计量计算题汇总

，

(0.237) (0.083) (0.048) ,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW

检验临界值表，得d L =1.38,d u =1.60。

问； (1) 题中所估计的回归方程的经济含义；

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义：该回归方程是一个对数线性模型，可还原为

指数的形式为：，是一个C-D 函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841

3841.0451.1938.3Y K L -=∧为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。（6分）

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

因为DW=0.858, d L =1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS 方法消除自相关

的影响。（4分）

27．根据我国1978——2000年的财政收入和国内生产总值的统计资料，可

Y X 建立如下的计量经济模型：

X

Y ⨯+=1198.06477.556 （2.5199） （22.7229）

＝0.9609，＝731.2086，＝516.3338，＝0.3474

2R E S .F W D .请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？

（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值，）

24.1=L d 43.1=U d （1）答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相

关性，则出现序列相关性。如存在：称为一阶序列相关，或自相关。（3分）

0,)(E 1i i ≠+μμ（2）答：存在。（2分）

（3）答：1参数估计两非有效;2 变量的显著性检验失去意义。3模型的预测失效。（3分）

（4）答：1构造D.W 统计量并查表；2与临界值相比较，以判断模型的自相关状态。（2分）

28.对某地区大学生就业增长影响的简单模型可描述如下:

t

t t t t gGDP gGDP gPOP gMIN gEMP μβββββ+++++=4132110式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低限度工资，POP 为新毕业的大

学生人数，GDP1为该地区国内生产总值，GDP 为该国国内生产总值；g 表示年增

长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因

素作为基础来选择最低限度工资，则OLS 估计将会存在什么问题？

（2）令MIN 为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN 能成为

gMIN1的工具变量吗？

答：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与μ不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS 估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。（5分）

（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN 基本与上述模型的随机扰动项无关。（2分）

（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN 具有较强的相关性。结合（2）知gMIN 可以作为gMIN1的工具变量使用。（3分）

29．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？

（1） 其中，是第产业的εβα++=∑i GDP GDP i )3,2,1(GDP i =i i 国内生产总值。

（2） 其中， 、分别为农村居民和城εβα++=21S S 1S 2S 镇居民年末储蓄存款余额。

（3） 其中，、、分别为建筑业产值、εββα+++=t t t L I Y 21Y I L 建筑业固定资产投资和职工人数。

（4） 其中，、分别为居民耐用消费品εβα++=t t P Y Y P 支出和耐用消费品物价指数。

（5） （6）ε+=)(财政支出财政收入f ε

+=),,,(21X X K L f 煤炭产量其中，、分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，、分别为发电量L K 1X 2X 和钢铁产量。

解答：（1）这是一个确定的关系，各产业生产总值之和等于国内生产总值。作为计量模型不合理。（3分）（2）（3）（4）（5）都是合理的计量经济模型。（4分）（6）不合理。发电量和钢铁产量影响对煤炭的需求，但不会影响煤炭的产量。作为解释变量没有意义。（3分）

30．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：

（1）RS RI IV t t t

=-+83000024112...其中，为第年社会消费品零售总额（亿元），为第年居民收入总额（亿RS t t RI t t 元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），为第年全社IV t t 会固定资产投资总额（亿元）。

（2） 其中， 、分别是城镇居民消费支

t t Y C 2.1180+=C Y

出和可支配收入。

（3）其中，、、分别是工业总t t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1ln -+=Y K L 产值、工业生产资金和职工人数。

答：（1）模型中的系数符号为负，不符合常理。居民收入越多意味着消费越多，二RI t 者应该是正相关关系。（3分）

（2）的系数是1.2，这就意味着每增加一元钱，居民消费支出平均增加1.2元，处于一Y 种入不敷出的状态，这是不可能的，至少对一个表示一般关系的宏观计量经济模型来说是不可能的。（4分）

(3) 的系数符号为负，不合理。职工人数越多工业总产值越少是不合理的。这很可能是由L 于工业生产资金和职工人数两者相关造成多重共线性产生的。（3分）

31．假设王先生估计消费函数（用模型表示），并获得下列结果：

i i i u bY a C ++=，n=19i i Y C 81.015+=∧

（3.1） (18.7) R 2=0.98

这里括号里的数字表示相应参数的T 比率值。

要求：（1）利用T 比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%，）；

（2）确定参数估计量的标准误差；

（3）构造b 的95%的置信区间，这个区间包括0吗？

解答：（1）临界值t =1.7291小于18.7，认为回归系数显著地不为0.（4分）

（2）参数估计量的标准误差：0.81/18.7=0.0433（3分）

（3）不包括。因为这是一个消费函数，自发消费为15单位，预测区间包括0是不合理的。（3分）

32.根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

X

Y ⨯+=1198.06477.556 （2.5199） （22.7229）

2R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474

请回答以下问题：

（1）何谓计量经济模型的自相关性？

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关及相关方向，为什么？

（3）自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？

（临界值24.1=L d ，43.1=U d ）

答：（1）对于如果随机误差项的各期值之间存在着

t kt k t t t u x b x b x b b y +++++= (22110)