2020-2021上海上海中学东校八年级数学上期中一模试卷(带答案)

2020-2021上海上海中学东校八年级数学上期中一模试卷(带答案)

一、选择题

1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ）

A ．3cm

B ．6cm

C ．9cm

D ．12cm

2．下列各式中，分式的个数是（ ） 2x ，22a b +，a b π+，1a a +，(1)(2)2x x x -++，b a +． A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 3．若分式

11x x -+的值为零，则x 的值是( ) A ．1 B ．1- C ．1± D ．2

4．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（ ）

A ．七边形

B ．六边形

C ．五边形

D ．四边形

5．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x 米,则所列方程正确的是（ ）

A ．

40004000210x x -=+ B ．40004000210x x -=+ C ．40004000210x x -=-D ．40004000210

x x -=- 6．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A ．40º

B ．50º

C ．60º

D ．70º

7．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．0.5

D ．-0.5

8．下列运算正确的是（ ）

A ．（-x 3）2=x 6

B ．a 2•a 3=a 6

C ．2a •3b =5ab

D ．a 6÷

a 2=a 3

9．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是（ ）

A ．480x ＋480+20x ＝4

B ．480x －480+4x ＝20

C ．480x －480+20x ＝4

D ．4804x -－480x

＝20 10．计算：(a －b)(a ＋b)(a 2＋b 2)(a 4－b 4)的结果是( )

A ．a 8＋2a 4b 4＋b 8

B ．a 8－2a 4b 4＋b 8

C ．a 8＋b 8

D ．a 8－b 8 11．若实数x,y,z 满足()()()2

40x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） A ．x+y+z=0

B ．x+y-2z=0

C ．y+z-2x=0

D ．z+x-2y=0 12．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．27 二、填空题

13．从n 边形的一个顶点出发有四条对角线，则这个n 边形的内角和为______度.

14．已知2

10x x +-=，则2

421x x x ++的值是______． 15．已知：a+b=32

，ab=1，化简（a ﹣2）（b ﹣2）的结果是 ． 16．当x ＝_________时，分式

33

x x -+的值为零． 17．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_____． 18．已知关于x 的方程2x a x 2

-+=1的解是负值，则a 的取值范围是______． 19．某工厂储存350吨煤，按原计划用了3天后，由于改进了炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，使储存的煤比原计划多用15天．若设改进技术前每天烧x 吨煤，则可列出方程________．

20．如图所示，AB ∥CD ，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E 的度数为_____度．

三、解答题

21．已知一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数及对角线的条数？

22．如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．

23．如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明理由.

24．如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．

（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．

25．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣1

3

．

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一、选择题

1．D

解析：D

【解析】

【分析】

先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．

【详解】

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，

∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），

∴AC=1

2

AB（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），

又∵CD是斜边AB上的高，