matlab第五讲教案(最新整理)

西南科技大学本科生课程备课教案

计算机技术在安全工程中的应用

——Matlab 入门及应用

授课教师：徐中慧

班级：

专业：安全技术及工程

第四章

课型：新授课

教具：多媒体教学设备，matlab 教学软件

一、目标与要求

掌握矩阵与数组的相关运算，及matlab 中矩阵运算的相关函数，包括三角分解、正交变换、奇异值分解、特征值分解、矩阵的秩的运算等。

二、教学重点与难点

本堂课教学的重点在于引导学生在编写matlab 程序时能够熟练运用矩阵运算的相关函数实现相应的

功能。

三、教学方法

本课程主要通过讲授法、演示法、练习法等相结合的方法来引导学生掌控本堂课的学习内容。

四、教学内容

一、课后习题的解说。

（1）在计算器发明（约1974 年）之前，人们需要用数学用表来计算正弦、余弦和对数值。创建正弦值数学用表的步骤如下：

①创建角度矢量、范围在 0～3600之间，步长为 180。

②计算正弦值，用角度和计算出来的正弦值创建表格。

③分别用两个 disp 语句给表格加上标题和表头。

④用 fprintf 显示数据，要求小数点后有两位有效数字。

解：angle=0:18:360; sine=sin(angle/180*pi);

disp(' SINE TABLE ')

disp(' Angle Sine ')

fprintf(' %4.2f %4.2e\n',[angle;sine])

（2）使用搜索引擎或浏览器搜索英镑、日元、欧元和人民币对美元的汇率，并把输出结果绘制成表。要求用 disp 在表格中添加标题和表头，用 fprintf 输出格式化数据。

①创建日元和美元的汇率表，表中共有 25 行，从 5 日元开始，步长为 5 日元

②创建人民币和美元的汇率表，表中共有 30 行，从 5 元开始，步长为 5 元

③创建数据表格，表中有 5 列，第一列是美元，第二列是欧元，第三列是英镑，第四列是人民币，第五列是日元。计算与 1 到 10 美元等价的其它货币值。（将结果输出到.txt 文件中，此步骤属选做）

解：①jpy=5:5:25*5;

usd1=jpy*0.01301;

disp('JPY &USD TABLE')

disp('JPY USD')

fprintf(' %4.2f %4.2f\n',[jpy;usd1])

a a

')

fprintf('

%4.2f

%4.2f\n',[cny;usd2])

③usd=1:1:10;

eur=usd* 0.7323;

gbp=usd* 0.6405; cny=usd* 6.3816;

jpy=usd*76.358;

disp(' AS Exch') disp(' USD EUR GBP RMB JPY')

fprintf('

%4.2f

%4.2f

%4.2f

%4.2f

%4.2f \n',[ usd;eur;gbp;cny;jpy])

二、矩阵的相关知识

掌握矩阵与数组的相关运算，及 matlab 中矩阵运算的相关函数，包括三角分解、正交变换、奇异值分解、特征值分解、矩阵的秩的运算等。

（1） 矩阵的定义

由 m×n 个数 a ij (i=1，2，…,m;j=1,2,…n )排成的 m 行 n 列的数表

⎧a 11 ⎪ 21 a 12 a 22

a 1n ⎫

⎪ 2n A = ⎪ ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎩a 31 称为 m 行 n 列的矩阵，简称 m×n 矩阵。

（2） 相关概念

a 32 a 3n ⎪⎭

①行数与列数都等于 n 的矩阵称为 n 阶矩阵或 n 阶方阵。 ②只有一行的矩阵

A = (a 1 a 2 a n )

称为行矩阵，又称行向量。 ③只有一列的矩阵

⎛ a 1 ⎫ a ⎪ B = 2 ⎪

⎪ a ⎪ ⎝ n ⎭

④两个矩阵行数相等，列数也相等，就称为它们是同型矩阵 ⑤元素都是 0 的矩阵称为零矩阵

⑥设 A,B 均为 n×n 矩阵，I 为 n 阶单位矩阵。若 AB=I,则 B 为 A 的逆矩阵。A 也是 B 的逆矩阵。 ⑦若矩阵 A 无逆矩阵，则称 A 为奇异矩阵。若 A 有逆矩阵，则称 A 是非奇异矩阵，简称非异阵。即非奇异矩阵就是可逆矩阵

②cny=5:5:30*5;

usd2= cny *0.1567;

disp('

CNY &USD TABLE disp('

RMB USD

')

三、Matlab 中矩阵的创建

（1）M A T L A B中矩阵创建的规则

a、矩阵元素必须在”[ ]”内；

b、矩阵的同行元素之间用空格（或”，”）隔开；

c、矩阵的行与行之间用”；”（或回车符）隔开；

d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

e、矩阵的尺寸不必预先定义。

（2）矩阵的创建方法

①、直接输入法

a.最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素。矩阵用方括号括起来，元素之间用空格或

逗号分隔开，矩阵行与行之间用分号分开。

b.在 workspace 中单击右键定义一个新的变量，双击变量名在 variable editor 中输入矩阵元素。

c.

建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，

其中 e1 为初始值，e2 为步长，e3 为终止值。

d.还可以用 linspace 函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中 a 和b 是生成向量的

第一个和最后一个元素，n 是元素总数。可以看出来 linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b 等价。

e.用命令 logspace 可以创建一个等比数组，需要三个输入值。前两个数值分别作为 10 的指数，最后一

个值是数组中元素的个数。

logspace(1,3,3)

ans =

10 100 1000

②、利用 MATLAB 函数创建矩阵

基本矩阵函数如下：

ones()函数：产生全为 1 的矩阵，ones(n)：产生 n*n 维的全 1 矩阵，ones(m,n)：产生 m*n 维的全 1 矩阵；

zeros()函数：产生全为 0 的矩阵，zeros(n)：产生 n*n 维的全 0 矩阵，zeros(m,n)：产生 m*n 维的

全0 矩阵；

rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；rand (n)：产生n*n 维的随机矩阵，rand (m,n)：产生m*n 维的随机矩阵；

eye()函数：产生单位阵；eye(n)：产生 n*n 维的单位矩阵，eye(m,n)：产生 m*n 维的单位矩阵；

randn()函数：产生均值为 0，方差为 1 的标准正态分布随机矩阵。

③对角矩阵

a.用函数diag 可以提取矩阵对角线上的元素。

A＝[1 2 3；3 4 5；1 2 3]；

diag(A)

b.定义函数diag 的第二个输入参数k，可以提取出其它对角线上的元素。若k 为正数，则提取矩阵右

上角线上的元素；若k 为负数，则提取左下角对角线上的元素。

⎡1 2 3⎤

A =⎢3 4 5⎥

⎢⎥

⎢⎣1 2 3⎥⎦