货币终值和现值的计算公式

(完整word版)货币金融学常用计算公式

货币金融学常用计算公式一、利息与利率的计算单利c = p • r • ns = p （ 1 + r • n ）p= s * （ 1 + r • n ）（单利现值公式）注：c:利息r ：利率n ：期限s :本金与利息之和，又称本利和（终值FV p：本金（现值PV复利s = p （ 1 + r ）*c = s —pp = s * （ 1 + r ）n（复利现值公式）（注：c:利息r :利率n :期限s :本利和（终值FV） p :本金（现值PV 若：n = 1 , 则单利现值公式：p= s * （ 1 + r • n ） = s —p r等于复利现值公式：p = s * （ 1 + r ）n = s —p r二、实际利率的计算计算公式为：i=r-P （实际利率二名义利率—通货膨胀率）上式中，i表示实际利率，r表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率当r> P,则i >0,实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖;r=P，则i=0，实际利率为零，无利息，借贷资金保值；r v P,则i v0,实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值三、现值公式的运用（已知s、r,求P）（一）票据贴现额的计算票据付现额=票面金额x（1—年贴现率x未到期天数* 360）若：P：票据付现额S: 票面金额r :年贴现率则：P= S —S r现值公式：p= s —pr（二）贴现率的计算商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算: 实付贴现金额=汇票金额-贴现利息贴现利息二汇票金额x贴现天数x（月贴现率/30天）例：某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票，出票日3月1日倒期日6月1日企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱？1•贴现期限=30 + 31 + 1-1 = 61天其中，4月30天、5月31天、6月1天。

2. 贴现息=40 000 X （12% / 360）X 61 = 813.33元3. 贴现额=40 000 - 813.33 = 39 186.67元（三）债券价格的计算1、到期一次支付本息的债券PB = A 宁（1+r）n（注：PB:债券价格 A :债券到期本利和r :利率n :债券到期的期限）2、定期付息、到期还本债券（息票债券）2 n nPB= c 宁（1+r）+ c 宁（1+r） + + c 宁（1+r） + F 宁（1+r）（注：PB:债券价格c:债券利息r:利率n:债券到期的期限F:债券面值）3、永续债券（支付利息，永不还本）PB= c十（1+r）+ c - （1+r）2+……+ c - （1+r）n（无穷递缩等比数列）=c *r （收益资本化）（注：PB:债券价格c :债券利息r :利率n ：债券到期的期限）（四）股票价格的计算Ps= D 十(1+r)+ D - (1+r) 2+……+ D 十(1+r) n(收益资本化)（注：Ps：股票价格 D :股票红利r :利率）四、金融工具收益率的计算1、票面收益率票面收益率二票面收益*票面额X 100% 2、当期收益率（现时收益率）当期收益率二年收益十买入价格X 100%3、到期收益率使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率，或利率运用现值公式计算（已知 S 、P,求r ）PB = A 宁（1+r ） n2 PB= c * (1+r)+ c 宁(1+r) + （注:PB:债券价格c:债券利息r:利率n:债券到期的期限F:债券面值）PB = c * （1+r ）+ c * （1+r ） 2+ + c * （1+r ） n = c * r r = c *PB （注：PB:债券价格c :债券利息r :利率n ：债券到期的期限）4、资本利得率资本利得率=（卖出价格—买入价格）*买入价格X 100%五、货币供给模型1、商业银行存款扩张倍数K=D / R = 1/ rd + t.rt + e 2、货币乘数m = C+D/ C+R= c + 1/ c + rd + t.rt + e3、货币供给模型 Ms=B . m4、基础货币 B = Ms / m（注：PB:债券价格A :债券到期本利和 r利率n :债券到期的期限）+ c * (1+r) n + F * (1+r)。

19 现值和终值的计算

初级会计职称考试初级会计实务：现值和终值的计算重点一、资金时间价值的含义资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。

二、现值和终值的计算终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作F。

现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额，通常记作P。

利率(用i表示)可视为资金时间价值的一种具体表现，现值和终值对应的时点之间可以划分为n期(n≥1)，相当于计息期。

(一)单利的现值和终值1、单利现值P=F/(1+n×i)式中，1/(1+n× i)为单利现值系数。

2、单利终值F=P(1+n×i)式中，(1+n×i)为单利终值系数。

结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算，(2)单利终值系数(1+n×i)和单利现值系数1/(1+n×i)互为倒数。

(二)复利的现值和终值复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”。

这里所说的计息期，是指相邻两次计息的间隔，如年、月、日等。

除非特别说明，计息期一般为一年。

1、复利现值P=F/(1+i)n式中，1/(1+i)n为复利现值系数，记作(P/F，i，n);n为计息期。

2、复利终值F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记作(F/P，i，n)，n为计息期。

(三)年金终值和年金现值的计算年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、递延年金、永续年金等形式。

普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是从第一期开始发生等额收付，两者的区别是普通年金发生在期末，而即付年金发生在期初。

递延年金和永续年金是派生出来的年金。

递延年金是从第二期或第二期以后才发生，而永续年金的收付期趋向于无穷大。

在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。

1、普通年金终值的计算(已知年金A，求终值F)F=A×[(1+i)n-1]/i=A×(F/A，i，n)式中，[(1+i)n-1]/i称为“年金终值系数”，记作(F/A，i，n)，可直接查阅“年金终值系数表”。

答疑：货币时间价值

货币时间价值知识点一：现值与终值的计算1．Q：某客户将从第3年末开始收到一份5年期的年金，每年金额为25,000元，如果年利率为8%，那么，他的这笔年金收入的现值大约是？这种题目为什么FV是0？请详细列出分析解题过程。

A：PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值。

FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值。

先求出5年年金的现值：PMT=25,000，I=8，N=5，g BEG，FV=0，求PV= 107,803.17,这一步是将所给年金理解为第4年年初起的期初年金，它的期间终点是第8年末，在这个时点上没有现金流，所以是0。

两种理解方式：先画出现金流量图（1）以第3-8年为年金期间，为期初年金：2.5PMT，8i，5n，0FV，g BEG，得到PV=-10.7803，这个值是第3年年末时点上的值，再折现到当前时点：10.7803FV，8i，3n，0PMT，g END，得到PV=-8.5578。

（2）以第2-7年为年金期间，为期末年金：2.5PMT，8i，5n，0FV，g END，得到PV=-9.9818，这个值是第2年年末时点上的值，再折现到当前点：9.9818FV，8i，2n，0PMT，得到PV=-8.5578。

2．Q：如果你的客户在第一年初向某投资项目投入150,000元，第一年末再追加投资150,000元，该投资项目的收益率为12%，那么，在第二年末，你的客户共回收的资金额大约是多少？请解释本题思路，以及财务计算器的操作步骤。

A：由于这个题中两次投入正好相等，所以可以理解为一个两年期的期初年金的终值问题，计算器操作步骤为：g BEG，2 n,，12 i，150,000 CHS PMT，0 PV，FV =356,160；另外一种方法是分别求出两次投入在第二年末的终值，然后再相加：150,000 CHS PV，2 n, 12 i, 0 pmt, FV 188,160, STO 1；150,000 CHS PV，1 n，12 i，0 PMT，FV 168,000，RCL 1 + 得356,160。

终值fv与现值pv的计算

终值fv与现值pv的计算终值（Future Value，FV）和现值（Present Value，PV）是金融领域中常用的两个概念，用于衡量资金在不同时间点的价值。

终值指的是一笔资金在未来一些时间点的价值，而现值则指的是一笔资金在当前时间点的价值。

计算终值和现值需要考虑以下几个重要因素：本金（Principal）、利率（Interest Rate）和时间（Time）。

下面将详细介绍如何计算终值和现值。

1. 终值（Future Value，FV）的计算：终值是指一笔资金在未来一些时间点所值的金额。

要计算终值，需要考虑本金、利率和时间这三个因素。

终值的计算公式如下：FV=PV*(1+r)^n其中，FV表示终值，PV表示现值，r表示利率（以小数形式表示），n表示时间。

例如，假设现在有一笔本金为1000美元，存放在银行，年利率为5%。

如果将这笔资金存放5年，那么终值可以计算如下：FV=1000*(1+0.05)^5=1000*(1.05)^5≈1276.28美元所以，在5年后，这笔本金将增值至约1276.28美元。

2. 现值（Present Value，PV）的计算：现值是指一笔资金在当前时间点的价值。

要计算现值，同样需要考虑本金、利率和时间这三个因素。

现值的计算公式如下：PV=FV/(1+r)^n其中，PV表示现值，FV表示终值，r表示利率（以小数形式表示），n表示时间。

例如，假设现在需要将终值为2000美元的一笔资金存放在银行，并设定年利率为5%。

如果计划在5年后取出这笔资金，那么现值可以计算如下：PV=2000/(1+0.05)^5=2000/(1.05)^5≈2000/0.784≈2547.95美元所以，以现值2547.95美元的价格，可以在当前时间点购买这笔终值为2000美元的资金。

需要注意的是，计算终值和现值的公式是基于假设利率是恒定不变的情况。

在实际应用中，利率可能发生变化，因此计算的结果仅作为参考依据。

举例说明现值、终值和利率及折现率的关系

现值、终值和利率及折现率在单一现金流和多重现金流之间的关系一．概念1.现值现值，也称折现值，是指把未来现金流量折算为基准时点的价值，用以反映投资的内在价值。

使用折现率将未来现金流量折算为现值的过程，称为“折现”。

折现率，是指把未来现金流量折算为现值时所使用的一种比率。

折现率是投资者要求的必要报酬率或最低报酬率。

在现值计量下，资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量。

负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量。

2.终值终值，是指现在某一时点上的一定量现金折合到未来的价值，俗称本利和。

单利终值计算公式F=P*(1+n*i)复利终值计算公式F=P*(1+i)^n3.利率利率是指一定时期内利息额与借贷资金额即本金的比率。

利率是决定企业资金成本高低的主要因素，同时也是企业筹资、投资的决定性因素，对金融环境的研究必须注意利率现状及其变动趋势。

利率是指借款、存入或借入金额（称为本金总额）中每个期间到期的利息金额与票面价值的比率。

借出或借入金额的总利息取决于本金总额、利率、复利频率、借出、存入或借入的时间长度。

利率是借款人需向其所借金钱所支付的代价，亦是放款人延迟其消费，借给借款人所获得的回报。

利率通常以一年期利息与本金的百分比计算。

4.折现率折现率是特定条件下的收益率，说明资产取得该项收益的收益率水平。

在收益一定的情况下，收益率越高，意味着单位资产增值率高，所有者拥有资产价值就低，因此收益率越高，资产评估值就越低。

折现率是指将未来有限期预期收益折算成现值的比率。

本金化率和资本化率或还原利率则通常是指将未来无限期预期收益折算成现值的比率。

分期付款购入的固定资产其折现率实质上即是供货企业的必要报酬率。

二．单一现金流中四者的关系1. 单利终值的一般计算公式F=P+P ×i ×n=P ×(1+i ×n)F 为终值，P 为现值，i 为利率，n 为计息期数。

现值、年值、终值计算公式

【学习】现值、年值、终值换算公式的记忆方法
一级建造师复习过程中现值、年值、终值换算公式的记忆一直以来困扰着很多考生。

现值，年值及终值换算公式非常难于记忆，即使记住了，过一段时间又忘了。

而推导该公式又较烦锁，需用到等比数列的求和技巧(假定=C，然后对其两边同时乘以1+i ，再两式相减，没有一定的高等数
学基础是不明白怎么出来的)。

这里推荐一个简单的方法：令参数(A/P )和(A/F )，因F 比P 大，所以(A/P )比(A/F )大，
而其差值正好=i
现在解这个方程(A/P )= (A/F ) +i ，将P=F/(1+i )^n代入，很容易推出公式
A/F=i/[ (1+i )^n-1] 整理就是F=A[(1+i )^n-1]/i
原理：
A=P*(A/P )
A=F*(A/F )
假定0 年你存入了1 元，转换成年金即A/P.转换成终值F=1*(1+i )^n假定n 年你想取1 元，转换成年金即A/F,将F 分解成两部分本金1 和利息部分本金1 转换成年金即(A/F )利息部分转换成年金即i (0 年你存入了1 元，在n 年后你又偿还1 元，那么你每年只需支付利息i 元)
于是得到方程(A/P )= (A/F ) +i。

证券从业考试常见的4类计算题

现值类计算题（1）现值的概念现在值即现值，是指将来货币金额的现在价值。

俗称“本金”。

通常记作PV。

（2）现值的计算公式◆单利现值的计算公式为：PV=FV÷(1+i×t)。

单利是指按照固定的本金计算的利息，是计算利息的一种方法。

◆复利（利滚利）现值的计算公式为：PV=FV/（1+i）n复利是指在每经过一个计息期后，都要将所生利息加入本金，以计算下期的利息。

其中：FV表示终值，PV表示本金或现值，i为年利率，n为年限。

3.练一练1. 甲公司发行了面值为1000元的5年期零息债券，现在的市场利率为5%，则该债券的现值为。

A.750.00元B.783.53元C.770.00元D.680.58元滑动查看答案☟☟☟参考答案：B解析：2. 若年利率为8%，现在应一次存入银行万元，才能在2年后一次取出10万元。

A.7.55B.8.64C.7.89D.8.57滑动查看答案☟☟☟参考答案：D解析：02终值类计算题1.终值的概念：终值表示的是货币时间价值的概念。

终值，又称将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价值。

通常记作FV。

已知期初投入的现值为PV，求将来值即第n期期末的终值FV，也就是求第n期期末的本利和，年利率为i。

2.终值的公式：单利终值的计算公式为：FV =PV×(1+i×t)，其中FV为终值，pv为本金，i为年利率，t为计息时间；复利终值的计算公式为：FV=PV×（1+i）n3.练一练1. A方案在三年中每年年初付款100元，B方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差元。

A.33.1B.31.3C.0D.13.31滑动查看答案☟☟☟参考答案：A解析：根据终值的计算公式：FV表示终值，PV表示现值，i表示年利率，n表示年限。

如果单纯的把题目中对应的数字带入此公式，计算结果为0，所以在计算A方案B方案年末终值时需要求3年终值之和才能比较。

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算

等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算A 年金,发生在 ( 或折算为 ) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期) 的等额资金序列的价值。

1. 终值计算 ( 已知 A, 求 F)等额支付系列现金流量的终值为 :[（1＋i）n－1]/i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 , 用符号(F/A，i，n)表示。

公式又可写成：F=A(F/A，i，n)。

例：若 10 年内，每年末存 1000 元，年利率 8%, 问 10 年末本利和为多少 ?解 : 由公式得：＝1000×[（1＋8%）10－1]/8%＝144872. 偿债基金计算 ( 已知 F, 求 A)偿债基金计算式为：i/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A /F，i，n)表示。

则公式又可写成：A=F(A /F，i，n)例：欲在 5 年终了时获得 10000 元，若每年存款金额相等，年利率为10%, 则每年末需存款多少 ?解 : 由公式 (1Z101013-16) 得：＝10000×10%/ [（1＋10%）5－1]＝1638 元3. 现值计算 ( 已知 A, 求 P)[（1＋i）n－1]/i（1＋i）n称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用符号(P/A，i，n)表示。

公式又可写成： P＝A(P/A，i，n)例：如期望 5 年内每年未收回 1000 元，问在利率为 10% 时，开始需一次投资多少 ?解 : 由公式得 :＝1000×[（1＋10%）5－1]/10%（1＋10%）5＝3790. 8 元4. 资金回收计算 ( 已知P, 求A)资金回收计算式为 :i（1＋i）n/ [（1＋i）n－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(A/P，i，n)表示。

则公式又可写成：A=P(A/P，i，n)例：若投资10000元，每年收回率为 8%, 在10年内收回全部本利，则每年应收回多少 ?解 : 由公式得 :＝10000×8%×（1＋8%）10/ [（1＋8%）10－1]＝1490. 3 元例．（2005真题）某施工企业现在对外投资200万元，5年后一次性收回本金和利息，若年基准收益率为8%，则总计可以收回资金（ D ）万元。

已知现值求终值的公式excel

在金融和投资领域，现值和终值是两个基本重要的概念。

现值是指未来一笔或几笔现金流的价值，而终值则是指一定时期后现金流的价值。

计算现值和终值可以帮助投资者做出明智的决策，更好地规划资金的运用。

在Excel中，我们可以利用一些简单的公式来求解现值和终值的计算，这些公式能够帮助我们快速准确地得出结果。

接下来，我们将针对现值和终值的计算公式进行详细介绍，并结合实例进行演示。

一、现值的求解公式在Excel中，我们可以使用现值函数（PV）来计算给定投资的现值。

现值函数的一般形式如下：PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])其中，rate代表每期利率；nper代表总期数；pmt代表每期支付金额，如果为负值，代表投资金额；fv代表未来值，即终值；type代表支付时点的时间假设，0代表期末支付，1代表期初支付。

举个例子，比如我们想要计算一笔未来收益为1000元，年利率为5，持续10年的投资的现值。

我们可以使用以下的Excel公式：=PV(5, 10, 0, 1000, 0)通过这个公式，我们可以得到该投资在现在的价值为613.91元。

这就是这笔投资的现值。

二、终值的求解公式同样地，在Excel中，我们也可以使用终值函数（FV）来计算给定投资的终值。

终值函数的一般形式如下：FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])其中，rate代表每期利率；nper代表总期数；pmt代表每期支付金额，如果为负值，代表投资金额；pv代表现值；type代表支付时点的时间假设，0代表期末支付，1代表期初支付。

举个例子，假设我们现在有一笔投资，现值为500元，年利率为3，持续5年。

我们想要计算这笔投资在未来的价值，我们可以使用以下Excel公式：=FV(3, 5, 0, 500, 0)通过这个公式，我们可以得到这笔投资在未来的价值为579.63元。

这就是这笔投资的终值。

现值和终值是投资领域非常重要的概念，在Excel中我们可以使用PV 和FV函数来方便快捷地计算现值和终值。

货币时间价值与投资规划常用符号与公式

σp = w1σ1 + w2σ2 σp = (w12σ12 + w22σ22)1/2 σp = | w1σ1 - w2σ2 |
： 16. 资本配置和资本配置线（CAL）
σ p = (1 − y )σ A ， E ( R p ) = yR f + (1 − y ) E ( RA ) => E ( R p ) = R f +
R：收益率； R ：平均收益率； E（R）：预期收益率； k：必要收益率； RP：风险溢价；
π e ：预期通货膨胀率；
σ2：方差； σ：标准差； ρ：相关系数；
RRf：真实无风险收益率；
CV：变异系数； Cov（Ri，Rj）或σij：协方差； E(Rp)：资产组合的预期收益率；
W1 / W2 / y：权重；
=∑
t =1
对于半年复利，到期收益率、持有期收益率、赎回收益率公式中的 C 要除以 2，期数要乘以 2，计算出来的收益率×2 才是年收益率，实际中可以使用财务计算器货币时间价值功能键直接计算。
股票常用符号和公式
一．股票常用符号
D：红利； E：每股收益； k：必要收益率/贴现率； b：收益留存率； PN：股票卖价
Max [ St − E , 0]
5. 看涨期权的上限为股票价格 S0，下限为内在价值 Max [ St − E , 0] ；看跌期权上
限为执行价格 E，下限为内在价值 Max [ E − St , 0]
FPSB 唯一授权的网络培训机构咨询热线：400-886-8833
6. 期货交易保证金：开仓保证金=交易金额×保证金比率
17. 资本市场线（CML）： E ( Rp ) = R f + E ( Rm ) − R f

货币时间价值六个公式

货币时间价值六个公式货币时间价值是指货币在时间上的价值变化，即同一金额的货币在不同时间点的价值不同。

这是由于货币的时间价值公式中包含了利率因素，而利率是由市场供求关系决定的。

在金融领域，货币时间价值是一个非常重要的概念，它涉及到投资、贷款、保险等方面。

下面我们来看一下货币时间价值的六个公式。

1. 未来价值公式未来价值公式是指在一定时间内，一笔现金的价值将会增加多少。

它的公式为：FV = PV x (1 + r)n，其中FV表示未来价值，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。

2. 现值公式现值公式是指在未来某个时间点，一笔现金的价值是多少。

它的公式为：PV = FV / (1 + r)n，其中PV表示现值，FV表示未来价值，r 表示利率，n表示时间。

3. 年金现值公式年金现值公式是指在未来一段时间内，每年固定支付一定金额的年金的现值是多少。

它的公式为：PV = PMT x [(1 - (1 + r)-n) / r]，其中PV表示现值，PMT表示每年支付的金额，r表示利率，n表示时间。

4. 年金终值公式年金终值公式是指在未来一段时间内，每年固定支付一定金额的年金的未来价值是多少。

它的公式为：FV = PMT x [(1 + r)n - 1] / r，其中FV表示未来价值，PMT表示每年支付的金额，r表示利率，n 表示时间。

5. 现值年金支付额公式现值年金支付额公式是指在未来一段时间内，以一定利率和一定期限支付的年金的现值是多少。

它的公式为：PMT = PV x r / (1 - (1 + r)-n)，其中PMT表示每年支付的金额，PV表示现值，r表示利率，n表示时间。

6. 等额本息还款公式等额本息还款公式是指在一定期限内，每月按照固定金额还款的贷款方式。

它的公式为：PMT = [PV x r x (1 + r)n] / [(1 + r)n - 1]，其中PMT表示每月还款金额，PV表示贷款本金，r表示月利率，n表示还款期限。

货币金融学常用计算公式

货币金融学常用计算公式一、利息与利率的计算单利c = p? r? ns = p ( 1 + r? n )p= s?( 1 + r? n ) (单利现值公式) 注:c:利息 r:利率 n:期限 s:本金与利息之和，又称本利和(终值FV) p:本金(现值PV)复利ns = p ( 1 + r )c = s , pnp = s?( 1 + r ) (复利现值公式)(注:c:利息 r:利率 n:期限 s:本利和(终值FV) p:本金(现值PV)若:n = 1，则单利现值公式: p= s?( 1 + r? n ) = s,p rn等于复利现值公式:p = s?( 1 + r ) = s,p r二、实际利率的计算计算公式为:i=r-P (实际利率=名义利率,通货膨胀率) 上式中，i表示实际利率，r表示名义利率，P表示借贷期间的通货膨胀率, 当r,P，则i,0，实际利率为正，表明有利息，借贷资金增殖;, r=P，则i=0，实际利率为零，无利息，借贷资金保值;, r,P，则i,0，实际利率为负数，无利息，借贷资金贬值。

三、现值公式的运用(已知s、r,求P)(一)票据贴现额的计算票据付现额=票面金额×(1,年贴现率×未到期天数?360) 若: P: 票据付现额S:票面金额 r:年贴现率则: P= S,S r现值公式:p= s,pr(二) 贴现率的计算商业票据贴现业务中，贴现申请人获得的金额按照下式计算: 实付贴现金额=汇票金额-贴现利息贴现利息=汇票金额×贴现天数×(月贴现率/30天) 例:某公司持有一张票面额为40,000元的不带息商业汇票,出票日3月1日,到期日6月1日.企业于4月1日向银行贴现.年贴现率为12%,则企业能从银行得到多少钱,1.贴现期限 = 30 + 31 + 1 - 1 = 61天其中，4月30天、5月31天、6月1天。

2.贴现息= 40 000 × (12% / 360) × 61 = 813.33元3.贴现额 = 40 000 - 813.33 = 39 186.67元(三)债券价格的计算1、到期一次支付本息的债券n PB = A?(1+r)(注:PB:债券价格 A:债券到期本利和 r:利率 n:债券到期的期限)2、定期付息、到期还本债券(息票债券)2nn PB= c?(1+r)+ c?(1+r)+……+ c?(1+r)+ F?(1+r) (注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限 F:债券面值)3、永续债券(支付利息，永不还本)n2PB= c?(1+r)+ c?(1+r)+……+ c?(1+r) (无穷递缩等比数列)= c?r (收益资本化)(注:PB:债券价格 c:债券利息 r:利率 n:债券到期的期限)(四)股票价格的计算2nPs= D?(1+r)+ D?(1+r)+……+ D?(1+r) (收益资本化)(注:Ps:股票价格 D:股票红利 r:利率)四、金融工具收益率的计算1、票面收益率票面收益率=票面收益?票面额×100%2、当期收益率(现时收益率)当期收益率=年收益?买入价格×100%3、到期收益率使金融工具未来所有收益的现值等于现在价格的贴现率，或利率。

资金时间价值的计算公式

资金时间价值的计算公式终值的计算终值是指货币资金未来的价值，即一定量的资金在将来某一时点的价值，表现为本利和。

单利终值的计算公式：F＝P（1＋r×n）复利终值的计算公式：F＝P（1＋r）n式中F表示终值；P表示本金；r表示年利率；n表示计息年数其中，（1＋r）n称为复利终值系数，记为FVr，n，可通过复利终值系数表查得。

（3）现值的计算现值是指货币资金的现在价值，即将来某一时点的一定资金折合成现在的价值。

单利现值的计算公式：复利现值的计算公式：式中P表示现值；F表示未来某一时点发生金额；r表示年利率；n表示计息年数其中称为复利现值系数，记为PVr,n，可通过复利现值系数表查得。

注意：在利率（r）和期数（n）一定时，复利现值系数和复利终值系数互为倒数。

3.年金年金是在一定时期内每隔相等时间、发生相等数额的收付款项。

在经济生活中，年金的现象十分普遍，如等额分期付款、直线法折旧、每月相等的薪金、等额的现金流量等。

年金按发生的时间不同分为：普通年金和预付年金。

普通年金又称后付年金，是每期期末发生的年金；预付年金是每期期初发生的年金。

（1）普通年金终值将每一期发生的金额计算出终值并相加称为年金终值。

普通年金终值计算公式为：其中，称为年金终值系数，记为FVAr,n，可通过年金终值系数表查得。

（2）普通年金现值将每一期发生的金额计算出现值并相加称为年金现值。

普通年金现值计算公式为：其中，称为年金现值系数，记为PVAr,n，可通过年金现值系数表查得。

（3）预付年金终值预付年金终值的计算是在普通年金终值的基础上推导的，其计算公式为：F＝A×FVAr,n×（1＋r）＝A×[FVAr,n＋1－1]（4）预付年金现值预付年金现值的计算是在普通年金现值的基础上推导的，其计算公式为：P＝A×PVAr,n×（1＋r）＝A×[PVAr,n－1＋1]4.特殊年金（1）偿债基金偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。

pv经济学公式

pv经济学公式
pv计算公式：：FV=PV(1+r)n，复利现值计算公式：PV=FV/(1+r)n，其中PV是现值或初始值，FV表示终值或本利和，r是报酬率或利率，n是计息期数。

pv值的计算公式：pv= f/（1+i）。

其中f是资金的未来流量，pv为其现值。

现值，也称折现值、贴现值、资本化价值。

会计计量中的现值，是指对未来现金流量以恰当的折现率折现后的价值，是考虑货币时间价值因素等的一种计量属性。

资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量折现的金额，负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量折现的金额。

现值是现在和将来（或过去）的一笔支付或支付流在今天的价值。