基于模态分析法的结构动载荷识别研究
模态分析的应用及它的试验模态分析
模态分析的应用及它的试验模态分析--mjhzhjg这是mjhzhjg 写的关于模态分析的日志，读了后受益很多，特别在振动实验与测试技术论坛这里向大家推荐，我感觉到模态分析方面的知识变成了振动试验人员需要掌握的知识，希望大家自己谈谈自己的感想，请mjhzhjg 、欧阳教授等专家、高手关心指导。
模态分析的应用及它的试验模态分析模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模记分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标是在识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价现有结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3) 诊断及预报结构系统的故障；4) 控制结构的辐射噪声；5) 识别结构系统的载荷。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。
模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
航空航天领域的结构动力学分析方法
航空航天领域的结构动力学分析方法在航空航天领域中，结构动力学是一门关键的学科，它研究了飞行器或航天器在飞行过程中受到的各种载荷以及结构的振动响应。
结构动力学分析方法的发展和应用对于设计和优化飞行器结构，提高其可靠性和耐久性具有重要意义。
本文将介绍航空航天领域中常用的结构动力学分析方法。
一、模态分析方法模态分析是结构动力学中最基本和常用的方法之一。
它通过计算结构的固有频率、振型和振幅等参数，来了解结构的振动特性。
在航空航天工程中，模态分析被广泛应用于预测和控制结构的振动问题。
通过模态分析，可以有效地识别结构的主要振型，并设计出相应的控制策略，以减小结构振动引起的破坏。
二、频响分析方法频响分析是指在结构受到谐波激励时，计算结构的频率响应。
在航空航天领域，频响分析被广泛应用于结构在飞行过程中受到的各种载荷的分析。
根据不同频率下的振动响应，可以评估结构的稳定性和性能。
频响分析方法可以帮助工程师确定结构的固有频率、共振频率以及传递函数等参数，从而对结构的设计和优化提供指导。
三、有限元分析方法有限元分析是一种数值分析方法，能够模拟结构的复杂力学行为。
在航空航天工程中，有限元分析广泛应用于各种结构的强度、刚度和振动等方面的分析。
有限元方法将结构划分为多个小区域，通过建立节点和单元之间的关系，建立结构的数学模型。
然后通过求解得到节点的位移、应力等信息，从而分析结构的力学行为。
有限元分析方法可以提供多种载荷情况下结构的响应，为工程师提供了设计和优化结构的依据。
四、瞬态分析方法瞬态分析是指在结构受到突发载荷或者非稳态载荷时，计算结构的响应。
在航空航天领域，由于飞行器或航天器在飞行过程中受到的载荷是时变的，因此瞬态分析方法被广泛应用于结构的疲劳性能和振动响应的分析。
通过瞬态分析，工程师可以了解结构在不同时刻的响应情况，从而对结构的材料和几何参数进行调整，提高结构在复杂载荷下的工作性能。
综上所述，航空航天领域的结构动力学分析方法包括模态分析、频响分析、有限元分析和瞬态分析等多种方法。
动态分析设计法之模态分析
（式1）
输出{x（ω）}是实测信号的响应谱，频响函数{H （ω）} 可通过激振测试获得。如果待定载荷数与 测点数相等，则可对上式直接求逆，有
{f（ω）}= {H（ω）} -1{x（ω）}
（式2）
由上式可求得系统的动载荷，这种方法比较简单， 但识别精度较低，且常常是待识别的载荷数与测 点数不等，这时就不能直接应用上式，需要对频 响函数矩阵{H（ω）} 求广义逆矩阵。
二、振动载荷的识别
振动载荷的识别是根据已知结构的动态特性和实测 的系统动态响应来求结构的外加载荷（激励）， 这一技术给无法进行直接测量载荷的结构提供了 一种载荷的识别方法。模态分析技术的迅速发展 为载荷识别创造了很好的基础，但载荷识别技术 还远远落后于模态参数识别的技术，其识别精度 还有待于进一步的提高。
2.最小二乘法识别 在最小二乘识别法中，测点的数量m可以远大于待定载荷的 数量p。式1可写成{x（ω）} mx1= {H（ω）} mxp {f（ω）} px1 上式两端同乘以频响函数矩阵{H（ω）} 的共轭转置矩阵{H * * ω）} T （ω）} T，使其转化为方阵，并对{H（ {H（ω）} 求逆，可得载荷的最小二乘解。采用最小二乘识别法，可 以提高载荷的识别精度，但是需要在每个频率点求逆，计 算时间较长。
• 小结：模态是结构的固有振动特性，每一个模态具有特定 的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计 算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模 态分析。 这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为 计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信 号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常， 模态分析都是指试验模态分析。 振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模 态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内 各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部 或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是 结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态识别分析方法介绍
CAE联盟论坛精品讲座系列【四】模态识别分析方法介绍主讲人：jiianc CAE联盟论坛—通用有限元版主先介绍下模态在汽车分析中的重要性在设计阶段对汽车零部件的模态、强度和刚度进行准确的分析，是缩短产品开发时间的必要的步骤。
CAE分析为汽车零部件设计提供了先进手段,通过对汽车3D模型的有限元分析，可以找到在设计阶段的问题。
整备车身模态频率和振型直接反映车身的动态性能，特别是前几阶整车级模态频率的高低直接影响到其NVH性能，但是在某些模型中很难直接通过观察模态振型动画而准确识别出整车的一阶重要模态，这在项目原型车分析的定标工作中尤其重要，会直接影响到后期的项目规划。
模态识别分析方法介绍这里介绍一种四点法，可以减少其它局部模态组合的影响而准确提取车身的低阶典型模态，尤其是整车的一阶弯曲和一阶扭转模态。
其方法的具体内容是在车身的前后保险杠对称位置选取4个点。
在选取点加载单位载荷，计算这四个加载点的响应，由计算结果判断一阶弯曲和扭转模态的位置。
识别载荷的加载加载的载荷为垂向单位载荷，以前端或后端加载同向载荷查找弯曲模态，以对角线加载同向载荷另一对角线方向加载反方向的荷载查找扭转模态，载荷的大小和方向如下表所示。
分析步骤（采用V-LAB进行分析）1.启动LMS b, 并切换到System Analyss模块；2.导入BIW模态分析结果（op2文件）并设置好分析时使用的单位制；（模态识别需要以NASTRAN计算的OP2文件为基础，在此基础上进行模态识别）详细内容参考：/showtopic-521636.aspx3.选取分析时载荷施加点，在车头纵梁前端和车尾纵梁末端分别选取2点，按表2载荷设置，施加对角线方向一致，同侧方向相反的单位载荷，以四点法考察扭转模态；车头车尾四点同时加力，方向一致，以四点法考察整车弯曲模态。
为了进行载荷识别，只施加Z方向的垂向载荷。
4.设置单位激励的载荷谱（Insert -> Function sets -> Load Fucntion Set），并选取步骤3设置的点为载荷输入点，并通过Load Attachments 将载荷谱与输入位置进行关联；5. 进行强迫振动分析（Insert -> Forced Response -> Modal-Based Forced Response Case..)，其中Load Function Set 选取步骤4定义的载荷，Mode Set 选取导入的模态分析结果（不考虑模态残余向量），Output Points 选取步骤2定义的4个点；6. 设置分析参数（响应结果输出形式为加速度，计算的范围为1-100Hz）并提交计算；7. 后处理(非常重要）7.1扭转模态识别：如下图，可见在40.5Hz左右看到两个明显的峰值，四个节点的响应都出现峰值，两个前点或两个后点的响应值都是反向的。
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
建筑结构中的模态分析与优化设计
建筑结构中的模态分析与优化设计建筑结构是人类活动场所的载体，它要承担起建筑物的整体重量和各种载荷作用，同时还要满足人们的舒适需求。
因此，在建筑结构设计中，模态分析和优化设计是非常重要的环节。
一、什么是模态分析模态分析是指对结构系统受到外力激励后固有振动特性进行研究的一种方法。
它的研究对象是多自由度系统的振动或固有振动，可以用于结构失稳的识别、优化设计和减震控制等方面。
在建筑工程中，模态分析应用最为广泛的是地震响应分析。
模态分析主要包括哪些内容呢？首先要求助于现代计算机科学，对建筑结构的基本信息进行建模和处理。
然后，利用有限元方法等数值计算方法求解出结构模型的固有频率和振型。
最后，将求得的频率和振型参数及其响应特性进行研究和分析，得出结构受力情况以及可能存在的问题，从而做出优化设计。
二、优化设计的基本原则结构优化设计的目标是使得结构在满足预定承载力和刚度要求的前提下，减轻结构质量、提高结构的稳定性和自然振动频率等。
在建筑工程中，通常采用以下几种优化方法：1.几何形态优化：通过改变结构的形态和尺寸来提高结构的受力性能和稳定性，比如采用更优秀的结构形态或减小某些元素的截面尺寸等。
2.材料优化：选用优质的材料，比如高强度钢、高性能混凝土等，来优化结构的受力性能和稳定性。
3.拓扑优化：通过削减多余结构来实现轻量化设计，比如删减部分柱子或梁的数量或减小其截面尺寸等。
4.受力和响应优化：通过分析结构的受力机理和响应特性，优化结构的受力性能和振动防止。
无论采用哪种优化方法，设计中都需要遵循以下基本原则：1.保证结构的稳定性。
2.优化结构的质量和经济性，确保达到预设目标。
3.合理利用和配置材料、元素、构件等结构要素，实现材料节约和质量优化。
4.优化结构的几何形态和结构拓扑，并考虑使用现代建筑科技来实现结构的完美与安全性。
5.不仅要考虑静态情况下建筑结构设计的要求，还要考虑动态特性和局部应力问题。
三、建筑结构优化设计的案例以奥林匹克公园体育场为例，这座体育场建筑面积达到了超过25万平方米，设计团队在建筑结构中运用模态分析和优化设计，增强了体育场的整体稳定性和运营安全性。
模态分析与振动测试技术
模态分析与振动测试技术固体力学S0902015李鹏飞模态分析与振动测试技术模态分析的理论基础是在机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。
近二十多年来，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理数理统计以及自动控制理论中的有关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论，为模态分析及参数识别技术的发展奠定了理论基础。
一、单自由度模态分析单自由度系统是最基本的振动系统。
虽然实际结构均为多自由度系统，但单自由度系统的分析能揭示振动系统很多基本的特性。
由于他简单，因此常常作为振动分析的基础。
从单自由度系统的分析出发分析系统的频响函数，将使我们便于分析和深刻理解他的基本特性。
对于线性的多自由度系统常常可以看成为许多单自由度系统特性的线性叠加。
二、多自由度系统模态分析对于多自由度系统频响函数数学表达式有很多种，一般可以根据一个实际系统来讨论，给出一种形式；也可根据问题的要求来讨论，给出其他不同的形式。
为了课程的紧凑，直接联系本课程的模态分析问题，我们就直接讨论多自由度系统通过频响函数表达形式的模态参数和模态分析。
即多自由度系统模态参数与模态分析。
多自由度系统模态分析将主要用矩阵分析方法来进行。
我们以N个自由度的比例阻尼系统作为讨论的对象。
然后将所分析的结果推广到其他阻尼形式的系统。
设所研究的系统为N个自由度的定常系统。
其运动微分方程为：MX CX KX 二F （2—1）式中M , C，K分别为系统的质量、阻尼及刚度矩阵。
均为（N N ）阶矩阵。
并且M及K矩阵为实系数对称矩阵，而其中质量矩阵M是正定矩阵，刚度矩阵K对于无刚体运动的约束系统是正定的；对于有刚体运动的自由系统则是半正定的。
当阻尼为比例阻尼时，阻尼矩阵C为对称矩阵（上述是解耦条件）X及F分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为N 1阶矩阵。
即X（2— 1）式是用系统的物理坐标X 、X 、X 描述的运动方程组。
在其每一 个方程中均包含系统各点的物理坐标，因此是一组耦合方程（请大家想象一下其 展开式）。
基于MATLAB的振动模态分析
摘要振动系统是研究机械振动的运动学和动力学，研究单自由系统的振动有着实际意义，因为工程上有许多问题通过简化，用单自由度系统的振动理论就能得到满意的结果。
模态是振动系统的一种固有振动特性，模态一般包含频率、振型、阻尼。
振动系统问题是个比较虚拟的问题，比较抽象的理论分析，对于问题的分析可以实体化建立数学模型，通过MATLAB可以转化成为图像。
单自由度频率、阻尼、振型的分析，我们可以建立数学模型，最后通过利用MATLAB编程实现数据图形；多自由度主要研究矩阵的迭代求解，我们在分析抽象的理论的同时根据MATLAB编程实现数据的迭代最后可以得到所要的数据，使我们的计算更加简便。
利用MATLAB编程并验证程序的正确性。
通过程序的运行，能快速获得多自由度振动系统的固有频率以及主振型，为设计人员提供了防止系统共振的理论依据，也为初步分析各构件的振动情况以及解耦分析系统响应奠定了基础。
关键词：振动系统；单自由度；MATLAB；多自由度AbstractVibration system is to study the kinematics and dynamics of mechanical vibration, the vibration of a single free system has practical significance, because there are many engineering problems by simplifying, using the vibration theory of a single degree of freedom system can be satisfied with the results.Vibration system problems is a relatively virtual problems, more abstract and theoretical analysis, problem analysis for a mathematical model can be materialized by MATLAB can be converted into images. Single degree of freedom frequency, damping, mode shape analysis, we can create mathematical models, the final program data through the use of MATLAB graphics; many degrees of freedom main matrix iterative solution, our analysis based on abstract theory, while MATLAB programming The last iteration of data can be the desired data, so our calculations easierUsing MATLAB programming and verify the correctness of the program.Through the process of operation, can quickly obtain multiple degrees of freedom vibration system and the main vibration mode natural frequency for the design to prevent resonance provide the theoretical basis for the preliminary analysis of the vibration of each component, and laid the decoupling of system response basis.Key words:vibrating system; Single Degree of Freedom ;MATLAB; multiple degree offreedom辽宁工程技术大学毕业设计（论文）1 绪论1.1问题的提出机械振动是一门既古老又年轻的科学，随着人类科学技术的不断进步振动理论得到不断的发展和完善。
论文-机械模态分析
北京信息科技大学《机械模态分析与实验》课程报告题目模态分析的概念、应用和发展学院机电工程学院专业班级车辆工程研0901班学生姓名王群娜学号2009020041指导教师王科社模态分析的概念、应用和发展王群娜WANG Qunna（北京信息科技大学机电工程学院，北京100192）摘要：作为结构动力学反问题主要研究手段的实验模态分析技术已经成为振动工程领域最重要的工具之一，本文主要介绍了模态分析理论的基本概念，应用和发展，使我们对模态分析有了一些基本的理解。
关键词：模态分析；基本概念；应用；发展11 引言作为结构动力学反问题主要研究手段的实验模态分析技术已经成为振动工程领域最重要的工具之一。
传统的实验模态分析与参数辨识技术是基于频率响应函数的测量而展开的，它要求对实际结构施加一组可控、可观的激励，同时测取其响应，通过输入输出数据辨识动力学特性。
然而，现代结构遇到的困难是，研究对象或者无法施加人工激励，如在轨飞行器等；或者人工激励代价昂贵或有破坏性，如桥梁，高耸结构、海洋平台等；或者结构在工作状态下自身承受的环境激励不可测控，如机翼颤振、桥梁风振、机床切削颤振以及地震等情形。
由此提出了只在响应可测的条件下对结构动力学参数辨识的问题，称为“工况模态分析（Operational ModalAnalysis）”。
在实际工作状况下，实测的响应更能够真实地反映结构本身的固有特征、边界条件及环境载荷特性，与主动控制、系统监测和设备健康诊断等工程应用直接相关。
所以，特别期望使用工况模态分析技术而不是传统方法来真正获得运行条件下的特征参数。
该项技术已被视为对传统方法的挑战、创新和超越，可望引起对模态分析理论及应用的全面推动。
在美国应用力学学会(SEM)主办的国际模态分析年会（IMAC）上，大约从1995年至今，每届都有大量的文献和成果发表，已成为结构动力学参数辨识研究前沿[1]。
2 模态分析的概念及基本理论2.1 概念模态分析是对一个由若干部分（或质点系）组成的以某种方式与若干无质量的刚度连接的系统进行分析，进而确定动力学特征（固有频率和模态振型）的过程。
试验模态分析基础pdf
ωdt
15
多自由度系统
运动微分方程(N 维系统)
[m]{&x&}+ [c]{x&}+ [k]{x}= {f (t)}
一. 无阻尼自由振动
设
[c]= [0], {f (t)}= {o}
有 [m ]{&x&}+ [k ]{x}= {o}
[k ]{X }= ω 2 [m]{X }
此为标准特征值问题,其
特征值 (固有频率)
φ1φ3 φ2φ3
(s) (s) (s)
F1 F2 F3
(s) (s) (s)
特征矩阵（系统矩阵） [Z (s)] = s2[m] + s[c]+ [k]
传递函数矩阵
[H
(s
)]
=
[Z
(s)]
−1 =
adj[Z det[Z
(s)] (s)]
传递函数可定义为(单输入情况)：
H ij (s ) =
其中 ωd = ωn2 − σ 2 = ωn 1 − ς 2 为有阻尼固有频率，而
A、α 的值取决于初始条件。
9
二. 简谐响应
f (t ) = F e jω t , x(t ) = Xe jω t
( ) − ω 2 m + jωc + k X = F
频响函数：
H (ω ) =
X F
=
1 k −ω 2m +
20
[R]
r
=
ar
{φ
}r
{φ
}T r
[ ] { } { } R*
r=
a
* r
φ*
φ* T
模态分析及意义介绍
车
合点处振动噪声放大。
模
（４）研究各部件模态频率与路面激励频率的重合，防止路面激励带 来振动噪声和平顺性问题。
态
（５）研究人体敏感频率和车身、 座椅等系统的频率重合，增加驾
分
驶员和乘客的舒适度感觉。
布
模态分析及意义介绍
2.２整车模态分布设定的一般原则
二
系统模态
相关NVH性能
1
悬挂系统偏频
平顺性及低速抖动
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
Y向二弯，节点在第二、三横梁之间和第四、 第六横梁上
举 例
Mode6
59.654 Hz
0.12
Z向二弯，节点在第二、三横梁之间和第四、 第六横梁上
Mode7
80.182 Hz
0.37
绕X轴三扭，节点在第二、三横梁之间和第四、 第六横梁上
Mode8
85.723 Hz
0.26
Y向三弯，节点在第二、三横梁之间和第三、 第五横梁上以及第六、七横梁之间
整
2
簧下固有频率
原则上高于人体敏感频率8Hz
车
3
驾驶室模态
驾驶室稳定及车内低速共鸣
模
4
座椅模态
垂直平动刚体模态应高于偏频
建筑结构的模态分析和动态特性研究
建筑结构的模态分析和动态特性研究建筑结构是人类社会发展的物质载体之一，其稳定性和可靠性直接关系到人们生活和工作的安全。
对建筑结构的模态分析和动态特性研究可以帮助我们更好地理解建筑的工作原理，从而设计出更加稳定和可靠的建筑。
在建筑结构的模态分析中，我们主要关注的是结构的振动特性。
通过振动频率和振动模态的研究，我们可以了解建筑结构在受到外力作用时的响应情况，从而更好地预测和控制结构的稳定性。
模态分析的核心思想是根据结构的动力学方程，求解结构的固有频率和振动模态。
固有频率反映了结构振动的快慢程度，而振动模态则描述了结构在不同方向上的振动模式。
通过模态分析，我们可以了解到不同结构在不同频率下的振动特性。
一般来说，结构的振动频率越高，代表其刚度越大，越不容易产生较大位移和变形。
而低频率下的振动模态则代表结构柔度较大，容易受到外力的影响。
这些振动特性对于我们进行结构设计和改进非常重要。
比如，在地震区域，我们可以通过研究建筑结构的振动特性，设计出更加抗震的建筑，减少人员伤亡和财产损失。
除了模态分析，建筑结构的动态特性研究也是非常重要的。
动态特性包括结构的动力响应和结构在动载荷下的变形情况。
在动态特性的研究中，我们主要通过数值模拟和实验测试来获取相关数据。
通过数值模拟，我们可以建立结构的动力学模型，从而预测结构在不同工况下的响应情况。
而实验测试则直接测量结构在外界作用下的动态响应，以验证数值模拟的准确性。
动态特性的研究可以帮助我们了解结构的工作状态和荷载承受能力。
通过研究结构的动力响应，我们可以判断结构的自由振动和受迫振动情况，从而进行适当地改进和调整设计方案。
比如，在高风速和地震等自然灾害情况下，我们可以通过研究结构的动态特性，设计出更加适应外界环境的建筑结构。
总结来说，建筑结构的模态分析和动态特性研究是建筑工程中非常重要的一部分。
通过了解结构的振动特性和动态响应，我们可以设计出更加稳定和可靠的建筑，提高人们的生活质量和工作安全。
识别车架动态性能的有效手段——矿用汽车车架有限元模态分析
｛）— 第 阶 态 振 — ｉ模 的 型
向量（ 特征向量）
— —
第ｉ 阶模态的固有 频率（ 是特征值）
（）车架弹性模态频率应尽可 ２
图 车架前１阶模态振型图 ２ ０ 能避开发动机经常工作的频率范围。 （ ）车架 振形 应尽可 能光 ３
【 ——质量矩阵
有许多数值方法可用于求解 上面的方程。本文分析 中将采取 ＢｏｋＬ ｚｓ 分块兰索斯） ， ｌ ￣ｃｏ （ ｃ 法 模
计算较低的几阶频率，因为高阶振 型对结构的动力特性影响很小 ，所
以，可以以上的分析为基础 ， 在对
【㈨ ＝ 【
一 一 一 一
共 Ｋ 度矩阵
车架的设计时：
（ ）使车架低阶频率高于悬 １ 架下结构的固有频率 ，而又低于发 动机的运转频率，以避免发生整体
作短距离运输的车辆，其装载量巨
大 ，最 大装载 质量 在２ ～３ ７５ ０ ． 之 ｌ ｔ
梁及两根抗扭圆管焊接而成 ，使用 大型Ｃ Ｄ 软件Ｐ ｏＥ Ａ ｒ／对车架进行实 体建模，然后通过Ｐｏ 与Ａ ｓｓ ｒ／ Ｅ ｎｙ的 接 口，将实体模型导入Ａ ｓ ｓ ｎ ｙ 中，
生 成后 缀 为．ｂ ｄ 模型 文件 。现 有 的
了理论依据 ，为深入 研究振动 、疲
态分析计算出前１频率，振型图如 ０
图２ 所示 ，车架的前 １阶固有频率 ０ 和振型见附表。 车架模态分析计算结果
阶数 频率／ｚ Ｈ
１ ２ ３ ６ ．８ ３０ ２ ６ ．１ ５９ ８ ８ ．８ １ ８ ４
以看 出，第１ 阶振型是车架沿横轴
主 要梁部分进 行有限元 网格 划分 ， 选 用８ 点２ 自由度 的３ 实 体单元 节 ４ Ｄ Ｓ Ｌ Ｄ 对连 接板 支座等进 行 网 Ｉ ５ Ｏ Ｉ ８ 格 划分 。整个模型被 离散为６ １ ６８ ５ 个单 元 ，２ ５ 个节点 ，整个有限 ０９９
建筑物结构设计中的动力响应分析
建筑物结构设计中的动力响应分析一、引言在建筑物结构设计过程中，动力响应分析是一项至关重要的工作。
它能够评估建筑物在面对外部激励时的变形、应力和振动等响应，为设计师提供可靠的结构设计依据。
本文将探讨建筑物结构设计中的动力响应分析的重要性、方法和应用。
二、动力响应分析的重要性动力响应分析是为了评估结构在受到外部载荷或激励的作用下的动态响应，包括自由振动频率、模态形态、频率响应函数等。
这些分析结果能够帮助设计师确定建筑物在地震、风载等自然灾害中的抗风性能和抗震性能。
三、动力响应分析的方法1. 振型分析振型分析是一种通过模态分析来确定建筑物在特定频率下的振型和自由振动频率的方法。
通过振型分析可以了解结构的固有振动特性，帮助设计师识别结构的薄弱部位，从而进行结构改进。
2. 频率响应分析频率响应分析是一种通过计算建筑物在不同频率下的响应值来评估其动态性能的方法。
它可以用于评估建筑物在不同工况下的动态响应，例如地震、风荷载、交通载荷等。
频率响应分析可以根据不同设计参数进行优化，以提高结构的性能。
3. 时程分析时程分析是一种通过模拟建筑物在实际时间历程下的响应来评估其动态性能的方法。
与频率响应分析相比，时程分析可以考虑非线性的材料特性和地震波反应的相互作用，更加接近实际情况。
时程分析结果可以用于评估建筑物的破坏状况和破坏后的残余性能。
四、动力响应分析的应用1. 结构抗震设计动力响应分析可以帮助设计师评估建筑物在地震作用下的动态响应，包括变形、加速度、速度和位移等。
通过该分析，设计师可以确定结构的抗震性能，从而合理选择结构材料和构造形式，并优化结构形态，提高建筑物的抗震能力。
2. 风荷载分析动力响应分析还可以帮助评估建筑物在风荷载作用下的响应，包括风速与结构的相互作用、结构的振动频率等。
通过该分析，设计师可以确定建筑物的抗风能力，从而选择合适的结构形式、设计风阻系数和风荷载的作用方向等。
3. 长期监测与维护动力响应分析的结果还可以用于结构的长期监测和维护。
基于ANSYS的模态动载荷识别
Ｓ ＩＴ Ｃ Ｆ Ｒ ＴＯ Ｅ Ｅ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ－ Ｅ ＨＩ Ｏ ＭＡ Ｉ ＮＤ Ｖ Ｌ Ｐ Ｅ Ｔ＆Ｅ Ｏ Ｏ Ｙ Ｎ ＣＮ Ｍ
文章编号：０５６３（０５０— １１０ １０—０３２０ ）２０６—２
２０ 年 第 １ 卷 第 ２ ０６ ６ 期
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２０ ０４ ．２
２Ｏ１ ． Ｏ３ ２Ｏ１ ． ３３
１ Ｎ Ｙ 确定载荷的方法 Ａ Ｓ Ｓ
１ 在模态分析中戢荷识别的基本原理 ． １ 假设对于一个具有 Ｎ 自由度 的系统 ， 已经得 到了 个测点 的响应 ， 并且已知频响函数矩阵［ ∞ ］ ， （ ） 则响应与载荷之间有如下关系 ： ｛ ｝ （ ）｛ ＿ ｍ ］Ｆ｝ ［ 为 Ｎ ．。 ｘ Ｎ 在上述条件下 ， 载荷谱 向量 ｛ 可 由下式确定 ＦＩ ｛ ＿Ｈ（ ） ｔ Ｆ｝ ∞ ｘｔ ［ 进 而利用逆傅立叶变换得到载荷的时域信号 ， 便可得到载荷 １ 和用 Ａ Ｓ Ｓ ． ｊ Ｎ Ｙ 的进行模态分析殛载荷识别 ２ （） ２ 只要确定频响函数矩 阵以及 向量 的频谱 ， 便可用式 （） ２计算载荷谱 ， （） ｉ 式 中， ｝ Ⅳ维的载荷谱 向量 ， ∞ ］ ｛ 为 ［ ）即为频 响函数矩阵 ， （ 其维数
垂 向响应识别结 构上第 ２ ６号点的激励 ，频响函数叠加所采用 的模态阶 数分别为 ３ ５ 阶、 阶和 １ 阶 ， Ｏ 所得的结果见表 １ 。误差＝识别 结果一 （ 实际 激励 ） ／ 实际激励（ 实际激励作用位置 ：６ ２ 号点 ； 际激励 幅值 ：．Ｎ 。 实 ２ ） ０ Fra bibliotek３ 结语
管路结构振动载荷设计与评估技术
管路结构振动载荷设计与评估技术王帅;张冬梅;韩文龙;张明明;刘思宏【摘要】This paper researched the analytical theoretic and method for load of pipeline structures based on equivalent acceleration root mean square. The simplified calculation method of equivalent white noise excitation is presented, which is used for gaining root mean square of single-mode area from power spectral density of structure vibration response mean while the method provides reference for rapid data processing in the load analysis of pipeline structures. Eventually, through the examples demonstrate the algorithm's effectiveness and reliability, which has guidance meaning for loads design and evaluation technology for pipeline structures.%基于等效加速度均方根开展管路结构载荷分析理论和方法研究.提出了由结构振动响应功率谱密度直接获取其单模态区域均方根值的等效白噪声激励的简化计算方法,为管路结构载荷分析的过程中实测数据的快速处理提供了依据.文章最后通过实际算例证明了等效载荷分析及其计算方法的有效性,该方法对管路结构载荷设计与评估具有重要的指导意义.【期刊名称】《强度与环境》【年(卷),期】2017(044)004【总页数】8页(P30-37)【关键词】结构振动;等效白噪声激励;等效载荷;动强度【作者】王帅;张冬梅;韩文龙;张明明;刘思宏【作者单位】北京强度环境研究所北京市振动测试设备工程技术研究中心,北京100076;北京强度环境研究所北京市振动测试设备工程技术研究中心,北京100076;北京强度环境研究所北京市振动测试设备工程技术研究中心,北京100076;北京强度环境研究所北京市振动测试设备工程技术研究中心,北京100076;北京强度环境研究所北京市振动测试设备工程技术研究中心,北京100076【正文语种】中文【中图分类】V414.1采用工程算法将动态载荷进行准静态载荷的等效，是航天器结构初始设计阶段的基本思路[1][4]。
Coinv DASP MAS模态与动力分析操作手册
China Orient Institute of Noise & Vibration
1
Coinv DASP MAS 模态与动力学分析软件操作手册
目录
第一章 模态分析 .............................................................................................................................3
附录一 DASP模态分析软件的部分工程应用实例 ....................................................................95 附录二 模态软件不能正常运行的解决方法 ...............................................................................97 附录三 联系方式 ...........................................................................................................................98
第四章 载荷识别 .........................................................................................................................90
4.1 载荷识别的原理及操作概述................................................................................................................. 90
[工作]模态分析法
![[工作]模态分析法](https://img.taocdn.com/s3/m/f435fb6600f69e3143323968011ca300a6c3f618.png)
桥梁结构动态评估的模态分析法文献综述郑大青一、模态分析在桥梁健康监测中的意义；二、模态分析的基本原理及分类；三、模态参数识别研究现状分析；四、模态分析损伤识别现状分析；五、目前模态分析在桥梁监测中存在的问题和不足。
一、模态分析在桥梁健康监测中的意义：桥梁是国家基础设施的重要组成部分，关系到人们的生命和财产安全。
因此，对桥梁进行监测并确定其结构健康状况具有重要的经济和社会意义。
传统的桥梁结构健康监测主要依靠无损检测技术或人工经验对某个特定的结构部件进行检测、查找，判断是否有损伤及损伤的程度，或者测量与桥梁结构性能相关的参数，比如变形、挠度、应变、裂缝等等，通过对这些参数分析，进而判定桥梁结构健康状况。
在应用上面这些方法时存在一些缺陷，如测量之前需知道损伤的大体范围，或者被检测的结构部分是仪器可接近的；在对大跨度桥梁等体量大、构件多的结构监测时，存在不能测量桥梁内部等隐蔽部分、测量工作量大、工作效率相对较低、不能获取桥梁整体信息等不足。
为此，一些专家学者提出了基于模态分析的桥梁健康监测方法，如图1。
此方法将结构动力学领域中的模态分析技术应用到桥梁健康监测中来，以多学科交叉研究为基础的，通过测试桥梁整个结构在外载作用下的响应来分析结构的固有频率、阻尼和模态振型等动力特性，进而诊断结构损伤位置和程度。
因此，模态参数识别和之后的模态分析损伤识别是整个健康监测中2个重要的组成部分。
测量桥梁结构激励、响应等信息 进行桥梁模态参数识别（固有频率、阻尼和模态振型等） 用模态分析损伤识别法进行安全评估图1 模态分析健康监测流程图模态分析监测方法克服了传统监测法存在的一些缺点，它不受结构规模和隐蔽的限制；具有多学科交叉优势，能对结构全局进行检测，从而能够评价桥梁结构的整体健康状态。
近年来，该方法发展迅速，日趋成熟。
事实上，它已经成为桥梁结构在线健康监测的核心技术之一。
因此，模态分析对桥梁健康监测具有重要意义。
二、模态分析的基本原理及分类：由振动理论知：一个线性振动系统，当它按自身某一阶固有频率作自由谐振时，整个系统将具有确定的振动形态（简称振型或模态）。
工程机械结构冲击载荷辨识分析
工程机械结构冲击载荷辨识分析摘要：本文提出以贝叶斯压缩感知理论为基础辨识工程机械结构冲击载荷的方法，通过实验测试，该辨识方法的准确性较高，并可以确保冲击荷载辨识过程保持良好的时效性，极大地增强了工程机械结构冲击荷载辨识能力，有效弥补了传统方法实际运用中存在的不足，提升辨识结果准确率。
关键词：工程机械结构；冲击载荷；辨识方法引言：该类型项目建设中，均离不开工程机械的支持，其中机械结构应力载荷情况得到监测，不仅可以实时掌握工程机械的工况，又能及时发现影响工程机械结构性能的问题。
如何精准辨识工程机械结构冲击荷载，是目前各相关人员需要考虑的问题。
1.工程机械结构冲击载荷参数分析1.1建立冲击载荷结构模型利用力学传感器，在栅格单元中建立冲击载荷结构模型，并采集工程机械结构对应的力学数据，目的是通过有效识别冲击荷载的传感信息对工程机械结构冲击荷载荷载进行精准辨识。
冲击载荷结构模型建立参考图1。
图 1 冲击载荷结构模型如图1所示，将竖向挠度、加速度、索力等参数导入传感器中，建立估计工程机械结构受力参量模型，使其更加准确地分析五轴坐标系中工程机械结构的力学特征，通过对机械结构的应变、竖向挠度等参数进行测试，即可将应变模量、竖向挠度具体数值进行获取。
基于多元线性回归模型，对辨识冲击荷载参数的模型进行监理，其冲击载荷力学方程如下：在力学方程式中，为竖向挠度、为应变模量。
每条支链上工程机械结构对应的多元回归分析参数为；若与机械结构的冲击载荷索力系数、应变点的应变参数及挠度参数是互不相关的关系，机械结构对应的冲击载荷结构模型如下：由此可知，在获得工程机械结构冲击荷载结构模型的基础上，检测工程机械结构冲击载荷应力特征时，运用动应变及屈服响应监测方法，即可掌握工程机械结构冲击载荷应力特征[2]。
为机械结构的冲击载荷索力系数；为应变测点的应变参数；为应变测点的挠度参数。
1.2检测机械结构的冲击载荷特征基于动应变及屈服响应监测方法的运用，检测工程机械结构冲击载荷应力特征时，需要先获取冲击荷载的分量，一般采用经验模态分解法对其进行实测，并通过断裂行为评估模型，评估工程机械结构冲击载荷对应的力学采纳数。
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文章编号:1000-1506(2000)04-0011-04基于模态分析法的结构动载荷识别研究文祥荣,智 浩,缪龙秀(北方交通大学机械与电气工程学院,北京100044)摘 要:分析了基于模态分析法的动载荷识别时域方法,应用薄板实例进行了验证,结果表明该方法具有较高精度,并对该方法在转向架结构应用中的一些问题进行了探讨.关键词:动载荷识别;时域分析;模态分析中图分类号:U453 文献标识码:AR esearch on Structural Dynamic Load Identif icationB ased on Modal Analysis MethodWEN Xiang 2rong ,ZHI Hao ,M IAO Long 2xiu (College of Mechanical and Electrical Engineering ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :A dynamic load identification method in time domain based on modal analysis is analyzed.The method is verified with a flat thin plate and the results show its high accuracy.Some problem in the application of this method to identify dynamic load of bogie of rolling stock are also presented in this paper.K ey w ords :dynamic load identification ;time domain analysis ;modal analysis动态载荷识别是根据已知系统的动态特性和实测的动力响应反算结构所受的动态激励.动载荷的确定是一个较难的问题,但又是结构动态设计的关键之一.动载荷的识别在结构动力响应计算、结构动态设计及故障分析中是十分重要的,为结构的动态计算、设计及分析提供可靠的依据.载荷识别方法主要分为时域和频域两大类.频域法发展较早,理论与计算方法较为成熟,应用也较广泛,在直升飞机动态力、汽车装配梁激振力、掘进机受载、海洋平台冰载、机床切削力、发动机活塞力等方面得到了应用[1].采用频域法虽然可确定动态力谱的均值与方差,但对于识别动态力确切的时间历程还有一定困难,特别是可能会出现奇异值和不稳定现象.时域法的最大特点是可以不经动态力谱而直接在时域内求解载荷时间历程,便于工程应用[2,3].将动载荷识别技术应用于铁路机车车辆结构受载状况的确定在国内外均未见报道.通过对机车车辆结构,尤其是转向架结构在运用条件下的动载荷识别,有助于制定转向架疲劳设计载荷谱,为转向架的动态设计与疲劳设计提供可靠的依据.我国的高速客车转向架正处于研制开发阶段,缺乏实践运用经验,各铁路工厂亦迫切需要这些载荷数据,以便完善转向架结构的收稿日期:2000203201作者简介:文祥荣(1971—),男,江西南康人,博士生.em ail :wen -xiangrong @ 2000年8月第24卷第4期 北 方 交 通 大 学 学 报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Aug.2000 Vol.24No.4疲劳设计体系和确定符合我国线路运用条件的试验载荷.本文运用模态分析法在时域内研究结构动态载荷识别的方法,为机车车辆转向架的动载荷识别提供参考.1 模态分析法识别载荷的基本原理具有n 自由度的线性振动系统运动方程为[M ]{¨x (t )}+[C ]{ x (t )}+[K ]{x (t )}={P (t )}(1)式中 [M ]、[C ]、[K ]分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵,各为n ×n 阶的实对称阵;{x (t )}、{ x (t )}、{¨x (t )}分别为系统位移、速度和加速度响应列向量,各为n 阶;{P (t )}为n 阶动态载荷向量.由实测或有限元分析可得此系统的模态参数:固有频率ωr ,阻尼比ξr 及振型向量{φ}r (r =1,2,…,n ),对由振型向量构成的模态矩阵[Φ]进行正则化处理,并应用模态坐标转化,可将式(1)变换为无耦合方程,写成分解式可表示为¨q r (t )+2ξrωr q r (t )+ω2r q r (t )={φr }T {P (t )}(2)式中 q r (t )为第r 阶模态坐标1假设在[t j ,t j +1]时间段内外载荷{P (t )}为一阶跃力,则上式右端项可简记为p rj .若系统上只作用k 个外载荷P (l ,t ),其对应结构的总体自由度序号为g (l )(l =1,2,…,k ),则有p rj =∑k l =1φrg (l )P (l ,t )(3) 设在[t j ,t j +1]时间段内响应初值为q j 、 q j ,则式(2)为常系数线性二阶方程,q r (t )解的普遍形式为[4](应用Duhamel 积分)q r (t )=p rjωr ε∫t t j e -ξr ωr (t -τ)sin ωr ε(t -τ)d τ+ e -ξr ωr (t -t j )1ωr ε( q r (t j )+εr ωr q r (t j ))sin ωr ε(t -t j )+q r (t j )cos ωr ε(t -t j ),式中 t j ≤τ≤t ≤t j +11 在[t j ,t j +1]内积分并化简,得q r (t j +1)=p rj ωr ε-εr Δs r -ωr εΔc r +ωrεω2r + q r (t j )Δc r + q r (t j )+εr q r (t j )ωrεΔs r (4)式中 ωr ε=ωr 1-ξ2r ,εr =ξr ωr ,Δs r =e -εr Δt sin ωr εΔt ,Δc r =e -εr Δt cos ωr εΔt ,Δt =t j +1-t j 1式(4)可简写为q r (t j +1)=p rj A (r )+B (r ,j )= ∑kl =1φrg (l )P (l ,t j )A (r )+B (r ,j )(5)式中 A (r )=1ωr ε-εr Δs r -ωr εΔc r +ωr εω2r , B (r ,j )=q r (t j )Δc r + q r (t j )+εr q r (t j )ωrεΔs r 1式(5)实际为模态坐标q r (t )与外载荷P (t )间的关系式.根据模态分析理论[5],结构在外载作用下的位移响应{x (t )}与模态坐标{q (t )}满足关系21北 方 交 通 大 学 学 报 第24卷式{(x (t )}=[Φ]{q (t )},若系统上设v 个响应测点x (i ,t ),其对应结构的总体自由度序号为h (i )(i =1,2,…,v ),则对于t j +1时刻第i 个测点的响应x (i ,t j +1),上述关系式写成分解式为x (i ,t j +1)=∑nr =1φrh (i )q r (t j +1)(6)将式(5)代入式(6)并移项,得结构的实测响应x (i ,t j +1)与外载荷P (l ,t j )的关系为x (i ,t j +1)-∑n r =1φrh (i )B (r ,j )=∑k l =1(∑nr =1φrh (i )φrg (l )A (r ))P (l ,t j )(7) 对于一个具有n 阶模态,v 个响应测点,k 个外载荷的结构,式(7)实为一矛盾方程组,写成向量形式为b =A y ,其中 b i =x (i ,t j +1)-∑n r =1φrh (i )B (r ,j ),y l =P (l ,t j ),A il =∑nr =1φrh (i )φrg (l )A (r ).可应用奇异值分解方法求解此矛盾方程组[3],从而求得P (l ,t j ).图1 受简谐力作用的薄板2 验算实例图1所示为一长80mm ,宽20mm ,厚1mm 薄板,一端固定.已知板密度ρ=718×10-5N/mm 3,弹性模量E =211×103N/mm 2,泊松比γ=0.3,F 1(t )、F 2(t )作用于板的两端点,其中F 1(t )=5sin3t N 、F 2(t )=3cos3t N .将此板划分为4个板元,计算得其前4阶模态频率分别为12.911、64.178、741303、189.79,按步长Δt =0.1s 用有限元方法计算得A 、B 两节点的响应波形如图2所示.将A 、B 两点的响应作为输入用模态分析法识别F 1(t )、F 2(t ),得图3所示的波形,图3中F 1′(t )为对应F 1(t )的识别曲线,F 2′(t )为对应F 2(t )的识别曲线,其最大误差为0.32%.表明本文所推导的结构动态载荷识别方法是可行的,并具有较高的识别精度1 图2 A 、B 两节点位移响应波形图3 薄板载荷识别计算结果31第4期 文祥荣等:基于模态分析法的结构动载荷识别研究3 应用中需要注意的问题从以上实例可以看出,运用模态分析法进行载荷识别可得到很高的识别精度.然而,对于一个实际的工程结构,识别精度将受到各方面因素的影响,如有限元模型的误差、测试噪声、模态不完整、矩阵病态等.转向架构架在运行状态下受力情况较复杂,再加上构架本身具有刚度大,阻尼比小等特性,这增加了载荷识别的难度.需要注意:(1)建模精度的影响 建立结构有限元模型时产生的误差影响着结构特性参数(固有频率、振型等)的计算精度,从而影响识别精度.在建立有限元模型时,应尽量采用合理的有限单元并提高建模精度1(2)响应测量精度的影响 从模态分析法的分析过程可以看出,响应测量值的误差直接影响式(7)的左端项.验证实例表明,在输入理论响应值条件下应用模态分析法进行载荷识别可以达到很高的识别精度.但在实际测试条件下测量误差是不可避免的,尤其对于在运行状态下的转向架结构,测试环境条件对测量的精度影响很大.因此,除了尽量提高响应测量精度及采用滤波等方式对采样数据进行预处理外,还需要对这一误差的影响程度进行分析,调整识别算法,尽量提高识别精度1(3)响应测点的选择 响应测量精度受测试条件和技术条件的限制,但测点的选择在一定程度上是可以选择的.测点选择得好时,可以使系统传递矩阵有较好的性态,减少矩阵病态发生的可能性1(4)复杂激励工况下识别载荷数的影响 对转向架结构而言,在不同的运行工况下力的组合是不同的,由于结构的复杂性,如果将所有激励作为未知力加以识别,将增加识别的难度.通过对测点的选择,由现场量测的数据结合有限元模型及采样数据段运行路况可直接计算出转向架的部分载荷,如减振器阻尼力、吊杆力、制动力等,计算的结果可作为已知力参与其它无法直接计算的激励的识别,如空气弹簧或摇枕弹簧载荷的确定.(5)时间步长的选取 时间步长Δt 的选取一般应保证在一个周期中至少有两个采样点,但同时需要考虑过小的时间步长可能使测量数据相对误差百分比被放大,从而影响识别精度.(6)结构模态数的影响 尽管本方法中参与运算的模态数不受测量点数限制,但对于大型结构而言,模态数的选取是有限的.若只考虑前m 阶模态(m <n ),将结构响应{x (t )}对振型{φ}r 展开,有{x (t )}=∑mr =1{φ}r q r (t )+{0}m +1,{0}m +1为m +1阶以上模态对响应的贡献,m 的选取取决于人为给定的精度.对于转向架结构,振动中低频成分占主导地位,结构的位移振动基本反映了导纳特性低频段的影响,远离共振区的高频段是微弱的,略去后不致造成很大损失.参考文献:[1]智浩.平稳随机振动载荷功率谱识别研究[D ].大连:大连理工大学,1998.[2]唐秀近.动态力识别的时域方法[J ].大连工学院学报,1987,26(4):21-27.[3]初良成.工程结构中的动态载荷识别及动力稳定性问题[D ].大连:大连理工大学,1994.[4]郑兆昌.机械振动-中册[M ].北京:机械工业出版社,1985.[5]巴斯K J [美].工程分析中的有限元法[M ]1傅子智译.北京:机械工业出版社,1991.41北 方 交 通 大 学 学 报 第24卷。