=-==-=-=-=+=+原式原式原式原式原式aba B A c ab a xy x b a aba练习13：易错专题训练（1）1.化简：（1）);2(2)3(3x y y x --- （2）].4)131(32[522x x x x+---2.在122322-+-++-y x y xy x 中，不改变代数式的值，把含字母x 的项放在前面带“+”号的括号里，同时把不含字母x 的项放在前面带“-”的括号里.3.先化简，再求值：（1）)12(2222-+--x x x ，其中;21-=x（2）),2(222222y x z x xy z x y x-++-其中z y x ,,是你喜欢的数值；（3）),321(4)(5)31(1222222+--+-b a b a ab ab b a 其中5,51==b a .4.若2,1-==b a，求整式222225)]4(22[3ab ab b a ab b a -+---的值.参考答案 2.46125)3(0,0.0)2(5244)1.(3)223()1(.2321171.1222222222=+=-=-+=====+-==+-=-+-++------ab b a ab b a y x xy z x x x x xy x y y x x yx 原式原式（答案不唯一）原式令原式原式）（）（完成时间： 分钟 做对 题 家长签字： 练习14：易错专题训练（2）1.化简：).35()13(222x x x x-+----2.先化简，再求值：（1）ab b a ab ab b a2)523(5222++--，其中1,2-==b a ；（2）22223])4321(42[3xy xy y x xy xy y x++---，其中;1,3-==y x（3）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a b a b a +++-+-+，其中;9,21==b a（4）]}5)2(23[2{b a b a a b a ++-+-+，其中;1,21-==b a3.已知0|3||2|2=++-+mn n m ，求]3)(2[3)]([mn n m n m mn -+-++的值.参考答案 40.3542)4(110)2()3(0)2(1443)1.(2393.12222--=+-==+==+=-=+-=+-b a b a xy xy ab ab x x 原式原式原式原式练习15：易错专题训练（3）1.一个多项式加上2352-+x x的2倍得x x +-231，求这个多项式.2.先化简，再求值（1）),4()3334(332a a a aa +----+其中2-=a ；（2）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x+++--，其中;2,1=-=y x（3）)]213(2)5[(32222y xy x y xy xxy -+--+-，其中.2,1=-=y x3.已知222225,23,0)5(|2|4y xy x B y xy x A y x -+=+-==-++，求B A 3-的值.4.已知22223,3b ab a Q b ab a P+-=++=，化简：)].(2[Q P P Q P ----参考答案 22222223222182.41653.374)3(3)2(553537)1.(25925513.1b ab a y xy B A x xy y x a a a xy x x ++=+-=--=+==+-=-=-++-=+--原式原式原式原式）（完成时间： 分钟 做对 题 家长签字：练习16：易错专题训练（4）1.化简：).43(2)]76([323232y y y y y y y-+----2.先化简，再求值：（1）22226)33()(3ab ab ab a ab a+-+--，其中;2,1=-=b a（2）),43(2)]76([323233x x x x x x x----+-其中;1-=x（3）,42)()(22222y xy x y x xy y x+---+其中41,2=-=y x .3.若代数式)1532()62(22-+--+-+y x bx y ax x的值与字母x 的取值无关，求代数式：)]3(2[52222ab b a b a ab -+-的值.4.c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：.||||2||b c c a b a -+---参考答案c a b c c a a b b a y x y x x ab a -=-+-+-=-==-==++=-==-=+=22.460,1,3.304)3(1515)2(1032)1.(2222原式原式原式原式原式。
初一上册数学代数式练习题
初一上册数学代数式练习题初一上册数学代数式练习题学生的学习生涯就是不断的用习题来充实自己，下面店铺给大家整理了一些初一上册数学代数式练习题，大家可以参考练习。
代数式练习题一：一、判断1、a²=a+a ( )2、小红今年a岁，比小艺大2岁，小艺今年(a+2)岁。
( )3、a×a可以写成2a。
( )4、m×6可以写成m6。
( )5、小明每分钟写x个字，6分钟写了6x个字。
( )6、一个书包a元，用50元钱买一个书包，还剩50a元。
( )7、比m的.3倍少12的数是3x-2. ( )8、u除3的商用字母表示为u÷3. ( )二、选择1、当a=20,b=40时，2a²-b=( )A. 0B. 160C.7602、甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行m 千米，5小时以后离乙地还有( )千米。
A.150÷5+mB.150+5mC.150-5m3、5除a与b的差，商是( )A.5÷a-bB.5÷(a-b)C.(a-b)÷54、x的平方加x的7倍是( )A.2x+7xB.x²+7xC.x²-x÷75、张师傅每天做m个零件，是王师傅每天做的6倍，王师傅每天做( )个零件。
A.m+6B.m÷6C.6m代数式练习题二：1.不能表示代数式“4a”的意义的是( )2.下列式子：①a+b=c;②5√2;③a>0;④a2a，其中属于代数式的是( )3.用语言叙述代数式a2-b2，正确的是( )4.对于代数式-丨a-b丨，叙述表达的是( )7.代数式√3-2x2 5是( )8.某商场举办促销活动，将原价x元的衣服改为(x+1)元出售.叙述可作为此商场的促销标语的是( )9.(1)根据生活经验，对代数式3x+2y作出解释.(2)两个有理数的和是负数，那么这两个数一定都是负数，这种说法对吗?如果不对，请举例说明?10.根据代数式50a-40b自编一道应用题.。
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七年级上册代数式一、选择题1、甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x ，则甲数为 ·················································· （ ）A 、2x －3B 、2x ＋3C 、12x －3D 、12x ＋32、关于代数式a 2－1的意义，下列说法中不正确的是 ············································ （ ） A 、比a 的平方少1的数 B 、a 与1的差的平方 C 、a 、1两数的平方差 D 、a 的平方与1的差3、有三个连续偶数，最大一个是2n ＋2，则最小一个可以表示为 ························· （ ） *A 、2n ＋1B 、2nC 、2n －2D 、2n －1 4、a 、b 两数的平方和可表示为 ·················································································· （ ） A 、(a ＋b )2 B 、a ＋b 2 C 、a 2＋b D 、a 2＋b 2 5、下列选项错误的是 ··································································································· （ ） A 、3＞2是代数式 B 、式子2－5是代数式 C 、x ＝2不是代数式 D 、0是代数式 6、下列代数式书写规范的是 ······················································································· （ ）A 、a ×2B 、2a 2C 、112aD 、()5÷3a。
7、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 ················································ （ ） A 、a －2a B 、a ＋2a C 、－a －2a D 、－a ＋2a 8、“m 与n 的差的平方”，用代数式表示为 ······························································· （ ）A 、m 2－nB 、m 2－n 2C 、m －n 2D 、()m －n 29、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 ······························································· （ ） A 、8－(2a －1) B 、(2a －1)＋8 C 、8－2a －1 D 、2a －1－8 10、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 ································································ （ ）A 、2B 、114 C 、212 D 、112，11、下列说法错误的是 ································································································· （ ）A 、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式B 、整式是代数式，但代数式不一定是整式C 、4次多项式的任何一项的次数均不小于4D 、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式x 2，a －3，1x ，－212，中单项式的个数是 ············································· （ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个(13、如果一个多项式是五次多项式，那么 ································································· （ ） A 、这个多项式至少有一项的次数是5 B 、这个多项式只能有一项的次数是5 C 、这个多项式一定是五次六项式 D 、这个多项式最多有六项 14、下列说法正确的是 ································································································· （ ） A 、0和x 都不是单项式 B 、－32x 2的系数是－32C 、x 2y 的系数是0D 、－ab 2的系数是1215、多项式－3x 2＋y4中，二次项的系数是 ·································································· （ ） ·A 、－3B 、1C 、－34D 、1416、一组有规律排列式子：a ＋b ，a 2－b 3，a 3＋b 5，a 4－b 7，…，则第10个是 ··· （ ） A 、a 10＋b 19 B 、a 10－b 21 C 、a 10－b 17 D 、a 10－b 19 17、A 、B 两地相距a 千米，甲每小时行x 千米，乙的速度是甲的倍，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，则他们相遇所需要的时间是 ································· （ ） A 、错误! B 、错误! C 、错误! D 、错误! 18、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x 值为32，那么输出的代数式的值y 为 ································································································································ （ ）[A 、72B 、12C 、94D 、9219、当x ＝2时，下列代数式的值为零的是 ································································ （ ） [A 、x 2－2x －2B 、x 2＋2x x ＋2C 、12x 2－x D 、x 2－4x －220、)5()3(9)7(-+----= 二、填空题：21、已知x －2y ＝－3，则5－x ＋2y 的值是 。